CN1588124A - 利用多普勒变换的被动测速测距法及装置 - Google Patents

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CN1588124A CN 200410056802 CN200410056802A CN1588124A CN 1588124 A CN1588124 A CN 1588124A CN 200410056802 CN200410056802 CN 200410056802 CN 200410056802 A CN200410056802 A CN 200410056802A CN 1588124 A CN1588124 A CN 1588124A
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Inventor
邹红星
陈永强
吴国清
李衍达
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Tsinghua University
Institute of Electronics of CAS
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Tsinghua University
Institute of Electronics of CAS
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Abstract

本发明公开了属于运动目标检测和定位技术领域,涉及能从接收到的目标声波信号中检测目标及估计运动参数的利用多普勒(Dopplerlet)变换的被动测速测距法及装置。由数据传输线将探测器和计算机连接起来,探测器放置在运动目标的活动区域,当运动目标发出辐射声波时,探测器接收辐射声波,通过数据传输线传输给计算机,利用基于匀速运动模型的Dopplerlet变换,分析(包括水下和陆上)运动目标辐射出的声音信号,对在线谱频率f01,速度v,和距离l构成的三维空间进行三维搜索,实际数据归一化,得到被测物体的实时运动速度和距离,计算量小,对水下或空中的动目标检测和定位。

Description

利用多普勒变换的被动测速测距法及装置
技术领域
本发明属于运动目标检测和定位技术领域,特别涉及能从接收到的目标声波信号中检测目标及估计运动参数,是一种在水下和空中具有良好应用前景的利用多普勒(Dopplerlet)变换的被动测速测距法及装置。
背景技术
发明人经过检索,发现两个与本申请相关的专利。专利(99230821.6)“水下运动体初始段0-70米有线测速器”,发明了一种水下运动体初始段0-70米有线测速器,测量水下运动体(如鱼雷、导弹等)发射时,初始阶段速度的装置,测速轮的轴安装在支架上,支架顶端槽口活动安装有磁感应器,磁感应器与信号数据处理器连接,测速轮的轮辐上镶嵌有数个磁钢,测速轮圆周上绕有测速线,与运动体连接,刹车片一端固定在基座上,另一端紧压在测速轮的边缘,通过测量磁信号数据,获得运动物体的速度。是一种不受水、气雾和周围环境光线的影响,测速过程中增减速均能测出的新型测速器。专利(90108624.X)“利用电磁辐射的多普勒频移测量目标速度的方法和装置”,测量移动目标(A)速度的方法。借助于测量站(B)和目标站(A)的无线电发射机——接收机装置发射无线电信号并在对面站接收,这些信号的频率包括在测量站(B)和测量目标(A)上观察到的多普勒频移(fd)。在多普勒频移(fd)的基础上,被测目标相对于测量站(B)的远离或接近速度(V)得以确定。而本申请无论在技术方法上还是在所利用的目标物理特征上均有别于上面两个专利,本申请使用的Dopplerlet变换技术是发明人独自提出的崭新的时频分析技术,所利用的目标物体特征是辐射声波。
