CN107378641A - 一种基于图像特征和lltsa算法的刀具磨损状态监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于图像特征与LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，该方法将图像纹理特征提取技术引入到刀具磨损故障诊断领域中，结合“信号降噪”、“特征提取及优化”、“模式识别”三个流程，实现刀具磨损状态监测。首先通过声发射传感器采集刀具切削过程中的声发射信号，通过EEMD算法进行信号降噪处理；然后采用S变换对降噪信号进行时频分析，将时频图像转换为等高线灰度图，通过灰度共生矩阵算法提取图像纹理特征，再进一步采用散布矩阵与LLTSA算法对提取的特征向量进行维数约简及优化，获得融合特征向量；最后采用融合特征向量训练刀具磨损状态的离散隐马尔科夫模型，建立分类器，从而实现刀具磨损状态的自动监测与识别。
Description
技术领域
本发明涉及刀具磨损状态监测技术领域，具体地说，是一种基于图像特征与LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法。
背景技术
刀具是金属加工过程中使用最广泛的切削工具之一，刀具磨损程度直接影响加工零件的精度，刀具磨损严重时，继续使用会造成工件超差或废加工，使机床产生振动、刺耳噪声或被迫停机，甚至造成整个加工系统的运行故障，带来安全隐患和经济损失，因此刀具磨损状态监测是保证机床正常运行的一项不可避免的工作。
刀具磨损状态监测的关键在于从监测信号中准确的故障特征提取，目前大多数特征提取方法都是通过分析切削信号的各种参数来构建特征向量，如时域或频域参数、能量、幅值等；而图像特征提取技术在刀具磨损故障诊断中应用较少。近年来图像特征提取技术逐渐被引入到轴承、柴油机、齿轮等机械故障诊断领域，通过伪威格纳-维尔分布、连续小波变换、S变换等方法将一维监测信号转换为图像，利用图像特征统计量来构建故障特征向量，充分提取信号中包含的故障信息。然而提取的图像特征往往存在维数大、特征选择规则模糊的问题，导致特征向量中存在冗余信息或者很多重要信息没有得到充分应用。迄今为止，尚未见与本发明所述方法相关的文献报道和实际应用。
发明内容
为了避免现有方法的不足，本发明的目的在于提出一种基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，将图像处理技术引入到刀具磨损状态监测领域，提取信号的图像特征，结合“信号降噪”、“特征提取及优化”、“模式识别”三个流程，实现刀具磨损状态的高精度及自动化监测，解决刀具磨损状态监测目前存在的问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，其特征是，包括以下步骤：
第一步，将声发射传感器通过磁力座安装在车床刀架上，利用声发射传感器采集刀具不同磨损状态切削过程中的声发射信号；
第二步，采用EEMD算法对采集的声发射信号进行降噪处理，将信号分解为不同个数IMF分量，结合互相关系数与峭度组成的联合准侧筛选有效的IMF分量，重构信号获得降噪信号；
第三步，采用S变换对降噪后信号进行时频分析，通过时频图分析刀具磨损过程中信号频率及能量变化，将S变换时频图像转换为等高线灰度图，通过灰度共生矩阵算法提取图像纹理特征，构建原始特征向量；
第四步，进行敏感特征选择及优化，采用基于散布矩阵评估方法选择出对刀具磨损状态变化敏感的特征，再通过LLTSA算法将筛选的敏感特征进行融合降维，获得能与刀具磨损状态建立良好映射关系的融合特征向量；
第五步，特征向量标量化，利用Lloyds算法对融合特征向量进行标量化处理，获得标量量化后的特征序列；
第六步，利用第三步至第五步处理后获得的不同磨损状态样本的特征序列分别构建初期磨损状态离散隐马尔可夫模型、中期磨损状态离散隐马尔可夫模型、后期磨损状态离散隐马尔可夫模型，构建一个刀具磨损状态模型库；
第七步，将采集的监测数据经过第一步至第五步处理后获得的特征序列输入到刀具磨损状态模型库中，输出三个对数似然概率，分别记为P(O|λ1)、P(O|λ2)和P(O|λ3)，比较三个对数似然概率值大小，其中最大的对数似然概率对应的状态即为当前刀具的磨损状态；当刀具磨损状态为后期磨损状态时，需要及时更换刀具。
所述的第二步，采用EEMD算法对采集的声发射信号进行降噪处理的具体步骤如下：
1)对刀具切削过程中采集的声发射信号进行EEMD分解，将原始信号S(t)分解为若干个IMF分量，
式中，rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势，而各个IMF分量为c1(t)、c2(t)…cn(t)；
