CN109359633A - 基于希尔伯特-黄变换和小波脊线的信号联合分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于希尔伯特‑黄变换和小波脊线的信号联合分类方法，应用经验模态分解对接收信号进行分解，对信号的每个IMF分量进行Hilbert变换，由信号的任意一个IMF分量和其对应的Hilbert变换构成一个解析信号，根据信号的Hilbert谱图辨别频率调制信号和非频率调制信号，利用数字信号瞬时相位图识别出ASK信号，利用连续小波分析，画出PSK信号的小波基线图，利用小波脊线图对PSK信号完成分类。本发明利用了HHT对各种数字通信信号优异的自适应性，提取出非相位调制信号的瞬时频率、瞬时相位、瞬时幅度信息，同时利用小波脊线提取相位调制信号相位的变化信息，克服了单一HHT方法无法有效分类相位调制信号的缺点，最终完成了常见的9种数字通信信号的分类。

Description

基于希尔伯特-黄变换和小波脊线的信号联合分类方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其是一种信号联合分类方法。

背景技术

在数字信号处理领域，最先发展起来的趋于成熟的信号处理方法是傅里叶变换。它是一种基于全局变换的纯频域分析方法，对平稳信号的分析很有效，但对非平稳信号的分析却无能为力。目前，较典型的传统时频分析方法多数以傅里叶变换为基础，采用预先选定的正余弦基函数合成原始信号，定义的基底完全缺乏实际的物理意义，并且会加入很多虚假频率的谐波分量合成原始信号，使频谱分析中出现很多真实系统中并不存在的频率信息，而导致信号分析结果的严重失真。

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，简称HHT)作为一种全新的自适应时频分析方法，在理论上能完全自适应分析非线性非平稳信号，且不受测不准原理制约，能在时域和频域两个方向都进行高分辨率分析，并且得到非线性非平稳信号完整的时频分布，避免了传统时频分析方法频谱中加入虚假频率谐波而使分析结果发生严重失真的现象。HHT首先采用经验模态分解算法(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)，将任意复合信号分解成有限数目的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)的组合，再对这些分量分别进行Hilbert变换，便可得到具有明确物理意义的瞬时特征分量。

小波脊线是由在小波时频图中时间-频率面上的点组成的，这些点要满足在每个时刻信号小波系数的模取极大值。而小波系数表示小波与信号相似的程度，小波系数越大，两者越相似，小波系数的大小还反映了信号在该频率中心周围的频率成分的多少，小波系数越大，信号在这一频率中心周围的频率成分就越多，因此小波脊点处是信号的能量与频率的集中点。

发明内容

为了克服现有技术的不足，针对常见数字通信信号的分类问题，本发明提供一种基于希尔伯特-黄变换和小波脊线的数字通信信号联合分类方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤1：令接收信号为x(t)，应用经验模态分解对接收信号进行分解，可得：

其中c_i为信号x(t)的IMF分量，r_n为残余量；

步骤2：对信号x(t)的每个IMF分量c_i进行Hilbert变换，忽略残余量，对任意一个IMF分量c_j(t)进行Hilbert变换得到为：

其中P为柯西主值；

步骤3：由x(t)的任意一个IMF分量c_j(t)和其对应的Hilbert变换构成一个解析信号z_j(t)：

其中，瞬时幅度为瞬时相位为瞬时频率为

步骤4：信号x(t)表示为：

其中Re表示取实部；以时间t为X轴，以信号频率为Y轴，以不同颜色表示信号幅值x(t)，从而构成三维图，这种信号幅值的时频分布便称为Hilbert幅值谱，简称Hilbert谱；

步骤5：根据信号的Hilbert谱图辨别频率调制信号(2FSK信号、4FSK信号、LFM信号)和非频率调制信号(PSK信号、QAM信号、ASK信号)，其中，2FSK信号Hilbert谱呈二阶阶梯状分布，4FSK信号Hilbert谱呈四阶阶梯状分布，LFM信号的Hilbert谱呈一条斜线，而非频率调制信号的Hilbert谱呈一条有少许跳变的平行于时间轴的直线；

步骤6：对于非频率调制信号重新进行一次希尔伯特-黄变换后提取其瞬时相位图，ASK信号的瞬时相位图呈规律的波动，而PSK信号、QAM信号的瞬时相位图会在相位变换处有跳变，利用上述三种数字信号瞬时相位图识别出ASK信号；

对于ASK信号，用希尔伯特-黄变换提取信号瞬时幅度，2ASK信号瞬时幅度图呈二阶阶梯状分布，4ASK信号瞬时幅度图呈四阶阶梯状分布，根据2ASK信号和4ASK信号的瞬时幅度图完成分类；