邹红星等人在“电子学报,vol.28,no.9,pp.78-84,2000”上发表的“时频分析:回溯与前瞻”及邹红星,卢旭光,戴琼海,李衍达在“中国科学(E辑),vol.31,no.4,pp.348-354,2001”上的“不含交叉项干扰且具有WVD聚集性的时频分布之不存在性”中认为:时频分析通过将信号展开于一种在时间域和频率域均局部化的基函数上,实现对信号的时频联合分析。显然,若时频原子与信号的主要成分相似,则仅需少数原子的线性组合就能精确地表示信号,分解的结果将是稀疏的;若原子的形状与信号的结构相去甚远或迥异,则需要有大量的甚至无穷多的原子,才能足够精确地组装成原信号,信号的信息将弥散在众多的原子上,不利于有效地表示信号。因此在采用原子分解方法时,必须根据信号的局部结构特征自适应地选择原子的组合,以期用尽可能少的原子来表示信号。若原子同时又是由某一模型信号产生的,亦即原子可用少数几个参数刻画,则这种信号表示方法将具有巨大的数据压缩能力。体现上述思想的信号表示方法,即是近年出现的参数化时频信号表示法。
Qian等在文献“Signal representation via adaptive normalized Gaussianfunctions,”IEEE Trans.Signal Processing,vol.36,no.1,pp.1-11,1994中提出的“自适应Gauss基函数信号表示”和Mallat等在文献“The chirplet transform:Physical considerations,”IEEE Trans.Signal Processing,vol.43,no.11,pp.2745-2761,1995中提出的“自适应匹配投影塔形分解法”,即是参数化时频信号表示的开山之作。这两种方法在本质上并无二致,均采用一个经伸缩、时移和频率调制的Gauss函数组成的原子集(Gabor集),在此集上根据最大匹配投影原理寻找最佳原子的线性组合,以达到自适应分解之目的。其不足之处在于,所采用的时频原子的频率是不随时间变化的,因之,原子对时频平面的划分方式属于一种格型分割。然则自然界中的信号并非总是如此简单。当信号分量的频率随时间非线性变化时,用频率随时间作线性(零阶或一阶)变化的原子的组合来表示信号,势必造成原子数目的增加,从而既影响对分解结果的理解和诠释,又影响这种信号分解方法的数据压缩能力。客观地说,各种信号分析技术难分轩轾,关键是其适合何种类型的信号。Doppler信号是一类自然信号,高速行驶火车的汽笛声,即是其例。从环保角度讲,消除由Doppler效应引起的噪声污染,是铁路运输部门需要解决的一个问题。为此,Valiere等在“IEEE Signal Processing Lett.,vol.6,no.5,pp.113-115,1999”的“High-speed moving source analysis usingchirplets”中提出如下解决方案:用麦克风阵列接收信号,将其输出馈入一波束发生器中(使用麦克风阵列和波束发生器旨在提高接收的方向性);对波束发生器的输出信号用chirplet逼近;将逼近参数输入到另一波束发生器,最终产生一抵消Doppler噪声的信号,该文中的原理图可见,采用时频关系为线性的chirplet原子逼近时频关系为非线性的Doppler信号,终不免有削足适履、方枘圆凿之嫌,势必存在较大的误差。针对这一缺陷,邹红星,周小波,李衍达在“电子学报,vol.28,no.9,pp.1-4,2000”上的“在不同特性噪声背景下Dopplerlet变换在信号恢复中的应用”中提出了采用经加窗、时移和伸缩处理的Doppler信号作时频原子的Dopplerlet变换,以使分析臻于准确、富有说服力。该变换适用于匀速直线运动。