2)计算每个IMF分量与原始信号S(t)的互相关系数，互相关系数定义为：
式中：cov(X,Y)为两信号的协方差，D(X)和D(Y)为信号X和信号Y的方差；
3)计算每个IMF分量的峭度，定义为：
式中：μ是信号X的均值；σ是信号X的标准差；
4)将互相关系数与峭度分别归一化处理，组合为联合准则，通过联合准则筛选有效的IMF分量，联合指标定义为：
Z＝K′+ρ′
式中：K′为归一化之后的峭度，ρ′为归一化以后的互相关系数；
5)利用筛选的有效IMF分量重构信号，获得降噪信号y(t)。
所述的第三步,采用S变换对降噪后信号进行时频分析的具体步骤如下：
1)采用S变换对降噪信号y(t)进行时频分析，获得时频图，通过时频图分析不同磨损状态时信号中频率及能量的变化，其S变换定义为：
式中：w(t-τ,f)为高斯窗函数，为必须满足的条件，f是频率，τ是高斯窗函数的中心点；
2)将S变换时频图转换为等高线灰度图，分析其纹理变化；
3)采用灰度共生矩阵算法计算图像0°方向的灰度共生矩阵，分别提取对比度t1、相关t2、能量t3、逆差距t4、熵t5等5个纹理特征；
4)重复以上1)～3)完成图像其余角度,分别为45°,90°,135°灰度共生矩阵计算，依次获得特征向量，然后组合全部特征构成一个20维的原始特征序列
所述的第四步,进行敏感特征选择及优化的具体步骤如下：
1)计算同一磨损状态下相同特征多样本间的类内散布矩阵：
式中，代表第j类的第i个数据特征值，μi表示第i类特征值均值；
2)计算不同磨损状态下相同特征多样本间的类间散布矩阵：
式中，μo是总体样本的全局均值向量；
3)计算特征敏感度
式中，tr{SB}为SB的迹，反映所有类的特征方差的平均测度，tr{SW}为Sw的迹，表征每一类的均值与全局均值之间平均距离的一种测度；
4)计算原始特征向量中每维特征的特征敏感度将特征敏感度的均值作为阈值；
5)筛选出的特征，构建刀具磨损状态的敏感特征向量T′；
6)采用LLTSA算法将敏感特征向量进一步优化，获得维数更低、冗余信息更少的融合特征向量T″,LLTSA算法的主要思想是寻找一个转换矩阵A将Rm空间中具有N个点的含噪数据集X＝[x1,x2,…,xN]映射为Rd空间的数据集Y＝[y1,y2,…,yN]即：
Y＝ATXHN，(d＜m)
式中，HN＝I-eeT/N表示中心矩阵，I为单位矩阵，e是所有元素均为1的一个n维列向量，Y为X潜在的d维非线性流形。
本发明的有益效果为：本发明提出的基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法是将图像纹理特征提取技术引入到刀具磨损故障诊断领域中，结合“信号降噪”、“特征提取及优化”、“模式识别”三个流程，实现了刀具磨损状态监测。首先通过EEMD算法进行信号降噪处理；然后采用S变换对降噪信号进行时频分析，将时频图像转换为等高线灰度图，通过灰度共生矩阵算法提取图像纹理特征，深入、全面地挖掘信号中包含的刀具磨损信息，结合散布矩阵与LLTSA算法构建全面反映刀具磨损状态的融合特征向量；最后采用融合特征向量训练离散隐马尔科夫模型，实现了刀具磨损状态的自动化及高准确度监测。
附图说明
图1是本发明刀具磨损状态监测流程示意图；
图2是刀具磨损声发射信号采集系统；
图3是实施例中不同刀具磨损状态信号的等高线灰度图；
图4是实施例中每维特征敏感度图；
图5是实施例中不同刀具磨损状态离散隐马尔科夫模型训练曲线；
图6是实施例中刀具磨损状态监测结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明方法作进一步详细说明。
参照图1，本发明的一种基于图像特征和LLTSA的刀具磨损状态监测方法，包括以下步骤：
第一步，将声发射传感器通过磁力座安装在车床刀架上，利用声发射传感器采集刀具不同磨损状态切削过程中的声发射信号，其声发射信号采集系统参照图2；
第二步，采用EEMD算法对采集的声发射信号进行降噪处理，将信号分解为不同个数IMF分量，结合互相关系数与峭度组成的联合准侧筛选有效的IMF分量，重构信号获得降噪信号，具体步骤如下：
1)对刀具切削过程中采集的声发射信号进行EEMD分解，将原始信号S(t)分解为若干个IMF分量。
式中，rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势，而各个IMF分量为c1(t)、c2(t)…cn(t)；
2)计算每个IMF分量与原始信号S(t)的互相关系数，互相关系数定义为：
式中：cov(X,Y)为两信号的协方差，D(X)和D(Y)为信号X和信号Y的方差；
3)计算每个IMF分量的峭度，定义为：
式中：μ是信号X的均值；σ是信号X的标准差；
