CN113810025B - 一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法，将信号采用滑窗的方法分割为若段段，其中对每一段进行裕度计算，根据裕度即可划分为：平稳磨损阶段及剧烈磨损阶段，剧烈磨损阶段可能为初期磨合也可能为磨屑堆积阶段，裕度因子最小的段即为平稳运行阶段，裕度因子最大的段即为剧烈磨损阶段；在不同的λ下，分别对平稳运行阶段的信号和剧烈磨损的阶段进行趋势滤波；根据平稳运行阶段方差值和剧烈磨损阶段的RK峭度方差值的变化，选取合适的λ_ef；根据第三步中选取的λ_ef，对信号进行滑窗滤波，通过对滑窗滤波后的信号进行拼接，即可得到摩擦磨损实验的曲线。实现平稳摩擦阶段的滤波数据平稳，在剧烈磨损阶段保证了冲击特性，提取出摩擦系数的变化趋势。

Description

一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法

技术领域

发明为一种摩擦系数的趋势滤波方法，主要应用在摩擦磨损测试领域。

背景技术

摩擦系数是测量材料磨损的重要参数，可以用于评定润滑油、润滑脂的长时抗磨损性能，以及金属材料的摩擦磨损性能。摩擦系数采用摩擦磨损试验机进行测试，但是摩擦系数在测试过程中受到实验台震动、外界噪声等影响，测量出来摩擦系数含有很大的杂波，并不能较好的反应其摩擦系数变化趋势。

传统的方法多采用平均窗等方法对摩擦系数进行求取，但是摩擦测试过程中，材料堆积这些情况时有发生，这些方法无法准确有效的真是的变化曲线。因此，本发明提出了一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法。该方法可以实现：在初期阶段需要提取出初期磨损的上升曲线；在摩擦磨损平稳运行阶段，提取出来的趋势信号尽量平稳；磨屑堆积等对摩擦系数有影响，会造成突变，在滤波时尽量去掉该大幅跳变。

发明内容

为了克服上述现有技术不足，本发明提出一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法。

一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法，具体步骤如下：

(1)将信号采用滑窗的方法分割为若段段，其中对每一段进行裕度计算，根据裕度即可划分为：平稳磨损阶段及剧烈磨损阶段，剧烈磨损阶段可能为初期磨合也可能为磨屑堆积阶段。裕度因子最小的段即为平稳运行阶段，裕度因子最大的段即为剧烈磨损阶段。

信号y划分为若干段长度为num的数据，第k段数据为{[y]_{(k-1)*delta+1},[y]_{(k-1)*delta+2},…,[y]_{(k-1)*delta+num}}，该段信号记为y_k。

计算信号y_k的裕度因子：

由于裕度因子表示磨损程度，因此min{L(y_k)}对应的即为平稳磨损阶段，该段信号为max{L(y_k)}对应的即为剧烈磨损阶段，该段信号为/>

(2)在不同的λ下，分别对平稳运行阶段的信号和剧烈磨损的阶段进行趋势滤波。

本算法中，λ＝5,10,…,500。当λ＝λ_i时，的趋势滤波曲线为的趋势滤波曲线为/>

①令λ′＝λ_i，待提取的信号提取出来的信号为/>

②经过以下公式，更新参数其中

③过更新矩阵Π^(t+1),Σ^(t+1)中参数/>和/>

④通过更新对角矩阵Λ^(t)，其对角元素可以计算为/>

⑤通过更新对角矩阵W^(t)，其对角元素可以计算为/>

⑥过W^(t)，Π^(t+1),Σ^(t+1)，按照如下公式，更新

⑦取{10^-8,c^(t)/10}中最大数，更新c^(t+1)。

⑧迭代次数为1000时，迭代终止，输出滤波信号此时/>

⑨采用同样方法，即提取信号的趋势信号为/>

⑩根据前面划分的2个阶段：平稳磨损阶段和剧烈磨损阶段分别提取出来的指标变化情况，选取合适的λ_ef。其选取原则如下：

平稳磨损阶段，当λ_i选取合适时，其方差发生跳变，此时寻找到对应的系数所对应的指针为index1，因此平稳磨损阶段选取跳变发生之后的任意对应指数{λ_index1,λ_index1+1,…}均可。