对于PSK信号和QAM信号，用希尔伯特-黄变换提取其瞬时幅度图，8QAM信号瞬时幅度图为2种不同幅度的正弦波交替，16QAM信号瞬时幅度图为3种不同幅度的正弦波交替，PSK信号的瞬时幅度图为一条有无规律跳变的波浪线，根据上述三种数字信号的瞬时幅度图将QAM信号识别并完成分类，其中，对于PSK信号，设信号为：其中t为时间，A(t)为信号幅值，为信号相位，对应的小波基函数为其中t为时间，g(t)为母小波函数，其中a和b分别是伸缩因子和平移因子，且则s(t)的小波变换表示为：

其中，A为信号幅度，a是伸缩因子，b是平移因子，是信号相位，为信号频率，ξ为小波基载频，表示对g做傅里叶变换，ε(b,ξ)是信号小波变换产生的校正项；

当时，小波变换的模|W_S(b,a)取得极大值，取得极大值的点(b,ξ(b))称为小波脊点，所有时刻小波模极大值构成的点的连线称为小波脊线，小波脊线反映了信号的瞬时频率特征；

步骤7：利用连续小波分析，画出PSK信号的小波基线图，BPSK信号的小波脊线图呈现三阶阶梯状分布，QPSK信号的小波脊线图呈现五阶阶梯阶状分布，利用BPSK信号和QPSK信号的小波脊线图对PSK信号完成分类。

本发明的有益效果在于由于利用了HHT对各种数字通信信号优异的自适应性，提取出非相位调制信号的瞬时频率、瞬时相位、瞬时幅度信息，同时利用小波脊线提取相位调制信号相位的变化信息，克服了单一HHT方法无法有效分类相位调制信号的缺点，最终完成了常见的9种数字通信信号的分类。

附图说明

图1为本发明的数字通信信号联合分类流程图。

图2为本发明的待检测信号Hilbert谱图。

图3为本发明的待检测信号瞬时相位图。

图4为本发明的待检测信号瞬时幅度图。

图5为本发明的待检测信号小波脊线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明针对数字通信信号分类问题，提出了一种基于希尔伯特-黄变换和小波脊线的数字通信信号联合分类方法。首先应用经验模态分解对未知数字通信信号进行EMD分解，再对该信号的IMF分量进行Hilbert变换，得到该信号的Hilbert谱图，利用Hilbert谱图识别频率调制信号(2FSK、4FSK、LFM)；而后利用HHT对非频率调制信号(ASK、QAM、PSK)求瞬时相位图，可识别ASK信号；接着对于ASK信号利用HHT求信号瞬时幅度图，可辨别2ASK和4ASK；然后对于QAM信号利用HHT求瞬时幅度图，可辨别8QAM信号和16QAM信号；最后，对于PSK信号，利用小波变换求其小波时频图，通过从小波时频图中提取的小波脊线图辨别BPSK和QPSK信号。至此，利用希尔伯特-黄变换和小波脊线将常见的9种数字通信信号完成分类。

步骤1：令接收信号为x(t)，应用经验模态分解对接收信号进行分解，可得：

其中c_i为信号x(t)的IMF分量，r_n为残余量；

步骤2：对信号x(t)的每个IMF分量c_i进行Hilbert变换，忽略残余量，对任意一个IMF分量c_j(t)进行Hilbert变换得到为：

其中P为柯西主值；

步骤3：由x(t)的任意一个IMF分量c_j(t)和其对应的Hilbert变换构成一个解析信号z_j(t)：

其中，瞬时幅度为瞬时相位为瞬时频率为

步骤4：信号x(t)表示为：

其中Re表示取实部；以时间t为X轴，以信号频率为Y轴，以不同颜色表示信号幅值x(t)，从而构成三维图，这种信号幅值的时频分布便称为Hilbert幅值谱，简称Hilbert谱；

步骤5：根据信号的Hilbert谱图辨别频率调制信号(2FSK信号、4FSK信号、LFM信号)和非频率调制信号(PSK信号、QAM信号、ASK信号)，其中，2FSK信号Hilbert谱呈二阶阶梯状分布，4FSK信号Hilbert谱呈四阶阶梯状分布，LFM信号的Hilbert谱呈一条斜线，而非频率调制信号的Hilbert谱呈一条有少许跳变的平行于时间轴的直线；

步骤6：对于非频率调制信号重新进行一次希尔伯特-黄变换后提取其瞬时相位图，ASK信号的瞬时相位图呈规律的波动，而PSK信号、QAM信号的瞬时相位图会在相位变换处有跳变，利用上述三种数字信号瞬时相位图识别出ASK信号；

对于ASK信号，用希尔伯特-黄变换提取信号瞬时幅度，2ASK信号瞬时幅度图呈二阶阶梯状分布，4ASK信号瞬时幅度图呈四阶阶梯状分布，根据2ASK信号和4ASK信号的瞬时幅度图完成分类；