4)将互相关系数与峭度分别归一化处理，组合为联合准则，通过联合准则筛选有效的IMF分量，联合指标定义为：
Z＝K′+ρ′
式中：K′为归一化之后的峭度，ρ′为归一化以后的互相关系数；
5)利用筛选的有效IMF分量重构信号，获得降噪信号y(t)。
第三步，采用S变换对降噪后信号进行时频分析，通过时频图分析刀具磨损过程中信号频率及能量变化，将S变换时频图像转换为等高线灰度图，通过灰度共生矩阵算法提取图像纹理特征，构建原始特征向量，具体步骤如下：
1)采用S变换对降噪信号y(t)进行时频分析，获得时频图，通过时频图分析不同磨损状态时信号中频率及能量的变化，其S变换定义为：
式中：w(t-τ,f)为高斯窗函数，为必须满足的条件，f是频率，τ是高斯窗函数的中心点；
2)将S变换时频图转换为等高线灰度图，分析其纹理变化；
3)采用灰度共生矩阵算法计算图像0°方向的灰度共生矩阵，分别提取对比度t1、相关t2、能量t3、逆差距t4、熵t5等5个纹理特征；
4)重复以上1)～3)完成图像其余角度,分别为45°,90°,135°灰度共生矩阵计算，依次获得特征向量，然后组合全部特征构成一个20维的原始特征序列
第四步，进行敏感特征选择及优化，采用基于散布矩阵评估方法选择出对刀具磨损状态变化敏感的特征，再通过LLTSA算法将筛选的敏感特征进行融合降维，获得能与刀具磨损状态建立良好映射关系的融合特征向量；
1)计算同一磨损状态下相同特征多样本间的类内散布矩阵：
式中，代表第j类的第i个数据特征值，μi表示第i类特征值均值；
2)计算不同磨损状态下相同特征多样本间的类间散布矩阵：
式中，μo是总体样本的全局均值向量；
3)计算特征敏感度
式中，tr{SB}为SB的迹，反映所有类的特征方差的平均测度，tr{SW}为Sw的迹，表征每一类的均值与全局均值之间平均距离的一种测度；
4)计算原始特征向量中每维特征的特征敏感度将特征敏感度的均值作为阈值；
5)筛选出的特征，构建刀具磨损状态的敏感特征向量T′；
6)采用LLTSA算法将敏感特征向量进一步优化，获得维数更低、冗余信息更少的融合特征向量T″。LLTSA算法的主要思想是寻找一个转换矩阵A将Rm空间中具有N个点的含噪数据集X＝[x1,x2,…,xN]映射为Rd空间的数据集Y＝[y1,y2,…,yN]即：
Y＝ATXHN，(d＜m)
式中，HN＝I-eeT/N表示中心矩阵，I为单位矩阵，e是所有元素均为1的一个n维列向量，Y为X潜在的d维非线性流形。
第五步，特征向量标量化，利用Lloyds算法对融合特征向量进行标量化处理，获得标量量化后的特征序列；
第六步，利用第三步至第五步处理后获得的不同磨损状态样本的特征序列分别构建初期磨损状态离散隐马尔可夫模型、中期磨损状态离散隐马尔可夫模型、后期磨损状态离散隐马尔可夫模型，构建一个刀具磨损状态模型库；
第七步，将采集的监测数据经过第一步至第五步处理后获得的特征序列输入到刀具磨损状态模型库中，输出三个对数似然概率，分别记为P(O|λ1)、P(O|λ2)和P(O|λ3)，比较三个对数似然概率值大小，其中最大的对数似然概率对应的状态即为当前刀具的磨损状态；当刀具磨损状态为后期磨损状态时，需要及时更换刀具。
实施例：
在CA6140的普通车床上，使用YT15硬质合金刀具切削T10碳素工具钢。采用R15-ALPHA谐振式声发射传感器，其中心频率150KHz，频率范围50～200KHz。前置放大器匹女带宽20～1200kHz，增益选为40dB。采用PXI-6366数据采集卡完成数据采集，采样频率为2MHz。根据正交实验法，设计实验方案，选择27种不同的切削参数组合，分别采集刀具3种不同磨损状态加工过程中声发射信号，总共得到150组信号。实验方法：对于一个确定的切削条件，取新刀片1进行切削实验，切削10s后停车采集6～10s间的数据，取下刀片，测量VB值(后刀面磨损量)；更换新刀片2，在同样的切削条件下切削20s，采集15～20s间的数据，取下刀片，测量VB值；根据刀片磨损量VB值大小，适当调整切削时间，每次切削都更换新刀片，只记录本次切削时间后5s的数据，测量VB值，这5s的数据代表刀具磨损到当前状态时的特征，这个过程反复进行，直到完成切削试验。
根据刀具材料、类型、被加工材料以及加工精度等要求，将刀具磨损状态分为3类，分类标准如下：
1)初期磨损，后刀面磨损量为0mm～0.15mm；
2)中期磨损，后刀面磨损量为0.15mm～0.3mm；
3)后期磨损，后刀面磨损量大于0.3mm；
首先对采集的声发射信号进行降噪处理，采用EEMD算法将原始信号分解为一系列IMF分量，计算各个IMF分量与原始信号的互相关系数以及每个IMF分量的峭度，根据互相关系数与峭度组成的联合准则筛选出前4阶IMF分量为有效IMF分量，采用前4阶IMF分量重构信号，获得降噪信号。