剧烈磨损阶段，根据平稳磨损阶段的范围，选取最大值，此时峭度和方差值达到均衡，剧烈磨损阶段选取该值即可，此时最优参数λ_ef＝λ_index2。

(3)据第二步中选取的λ_ef，对信号进行滑窗滤波，通过对滑窗滤波后的信号进行拼接，即可得到摩擦磨损实验的曲线。

通过本发明提出的摩擦系数的自适应趋势滤波方法可以看出本方法克服了滑窗平均等方法的缺陷，可以实现平稳摩擦阶段的滤波数据平稳，在剧烈磨损阶段保证了冲击特性，同时也提取出摩擦系数的变化趋势。

附图说明

图1是平稳磨损阶段方差随λ_i变化曲线

图2是剧烈磨损阶段RK随λ_i变化曲线

图3是根据图1、图2，自动选择λ_ef，摩擦系数的滤波结果

具体实施方式

本发明将原始信号进行了分析，对其平稳磨损阶段的信号在不同λ_i下的滤波信号与实际信号之间方差进行了分析，图1是平稳磨损阶段方差随λ_i的变化，可以看出当λ_i变化时，方差出现了突变，随后的λ_i变化对方差影响不大，因此可以认为当λ_i大于80，平稳摩擦阶段的滤波信号不再发生变化。而对剧烈磨损阶段进行分析，可以看到RK随λ_i发生变化，此时我们可以选择该信号对其分析。根据图1、图2，选择的λ_ef，对信号进行滤波，可以看到其趋势满足摩擦系数的滤波要求，保有平稳和剧烈磨损的特征。

算法流程如下：

(1)信号y划分为若干段长度为num的数据，第k段数据为{[y]_{(k-1)*delta+1},[y]_{(k-1)*delta+2},…,[y]_{(k-1)*delta+num}}，该段信号记为y_k。

计算信号y_k的裕度因子：

由于裕度因子表示磨损程度，因此min{L(y_k)}对应的即为平稳磨损阶段，该段信号为max{L(y_k)}对应的即为剧烈磨损阶段，该段信号为/>

(2)不同的λ下，分别对平稳运行阶段的信号和剧烈磨损的阶段进行趋势滤波。

本算法中，λ＝5,10,…,500。当λ＝λ_i时，的趋势滤波曲线为的趋势滤波曲线为/>

①令λ′＝λ_i，待提取的信号提取出来的信号为/>

②经过以下公式，更新参数其中

③过更新矩阵Π^(t+1),Σ^(t+1)中参数/>和/>

④通过更新对角矩阵Λ^(t)，其对角元素可以计算为/>

⑤通过更新对角矩阵W^(t)，其对角元素可以计算为/>

⑥过W^(t)，Π^(t+1),Σ^(t+1)，按照如下公式，更新

⑦取{10^-8,c^(t)/10}中最大数，更新c^(t+1)。

⑧迭代次数为1000时，迭代终止，输出滤波信号此时/>

⑨采用同样方法，即提取信号的趋势信号为/>

⑩平稳磨损阶段分别计算λ_i滤波后滤波信号与实际信号之间方差，并计算方差发生最大跳变对应指针为index1，因此平稳磨损阶段选取跳变发生之后的任意对应指数{λ_index1,λ_index1+1,…}均可。

随后剧烈磨损阶段根据平稳磨损阶段的范围，/>选取最大值，此时峭度和方差值达到均衡，剧烈磨损阶段选取该值即可，此时最优参数λ_ef＝λ_index2。

(3)据第二步中选取的λ_ef，对信号进行滑窗滤波，即可得到每一段信号的摩擦磨损实验滤波曲线。

①独立常数c⁽⁰⁾＝1，混合高斯分布个数M＝5，迭代次数t＝1000，信号长度num＝600，滑窗间隔delta＝500。

②将信号y划分为若干段长度为num的数据，第k段数据为{[y]_{(k-1)*delta+1},[y]_{(k-1)*delta+2},…,[y]_{(k-1)*delta+num}}，该段信号记为y_k，其滤波后信号为x_k。