对于PSK信号和QAM信号，用希尔伯特-黄变换提取其瞬时幅度图，8QAM信号瞬时幅度图为2种不同幅度的正弦波交替，16QAM信号瞬时幅度图为3种不同幅度的正弦波交替，PSK信号的瞬时幅度图为一条有无规律跳变的波浪线，根据上述三种数字信号的瞬时幅度图将QAM信号识别并完成分类，其中，对于PSK信号，设信号为：其中t为时间，A(t)为信号幅值，为信号相位，对应的小波基函数为其中t为时间，g(t)为母小波函数，其中a和b分别是伸缩因子和平移因子，且则s(t)的小波变换表示为：

其中，A为信号幅度，a是伸缩因子，b是平移因子，是信号相位，为信号频率，ξ为小波基载频，表示对g做傅里叶变换，ε(b,ξ)是信号小波变换产生的校正项；

当时，小波变换的模|W_S(b,a)取得极大值，取得极大值的点(b,ξ(b))称为小波脊点，所有时刻小波模极大值构成的点的连线称为小波脊线，小波脊线反映了信号的瞬时频率特征；

步骤7：利用连续小波分析，画出PSK信号的小波基线图，BPSK信号的小波脊线图呈现三阶阶梯状分布，QPSK信号的小波脊线图呈现五阶阶梯阶状分布，利用BPSK信号和QPSK信号的小波脊线图对PSK信号完成分类。

本发明的实施例如下：

步骤1：令接收信号为x(t)，应用经验模态分解对接收信号进行分解，可得：

其中c_i为信号x(t)的IMF分量，r_n为残余量；

步骤2：对信号x(t)的每个IMF分量c_i进行Hilbert变换，忽略残余量，对任意一个IMF分量c_j(t)进行Hilbert变换得到为：

其中P为柯西主值；

步骤3：由x(t)的任意一个IMF分量c_j(t)和其对应的Hilbert变换构成一个解析信号z_j(t)：

其中，瞬时幅度为瞬时相位为瞬时频率为

步骤4：信号x(t)表示为：

其中Re表示取实部；以时间t为X轴，以信号频率为Y轴，以不同颜色表示信号幅值x(t)，从而构成三维图，这种信号幅值的时频分布便称为Hilbert幅值谱，简称Hilbert谱；

步骤5：根据信号的Hilbert谱图辨别频率调制信号(2FSK信号、4FSK信号、LFM信号)和非频率调制信号(PSK信号、QAM信号、ASK信号)，其中，2FSK信号Hilbert谱呈二阶阶梯状分布，4FSK信号Hilbert谱呈四阶阶梯状分布，LFM信号的Hilbert谱呈一条斜线，而非频率调制信号的Hilbert谱呈一条有少许跳变的平行于时间轴的直线；

步骤6：对于非频率调制信号重新进行一次希尔伯特-黄变换后提取其瞬时相位图，ASK信号的瞬时相位图呈规律的波动，而PSK信号、QAM信号的瞬时相位图会在相位变换处有跳变，利用上述三种数字信号瞬时相位图识别出ASK信号；

对于ASK信号，用希尔伯特-黄变换提取信号瞬时幅度，2ASK信号瞬时幅度图呈二阶阶梯状分布，4ASK信号瞬时幅度图呈四阶阶梯状分布，根据2ASK信号和4ASK信号的瞬时幅度图完成分类；

对于PSK信号和QAM信号，用希尔伯特-黄变换提取其瞬时幅度图，8QAM信号瞬时幅度图为2种不同幅度的正弦波交替，16QAM信号瞬时幅度图为3种不同幅度的正弦波交替，PSK信号的瞬时幅度图为一条有无规律跳变的波浪线，根据上述三种数字信号的瞬时幅度图将QAM信号识别并完成分类，其中，对于PSK信号，设信号为：其中t为时间，A(t)为信号幅值，为信号相位，对应的小波基函数为其中t为时间，g(t)为母小波函数，其中a和b分别是伸缩因子和平移因子，且则s(t)的小波变换表示为：

其中，A为信号幅度，a是伸缩因子，b是平移因子，是信号相位，为信号频率，ξ为小波基载频，表示对g做傅里叶变换，ε(b,ξ)是信号小波变换产生的校正项；

当时，小波变换的模|W_S(b,a)取得极大值，取得极大值的点(b,ξ(b))称为小波脊点，所有时刻小波模极大值构成的点的连线称为小波脊线，小波脊线反映了信号的瞬时频率特征；

步骤7：利用连续小波分析，画出PSK信号的小波基线图，BPSK信号的小波脊线图呈现三阶阶梯状分布，QPSK信号的小波脊线图呈现五阶阶梯阶状分布，利用BPSK信号和QPSK信号的小波脊线图对PSK信号完成分类。

