CN103786069A - 一种机械加工设备的颤振在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机械加工设备的颤振在线监测方法，包括选择合适的采样窗口；对采样的振动信号进行经验模态分解；对分解后的本征模态进行筛选得到特征本征模态；对特征本征模态进行希尔伯特变换得到时频谱；对时频谱进行统计模式分析得到特征参数；将统计特征参数与设定的特征阈值及历史相邻信号的统计特征参数进行比较，判定系统的振动状态。本发明针对颤振检测方法样本依赖性强、泛化能力差、阈值测定困难以及判定不及时等问题，提出采用希尔伯特黄变换和统计模式识别相结合的方法，基于颤振时能量在频率上的聚集特性，对振动信号的时频谱进行统计建模及聚类分析，利用特征参数，从本质上表征切削颤振的物理特性，实时有效监测切削振动状态，判定结果准确、直观。

Description

一种机械加工设备的颤振在线监测方法

技术领域

本发明属于机床加工技术领域，更具体地，涉及一种机械加工设备的颤振在线监测方法。

背景技术

机床是切削加工的主要载体，振动是切削加工过程的伴生现象。当机床所受外载的激励频率达到系统的某阶固有频率时，机床将会产生剧烈振动，严重时甚至会对机床、刀具和工件产生损坏。切削加工中所发生的振动，根据载荷形式的不同，主要分为受迫振动和自激振动。颤振是机床破坏性自激振动的主要形式，是切削加工过程中机床、工件和刀具之间的一种强烈的相对振动，是一种复杂的动态不稳定现象。实验研究表明，切削系统振动引起的切屑厚度的变化会导致切削力的不稳定，进而引起更大程度的振动，这是再生型颤振的主要来源，也是切削颤振的主要形式。颤振会大大降低加工产品的表面质量和生产效率，严重时还会崩刃甚至损坏工件，使加工无法正常进行，切削系统也会因此承受很大的冲击载荷，降低机床和刀具的使用寿命。颤振是机械工程师面临的一大挑战，是制约机械加工自动化、智能化的主要障碍之一。

传感技术的快速发展为切削颤振的在线监测成为可能。通过安装在机床上的各类传感器(如加速度传感器、声传感器、力传感器等)，能实时获取切削加工过程的振动信息，通过对信号进行合理的特征提取和分析，就能获知系统的运行状态，从而采取相应的调控措施。目前，颤振的监测方法主要是基于统计模型和智能模型。C.Zhang于2010年发文提出采用HMM结合ANN的方法进行颤振的预测，通过对模型进行训练，能从振动信号中准确分辨出颤振现象。Z.Yao于同年提出一种基于小波分解和支持向量机的颤振辨识方法。Kujanic.E多次发文，对振动加速度信号和切削力信号，采用小波参数和传感器指数构建多传感器模型，进行统计建模分析，获取颤振阈值。

这些方法存在以下问题：(1)需要大量振动信号进行模型的训练，而对于切削加工来说，大量振动信号的获取是十分困难而又低效的；(2)振动信号的系统依赖性，导致模型不具有可移植性，更换系统后需要重新获取振动信号、重新训练模型，实用性不强；(3)模型阈值是基于振动信号统计的结果，不具有明确的物理含义，因而难以得到普遍的接受，更换系统后也无法直接推导得出；(4)颤振的发生展过程时间很短，因而检测算法的计算速度也是颤振在线检测的模型的一大难点；(5)由于颤振的破坏性，模型需要在颤振的危害性暴露出来之前做出预判，而目前的方法都还无法做到这一点。样本依赖性强、模型泛化能力差、阈值设定的随意性以及模型的判定速度是制约颤振在线监测发展的主要瓶颈。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种机械加工设备的颤振在线监测方法，其目的在于实现颤振的自动化在线监测，由此解决现有技术中样本依赖性强、模型泛化能力差、阈值设定的随意性的技术问题。

