CN113312691B - 基于性态水准修正系数的抗震设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及结构抗震设计领域，本发明的基于性态水准修正系数的抗震设计方法，包括如下步骤：S1、计算不同性态水准的结构顶点位移；S2、获得合成的地震地面运动记录；S3、提取第一振型位移，确定第一振型性态水准位移，确定反应谱谱加速值；S4、性态水准在屈服位移前,性态水准修正系数为性态水准对应的结构基底剪力除以设计基底剪力；性态水准在屈服位移后,性态水准修正系数为性态水准的结构延性折减系数和结构超强折减系数的乘积；S5、基于性态水准修正系数，对不同性态水准的地震作用进行折减，完成抗震性态设计。本发明进行结构构件抗震承载力计算，计算精准率大幅度提高，抗震设计方法更为科学。

Description

基于性态水准修正系数的抗震设计方法
技术领域
本发明涉及结构抗震设计领域，尤其涉及一种基于性态水准的抗震设计方法。
背景技术
1989年、2001年、2010年三代中国建筑抗震设计规范(GB 50011)均采用多遇设防烈度进行抗震承载能力设计，多遇设防烈度的抗震承载能力设计地震作用是将基本设防烈度的地震作用统一按折减系数R＝2.86进行折减。美国ASCE7，IBC基于两水准转换，将最大应考虑地震(对应中国规范中的“罕遇烈度”)的2/3转换为设计地震(对应中国规范中的“基本烈度”)，设计地震再按美国规范规定的折减系数折减(对应中国规范中的“多遇烈度”)，进行抗震承载力设计。欧洲抗规的方法类似，折减系数R被命名为性态系数q。但是，不同烈度的地震动是基于地震危险性分析获得的，即从地震发生的概率出发确定的，无法与结构损伤、破坏关联，因此，将以烈度为出发点的地震动引入抗震设计，无法体现结构抗震性态(弹性、损伤、破坏)对地震动的需求，造成抗震承载能力设计的不确定性、模糊性。
发明内容
本发明的技术效果能够克服上述缺陷，提供一种基于性态水准修正系数的抗震设计方法，其基于性态水准(弹性、损伤、破坏)确定地震动，采用性态水准修正系数，对不同性态水准的地震作用进行折减，进行抗震性态设计。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：其包括如下步骤：
S1、以需要设计的结构为对象，以结构最大层间位移角设定不同性态水准，计算不同性态水准的结构顶点位移；
S2、选择天然地震地面运动记录，采用主控段剪辑的方法，获得合成的地震地面运动记录；
S3、提取第一振型位移，确定第一振型性态水准位移，在第一振型单自由度弹塑性运动方程中，反复调整地面运动记录的加速峰值，使弹塑性动力响应达到第一振型性态水准位移，获得达到性态水准的地面运动峰值加速度，确定反应谱谱加速值；
S4、性态水准在屈服位移前,性态水准修正系数为性态水准对应的结构基底剪力除以设计基底剪力；性态水准在屈服位移后,性态水准修正系数为性态水准的结构延性折减系数和结构超强折减系数的乘积；
S5、基于性态水准修正系数，对不同性态水准的地震作用进行折减，采用抗震承载力设计公式，进行截面校核，给出构件配筋，进行位移变形验算，完成抗震性态设计。
本发明基于量化的性态水准修正系数，进行结构构件抗震承载力计算，计算精准率大幅度提高；基于不同性态水准修正系数，进行结构构件抗震承载力计算，可更加深度地满足不同的设计需求；基于性态水准修正系数，进行结构构件抗震承载力计算，抗震设计方法更为科学。
附图说明
图1为本发明的框架结构平面图；
图2为本发明的地震反应谱示意图；
图3为本发明的Pushover曲线简化双折线模型；
图4为本发明的层间位移角验算图。
具体实施方式
本发明的基于性态水准修正系数的抗震设计方法，包括如下步骤：
S1、确定结构体系、结构平面布置和构件尺寸等，以结构最大层间位移角设定不同性态水准，计算不同性态水准的结构顶点位移。
