CN113723213B - 一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，该方法首先采集信噪比低于15dB的列车振动数据和包含各类噪声情况下的无列车振动数据，并生成训练集、测试集以及验证集；利用残差卷积块和批量标准化块搭建卷积神经网络训练模型，并定义该模型的损失值，每轮训练后根据十折交叉验证法更新验证集，最终选取在测试集上损失值最小的卷积神经网络训练模型作为最终的降噪网络模型。本发明利用Hilbert曲线将一维地铁振动信号编码为二维信号，大幅度地降低了卷积神经网络训练模型需要训练的参数量和训练难度。

Description

一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的 方法

技术领域

本发明涉及深度学习技术以及Hilbert曲线编码技术，具体涉及一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法。

背景技术

随着中国经济的高速发展，城市的规模不断扩大，城市人口的不断攀升对城市交通提出了全新的挑战。地铁作为城市的重要交通设施，准确并及时地检测施工、打桩、和外部人员入侵等事件的发生，对维护地铁结构安全意义重大。监测地铁隧道的振动信号并抽取振动信号特征的方法，可用于识别并评估地下结构的安全状况。光栅阵列传感器与传统的振动传感器相比，具有分布式、长距离、高精度和抗干扰等优势，非常适合针对地铁隧道这种长线路，环境复杂的结构开展安全监测。

然而，由于地铁隧道中的环境噪声，光纤内部的光噪声，以及耦合器产生的噪声等一系列噪声的叠加，会导致收集到的振动信号的信噪比偏低，不利于分析振动信号所蕴含的结构状态特征。所以，提高信号的信噪比就显得格外重要。对于传统的降噪方法，一方面，需要拥有充足的先验知识来确定降噪物理模型的各项参数，即需要分析该结构振动信号中噪声的时频信息来确定降噪物理模型的各项参数；另一方面，传统降噪物理模型存在破坏振动信号中原始特征的可能。这两点导致极难设计出好的降噪物理模型。

卷积神经网络凭借其强大的特征提取能力，已经在降噪领域取得了成功的应用。针对一维振动信号的卷积神经网络训练，网络模型的训练参数量会随着一维振动信号序列长度成指数型上升，尤其对于地铁振动信号这种高频采样下的一维信号，其训练参数量往往过于庞大，导致模型训练难以进行。针对上述问题，可尝试将一维信号转化为二维信号，利用卷积神经网络对转化为二维信号的地铁振动信号进行训练，来降低网络模型训练复杂度。Hilbert曲线是一个空间填充曲线，可以将一维空间的点一对一的映射到多维空间(一般为2维)，同时尽可能地保持原空间中相邻点的相关性。本专利将利用Hilbert曲线对振动信号进行编码，通过降低卷积神经网络训练时的复杂度来实现地铁振动信号的降噪。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，以实现对地铁振动信号的降噪。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种技术方案：一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，该方法包括以下步骤：

S1、利用光栅阵列传感器收集一批信噪比低于15dB的列车通过时激励产生的结构振动信号x_i，将包含有效振动信息的序列长度处理为4^k长，其中k为大于0的整数；将该序列长度信号记为标签集U；

S2、利用光栅阵列传感器收集一批非列车通过而激励产生的机构振动信号，将该信号作为噪声信号，记为v_j；

S3、将v_j与x_i进行叠加，得到模拟的实际工程中光栅阵列传感器收集到含有噪声干扰情况下列车通过时激发的振动信号将生成的/>组成数据集T；

S4、利用Hilbert曲线对数据集对标签集U和数据集T中的信号进行编码，

编码后的标签集U和数据集T分别记为DU和DT；

S5、计算DU和DT的平均值μ和标准差σ，并根据μ和σ对DU和DT进行零一均值规范化处理，记处理后的数据集分别为BDU和BDT；

S6、从BDU和BDT中分别抽取q₁％的数据组成训练集，将剩余的q₂％数据作为测试集；同时通过十折交叉验证法将训练集中的q₃％划分出来作为验证集；

S7、利用残差卷积块和批量标准化块搭建卷积神经网络训练模型，以BDU作为BDT的标签来优化卷积神经网络训练模型参数，在网络各层采用ReLU激活函数；

S8、设置卷积神经网络训练模型的学习率为c，训练的次数为s；

S9、定义卷积神经网络训练模型的损失值：以BDT中数据y作为卷积神经网络训练模型的输入样本，BDT对应的标签t为BDU中的数据；设卷积神经网络训练模型的输出值为R(y)，该卷积神经网络训练模型的损失值即为R(y)与y-t的均方差；

