CN108460200B - 基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，该方法直接基于量化的性能水准进行抗震设计方法，首先是人为假定了一个性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，通过调整结构顶层的性能位移角ρobj‑m(d)和双折线弹塑性模型第二刚度，使其与标准单自由度弹塑性结构体系等同，进而求得抗震性能水准下结构抗震响应效应。本发明的基于性能水准的抗震设计方法是以最终的破坏状态作为抗震设计的基础，因此，无论是否发生超设防烈度(地震动参数)地震，都能控制结构的抗震性能。显然，本申请发明专利比传统的基于设防烈度(地震动参数)的性能化抗震设计更加科学，能控制结构的抗震行为。
Description
技术领域
本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法。
背景技术
中国抗震规范(GB 50011－2016)是以抗震烈度(地震动参数)进行抗震设计。采用50年超越概率为10％、63％和2％的地震烈度分别是小震、中震和大震烈度，按照三水准设防：即小震不坏、中震可修、大震不倒。采用两阶段法，第一阶段为弹性设计，第二阶段为弹塑性设计：第一阶段是在小震作用下采用弹性设计，基于二维弹性地震反应谱，采用振型分解法或底部剪力法计算地震作用，计算小震结构位移，与重力等其他荷载组合后，求解结构内力；第二阶段验证大震下的弹塑性变形，要求结构变形不超过规范所规定的变形限值来满足大震不倒的要求，对特定结构，基于二维弹性地震反应谱，可采用简化方法，计算大震结构位移。
美国ASCE7，IBC基于两水准设防转换，将最大应考虑地震(对应中国规范中的“大震”)的2/3转换为设计地震(对应中国规范中的“中震”)，采用单一阶段设计，进行强度抗震验算，假定结构处于弹塑性工作状态，基于反应谱采用静力设计的底部剪力法(等效侧向力法)和动力设计的振型分解法，通过结构调整系数R考虑不同结构类型的延性性能，将设计地震作用折算为弹性范围，进行内力承载力验算和位移计算；采用结构位移放大系数Cd换算为弹塑性变形，来验算结构刚度和是否作P-Δ分析。欧洲抗规与美国类似，设计地震设计地震作用折算是通过性能系数q，在设计反应谱内以q的显函数形式呈现，进行内力承载力验算和位移计算；采用结构位移放大系数qe计算弹塑性变形。
以上事实表明，中国、美国、欧洲规范都是采用设防烈度(地震动参数)下的设计反应谱，进行性能化抗震设计的。然而，唐山(中国,1976)、Northridge(美国,1994)、Kobe(日本,1995)、集集(台湾,1999)、Sumatra-Andaman(印度尼西亚,2004)、Peru(秘鲁,2007)、汶川(中国,2008)、Port-au-Prince(海地,2010)、Concepcion(智利,2010)、玉树(中国,2010)、日本东北太平洋海域(日本,2011)等地震，已明显超出了规范的设防烈度(地震动参数)。采用防烈度(地震动参数)进行抗震设计，由于设防烈度(地震动参数)与最终的破坏状态的关联性是模糊的，在发生超设防烈度(地震动参数)地震时，工程的破坏程度无法把握。因此，基于设防烈度(地震动参数)的性能化抗震设计需要改进。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提出一种基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，该方法直接基于量化的性能水准进行抗震设计，比传统的基于设防烈度(地震动参数)的性能化抗震设计更加科学，能控制结构的抗震行为。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，包括如下步骤，
S1.设定一组不同的性态双谱假定结构顶层的性能位移角ρobj-m(d)，建立性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，以及性态双谱的单自由度体系的位移性能水准；
S2.按照抗震设计场地地震环境特征，选出一组地震动记录，输入到性态双谱的单自由度弹塑性微分方程中，得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；
S3.相同的结构周期下，设定一组不同的双折线弹塑性模型第二刚度，重复步骤S2；
S4.根据抗震规范，结合实际需要设定所设计结构的抗震性能水准，包括抗震性能水准位移角结构的高度
S5.根据所设计结构，计算不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与系数；
S6.对于任意反应量，计算不同模态振型的贡献系数，设定贡献阈值ε，求解需要模态振型的个数；
S7.设定第一结构周期为标准单自由度弹塑性结构体系，以标准单自由度弹塑性结构体系为基础合成结构抗震响应效应；
S8.令结构抗震响应效应等于设定结构的抗震性能水准，得到标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准；