本发明提供的一种机械加工设备的颤振在线监测方法，包括下述步骤：

S1：根据切削系统、加工过程的频率特征和处理器的处理能力，确定采样时间

并根据所述采样时间ST及采样频率F_s对机械加工设备中的振动信号进行采集；N_lim为切削系统的临界采样长度，L为采样长度的波动系数，F_s为采样频率；

S2：对采集的振动信号进行经验模态分解处理得到本征模态；具体为：

S21将采样得到的振动信号X(t)作为原序列x(t)；

S22获取原序列x(t)中所有的局部极大值和局部极小值，利用三次样条曲线将局部极大值串连成上包络线x_max(t)，利用三次样条曲线将局部极小值串连成下包络线x_min(t)；

S23对上、下包络线取平均值获得均值包络线m₁(t)=[x_max(t)+x_min(t)]/2；

S24计算原序列x(t)与所述均值包络线m₁(t)的差值，得到一个新的差值序列h₁(t)=x(t)-m₁(t)；

S25判断所述差值序列h₁(t)是否同时满足IMF筛选停止条件，若是，则进入步骤S26；若否，则将新的差值序列h₁(t)当作原序列并返回至步骤S22；

S26将所述差值序列h₁(t)作为第一个IMF分量c₁(t)，用原序列x(t)减去所述第一个IMF分量c₁(t)获得剩余分量序列r₁(t)；

S27判断剩余分量序列r₁(t)是否为单调序列，若是，则进入步骤S28；若否，则以剩余分量序列r₁(t)作为原序列并返回至步骤S22；

S28重复步骤S22-S27N次后得到N个IMF分量c_i(t)和一个最终残余分量r_N(t)；最终残余分量r_N(t)为振动信号X(t)的平均趋势；振动信号X(t)的分解式为

i=1，2...N，N为IMF分量的个数；N为整数；

S3：对分解得到的N个IMF分量进行筛选获得特征IMF分量sc_i(t)，i=1，2...m；m为特征IMF分量的个数；

S4：计算m个特征IMF分量sc_i(t)的时频谱；具体为：

S41根据公式

对特征IMF分量sc_i(t)进行希尔伯特变换；

S42将特征IMF分量sc_i(t)与其希尔伯特变换H_i(t)组合成复分析信号 $z_i\left(t\right)={\mathrm{sc}}_i\left(t\right)+{\mathrm{iH}}_i\left(t\right)=a_i\left(t\right)e^{{\mathrm{i\φ}}_i\left(t\right)},$ 其中 $a_i\left(t\right)=\sqrt{{{\mathrm{sc}}_i}^2\left(t\right)+{H_i}^2\left(t\right)}$ 为特征IMF分量sc_i(t)的幅值，

为特征IMF分量sc_i(t)的相位；

S43根据复分析信号z_i(t)计算特征IMF分量sc_i(t)的瞬时频率序列

S44将所有特征分量IMFsc_i(t)的瞬时频率序列ω_i组合得到振动信号X(t)的特征时频谱ω={ω_i}，i=1，2，...m；

S5：获得所述特征时频谱ω的统计特征值；并根据所述统计特征值获得振动信号的统计特征参数SP=[m，μ，σ，γ，κ]；

L_w为将特征时频谱ω重新排列成一列，M表示重排序列L_w的长度；所述统计特征值包括平均值μ，标准差σ，偏度γ，峭度κ；

S6：将统计特征参数SP与设定的特征阈值以及历史相邻信号的统计特征参数进行比较，并根据比较结果判定机械加工设备的振动状态。

其中，在步骤S25中，所述IMF筛选停止条件包括：(A)在振动信号的整个持续时间内，零交点的数目与极值点的数目必须相等或至多相差一个；(B)在任意时刻，由局部极大值点定义的上包络线与局部极小值点定义的下包络线之间的平均值为零。

其中，在步骤S3中，根据能量原则对分解得到的N个IMF分量进行筛选获得特征IMF分量sc_i(t)；能量原则是指对IMF分量的归一化能量降序排列后，从高到低选择总能量大于能量阈值的IMF分量作为特征IMF分量；所述能量阈值为0.7～1。

