发明内容
针对上述现有的单独的信号电流监测及声发射信号监测稳定性与可靠性也不高的缺陷,本发明提供一种基于电流与声发射复合信号的刀具磨损监测方法。
为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案为:
一种基于电流与声发射复合信号的刀具磨损监测方法,该方法通过检测切削加工中的主轴电机的电流信号及车刀磨损状态的声发射信号,并基于电流与声发射复合信号进行处理分析,实现对刀具磨损状态的实时监测;所述的电流信号检测采用电流传感器监测机床主轴电机电流,电流信号经前置放大、滤波、A/D转换后存储在计算机中,供后续处理与分析;所述的声发射信号检测将声发射传感器安装在车刀刀柄上,车刀在切削加工过程中产生的声发射信号依次经过信号放大、抗混叠滤波和A/D转换后存储在计算机中,供后续处理与分析;
所述的电流信号处理与分析过程如下:
对信号进行j层小波包分解,小波包的分解与重构采用Mallat塔式算法,如式(1)和式(2)所示:
(1)
(2)
其中, P j i 表示第j层小波分解的第i个节点的小波包系数;h和g为小波滤波器,且满足g(k)=(-1)kh(1-k),即h与g具有正交关系;
利用第j层的2 j 个节点的小波包系数进行信号重构,得到的重构系数时频矩阵P为:
(3)
式中, P2 j n表示由第2 j 个节点重构的第n个小波包重构系数,N为采样数据长度;
与小波包重构系数时频矩阵行向量相对应的小波包各频带能量计算公式为:
(4)
随着刀具磨损量的增加,小波包各频带能量会发生相应的变化;
对于M×N阶小波包重构系数时频矩阵P,其奇异值分解可表示为:
(5)
式中,U=[u 1,u 2,…,u M]RMM,V=[v 1,v 2,…,v N]RNN,且U和V为正交矩阵,当M<N时,对角阵L=diag(s1,s2,…sM),si (i=1,2,…M)为矩阵P的奇异值,且s1≥s2≥…≥sM≥0,设与si对应的左、右奇异向量分别为u i和v i,则有如下关系式成立:
(6)
即时频矩阵P经过奇异值分解后,可以展开为多个与奇异值si对应的子矩阵叠加的形式,每个子矩阵都包含着与si对应的时频信息,利用式(6)将s1对应的子矩阵从时频矩阵P中分离出,分离后重构的时频矩阵Q可表示为:
(7)
利用时频矩阵Q对电流信号进行重构,并进行频谱分析;
所述的声发射信号处理与分析过程如下:
在相同的加工工艺参数下,设当前刀具所加工的第n个工件的一段声发射信号为X n ,对其进行4层小波包分解,得到16组小波包系数c i n (i=1,2,…,16);先对c i n 作单节点重构,得到相应16个频带的信号分量s i n (i=1,2,…,16),对于每个信号分量s i n 进行第1次时域特征提取,分别获得 8类时域特征值r n i,j (i=1,2,…,16, j=1,2,…,8)为:j=1,均方根;j=2,方差;j=3,偏度;j=4,峭度;j=5,能量;j=6,均值;j=7,峰值因子;j=8,裕度因子;将前n个工件的时域特征值r k i,j (k=1,2,…,n)组成数列r i,j= (r 1 i,, r 2 i,j ,…,r n i,j ) (i=1,2,…,16, j=1,2,…,8),求出r i,j 与刀具磨损量数列M的相关系数数列ρ ,j= (ρ 1,j, ρ 2,j ,…,ρ 16,j ) (j=1,2,…,8),并基于ρ ,j 分别构建用于后续时域分析和时序分析的“去噪”信号;以同一把刀具所加工的工件个数间接反映刀具的磨损量,所构造的刀具磨损量数列M为M=( 1,2,…,n);