S9.对所设计结构实施Pushover推覆，将结构Pushover曲线转化为对应标准单自由度弹塑性结构体系加速度-位移关系曲线；
S10.令标准单自由度弹塑性结构体系等同性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，根据第一结构周期，直接从性态双谱的单自由度弹塑性结构体系中得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及标准单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；
S11.根据标准单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值，计算抗震性能水准下结构抗震响应效应的最小值rmin、均值rave和最大值rmax。
进一步地，所述步骤S1中，所述性态双谱的单自由度体系的位移性能水准的计算公式为：
其中，H为结构假定的高度，χ和Cr为经验系数，由经验公式得到；Dobj-m为性态双谱的结构的顶点位移性能值，假定结构地震反应振型控制，振型形状向量与高度成正比例关系，即hi为第i层的层间高度度；Hi是第i层的结构高度，mi为第i层的质量。
进一步地，所述步骤S2中，地震环境特征包括地震震级、断层机制、断层距和场地条件。
进一步地，所述步骤S2中，将选出的地震动记录输入到性态双谱的单自由度弹塑性微分方程中，反复调整地震动记录的大小，使得性态双谱的单自由度弹塑性体系的位移反应峰值达到性态双谱的单自由体系的抗震性能水准，得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值。
进一步地，在所述步骤S5中，采用动力特征方程对设计结构进行动力特征分析，动力特征方程为，
其中，k为结构本身的刚度矩阵，为第n阶模态振型的振型，ωn为第n阶模态振型的结构频率，则第n阶模态振型的结构周期第n阶模态振型的振型参与系数 其中N为结构模态振型总阶数，也为模态振型的总数；mj为结构第j层的质量；为结构第j层的模态振型。
进一步地，在所述步骤S7中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法，合成结构抗震响应效应。
进一步地，在所述步骤S10中，若标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准与性态双谱的单自由度体系的性能水准不一致，可在相近的两个性态双谱单自由度体系的性能水准之间，采用插值法确定；若标准单自由度弹塑性结构体系第二刚度系数与性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的双折线弹塑性模型第二刚度系数不一致，可在相近的两个性态双谱单自由度体系的性能水准之间，采用插值法确定。
进一步地，在所述步骤S11中，采用平方和开平方法或完全二次组合法计算抗震性能水准下结构抗震响应效应的最小值rmin、均值rave和最大值rmax。
本发明的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，该方法直接基于量化的性能水准进行抗震设计方法，基于性能水准的抗震设计方法是以最终的破坏状态作为抗震设计的基础，因此，无论是否发生超设防烈度(地震动参数)地震，都能控制结构的抗震性能。显然，本申请发明专利比传统的基于设防烈度(地震动参数)的性能化抗震设计更加科学，能控制结构的抗震行为。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，包括如下步骤，
S1.设定一组不同的性态双谱假定结构顶层的性能位移角ρobj-m(d)，建立性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，以及性态双谱的单自由度体系的位移性能水准；
性态双谱的单自由度弹塑性动力微分方程为：
其中，ω代表结构的自振频率，则周期ξ为阻尼比，D为单自由度体系的位移，为已知的地震激励，F为标准的双折线弹塑性模型，规定标准的双折线弹塑性模型Fi第二刚度系数ψFi。
设定性态双谱的obj-m个结构顶层的性能位移角ρobj-m(d)，结构高度基于经验公式，以结构周期表达，例如，假定结构的高度为
其中，χ和Cr为经验系数，由经验公式得到。
则性态双谱的结构的顶点位移性能值Dobj-m为
假定结构地震反应振型控制，振型形状向量与高度成正比例关系，
其中，hi为第i层的层间高度度；Hi是第i层的结构高度，mi为第i层的质量。
性态双谱的单自由度体系的位移性能水准
S2.按照抗震设计场地地震环境特征，选出一组地震动记录，输入到性态双谱的单自由度弹塑性微分方程中，得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；
其中，地震环境特征包括地震震级、断层机制、断层距和场地条件。
所述步骤S2中，将选出的地震动记录输入到性态双谱的单自由度弹塑性微分方程中，反复调整地震动记录的大小，使得性态双谱的单自由度弹塑性体系的位移反应峰值达到性态双谱的单自由体系的抗震性能水准，得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值。
