CN104462762A - 一种输电线路的模糊故障分类方法 - Google Patents

Abstract

一种输电线路的模糊故障分类方法，包括确定故障发生时刻；计算故障输入向量；构造模糊支持向量机FSVM二分类器；训练优化FSVM二分类器；构造FSVM高维空间的带状分段隶属度函数；将故障输入向量送入各FSVM分类器，得到各自的初步分类标签、决策函数值与初始隶属度。构造和训练支持向量回归机SVR；将决策函数值与初始隶属度送入SVR，得到故障样本的最终故障隶属度；根据最终隶属度判定最终故障类型。本发明引入模糊隶属度函数，减弱了噪声点、孤立点对支持向量机超平面构造的影响。采用支持向量回归机SVR对由FSVM获得的初步分类标签进行修正，通过模糊化、回归优化等处理，准确地获得故障分类标签，大大提高了输电线路故障分类的准确性与容错性。

Description

一种输电线路的模糊故障分类方法

技术领域

本发明涉及电力系统输电线路故障检修领域，特别涉及一种输电线路的模糊故障分类方法。

背景技术

输电线故障分类对于电力系统的正常运行极为重要。目前用于输电线路故障分类的特征较多，主要要是采取傅立叶变换对原始的电流、电压信号进行处理，根据特征量的性质可归纳为频域特征[1]、时域特征[2]、时频特征[3]三大类特征量。

文献[4]利用希尔伯特-黄变换中经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)分解信号局域化特性，获取样本信号的奇异值熵，以此作为特征量进行输电线路的故障分类。

文献[5]利用EMD构造样本信号的样本熵，作为特征量，再采用极限学习机进行输电线路故障类型识别。

文献[6]是一个专利，它涉及一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其做法是读取故障后线路的一个工频周波波形，对半个工频周波的故障零序电流进行EMD分解，求出各条线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱，计算Hilbert时频熵，并采用支持向量机对不同故障类型进行分类。但是该专利仅仅针对谐振接地系统单相接地故障，不能区分其它类型故障，只利用了暂态零序电流信号，并且采用标准支持向量机模型，不具有模糊处理能力。

文献[7]采用傅立叶变换，通过提取故障时各序基波电流、电压的信号特征量，结合最小二乘支持向量机用于选相中暂态信号的训练和分类，输出+1或-1的分类结果。但是它采用传统的傅立叶变换获得各序基波电流与电压信号作为支持向量机的输入量。

文献[8]应用小波变换技术提取反映接地故障特征的零序电压低频信号能量，应用信息熵提取三相电压的小波奇异熵。以零序电压低频能量和三相电压的小波奇异熵为输入特征量，以相别A、B、C和地G为输出量，建立了四输入四输出的SVM故障类型识别网络来识别故障类型。

文献[9]提出了基于分形理论的高压输电线路故障类型识别新方法。根据故障后对各相暂态分量电流和零序暂态电流的分形维数计算和分析,提取和形成了故障类型识别判据。该方法对输电线路有很好的有效性。

文献[10]运用故障线路的三相电流和零序电流作为径向基函数RBF神经网络的输入,利用每相电流的特征来确定该相是否有故障,利用零序电流来判断是否发生接地故障,但是当该神经网络用于识别故障线路的相邻线路或平行线路的故障情况时，极容易识别为接地故障。在二类分类结果可视化显示方面，文献[11]针对在某些应用领域对二分类数据分类结果可视化需求，提出了二分类数据分类结果可视化算法。该算法是在无监督的自组织神经网络(Self-Organizing Map，SOM)可视化功能的基础上，结合监督学习的支持向量机的二分类算法，得到能够直观显示高维数据、二分类数据分类边界及数据与分类边界距离的二维映射图。但是在二维空间显示不够直观，并且当分类类型较多时各类数据容易重叠在一起。

以上这些基于暂态量的输电线路的故障分类方法具有速度快、准确性高的特点，在输电线路故障分类中得到了良好的应用。

虽然已有文献的分类方法采用支持向量机能够达到较好的故障分类效果，但是当输入特征向量中夹杂噪声或坏数据时，所提的特征量具有一定的模糊性与复杂性，不同故障类型特征量并不是线性可分，已有分类方法的分类准确率将会降低，甚至出现错误分类的情况。

参考文献：

[1]陈双，何正友，李小鹏.基于行波固有频率的特高压输电线路故障选相[J].电网技术，2011，35(6)：15-21.