其中，在步骤S3中，根据相似性原则对分解得到的N个IMF分量进行筛选获得特征IMF分量sc_i(t)；相似性原则是指选择与原信号相关系数大于相似性阈值的IMF分量作为特征IMF分量；相似性阈值为0.5～1。

其中，在步骤S6中，所述设定的特征阈值包括特征IMF分量的阈值k₁，平均值的阈值k₂，标准差的阈值k₃和峭度的阈值k₄；其中特征IMF分量的阈值k₁为1-2，平均值的阈值k₂为0-0.1，标准差的阈值k₃为0-0.3，峭度的阈值k₄为5-20。

本发明具有以下积极效果：

(1)采用希尔伯特黄变换方法，获取信号的时频谱，得到系统的振动频率分布。当切削系统发生颤振失稳时，系统将在某一阶固有频率处产生强烈振动，系统能量将向此固有频率处聚集，从时频图上来看，信号的频率分布明显聚集到某一频带。此方法形象直观，直接从本质上揭示颤振状态，判定准确；

(2)本方法不需要大量的训练振动信号，只需要切削系统大致的模态参数即可，操作简便，易于实现，可移植性强；

(3)本方法通过提取振动大部分能量的频率分布特性，从本质上反映了颤振的物理特性，方法具有明确的物理解释，能直接从物理特征上表征系统的振动状态；

(4)颤振的发展过程一般可分为稳定阶段、过渡阶段和颤振阶段。本方法通过颤振信号频带的分布特征，在过渡阶段即做出预判，能有效避免颤振对工件的进一步损伤；

(5)通过动态调整采样窗口大小，可以调整采样时间和处理时间的配比关系，实现系统的实时监测。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种机械加工设备的颤振在线监测方法的实现流程图；

图2是采样长度设定方法示意图；

图3是稳定状态振动信号的特征时频谱；

图4是过渡状态振动信号的特征时频谱；

图5是颤振状态振动信号的特征时频谱；

图6是对实测振动信号采用本发明方法进行连续采样分析得到的特征参数的时序图示例，从图上可以明显区分出稳定态、过渡态和颤振态三种振动状态。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transformation，HHT)和统计模式识别(Statistic PatternRecognition，SPR)的颤振在线监测方法，实现颤振的自动化在线监测。

为实现以上发明目的，本发明提供的一种基于希尔伯特黄变换和统计模式识别的颤振在线监测方法，包括以下步骤：

(1)选择合适的采样窗口；

(2)对采样得到的振动信号进行经验模态分解；

(3)对分解得到的本征模态按规则筛选，得到特征本征模态；

(4)对特征本征模态进行希尔伯特变换，得到时频谱；

(5)对时频谱进行统计模式分析，得到特征参数；

(6)将统计特征参数ＳＰ与设定的特征阈值及N_h个历史相邻信号的统计特征参数进行比较，判定系统的振动状态。

与现有技术相比，本发明具有以下积极效果：

(1)采用希尔伯特黄变换方法，获取信号的时频谱，得到系统的振动频率分布。当切削系统发生颤振失稳时，系统将在某一阶固有频率处产生强烈振动，系统能量将向此固有频率处聚集，从时频图上来看，信号的频率分布明显聚集到某一频带。此方法形象直观，直接从本质上揭示颤振状态，判定准确；

(2)本方法不需要大量的训练振动信号，只需要切削系统大致的模态参数即可，操作简便，易于实现，可移植性强；

(3)本方法通过提取振动大部分能量的频率分布特性，从本质上反映了颤振的物理特性，方法具有明确的物理解释，能直接从物理特征上表征系统的振动状态；

(4)颤振的发展过程一般可分为稳定阶段、过渡阶段和颤振阶段。本方法通过颤振信号频带的分布特征，在过渡阶段即做出预判，能有效避免颤振对工件的进一步损伤；

(5)通过动态调整采样窗口大小，可以调整采样时间和处理时间的配比关系，实现系统的实时监测。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及示例性实施案例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的示例性实施案例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的适用范围。