S3.相同的结构周期下，设定一组不同的双折线弹塑性模型第二刚度，重复步骤S2；
S4.根据抗震规范，结合实际需要设定所设计结构的抗震性能水准，包括抗震性能水准位移角结构的高度
S5.根据所设计结构，计算不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与系数；
在步骤S5中，根据动力特征方程求解不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与系数，动力特征方程为：
其中，k为结构本身的刚度矩阵，为第n阶模态振型的振型，ωn为第n阶模态振型的结构频率，则第n阶模态振型的结构周期第n阶模态振型的振型参与系数 其中N为结构模态振型总阶数，也为模态振型的总数；mj为结构第j层的质量；为结构第j层的模态振型。
S6.对于任意反应量，计算不同模态振型的贡献系数，设定贡献阈值ε，求解需要模态振型的个数；
设由外力S引起结构r的静力值为rst，则第n阶模态振型下的静力值设第n阶模态振型对rst的贡献量为
求解得到需要模态振型的个数。
S7.设定第一结构周期为标准单自由度弹塑性结构体系，以标准单自由度弹塑性结构体系为基础合成结构抗震响应效应；
对应步骤S1中，选取的抗震性能水准为位移，此处的结构抗震响应效应也选为位移。
第n阶模态振型下的静力值为则第n阶模态振型下的位移为
其中，San为设计地震加速度反应谱第n结构周期的谱值，D1为性态双谱的单自由度弹塑性结构体系中对应于ω1的响应值；
令则
在所述步骤S7中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法，合成结构抗震响应效应，即位移。
其中，平方和开平方：
其中，完全二次组合法：
ρin为振型偶联系数，
其中，ξi、ξn分别为第i个和第n个振型的阻尼比，ρin为第i个结构频率与第n个结构频率的相关系数，λT为第i个结构频率与第n个结构频率的比值。
S8.令结构抗震响应效应等于设定结构的抗震性能水准，得到标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准；即令
求解标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准位移。
S9.对所设计结构实施Pushover推覆，将结构Pushover曲线转化为对应标准单自由度弹塑性结构体系加速度-位移关系曲线；
转化公式为：
其中，为第一模态等效振型质量，Γ1为第一模态振型参与系数；为第一模态振型顶点向量；urn为结构顶点位移；Vb为结构基底剪力，这样获得结构第一振型下弹塑性折线模型的第二刚度系数
S10.令标准单自由度弹塑性结构体系等同性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，根据第一结构周期，直接从性态双谱的单自由度弹塑性结构体系中得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及标准单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；
若标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准与性态双谱的单自由度体系的性能水准不一致，可在相近的两个性态双谱单自由度体系的性能水准之间，采用插值法确定。若标准单自由度弹塑性结构体系第二刚度系数与性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的双折线弹塑性模型第二刚度系数不一致，可在相近的两个性态双谱单自由度体系的性能水准之间，采用插值法确定。
S11.根据标准单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；采用平方和开平方法或完全二次组合法计算抗震性能水准下结构抗震响应效应的最小值rmin、均值rave和最大值rmax。
其中，平方和开平方法：
其中，完全二次组合法：
本发明的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，该方法直接基于量化的性能水准进行抗震设计方法，首先是人为假定了一个性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，通过调整结构顶层的性能位移角ρobj-m(d)和双折线弹塑性模型第二刚度，使其与标准单自由度弹塑性结构体系等同，进而求得抗震性能水准下结构抗震响应效应。本发明的基于性能水准的抗震设计方法是以最终的破坏状态作为抗震设计的基础，因此，无论是否发生超设防烈度(地震动参数)地震，都能控制结构的抗震性能。显然，本申请发明专利比传统的基于设防烈度(地震动参数)的性能化抗震设计更加科学，能控制结构的抗震行为。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (6)