对声发射信号的时域分析:选取ρ ,j 中绝对值较大的若干元素,从c i n 中找出每个所选取元素对应的小波包系数c n a,j (a∈[1,16],a为整数),利用这些小波包系数进行小波包重构,得到与上述8类时域特征对应的“去噪”信号Y j k (k为工件的序号,k=1,2,…,n; j为时域特征的种类,j=1,2,…,8),对信号Y j k 进行第2次时域特征提取,获得时域特征数列t j= (t 1 j, t 2 j ,…,t n j ) (j=1,2,…,8)并组成时域分析特征矩阵T n TD如式(8)所示:
(8)
对声发射信号的时序分析:在选取ρ ,j 中绝对值较大元素的基础上,考察这些元素对应的频带,并以这些频带所对应的小波包系数进行小波包重构,得到用于时序分析的去噪信号Y k AR(k=1,2,…,n),建立Y k AR信号的AR(z)模型,将其模型系数(u k 1, u k 2 ,…,u k z )(k=1,2,…,n; z为模型阶数)与残差方差v k (k=1,2,…,n)构建时序分析特征矩阵T n AR如式(9)所示:
(9)
将T n TD和T n AR合并成组合特征矩阵T n 如式(10)所示:
(10)
对T n 进行主成分分析,融合T n 中不同的特征数列,聚焦T n 中反映刀具磨损状态的主成分信息,得到降维后的磨损状态特征融合矩阵T n PCA如式(11)所示:
(11)
式(11)中,T n PCA包含 (n×m)个元素,m<9+z,其中的第k行数列f k = (f k 1, f k 2,…, f k m ) (k=1,2,…,n)代表加工第k个工件时刀具上声发射信号的磨损状态特征数据序列;
以当前切削声发射信号的特征数据序列f n 作为比较数据序列,以该刀具在切削初期所加工的前三个工件声发射信号的特征数据序列f 1、f 2和f 3分别作为参考数据序列,采用灰色关联度分析法分别求取比较数据序列与参考数据序列之间的灰色绝对关联度ε n1、ε n2和ε n3,求ε n1、ε n2和ε n3的平均值ε n ,该平均值反映了刀具当前切削磨损状态与切削初期状态的特征数据序列之间的相似程度,即反应刀具磨损程度。
本发明的有益效果:
本发明提供的基于电流与声发射复合信号的刀具磨损监测方法,自适应获取切削电机电流信号与声发射信号中刀具磨损状态特征,该方法充分挖掘声切削电机电流信号与声发射信号中丰富的刀具磨损状态信息,结合小波包分析、相关性分析和主成分分析等方法,自适应地提取反映刀具当前磨损状态的特征信息,并通过分析与初始磨损状态特征之间的关联性来判断刀具的磨损程度;
本发明提出了基于小波包分析和相关系数法的刀具磨损状态特征的自适应获取方法,该方法对原始切削声发射信号依次进行小波包分解与单节点重构、相关性分析、第二次小波包重构、时域特征提取与时序特征提取,最后以主元分析法进行特征融合,该过程在某一确定的加工工艺参数下,针对不同类型特征(包括时域特征和时序特征)分别提取特征数据数列,以融合特征聚焦反映刀具磨损状态的主要特征信息,并在刀具磨损过程中动态更新该融合特征矩阵,该方法对刀具磨损状态的特征提取表现出一定自适应性;
本发明提出了以灰色关联分析判定刀具磨损状态的方法,该方法将融合特征矩阵中反映刀具切削初期状态的特征数据序列作为参考数据序列,将反映刀具当前磨损状态的特征数据序列作为比较数据序列,通过计算两者的灰色绝对关联度动态判别刀具的磨损程度;本方法是正确的、有效的,判别结果与刀具实际状况一致,获得了较高的刀具磨损状态识别正确率。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明做进一步的阐述。
本发明提出的反映车刀磨损状态的声发射(Acoustic Emission, AE)信号检测原理如图1所示:声发射传感器2直接安装在车刀1刀柄上,以减少声发射信号在接合面之间传播时的较大衰减,车刀1在切削加工过程中产生的声发射信号依次经过信号放大器4、抗混叠滤波器5和A/D转换器Ⅰ6后存储在计算机7中,供后续处理与分析;
