CN106002483A - 一种智能刀具故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种智能刀具故障诊断方法，其步骤：在机床的CNC端与机床端之间设置PLC；由PLC获取机床加工过程中产生的若干刀具振动信号x(t)，并对采集到的各刀具振动信号x(t)进行处理并提取刀具特征；根据获得的刀具特征信息建立刀具振动信号和刀具磨损故障的对应关系，以完成刀具磨损故障的智能识别：对每个刀具振动信号进行训练得到隐马尔可夫模型λ；利用训练好的隐马尔可夫模型λ进行似然率的计算，将刀具振动信号的序列O输入到以训练好的各个隐马尔可夫模型中，得到各刀具振动信号在相应隐马尔可夫模型下的似然率，进而实现刀具状态识别。本发明结合机床本身特性和刀具加工过程振动信号特征，实现刀具磨损故障的自动检测，并能自动识别刀具磨损状态。

Description

一种智能刀具故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种刀具故障诊断方法，特别是关于一种在检测仪器仪表领域中使用的智能刀具故障诊断方法。

背景技术

目前，刀具故障诊断都是通过定期卸下刀具人为地肉眼进行观察，根据刀具外形和操作人员的经验进行判断刀具是否严重磨损，这样的刀具故障诊断不具有在线性和智能性，而且需要耗费大量人工成本，如果经常进行刀具诊断还会影响生产效率，耗费经济成本。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种智能刀具故障诊断方法，其结合机床本身特性和刀具加工过程振动信号特征，实现刀具磨损故障的自动检测，并能自动识别刀具磨损状态。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种智能刀具故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)在机床的CNC端与机床端之间设置PLC，由PLC实现对机床侧和CNC侧的输入输出信号处理；2)由PLC获取机床加工过程中产生的若干刀具振动信号x(t)，并对采集到的各刀具振动信号x(t)进行处理并提取刀具特征：2.1)对采集到的刀具振动信号x(t)进行经验模态分解，将刀具振动信号x(t)中不同尺度的波动或趋势逐级分解出来，产生具有不同特征尺度的数据序列，并将这些序列定义为本征模态函数IMF；2.2)设置IMF分量的两个判定条件为：(1)IMF的极值点和过零点的个数差值不能大于一；(2)IMF的上包络线和下包络相对于时间轴是局部对称的；若同时满足上述两个条件，则为IMF分量；2.3)对IMF分量进行希尔伯特-黄变换，利用IMF分量c_i(t)构造时间复信号z_i(t)：式中，φ_i(t)为相角；a_i(t)为幅值；i＝1、2、…、n；使时间复信号z_i(t)的实部c_i(t)和虚部存在如下关系：

${\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\frac{c_i\left(t\right)}{t-\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ};$

2.4)对时间复信号的幅值进行积分运算求取希尔伯特谱H(ω,t)：

$H(\mathrm{\ω},t)=\mathrm{Re}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i\left(t\right)e^{j\∫{\mathrm{\φ}}_i\left(t\right)};$

2.5)通过上述步骤，提取得到刀具振动信号x(t)的有效特征量；3)根据获得的刀具特征信息建立刀具振动信号和刀具磨损故障的对应关系，以完成刀具磨损故障的智能识别：3.1)对每个刀具振动信号进行训练得到隐马尔可夫模型λ，λ＝(π,A,B)，π为初始状态概率分布的矢量值；A为状态转移概率矩阵，各元素为a_ij；B为观察值概率矩阵，各元素为b_ij：3.2)利用训练好的隐马尔可夫模型λ进行似然率的计算，将刀具振动信号的序列O输入到以训练好的各个隐马尔可夫模型中，得到各刀具振动信号在相应隐马尔可夫模型下的似然率，进而实现刀具状态识别。

进一步，所述IMF分量具体筛选方法如下：2.2.1)确定刀具振动信号x(t)的所有局部极值点，将极大值和极小值点分别用三次样条连起来形成上包络线和下包络线；2.2.2)设定u₁为上包络线和下包络线的均值，并求出刀具振动信号x(t)与均值u₁的差y₁(t)：y₁(t)＝x(t)-u₁；2.2.3)判断y₁(t)是否为IMF分量，若y₁(t)不满足IMF条件,则将y₁(t)作为原始数据，重复执行步骤2.2.1)、2.2.2)，直到y₁(t)满足IMF条件为止；满足IMF条件时，记y₁(t)＝c₁(t)，则c₁(t)为刀具振动信号x(t)的第一个IMF分量；2.2.4)将第一个IMF分量c₁(t)从刀具振动信号x(t)中分离出来，得到一个去掉高频分量的差值信号r₁(t)：r₁(t)＝x(t)-c₁(t)；2.2.5)将差值信号r₁(t)作为处理信号，按照步骤2.2.1)至步骤2.2.3)得到第二个IMF分量c₂(t)，通过n次循环，得到刀具振动信号的n个IMF分量，则有：r_n-1(t)-c_n(t)＝r_n(t)；2.2.6)当第n个IMF分量c_n(t)或残余函数r_n(t)满足预先给定的终止条件时，即成为单调函数时循环结束，得到刀具振动信号x(t)：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right),$