S11、如图1所示，三跨六榀RC框架结构11层，底层层高为3.6m，标准层层高为3.3m，结构平面图均如图1所示。框架结构混凝土强度等级为C35，箍筋强度等级为HRB335级，其它纵筋强度等级为HRB400级。标准层楼面恒荷载4.0kN/m2，标准层楼面活荷载2.0kN/m2；屋面恒荷载5.0kN/m2，屋面活荷载3.0kN/m2。设计基本风压0.3kN/m2，地面粗糙度C类，基本雪压0.3kN/m2。结构的抗震设计等级均为三级，抗震设防烈度均为8度(0.2g)，设计地震分组为二组，Ⅱ类场地。
S12、5个性态点对应的层间位移角(θ1＝1/550，θ2＝1/250，θ3＝1/120，θ4＝1/60，θ5＝1/50)得到每个性态点对应的结构顶点位移xr，分别是0.048m，0.087m，0.190m，0.411m，0.517m。
S2、根据中国建筑抗震设计规范(GB 50011-2010)的规定，选择天然地震地面运动记录。采用主控段剪辑(也可称为基因剪辑，类似于基因领域的剪辑技术，故称为基因剪辑)的方法，获得半天然、半人工的合成地震地面运动记录。
S21、我国抗规规范要求选取的多组地震动记录的平均地震影响系数曲线应与规范曲线在统计意义上相符，单条和多条地面运动输入时程分析基底剪力计算结果应不小于振型分解反应谱法计算结果的65％和80％。根据以上原则，选择7条天然地震地面运动记录。
S22、采用基因剪辑的方法，获得半天然、半人工的合成地震地面运动记录。从地震地面运动记录数据库里基于设计场地地震环境，选择百条地震地面运动记录组成备选集，将反应谱整个周期分为若干周期段，计算各周期区间段分别求地震动反应谱与目标设计反应谱的差值均方根RMS1，找出各周期段上RMS1最小的一条地震动记录RecordX，即为初选出的天然地震动记录。确定各周期段上RMS1最小地震动记录RecordX的加速度时程的峰值点(tmax,amax)，峰值点(tmax,amax)需在截取段(tLeft,tRight)内，计算RecordX反应谱与截取段(tLeft,tRight)反应谱在对应周期区间段内的差值均方根RMS2，按照(tLeft-ΔtLeft,tRight-ΔtRight)逐次逼近，逐次缩短截取段(tLeft,tRight)地震加速度时程，计算每次截取段反应谱与原地震动反应谱的差值均方根RMS2，当RMS2明显增大(例如增大20％)时，确定此时截取段(tLeft,tRight)为基因剪辑段。计算初基因剪辑段地震动记录的反应谱与目标设计反应谱的平均相对差值σ1，σ1控制在一定的百分比(15％)以内，视为满足要求，进行基因剪辑，否则，视为不满足要求，重新选择地面运动记录，重复以上步骤。对基因剪辑段的地面运动记录，首尾相连合成基因剪辑的地面运动，经时域强度包络线调整、漂移滤波校正，获得1条半天然、半人工的合成地震地面运动记录。
7条天然地震地面运动记录和1条半天然、半人工的合成地震地面运动记录的反应谱曲线见图2所示。
S3、提取第一振型位移，确定第一振型性态水准位移，在第一振型单自由度弹塑性运动方程中，反复调整地面运动记录的加速峰值，使弹塑性动力响应达到第一振型性态水准位移，基于达到性态水准的地面运动峰值加速度，确定反应谱谱加速值。
S31、提取第一振型位移，第j振型的结构周期的加速度反应谱(或设计反应谱)谱值为：
Saj＝αjg
αj为设防地震动下的地震影响系数，g为重力加速度。计算j阶结构周期的位移反应谱谱值：
Figure BDA0003071699190000041
第j振型下的顶点位移：
Figure BDA0003071699190000042
式中：φrj为顶层第j阶振型。
取个m*振型计算数，使得振型质量参与系数超过90％。前m*阶振型的顶层层间位移：
Figure BDA0003071699190000043
计算结构的一阶振型位移提取系数：
Figure BDA0003071699190000044
一阶振型位移提取系数乘以各性态水准下的Pushover推覆的顶点位移，确定第一振型各性态水准位移0.036m，0.065m，0.143m，0.309m，0.389m。
