CN102004244B - 多普勒直接测距法 - Google Patents

Abstract

本发明一种多普勒直接测距法。该方法在假设被测目标匀速直线移动的条件下，由目标移动速度矢量在各个测量节点处的恒等式和匀速直线飞行所确定的几何轨迹，并利用多普勒变化率和切向速度之间的关系，以及相邻测量节点处多普勒变化率的比值，可得到与目标移动速度参量无关的径向距离测算公式。进一步利用多普勒变化率的数学式对导出公式进行近似简化之后，就可得到仅与多普勒频移参量相关的测距公式；如已探测得到被测目标辐射信号中心频率，则即可实现仅基于实测频率的直接测距。本发明方法既不需要直接检测多普勒频移变化率，也不需要和其它定位测量方法配合使用，且测频计量的精度高，方法简单，成本低，适合于地-空、或空-空定位测量系统。

Description

多普勒直接测距法

技术领域

本发明属于无线电测量技术领域，具体涉及应用单个固定探测站实现对匀速移动目标距离的直接快速测量的方法，或移动单站对固定目标的直接测距方法。 

背景技术

多普勒定位技术具有不模糊，精度高等优点。但按目前的多普勒定位分析方法，其方程的求解过程相对还是比较复杂的。通常必须通过采用直角坐标系的坐标变量来分解表示极坐标系下前置角，并用投影的方式分解速度矢量，由于多普勒频移是目标位置和目标运动状态的函数，由此，在三维平面上，将存有6个未知数，且所得到的函数方程还是非线性的。故若应用单站定位，则为得到移动目标的速度矢量，就必须根据相邻的连续多次测量周期内所得到的多普勒频率测量值，建立起6个方程；或者为了实现即时检测目标的位置坐标和各个速度分量，就必须同时布设六个测量站。 

另一方面，根据现有的定位理论，基于多普勒变化率方程应能获得在测量平台和被测目标之间的径向距离，但事实上，仅基于多普勒变化率的定位法还不是当前目标定位中的经典方法，其中的一个主要原因是相对而言目前对多普勒变化率的测量还是比较困难的。同时，因多普勒变化率还直接与切向速度等参量相关，故直接使用多普勒变化率方程测距所需面对的问题还在于，除了要测量多普勒变化率之外，还必须测得探测平台移动方向和目标之间的前置角，由此才能直接使用方程求解。因此，在现有的定位方法中，多普勒变化率定位法都是必须和其它 的定位方法配合使用。 

发明内容

针对已有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种多普勒直接测距方法，该方法能由固定单站仅通过连续三次定周期的测频测量，就能直接探测得到在探测平台和被测目标之间的径向距离。 

本发明的发明目的是通过如下技术方案实现的。 

在假设被测目标匀速直线移动的条件下，由目标移动速度矢量在各个测量节点处的恒等式和匀速直线飞行所确定的几何轨迹，并利用多普勒变化率和切向速度之间的关系，以及相邻测量节点处多普勒变化率的比值，就能得到与目标移动速度参量无关的径向距离测算公式。进一步利用多普勒变化率的数学表达定义式对导出公式进行近似简化之后，即可得到仅与多普勒频移参量相关的直接测距公式。且模拟计算表明，利用三次测频可重复获得两个测距值，且偏差正好相反的特性，仅需简单的算术平均就能有效降低直接测距公式的相对误差。 

本发明方法能以更少的探测次数、及解析的方式直接得到距离测量值。进一步基于最近的研究结果，在探测得到被测目标辐射信号中心频率后，即可实现仅基于实测频率的直接测距。同时，与现有的多普勒变化率定位方法不同，新方法既不需要直接检测多普勒频移变化率，也不需要和其它定位测量方法配合使用。 

所导出的直接测距公式亦适用于移动探测平台对固定目标的直接测距。 

本发明方法具体包括以下步骤： 

步骤1、假设目标在被探测的短时间内是沿直线匀速运动的，且目标自身安置有信标信号，或被主动辐照源跟踪，或反射来自第三方的辐射源； 

步骤2、应用一个固定探测站通过连续三次接收来自被测目标的信号频率，在检测得到多普勒频移后，按以下公式计算出测站与目标之间的径向距离： 

$r=0.5\left[\right|\frac{\mathrm{\λu}(f_{d0}+d_{d1})\mathrm{\Δt}}{(u-1)}|+|\frac{\mathrm{\λ}(f_{d1}+f_{d2})\mathrm{\Δt}}{(u-1)}\left|\right]$

