CN111695268A - 智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种地震分析方法，本发明的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，包括如下步骤：建立智慧城市需要监控的建筑信息模型，将数据导入平台；计算各阶振动周期；获得不同振型下基底剪力与结构顶点位移的关系；选取振型数，获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线；计算第一振型的折减系数；计算单自由度动力体系弹塑性微分方程；计算多振型下结构的顶点位移；合成的多模态位移响应，确定不同楼层多模态位移响应比例，按照多模态位移响应比例，分配各楼层的位移响应；将各楼层的位移响应，实时动态加载建立的平台，实现智慧城市震灾的快速推演。本发明提高了计算精度和速度，满足智慧城市地震后震害快速推演的需求。

Description

智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法
技术领域
本发明涉及一种地震分析方法，尤其涉及一种地震动推演分析方法。
背景技术
地震是危及人类生命财产安全的突发式自然灾害，是对人类威胁最严重的自然灾害。全球每年会发生500多万次地震，地震几乎时时刻刻都有发生，不可避免。近一个世纪以来，世界范围内有20多座城市遭到地震灾害的毁灭性破坏，著名的地震包括日本关东(1923)、智利(1960)、阿拉斯加(1957、1964、1965)、唐山(1976)、墨西哥(1985)、中国台湾集集(1999)等大地震。近年来，世界各地地壳运动活跃，地震发生频繁，全球地震活动以2004年12月26日苏门答腊9.0级、2008年5月12日汶川9.0级、2011年3月11日日本宫城县9.0级、2018年8月19日斐济群岛等系列地震为标志，已经进入了8级地震活动的高发期，到目前为止共发生8级以上地震15次，9级以上地震2次，呈现了类似20 世纪前半叶全球大地震多发的状态，因此，研发防灾减灾关键技术对智慧城市的建设具有重大意义。
智慧城市在地震后能快速进行震害的推演，做出震灾研判和救灾部署，是智慧城市防灾减灾的重要内容，是智慧城市御震韧性的重要体现。基于时程动力分析的震害推演方法，主要有东京大学的区域建筑震害模拟方法Integrated Earthquake Simulation(2008)、清华大学的Lu方法(2014)和Xiong方法(2016)，前二种方法基于多自由度剪切层模型，进行动力弹塑性时程分析，第三种方法考虑弯曲-剪切耦合变形，基于剪切/弯曲模型进行动力弹塑性时程分析。
以上三种方法存在以下问题：(1)结构自振周期是按经验公式预估出来，对计算结果影响大，计算准确性有待完善；(2)剪切或剪切/弯曲模型的动力弹塑性时程分析，计算时间长、计算效率差，难以满足地震后快速分析震害的需求；(3)剪切或剪切/弯曲模型难以充分考虑高振型的影响，计算精度差。
发明内容
为了解决以上问题，本发明提出了一种智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，该方法满足智慧城市地震后震害快速推演的需求。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：包括如下步骤：
步骤1，建立智慧城市需要监控的建筑信息模型BIM，将数据导入智慧城市 GIS平台；
步骤2，计算步骤1中需要监控的建筑各阶振动周期；
步骤3，采用PUSHOVER推覆方法，获得不同振型下基底剪力与结构顶点位移的关系，指定不同动力状态，计算不同动力状态下基底剪力；
步骤4，选取振型数，获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线；
步骤5，根据步骤3确定的不同动力状态的基底剪力，乘以不同模态剪力调整系数ζj＝Ηj/Η1,其中Η1为第一阶振型参与系数，Ηj为第一阶至最大阶振型数的振型参与系数，j＝1,2,3,……，r，r为最大振型数；
步骤6，在二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线中，根据步骤 5，计算动力状态的基底剪力乘以不同模态剪力调整系数ζj后的基底剪力值
Figure BDA0002543645700000021
i为第一次至n次的迭代数；Vi是第i次迭代时，根据上次迭代在第一阶振型下，顶点位移对应的基底剪力；Vip是第i次迭代时，p 阶振型下动力状态的基底剪力，基于二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线，根据Vip确定不同模态下的顶点位移uip，uip是第i次迭代时，p阶振型下动力状态的位移；
步骤7，不同动力状态下，按SRSS规则，
Figure BDA0002543645700000022
Ui是第i次迭代时，r个振型动力状态的总位移值；
步骤8，第一次迭代时，根据步骤3计算的第一振型顶点位移u11，计算第一次迭代位移折减系数θ1＝u11/U1，第一阶振型第二次迭代的位移值u21＝θ1*u11；同理，计算第一次迭代后，第i次迭代位移折减系数θi＝ui1/Ui，ui+11＝θi*ui1，其中i＝1,2,3,……，n，n为最后一次迭代次数；