[2]王臻卓，韩富春.基于小波变换和分形理论的输电线路故障检测[J].太原理工大学学报，2009，40(3)：300-302.

[3]胡丹，王建华，姜书鹏，王雅婷，许青松.基于小波变换的行波故障选相[J].电气开关，2013，6：43-45.

[4]李晓晨，陈昌雷，赵德阳，李天云.基于EMD奇异值熵的高压输电线路故障选相新方法[J].中国电力，2011，44(5)：6-9.

[5]崔力云.基于EMD样本熵和极限学习机的输电线路故障类型识别[J].广西电力，2012，35(2)：10-13.

[6]郭谋发，王鹏，徐丽兰，高伟，杨耿杰.谐振接地系统单相接地故障分类选线方法[P].福建：CN103344875A,2013-10-09.

[7]高超，郑建华，王宝华.基于SVM的输电线路故障选相新方法[J].电子设计工程，2011，19(18)：14-17.

[8]王艳松，谭志勇，刘学民.基于小波奇异熵和支持向量机的配电网故障类型识别[J].电力系统保护与控制，2011，39(23)：16-20.

[9]孙雅明，王俊丰.基于分形理论的输电线路故障类型识别新方法[J].电力系统自动化，2005，29(12)：23-28.

[10]吴浩，罗毅，蔡亮.基于RBF神经网络的输电线路故障类型识别新方法[J].重庆邮电大学学报(自然科学版)，2013，25(3)：418-426.

[11]王晓红，王晓茹，李群湛.二分类数据的分类结果可视化算法[J].西南交通大学学报，2006，41(3):329-334.

发明内容

本发明的目的是提供一种分类准确率更高的输电线路的模糊故障分类方法。

实现本发明的技术方案如下：

一种输电线路的模糊故障分类方法，包括

步骤1：从电网故障录波文件的开头起，提取4个周波的三相电流信号，进行EMD分解，得到各固有模态函数分量IMF，将IMF1最大瞬时频率值对应的时刻确定为故障发生时刻；

步骤2：从故障录波文件取得故障发生时刻后2个周波的A、B、C三相电流信号，把这三个向量相加求和除以3，得到零序电流信号；将A、B、C三相电流信号和零序电流信号作为故障样本；

步骤3：将故障样本的A、B、C三相电流信号及零序电流信号进行EMD分解、HHT变换得到各自的边际谱值，选择在0～2000Hz频段，对各边际谱的平方积分，分别得到三相及零序电流的特征能量函数值S_A、S_B、S_C、S₀，组成的一个4维输入向量，作为故障输入向量x_g；

步骤4：选择径向核函数RBF作为核函数，构造10种故障类型的模糊支持向量机FSVM二分类器，分别为：A相短路Ag故障FSVM二分类器、B相短路Bg故障FSVM二分类器、C相短路Cg故障FSVM二分类器、B相C相短路BC故障FSVM二分类器、A相C相短路AC故障FSVM二分类器、A相B相短路AB故障FSVM二分类器、A相B相接地短路ABg故障FSVM二分类器、A相C相接地短路ACg故障FSVM二分类器、B相C相接地短路BCg故障FSVM二分类器和A相B相C相同时接地短路ABCg故障FSVM二分类器；

