CN111767596B - 基于性能水准的地震动评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及抗震设计技术领域，本发明的基于性能水准的地震动评估方法，包括如下步骤：确定不同的性能水准对应的层间位移角作为抗震性能水准；将不同性能水准映射于结构顶点位移，并获得不同性能水准下的基底剪力；选取振型数，并获得第二振型至最大振型的各阶模态下顶点位移与基底剪力曲线按照结构第一周期建立单自由度体系的二阶弹塑性微分动力时程方程，反复调整不同地面运动的峰值加速度，提取达到性能水准的地面运动峰值加速度；评估基于性能水准的地震动。本发明摒弃了烈度概念，直接基于性能水准完成建筑方案设计阶段性能地震动的评估，克服了烈度不确定性，计算精度大幅提高，评估方法更为科学。

Description

基于性能水准的地震动评估方法

技术领域

本发明涉及抗震设计技术领域,具体涉及一种地震动评估方法。

背景技术

中国抗震规范(GB 50011－2016)规定，50年超越概率为10％、63％和2％的地震烈度分别是多遇、基本和罕遇烈度，抗震承载能力是基于设防多遇烈度弹性地震反应谱，采用振型分解法或底部剪力法计算地震作用，进行地震作用效应组合，实现构件抗震承载力计算的。美国ASCE7，IBC基于两水准转换，将最大考虑地震(对应中国规范中的“罕遇烈度”)的2/3转换为设计地震(对应中国规范中的“基本烈度”)，基于设计反应谱采用静力设计的底部剪力法(等效侧向力法)和振型分解法，通过结构调整系数考虑不同结构类型的结构反应修正，将设计地震作用折算为弹性范围，进行地震作用效应组合，完成抗震承载力计算。欧洲抗震规范与美国类似，设计地震作用折算是通过性能系数，折算成相应的弹性地震作用，进行地震作用效应组合，完成抗震承载力计算。以上表明，各国抗震规范都是基于设防烈度或地震动参数，完成结构构件的抗震承载力计算。

中国抗震规范(GB 50011－2016)在附录M--实现抗震性能设计目标的参考设计方法中，给出了实现抗震性能设计目标的构件抗震承载力计算方法，但仍然是基于烈度，在设防地震动、设防烈度地震动和罕遇地震动下，完成构件抗震承载力计算。从本质上，基于性能的抗震设计应从性能水准(非烈度出发)，进行构件抗震承载力计算，但是，现有方法没有基于性能水准的结构构件抗震承载力的设计方法。

为了克服以上缺点，2019年11月05日授权公告的中国专利，专利名称为基于性能水准的结构构件抗震承载力计算方法，公告号为CN109344511B，其基于不同性能水准，确定地震动，采用平方和开平方法或者完全二次组合法，合成多个振型下不同性能水准的结构地震作用，根据不同的性能水准，选择不同的承载力计算公式，计算构件的承载力。然而，在建筑方案设计阶段，需要对性能地震动水平进行评估，目前，尚没有基于性能水准的地震动评估方法。

发明内容

本发明的技术效果能够克服上述缺陷，提供一种基于性能水准的地震动评估方法，解决了在建筑方案设计阶段，如何对基于性能水准的地震动进行准确评估问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：其包括如下步骤：

步骤1，确定不同的性能水准对应的层间位移角作为抗震性能水准；

步骤2，获得第一振型下最大层间位移角与结构顶点位移的关系，将不同性能水准映射于结构顶点位移X_top(n)，并获得不同性能水准下的基底剪力；

步骤3，选取振型数，并获得第二振型至最大振型的各阶模态下顶点位移与基底剪力曲线；

步骤4，不同性能水准下的基底剪力，乘以不同模态剪力调整系数得到迭代后对应阶振型下性能水准的基底剪力；

步骤5，不同性能水准下，按SRSS规则，计算第i次迭代时，r阶振型性能水准的总位移值

其中u_ip是第i次迭代时，p阶振型下性能水准的位移；

步骤6，第一次迭代时，u₁₁＝X_top(n)，计算第一次迭代位移折减系数θ₁＝u₁₁/U₁，第一阶振型第二次迭代的位移值u₂₁＝θ₁*u₁₁；同理，计算第一次迭代后，第i次迭代位移折减系数θ_i＝u_i1/U_i，u_i+11＝θ_i*u_i1，其中i＝1,2,3,……，n，n为最后一次迭代次数；

步骤7，根据步骤6计算的u₂₁替代步骤2的X_top(n)，重复步骤5-7，依次类推，从第一次直至n次迭代，使得U_n＝X_top(n)，迭代终止；

步骤8，基于结构与等效单自由度体系的映射关系，按照结构第一周期建立单自由度体系的二阶弹塑性微分动力时程方程，基于已建立的地震动备选集，反复调整不同地面运动的峰值加速度，使之达到单自由度体系第一阶振型的性能水准位移u_n1，提取达到性能水准的地面运动峰值加速度；