③对信号进行趋势滤波：当k＝1时，令

④经过以下公式，更新参数其中

⑤过更新矩阵Π^(t+1),Σ^(t+1)中参数/>和/>

⑥通过更新对角矩阵Λ^(t)，其对角元素可以计算为/>

⑦通过更新对角矩阵W^(t)，其对角元素可以计算为/>

⑧通过W^(t)，Π^(t+1),Σ^(t+1)，按照如下公式，更新

⑨选取{10^-8,c^(t)/10}中最大数，更新c^(t+1)。

⑩当迭代次数为1000时，迭代终止，输出滤波信号此时/>

(4)信号y_k的趋势滤波信号即为x_k，但是信号在分割过程中每段信号的趋势并不一致，即x_k-1与x_k在重叠部分的信号趋势不一致，当数据量较大时，会发生明显跳变。x_k-1中后100个点与信号x_k-1中的前100个点不同，因此计算2个信号之间最短距离点所在位置为local_k-1，则x₁的信号为同理可知，x₂中提取的信号为x_k中提取的信号为

复步骤4，直到拼接完成。

Claims (1)

1.一种摩擦系数的自适应趋势滤波处理方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)将信号采用滑窗的方法分割为若干段，其中对每一段进行裕度计算，根据裕度即可划分为：平稳磨损阶段及剧烈磨损阶段，剧烈磨损阶段为初期磨合或者为磨屑堆积阶段，裕度因子最小的段即为平稳运行阶段，裕度因子最大的段即为剧烈磨损阶段；

信号y划分为若干段长度为num的数据，第k段数据为{[y]_{(k-1)*delta+1},[y]_{(k-1)*delta+2},…,[y]_{(k-1)*delta+num}}，该段信号记为y_k；

计算信号y_k的裕度因子：

式中num代表信号y划分后的分段信号长度；

由于裕度因子表示磨损程度，因此min{L(y_k)}对应的即为平稳磨损阶段，该段信号为max{L(y_k)}对应的即为剧烈磨损阶段，该段信号为/>

(2)在不同的参数λ下，分别对平稳运行阶段的信号和剧烈磨损的阶段进行趋势滤波；

λ＝5,10,…,500，当λ＝λ_i时，的趋势滤波曲线为/>的趋势滤波曲线为/>

令λ′＝λ_i，待提取的信号提取出来的信号为/>

(3)根据平稳运行阶段方差值和剧烈磨损阶段的RK峭度方差值的变化，选取合适的λ_ef；

第一步：平稳阶段方差值的求解：

当λ参数合适时，平稳阶段通过趋势滤波方法提取的平稳信号与原始信号的方差值可以衡量提取出来的趋势滤波信号是否足够平稳，其方差值不会发生变化，意味着此时已经足够平滑；

平稳阶段的趋势滤波与原始信号之间方差值如下：

第二步：剧烈磨损阶段RK的求解

而剧烈磨损阶段的越大，提取出来的信号越平滑，平稳度越高，但是这也意味着会丢失一些信号中的突变量，特别是对于早期磨损而言，突变量丢失会导致信号的失真；

峭度是衡量保留冲击的重要指标，因此结合摩擦信号特征与λ在信号提取中影响，综合考虑与峭度/>随着λ_i的变化，采用方差值/>和峭度值乘积/>作为衡量指标，当/>不再发生剧烈变化，意味着λ_i取值合适；

求解出不同λ_i下的方差值，如下：

不同λ_i下的峭度值，如下：

结合峭度及方差值综合考虑，即可选取λ_ef，在此构造指标

第三步，根据方差及RK，求解λ_ef

根据前面划分的2个阶段：平稳磨损阶段和剧烈磨损阶段分别提取出来的指标变化情况，选取合适的λ_ef，其选取原则如下：

平稳磨损阶段，当λ_i选取合适时，其方差发生跳变，此时寻找到对应的系数所对应的指针为index1，因此平稳磨损阶段选取跳变发生之后的任意对应指数{λ_index1,λ_index1+1,"}均可；

剧烈磨损阶段，根据平稳磨损阶段的范围，选取最大值，此时峭度和方差值达到均衡，剧烈磨损阶段选取该值即可，此时最优参数λ_ef＝λ_index2；

(4)根据第三步中选取的λ_ef，对信号进行滑窗滤波，通过对滑窗滤波后的信号进行拼接，即可得到摩擦磨损实验的曲线。