步骤5：训练优化每一种故障类型的FSVM二分类器，包括

步骤5.1：对每一种故障类型的FSVM二分类器，各自构造一个模糊训练样本集S；所述模糊训练样本集S＝{(x₁,y₁,u(x₁)),...(x_k,y_k,u(x_k))...(x_n,y_n,u(x_n))}，其中(x_l,y_l,u(x_l))为训练样本，x_k为输入向量，x_k∈Rⁿ，_yk为分类标签值，y_k∈{-1,1}，1表示故障标签，-1表示非故障标签，u(x_k)为训练样本属于该故障类型的模糊隶属度，0≤u(x_k)≤1；

步骤5.2：对每一种故障类型的FSVM二分类器，输入其对应的模糊训练样本集，求得该FSVM二分类器的决策函数的系数向量ω*和常数项b*；再利用网格优化算法，对每一种故障类型的FSVM二分类器的惩罚参数C和核函数宽度σ进行优化：对每一种故障类型的FSVM二分类器，选择准确率最高的一组{C,σ}作为其最优分类参数；

步骤5.3：对每一种故障类型的FSVM二分类器，构造各自的高维空间的带状分段隶属度函数：通过FSVM获得最优分类超平面H为ωx+b＝0，其中ω是超平面的法向量,b是超平面的常数项；在高维特征空间中求解出正类样本点到超平面H的平均距离d_c，以距离H为d_c且与之平行的超平面H_c为基准平面，分别在H_c两边构造不同的隶属度函数u(x_i)，

$u\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{{(d\left(x_i\right)-d_e)}^2}{2.5{d_{\mathrm{ce}}}^2}& (d_e\&le;d\left(x_i\right)\&le;d_c)\\ 0.6-\frac{d\left(x_i\right)}{5d_e}& (0<d\left(x_i\right){}_{}<d_e)\\ 1-\frac{{(d\left(x_i\right)-d_c)}^2}{10{(d_{\max }-d_c)}^2}& (d_c<d\left(x_i\right)\&le;d_{\max })\end{array}\right.$

其中，d(x_i)是任一故障样本点到H的距离，d_e是支持向量到H的距离，d_ce是超平面H_c到支持向量的距离；d_max是样本点到H的最大距离，对于在负类一侧的负类样本直接赋予其较小的隶属度0.1；

步骤5.4：对每一种故障类型的FSVM二分类器，输入其对应的模糊训练样本集，求得其高维空间的带状分段隶属度函数；

步骤6：将优化后的10种故障类型的FSVM二分类器串联后，构成组合多分类FSVM分类器；

步骤7：将故障样本的故障输入向量x_g输入到组合多分类FSVM分类器中，得到10种故障类型各自的初步分类标签值y_g、决策函数值Z_g和初始隶属度u(x_g)；

步骤8：确定初步分类标签值yg为故障标签的那种故障类型为最终故障类型。

进一步的技术方案为，以下述步骤替换步骤8：

步骤8.1：构造和训练支持向量回归机SVR：

选择径向基函数作为核函数，构造10种故障类型的支持向量回归机SVR；

将每一个模糊训练样本集输入到对应的经由步骤5训练优化后的每一种故障类型的FSVM二分类器，得到每一种故障类型的FSVM的决策函数值和初始隶属度，再输入到对应的每一种故障类型的支持向量回归机SVR，求得该SVR回归函数优化后的系数向量ω**、常数项b**；

步骤8.2：将步骤7得到的10种故障类型的决策函数值Z_g、初始隶属度u(x_g)输入到对应故障类型的支持向量回归机SVR，得到其回归函数值g(x_g)作为该故障类型的最终隶属度；

步骤8.3：选择最终隶属度的最大值，判断其是否大于最终隶属度阈值g(x₀)：

如果是，判断对应的初步分类标签值y_g是否为故障标签：是则继续；否则将对应的初步分类标签值y_g设置为故障标签，再将原来初步分类标签值y_g为故障标签的设置为非故障标签；