本发明的详细流程如图1所示：

(1)现有一待检测信号为x(t)，应用经验模态分解对该未知信号进行分解，可得其中c_i为信号的IMF分量，r_n为残余量。

(2)对信号的每个固有模态函数分量进行Hilbert变换，对任意一个IMF分量c_j(t)，其Hilbert变换为：其中P为柯西主值。由c_j(t)和可以构成一个解析信号z_j(t)：

其中，瞬时幅度为瞬时相位为瞬时频率为

(3)该信号可表示为：

其中Re表示取实部，进一步可得该信号的时间、幅值、频率构成的三维图。

如图2所示，该信号Hilbert谱为一有少许波动的直线，判定该信号不是频率调制信号，必定是PSK、QAM、ASK中的某一种。

(4)进一步求该信号的瞬时相位，如图3所示，该信号瞬时相位图有很多跳变，即图3中矩形选中的部分，可以排除ASK信号，判断该信号是QAM信号或PSK信号中的某一种。

(5)求该信号瞬时幅度，如图4所示，该信号瞬时幅度图为为一条有无规律跳变的波浪线，排除QAM信号，判断该信号是PSK信号。

(6)最后对该信号应用小波变换，并求小波脊线，如图5所示，该信号小波脊线图呈现五阶阶梯状分布，判断该信号是QPSK信号。

Claims (1)

1.一种基于希尔伯特-黄变换和小波脊线的信号联合分类方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：令接收信号为x(t)，应用经验模态分解对接收信号进行分解，可得：

其中c_i为信号x(t)的IMF分量，r_n为残余量；

步骤2：对信号x(t)的每个IMF分量c_i进行Hilbert变换，忽略残余量，对任意一个IMF分量c_j(t)进行Hilbert变换得到为：

其中P为柯西主值；

步骤3：由x(t)的任意一个IMF分量c_j(t)和其对应的Hilbert变换构成一个解析信号z_j(t)：

其中，瞬时幅度为瞬时相位为瞬时频率为

步骤4：信号x(t)表示为：

其中Re表示取实部；以时间t为X轴，以信号频率为Y轴，以不同颜色表示信号幅值x(t)，从而构成三维图，这种信号幅值的时频分布便称为Hilbert幅值谱，简称Hilbert谱；

步骤5：根据信号的Hilbert谱图辨别频率调制信号(2FSK信号、4FSK信号、LFM信号)和非频率调制信号(PSK信号、QAM信号、ASK信号)，其中，2FSK信号Hilbert谱呈二阶阶梯状分布，4FSK信号Hilbert谱呈四阶阶梯状分布，LFM信号的Hilbert谱呈一条斜线，而非频率调制信号的Hilbert谱呈一条有少许跳变的平行于时间轴的直线；

步骤6：对于非频率调制信号重新进行一次希尔伯特-黄变换后提取其瞬时相位图，ASK信号的瞬时相位图呈规律的波动，而PSK信号、QAM信号的瞬时相位图会在相位变换处有跳变，利用上述三种数字信号瞬时相位图识别出ASK信号；

对于ASK信号，用希尔伯特-黄变换提取信号瞬时幅度，2ASK信号瞬时幅度图呈二阶阶梯状分布，4ASK信号瞬时幅度图呈四阶阶梯状分布，根据2ASK信号和4ASK信号的瞬时幅度图完成分类；

对于PSK信号和QAM信号，用希尔伯特-黄变换提取其瞬时幅度图，8QAM信号瞬时幅度图为2种不同幅度的正弦波交替，16QAM信号瞬时幅度图为3种不同幅度的正弦波交替，PSK信号的瞬时幅度图为一条有无规律跳变的波浪线，根据上述三种数字信号的瞬时幅度图将QAM信号识别并完成分类，其中，对于PSK信号，设信号为：其中t为时间，A(t)为信号幅值，为信号相位，对应的小波基函数为其中t为时间，g(t)为母小波函数，其中a和b分别是伸缩因子和平移因子，且则s(t)的小波变换表示为：

其中，A为信号幅度，a是伸缩因子，b是平移因子，是信号相位，为信号频率，ξ为小波基载频，表示对g做傅里叶变换，ε(b,ξ)是信号小波变换产生的校正项；

当时，小波变换的模|W_S(b,a)取得极大值，取得极大值的点(b,ξ(b))称为小波脊点，所有时刻小波模极大值构成的点的连线称为小波脊线，小波脊线反映了信号的瞬时频率特征；

步骤7：利用连续小波分析，画出PSK信号的小波基线图，BPSK信号的小波脊线图呈现三阶阶梯状分布，QPSK信号的小波脊线图呈现五阶阶梯阶状分布，利用BPSK信号和QPSK信号的小波脊线图对PSK信号完成分类。