然后采用S变换对降噪信号进行时频分析，获得三维时频图，将时频图转换为等高线灰度图，利用灰度共生矩阵算法计算图像的纹理特征参数，计算图像4个角度的灰度共生矩阵，分别提取图像的对比度、相关、能量、逆差距、熵等特征参数，组成一个20维的原始特征向量。图3是切削条件为切削速度520r/min、进给量0.176mm/r、切削深度0.4mm时刀具不同磨损状态信号S变换时频图的等高线灰度图。
将原始特征向量进一步优化，通过散布矩阵算法分析特征敏感度，将敏感度平均值作为阈值，筛选出8维对刀具磨损状态变化敏感的特征，组成敏感特征向量，特征敏感度如图4所示；再采用LLTSA算法进一步优化特征向量，将敏感特征向量优化融合为3维，获得融合特征向量，作为反映刀具磨损状态的特征向量。
最后将150组样本采用本发明提出的方法进行特征提取，获得150组样本特征序列，采用Lloyds算法进行标量化处理，选择90组为训练样本，训练不同磨损状态离散隐马尔可夫模型，建立模型库，不同刀具磨损状态离散隐马尔科夫模型训练曲线如图5所示。将其余60组作为测试样本，将标量量化后的测试样本送入各磨损状态的DHMM模型中进行识别，输出三个对数似然概率值，比较对数似然概率值大小，其中最大的对数似然概率对应的状态即为当前刀具的磨损状态。识别结果如图6所示。
本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其他多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。
Claims (4)
1.一种基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，其特征是，包括以下步骤：
第一步，将声发射传感器通过磁力座安装在车床刀架上，利用声发射传感器采集刀具不同磨损状态切削过程中的声发射信号；
第二步，采用EEMD算法对采集的声发射信号进行降噪处理，将信号分解为不同个数IMF分量，结合互相关系数与峭度组成的联合准侧筛选有效的IMF分量，重构信号获得降噪信号；
第三步，采用S变换对降噪后信号进行时频分析，通过时频图分析刀具磨损过程中信号频率及能量变化，将S变换时频图像转换为等高线灰度图，通过灰度共生矩阵算法提取图像纹理特征，构建原始特征向量；
第四步，进行敏感特征选择及优化，采用基于散布矩阵评估方法选择出对刀具磨损状态变化敏感的特征，再通过LLTSA算法将筛选的敏感特征进行融合降维，获得能与刀具磨损状态建立良好映射关系的融合特征向量；
第五步，特征向量标量化，利用Lloyds算法对融合特征向量进行标量化处理，获得标量量化后的特征序列；
第六步，利用第三步至第五步处理后获得的不同磨损状态样本的特征序列分别构建初期磨损状态离散隐马尔可夫模型、中期磨损状态离散隐马尔可夫模型、后期磨损状态离散隐马尔可夫模型，构建一个刀具磨损状态模型库；
第七步，将采集的监测数据经过第一步至第五步处理后获得的特征序列输入到刀具磨损状态模型库中，输出三个对数似然概率，分别记为P(O|λ1)、P(O|λ2)和P(O|λ3)，比较三个对数似然概率值大小，其中最大的对数似然概率对应的状态即为当前刀具的磨损状态；当刀具磨损状态为后期磨损状态时，需要及时更换刀具。
2.根据权利要求1所述的一种基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，其特征是，所述的第二步，采用EEMD算法对采集的声发射信号进行降噪处理的具体步骤如下：
1)对刀具切削过程中采集的声发射信号进行EEMD分解，将原始信号S(t)分解为若干个IMF分量，
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<mi>n</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，rn(t)为残余函数，代表信号的平均趋势，而各个IMF分量为c1(t)、c2(t)…cn(t)；
2)计算每个IMF分量与原始信号S(t)的互相关系数，互相关系数定义为：
<mrow>
<msub>
<mi>&rho;</mi>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>cov</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>,</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：cov(X,Y)为两信号的协方差，D(X)和D(Y)为信号X和信号Y的方差；