如果否，继续；

步骤8.4：确定初步分类标签值y_g为故障标签的那种故障类型为最终故障类型。

其中，所述最终隶属度阈值g(x₀)等于0.59。

本发明的有益效果在于：

1)本发明根据样本变换到高维空间线性可分的特性，构造FSVM的高维空间带状分段隶属度函数，获得FSVM的故障分类初步标签、隶属于某故障类型的初步模糊隶属度。引入模糊隶属度函数，减弱了噪声点、孤立点对支持向量机超平面构造的影响。

2)本发明采用支持向量回归机SVR，构造其回归函数，经过训练优化，获得各类故障的回归函数的系数向量ω**和常数项b**。由测试样本的初步分类标签、隶属于某故障类型的初步模糊隶属度，通过SVR获得回归优化后属于某类故障的最终隶属度，并能对由FSVM获得的初步分类标签进行修正，从而获得正确的故障类型。这样通过模糊化、回归优化等处理，准确地获得测试样本的故障分类标签，大大提高了输电线路故障分类的准确性与容错性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是高维空间带状分段隶属度函数的结构示意图；

图3是高维空间带状分段隶属度函数坐标图；

图4是组合多分类FSVM分类器示意图；

图5是IEEE14节点测试系统示意图。

具体实施方式

本发明的原理是：引入了模糊支持向量机获取样本的初始模糊隶属度，再通过支持向量回归机的训练与优化，得到该样本的最终隶属度，确定其属于哪类故障。目前利用模糊支持向量机和和支持向量回归机相结合在输电线路故障分类方面的研究在国内尚不多见。

本发明首先从故障录波文件中，提取故障文件开始后4个周波的A、B、C三相电流信号，处理得到零序电流信号，对各信号采用HHT变换进行分解，得到各固有模态函数(IntrinsicMode Function，IMF)分量，根据IMF1的最大瞬时频率对应的时刻确定为故障发生时刻，取得检测到的故障发生时刻之后2个周波的三相电流和零序电流信号，获得它们的能量函数值S作为特征量，组成各4维输入向量。针对十种故障类型，构造各自的模糊支持向量机FSVM二分类器。采用网格优化方法，利用训练样本集中的各训练样本，对FSVM的惩罚参数C、核函数宽度σ进行优化。构造了FSVM高维空间的带状分段隶属度函数、最优分类函数。将测试样本的特征向量送入各FSVM分类器，得到某类故障的分类标签，计算得到该样本的决策函数值与初步模糊隶属度。构造支持向量回归机SVR及其回归函数。通过对训练集样本训练与优化，得到回归函数的系数向量ω**、常数项b**。将该样本的决策函数值与初步模糊隶属度送入SVR，得到某测试样本的最终故障隶属度。

参见图1，本发明的具体实施方式如下：

1.当电网元件发生故障后，从相关故障录波文件的开头起，提取4个周波的A、B、C三相电流信号，采用EMD分解，得到各固有模态函数分量IMF，将IMF1最大瞬时频率值对应的时刻确定为故障发生时刻。

再从故障录波文件取得检测到的故障发生时刻后2个周波的三相电流，把这三个向量相加求和除以3，得到零序电流信号。

2.对A相、B相、C相及零序电流信号进行EMD分解、HHT变换得到边际谱，选择在0～2000Hz频段，对各边际谱的平方积分，分别得到三相及零序电流的特征能量函数值S_A、S_B、S_C、S₀，组成一个4维输入向量。计算方法如下。

经EMD分解和HHT变换得到原始信号的解析表达式如式(1)所示。

$Z_k\left(t\right)={\mathrm{imf}}_k\left(t\right)+{\mathrm{jh}}_k\left(t\right)=a_k\left(t\right)e^{j{\mathrm{\&theta;}}_k\left(t\right)}---\left(1\right)$

式(1)中：

$h_k\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}P{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{{\mathrm{imf}}_k\left(\mathrm{\&delta;}\right)}{t-\mathrm{\&delta;}}\mathrm{d\&delta;}---\left(2\right)$