S10、在卷积神经网络训练模型的训练过程中，每m步更新学习率，完成一轮训练后，根据十折交叉验证法更新验证集，进行重复训练，最终选取在测试集上损失值最小的卷积神经网络训练模型作为最终的降噪网络模型。

按上述方案，S4中所述编码具体为：

利用下式展开针对一维振动信号的矩阵扫描：

式(1)中，和/>为式(2)和式(3)对式(4)的矩阵进行矩阵变换，公式如下：

记2ⁿ阶的Hilbert曲线的扫描矩阵为其中已知/>计算Hilbert曲线扫描矩阵的递推公式如式(1)；

对长度为N的振动信号进行Hilbert曲线编码，根据式(1)得到L×L维度的Hilbert表现矩阵H_L，其中需要保证L＝2^k且N＝L²；按照Hilbert表现矩阵对应的索引值将长度为N的振动信号的点一对一地映射到维度为L×L的矩阵P中；

根据获取的Hilbert表现矩阵H_L对数据集T和标签集U分别编码，得到DU和DT。

按上述方案，S5中所述零一均值规范化处理具体为：

式中，x_i ^*表示DU和DT中的数据。

按上述方案，所述的q₁＝80，q₂＝20，q₃＝10。

按上述方案，所述卷积神经网络训练模型的结构具体为：

第一层包含Conv和ReLU，该层的Conv包含64个内核为3×3的滤波器，以实现64个特征映射，并以ReLU作为该层的激活函数，特征映射计算公式如下：

式中，x代表该层的输入值，w代表Conv的权重，表示卷积运算，b表示偏置；

从第2层到第D-1层，每一层都包含Conv、BN和ReLU，每一层的Conv都包含64个内核为3×3的滤波器，每一层都以ReLU作为该层的激活函数，且在每一层中添加BN以加速深度网络训练，如下所示：

式中，x作为该层BN的输入值，E[x]代表x的平均值，Var[x]代表x的标准值，ε为常数；

从第2层到第D-1层中使用shortcut方法抑制深度卷积神经网络中出现的梯度消失问题；

第D层由单独的Conv组成，该层的Conv包含1个内核为3×3的滤波器。

按上述方案，S6中为加快训练速度，将训练集随机分隔为num个子batch_(i)，其中i＝1,2,3,…,batch_size，batch_size为一次训练的个数。

按上述方案，所述定义卷积神经网络训练模型的损失值具体为：

将BDT中数据y输入卷积神经网络训练模型，输出为y的噪声部分，记为Residual，定义所述损失值为l(θ)，θ为卷积神经网络训练模型的训练参数，于是有：

式中，R(y_i；θ)得到y的噪声部分，N的值等于batch_size；

所述卷积神经网络训练模型进行训练时，每训练m步，学习率衰减为之前的a，每训练N步，记录该模型在验证集上的损失值，并与之前的损失值进行比较，若本次记录的损失值为已记录损失值中的最低值，则对本次训练的训练参数θ进行保存。

本发明的有益效果是：以振动的信号数据来驱动卷积神经网络训练模型进行训练，避免了传统方法所需的大量先验知识；利用Hilbert曲线将一维地铁振动信号编码为二维信号，大幅度地降低了卷积神经网络训练模型需要训练的参数量和训练难度。

附图说明

图1为本发明一实施例的总体流程图；

图2为本发明一实施例的未经过等长切割的地铁振动信号图；

图3为本发明一实施例的经过等长切割后的地铁振动信号图；

图4为本发明一实施例的各阶Hilbert曲线示意图；

图5为本发明一实施例的编码后地铁振动信号示意图；

图6为本发明一实施例的卷积神经网络训练模型示意图。

具体实施方式

为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例的附图，对本公开实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本公开的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本公开的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

参见图1，一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，该方法包括以下步骤：

S1、利用光栅阵列传感器收集一批信噪比低于15dB的列车通过时激励产生的结构振动信号x_i，将包含有效振动信息的序列长度处理为4^k长，其中k为大于0的整数；将该序列长度信号记为标签集U；参见图2，图3；