3)计算每个IMF分量的峭度，定义为：
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>E</mi>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>X</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&mu;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>4</mn>
</msup>
</mrow>
<msup>
<mi>&sigma;</mi>
<mn>4</mn>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
式中：μ是信号X的均值；σ是信号X的标准差；
4)将互相关系数与峭度分别归一化处理，组合为联合准则，通过联合准则筛选有效的IMF分量，联合指标定义为：
Z＝K′+ρ′
式中：K′为归一化之后的峭度，ρ′为归一化以后的互相关系数；
5)利用筛选的有效IMF分量重构信号，获得降噪信号y(t)。
3.根据权利要求1所述的一种基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，其特征是，所述的第三步,采用S变换对降噪后信号进行时频分析的具体步骤如下：
1)采用S变换对降噪信号y(t)进行时频分析，获得时频图，通过时频图分析不同磨损状态时信号中频率及能量的变化，其S变换定义为：
<mrow>
<mi>s</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>&infin;</mi>
</mrow>
<mi>&infin;</mi>
</msubsup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>f</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
式中：w(t-τ,f)为高斯窗函数，为必须满足的条件，f是频率，τ是高斯窗函数的中心点；
2)将S变换时频图转换为等高线灰度图，分析其纹理变化；
3)采用灰度共生矩阵算法计算图像0°方向的灰度共生矩阵，分别提取对比度t1、相关t2、能量t3、逆差距t4、熵t5等5个纹理特征；
4)重复以上1)～3)完成图像其余角度，分别为45°,90°,135°灰度共生矩阵计算，依次获得特征向量，然后组合全部特征构成一个20维的原始特征序列
4.根据权利要求1所述的一种基于图像特征和LLTSA算法的刀具磨损状态监测方法，其特征是，所述的第四步,进行敏感特征选择及优化的具体步骤如下：
1)计算同一磨损状态下相同特征多样本间的类内散布矩阵：
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
式中，代表第j类的第i个数据特征值，μi表示第i类特征值均值；
2)计算不同磨损状态下相同特征多样本间的类间散布矩阵：
<mrow>
<msub>
<mi>S</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>o</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>o</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
式中，μo是总体样本的全局均值向量；
3)计算特征敏感度
式中，tr{SB}为SB的迹，反映所有类的特征方差的平均测度，tr{SW}为Sw的迹，表征每一类的均值与全局均值之间平均距离的一种测度；
4)计算原始特征向量中每维特征的特征敏感度将特征敏感度的均值作为阈值；
5)筛选出的特征，构建刀具磨损状态的敏感特征向量T′；
6)采用LLTSA算法将敏感特征向量进一步优化，获得维数更低、冗余信息更少的融合特征向量T″,LLTSA算法的主要思想是寻找一个转换矩阵A将Rm空间中具有N个点的含噪数据集X＝[x1,x2,…,xN]映射为Rd空间的数据集Y＝[y1,y2,…,yN]即：
Y＝ATXHN，(d＜m)
式中，HN＝I-eeT/N表示中心矩阵，I为单位矩阵，e是所有元素均为1的一个n维列向量，Y为X潜在的d维非线性流形。
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| GR01 | Patent grant | ||
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