计算Hilbert谱：

$H(\mathrm{\&omega;},t)=\mathrm{Re}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\left(t\right)e^{j\&Integral;\mathrm{\&omega;}\left(t\right)d\left(t\right)}$

再对Hilbert谱在[0,T]进行积分，得到希尔伯特边际谱，如式(4)所示。

$h\left(\mathrm{\&omega;}\right)={\&Integral;}_0^{T}H(\mathrm{\&omega;},t)\mathrm{dt}---\left(4\right)$

在一定的频段范围内，对边际谱的平方进行积分，得到特征能量函数值S。

$S={\&Integral;}_{{\mathrm{\&omega;}}_1}^{{\mathrm{\&omega;}}_2}{h}^2\left(\mathrm{\&omega;}\right)d\left(\mathrm{\&omega;}\right)---\left(5\right)$

选择0～2000Hz频段，分别计算出每个样本的A相、B相、C相、零序电流信号的特征能量函数值S_A、S_B、S_C、S₀，以此4个分量构成一个4维输入向量x_g。

3.构造FSVM及其决策函数的方法。

设输入模糊训练集S：

S＝{(x₁,y₁,u(x₁)),...(x_k,y_k,u(x_k))...(x_n,y_n,u(x_n))}

其中(x_k,y_k,u(x_k))为一个训练样本，x_k为输入向量，x_k∈Rⁿ，y_k为分类标签值，y_k∈{-1,1}(1表示属于此类，-1表示非此类)，u(x_k)为训练样本属于某故障类型的模糊隶属度，0^≤u(x_k)^≤1。

FSVM最优分类超平面的构造可归结为二次规划求解，在此二次规划中引入模糊隶属度，FSVM的最优分类超平面表达为：

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&omega;},b,\mathrm{\&xi;}}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&mu;}\left(p_i\right){\mathrm{\&xi;}}_i\\ s.t.y_i((\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;p_i)+b)+{\mathrm{\&xi;}}_i\&GreaterEqual;1\\ {\mathrm{\&xi;}}_i\&GreaterEqual;0,i=\mathrm{1,2},...l\end{array}---\left(6\right)$

式中C＞0是惩罚参数，松弛因子ξ＝(ξ₁,ξ₂,...ξ_i)^T，μ(p_i)ξ_i是样本错分程度的度量指标(i＝1,...,l)。

得到式(6)的对偶规划求解的目标函数：

$\begin{array}{c}\underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_j{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(p_i,p_j)-\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i\\ s.t.\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i=0\\ 0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i\&le;\mathrm{\&mu;}\left(p_i\right)C,i=1,...,l\end{array}---\left(7\right)$

其中K(p_i,p_j)是核函数，选择RBF作为核函数。得到FSVM的最优决策函数：

$f\left(x_j\right)=\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{*}K(x_j,p_s)+b^{*},x_j\&Element;R^n---\left(8\right)$

式(8)中ω^*＝α_i ^*y_i为系数向量，b^*为常数项向量，x_j为输入的样本向量，p_s为支持向量。

把各训练样本向量代入式(8)，可得到各类故障的FSVM决策函数的系数向量ω^*、常数项b^*。

对于某训练样本，代入式(8)，可得到对应的决策函数值Z_k。

对于故障样本x_g，由公式(9)得到它属于某类故障的初步分类标签函数值y_g＝f(x_g)。

$f\left(x_g\right)=\mathrm{sgn}\underset{s=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}^{*}\{K(x_g,p_s)+b^{*}\},x_g\&Element;R^n---\left(9\right)$

4.基于网格的节点搜索的网格优化算法(Gridding Optimization Algorithm，GOA)是一种定向性的全局搜索方法，利用该网格优化算法对各类故障FSVM模型的惩罚参数C核函数宽度σ进行优化。选择准确率最高的一组{C,σ}，作为某故障分类FSVM的最优分类参数。

