CN108226934A - 一种基于压缩感知的水下动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压缩感知的水下动目标检测方法，涉及信号与信息处理领域的目标检测。包括以下步骤：1)建立声呐的线性调频信号回波模型；2)声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，通过chirplet变换检测动目标回波信号模型对回波信号进行分析；3)利用压缩感知提取调频率曲线特征，在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，M、N分别为重构矩阵和回波信号的维数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声。可以清晰地刻画单分量信号的时频变化关系，对于瞬时频率轨迹线非线性的回波信号能保证分辨能力，保证了时频域的聚集性。

Description

一种基于压缩感知的水下动目标检测方法

技术领域

本发明涉及信号与信息处理领域的目标检测，尤其是涉及一种基于压缩感知的水下动目标检测方法。

背景技术

因为海洋实际环境的复杂性、多径效应、多普勒效应和脉冲干扰的存在，导致回波信号处理、线性调频信号的检测、识别和参数提取等难度增加。水下航行器航行过程中受到复杂水动力负载的作用，实时、准确地测量复杂海洋环境下它的运动状态对水动力布局设计、控制系统方案设计和航道特性具有重要的意义。而水下目标运动状态的检测是一项具有挑战的工作，引起了学者的广泛研究。

目前，水下物体运动状态监测方法主要有基线测速和声学测速。线性调频信号是一种典型的非平稳信号，具有较大时宽带宽积，低截获概率，强抗多普勒频移干扰能力，且该信号本身的重要参数包含了目标的位置和运动状态信息。因此线性调频信号可广泛应用于水下动目标定位、追踪等目标位置与运动状态信息感知领域。

但由于现代声呐中，普遍采用脉冲压缩技术来提高声呐检测目标能力，并降低声呐的峰值发射功率，使得传统的接收机难以检测到信号。加之海洋实际环境的复杂性，导致多径效应、多普勒效应和脉冲干扰的存在，而且往往随着信息传递的时间、空间和频率不同而发生着变化，更是增加了回波信号处理的难度，给线性调频信号的检测、识别和参数提取带来了全新的挑战。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的水下动目标检测方法。

本发明包括以下步骤：

1)建立声呐的线性调频信号回波模型；

2)声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，通过chirplet变换检测动目标回波信号模型对回波信号进行分析；

3)利用压缩感知提取调频率曲线特征，在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，M、N分别为重构矩阵和回波信号的维数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声。

在步骤1)中，所述建立声呐的线性调频信号回波模型的具体方法可为：

由声纳发射出一个线性调频矩形脉冲信号，线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：

其中，

式中，是复包络，k＝B/T是调频率，B是调频宽度，T是重复周期，b为脉冲宽度，f_c为载波频率。

在步骤2)中，所述声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，通过chirplet变换检测动目标回波信号模型对回波信号进行分析，chirplet变换的表达式为：

CTs(t,f,a,c,d)＝∫s(τ)h*(τ-t,f,a,c,d)dτ

其中，h(τ-t,f,a,c)为chirplet核函数，其表达式为：

是高斯窗函数的变形，其中，t是时间平移，f是频率平移，a是伸缩参数，c是时间上的线性调频率，σ是高斯窗函数的时间的延伸度，k是曲率参数，n是调制参数。

在步骤3)中，所述利用压缩感知提取调频率曲线特征，在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，M、N分别为重构矩阵和回波信号的维数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知的提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声；海洋噪声背景下，压缩感知的信号特征提取模型为：y＝ΨΦx+w，x是离散化后的回波信号序列，y是m×l的压缩信号，Φ是chirplet变换与log运算的稀疏基，对x进行稀疏化，Ψ是重构矩阵，w是噪声(m＜＜n)。

声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，此时回波信号与发射信号相比，在频率、调频率、相位及幅度等参数发生了变化。通过对线性调频信号进行准确的参数估计，有利于在对与声呐进行相对运动的目标进行检测时，能够有效地获取目标的运动信息。

本发明提出了一种基于压缩感知的水下动目标检测技术，利用线性调频信号检测水下目标运动状态的方法。线性调频信号是一种典型的非平稳信号，具有较大时宽带宽积，低截获概率，强抗多普勒频移干扰能力，且该信号本身的重要参数包含了目标的位置和运动状态信息。因此，线性调频信号可广泛应用于水下动目标定位、追踪等目标位置与运动状态信息感知领域。因受被测目标的不同运动状态影响，线性调频信号回波的初始频率、调频率、相位等参数产生相应变化，导致回波信号表现为不同阶次的非线性调频信号。利用高次调频chirplet变换矩阵在时频域良好的弯曲特性和能量积聚性，将线性调频回波信号稀疏化，然后基于压缩感知重构回波信号的特征参数，同时消除水声信道背景噪声的干扰，从而根据线性调频信号回波的物理特征判定水下物体的运动状态。