所述的声发射信号处理与分析过程如下:
刀具磨损状态判别原理如图2表示:在相同的加工工艺参数下,设当前刀具所加工的第n个工件的一段声发射信号为X n ,对其进行4层小波包分解,得到16组小波包系数c i n (i=1,2,…,16);先对c i n 作单节点重构,得到相应16个频带的信号分量s i n (i=1,2,…,16),对于每个信号分量s i n 进行第1次时域特征提取,分别获得 8类时域特征值r n i,j (i=1,2,…,16, j=1,2,…,8)为:j=1,均方根;j=2,方差;j=3,偏度;j=4,峭度;j=5,能量;j=6,均值;j=7,峰值因子;j=8,裕度因子;将前n个工件的时域特征值r k i,j (k=1,2,…,n)组成数列r i,j= (r 1 i,, r 2 i,j ,…,r n i,j ) (i=1,2,…,16, j=1,2,…,8),求出r i,j 与刀具磨损量数列M的相关系数数列ρ ,j= (ρ 1,j, ρ 2,j ,…,ρ 16,j ) (j=1,2,…,8),并基于ρ ,j 分别构建用于后续时域分析和时序分析的“去噪”信号;以同一把刀具所加工的工件个数间接反映刀具的磨损量,所构造的刀具磨损量数列M为M=( 1,2,…,n);
对声发射信号的时域分析:选取ρ ,j 中绝对值较大的若干元素,从c i n 中找出每个所选取元素对应的小波包系数c n a,j (a∈[1,16],a为整数),利用这些小波包系数进行小波包重构,得到与上述8类时域特征对应的“去噪”信号Y j k (k为工件的序号,k=1,2,…,n; j为时域特征的种类,j=1,2,…,8),对信号Y j k 进行第2次时域特征提取,获得时域特征数列t j= (t 1 j, t 2 j ,…,t n j ) (j=1,2,…,8)并组成时域分析特征矩阵T n TD如式(8)所示:
(8)
对声发射信号的时序分析:在选取ρ ,j 中绝对值较大元素的基础上,考察这些元素对应的频带,并以这些频带所对应的小波包系数进行小波包重构,得到用于时序分析的去噪信号Y k AR(k=1,2,…,n),建立Y k AR信号的AR(z)模型,将其模型系数(u k 1, u k 2 ,…,u k z )(k=1,2,…,n; z为模型阶数)与残差方差v k (k=1,2,…,n)构建时序分析特征矩阵T n AR如式(9)所示:
(9)
将T n TD和T n AR合并成组合特征矩阵T n 如式(10)所示:
(10)
对T n 进行主成分分析,融合T n 中不同的特征数列,聚焦T n 中反映刀具磨损状态的主成分信息,得到降维后的磨损状态特征融合矩阵T n PCA如式(11)所示:
(11)
式(11)中,T n PCA包含 (n×m)个元素,m<9+z,其中的第k行数列f k = (f k 1, f k 2,…, f k m ) (k=1,2,…,n)代表加工第k个工件时刀具上声发射信号的磨损状态特征数据序列;
以当前切削声发射信号的特征数据序列f n 作为比较数据序列,以该刀具在切削初期所加工的前三个工件声发射信号的特征数据序列f 1、f 2和f 3分别作为参考数据序列,采用灰色关联度分析法分别求取比较数据序列与参考数据序列之间的灰色绝对关联度ε n1、ε n2和ε n3,求ε n1、ε n2和ε n3的平均值ε n ,该平均值反映了刀具当前切削磨损状态与切削初期状态的特征数据序列之间的相似程度,即反应刀具磨损程度。
刀具磨损电流监测系统如图3所示,电流传感器9监测机床主轴电机8电流,电流信号经电流放大滤波装置10,然后通过A/D转换器Ⅱ11转换,由计算机7保存后,通过信号处理分析,得出刀具磨损状态。