步骤9，基于不同性能水准的地面运动峰值加速度，按照抗震规范关于时程分析所用地震加速度时程的最大值的规定，评估基于性能水准的地震动。

优选地，步骤1中，结构的最大层间位移角表征结构不同的性能水准。

优选地，步骤2中，采用第一阶模态PUSHOVER推覆结构，获得第一振型下最大层间位移角与结构顶点位移的关系。

优选地，步骤3中，振型数的选取按照振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％的原则。

优选地，步骤3中，不同模态下顶点位移与基底剪力曲线的获得是通过模态PUSHOVER推覆结构。

优选地，步骤4中，不同模态剪力调整系数

其中Γ₁为第一阶振型参与系数，

为第一阶至最大阶振型数的振型参与系数，j＝1,2,3,……，r，r为最大阶振型数。

优选地，步骤4中，在不同模态下顶点位移与基底剪力曲线中，迭代后对应阶振型下性能水准的基底剪力

i为迭代数；V_i是第i次迭代时，根据初始或上次迭代在第一阶振型下，顶点位移对应的基底剪力；V_ip是第i次迭代时，p阶振型下性能水准的基底剪力，基于不同模态下顶点位移与基底剪力曲线，根据V_ip确定不同模态下的顶点位移u_ip。

本发明基于性能水准的地震动评估方法，摒弃了烈度概念，直接基于性能水准完成建筑方案设计阶段性能地震动的评估，性能地震动实现了建筑物个性化和量化的确定方法，克服了烈度不确定性，计算精度大幅提高，评估方法更为科学。

附图说明

图1为本发明第一振型PUSHOVER推覆曲线；

图2为本发明第二振型PUSHOVER推覆曲线；

图3为本发明第三振型PUSHOVER推覆曲线。

具体实施方式

本发明以五层钢筋混凝土框架结构为例，对具体实施步骤进行说明。

1、根据中国抗震规范规定，确定不同的性能水准对应的层间位移角作为抗震性能水准。结构的最大层间位移角可表征结构不同的性能水准，抗震规范规定不同的性能水准对应的钢筋混凝土框架结构的最大层间位移角如表1。

表1.性能水准

2、采用第一阶模态PUSHOVER推覆结构，获得第一振型下最大层间位移角与结构顶点位移的关系，将不同性能水准映射于结构顶点位移X_top(n)，n表示不同的性能水准。并获得不同性能水准下的基底剪力。

3、按照计算振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％的原则，选取计算振型数r。采用二阶以上最大振型数以下的模态PUSHOVER推覆结构，获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线。

本算例，取3个振型后各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％，第二、三PUSHOVER推覆曲线见图2、图3。

4、根据步骤2确定的不同性能水准的基底剪力，乘以不同模态剪力调整系数

其中Γ₁为第一阶振型参与系数，

为第一阶至最大阶振型数的振型参与系数，j＝1,2,3,……，r，r为最大计算振型数。

5、在二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线中，根据步骤4，计算性能水准的基底剪力乘以不同模态剪力调整系数β_j后的基底剪力值

i为迭代数；V_i是第i次迭代时，根据初始或上次迭代在第一阶振型下，顶点位移对应的基底剪力；V_ip是第i次迭代时，p阶振型下性能水准的基底剪力，基于不同模态下顶点位移与基底剪力曲线，根据V_ip确定不同模态下的顶点位移u_ip。

6、不同性能水准下，按SRSS规则，计算第i次迭代时，r阶振型性能水准的总位移值

其中u_ip是第i次迭代时，p阶振型下性能水准的位移。

7、第一次迭代时，u₁₁＝X_top(n)，计算第一次迭代位移折减系数θ₁＝u₁₁/U₁，第一阶振型第二次迭代的位移值u₂₁＝θ₁*u₁₁；同理，计算第一次迭代后，第i次迭代位移折减系数θ_i＝u_i1/U_i，u_{i+1 1}＝θ_i*u_{i 1}，其中i＝1,2,3,……，n，n为最后一次迭代次数。