附图说明

图1是一阶chirp回波信号对比示意图。在图1中，(a)为传统chirplet变换，(b)为高阶chirplet变换。

图2是二阶chirp回波信号对比示意图。在图2中，(a)为传统chirplet变换，(b)为高阶chirplet变换。

图3是压缩感知重构曲线主要特征的示意图。

图4是基于压缩感知检测水下目标运动状态的示意图。

图5是基于压缩感知检测水下目标运动状态的功能图。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步说明。

一、声呐的线性调频信号回波模型

假设在相参积累期间，回波幅度没有发生明显变化，仅从频率、调频率和相位三个参数进行讨论。通过对线性调频信号进行准确的参数估计，有利于在对与声呐进行相对运动的目标进行检测时，能够有效地获取目标的运动信息。

线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：

其中，式中，是复包络，k＝B/T是调频率，B是调频宽度，T是重复周期，b为脉冲宽度，f_c为载波频率。

假设目标以速度v(t)运动，在t时刻，与声源的径向距离可以表示为：

其中，是R₀声源与目标的初始距离，v₀是初始速度，a(t)是加速度。

回波时延τ可以表示为：

其中，c是声波速度，则线性调频信号的回波信号为：

其中，n(t)是零均值，方差为δ²的加性高斯白噪声。

(1)目标静止状态下的回波信号

若目标静止，时延是一个固定常数，代入式(4)后，可知

所以，声源与目标的距离为：

回波时延为：

目标的速度为：v＝τ'

目标的加速度为：a＝τ”

调频率取决于发射信号的调频率和动目标的径向速度。

(2)目标匀速运动状态下的回波信号

若目标匀速运动，时延是一个固定常数，代入式(4)后，

所以，声源与目标的距离为：

回波时延为：

目标的速度为：v＝τ'

目标的加速度为：a＝τ”

(3)目标匀变速运动状态下的回波信号

若目标匀加速运动，时延代入式(4)后，

所以，声源与目标的距离为：

回波时延为：

目标的速度为：v＝τ'

目标的加速度为：a＝τ”

(4)目标变加速运动状态下的回波信号

若目标变加速运动，时延代入式(4)后，

所以，声源与目标的距离为：

回波时延为：

目标的速度为：v＝τ'

目标的加速度为：a＝τ”

由上述的分析可知，若波源与接收物体之间存在相对运动时，回波信号的物理参数取决于动目标的运动状态。

二、高阶chirplet变换检测动目标回波信号模型

在声呐的线性调频信号回波模型的基础上，通过估计线性调频信号回波信号的瞬时频率，可实现水下动目标的运动状态的检测。

给定一个实函数s(t)，其chirplet变换的表达式为：

CTs(t,f,a,c,d)＝∫s(τ)h^*(τ-t,f,a,c,d)dτ (17)

其中，

这里t是时间平移，f是频率平移，a是伸缩参数，c是时间上的线性调频率，d是频率上的线性调频。从上式中可以看出，chirplet变换就是将信号s(t)投影到一族函数h(τ-t,f,a,c,d)上，而这族函数是通过修正原始的高斯窗函数而得到的。

Chirplet变换将一维时间信号变换为五维函数，其结果可以在时频平面上表示，其它三个参数a、c、d分别表示尺度变化、时间上的线性调频、频率上的线性调频。通过时间和频率上的旋转及切变，对时频平面上的每一个原子作恰当的变形。

高阶chirplet变换，是在线性调频chirplet变换的基础上引入了对g(t)的调制因子

其中，k是曲率参数，n是调制参数。由于引入这种调制因子，时频平面的每一个原子都能够被弯曲，曲率和k的值成比例。相对于传统的chirplet变换而言，就是用二次多项式对信号的瞬时频率进行近似，结果使得chirplet变换的核函数的时频分布出现弯曲效应，通过参数的调节可以更好地匹配信号的时频变化关系。

为了获得最佳的时频分辨率，使用高斯窗函数作为基本chirplet，表达式为

其中,参量σ表示时间的延伸度，平方根运算使它具有单位能量。

将上述对g(t)的新的调制带入线性调频信号chirplet的核函数公式，得到高阶调频chirplet变换的核函数公式：

三、压缩感知提取调频率曲线特征

在线性调频信号进行高阶chirplet变换稀疏化后，得到非线性的时频关系f＝G(t)，两边取对数，得到两者的线性关系logf＝logG(t)，其斜率含有运动状态信息，将其斜率作为运动信息特征，可减少压缩感知提取信号特征的误差，并降低算法复杂度。

在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知的提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声。

