CN103962888A - 一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法，进行小波去噪的基础上利用希尔伯特-黄变换方法对机床运转过程中采集的信号进行分析，从EMD分解得到的每个IMF分量的振幅均值入手，和经希尔伯特变换所得到的时频谱和边际谱入手，对比刀具正常状态和磨损状态，获取特征明显，该方法所具有的自适应性远远要高于其它特征提取方法，并克服了高频率分辨率不足，同时该信号特征还保留了原始信号特征中所包含的所有物理意义。

Description

一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术的相关领域，特别是振动信号处理，是一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法。

背景技术

在现代化的制造系统中，为了保障高投资自动化加工设备的安全和加工质量，迫切需要解决加工过程中的监控问题。刀具状态变化是机械加工过程中最常见的故障之一。由于加工条件的多样性、切削参数的多变性以及刀具磨损等因素使得刀具的状态监测成为整个生产过程监测的重要环节，刀具状态监测技术是在现代传感器技术、信号处理技术、计算机技术和制造技术基础上发展起来的新兴技术，它对于推动加工过程自动化和无人化发展具有极其重要的作用。

特征提取是对监测信号的进一步加工处理，通常处于故障诊断及故障分类的前级，从大量信号中提取与刀具状态变化相关的特征参数。特征参数的品质对监测系统的性能和可靠性具有重要的影响作用.特征提取可以提高信号的信噪比，减少后期数据的处理量，提高运算速度。目前广泛使用的特征提取方法主要有时域分析方法(均值、差值、相关系数、导数值等)、频域分析方法(FFF、功率谱等)和时频分析方法(短时FFT、小波分析)。

现有的傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换等信号处理方法都受Heisenberg测不准原理制约，同时由于小波基函数的长度有限，在对信号进行小波变换时会产生能量泄漏，从而要对信号能量相对时间和频率的分布进行精确分析就会有较大的困难。同时小波变换不具有自适应性：一方面，一旦选定了小波基函数，那么就必须用这种小波基函数分析所有的数据；另一方面，选定了分解尺度，所得到的结果是某一固定频率段的时域波形，所包含的频率只与信号的分析频率有关，而与信号本身无关。

发明内容

技术方案

自从HHT方法(Hilbert-Huang变换/希尔伯特-黄变换)提出以来，在相关的领域也取得了一系列的应用，它对非平稳信号的处理有较强的适应性，从很大程度上弥补了传统的时频分析方法的不足。由于HHT方法自身良好的自适应性和高频率分辨率的特点，使得它比传统的时频分析方法更优越，因而具有更好的应用前景和更广的应用空间。本发明提出了一种在小波去噪的基础上利用希尔伯特-黄变换对振动信号进行处理方法，能够克服在信号变换时产生的能量泄露以及自适应不足的问题，能够对信号能量相对时间和频率的分布进行精确分析。

本发明的技术方案为：

所述一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：采集若干组同一类型刀具在运行过程中三个时间段的振动信号，三个时间段分别对应刀具的初期磨损、正常磨损和严重磨损；三个时间段的采样时间相同；不同组同一类型刀具的运行过程中的切削参数不同；对采集的不同组的振动信号进行如下处理，得到振动信号的IMF分量：

步骤1.1：采用小波阈值去噪方法对采集的振动信号s_d(t)进行处理，得到阈值去噪后的估计信号x_d(t)；d取1，2，3，分别对应初期磨损、正常磨损和严重磨损三个时间段；

步骤1.2：对信号x_d(t)进行EMD分解：确定信号x_d(t)所有的极大值点与极小值点，分别拟合极大值点以及极小值点，得到信号的上包络线和下包络线；计算得到上包络线和下包络线的平均曲线；

步骤1.3：根据步骤1.2得到的平均曲线，采用筛分原理将信号xd(t)分解并得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES：

$x_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}\left(t\right)+r_{n_d}\left(t\right)$

其中为第i个本征模函数，为残余函数，n为本征模函数的个数；

步骤2：对不同组的三个时间段振动信号的每个本征模函数IMF进行HHT变换，分别得到不同组的三个时间段振动信号的希尔伯特时频幅值谱，对希尔伯特时频幅值谱进行时间上的积分得到对应的希尔伯特边际谱；

步骤3：以一个时间段振动信号中K个与磨损相关的本征模函数IMF的振幅均值以及对应的希尔伯特边际谱最大幅值点作为特征向量；选择M组初期磨损时间段的特征向量、M组正常磨损时间段的特征向量、M组严重磨损时间段的特征向量组成神经网络的输入矢量P，构建神经网络的输出矢量T反映刀具初期磨损、正常磨损、严重磨损三种状态，建立神经网络分类器；