1.基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，其特征在于，包括如下步骤，
S1.设定一组不同的性态双谱假定结构顶层的性能位移角ρobj-m(d)，建立性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，以获得性态双谱的单自由度体系的位移性能水准；
所述性态双谱的单自由度体系的位移性能水准的计算公式为：
其中，H为结构假定的高度，χ和Cr为经验系数，由经验公式得到；Dobj-m为性态双谱的结构的顶点位移性能值，假定结构地震反应振型控制，振型形状向量与高度成正比例关系，即hi为第i层的层间高度度；Hi是第i层的结构高度，mi为第i层的质量；
S2.按照抗震设计场地地震环境特征，选出一组地震动记录，输入到性态双谱的单自由度弹塑性微分方程中，得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；
S3.相同的结构周期下，设定一组不同的双折线弹塑性模型第二刚度，重复步骤S2；
S4.根据抗震规范，结合实际需要设定所设计结构的抗震性能水准，包括抗震性能水准位移角结构的高度
S5.根据所设计结构，计算不同模态振型下结构周期、模态振型和模态参与系数；采用动力特征方程对设计结构进行动力特征分析，动力特征方程为，
其中，k为结构本身的刚度矩阵，为第n阶模态振型的振型，山n为第n阶模态振型的结构频率，则第n阶模态振型的结构周期第n阶模态振型的振型参与系数 其中N为结构模态振型总阶数，也为模态振型的总数；mj为结构第j层的质量；为结构第j层的模态振型；
S6.对于任意反应量，计算不同模态振型的贡献系数，设定贡献阈值ε，求解需要模态振型的个数；
S7.设定第一结构周期为标准单自由度弹塑性结构体系，以标准单自由度弹塑性结构体系为基础合成结构抗震响应效应，所述结构抗震响应效应为位移，
第n阶模态振型下的静力值为则第n阶模态振型下的位移为
其中，San为设计地震加速度反应谱第n结构周期的谱值，D1为性态双谱的单自由度弹塑性结构体系中对应于ω1的响应值；
令则
S8.令结构抗震响应效应等于设定结构的抗震性能水准，得到标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准；
S9.对所设计结构实施Pushover推覆，将结构Pushover曲线转化为对应标准单自由度弹塑性结构体系加速度-位移关系曲线；
S10.令标准单自由度弹塑性结构体系等同性态双谱的单自由度弹塑性结构体系，根据第一结构周期，直接从性态双谱的单自由度弹塑性结构体系中得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及标准单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值；
S11.根据标准单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值，计算抗震性能水准下结构抗震响应效应的最小值rmin、均值rave和最大值rmax。
2.根据权利要求1所述的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，地震环境特征包括地震震级、断层机制、断层距和场地条件。
3.根据权利要求1所述的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，将选出的地震动记录输入到性态双谱的单自由度弹塑性微分方程中，反复调整地震动记录的大小，使得性态双谱的单自由度弹塑性体系的位移反应峰值达到性态双谱的单自由体系的抗震性能水准，得到地震动记录加速度峰值的最小值、均值和最大值，以及性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的地震响应绝对加速度峰值的最小值、均值和最大值。
4.根据权利要求2所述的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，其特征在于，在所述步骤S7中，采用平方和开平方法或者完全二次组合法，合成结构抗震响应效应。
5.根据权利要求4所述的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，其特征在于，在所述步骤S10中，若标准单自由度弹塑性结构体系下的抗震性能水准与性态双谱的单自由度体系的性能水准不一致，可在相近的两个性态双谱单自由度体系的性能水准之间，采用插值法确定；若标准单自由度弹塑性结构体系第二刚度系数与性态双谱的单自由度弹塑性结构体系的双折线弹塑性模型第二刚度系数不一致，可在相近的两个性态双谱单自由度体系的性能水准之间，采用插值法确定。
6.根据权利要求5所述的基于性态双谱的多模态性能化抗震设计方法，其特征在于，在所述步骤S11中，采用平方和开平方法或完全二次组合法计算抗震性能水准下结构抗震响应效应的最小值rmin、均值rave和最大值rmax。
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