海洋噪声背景下，压缩感知的信号特征提取模型为：y＝ΨΦx+w。

x是离散化后的回波信号序列，y是m×l的压缩信号，Φ是chirplet变换与log运算的稀疏基，对x进行稀疏化，Ψ是重构矩阵，w是噪声(m＜＜n)。

如果长度为n的待测信号x在与Ψ不相关的稀疏基Φ下是r稀疏的，测量值y已知，且满足

m≥C·μ²(Ψ,Φ)·r·logn

则其恢复算法归结为一个l₀范数最小化问题，本质上是一个欠采样情况下信号的重建问题。C是一个近似为2的常数，

如果Ψ满足RIP条件，则恢复问题可以等价为一个l₁范数最小化问题，则基于l₁范数最小化的压缩感知恢复算法可描述为

min||Ψ||₁,s·t∴y＝ΨΦx

根据凸优化理论，上式解的模型可写成：

λ为拉格朗日乘子，表征在信号恢复过程中分别对和||Ψ||₁的重视程度。

本发明建立声呐的线性调频信号回波模型，声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，此时回波信号与发射信号相比，在频率、调频率、相位及幅度等参数发生了变化。通过对线性调频信号进行准确的参数估计，有利于在对与声呐进行相对运动的目标进行检测时，能够有效地获取目标的运动信息。

线性调频信号的时频分析图呈现出一条直线，而一般的高阶多项式相位信号其时频分布图呈现的曲线多为非线性的，处理这种非线性的曲线显得较为复杂。所以，用多个线性调频信号来近似这种高阶的多项式相位信号，这样就使得对复杂信号的分析转化为对多个线性调频信号的处理，运算也变得较为简单。而且有些适用于线性调频信号的算法可以扩展到复杂的时频频率信号当中，有利于对更多类型声呐信号的分析和研究。

本发明提出了一种高阶chirplet变换，使核函数的时频分布具有一定的弯曲效应，通过对参数的合理选择，可以清晰地刻画单分量信号的时频变化关系，对于瞬时频率轨迹线非线性的回波信号能保证分辨能力，保证了时频域的聚集性。高阶chirplet考虑到非平稳信号的局部特性，在重建非线性瞬时性能优于短时傅里叶变换，同时对于非平稳信号包含多个分量情形，提高了时频域的分辨率。

高阶chirplet变换综合了STFT变换和小波变换的优点，很好地刻画了信号的频率与时间的变化关系。对chirplet变换参数的选择，使之更好地匹配待分析信号，达到更好的时频能量的分辨率。通过修改chirplet变换的核函数，用不同类型的表达式去构造核函数，可以将某一类信号中的多个频率分量很好地提取出来。

在线性调频信号进行高阶chirplet变换稀疏化后，利用压缩感知提取调频率曲线特征，在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，其中M为重构矩阵的维数，N为回波信号的维数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知方法提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声。

同时本发明的简单变形就可以应用于线性调频信号、单频与线性调频的混合信号的检测与分离，因此基于本技术及其基于本技术的能够简单变换想到的技术，均属于本发明的保护范围。本发明提出了基于压缩感知水下目标运动状态的检测技术，同时基于分数阶傅里叶变换域、拉普拉斯域、小波域、频率域等各种变换域上的随机共振检测技术，均可以实现对于不同噪声统计特征的信息提取与处理，因此也均处于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的水下动目标检测方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立声呐的线性调频信号回波模型；

2)声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，通过chirplet变换检测动目标回波信号模型对回波信号进行分析；

3)利用压缩感知提取调频率曲线特征，在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，M、N分别为重构矩阵和回波信号的维数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声。

2.如权利要求1所述一种基于压缩感知的水下动目标检测方法，其特征在于在步骤1)中，所述建立声呐的线性调频信号回波模型的具体方法为：

由声纳发射出一个线性调频矩形脉冲信号，线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：

其中，

式中，是复包络，k＝B/T是调频率，B是调频宽度，T是重复周期，b为脉冲宽度，f_c为载波频率。

3.如权利要求1所述一种基于压缩感知的水下动目标检测方法，其特征在于在步骤2)中，所述声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，通过chirplet变换检测动目标回波信号模型对回波信号进行分析，chirplet变换的表达式为：

CT_s(t,f,a,c,d)＝∫s(τ)h^*(τ-t,f,a,c,d)dτ

其中，h(τ-t,f,a,c)为chirplet核函数，其表达式为：

是高斯窗函数的变形，其中，t是时间平移，f是频率平移，a是伸缩参数，c是时间上的线性调频率，σ是高斯窗函数的时间的延伸度，k是曲率参数，n是调制参数。

4.如权利要求1所述一种基于压缩感知的水下动目标检测方法，其特征在于在步骤3)中，所述利用压缩感知提取调频率曲线特征，在压缩感知处理时，构造出观测矩阵Φ，获得M×N的观测系数，M、N分别为重构矩阵和回波信号的维数，然后利用恢复算法重构出原始信息，利用压缩感知的提取回波信号特征参数，同时抑制水下信道的背景噪声；海洋噪声背景下，压缩感知的信号特征提取模型为：y＝ΨΦx+w，x是离散化后的回波信号序列，y是m×l的压缩信号，Φ是chirplet变换与log运算的稀疏基，对x进行稀疏化，Ψ是重构矩阵，w是噪声(m＜＜n)。

5.如权利要求1所述一种基于压缩感知的水下动目标检测方法，其特征在于在步骤3)中，所述声呐发射的线性调频矩形脉冲被目标二次散射后回到接收机，此时回波信号与发射信号相比，在频率、调频率、相位及幅度参数发生变化。