5.构造FSVM高维空间的带状分段隶属度函数。构造方法如下：

通过FSVM获得最优分类超平面H为ωx+b＝0，在高维特征空间中求解出正类样本点到超平面H的平均距离d_c，以距离H为d_c且与之平行的超平面H_c为基准平面，分别在H_c两边构造不同的隶属度函数。高维空间带状分段隶属度函数的结构示意图如图2所示。

高维空间带状分段隶属度函数u(x_i)设计如下。

$u\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{{(d\left(x_i\right)-d_e)}^2}{2.5{d_{\mathrm{ce}}}^2}& (d_e\&le;d\left(x_i\right)\&le;d_c)\\ 0.6-\frac{d\left(x_i\right)}{5d_e}& (0<d\left(x_i\right)<d_e)\\ 1-\frac{{(d\left(x_i\right)-d_c)}^2}{10{(d_{\max }-d_c)}^2}& (d_c<d\left(x_i\right)\&le;d_{\max })\end{array}\right.---\left(10\right)$

式(10)中d(x_i)是任一样本点到H的距离，d_e是支持向量到H的距离，d_ce是超平面H_c到支持向量的距离，d_max是样本点到H的最大距离。对于在负类一侧的负类样本直接赋予其较小的隶属度0.1。根据各样本到超平面H两侧的距离，进行模糊处理求取训练样本的初始隶属度u(x_i)。高维空间带状分段隶属度函数坐标图如图3所示。

6.按照以上3-5步的方法，分别构造输电线路各类型故障的二分类器，组合多分类FSVM分类器示意图如附图4所示。各二分类器的构造包括它们的决策函数的系数向量ω^*、常数项b^*。计算故障样本的初步分类标签值y_g、决策函数值Z_g。由式(10)计算得到该样本的初始隶属度u(x_g)。由初步分类标签值y_g可以确定故障类型。

更进一步地，还包括以下处理：

7.构造各类型故障的二分类器的支持向量回归机SVR的回归函数，构造其最优回归函数g(x)。方法如下：

$g\left(x\right)=\underset{q=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;K}(x,x_q)+b,x\&Element;R^n---\left(11\right)$

回归函数的目标函数由式(12)表示。

$\begin{array}{c}\min \frac{1}{2}{\left|\right|\mathrm{\&omega;}\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_i\\ \begin{array}{cc}s.t.& \mathrm{\&mu;}\left(t_i\right)-(\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;t_i)-b\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i\end{array}\\ \begin{array}{cc}s.t.& (\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;t_i)+b-\mathrm{\&mu;}\left(t_i\right)\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i\end{array}\\ \begin{array}{cc}i=1,...n& {\mathrm{\&xi;}}_i\&GreaterEqual;0\end{array}\end{array}---\left(12\right)$

支持向量回归机SVR的回归函数为：

$g\left(t_i\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)K(t_i,t_j)+b---\left(13\right)$

式(13)中α^*是最优解。

选择径向基函数作为SVR的核函数。

把训练集样本的输入向量{Z_k,u(x_k)}(Z_k为输入向量对应的决策函数值，u(x_k)是该样本属于某类故障的初始隶属度)代入式(13)进行训练，能够得到回归函数优化后的系数向量ω^**、常数项b^**。

把故障样本的输入向量x_g代入式(12)，可得到其回归函数值g(x_g)，即得到该样本属于某类故障的最终隶属度。

8.设定故障阈值，判断样本的故障类型。

本发明设定故障阈值g(x₀)为0.59。选择最终隶属度的最大值，判断其是否大于最终隶属度阈值g(x₀)。如果最终隶属度的最大值大于阈值g(x₀)，那么判断对应的初步分类标签值y_g是否为故障标签，是则确定该故障类型为最终故障类型。如果最终隶属度的最大值大于阈值g(x₀)，对应的初步分类标签值y_g不是故障标签，那么将对应的初步分类标签值y_g设置为故障标签，再将原初步分类标签值y_g为故障标签的设置为非故障标签。如果最终隶属度的最大值不大于阈值g(x₀)，那么不对初步分类标签值作修改。最后，确定初步分类标签值y_g为故障标签的那种故障类型为最终故障类型。