本发明的基本原理为：通过对振动信号时频谱分布特征的定量表征，实现颤振的在线实时监测。

在本发明实施例中，可以根据以下三个原则选择采样时间窗的长度：(1)根据切削信号的频率范围，结合采样定理选择合适的采样频率；(2)根据处理器的运算能力，估计处理算法的时间复杂性，确定采样时间窗的临界长度；(3)切削颤振的发展周期约为500～1000ms，由于系统需要几个周期的时间来做出准确的判定，因此采样时间窗长度应不大于250ms。

下面结合附图和具体实施方法对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明所述一种机械加工设备的颤振在线监测方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据切削系统和加工过程的频率特征，确定采样频率F_s；使用不同长度的信号振动信号在处理器上进行测试，得到系统的临界采样长度N_lim如图2所示，设采样长度的波动系数为L，采样时间为ST，

此外，系统的时间分辨率也为ST。

步骤S2：对采样得到的振动信号X(t)进行经验模态分解(EmpiricalMode Decomposition，EMD)，得到本征模态(Intrinsic Mode Functions，IMF)。其计算步骤包括：

(1)将采样得到振动信号X(t)作为原序列x(t)；

(2)找出原序列x(t)中所有的局部极大值和局部极小值，利用三次样条曲线，将局部极大值串连成上包络线x_max(t)，将局部极小值串连成下包络线x_min(t)；

(3)对上、下包络线取平均值，得到均值包络线m₁，即m₁(t)=[x_max(t)+x_min(t)]/2；

(4)计算振动信号x(t)与均值包络线m₁的差值，得到一个新的差值序列h₁，即h₁(t)=x(t)-m₁(t)；

(5)判断差值序列h₁是否同时满足以下两个IMF筛选停止条件，如果满足，则进入步骤(6)；如果不满足，则将h₁(t)当作原序列，进入步骤(2)；

IMF筛选停止条件：(A)在振动信号的整个持续时间内，零交点的数目与极值点的数目必须相等或至多相差一个；(B)在任意时刻，由局部极大值点定义的上包络线与局部极小值点定义的下包络线之间的平均值为零。

(6)此时到得的差值序列即为第一个IMF，记作c₁(t)，用原序列x(t)减去c₁(t)，得到剩余分量序列r₁(t)。

(7)判断剩余分量序列r₁(t)是否是单调序列，若是，则进入步骤(8)；若否，则以r₁(t)作为原序列并返回至步骤(2)。

(8)EMD分解结束，假设经过了N次步骤(2)-(7)，得到N个IMF分量c_i(t)，i=1，2...N，和一个最终残余分量r_N(t)。最终残余分量r_N(t)称为振动信号X(t)的平均趋势。振动信号X(t)的分解式为

本发明实施例对采集到的振动信号，采用经验模态分解方法，通过反复检验信号与其上下包络线均值的差值是否满足本征模态条件，将原始信号按频率分布由高到低分解为有限个本征模态。根据加工设备的固有频率分布，设置一定数目的本征模态个数，作为附加的分解终止条件，可有效提高处理效率。

步骤S3：对分解得到的IMF分量按筛选规则进行筛选。IMF的筛选方法有两种：能量原则和相似性原则。能量是指各阶IMF的归一化能量，能量原则是指对IMF的能量降序排列后，从高到低选择总能量大于能量阈值的IMF分量作为特征IMF；相关系数采用皮尔逊公式计算，即： ${\mathrm{\ρ}}_{c_i\left(t\right),X\left(t\right)}=\frac{\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}(c_i\left(t\right)-{\mathrm{\μ}}_{c_i\left(t\right)})(X\left(t\right)-{\mathrm{\μ}}_{X\left(t\right)})}{{\left(\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(c_i\left(t\right)-{\mathrm{\μ}}_{c_i\left(t\right)})}^2\underset{n=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{(X\left(t\right)-{\mathrm{\μ}}_{X\left(t\right)})}^2\right)}^{1/2}},$ 式中L表示序列长度，