S32、第一振型单自由度弹塑性运动方程中，反复调整地面运动记录的加速峰值，使弹塑性动力响应达到第一振型性态水准位移。
Figure BDA0003071699190000051
q1为第一阶振型的广义坐标，ω1为第一阶振型的圆频率，Γ1为第一阶振型参与系数。
寻找
Figure BDA0003071699190000052
使得
Figure BDA0003071699190000053
an(T1)为第一振型第n性态水准的地震影响系数，
Figure BDA0003071699190000054
为单自由体系弹塑性动力响应第一振型性态水准位移。各性态水准的地震影响系数分别是0.037，0.193，0.340，0.933，1.102。
S4、性态水准在屈服位移前,性态水准修正系数为性态水准对应的结构基底剪力除以设计基底剪力，性态水准在屈服位移后,性态水准修正系数为性态水准的结构延性折减系数和结构超强折减系数的乘积。屈服位移分前后，计算结果更准确，能够更加准确确定性态地震作用。
S41、性态水准在屈服位移前
Figure BDA0003071699190000055
Vn是第n个性态水准对应的结构基底剪力；Vd是设计基底剪力，可取第1个性态水准对应的结构基底剪力。
S42、性态水准在屈服位移后
Rn＝RμRΩ
其中
Figure BDA0003071699190000061
Figure BDA0003071699190000062
Figure BDA0003071699190000063
Rμ是结构延性折减系数，RΩ是结构超强折减系数。θn屈服后不同性态水准的层间位移角，θy屈服时对应的层间位移角，Vy是屈服基底剪力。
S5、基于性态水准修正系数，对不同性态水准的地震作用进行折减，采用抗震设计法规规定的抗震承载力设计公式(各国规定的计算公式不同)，进行截面校核，给出构件配筋，进行位移变形验算，完成抗震性态设计。
S51、基于性态水准修正系数Rn，不同性态水准的地震作用进行折减：
Figure BDA0003071699190000064
anj代表第n个性能水准状态折减后的第j振型的地震影响系数，an(Tj)代表第n个性能水准状态折减前的第j振型的地震影响系数，Rn代表第n个性能水准状态折减系数。
S52、计算第n个性能水准的地震作用
底部剪力法计算地震作用：
FnEk＝αn1GEq
FnEk为第n个性能水准的底部剪力，αn1是第n个性能水准状态折减后的第1振型的地震影响系数，GEq为结构等效总重量。
ΔFnn＝δnnFnEk
Figure BDA0003071699190000071
ΔFnn为顶部附加地震作用，δnn顶部附加地震作用系数，Gi,Gj－分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值，Hi,Hj－分别为质点i、j的计算高度。
振型分解法计算地震作用：
Fnji＝αnjγjXjiGi
Fnji第n个性能水准的结构j振型i质点的水平地震作用标准值，Xji为j振型i质点的水平相对位移，其中：
Figure BDA0003071699190000072
γj为j振型的参与系数。
地震作用效应：
Figure BDA0003071699190000073
Sj为j振型地震作用效应，包括弯矩、剪力、轴向力和变形。
S53、基于抗震承载力公式，进行截面校核，给出构件配筋，完成位移变形验算。以下是基于中国抗震规范计算的框架结构柱、梁截面配筋和位移变形验算见表1、表2和图4。
γGSGE+γESEK(n,λ,ζ)≤R/γRE
γG—重力荷载分项系数；SGE—重力荷载代表值；γE—地震作用分项系数；SEK(n,λ,ζ)—性态水准下地震作用标准值效应，n代表各性态水准，λ按非抗震性能设计考虑抗震等级的地震效应调整系数，ζ考虑部分次要构件进入塑性的刚度降低或消能减震结构附件的阻尼影响；R—结构构件承载力设计值；γRE—承载力抗震调整系数。