步骤9，根据计算出的u21替代步骤8的u11，重复步骤5-7，依次类推，直到(Un-Un-1)/Un＜δ，迭代终止，其中δ＝1％；
步骤10，当迭代终止时，计算第一振型的折减系数，θi＝ui1/Ui，计算第一振型位移占结构总动力状态位移的百分比；
步骤11，将步骤3转化为第一模态下的单自由度体系的方程：
Figure BDA0002543645700000031
D1(t)第一模态的动力响应，κ1第一模态阻尼比，ω1为第一模态频率，f1(t) 为第一模态下的谱加速度值和谱位移关系函数；
步骤12，地震发生后的第一时间，获取场地的地面运动
Figure BDA0002543645700000032
步骤13，将
Figure BDA0002543645700000033
代入步骤10的方程，计算单自由度动力体系弹塑性微分方程；
步骤14，按以下公式计算第一模态下结构顶点位移
Figure BDA0002543645700000034
步骤15，根据步骤10，计算多振型下结构的顶点位移
Utop(t)＝u1(t)/θn；
步骤16，基于步骤3和4多模态PUSHOVER推覆结果，按SRSS规则，合成的多模态位移响应，确定不同楼层多模态位移响应比例，基于Utop(t)按照多模态位移响应比例，分配各楼层的位移响应；
步骤17，将各楼层的位移响应，实时动态加载基于步骤1BIM的建立的GIS 平台，实现智慧城市震灾的快速推演。
优选地，步骤1中，采用IFC数据导入智慧城市GIS平台。
优选地，步骤3中，第一振型下最大层间位移角与结构顶点位移的关系获得通过采用第一阶模态PUSHOVER推覆结构。
优选地，步骤3中，不同动力状态下的基底剪力，通过以下方法获得：
在地震力作用下多自由度体系结构的运动微分方程：
Figure BDA0002543645700000041
m,c,k分别代表结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及侧向刚度矩阵；l表示单位列向量，
Figure BDA0002543645700000042
为地震时的地面运动；
按照多模态PUSHOVER推覆结构，n阶模态推覆力fn为：
Figure BDA0002543645700000043
其中，mn为第n阶振型的模态质量，
Figure BDA0002543645700000044
为第一振型在第n层的振幅，Γn为n 阶振型参与系数，An为n阶振型单位推覆力，由零逐渐增大，推覆至结构破坏止。
优选地，步骤4中，选取振型数按照振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％的原则；获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线采用二阶以上最大振型数以下的模态PUSHOVER推覆结构。
优选地，步骤11中，第一模态下的谱加速度值和谱位移关系函数f1(t)，按下式计算：
Figure BDA0002543645700000045
Figure BDA0002543645700000046
其中，
Figure BDA0002543645700000047
Figure BDA0002543645700000051
其中，mi为第i层的质量，
Figure BDA0002543645700000052
为第一振型在第n层的振幅，Γ1为振型参与系数，
Figure BDA0002543645700000053
为等效质量，Δ、V分别为推覆曲线对应的顶点位移和基底剪力，Sa和 Sd为谱加速度值和谱位移值。
优选地，步骤13中，计算单自由度动力体系弹塑性微分方程采用Wilson- θ法。
本发明智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，一是提高了计算精度，二是提高了计算速度，满足智慧城市地震后震害快速推演的需求。
附图说明
图1为本发明第一振型PUSHOVER推覆曲线；
图2为本发明第二振型PUSHOVER推覆曲线；
图3为本发明第三振型PUSHOVER推覆曲线。
具体实施方式
本发明的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，包括如下步骤：
1、基于BIM技术，建立智慧城市需要监控的建筑信息模型，采用IFC数据导入智慧城市GIS平台，例如超图SuperMap GIS平台。
2、计算建筑各阶振动周期。
3、采用PUSHOVER推覆方法，获得不同振型下基底剪力与结构顶点位移的关系，指定不同动力状态，计算不同动力状态下基底剪力。并获得不同动力状态下的基底剪力。
在地震力作用下多自由度体系结构的运动微分方程：
Figure BDA0002543645700000054
m,c,k分别代表结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及侧向刚度矩阵；l表示单位列向量，
Figure BDA0002543645700000061
为地震时的地面运动。
假定按照多模态PUSHOVER推覆结构，n阶模态推覆力fn
Figure BDA0002543645700000062
其中，mn为第n阶振型的模态质量，