μ_X(t)分别表示IMF序列c_i(t)和振动信号X(t)的数学期望。相似性原则是指选择与原信号相关系数大于相似性阈值的IMF分量作为特征IMF。实际操作时，根据具体的信号类型和加工环境背景选择合适的方法。能量阈值可以为0.7～1，相似性阈值可以为0.5～1。筛选出的特征IMF分量记作sc_i(t)，i=1，2...m，m表示特征IMF的个数。

步骤S4：对筛选得到的特征IMF分量sc_i(t)，计算其时频谱；其计算步骤包括：

(1)对特征IMF分量sc_i(t)计算希尔伯特变换，变换式为：

(2)将特征IMF分量sc_i(t)与其希尔伯特变换H_i(t)组合成复分析信号z_i(t)，即

其中

表示IMF分量sc_i(t)的幅值，

表示IMF分量sc_i(t)的相位；

(3)通过相角计算特征IMFsc_i(t)的瞬时频率序列ω，

(4)将所有特征IMFsc_i(t)的瞬时频率序列ω_i组合起来，即得到振动信号X(t)的特征时频谱ω={ωi}，i=1，2，...m。

步骤S5：计算特征时频谱ω的统计特征值，包括平均值μ、标准差σ、偏度γ和峭度κ，则振动信号的统计特征参数表示为SP=[m，μ，σ，γ，κ]，设L_w表示将特征时频谱ω重新排列成一列，M表示重排序列L_w的长度，则各特征分量的计算式为：

平均值表征振动信号的能量在频率上的平均，对于单频信号，均值即为系统的振动频率；标准差表征振动频率的分散性；偏度和峭度表征振动信号相对中间值的分布形态。图3-5所示分别为三种振动状态(稳定态，过渡态，颤振态)的时频谱示例，其特征参数分别为SP_稳定态=[3，3760.03,2776.57,0.9，2.44]，SP_过渡态=[1，3820.33,1156.96,2.73,14.20]，SP_颤振=[1，3487.29,349.59,5.24，91.14]。

步骤S6：将统计特征参数SP与设定的特征阈值及N_h个历史相邻信号的统计特征参数进行比较，判定系统的振动状态。N_h为5-20；特征IMF分量的阈值k₁为1-2；平均值的阈值k₂定义为N_h个历史相邻信号(包含当前信号)的特征平均值μ_t的标准差与平均值的比值k₂为0-0.1；标准差的阈值k₃定义为标准差与平均值的比值，k₃为0-0.3；峭度的阈值k₄为5-20。

在本发明实施例中，将特征参数与特征阈值及历史相邻5～20个信号的统计特征参数进行比较，通过特征IMF数目、平均值的波动、标准差和峭度的增大和发散，判定切削系统的振动状态，如图6所示。具体为：

(1)若

则判定系统处于稳定状态；

(2)若

则判定系统进入过渡阶段；

(3)若

则判定系统进入颤振阶段。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种机械加工设备的颤振在线监测方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：根据切削系统、加工过程的频率特征和处理器的处理能力，确定采样时间

并根据所述采样时间ST及采样频率F_s对机械加工设备中的振动信号进行采集；N_lim为切削系统的临界采样长度，L为采样长度的波动系数，F_s为采样频率；

S2：对采集的振动信号进行经验模态分解处理得到本征模态；具体为：

S21将采样得到的振动信号X(t)作为原序列x(t)；

S22获取原序列x(t)中所有的局部极大值和局部极小值，利用三次样条曲线将局部极大值串连成上包络线x_max(t)，利用三次样条曲线将局部极小值串连成下包络线x_min(t)；