按照美国、欧洲、日本抗震规范进行设计，步骤类似，亦落入本专利保护的范畴。
表1框架结构柱截面尺寸与配筋
Figure BDA0003071699190000081
Figure BDA0003071699190000091
表2 RC框架结构梁截面尺寸与配筋
Figure BDA0003071699190000092
Figure BDA0003071699190000101

Claims (1)

1.一种基于性态水准修正系数的抗震设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、以需要设计的结构为对象，以结构最大层间位移角设定不同性态水准，计算不同性态水准的结构顶点位移；
S2、选择天然地震地面运动记录，采用主控段剪辑的方法，获得合成的地震地面运动记录，包括如下步骤：
S21、天然地震地面运动记录选取多组，其地震动记录的平均地震影响系数曲线应与规范曲线在统计意义上相符，单条和多条地面运动输入时程分析基底剪力计算结果应不小于振型分解反应谱法计算结果的65％和80％；
S22、采用主控段剪辑的方法，获得合成的地震地面运动记录：从地震地面运动记录数据库里基于设计场地地震环境，选择多条地震地面运动记录组成备选集，将反应谱整个周期分为若干周期段，计算各周期区间段地震动反应谱与目标设计反应谱的差值均方根RMS1，找出各周期段上RMS1最小的一条地震动记录RecordX，定为初选出的天然地震动记录；确定各周期段上RMS1最小地震动记录RecordX的加速度时程的峰值点(tmax,amax)，其中amax为加速度时程的峰值点，tmax为加速度时程的峰值点对应的时刻；峰值点(tmax,amax)需在截取段(tLeft,tRight)内，计算RecordX反应谱与截取段(tLeft,tRight)反应谱在对应周期区间段内的差值均方根RMS2，按照(tLeft-ΔtLeft,tRight-ΔtRight)逐次逼近，逐次缩短截取段(tLeft,tRight)地震加速度时程，计算每次截取段反应谱与原地震动反应谱的差值均方根RMS2，当RMS2增大20％时，确定此时截取段(tLeft,tRight)为主控段，其中tLeft为峰值的加速点向左侧移动的时间段，tRight为峰值的加速点向右侧移动的时间段，ΔtLeft以及ΔtRight为逐次缩短截取段(tLeft,tRight)地震加速度时程；计算初主控段地震动记录的反应谱与目标设计反应谱的平均相对差值σ1，σ1控制在15％以内，进行主控段剪辑；否则，重新选择地面运动记录，重复以上步骤；对主控段的地面运动记录，首尾相连合成主控段的地面运动，经时域强度包络线调整、漂移滤波校正，获得一条合成的地震地面运动记录；
S3、提取第一振型位移，确定第一振型性态水准位移，在第一振型单自由度弹塑性运动方程中，反复调整地面运动记录的加速峰值，使弹塑性动力响应达到第一振型性态水准位移，获得达到性态水准的地面运动峰值加速度，确定反应谱谱加速值，步骤如下：
S31、提取第一振型位移，第j振型的结构周期的加速度反应谱谱值为：
Saj＝αjg
αj为设防地震动下的地震影响系数，g为重力加速度；
计算第j阶结构周期的位移反应谱谱值：
Figure FDA0003504553650000021
第j振型下的顶点位移：
Figure FDA0003504553650000022
式中：φrj为顶层第j阶振型,ωj为第j振型的圆频率；
取m*个振型计算数，使得振型质量参与系数超过90％；前m*阶振型的顶层层间位移：
Figure FDA0003504553650000023
计算结构的一阶振型位移提取系数：
Figure FDA0003504553650000024
其中ur1为第1振型下的顶点位移；
S32、第一振型单自由度弹塑性运动方程中，反复调整地面运动记录的加速峰值，使弹塑性动力响应达到第一振型性态水准位移；
Figure FDA0003504553650000025