在用被动方法估计空中飞行或者水下运动目标距离和(恒定)速度方面的研究者,十数年来,颇不乏人。其核心思想,均是在时频面上如何实现准确估计接收信号的瞬时频率,进而估计出目标的距离和速度。本申请提出利用基于匀速运动模型的Dopplerlet(多普勒)变换,分析水下和空中运动目标辐射出的声音信号。该方法通过定义Dopplerlet基函数集,采用自适应匹配投影塔形分解法,搜索出一组与信号的主要成分最佳匹配的Dopplerlet基函数,进而准确地估计出目标的距离、速度以及声波传播速度等参数。因此,单传感器Dopplerlet被动测速测距方法在水下和空中动目标检测和定位领域具有良好的应用前景,特别是海军和空军相关领域。单传感器测速测距可应用于被动声纳浮标,水声实验中目标运动分析,水下目标声源级测量,以及水雷的引信等。另外,该方法还可探测低空飞行目标,能从接收到的目标声波信号中检测目标及估计运动参数,在反巡航导弹、武装直升机等低空飞行器的武器中极具应用潜力。
发明内容
本发明的目的是提供应用水下和空中动目标检测和定位的一种利用多普勒变换的被动测速测距法及装置。其特征在于:该方法是对水下和空中的动目标检测和定位的,所述检测装置是数据传输线4将作为探测器3和计算机5连接起来,探测器3放置在运动目标1的活动区域,当运动目标1发出辐射声波2,探测器3接收辐射声波2,通过数据传输线4传输给计算机5进行处理。
所述探测器为单水听器或麦克风。
以海军用单水听器探测水下水雷为例,将单水听器放在被动声纳浮标中,测速测距时,探测到水雷的引信发出的辐射声波,据此辐射声波数据对水雷的运动进行分析和声源级测量。所述计算机计算水雷的速度和距离是基于多普勒变换的被动测速测距法。
利用多普勒变换的被动测速测距法是利用基于匀速运动模型的Dopplerlet变换,分析空中(包括水下和陆上)运动目标辐射出的声音信号。该方法通过定义Dopplerlet基函数集,采用自适应匹配投影塔形分解法,搜索出一组与信号的主要成分最佳匹配的Dopplerlet基函数,进而准确地计算出目标的距离、速度以及声波传播速度等参数。
具体算法步骤如下:
(1)粗略估计信号的最强线谱的频率中心fo,选择初始时宽Δt
①用l/v比值rlv来作为时宽Δt的一个相对比例值是合适的,可以证明当ΔT/rlv=±2时(ΔT为偏离正横时刻的时间值),±ΔT时刻的瞬时频率与中心频率之差为最大多普勒频移Δf的0.9倍(Δf=(v/c)fo)。则截取的信号段(设Dopperlet的时间中心与正横时间对准)正好覆盖了多普勒频变最剧烈的一段(-0.9Δf~0.9Δf)。
②产生一高斯窗 g Δ t , t 10 ( t ) = g ( t - t 10 Δ t ) , 在信号的起始点截取一段长度为Δt的信号s(t1),其中t10为Δt/2,计算gΔt,t10(t)与信号s(t1)的乘积的Fourier变换,找出频谱上的峰值点频率f01,该频率就对应于信号s(t1)的最强的线谱中心频率。
(2)在f0vl三维空间寻找最大投影值
在以上估计的基础上,在线谱频率f01,速度v,和距离l构成的三维空间进行三维搜索,以投影值最大(即内积最大)为准则,搜索与信号S(t1)最匹配的Dopplerlet,得到相应的最大投影值λt1,速度vt1和距离lt1
(3)时间信号的截取向前滑动,重复(1)(2)
时间信号向前滑动一定的步长,得到信号s(t2),重复(1)(2),得到相应的最大投影值λt2,速度vt2和距离lt2。如此直到找出整个信号各步对应的时间段信号(s(t1),s(t2),...s(tn))各自最大的投影值(λt1,λt2,...λtn),以及相应的距离,速度,和中心频率。
(4)精确估计Δt
依据步骤(3),已得到的各段信号(S(t1),S(t2),...S(tn))的最大的投影值(λt1,λt2,...λtn)与时间的关系曲线,从中取最大投影值λtm来确定精确的搜索范围,利用λtm对应的时间段S(tm)的时间中心tm0,中心频率fm0,以及在时间段tm搜索出来的速度vtm和距离ltm,根据投影值最大准则,对Δt进行一维的搜索,搜索到最佳的Δt作为Δt的精确值。
(5)精确估计f0,v,l