所述的电流信号处理与分析过程如下:
对信号进行j层小波包分解,小波包的分解与重构采用Mallat塔式算法,如式(1)和式(2)所示:
(1)
(2)
其中, P j i 表示第j层小波分解的第i个节点的小波包系数;h和g为小波滤波器,且满足g(k)=(-1)kh(1-k),即h与g具有正交关系;
利用第j层的2 j 个节点的小波包系数进行信号重构,得到的重构系数时频矩阵P为:
(3)
式中, P2 j n表示由第2 j 个节点重构的第n个小波包重构系数,N为采样数据长度;
与小波包重构系数时频矩阵行向量相对应的小波包各频带能量计算公式为:
(4)
随着刀具磨损量的增加,小波包各频带能量会发生相应的变化;
对于M×N阶小波包重构系数时频矩阵P,其奇异值分解可表示为:
(5)
式中,U=[u 1,u 2,…,u M]RMM,V=[v 1,v 2,…,v N]RNN,且U和V为正交矩阵,当M<N时,对角阵L=diag(s1,s2,…sM),si (i=1,2,…M)为矩阵P的奇异值,且s1≥s2≥…≥sM≥0,设与si对应的左、右奇异向量分别为u i和v i,则有如下关系式成立:
(6)
即时频矩阵P经过奇异值分解后,可以展开为多个与奇异值si对应的子矩阵叠加的形式,每个子矩阵都包含着与si对应的时频信息,利用式(6)将s1对应的子矩阵从时频矩阵P中分离出,分离后重构的时频矩阵Q可表示为:
(7)
利用时频矩阵Q对电流信号进行重构,并进行频谱分析。
为了研究切削参数对上述参数及刀具磨损的影响,试验在CA6140车床上进行,主轴最大转速为1400r/min,主电动机功率为7.5KW。切削刀具采用日本住友的AC410K硬质合金涂层刀具。工件材料为灰铸铁(HBW242),直径为Φ78mm,采用同一均质材料。
表1 灰铸铁切削试验参数、水平编码及试验结果
声发射实验研究:实验中使用数控车床(型号:ZCK20)进行车削实验,车刀刀片可换(刀片型号:WNMG080408-TM T9125)。实验中所用声发射传感器为Kistler 8152B型声发射传感器,其响应频率范围为100k-900kHz。使用NI公司的搭载了PXIe-6368板卡的PXIe-1075数据采集系统,采样频率为2000KHz。实验中所加工工件为法兰类零件,本工序分7个工步,进行连续不间断加工,图4所示为所采集的单个工件切削声发射信号的波形。根据对加工后工件表面质量的判断,决定每把刀片加工70至90个工件后是否因磨损原因需要更换。本实验共采集了4把刀片由新刀磨损至不可再用时的全部切削声发射信号,对每把刀片分别采用前述方法判定其磨损状态。
图4中由于声发射信号的采样频率高,所采集的数据量较大,且刀具磨损是一个渐变的过程,所以本文在进行信号处理时只选择每个工件加工信号中的一段进行分析。本文选取工步6中持续时间较长、加工过程稳定的3秒钟的声发射信号作为代表本工件的切削声发射信号。
对每一把刀片,按图2所示的步骤,在获取第n个工件的切削声发射信号后,对其依次经过4层小波包分解、单节点重构、第1次时域特征提取和求取相关系数后,获得对应于8类时域特征的相关系数数列ρ ,j= (ρ 1,j, ρ 2,j ,…,ρ 16,j )。本实验中,每把刀片选取ρ ,j 中绝对值较大的前4个元素所对应频带作为用于信号“去噪”的特征频带。表2列出了n分别等于50、65和80时,RMS(j=1)、偏度(j=3)和裕度因子(j=8)三类时域特征下的特征频带。
表2 1号-4号刀片不同时域特征与磨损时期时的特征频带
由表2可知:在同一类型时域特征下,同一把刀片在不同的磨损时期,由声发射信号分解得到的特征频带不同;在同一类型时域特征下,不同刀片在相同磨损时期的特征频带不同;在不同类型时域特征下,同一刀片的同一磨损阶段,其特征频带也不同。因此,为适应特征频带随刀片、时域特征类型和刀具磨损时期的变化而变化的情况,对同一把刀片的切削声发射信号的“去噪”过程应按不同类时域特征分别进行,并且在获得当前的切削声发射信号后对“去噪”信号实时更新。