式中，r_n(t)为残余函数。

进一步，所述到刀具振动信号x(t)的有效特征量，包括三个特征量：第一个特征量为IMF振动均值

${\stackrel{\‾}{E}}_{IMFk}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left|c_k\left(i\right)\right|}{n};$

式中，c_k(i)为实际采样后的离散信号经EMD处理后第k个本征模态函数分量，i＝1，2，……，n；第二个特征量为EMD能量熵H_EN：

$H_{EN}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i\lg \left(p_i\right),$

式中，p_i为第i个IMF分量的能量占刀具振动信号总能量的比例；

第三个特征量为希尔伯特边际谱：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_p=Max{\left(H\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}^{-1}\\ P_p={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}H\left(\mathrm{\ω}\right)d\mathrm{\ω}\end{array}\right.,$

式中，H(ω)为希尔伯特边际谱；f_p为希尔伯特边际谱中最大值对应的频率特征；P_p为希尔伯特边际谱的功率密度特征。

进一步，所述步骤3.1)中，隐马尔可夫模型λ获取方法如下：3.1.1)令观察序列隐马尔可夫模型为λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，定义ξ_t(i,j)为在t时刻马尔可夫链处于θ_i状态和t+1时刻处于θ_j状态的概率，即：ξ_t(i,j)＝P(O,q_t＝θ_i,q_t+1＝θ_j|λ₀)；式中，q_t表示t时刻的马尔可夫链状态，q_t+1表示t+1时刻的马尔可夫链状态；3.1.2)根据前向变量及后向变量的定义得到：

${\mathrm{\ξ}}_t(i,j)=\frac{{\mathrm{\α}}_t\left(i\right)a_{ij}{b}_j\left(O_{t+1}\right){\mathrm{\β}}_{t+1}\left(j\right)}{P\left(O\right|{\mathrm{\λ}}_0)},$

式中，α_t(i)表示前向变量，b_j(o_t+1)＝B，表示观察值概率矩阵，O_t+1表示t+1时刻的观察序列，β_t+1(j)表示后向变量；则在t时刻，马尔可夫链处于状态θ_i的概率ξ_t(i)为：

${\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)=P(O,q_t={\mathrm{\θ}}_i|{\mathrm{\λ}}_0)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_t(i,j)=\frac{{\mathrm{\α}}_t\left(i\right){\mathrm{\β}}_t\left(i\right)}{P\left(O\right|{\mathrm{\λ}}_0)};$

3.1.3)通过步骤3.1.2)得到重估公式为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}_i={\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right),$

${\stackrel{\‾}{a}}_{ij}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t-1}^T{\mathrm{\ξ}}_t(i,j)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)},$

${\stackrel{\‾}{b}}_j\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(j\right)},$

根据观察值序列O和选取的初始模型λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，由重估公式求得一组新的参数同时获得了一个新模型 表示从状态θ_i转出到其他状态的期望；表示从状态θ_i转移到状态θ_j的期望；3.1.4)根据重估公式计算隐马尔可夫模型的参数λ＝(π,A,B)：根据观察序列O和选取的初始模型λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，由重估公式求得新模型要满足即由重估公式得到的新模型比初始模型λ₀出现观察值序列O的概率要高；

3.1.5)重复步骤3.1.4)，即能一步步改进隐马尔可夫模型参数，直至满足预先设定的收敛条件为止，得到所求的隐马尔可夫模型λ＝(π,A,B)。

进一步，所述步骤3.2)中，刀具状态识别方法如下：3.2.1)定义前向变量α_t(i)＝P(o₁,o₂,...o_t|q_t＝θ_i,λ),1≤t≤T，T表示样本总数量；利用递归计算所有由当前时刻t的所处状态i向下一时刻t+1的所处状态j转移可能历经的所有路径的概率，得到观察序列O在隐马尔可夫模型λ下的概率：