在得到Δt精确值和时间中心tm0两参数的基础上,对步骤(4)得到的中心频率fm0,速度vtm和距离ltm在各自较小的领域内做进一步的三维细化搜索。
(6)更小的区域精确估计v,l
在步骤(5)的基础上,采用的更小的步长对速度,距离在更小的区域进行估计精确搜索,得到被测物体的实时运动速度和距离。
本发明的有益效果是基于Dopplerlet变换的单水听器被动测速测距法,在反潜、反鱼雷武器或探测低空飞行目标中,能从接收到的目标声波信号中检测目标及估计运动参数,计算量少,得到目标参数快为反击敌人争取到最短时间。因此在反巡航导弹、武装直升机等低空飞行器的武器中极具应用潜力。
附图说明
图1为用麦克风或者水听器来接收空中或水下运动目标的辐射声波接收装置示意图。
图2为实际信号的功率谱图。
图3实际信号的归一化投影值与时间的关系图。
图4(a)某实际水中运动航行物的归一化投影值与距离速度关系的三维图形图。
图4(b)某实际水中运动航行物的归一化投影值与距离速度关系二维灰度图象图。
具体实施方式
本发明的目的是提供应用水下和空中动目标检测和定位的一种利用多普勒小波变换的被动测速测距法及装置。其特征在于:该方法是对水下和空中的动目标检测和定位的,所述检测装置是数据线将作为探测器的单水听器或麦克风和计算机连接起来,探测器放置在运动目标的活动区域,当运动目标发出辐射声波,探测器的单水听器或麦克风接收辐射声波,通过数据线传输给计算机进行处理。以海军用单水听器探测水下水雷为例,将单水听器放在被动声纳浮标中,测速测距时,探测到水雷的引信发出的辐射声波,据此辐射声波数据对水雷的运动进行分析和声源级测量。
所述计算机计算水雷的速度和距离是基于多普勒变换的被动测速测距法。
以单传感器Dopplerlet被动测速测距方法是利用基于匀速运动模型的Dopplerlet变换,分析空中(包括水下和陆上)运动目标辐射出的声音信号。该方法通过定义Dopplerlet基函数集,采用自适应匹配投影塔形分解法,搜索出一组与信号的主要成分最佳匹配的Dopplerlet基函数,进而准确地计算出目标的距离、速度以及声波传播速度等参数,具体算法实施有以下方面的考虑。
1)算法迭代次数的确定。传感器接收到的信号,往往含有众多Doppler信号分量(这由运动目标具有众多频率或异的振动源所致)。若目标足够小(譬如鱼雷),则各振动源所产生的Doppler信号在时频平面上的形态基本一致,而差别仅在于中心频率,相应的距离参数误差,取决于目标的几何尺寸。鉴于只需搜索一个Doppler信号分量的参数,因此可大大减少计算量。
2)各参数初值的确定。参考量Dopplerlet参数表中的六个参数如下
d t 0 , f 0 , Δ t , l , v , c ( t ) = 1 π Δ t exp { - 1 2 ( t - t 0 Δ t ) 2 } ×
exp { j 2 π ( 1 - v 2 ( t - t 0 ) c l 2 + v 2 ( t - t 0 ) 2 ) - 1 f 0 ( t - t 0 ) }
式中参数意义为:时间中心t0,频率中心f0,时宽Δt,接收点与声源运动方向的垂直距离l,声源运动速度v,以及媒质中的声速c。
①声速v的初始值可设为常量(按:对于Dopplerlet变换本身来说,声速v的确定不必十分坐实,应视具体应用领域而定,譬如常温下空气中的声速约为340m/s,水中的声速约为1500m/s;声速的精确值,可在算法的精细搜索阶段自动确定)。②tc为时间中心,表现在信号的时域波形上,即是tc与波形的最大幅度相对应(在tc处,目标与传感器的距离最小,因之声强最大,据此,tc的初值不难确定)。③频率中心fc的初值亦可由时频分布确定;通常时频分布可选为基于短时Fourier变换的谱图(因其运算量相对较小)。④在某些情形下(特别是实航试验),l与v0的初值由参试人员目测可大致估出。⑤σ决定了窗口的长度,对于匀速运动目标而言,申请者已经证明,当窗口的中心为tc,长度取为2l/v0时,则截取的信号大约覆盖最大Doppler频移2(v0/u)fc的90%。