Figure BDA0002543645700000063
为第一振型在第n层的振幅，Γn为n 阶振型参与系数，An为n阶振型单位推覆力，由零逐渐增大，推覆至结构破坏止。
4、按照计算振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％的原则，选取振型数r。采用二阶以上最大振型数以下的模态PUSHOVER推覆结构，获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线。
假定应考虑振型为3个，第二、三PUSHOVER推覆曲线见图2、图3。
5、根据步骤3确定的不同动力状态的基底剪力，乘以不同模态剪力调整系数ζj＝Ηj/Η1,其中Η1为第一阶振型参与系数，Ηj为第一阶至最大阶振型数的振型参与系数，j＝1,2,3,……，r，r为最大振型数。
6、在二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线中，根据步骤5，计算动力状态的基底剪力乘以不同模态剪力调整系数ζj后的基底剪力值
Figure BDA0002543645700000064
i为第一次至n次的迭代数；Vi是第i次迭代时，根据上次迭代在第一阶振型下，顶点位移对应的基底剪力；Vip是第i次迭代时，p 阶振型下动力状态的基底剪力，基于二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线，根据Vip确定不同模态下的顶点位移uip，uip是第i次迭代时，p阶振型下动力状态的位移。
7、不同动力状态下，按SRSS规则，
Figure BDA0002543645700000065
Ui是第i次迭代时， r个振型动力状态的总位移值。
8、第一次迭代时，根据步骤3计算的第一振型顶点位移u11，第一阶振型第二次迭代的位移值u21＝θ1*u11；同理，计算第一次迭代后，第i次迭代位移折减系数μi＝ui1/Ui，ui+11＝θi*ui1，其中i＝1,2,3,……，n，n为最后一次迭代次数。
9、根据新计算的u21替代步骤8的u11，重复步骤5-7，依次类推，直到 (Un-Un-1)/Un＜δ，迭代终止，其中δ＝1％。
10、当迭代终止时，计算第一振型的折减系数，θi＝ui1/Ui，计算第一振型位移占结构总动力状态位移的百分比。
11、将步骤3转化为第一模态下的单自由度体系的方程：
Figure BDA0002543645700000071
D1(t)第一模态的动力响应，κ1第一模态阻尼比，ω1为第一模态频率，f1(t)为第一模态下的谱加速度值和谱位移关系函数，第一模态下的谱加速度值和谱位移关系函数f1(t)，按下式计算：
Figure BDA0002543645700000072
Figure BDA0002543645700000073
其中，
Figure BDA0002543645700000074
Figure BDA0002543645700000075
其中，mi为第i层的质量，
Figure BDA0002543645700000076
为第一振型在第n层的振幅，Γ1为振型参与系数，
Figure BDA0002543645700000077
为等效质量，Δ、V分别为推覆曲线对应的顶点位移和基底剪力，Sa和 Sd为谱加速度值和谱位移值。
12、地震发生后的第一时间，获取场地的地面运动
Figure BDA0002543645700000081
13、将
Figure BDA0002543645700000082
代入方程(3)，采用Wilson-θ法,快速计算单自由度动力体系弹塑性微分方程。该方法避免了已有技术需要计算多自由度动力体系弹塑性微分方程，计算时间数千倍节省，采用了准确的结构周期，单自由度动力体系弹塑性微分方程的计算精度得到明显提高。
14、按以下公式计算第一模态下结构顶点位移
Figure BDA0002543645700000083
15、根据步骤10，计算考虑多振型下结构的顶点位移
Utop(t)＝u1(t)/θn (10)
这一步考虑了多阶振型的因素，因此，计算精度得到提高。
16、基于步骤3和4多模态PUSHOVER推覆结果，按SRSS规则，合成的多模态位移响应，确定不同楼层多模态位移响应比例，基于Utop(t)按照多模态位移响应比例，分配各楼层的位移响应。
17、将各楼层的位移响应，实时动态加载步骤1建立的BIM+GIS平台，实现智慧城市震灾的快速推演。

Claims (6)

1.一种智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，建立智慧城市需要监控的建筑信息模型BIM，将数据导入智慧城市GIS平台；
步骤2，计算步骤1中需要监控的建筑各阶振动周期；
步骤3，采用PUSHOVER推覆方法，获得不同振型下基底剪力与结构顶点位移的关系，指定不同动力状态，计算不同动力状态下基底剪力；
步骤4，选取振型数，获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线；
步骤5，根据步骤3确定的不同动力状态的基底剪力，乘以不同模态剪力调整系数βj＝Γj/Γ1,其中Γ1为第一阶振型参与系数，Γj为第一阶至最大阶振型数的振型参与系数，j＝1,2,3,……，r，r为最大振型数；