其中本征模函数IMF的振幅均值采用以下公式得到：

$\stackrel{\‾}{E_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{f_{i_d}}{\mathrm{\Σ}}}\left|c_{i_d}\left(k\right)\right|}{f_{i_d}}$

其中为第i个本征模函数的采样点个数，表示第i个本征模函数的第k个分量；所述与磨损相关的本征模函数IMF指满足公式和的本征模函数IMF；

步骤4：采集待监测刀具的振动信号，并进行如下处理：

步骤4.1：采用小波阈值去噪方法对待监测刀具的振动信号进行处理，得到阈值去噪后的待监测估计信号；

步骤4.2：对待监测估计信号进行EMD分解；并采用筛分原理将待监测估计信号分解得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES；

步骤4.3：对待监测估计信号的每个本征模函数IMF进行HHT变换，得到对应的希尔伯特时频幅值谱，对希尔伯特时频幅值谱进行时间上的积分得到对应的希尔伯特边际谱；

步骤4.4：以待监测估计信号的K个与磨损相关的本征模函数IMF的振幅均值以及对应的希尔伯特边际谱最大幅值点作为特征向量；输入到步骤3建立的神经网络分类器；得到输出矢量以判断待监测刀具的磨损状态。

进一步的优选方案：所述一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法，其特征在于：步骤1.2中采用三次样条分别拟合极大值点以及极小值点。

有益效果

本发明提出的方法在进行小波去噪的基础上利用希尔伯特-黄变换方法对机床运转过程中采集的信号进行分析，从EMD分解得到的每个IMF分量的振幅均值入手，和经希尔伯特变换所得到的时频谱和边际谱入手，对比刀具正常状态和磨损状态，获取特征明显，该方法所具有的自适应性远远要高于其它特征提取方法，并克服了高频率分辨率不足，同时该信号特征还保留了原始信号特征中所包含的所有物理意义。

附图说明

图1为该方法整体流程图；

图2.1为初期磨损状态下的信号和小波去噪后的信号；

图2.2为正常磨损状态下的信号和小波去噪后的信号；

图2.3为严重磨损状态下的信号和小波去噪后的信号；

图3.1为初期磨损状态下经EMD分解后的本征模函数；

图3.2为正常磨损状态下经EMD分解后的本征模函数；

图3.3为严重磨损状态下经EMD分解后的本征模函数；

图4为初期磨损、正常磨损和严重磨损状态下的每个本征模函数IMF振幅均值；

图5.1为初期磨损状态下的希尔伯特边际谱；

图5.2为正常磨损状态下的希尔伯特边际谱；

图5.3为严重磨损状态下的希尔伯特边际谱。

具体实施方式

本实施例中的一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法，采用以下步骤：

步骤1：采集若干组同一类型刀具在运行过程中三个时间段的振动信号，三个时间段分别对应刀具的初期磨损、正常磨损和严重磨损；三个时间段的采样时间相同；不同组同一类型刀具的运行过程中的切削参数不同。

本实施例中利用正交试验法，根据切削三要素和刀具磨损量指定方案，如表1和表2，分别设置铣床切削参数，即主轴转速，进给速度，切削深度，利用振动传感器对机床运转过程中刀具初期磨损、正常磨损和严重磨损状态(规定刀具磨损量0～0.05为出其磨损，0.05～0.3mm为正常磨损，当大于0.3mm时为严重磨损)分别采集16组振动信号。

表1因素水平表(三因素四水平)

表2正交试验表(L₁₆4⁵取前三列)

试验号	V	f	ap	试验方案(v、f、ap)
					1	1	1	1	600、5、1
2	1	2	2	600、7.5、0.8
					3	1	3	3	600、12.5、0.6
4	1	4	4	600、10、0.4
					5	2	1	2	400、5、0.8
6	2	2	1	400、7.5、1
					7	2	3	4	400、12.5、0.4
8	2	4	3	400、10、0.6
					9	3	1	3	800、5、0.6
10	3	2	4	800、7.5、0.4
					11	3	3	1	800、12.5、1
12	3	4	2	800、10、0.8
					13	4	1	4	1000、5、0.4

14	4	2	3	1000、7.5、0.6
					15	4	3	2	1000、12.5、0.8
16	4	4	1	1000、10、1

对采集的不同组的振动信号进行如下处理，得到振动信号的IMF分量：

步骤1.1：采用小波阈值去噪方法对采集的振动信号s_d(t)进行处理，得到阈值去噪后的估计信号x_d(t)；d取1，2，3，分别对应初期磨损、正常磨损和严重磨损三个时间段。