S23对上、下包络线取平均值获得均值包络线m₁(t)=[x_max(t)+x_min(t)]/2；

S24计算原序列x(t)与所述均值包络线m₁(t)的差值，得到一个新的差值序列h₁(t)=x(t)-m₁(t)；

S25判断所述差值序列h₁(t)是否同时满足IMF筛选停止条件，若是，则进入步骤S26；若否，则将新的差值序列h₁(t)当作原序列并返回至步骤S22；

S26将所述差值序列h₁(t)作为第一个IMF分量c₁(t)，用原序列x(t)减去所述第一个IMF分量c₁(t)获得剩余分量序列r₁(t)；

S27判断剩余分量序列r₁(t)是否为单调序列，若是，则进入步骤S28；若否，则以剩余分量序列r₁(t)作为原序列并返回至步骤S22；

S28重复步骤S22-S27N次后得到N个IMF分量c₁(t)和一个最终残余分量r_N(t)；最终残余分量r_N(t)为振动信号X(t)的平均趋势；振动信号X(t)的分解式为

i=1，2…N，N为IMF分量的个数；N为整数；

S3：对分解得到的N个IMF分量进行筛选获得特征IMF分量sc_i(t)，i=1，2...m；m为特征IMF分量的个数；

S4：计算m个特征IMF分量sc_i(t)的时频谱；具体为：

S41根据公式对特征IMF分量sc_i(t)进行希尔伯特变换；

S42将特征IMF分量sc_i(t)与其希尔伯特变换H_i(t)组合成复分析信号 $z_i\left(t\right)={\mathrm{sc}}_i\left(t\right)+{\mathrm{iH}}_i\left(t\right)=a_i\left(t\right)e^{{\mathrm{i\φ}}_i\left(t\right)},$ 其中 $a_i\left(t\right)=\sqrt{{{\mathrm{sc}}_i}^2\left(t\right)+{H_i}^2\left(t\right)}$ 为特征IMF分量sc_i(t)的幅值，

为特征IMF分量sc_i(t)的相位；

S43根据复分析信号z_i(t)计算特征IMF分量sc_i(t)的瞬时频率序列

S44将所有特征分量IMFsc_i(t)的瞬时频率序列ω_i组合得到振动信号X(t)的特征时频谱ω={ω_i}，i=1，2，...m；

S5：获得所述特征时频谱ω的统计特征值；并根据所述统计特征值获得振动信号的统计特征参数SP=[m，μ，σ，γ，κ]；

L_w为将特征时频谱ω重新排列成一列，M表示重排序列L_w的长度；所述统计特征值包括平均值μ，标准差σ，偏度γ，峭度κ；

S6：将统计特征参数SP与设定的特征阈值以及历史相邻信号的统计特征参数进行比较，并根据比较结果判定机械加工设备的振动状态。

2.如权利要求1所述的颤振在线监测方法，其特征在于，在步骤S25中，所述IMF筛选停止条件包括：(A)在振动信号的整个持续时间内，零交点的数目与极值点的数目必须相等或至多相差一个；(B)在任意时刻，由局部极大值点定义的上包络线与局部极小值点定义的下包络线之间的平均值为零。

3.如权利要求1或2所述的颤振在线监测方法，其特征在于，在步骤S3中，根据能量原则对分解得到的N个IMF分量进行筛选获得特征IMF分量sc_i(t)；能量原则是指对IMF分量的归一化能量降序排列后，从高到低选择总能量大于能量阈值的IMF分量作为特征IMF分量；所述能量阈值为0.7～1。

4.如权利要求1或2所述的颤振在线监测方法，其特征在于，在步骤S3中，根据相似性原则对分解得到的N个IMF分量进行筛选获得特征IMF分量sc_i(t)；相似性原则是指选择与原信号相关系数大于相似性阈值的IMF分量作为特征IMF分量；相似性阈值为0.5～1。

5.如权利要求1-4任一项所述的颤振在线监测方法，其特征在于，在步骤S6中，所述设定的特征阈值包括特征IMF分量的阈值k₁，平均值的阈值k₂，标准差的阈值k₃和峭度的阈值k₄；其中特征IMF分量的阈值k₁为1-2，平均值的阈值k₂为0-0.1，标准差的阈值k₃为0-0.3，峭度的阈值k₄为5-20。

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