$P\left(O\right|\mathrm{\λ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_t\left(i\right),1\≤t\≤T-1;$

其概率总和P(O|λ)即为刀具故障的似然率；3.2.2)将待检测刀具振动信号在各隐马尔可夫模型下的似然率进行对比，通过最大似然率法，得到最大似然率所对应的隐马尔可夫模型为最有可能的刀具磨损状态，实现刀具状态识别。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明在安装调试好后不用人工干预，能实现自动进行监测和故障报警。2、本发明克服了目前机床刀具磨损故障诊断基本是靠肉眼观察来识别故障，通过自动识别进行提取刀具磨损特征，有着更高的磨损故障识别准确率。3、本发明在机床刀具磨损故障诊断时不需要停机取下刀具进行检测，即可以实现无需停机卸刀的在线刀具磨损状态监测。

附图说明

图1是本发明对刀具振动信号进行经验模式分解的效果图；

图2是本发明对刀具振动信号本征函数求取希尔伯特谱的效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供一种智能刀具故障诊断方法，其包括以下步骤：

1)在机床的CNC端(计算机数值控制端)与机床端之间设置PLC，由PLC实现对机床侧和CNC侧的输入输出信号处理。

2)由PLC获取机床加工过程中产生的若干刀具振动信号x(t)，并对采集到的各刀具振动信号x(t)进行处理并提取刀具特征：

2.1)对采集到的刀具振动信号x(t)进行经验模态分解，将刀具振动信号x(t)中不同尺度的波动或趋势逐级分解出来，产生具有不同特征尺度的数据序列，并将这些序列定义为本征模态函数(IMF)。

2.2)设置IMF分量的两个判定条件为：(1)IMF的极值点和过零点的个数差值不能大于一；(2)IMF的上包络线和下包络相对于时间轴是局部对称的。若同时满足上述两个条件，则为IMF分量。IMF分量具体筛选方法如下：

2.2.1)确定刀具振动信号x(t)的所有局部极值点，将极大值和极小值点分别用三次样条连起来形成上包络线和下包络线，这两条包络线包络了所有的信号数据。

2.2.2)设定u₁为上包络线和下包络线的均值，并求出刀具振动信号x(t)与均值u₁的差y₁(t)：y₁(t)＝x(t)-u₁；

2.2.3)判断y₁(t)是否为IMF分量，若y₁(t)不满足IMF条件,则将y₁(t)作为原始数据，重复执行步骤2.2.1)、2.2.2)，直到y₁(t)满足IMF条件为止。满足IMF条件时，记y₁(t)＝c₁(t)，则c₁(t)为刀具振动信号x(t)的第一个IMF分量，表示刀具振动信号x(t)中最高频率的分量。

2.2.4)将第一个IMF分量c₁(t)从刀具振动信号x(t)中分离出来，得到一个去掉高频分量的差值信号r₁(t)，即

r₁(t)＝x(t)-c₁(t)；

2.2.5)将差值信号r₁(t)作为处理信号，按照步骤2.2.1)至步骤2.2.3)即可得到第二个IMF分量c₂(t)，通过n次循环，得到刀具振动信号的n个IMF分量，则有：

r_n-1(t)-c_n(t)＝r_n(t)；

2.2.6)当第n个IMF分量c_n(t)或残余函数r_n(t)满足预先给定的终止条件(即成为单调函数)时，循环结束，可得到刀具振动信号x(t)：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right),$

式中，r_n(t)为残余函数，代表刀具振动信号的平均趋势，其分解效果如图1所示。

2.3)对IMF分量进行希尔伯特-黄变换：

利用IMF分量c_i(t)构造时间复信号z_i(t)：

$z_i\left(t\right)=c_i\left(t\right)+j{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=a_i\left(t\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_i\left(t\right)},$

式中，φ_i(t)为相角；a_i(t)为幅值；i＝1、2、…、n；

使时间复信号z_i(t)的实部c_i(t)和虚部存在如下关系：

${\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\frac{c_i\left(t\right)}{t-\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ};$

2.4)对时间复信号的幅值进行积分运算求取希尔伯特谱H(ω,t)(如图2所示)：

$H(\mathrm{\ω},t)=\mathrm{Re}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i\left(t\right)e^{j\∫{\mathrm{\φ}}_i\left(t\right)},$

