CN107153728B - 一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法。该方法基于磨削加工声发射信号，通过计算得到其双谱，对双谱幅值空间进行划分，计算统计信号双谱落入每个幅值子空间的概率，根据子空间分布概率定义信号双谱幅值分布熵，最后通过双谱幅值分布熵有效提取不同砂轮磨损状态下的磨削声发射信号双谱特征。本发明提取的信号特征计算简易，可以定量描述不同砂轮磨损状态下的声发射信号双谱特点，为进一步确定砂轮磨损状态提供了评价指标。

Description

一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法

技术领域

本发明属于刀具状态监测技术领域，具体涉及一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法。

背景技术

磨削加工技术处于先进制造领域，是现代制造业中实现精密和超精密加工最有效、应用最广的制造技术。在磨削加工中，砂轮钝化则是影响加工效率与磨削质量的一个非常重要的因素。传统上，主要依靠经验，采用定时修整砂轮的方法来避免砂轮钝化的不利影响。这种方法有非常明显的局限性，并且严重阻碍了磨削加工装备向自动化、智能化方向发展。因此，开展砂轮磨损状态监测方法的研究对于提高磨削加工装备的自动化水平具有非常重要的意义。

金属磨削过程中，砂轮与工件的刮擦、磨粒崩碎、粘结剂破裂等都会产生声发射现象，因此声发射信号蕴含有丰富的磨削加工信息，被广泛应用于砂轮磨损状态监测领域。而且，随着砂轮的磨损，磨削过程从以刮擦、切削作用为主转变为以撞击、挤压作用为主，磨削声发射信号将表现出越来越强的非线性和非高斯性特征。而双谱是分析非线性、非高斯信号的有力工具，近年来在机械状态监测及故障诊断中受到了广泛的关注，并逐步应用于刀具状态监测领域。但是，由于计算得到的信号双谱往往是一个高维矩阵，数据量过于庞大，不适于后续的状态识别；另一方面，传统的双谱特征提取方法存在提取信息不全面，准确率低的问题，难以有效提取磨削声发射信号双谱中隐含的砂轮磨损状态信息。因此，迫切需要寻求一种更加有效的磨削声发射信号双谱特征，来反映不同砂轮状态下，信号双谱之间的特征差异。

发明内容

本发明的目的是针对以上问题，提供了一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法，该方法能够定量描述信号双谱幅值的分布特性，从而有效地提取不同状态磨削声发射信号双谱的差异特征，为进一步的磨损状态评价提供依据。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案来实现：

一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法，包括以下步骤：

1)获取磨削加工过程中的声发射信号，并计算其双谱；

2)对磨削声发射信号的双谱进行幅值区间划分，确定需要划分的子空间数目以及各区间幅值范围；

3)计算信号双谱落入每个幅值子空间的概率，利用所得到的概率计算磨削声发射信号的双谱幅值分布熵特征。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，双谱的计算步骤为：

101)将采集到的长度为L的磨削声发射数据序列{x(n),n＝1,2,…,L}分成M个小段，每段包含N个数据点，分段过程中，使相邻的段与段之间有50％的数据重叠率；