图5为IEEE14节点测试系统。在IEEE14节点仿真模型上进行仿真，选择不同故障类型、故障点、过渡电阻，得到各类的故障电流信号。设线路15长180km，分别在该线路上选取不同故障点、过渡电阻然后在节点9处，取得由故障点、过渡电阻变化得到的各三相电流，计算得到相应的零序电流信号，对这些电流信号进行HHT变换，得到0～2000Hz频段的特征能量函数值S。

对于各类故障类型，在线路15每隔全长5％设置故障点(共19个位置)，10种故障类型，过渡电阻分别设0、50、100、200Ω(共4种情形)，加上电网正常运行2组数据，总共设置了19×4×10+2＝782组数据，作为训练集样本。提取每组的A、B、C三相及零序电流特征量，组成各4维特征向量，作为FSVM的输入向量。

另外，选择在线路15上距离9节点分别为线路全长20％、40％、60％、80％故障点(共4个位置)，10种故障类型，过渡电阻分别为25、75、125、175Ω(共4种情形)，加之电网正常运行时电流数据1组，共准备了4×10×4+1＝161组数据作为测试集样本。

通过对每种故障类型的FSVM分类器进行训练，得到每种FSVM分类器的参数向量。送入各测试集样本，分别得到SVM、FSVM及FSVM+SVR三种分类方法的分类结果。

然后在训练集1/5样本中加入5dB噪声后，对每种FSVM分类器分别进行训练，再对SVM、FSVM及FSVM+SVR三种分类方法进行测试实验，得到相应的分类结果。

1.SVM、FSVM、FSVM+SVR分类结果。

表1 SVM、FSVM、FSVM+SVR分类结果的识别率统计

2.训练集故障相1/5数据加入5dB噪声后SVM、FSVM、FSVM+SVR的分类结果。

表2 加噪声后SVM、FSVM、FSVM+SVR分类结果识别率对比

Claims (3)

1.一种输电线路的模糊故障分类方法，其特征在于，包括

步骤1：从电网故障录波文件的开头起，提取4个周波的三相电流信号，进行EMD分解，得到各固有模态函数分量IMF，将IMF1最大瞬时频率值对应的时刻确定为故障发生时刻；

步骤2：从故障录波文件取得故障发生时刻后2个周波的A、B、C三相电流信号，把这三个向量相加求和除以3，得到零序电流信号；将A、B、C三相电流信号和零序电流信号作为故障样本；

步骤3：将故障样本的A、B、C三相电流信号及零序电流信号进行EMD分解、HHT变换得到各自的边际谱值，选择在0～2000Hz频段，对各边际谱的平方积分，分别得到三相及零序电流的特征能量函数值S_A、S_B、S_C、S₀，组成的一个4维输入向量，作为故障输入向量x_g；

步骤4：选择径向核函数RBF作为核函数，构造10种故障类型的模糊支持向量机FSVM二分类器，分别为：A相短路Ag故障FSVM二分类器、B相短路Bg故障FSVM二分类器、C相短路Cg故障FSVM二分类器、B相C相短路BC故障FSVM二分类器、A相C相短路AC故障FSVM二分类器、A相B相短路AB故障FSVM二分类器、A相B相接地短路ABg故障FSVM二分类器、A相C相接地短路ACg故障FSVM二分类器、B相C相接地短路BCg故障FSVM二分类器和A相B相C相同时接地短路ABCg故障FSVM二分类器；

步骤5：训练优化每一种故障类型的FSVM二分类器，包括

步骤5.1：对每一种故障类型的FSVM二分类器，各自构造一个模糊训练样本集S；所述模糊训练样本集S＝{(x₁,y₁,u(x₁)),...(x_k,y_k,u(x_k))...(x_n,y_n,u(x_n))}，其中(x_l,y_l,u(x_l))为训练样本，x_k为输入向量，x_k∈Rⁿ，y_k为分类标签值，y_k∈{-1,1}，1表示故障标签，-1表示非故障标签，u(x_k)为训练样本属于该故障类型的模糊隶属度，0≤u(x_k)≤1；