S2、利用光栅阵列传感器收集一批非列车通过而激励产生的机构振动信号，将该信号作为噪声信号，记为v_j；

S3、将v_j与x_i进行叠加，得到模拟的实际工程中光栅阵列传感器收集到含有噪声干扰情况下列车通过时激发的振动信号将生成的/>组成数据集T；

S4、利用Hilbert曲线对数据集对标签集U和数据集T中的信号进行编码，

编码后的标签集U和数据集T分别记为DU和DT；

S5、计算DU和DT的平均值μ和标准差σ，并根据μ和σ对DU和DT进行零一均值规范化处理，记处理后的数据集分别为BDU和BDT；

S6、从BDU和BDT中分别抽取q₁％的数据组成训练集，将剩余的q₂％数据作为测试集；同时通过十折交叉验证法将训练集中的q₃％划分出来作为验证集；

S7、利用残差卷积块和批量标准化块搭建卷积神经网络训练模型，以BDU作为BDT的标签来优化卷积神经网络训练模型参数，在网络各层采用ReLU激活函数；

S8、设置卷积神经网络训练模型的学习率为c，训练的次数为s；

S9、定义卷积神经网络训练模型的损失值：以BDT中数据y作为卷积神经网络训练模型的输入样本，BDT对应的标签t为BDU中的数据；设卷积神经网络训练模型的输出值为R(y)，该卷积神经网络训练模型的损失值即为R(y)与y-t的均方差；

S10、在卷积神经网络训练模型的训练过程中，每m步更新学习率，完成一轮训练后，根据十折交叉验证法更新验证集，进行重复训练，最终选取在测试集上损失值最小的卷积神经网络训练模型作为最终的降噪网络模型。

进一步地，S4中所述编码具体为：

利用下式展开针对一维振动信号的矩阵扫描：

式(1)中，和/>为式(2)和式(3)对式(4)的矩阵进行矩阵变换，公式如下：

记2ⁿ阶的Hilbert曲线的扫描矩阵为其中已知/>计算Hilbert曲线扫描矩阵的递推公式如式(1)；

由式(1)推导出Hilbert表现矩阵，进而生成不同阶的Hilbert曲线，参见图4；

对长度为N的振动信号进行Hilbert曲线编码，根据式(1)得到L×L维度的Hilbert表现矩阵H_L，其中需要保证L＝2^k且N＝L²；按照Hilbert表现矩阵对应的索引值将长度为N的振动信号的点一对一地映射到维度为L×L的矩阵P中；例如，将序列长度为4的一维信号k(i)，i＝1,2,3,4根据Hilbert表现矩阵进行映射，得到2×2的矩阵

根据获取的Hilbert表现矩阵H_L对数据集T和标签集U分别编码，得到DU和DT；为更好地显示经过一维转二维编码后每个像素点的幅值，用z轴代替颜色，参见图5。

进一步地，S5中所述零一均值规范化处理具体为：

式中，x_i ^*表示DU和DT中的数据。

进一步地，所述的q₁＝80，q₂＝20，q₃＝10。

进一步地，参见图6，所述卷积神经网络训练模型的结构具体为：

第一层包含Conv和ReLU，该层的Conv包含64个内核为3×3的滤波器，以实现64个特征映射，并以ReLU作为该层的激活函数，特征映射计算公式如下：

式中，x代表该层的输入值，w代表Conv的权重，表示卷积运算，b表示偏置；

从第2层到第D-1层，每一层都包含Conv、BN和ReLU，每一层的Conv都包含64个内核为3×3的滤波器，每一层都以ReLU作为该层的激活函数，且在每一层中添加BN以加速深度网络训练，如下所示：

式中，x作为该层BN的输入值，E[x]代表x的平均值，Var[x]代表x的标准值，ε为常数；

从第2层到第D-1层中使用shortcut方法抑制深度卷积神经网络中出现的梯度消失问题；例如，第n层输入为x，设第n+2层的输出为F(x)，那么输入到第n+3层的值为F(x)+x；

第D层由单独的Conv组成，该层的Conv包含1个内核为3×3的滤波器。

进一步地，S6中为加快训练速度，将训练集随机分隔为num个子batch_(i)，其中i＝1,2,3,…,batch_size，batch_size为一次训练的个数。

进一步地，所述定义卷积神经网络训练模型的损失值具体为：

将BDT中数据y输入卷积神经网络训练模型，输出为y的噪声部分，记为Residual，定义所述损失值为l(θ)，θ为卷积神经网络训练模型的训练参数，于是有：

式中，R(y_i；θ)得到y的噪声部分，N的值等于batch_size；

所述卷积神经网络训练模型进行训练时，每训练m步，学习率衰减为之前的a，每训练N步，记录该模型在验证集上的损失值，并与之前的损失值进行比较，若本次记录的损失值为已记录损失值中的最低值，则对本次训练的训练参数θ进行保存。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1、利用光栅阵列传感器收集一批信噪比低于15dB的列车通过时激励产生的结构振动信号x_i，将包含有效振动信息的序列长度处理为4^k长，其中k为大于0的整数；将该序列长度信号记为标签集U；