102)去除每段数据均值，并为便于FFT计算，对数据进行必要的补零；

103)依次完成每段数据的FFT计算，对于第i段数据{x⁽ⁱ⁾(p),p＝1,2,…,N}，得到：

其中：

为计算得到的快速傅里叶变换系数；i＝1,2,…,M，为分段序号；N为每段数据所包含的点数；ω＝0,1,…,N/2，表示傅里叶变换角频率；

104)根据各段数据FFT的计算结果，分别求得其分段双谱估计值：

其中：

为由公式(1)计算得到的快速傅里叶变换系数；ω₁,ω₂满足关系0≤ω₁≤ω₂,ω₁+ω₂≤0,1,…,N/2，表示二维傅里叶变换角频率；*表示取共轭；

105)对已求得的各段数据双谱估计进行统计平均，得声发射信号的双谱估计值：

其中：

为由公式(2)计算得到的分段双谱估计矩阵；M为分段总数；

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，对磨削声发射信号双谱进行幅值区间划分的步骤为：

201)对于求得的双谱估计矩阵

按以下公式归一化到[0,1]区间：

其中：

为由公式(3)计算得到的双谱估计矩阵；max(·)，min(·)分别为最大和最小值运算；

202)按以下公式确定划分的子空间数目m：

式中：Z(·)为取整运算；σ为归一化双谱

标准差；

203)根据得到的子空间数目m，确定每个子空间的幅值范围为

其中k为子空间序号。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，双谱幅值分布熵的计算步骤为：

301)统计磨削声发射双谱矩阵落入每个幅值子空间的概率

式中：count(·)为计数函数；n_sum为双谱矩阵总点数；A_k为所划分的幅值子空间；

302)根据子空间概率

计算磨削声发射信号双谱幅值分布熵H(B_x)，双谱幅值分布熵定义如下：

其中：

为由公式(6)计算得到的子空间分布概率；

通过双谱幅值分布熵来反映不同的砂轮磨损状态。

本发明具有以下的优点：

本发明提供的基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法，采用双谱分析方法对磨削加工声发射信号进行处理，成功提取了砂轮磨损过程中表现出的非高斯性特征，并利用双谱幅值分布熵解决了特征信息的定量描述问题，有利于实现砂轮磨损状态的直观判别。

进一步，双谱计算过程中借助于快速傅里叶变换算法，减少了计算量，提高了计算效率。

进一步，双谱标准差能够反映双谱的波动情况，而利用双谱标准差对双谱幅值空间进行划分，则可以很好的匹配信号双谱的波动特征，合理反映双谱分布特性。

进一步，结合信息熵能够评价分布不均匀性的特点，利用双谱幅值分布熵这一量化指标有效提取不同砂轮磨损状态下磨削声发射信号双谱的特征差异，为后续进行状态识别提供可靠评价依据。

附图说明

图1为本发明的基本流程图；

图2为齿轮轴1不同磨齿阶段的声发射信号双谱等高线图；其中，图2(a)为磨削第2齿的声发射信号双谱等高线图，图2(b)为磨削第8齿的声发射信号双谱等高线图，图2(c)为磨削第14齿的声发射信号双谱等高线图；

图3为齿轮轴2不同磨齿阶段的声发射信号双谱等高线图；其中，图3(a)为磨削第2齿的声发射信号双谱等高线图，图3(b)为磨削第8齿的声发射信号双谱等高线图，图3(c)为磨削第14齿的声发射信号双谱等高线图；

图4为齿轮轴3不同磨齿阶段的声发射信号双谱等高线图；其中，图4(a)为磨削第2齿的声发射信号双谱等高线图，图4(b)为磨削第8齿的声发射信号双谱等高线图，图4(c)为磨削第14齿的声发射信号双谱等高线图；

图5为实验磨齿声发射信号双谱幅值分布熵均值变化曲线。

具体实施方式

本发明主要实现在磨削加工声发射信号双谱中，提取能够反映砂轮磨损状态变化的有效特征，图1为本发明的基本流程图。对于一个典型的磨齿加工过程，实验中，经过修整后的砂轮磨削加工到第14齿后将会发生钝化，失去有效加工能力，因此可以认为砂轮从磨削第1齿到第14齿经历了一个完整的砂轮工作寿命周期。采集加工每一齿时的磨削声发射信号，共得到43组砂轮完整工作寿命周期的磨削声发射数据，对其进行处理，并提取双谱幅值分布熵特征，具体实施步骤如下：

1)将采集到的长度为L的加工每一齿的磨削声发射数据序列{x(n),n＝1,2,…,L}分成M个小段，每段包含N个数据点，分段过程中，使相邻的段与段之间有50％的数据重叠率；实验数据处理中选取L＝102400，M＝100，N＝1024。

2)去除每段数据均值，并为便于FFT计算，对数据进行必要的补零；

3)依次完成每段数据的FFT计算，对于第i段数据{x⁽ⁱ⁾(p),p＝1,2,…,N}，得到：

其中：

为计算得到的快速傅里叶变换系数；i＝1,2,…,M，为分段序号；N为每段数据所包含的点数；ω＝0,1,…,N/2；

4)根据各段数据FFT的计算结果，分别求得其分段双谱估计值：

其中：ω₁,ω₂满足关系0≤ω₁≤ω₂,ω₁+ω₂≤0,1,…,N/2；*表示取共轭；

5)然后，对已求得的各段数据双谱估计进行统计平均，得到声发射信号的双谱估计值：

其中：M为分段总数；

通过计算得到的不同砂轮磨损状态下的磨削声发射信号双谱如图2～4所示(限于篇幅，仅列举了3个工件典型加工阶段的信号双谱)。

从图中可以清晰的看出，当砂轮处于不同的磨损状态时(即磨削同一工件的不同齿序)，磨削声发射信号表现出明显的变化；而加工不同的工件，在砂轮磨损状态相近时(即磨削不同工件的相同齿序)，声发射信号双谱则表现出了较强的相似性。因此，磨削声发射信号双谱能够很好的反映砂轮的磨损情况。并且，从图中可以看出，随着砂轮磨损状态的改变，声发射双谱表现出的是幅值分布的变化。为了表征这种变化，下面进一步对磨削声发射双谱进行处理。