步骤5.2：对每一种故障类型的FSVM二分类器，输入其对应的模糊训练样本集，求得该FSVM二分类器的决策函数的系数向量ω^*和常数项b^*；再利用网格优化算法，对每一种故障类型的FSVM二分类器的惩罚参数C和核函数宽度σ进行优化：对每一种故障类型的FSVM二分类器，选择准确率最高的一组{C,σ}作为其最优分类参数；

步骤5.3：对每一种故障类型的FSVM二分类器，构造各自的高维空间的带状分段隶属度函数：通过FSVM获得最优分类超平面H为ωx+b＝0，其中ω是超平面的法向量,b是超平面的常数项；在高维特征空间中求解出正类样本点到超平面H的平均距离d_c，以距离H为d_c且与之平行的超平面H_c为基准平面，分别在H_c两边构造不同的隶属度函数u(x_i)，

$u\left(x_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{{(d\left(x_i\right)-d_e)}^2}{2.5{d_{\mathrm{ce}}}^2}& (d_e\&le;d\left(x_i\right)\&le;d_c)\\ 0.6-\frac{d\left(x_i\right)}{5d_e}& (0<d\left(x_i\right)<d_e)\\ 1-\frac{{(d\left(x_i\right)-d_c)}^2}{10{(d_{\max }-d_c)}^2}& (d_c<d\left(x_i\right)\&le;d_{\max })\end{array}\right.$

其中，d(x_i)是任一样本点到H的距离，d_e是支持向量到H的距离，d_ce是超平面H_c到支持向量的距离；d_max是样本点到H的最大距离，对于在负类一侧的负类样本直接赋予其较小的隶属度0.1；

步骤5.4：对每一种故障类型的FSVM二分类器，输入其对应的模糊训练样本集，求得其高维空间的带状分段隶属度函数；

步骤6：将优化后的10种故障类型的FSVM二分类器串联后，构成组合多分类FSVM分类器；

步骤7：将故障样本的故障输入向量x_g输入到组合多分类FSVM分类器中，得到10种故障类型各自的初步分类标签值y_g、决策函数值Z_g和初始隶属度u(x_g)；

步骤8：确定初步分类标签值y_g为故障标签的那种故障类型为最终故障类型。

2.如权利要求1所述的输电线路的模糊故障分类方法，其特征在于，以下述步骤替换步骤8：

步骤8.1：构造和训练支持向量回归机SVR：

选择径向基函数作为核函数，构造10种故障类型的支持向量回归机SVR；

将每一个模糊训练样本集输入到对应的经由步骤5训练优化后的每一种故障类型的FSVM二分类器，得到每一种故障类型的FSVM的决策函数值和初始隶属度，再输入到对应的每一种故障类型的支持向量回归机SVR，求得该SVR回归函数优化后的系数向量ω^**、常数项b^**；

步骤8.2：将步骤7得到的10种故障类型的决策函数值Z_g、初始隶属度u(x_g)输入到对应故障类型的支持向量回归机SVR，得到其回归函数值g(x_g)作为该故障类型的最终隶属度；

步骤8.3：选择最终隶属度的最大值，判断其是否大于最终隶属度阈值g(x₀)：

如果是，判断对应的初步分类标签值y_g是否为故障标签：是则继续；否则将对应的初步

分类标签值y_g设置为故障标签，再将原来初步分类标签值y_g为故障标签的设置为非故障标签；

如果否，继续；

步骤8.4：确定初步分类标签值y_g为故障标签的那种故障类型为最终故障类型。

3.如权利要求2所述的输电线路的模糊故障分类方法，其特征在于，所述最终隶属度阈值g(x₀)等于0.59。