3)各参数(声速v除外)搜索范围的确定。囿于物理机制,各参数的变化均限于某一范围内。水下运动目标的速度一般不超过70节(36m/s),航行过程中的加速度不可能超过20m/s2
下面对Dopplerlet变换予以说明。
Doppler效应系指在波源与观察者之间有相对运动的情况下,观察者所接收到的频率与波源的频率不相等的现象,Doppler信号是一大类自然信号,当观察者与波源之间有相对运动时,观察者就可感受到波源频率的非线性变化。设声源以速度v做直线运动,接收点距此运动直线的垂直距离为l,声源为单频线谱声源,频率为f0,介质中传输速度为c。设声源信号为:
S0(t)=exp(j2πf(t))                       (1)
则接收点的信号为:
S(t)=A(t-t0)exp(j2πf(t-t0))              (2)
其中A(t)为强度变化,t0为声源运动到达接收点垂直与运动直线交叉点的时刻(把t0时刻假设为时间轴中心),f为接收点接收到的频率,f可表示为:
f = 1 1 - v 2 ( t - t 0 ) c l 2 + v 2 ( t - t 0 ) 2 f 0 - - - ( 3 )
当t<t0时,f>f0,当t>t0时,f<f0。把强度A(t-t0)变化忽略,定义Dopplerlet为:
d t 0 , f 0 , Δ t , l , v , c ( t ) = g ( t - t 0 ) exp ( j 2 πf ( t - t 0 ) ) - - - ( 4 )
其中f由式(3)表示,g(t-t0)为加权窗,若取归一化高斯窗,则高斯Dopplerlet为:
d t 0 , f 0 , Δ t , l , v , c ( t ) = 1 π Δ t exp { - 1 2 ( t - t 0 Δ t ) 2 } ×
exp { j 2 π ( 1 - v 2 ( t - t 0 ) c l 2 + v 2 ( t - t 0 ) 2 ) - 1 f 0 ( t - t 0 ) } - - - ( 5 )
式中参数意义为:时间中心t0,频率中心f0,时宽Δt,接收点与声源运动方向的垂直距离l,声源运动速度v,以及媒质中的声速c。
将Dopplerlet的表达式(5)进行泰勒级数展开,
f = f 0 { 1 + v 2 lu ( t - t 0 ) + v 4 l 2 u 2 ( t - t 0 ) 2 + [ - 1 2 v 4 l 3 u + v 6 l 3 u 3 ] ( t - t 0 ) 3
+ [ - 1 2 v 6 l 4 u 2 - 1 2 v 6 ( u 2 - 2 v 2 ) l 4 u 4 ] ( t - t 0 ) 4 + · · · } - - - ( 6 )
该式阐明:①当舍弃(5)式中的窗口调制 ( 1 π Δ t exp { - 1 2 ( t - t 0 Δ t ) 2 } ) , 并取v=0,
即波源静止,f=f0,此时Dopplerlet就退化为等幅振荡的谐波,这种波形正是Fourier变换、短时Fourier变换(包括Gabor变换)以及″小波″变换的基函数原型(这里小波加引号是指粗略意义下的小波,一般地,一个″小波″可以有非零的直流分量);②在时间中心t0附近,当(lu/v2)>>1,即(6)式中的(t-t0)的一次项系数远大于其它高次项系数时,(t-t0)的二次方以上的项对的对f的贡献很小,可以忽略不计,此时f≈f0+[v2f0/(lu)](t-t0),这是一个典型的线性调频,因此Dopplerlet就退化为chirplet。
由此,Dopplerlet变换可以看成是Fourier变换、短时Fourier变换(包括Gabor变换的基函数)、小波变换和chirplet变换的推广。这几种变换都是Dopplerlet在参数取特定值时的特例。因而Dopplerlet变换能更好地反映信号的真实时频特性。