6)对于求得的双谱估计矩阵

按以下公式归一化到[0,1]区间：

其中：max(·)，min(·)分别为最大和最小值运算；

7)接着，按以下公式确定所划分子空间数目m：

式中：Z(·)为取整运算；σ为归一化双谱

标准差。

计算得到的实验声发射信号双谱子空间划分数目m＝50。

8)根据得到的子空间数目m，确定每个子空间的幅值范围为

9)统计磨削声发射双谱矩阵落入每个幅值子空间的概率

式中：count(·)为计数函数；n_sum为双谱矩阵总点数；A_k为所划分的幅值子空间；

10)根据子空间概率

计算磨削声发射信号双谱幅值分布熵H(B_x)为：

通过双谱幅值分布熵来反映不同的砂轮磨损状态。

图3为计算得到的43组实验声发射数据双谱幅值分布熵均值变化曲线。图中可以清晰的看出，随着加工的不断进行，双谱幅值分布熵呈现出明显上升的趋势。这说明由于砂轮的不断磨损，磨削声发射信号双谱中，落入高值空间的点数不断增多，幅值分布逐渐向高值扩展，信号非高斯特征越来越强，与实际情况相符。因此，双谱幅值分布熵能够有效量化表示磨削声发射信号双谱幅值分布的变化，进而反映出不同的砂轮磨损情况，可以作为表征砂轮磨损状态的有效特征指标。

以上对本发明的典型实例及原理进行了详细说明，对本领域的技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体的实施方式上会有所改变，但这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取磨削加工过程中的声发射信号，并计算其双谱；双谱的计算步骤为：

101)将采集到的长度为L的磨削声发射数据序列{x(n),n＝1,2,…,L}分成M个小段，每段包含N个数据点，分段过程中，使相邻的段与段之间有50％的数据重叠率；

102)去除每段数据均值，并为便于FFT计算，对数据进行必要的补零；

103)依次完成每段数据的FFT计算，对于第i段数据{x⁽ⁱ⁾(p),p＝1,2,…,N}，得到：

其中：

为计算得到的快速傅里叶变换系数；i＝1,2,…,M，为分段序号；N为每段数据所包含的点数；ω＝0,1,…,N/2，表示傅里叶变换角频率；

104)根据各段数据FFT的计算结果，分别求得其分段双谱估计值：

其中：

为由公式(1)计算得到的快速傅里叶变换系数；ω₁,ω₂满足关系0≤ω₁≤ω₂,ω₁+ω₂≤0,1,…,N/2，表示二维傅里叶变换角频率；*表示取共轭；

105)对已求得的各段数据双谱估计进行统计平均，得声发射信号的双谱估计值：

其中：

为由公式(2)计算得到的分段双谱估计矩阵；M为分段总数；

2)对磨削声发射信号的双谱进行幅值区间划分，确定需要划分的子空间数目以及各区间幅值范围；

3)计算信号双谱落入每个幅值子空间的概率，利用所得到的概率计算磨削声发射信号的双谱幅值分布熵特征。

2.根据权利要求1所述的基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法，其特征在于，步骤2)中，对磨削声发射信号双谱进行幅值区间划分的步骤为：

201)对于求得的双谱估计矩阵

按以下公式归一化到[0,1]区间：

其中：

为由公式(3)计算得到的双谱估计矩阵；max(·)，min(·)分别为最大和最小值运算；

202)按以下公式确定划分的子空间数目m：

式中：Z(·)为取整运算；σ为归一化双谱

标准差；

203)根据得到的子空间数目m，确定每个子空间的幅值范围为

其中k为子空间序号。

3.根据权利要求2所述的基于双谱幅值分布熵的砂轮磨损状态特征提取方法，其特征在于，步骤3)中，双谱幅值分布熵的计算步骤为：

301)统计磨削声发射双谱矩阵落入每个幅值子空间的概率

式中：count(·)为计数函数；n_sum为双谱矩阵总点数；A_k为所划分的幅值子空间；

302)根据子空间概率

计算磨削声发射信号双谱幅值分布熵H(B_x)，双谱幅值分布熵定义如下：

其中：

为由公式(6)计算得到的子空间分布概率；

通过双谱幅值分布熵来反映不同的砂轮磨损状态。

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