对时域特征的“去噪”信号Y j k 进行第2次时域特征提取并得到时域分析特征矩阵T n TD。当n=80时,1号、2号和3号刀片在第2次时域特征提取后,其RMS(j=1)、裕度因子(j=8)、峰值因子(j=7)、能量(j=5)、偏度(j=3)和均值(j=1)随加工工件个数的变化曲线如图5-10所示。
由图5-10可知:有些特征量如RMS和裕度因子,对3把刀片来说,其都随加工工件个数的增加表现出在整体上单调变化的趋势,这与本文在信号“去噪”过程中所认为的能够有效反映刀具磨损状态的特征信息特点相符。有些特征量如峰值因子和能量,只对两把刀片表现出整体单调的变化趋势。而另一些特征量如偏度和均值,则只对一把刀片表现出整体单调的变化趋势。因此,对于变化的刀具,难以保证某一时域特征可以稳定地反映出刀具磨损的变化趋势。为此,本实验提取多种类型的时域特征信息,从不同角度反映刀具的磨损情况,并通过特征融合和降维的方法提取其中的有效信息,去除干扰和冗余信息。
对用于时序分析的“去噪”信号Y k AR建立AR(z)模型,并用模型系数和残差方差组成时序分析特征矩阵Y n AR。根据对模型定阶的结果,1号至4号刀片对应的Y k AR的AR模型阶数分别为7阶、5阶、5阶和6阶。在获得第80个工件的切削声发射信号后,得到4号刀片的AR(6)模型第1阶系数和残差方差随工件个数的变化曲线如图11所示。由图11可知,AR模型的系数和残差方差以整体单调变化的趋势反映出刀具磨损状态的变化。
通过时域分析和时序分析所得到的每一个特征数列所能反映刀具磨损状态的能力并不相同。随加工工件个数的增加,有些特征数列表现出良好的整体单调性,有些数列的整体单调性并不明显,而有些数列不具备单调的变化规律。将T n TD和T n AR合并成组合特征矩阵T n ,对T n 经PCA法进行特征融合,所得T n PCA中的所有列向量(即经过PCA法处理后所得的特征融合数列)均对刀具磨损状态变化表现出良好的整体单调变化趋势。图12为1号刀片组合特征矩阵T n 经特征融合后部分列向量随加工工件个数的变化曲线。
从T n PCA中获取当前(第n个加工工件)切削声发射信号的特征数据序列f n ,以及该刀片的前三个切削声发射信号的特征数据序列f 1、f 2和f 3,求取灰色绝对关联度ε n1、ε n2和ε n3,并求取三者均值ε n 。图13所示为针对1号、2号、3号、4号刀片从第30个工件起开始计算出的ε n 随加工工件个数的变化曲线,各曲线以刀具不同磨损时期与初始状态的灰色关联分析结果ε n 反映了各刀片的磨损状态变化过程。
从图13可以看出:1)对于同一把刀片,随着所加工工件个数的增加,其灰色关联分析曲线在整体上呈现单调下降的变化趋势,说明每把刀片的磨损程度在逐渐增大;2)在从第30个工件到第80个工件的分析中,每把刀片的灰色关联分析结果从(0.9,1)(3号刀片除外)的范围逐步下降到(0.6,0.7)的范围内。另外,通过大量的实验对比结果,确定出刀片换刀的磨损阈值为ε=0.63。以上分析说明,当以每把刀片的已加工工件个数间接表征刀具磨损状态时,灰色关联分析结果与刀具的不同磨损阶段有明显的对应关系,且对4把刀片的分析结果都与对应刀片的实际磨损情况相一致。
电流实验研究:信号采集在车床CA6161A上进行,刀片材料为涂层硬质合金YBG205(M20-M40),工件材料为高温合金GH2135。霍尔电流传感器频率范围0~10kHz,信号采样频率1kHz。选择三组切削参数采集信号,如表3所示。每组切削参数下分别采集60组(共计180组)对应不同刀具磨损状态的数据,每组数据包含2048个采样点,并测量刀片磨损VB值。设置以下磨损区间:初期磨损(VB值小于0.2mm),中期磨损(VB值在0.2mm~0.3mm之间),后期磨损(VB值大于0.3mm)。