式中，Re指对复数取实部。

2.5)通过上述步骤，提取得到刀具振动信号x(t)的有效特征量，包括三个特征量：

第一个特征量为IMF振动均值

${\stackrel{\‾}{E}}_{IMFk}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left|c_k\left(i\right)\right|}{n};$

式中，c_k(i)为实际采样后的离散信号经EMD处理后第k个本征模态函数分量，i＝1，2，……，n；

第二个特征量为EMD能量熵H_EN：

$H_{EN}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_i\lg \left(p_i\right),$

式中，p_i为第i个IMF分量的能量占刀具振动信号总能量的比例；

第三个特征量为希尔伯特边际谱：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_p=Max{\left(H\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}^{-1}\\ P_p={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}H\left(\mathrm{\ω}\right)d\mathrm{\ω}\end{array}\right.,$

式中，H(ω)为希尔伯特边际谱；f_p为希尔伯特边际谱中最大值对应的频率特征；P_p为希尔伯特边际谱的功率密度特征。

3)根据获得的刀具特征信息建立刀具振动信号和刀具磨损故障的对应关系，以完成刀具磨损故障的智能识别，其具体过程如下：

3.1)对每个刀具振动信号进行训练得到隐马尔可夫模型λ，λ＝(π,A,B)，π为初始状态概率分布的矢量值；A为状态转移概率矩阵，各元素为a_ij；B为观察值概率矩阵，各元素为b_ij：

3.1.1)令观察序列隐马尔可夫模型为λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，定义ξ_t(i,j)为在t时刻马尔可夫链处于θ_i状态和t+1时刻处于θ_j状态的概率，即：

ξ_t(i,j)＝P(O,q_t＝θ_i,q_t+1＝θ_j|λ₀)；

式中，q_t表示t时刻的马尔可夫链状态，q_t+1表示t+1时刻的马尔可夫链状态；

3.1.2)根据前向变量及后向变量的定义可以得到：

${\mathrm{\ξ}}_t(i,j)=\frac{{\mathrm{\α}}_t\left(i\right)a_{ij}{b}_j\left(O_{t+1}\right){\mathrm{\β}}_{t+1}\left(j\right)}{P\left(O\right|{\mathrm{\λ}}_0)},$

式中，α_t(i)表示前向变量，b_j(o_t+1)＝B，表示观察值概率矩阵，O_t+1表示t+1时刻的观察序列，β_t+1(j)表示后向变量。

则在t时刻，马尔可夫链处于状态θ_i的概率ξ_t(i)为：

${\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)=P(O,q_t={\mathrm{\θ}}_i|{\mathrm{\λ}}_0)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_t(i,j)=\frac{{\mathrm{\α}}_t\left(i\right){\mathrm{\β}}_t\left(i\right)}{P\left(O\right|{\mathrm{\λ}}_0)}.$

3.1.3)通过上述步骤3.1.2)可以得到重估公式为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}_i={\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right),$

${\stackrel{\‾}{a}}_{ij}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t-1}^T{\mathrm{\ξ}}_t(i,j)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)},$

且O_t＝v_k，

根据观察值序列O和选取的初始模型λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，由重估公式求得一组新的参数(其中为重估后状态转移概率矩阵的元素，为重估后观察值概率矩阵的元素)，同时也就获得了一个新模型 表示从状态θ_i转出到其他状态的期望；表示从状态θ_i转移到状态θ_j的期望。

3.1.4)根据重估公式计算HMM(隐马尔可夫模型)的参数λ＝(π,A,B)：

根据序列O和选取的初始模型λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，由重估公式求得一组新的参数同时也就获得了一个新模型该新模型要满足即由重估公式得到的新模型比初始模型λ₀出现观察序列O的概率要高，能更加准地描述实际的模型。

3.1.5)重复步骤3.1.4)，即可一步步改进隐马尔可夫模型参数，直至满足预先设定的收敛条件为止，得到所求的隐马尔可夫模型λ＝(π,A,B)。

3.2)利用训练好的隐马尔可夫模型λ进行似然率的计算，将刀具振动信号的序列O输入到以训练好的各个隐马尔可夫模型中，能得到各刀具振动信号在相应隐马尔可夫模型下的似然率，进而实现刀具状态识别。

3.2.1)定义前向变量α_t(i)＝P(o₁,o₂,...o_t|q_t＝θ_i,λ),1≤t≤T(T表示样本总数量)，利用递归计算所有由当前时刻t的所处状态i向下一时刻t+1的所处状态j转移可能历经的所有路径的概率，得到观察序列O在隐马尔可夫模型λ下的概率：