8、根据步骤6计算的u₂₁替代步骤2的X_top(n)，重复步骤5-7，依次类推，从第一次直至n次迭代，使得U_n＝X_top(n)，迭代终止。

下面仅以第一性能，1/550状态，X_top(n)＝0.02208m，说明步骤3-8的过程

1.当一阶振型达到1/550时，基底剪力V₁＝2392.65KN，顶点位移u₁₁＝0.02208m

计算得出振型参与系数：Γ₁＝1.287，Γ₂＝-0.436，Γ₃＝0.221

二阶振型下

即当V₁₂＝809.98KN时，u₁₂＝0.00213m

三阶振型下

即当V₁₃＝410.66KN时，u₁₃＝0.00048mSRSS规则：

一阶振型提取系数：θ₁＝0.99513

2.迭代计算：当u₂₁＝0.02208×0.99513＝0.02198m时，基底剪力V₂₁＝2381.00KN二阶振型下

即当V₂₁＝806.04KN时，u₂₂＝0.00212m三阶振型下

即当V₂₃＝408.66KN时，u₂₃＝0.00048m SRSS规则：

一阶振型提取系数：θ₂＝0.99513

当按SRSS规则合成U₂＝0.02208m时，达到X_top(n)＝0.02208m，即1/550状态。

9、基于结构与等效单自由度体系的映射关系，按照结构第一周期建立单自由度体系的二阶弹塑性微分动力时程方程，基于已建立的地震动备选集，反复调整不同地面运动的峰值加速度，使之达到单自由度体系第一振型的位移性能水准u_n1，提取达到性能水准的地面运动峰值加速度。

10、基于不同性能水准的地面运动峰值加速度，按照抗震规范表5.1.2-2关于时程分析所用地震加速度时程的最大值的规定，评估基于性能水准的地震动。

本算例中，5个性能水准下的地面运动峰值加速度见表2。

表2.性能水准下的地面运动峰值加速度

说明第一性能水准的地震动水平介于7度小震与8度小震之间，第二性能水准的地震动水平介于8.5度，第三性能水准的地震动水平比7度大震略大，第四性能水准的地震动水平介于8度大震与9度大震之间，第五性能水准的地震动水平略超过9度大震水平。

Claims (5)

1.一种基于性能水准的地震动评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定不同的性能水准对应的层间位移角作为抗震性能水准；

步骤2，获得第一振型下最大层间位移角与结构顶点位移的关系，将不同性能水准映射于结构顶点位移X_top(n′)，并获得不同性能水准下的基底剪力，其中n′表示不同的性能水准；

步骤3，选取振型数，并获得第二振型至最大振型的各阶模态下顶点位移与基底剪力曲线；

步骤4，不同性能水准下的基底剪力，乘以不同模态剪力调整系数得到迭代后对应阶振型下性能水准的基底剪力；其中，不同模态剪力调整系数β_j＝Γ_j/Γ₁，其中Γ₁为第一阶振型参与系数，Γ_j为第一阶至最大阶振型数的振型参与系数，j＝1，2，3，……，r，r为最大阶振型数；在不同模态下顶点位移与基底剪力曲线中，迭代后对应阶振型下性能水准的基底剪力

i为迭代数；V_i是第i次迭代时，根据上次迭代在第一阶振型下，顶点位移对应的基底剪力；V_ip是第i次迭代时，p阶振型下性能水准的基底剪力，基于不同模态下顶点位移与基底剪力曲线，根据V_ip确定不同模态下的顶点位移u_ip；

步骤5，不同性能水准下，按SRSS规则，计算第i次迭代时，r阶振型性能水准的总位移值

其中u_ip是第i次迭代时，p阶振型下性能水准的位移；

步骤6，第一次迭代时，u₁₁＝X_top(n′)，计算第一次迭代位移折减系数θ₁＝u₁₁/U₁，第一阶振型第二次迭代的位移值u₂₁＝θ₁*u₁₁；计算第一次迭代后，第i次迭代位移折减系数θ_i＝u_i1/U_i，u_i+11＝θ_i*u_i1，其中i＝1，2，3，……，n，n为最后一次迭代次数；

步骤7，根据步骤6计算的u₂₁替代步骤2的X_top(n′)，重复步骤5-7，从第一次直至n次迭代，使得U_n＝X_top(n′),迭代终止；

步骤8，基于结构与等效单自由度体系的映射关系，按照结构第一周期建立单自由度体系的二阶弹塑性微分动力时程方程，基于已建立的地震动备选集，反复调整不同地面运动的峰值加速度，使之达到单自由度体系第一阶振型的性能水准位移u_n1，提取达到性能水准的地面运动峰值加速度；

步骤9，基于不同性能水准的地面运动峰值加速度，按照抗震规范关于时程分析所用地震加速度时程的最大值的规定，评估基于性能水准的地震动。

2.根据权利要求1所述的基于性能水准的地震动评估方法，其特征在于，步骤1中，结构的最大层间位移角表征结构不同的性能水准。

3.根据权利要求1所述的基于性能水准的地震动评估方法，其特征在于，步骤2中，采用第一阶模态PUSHOVER推覆结构，获得第一振型下最大层间位移角与结构顶点位移的关系。

4.根据权利要求1所述的基于性能水准的地震动评估方法，其特征在于，步骤3中，振型数的选取按照振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％的原则。

5.根据权利要求4所述的基于性能水准的地震动评估方法，其特征在于，步骤3中，不同模态下顶点位移与基底剪力曲线的获得是通过模态PUSHOVER推覆结构。

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