q1为第一阶振型的广义坐标，ω1为第一阶振型的圆频率，ξ1为考虑部分次要构件进入塑性的刚度降低或消能减震结构附件的单自由度体系第一振型的阻尼影响，Γ1为第一阶振型参与系数；
寻找
Figure FDA0003504553650000031
即将
Figure FDA0003504553650000032
地面运动记录代入单自由度体系获得an(T1)，
使得
Figure FDA0003504553650000033
Figure FDA0003504553650000034
为反复调整地面运动记录的加速峰值达到第一振型性态水准位移的地面运动记录，an(T1)为第一振型第n性态水准的地震影响系数，
Figure FDA0003504553650000035
为单自由体系弹塑性动力响应第一振型性态水准位移；
S4、性态水准在屈服位移前,性态水准修正系数为性态水准对应的结构基底剪力除以设计基底剪力；性态水准在屈服位移后,性态水准修正系数为性态水准的结构延性折减系数和结构超强折减系数的乘积，步骤如下：
S41、性态水准在屈服位移前，修正系数为：
Figure FDA0003504553650000036
Vn是第n个性态水准对应的结构基底剪力，Vd是设计基底剪力；
S42、性态水准在屈服位移后，修正系数为：
Rn＝RμRΩ
其中
Figure FDA0003504553650000037
Figure FDA0003504553650000038
Figure FDA0003504553650000041
Rμ是结构延性折减系数，RΩ是结构超强折减系数，θn屈服后不同性态水准的层间位移角，θy屈服时对应的层间位移角，Vy是屈服基底剪力；
S5、基于性态水准修正系数，对不同性态水准的地震作用进行折减，采用抗震承载力设计公式，进行截面校核，给出构件配筋，进行位移变形验算，完成抗震性态设计，步骤如下：
S51、基于性态水准修正系数Rn，不同性态水准的地震作用进行折减：
Figure FDA0003504553650000042
anj代表第n个性能水准状态折减后的第j振型的地震影响系数，an(Tj)代表第n个性能水准状态折减前的第j振型的地震影响系数，Rn代表第n个性能水准状态折减系数；
S52、计算第n个性能水准的地震作用
底部剪力法计算地震作用：
FnEk＝αn1GEq
FnEk为第n个性能水准的底部剪力，αn1是第n个性能水准状态折减后的第1振型的地震影响系数，GEq为结构等效总重量；
ΔFnn＝δnnFnEk
Figure FDA0003504553650000043
Fi为质点i、j的水平地震作用标准值，ΔFnn为顶部附加地震作用，δnn顶部附加地震作用系数，Gi、Gj分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值，Hi、Hj分别为质点i、j的计算高度；
振型分解法计算地震作用：
Fnji＝αnjγjXjiGi
Fnji第n个性能水准的结构j振型i质点的水平地震作用标准值，Xji为j振型i质点的水平相对位移，αnj为第n个性态水准第j阶振型的地震影响系数，其中：
Figure FDA0003504553650000051
γj为j振型的参与系数；
地震作用效应：
Figure FDA0003504553650000052
Sj为j振型地震作用效应；
S53、基于抗震承载力公式，进行截面校核，给出构件配筋，完成位移变形验算：
γGSGE+γESEK(n,λ,ζ)≤R/γRE
γG—重力荷载分项系数；SGE—重力荷载代表值；γE—地震作用分项系数；SEK(n,λ,ζ)—性态水准下地震作用标准值效应，n代表各性态水准，λ按非抗震性能设计考虑抗震等级的地震效应调整系数，ζ考虑部分次要构件进入塑性的刚度降低或消能减震结构附件的阻尼影响，R为结构构件承载力设计值；γRE为承载力抗震调整系数。
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