S2、利用光栅阵列传感器收集一批非列车通过而激励产生的机构振动信号，将该信号作为噪声信号，记为v_j；

S3、将v_j与x_i进行叠加，得到模拟的实际工程中光栅阵列传感器收集到含有噪声干扰情况下列车通过时激发的振动信号将生成的/>组成数据集T；

S4、利用Hilbert曲线对数据集对标签集U和数据集T中的信号进行编码，编码后的标签集U和数据集T分别记为DU和DT；

S5、计算DU和DT的平均值μ和标准差σ，并根据μ和σ对DU和DT进行零一均值规范化处理，记处理后的数据集分别为BDU和BDT；

S6、从BDU和BDT中分别抽取q₁％的数据组成训练集，将剩余的q₂％数据作为测试集；同时通过十折交叉验证法将训练集中的q₃％划分出来作为验证集；

S7、利用残差卷积块和批量标准化块搭建卷积神经网络训练模型，以BDU作为BDT的标签来优化卷积神经网络训练模型参数，在网络各层采用ReLU激活函数；

S8、设置卷积神经网络训练模型的学习率为c，训练的次数为s；

S9、定义卷积神经网络训练模型的损失值：以BDT中数据y作为卷积神经网络训练模型的输入样本，BDT对应的标签t为BDU中的数据；设卷积神经网络训练模型的输出值为R(y)，该卷积神经网络训练模型的损失值即为R(y)与y-t的均方差；

S10、在卷积神经网络训练模型的训练过程中，每m步更新学习率，完成一轮训练后，根据十折交叉验证法更新验证集，进行重复训练，最终选取在测试集上损失值最小的卷积神经网络训练模型作为最终的降噪网络模型。

2.根据权利要求1所述的基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：S4中所述编码具体为：

利用下式展开针对一维振动信号的矩阵扫描：

式(1)中，和/>为式(2)和式(3)对式(4)的矩阵进行矩阵变换，公式如下：

记2ⁿ阶的Hilbert曲线的扫描矩阵为其中已知/>计算Hilbert曲线扫描矩阵的递推公式如式(1)；

对长度为N的振动信号进行Hilbert曲线编码，根据式(1)得到L×L维度的Hilbert表现矩阵H_L，其中需要保证L＝2^k且N＝L²；按照Hilbert表现矩阵对应的索引值将长度为N的振动信号的点一对一地映射到维度为L×L的矩阵P中；

根据获取的Hilbert表现矩阵H_L对数据集T和标签集U分别编码，得到DU和DT。

3.根据权利要求1所述的基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：S5中所述零一均值规范化处理具体为：

式中，x_i ^*表示DU和DT中的数据。

4.根据权利要求1所述的基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：所述的q₁＝80，q₂＝20，q₃＝10。

5.根据权利要求1所述的基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：所述卷积神经网络训练模型的结构具体为：

第一层包含Conv和ReLU，该层的Conv包含64个内核为3×3的滤波器，以实现64个特征映射，并以ReLU作为该层的激活函数，特征映射计算公式如下：

式中，x代表该层的输入值，w代表Conv的权重，表示卷积运算，b表示偏置；

从第2层到第D-1层，每一层都包含Conv、BN和ReLU，每一层的Conv都包含64个内核为3×3的滤波器，每一层都以ReLU作为该层的激活函数，且在每一层中添加BN以加速深度网络训练，如下所示：

式中，x作为该层BN的输入值，E[x]代表x的平均值，Var[x]代表x的标准值，ε为常数；

从第2层到第D-1层中使用shortcut方法抑制深度卷积神经网络中出现的梯度消失问题；

第D层由单独的Conv组成，该层的Conv包含1个内核为3×3的滤波器。

6.根据权利要求1所述的基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：S6中为加快训练速度，将训练集随机分隔为num个子batch_(i)，其中i＝1，2，3，...，batch_size，batch_size为一次训练的个数。

7.根据权利要求1或5或6所述的基于Hilbert曲线编码实现地铁振动信号降噪训练的方法，其特征在于：所述定义卷积神经网络训练模型的损失值具体为：

将BDT中数据y输入卷积神经网络训练模型，输出为y的噪声部分，记为Residual，定义所述损失值为l(θ)，θ为卷积神经网络训练模型的训练参数，于是有：

式中，R(y_i；θ)得到y的噪声部分，N的值等于batch_size；

所述卷积神经网络训练模型进行训练时，每训练m步，学习率衰减为之前的a，每训练N步，记录该模型在验证集上的损失值，并与之前的损失值进行比较，若本次记录的损失值为已记录损失值中的最低值，则对本次训练的训练参数θ进行保存。