$P\left(O\right|\mathrm{\λ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_t\left(i\right),1\≤t\≤T-1;$

其概率总和P(O|λ)即为刀具故障的似然率。

3.2.2)将待检测刀具振动信号在各隐马尔可夫模型下的似然率进行对比，通过最大似然率法，得到最大似然率所对应的隐马尔可夫模型为最有可能的刀具磨损状态，实现刀具状态识别。

上述各实施例仅用于说明本发明，各部件的结构、尺寸、设置位置及形状都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种智能刀具故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)在机床的CNC端与机床端之间设置PLC，由PLC实现对机床侧和CNC侧的输入输出信号处理；

2)由PLC获取机床加工过程中产生的若干刀具振动信号x(t)，并对采集到的各刀具振动信号x(t)进行处理并提取刀具特征：

2.1)对采集到的刀具振动信号x(t)进行经验模态分解，将刀具振动信号x(t)中不同尺度的波动或趋势逐级分解出来，产生具有不同特征尺度的数据序列，并将这些序列定义为本征模态函数IMF；

2.2)设置IMF分量的两个判定条件为：(1)IMF的极值点和过零点的个数差值不能大于一；(2)IMF的上包络线和下包络相对于时间轴是局部对称的；若同时满足上述两个条件，则为IMF分量；

2.3)对IMF分量进行希尔伯特-黄变换，利用IMF分量c_i(t)构造时间复信号z_i(t)：

$z_i\left(t\right)=c_i\left(t\right)+j{\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=a_i\left(t\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_i\left(t\right)}$

式中，φ_i(t)为相角；a_i(t)为幅值；i＝1、2、…、n；

使时间复信号z_i(t)的实部c_i(t)和虚部c_l(t)存在如下关系：

${\stackrel{\‾}{c}}_l\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\frac{c_i\left(t\right)}{t-\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ};$

2.4)对时间复信号的幅值进行积分运算求取希尔伯特谱H(ω,t)：

$H(\mathrm{\ω},t)=\mathrm{Re}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\left(t\right)e^{j\∫{\mathrm{\φ}}_i\left(t\right)};$

2.5)通过上述步骤，提取得到刀具振动信号x(t)的有效特征量；

3)根据获得的刀具特征信息建立刀具振动信号和刀具磨损故障的对应关系，以完成刀具磨损故障的智能识别：

3.1)对每个刀具振动信号进行训练得到隐马尔可夫模型λ，λ＝(π,A,B)，π为初始状态概率分布的矢量值；A为状态转移概率矩阵，各元素为a_ij；B为观察值概率矩阵，各元素为b_ij：

3.2)利用训练好的隐马尔可夫模型λ进行似然率的计算，将刀具振动信号的序列O输入到以训练好的各个隐马尔可夫模型中，得到各刀具振动信号在相应隐马尔可夫模型下的似然率，进而实现刀具状态识别。

2.如权利要求1所述的一种智能刀具故障诊断方法，其特征在于：所述IMF分量具体筛选方法如下：

2.2.1)确定刀具振动信号x(t)的所有局部极值点，将极大值和极小值点分别用三次样条连起来形成上包络线和下包络线；

2.2.2)设定u₁为上包络线和下包络线的均值，并求出刀具振动信号x(t)与均值u₁的差y₁(t)：y₁(t)＝x(t)-u₁；

2.2.3)判断y₁(t)是否为IMF分量，若y₁(t)不满足IMF条件,则将y₁(t)作为原始数据，重复执行步骤2.2.1)、2.2.2)，直到y₁(t)满足IMF条件为止；满足IMF条件时，记y₁(t)＝c₁(t)，则c₁(t)为刀具振动信号x(t)的第一个IMF分量；

2.2.4)将第一个IMF分量c₁(t)从刀具振动信号x(t)中分离出来，得到一个去掉高频分量的差值信号r₁(t)：

r₁(t)＝x(t)-c₁(t)；

2.2.5)将差值信号r₁(t)作为处理信号，按照步骤2.2.1)至步骤2.2.3)得到第二个IMF分量c₂(t)，通过n次循环，得到刀具振动信号的n个IMF分量，则有：

r_n-1(t)-c_n(t)＝r_n(t)；

2.2.6)当第n个IMF分量c_n(t)或残余函数r_n(t)满足预先给定的终止条件时，即成为单调函数时循环结束，得到刀具振动信号x(t)：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right),$