小波阈值去噪方法原理是对采集的信号s_d(t)进行离散小波变换(DWT)，得到各尺度小波系数w_j,k，由于小波域内其能量主要集中在有限的几个系数中，而噪声的能量却分布于整个小波域内，因此经小波分解后，信号的小波变换系数要大于噪声的小波变换系数，于是可以找到一个合适的数λ作为阈值(门限)，当w_j,k小于该阈值时，认为这时的w_j,k主要是由噪声引起的；当w_j,k大于该阈值时，认为这时的w_j,k主要是由信号引起的，由此而实现了信噪的分离。因此对小波系数w_j,k进行阈值处理，得出估计小波系数使达到最小，因为信号是由原始信号和噪声信号构成的，其中u_j,k则为原始信号经小波离散变换所得到的小波系数，利用进行小波重构，得到信号s_d(t)的估计信号x_d(t)，完成对原始信号去噪，上述过程完全可以利用matlab中小波分析工具箱完成。本实施例将采集的信号经过数据采集卡传输到计算机中，并用matlab软件对其进行小波去噪，如图2.1、2.2和2.3所示。

步骤1.2：对信号x_d(t)进行EMD分解：确定信号x_d(t)所有的极大值点与极小值点，通过三次样条分别拟合极大值点以及极小值点，得到信号的上包络线和下包络线；计算得到上包络线和下包络线的平均曲线。

步骤1.3：根据步骤1.2得到的平均曲线，采用筛分原理将信号xd(t)分解并得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES：

$x_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}\left(t\right)+r_{n_d}\left(t\right)$

其中为第i个本征模函数，为残余函数，n为本征模函数的个数；如图3.1、图3.2和图3.3分别为初期磨损，正常磨损，严重磨损状态下的EMD分解。

步骤2：对不同组的三个时间段振动信号的每个本征模函数IMF进行HHT变换(文献：屈梁生，张西宁，沈玉娣.机械故障诊断理论与方法[M].西安：西安交通大学出版社，2009:131-133.)；分别得到不同组的三个时间段振动信号的希尔伯特时频幅值谱，对希尔伯特时频幅值谱进行时间上的积分得到对应的希尔伯特边际谱；绘制如图5.1、5.2和5.3，通过比较三种磨损状态下边际谱，可以发现，随着刀具磨损的加剧，边际谱中最大幅值点随着磨损的加剧也在逐渐增大且严重磨损状态下的增幅明显，故我们可以将边际谱中最大幅值点作为刀具磨损的特征进行记录。

步骤3：以一个时间段振动信号中K个与磨损相关的本征模函数IMF的振幅均值以及对应的希尔伯特边际谱最大幅值点作为特征向量；选择M组初期磨损时间段的特征向量、M组正常磨损时间段的特征向量、M组严重磨损时间段的特征向量组成神经网络的输入矢量P，构建神经网络的输出矢量T反映刀具初期磨损、正常磨损、严重磨损三种状态，建立神经网络分类器；

其中本征模函数IMF的振幅均值采用以下公式得到：

$\stackrel{\‾}{E_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{f_{i_d}}{\mathrm{\Σ}}}\left|c_{i_d}\left(k\right)\right|}{f_{i_d}}$

其中为第i个本征模函数的采样点个数，表示第i个本征模函数的第k个分量；所述与磨损相关的本征模函数IMF指满足公式和的本征模函数IMF；

把每阶IMF振幅平均值求出，并绘制如图4，比较初期磨损，正常磨损和严重磨损状态，发现IMF3、IMF4、IMF5、IMF6振幅均值随着磨损的加剧也在增大，且增幅明显，而其他的IMF分量变化不大，增幅不明显，满足公式和故我们可以将IMF3、IMF4、IMF5、IMF6的振幅均值记录，作为刀具磨损的敏感特征，即与磨损相关的IMF分量。

以本征模函数IMF3、IMF4、IMF5、IMF6分量的振幅均值(结合图4)和边际谱最大幅值点为特征向量(结合图3.1、图3.2和图3.3)，从不同状态下的16组信号中分别随机选取3组特征向量作为训练样本，一共9组输入特征参数构成的输入矢量P，设置反映刀具3种磨损状态的输出矢量T，利用matlab进行神经网络训练，最终建立神经网络分类器，以便对刀具磨损的状态进行识别。