设L2(R)为由复值函数组成的希尔伯特空间,定义任一平方可积信号S(t)∈L2(R)为
S ( t ) = &Integral; - &infin; &infin; | s ( t ) | 2 dt < + &infin; - - - ( 7 )
Dopplerlet变换定义为
GDT ( t , f ) = &lang; s ( t ) , d t 0 , f 0 , &Delta; t , l , v , C ( t ) &rang; - - - ( 8 )
上式中,dto,fo,Δ1,l,v,C(t)为正交基函数,“<,>”表示内积。
具体算法如下:
(1)粗略估计信号的最强线谱的频率中心f0,选择初始时宽Δt
①用l/v比值rlv来作为时宽Δt的一个相对比例值是合适的,可以证明当ΔT/rlv=±2时(ΔT为偏离正横时刻的时间值),±ΔT时刻的瞬时频率与中心频率之差为最大多普勒频移Δf的0.9倍(Δf=(v/c)f0)。则截取的信号段(设Dopperlet的时间中心与正横时间对准)正好覆盖了多普勒频变最剧烈的一段(-0.9Δf~0.9Δf)。
②产生一高斯窗 g &Delta; t , t 10 ( t ) = g ( t - t 10 &Delta; t ) , 在信号的起始点截取一段长度为Δt的信号s(t1),其中t10为Δt/2,计算gΔt,t10(t)与信号s(t1)的乘积的Fourier变换,找出频谱上的峰值点频率f01,该频率就对应于信号s(t1)的最强的线谱中心频率。
(2)在f0vl三维空间寻找最大投影值
在以上估计的基础上,在线谱频率f01,速度v,和距离l构成的三维空间进行三维搜索,以投影值最大(即内积最大)为准则,搜索与信号S(t1)最匹配的Dopplerlet,得到相应的最大投影值λt1,速度vt1和距离lt1
(3)时间信号的截取向前滑动,重复(1)(2)
时间信号向前滑动一定的步长,得到信号s(t2),重复(1)(2),得到相应的最大投影值λt2,速度vt2和距离lt2。如此直到找出整个信号各步对应的时间段信号(s(t1),s(t2),...s(tn))各自最大的投影值(λt1,λt2,...λtn),以及相应的距离,速度,和中心频率。
(4)精确估计Δt
依据步骤(3),已得到的各段信号(S(t1),S(t2),...S(tn))的最大的投影值(λt1,λt2,...λtn)与时间的关系曲线,从中取最大投影值λtm来确定精确的搜索范围,利用λtm对应的时间段S(tm)的时间中心tm0,中心频率fm0,以及在时间段tm搜索出来的速度vtm和距离ltm,根据投影值最大准则,对Δt进行一维的搜索,搜索到最佳的Δt作为Δt的精确值。
(5)精确估计f0,v,l
在得到Δt精确值和时间中心tm0两参数的基础上,对步骤(4)得到的中心频率fm0,速度vtm和距离ltm在各自较小的邻域内做进一步的三维细化搜索。
(6)更小的区域精确估计v,l
在步骤(5)的基础上,采用的更小的步长。对速度,距离在更小的区域进行估计精确搜索,得到被测物体的实时运动速度和距离。
下面是一个水下应用的例子。
某水下运动目标的时变谱图如图2所示。实验分析是1kHz以下的频段,采样频率为2000Hz。考虑到水下运动目标的实际运动情况,速度v取值范围为1-30m/s,距离l取值范围为10-100米。时宽Δt的粗略值定为14000采样点(换算为模拟量约7秒),搜索步骤同上述。图3为由步骤(1)(2)(3)所获得的海上实际数据归一化投影值与时间的关系图,在7.3秒处投影值达到最大。步骤(4)搜索后的时宽Δt的精确值为12000采样点。图4为搜索完的海上实际信号的归一化投影值与距离的速度的关系图,图4(a)用的是三维图形,图4(b)用的是二维灰度图象。实际资料处理采用的参数和搜索步长如下:时间中心t0采用的步长为100个采样点。细化搜索即步骤6中心频率f0,速度v,距离l各参数采用的步长分别为0.1Hz,0.1m/s,1m。估计得到运动目标的最近距离为35米,速度16米/秒,与海上实验情况符合。