表3 切削参数
选择db8小波基对采集得到的电流信号进行4层小波包分解,得到0~512Hz频率范围内16个节点的小波包分解系数,并对其进行重构,得到式(3)所示的小波包重构系数时频矩阵。根据式(4)计算小波包分解各频带能量,得到对应16个节点的能量特征值(E 1,E 2,…E 16),并计算总能量E Z。对小波包重构系数矩阵进行奇异值分解,得到从大到小排列的16个奇异值特征(s 1,s 2,…s 16)。以上提取的特征值结合切削参数(切削速度n,切削深度a p,进给量f)组成的特征向量可表示为(E Z,E 1,E 2,…E 16,s 1,s 2,…s 16, n, a p , f),共包含36个特征值。对提取的特征值进行归一化处理,即得到SVM的备选输入特征。将180组数据计算得到的180个备选输入特征向量分为3组(每组均包含不同磨损阶段的样本),第1组包含45个样本,用于SVM的训练;第2组包含45个样本,用于SVM在优化的过程中计算目标函数;第3组为测试集,包含90个样本,用于验证优化后SVM的性能。
采用MPGA对SVM进行优化,MPGA的相关参数设置如下:
表4 MPGA参数设置
在输入特征的筛选过程中,MPGA各种群个体的基因数量设置为36(与备选输入特征数量相同),SVM模型参数根据经验初选为C=2,g=1。经过多次筛选研究发现,由于初始种群为随机选取,每次进化的最终结果存在一定的偏差,因此本文采用了多次筛选后提取选中概率较大特征值作为最终优化结果的方法。经过20次筛选,提取出选中概率大于70%的特征值共17个,按序以向量的形式表示为:(EZ,E2,E4,E5,E8,E9,E13,E14,E15, s4,s5,s7,s8,s10,s13,s15,s16)。图14为第一组切削参数对应的刀具磨损3个不同阶段分别筛选出的一组特征值。由于切削参数特征对于多工况状态识别来说通常是十分必要的,虽然选中的概率没有达到70%,但每次筛选结果都至少有一个切削参数特征出现,因此将3个切削参数特征也加入输入特征之中,最终得到20个特征值作为SVM的输入特征。此外,虽然单次筛选出的特征值一般也能使SVM在训练时获得较高的分类准确率,但经研究发现,其与多次筛选方法相比,SVM的泛化能力要有所降低。
以上述20个特征值作为SVM的输入特征,对SVM的惩罚因子C和核函数参数g进行优化,两个参数的寻优范围分别设置为0<C≤50和0≤g≤50,MPGA各种群个体的基因数量设置为10。图15为SVM模型参数的寻优过程,经过16代进化,目标函数值由91.1提升到97.8,最终确定的寻优结果为:C=16.6,g=1.66。
利用优化后的SVM对90组测试样本进行分类,预测准确率为90%;而未经优化的SVM(即利用全部36个特征值为输入特征,模型参数根据经验设置为C=2,g=1),预测准确率为86.7%。预测结果表明,通过MPGA的优化,SVM的分类准确率得到了明显的提高。
采用机床主轴电机电流信号作为刀具磨损监测信号,根据小波包变换和奇异值分解理论对信号进行特征提取,采用SVM作为分类器,并利用多种群遗传算法对分类器的输入和模型参数进行优化。对实测信号的分析结果表明:1)、通过选择合适的特征提取方法,机床主轴电机电流信号可以用于刀具磨损在线监测;2)、从特征筛选的结果可以看出,电流信号的高频部分仍包含可以提取有效特征的成分;3)、特征筛选与分类器训练相结合,筛选得到的特征值更有利于分类器性能的发挥;4)、利用多种群遗传算法对SVM进行优化,SVM的分类性能得到了明显的提高。