步骤4：采集待监测刀具的振动信号，并进行如下处理：

步骤4.1：采用小波阈值去噪方法对待监测刀具的振动信号进行处理，得到阈值去噪后的待监测估计信号；

步骤4.2：对待监测估计信号进行EMD分解；并采用筛分原理将待监测估计信号分解得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES；

步骤4.3：对待监测估计信号的每个本征模函数IMF进行HHT变换，得到对应的希尔伯特时频幅值谱，对希尔伯特时频幅值谱进行时间上的积分得到对应的希尔伯特边际谱；

步骤4.4：以待监测估计信号的K个与磨损相关的本征模函数IMF的振幅均值以及对应的希尔伯特边际谱最大幅值点作为特征向量；输入到步骤3建立的神经网络分类器；得到输出矢量以判断待监测刀具的磨损状态。

尽管这些分析结果不是线性的，但他们的区别足够训练任何的神经网络分类器来对刀具磨损状态进行分类。因此，基于小波去噪和希尔伯特黄变换的振动信号分析也可以作为刀具磨损监测的一种简单和可靠地方法。

Claims (2)

1.一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法，其特征在于：采用以

下步骤：

步骤1：采集若干组同一类型刀具在运行过程中三个时间段的振动信号，三个时间段分别对应刀具的初期磨损、正常磨损和严重磨损；三个时间段的采样时间相同；不同组同一类型刀具的运行过程中的切削参数不同；对采集的不同组的振动信号进行如下处理，得到振动信号的IMF分量：

步骤1.1：采用小波阈值去噪方法对采集的振动信号s_d(t)进行处理，得到阈值去噪后的估计信号x_d(t)；d取1，2，3，分别对应初期磨损、正常磨损和严重磨损三个时间段；

步骤1.2：对信号x_d(t)进行EMD分解：确定信号x_d(t)所有的极大值点与极小值点，分别拟合极大值点以及极小值点，得到信号的上包络线和下包络线；计算得到上包络线和下包络线的平均曲线；

步骤1.3：根据步骤1.2得到的平均曲线，采用筛分原理将信号x_d(t)分解并得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES：

$x_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}\left(t\right)+r_{n_d}\left(t\right)$

其中为第i个本征模函数，为残余函数，n为本征模函数的个数；

步骤2：对不同组的三个时间段振动信号的每个本征模函数IMF进行HHT变换，分别得到不同组的三个时间段振动信号的希尔伯特时频幅值谱，对希尔伯特时频幅值谱进行时间上的积分得到对应的希尔伯特边际谱；

步骤3：以一个时间段振动信号中K个与磨损相关的本征模函数IMF的振幅均值以及对应的希尔伯特边际谱最大幅值点作为特征向量；选择M组初期磨损时间段的特征向量、M组正常磨损时间段的特征向量、M组严重磨损时间段的特征向量组成神经网络的输入矢量P，构建神经网络的输出矢量T反映刀具初期磨损、正常磨损、严重磨损三种状态，建立神经网络分类器；

其中本征模函数IMF的振幅均值采用以下公式得到：

$\stackrel{\‾}{E_{{\mathrm{IMF}}_{d}i}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{f_{i_d}}{\mathrm{\Σ}}}\left|c_{i_d}\left(k\right)\right|}{f_{i_d}}$

其中为第i个本征模函数的采样点个数，表示第i个本征模函数的第k个分量；所述与磨损相关的本征模函数IMF指满足公式和的本征模函数IMF；

步骤4：采集待监测刀具的振动信号，并进行如下处理：

步骤4.1：采用小波阈值去噪方法对待监测刀具的振动信号进行处理，得到阈值去噪后的待监测估计信号；

步骤4.2：对待监测估计信号进行EMD分解；并采用筛分原理将待监测估计信号分解得到有限个本征模函数IMF和残余函数RES；

步骤4.3：对待监测估计信号的每个本征模函数IMF进行HHT变换，得到对应的希尔伯特时频幅值谱，对希尔伯特时频幅值谱进行时间上的积分得到对应的希尔伯特边际谱；

步骤4.4：以待监测估计信号的K个与磨损相关的本征模函数IMF的振幅均值以及对应的希尔伯特边际谱最大幅值点作为特征向量；输入到步骤3建立的神经网络分类器；得到输出矢量以判断待监测刀具的磨损状态。

2.根据权利要求1所述一种基于小波去噪和希尔伯特-黄变换的刀具磨损监测方法，

其特征在于：步骤1.2中采用三次样条分别拟合极大值点以及极小值点。