式中，r_n(t)为残余函数。

3.如权利要求1所述的一种智能刀具故障诊断方法，其特征在于：所述到刀具振动信号x(t)的有效特征量，包括三个特征量：

第一个特征量为IMF振动均值

${\stackrel{\‾}{E}}_{IMFk}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\left|c_k\left(i\right)\right|}{n};$

式中，c_k(i)为实际采样后的离散信号经EMD处理后第k个本征模态函数分量，i＝1，2，……，n；

第二个特征量为EMD能量熵H_EN：

$H_{EN}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\lg \left(p_i\right),$

式中，p_i为第i个IMF分量的能量占刀具振动信号总能量的比例；

第三个特征量为希尔伯特边际谱：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_p=Max{\left(H\right(\mathrm{\ω}\left)\right)}^{-1}\\ P_p={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}H\left(\mathrm{\ω}\right)d\mathrm{\ω}\end{array}\right.,$

式中，H(ω)为希尔伯特边际谱；f_p为希尔伯特边际谱中最大值对应的频率特征；P_p为希尔伯特边际谱的功率密度特征。

4.如权利要求1所述的一种智能刀具故障诊断方法，其特征在于：所述步骤3.1)中，隐马尔可夫模型λ获取方法如下：

3.1.1)令观察序列隐马尔可夫模型为λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，定义ξ_t(i,j)为在t时刻马尔可夫链处于θ_i状态和t+1时刻处于θ_j状态的概率，即：

ξ_t(i,j)＝P(O,q_t＝θ_i,q_t+1＝θ_j|λ₀)；

式中，q_t表示t时刻的马尔可夫链状态，q_t+1表示t+1时刻的马尔可夫链状态；

3.1.2)根据前向变量及后向变量的定义得到：

${\mathrm{\ξ}}_t(i,j)=\frac{{\mathrm{\α}}_t\left(i\right)a_{ij}{b}_j\left(O_{t+1}\right){\mathrm{\β}}_{t+1}\left(j\right)}{P\left(O\right|{\mathrm{\λ}}_0)},$

式中，α_t(i)表示前向变量，b_j(o_t+1)＝B，表示观察值概率矩阵，O_t+1表示t+1时刻的观察序列，β_t+1(j)表示后向变量；

则在t时刻，马尔可夫链处于状态θ_i的概率ξ_t(i)为：

${\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)=P(O,q_t={\mathrm{\θ}}_i|{\mathrm{\λ}}_0)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_t(i,j)=\frac{{\mathrm{\α}}_t\left(i\right){\mathrm{\β}}_t\left(i\right)}{P\left(O\right|{\mathrm{\λ}}_0)};$

3.1.3)通过步骤3.1.2)得到重估公式为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\π}}}_i={\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right),$

${\stackrel{\‾}{a}}_{ij}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t-1}^T{\mathrm{\ξ}}_t(i,j)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)},$

${\stackrel{\‾}{b}}_j\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(i\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{T-1}{\mathrm{\ξ}}_t\left(j\right)},$

根据观察值序列O和选取的初始模型λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，由重估公式求得一组新的参数同时获得了一个新模型表示从状态θ_i转出到其他状态的期望；表示从状态θ_i转移到状态θ_j的期望；

3.1.4)根据重估公式计算隐马尔可夫模型的参数λ＝(π,A,B)：根据观察序列O和选取的初始模型λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，由重估公式求得新模型要满足即由重估公式得到的新模型比初始模型λ₀出现观察值序列O的概率要高；

3.1.5)重复步骤3.1.4)，即能一步步改进隐马尔可夫模型参数，直至满足预先设定的收敛条件为止，得到所求的隐马尔可夫模型λ＝(π,A,B)。

5.如权利要求1所述的一种智能刀具故障诊断方法，其特征在于：所述步骤3.2)中，刀具状态识别方法如下：

3.2.1)定义前向变量α_t(i)＝P(o₁,o₂,…o_t|q_t＝θ_i,λ),1≤t≤T，T表示样本总数量；利用递归计算所有由当前时刻t的所处状态i向下一时刻t+1的所处状态j转移可能历经的所有路径的概率，得到观察序列O在隐马尔可夫模型λ下的概率：

$P\left(O\right|\mathrm{\λ})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_t\left(i\right),1\≤t\≤T-1;$

其概率总和P(O|λ)即为刀具故障的似然率；

3.2.2)将待检测刀具振动信号在各隐马尔可夫模型下的似然率进行对比，通过最大似然率法，得到最大似然率所对应的隐马尔可夫模型为最有可能的刀具磨损状态，实现刀具状态识别。