步骤6，在二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线中，根据步骤5，计算动力状态的基底剪力乘以不同模态剪力调整系数βj后的基底剪力值
Figure FDA0002543645690000011
i为第一次至n次的迭代数；Vi是第i次迭代时，根据上次迭代在第一阶振型下，顶点位移对应的基底剪力；Vip是第i次迭代时，p阶振型下动力状态的基底剪力，基于二阶以上最大振型数以下模态PUSHOVER推覆曲线，根据Vip确定不同模态下的顶点位移uip，uip是第i次迭代时，p阶振型下动力状态的位移；
步骤7，不同动力状态下，按SRSS规则，
Figure FDA0002543645690000012
Ui是第i次迭代时，r个振型动力状态的总位移值；
步骤8，第一次迭代时，根据步骤3计算的第一振型顶点位移u11，计算第一次迭代位移折减系数θ1＝u11/U1，第一阶振型第二次迭代的位移值u21＝θ1*u11；同理，计算第一次迭代后，第i次迭代位移折减系数θi＝ui1/Ui，ui+1 1＝θi*ui 1，其中i＝1,2,3,……，n，n为最后一次迭代次数；
步骤9，根据计算的u21替代步骤8的u11，重复步骤5-7，依次类推，直到(Un-Un-1)/Un＜δ，迭代终止，其中δ＝1％；
步骤10，当迭代终止时，计算第一振型的折减系数，θi＝ui1/Ui，计算第一振型位移占结构总动力状态位移的百分比；
步骤11，将步骤3转化为第一模态下的单自由度体系的方程：
Figure FDA0002543645690000021
D1(t)为第一模态的动力响应，ζ1为第一模态阻尼比，ω1为第一模态频率，f1(t)为第一模态下的谱加速度值和谱位移关系函数；
步骤12，地震发生后的第一时间，获取场地的地面运动
Figure FDA0002543645690000022
步骤13，将
Figure FDA0002543645690000023
代入步骤10的方程，计算单自由度动力体系弹塑性微分方程；
步骤14，按以下公式计算第一模态下结构顶点位移
Figure FDA0002543645690000024
步骤15，根据步骤10，计算多振型下结构的顶点位移
Utop(t)＝u1(t)/θn；
步骤16，基于步骤3和4多模态PUSHOVER推覆结果，按SRSS规则，合成的多模态位移响应，确定不同楼层多模态位移响应比例，基于Utop(t)按照多模态位移响应比例，分配各楼层的位移响应；
步骤17，将各楼层的位移响应，实时动态加载基于步骤1的BIM建立的GIS平台，实现智慧城市震灾的快速推演。
2.根据权利要求1所述的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，其特征在于，步骤1中，采用IFC数据导入智慧城市GIS平台。
3.根据权利要求1所述的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，其特征在于，步骤3中，不同动力状态下的基底剪力，通过以下方法获得：
在地震力作用下多自由度体系结构的运动微分方程：
Figure FDA0002543645690000031
m,c,k分别代表结构的质量矩阵、阻尼矩阵以及侧向刚度矩阵；l表示单位列向量，
Figure FDA0002543645690000032
为地震时的地面运动；
按照多模态PUSHOVER推覆结构，n阶模态推覆力fn为：
Figure FDA0002543645690000033
其中，mn为第n阶振型的模态质量，
Figure FDA0002543645690000034
为第一振型在第n层的振幅，Γn为n阶振型参与系数，An为n阶振型单位推覆力，由零逐渐增大，推覆至结构破坏止。
4.根据权利要求1所述的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，其特征在于，步骤4中，选取振型数按照振型数应使各振型参与质量之和不小于结构总质量的90％的原则；获得不同模态下顶点位移与基底剪力曲线采用二阶以上最大振型数以下的模态PUSHOVER推覆结构。
5.根据权利要求1所述的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，其特征在于，步骤11中，第一模态下的谱加速度值和谱位移关系函数f1(t)，按下式计算：
Figure FDA0002543645690000041
Figure FDA0002543645690000042
其中，
Figure FDA0002543645690000043
Figure FDA0002543645690000044
其中，mi为第i层的质量，
Figure FDA0002543645690000045
为第一振型在第n层的振幅，Γ1为振型参与系数，
Figure FDA0002543645690000046
为等效质量，Δ、V分别为推覆曲线对应的顶点位移和基底剪力，Sa和Sd为谱加速度值和谱位移值。
6.根据权利要求1所述的智慧城市震灾推演快速动力时程分析方法，其特征在于，步骤13中，计算单自由度动力体系弹塑性微分方程采用Wilson-θ法。
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