因此,基于Dopplerlet变换的单水听器被动测速测距法,在反潜、反鱼雷武器中极具应用潜力。另外,该方法还可探测低空飞行目标,能从接收到的目标声波信号中检测目标及估计运动参数,可望在空中拦截武器系统中得到应用。

Claims (3)

1.一种利用多普勒变换的被动测速测距装置,其特征在于:该方法是对水下和空中的动目标检测和定位的;所述检测装置是数据传输线(4)将作为探测器(3)和计算机(5)连接起来,探测器(3)放置在运动目标(1)的活动区域,当运动目标(1)发出辐射声波(2),探测器(3)接收辐射声波(2),通过数据传输线(4)传输给计算机(5)进行处理。
2.根据权利要求1所述利用多普勒变换的被动测速测距装置,其特征在于:所述探测器为单水听器或麦克风。
3.一种利用多普勒变换的被动测速测距法,其特征在于:所述利用多普勒变换的被动测速测距法是利用基于匀速运动模型的多普勒变换变换,分析空中、水下或陆上运动目标辐射出的声音信号;该方法通过定义多普勒变换基函数集,采用自适应匹配投影塔形分解法,搜索出一组与信号的主要成分最佳匹配的多普勒变换基函数,进而准确地计算出目标的距离、速度以及声波传播速度等参数;
具体算法步骤如下:
(1)粗略估计信号的最强线谱的频率中心f0,选择初始时宽Δt
①用l/v比值rlv来作为时宽Δt的一个相对比例值是合适的,可以证明当ΔT/rlv=±2时(ΔT为偏离正横时刻的时间值),±ΔT时刻的瞬时频率与中心频率之差为最大多普勒频移Δf的0.9倍(Δf=(v/c)f0),则截取的信号段(设Dopperlet的时间中心与正横时间对准)正好覆盖了多普勒频变最剧烈的一段(-0.9Δf~0.9Δf);
②产生一高斯窗 g &Delta; t , t 10 ( t ) = g ( t - t 10 &Delta; t ) , 在信号的起始点截取一段长度为Δt的信号s(t1),其中t10为Δt/2,计算gΔt,t10(t)与信号s(t1)的乘积的Fourier变换,找出频谱上的峰值点频率f01,该频率就对应于信号s(t1)的最强的线谱中心频率;
(2)在f0vl三维空间寻找最大投影值
在以上估计的基础上,在线谱频率f01,速度v,和距离l构成的三维空间进行三维搜索,以投影值最大(即内积最大)为准则,搜索与信号S(t1)最匹配的Dopplerlet,得到相应的最大投影值λt1,速度vt1和距离lt1
(3)时间信号的截取向前滑动,重复(1)(2)
时间信号向前滑动一定的步长,得到信号s(t2),重复(1)(2),得到相应的最大投影值λt2,速度vt2和距离lt2;如此直到找出整个信号各步对应的时间段信号(s(t1),s(t2),...s(tn))各自最大的投影值(λt1,λt2,...λtn),以及相应的距离,速度,和中心频率;
(4)精确估计Δt
依据步骤(3),已得到的各段信号(S(t1),S(t2),...S(tn))的最大的投影值(λt1,λt2,...λtn)与时间的关系曲线,从中取最大投影值λtm来确定精确的搜索范围,利用λtm对应的时间段S(tm)的时间中心tm0,中心频率fm0,以及在时间段tm搜索出来的速度vtm和距离ltm,根据投影值最大准则,对Δt进行一维的搜索,搜索到最佳的Δt作为Δt的精确值;
(5)精确估计f0,v,l
在得到Δt精确值和时间中心tm0两参数的基础上,对步骤(4)得到的中心频率fm0,速度vtm和距离ltm在各自较小的领域内做进一步的三维细化搜索;
(6)更小的区域精确估计v,l
在步骤(5)的基础上,采用的更小的步长对速度,距离在更小的区域进行估计精确搜索,得到被测物体的实时运动速度和距离。
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