式中：λ为信号波长；f_di分别为各个测量节点处的多普勒频移；Δt为连续二次测量之间的时间差； 

且： 

步骤3、若被测目标信号的中心频率已被探测获得，则由多普勒频移、信号的中心频率和实测值之间的关系： 

f_t＝f₀+f_d

多普勒频差值可由实测频差值计算： 

f_d-f_d0＝f_t-f_t0

其中：f_ti为探测平台接收端实测频率值。 

于是，有基于实测频率值的直接距离公式： 

$r=0.5\left[\right|\frac{\mathrm{\λu}(f_{t0}+f_{t1}-2f_0)\mathrm{\Δt}}{(u-1)}|+|\frac{\mathrm{\λ}(f_{t1}+f_{t2}-{2f}_0)\mathrm{\Δt}}{(u-1)}\left|\right]$

其中：参量u中所包含的比值因子： 

本发明为直接利用多普勒原理直接测距奠定了工程应用基础，其具有如下两个特点： 

1、与三维坐标系的设置无直接关联，极适合于地-空、或空-空定位测量系统。例如，一个很有性价比的设计是应用于机载多普勒导航雷达，从而使现有的导航雷达不仅能测速，同时还能实现测距和测高。 

2、仅通过频率测量实现测距。一般而言，测频计量的精度比测角、测时等其它 方法为高，测频技术比扩频测距等其它方式更为简单，成本则相对较低。 

附图说明

图1：固定单站多普勒直接测距示意图； 

图2：在不同探测时间时距离测算值随前置角的相对误差变化曲线图； 

图3：在不同径向距离时距离测算值随前置角的相对误差变化曲线图； 

图4：水下声纳浮标-目标位置图； 

图5：机载短基线三阵元导航测距示意图； 

图6：为本发明单站多普勒导航测距实例的示意图。 

具体实施方式

下面结合附图1-图6进一步说明本发明是如何实现的。 

实施例 

一种仅基于频率测量技术的多普勒测距方法。图1为固定单站多普勒直接测距示意图；图2给出了对于不同探测时间，距离测算值随前置角的相对变化误差曲线；图3给出了在不同径向距离时相对误差变化曲线；图4是水下声纳浮标-目标位置图；5图是机载短基线三阵元导航测距示意图。 

在探测平台匀速移动及定周期探测的情况下，通过对多普勒变化率的简单分析即可得到多普勒直接测距公式。 

设在某一径向距离上的多普勒变化率方程是： 

式中：v_t为切向速度；λ为信号波长；r为径向距离。 

根据多普勒变化率的数学定义，多普勒变化率可由探测平台在Δt时间段内所经历路程的两端点间的多普勒频差的测量值近似表示： 

其中：f_d0和f_d分别为始点和终点处的多普勒频移值。 

利用径向速度v_r与多普勒频移f_d间的关系：v_r＝λf_d，以及速度矢量与其分量间的关系： 

即可得到一个仅通过两次探测测量的运动单站对固定目标的多普勒直接测距公式： 

$r=\frac{(v^2-{\mathrm{\λ}}^2{f}_d^2)\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\λ}\left|{\mathrm{\Δf}}_d\right|}---\left(3\right)$

然而，因测距表达式直接包含有速度参量，所以，这种分析思路并不适用于固定单站以有源或无源的方式对移动速度还未知的目标进行直接测距。 

本发明导出了一个不包含被测目标或探测平台本身移动速度的、仅和多普勒频移测量值相关的直接测距公式，且模拟验证表明本发明利用三个探测节点所得到的测距公式的相对测算误差比仅利用两个测量节点所得到的测距公式为低。 

1、基本原理 

(1)基本方程 

固定单站多普勒直接测距方法的几何关系如图1所示。假定被测目标匀速直线运动，由测量节点1经过2到达3，固定单站则相应进行至少连续三次的定周期测量，此时，各测量节点处的多普勒频移变化率的表达式分别是： 

式中：r_i为径向距离；v_t为切向速度。 

在相邻测量节点处的比值为： 

又由正弦定理可得到相邻节点位置处径向距离之比为： 

$\frac{t_{i+1}}{r_i}=\frac{\sin {\mathrm{\β}}_i}{\sin {\mathrm{\β}}_{i+1}}=\frac{v\sin {\mathrm{\β}}_i}{v\sin {\mathrm{\β}}_{i+1}}=\frac{v_{\mathrm{ti}}}{v_{t(i+1)}}---\left(6\right)$

即在被测目标匀速运动的情况下，两径向距离之比等于切向速度之比，将其代回式(5)，得： 

$q_i=\frac{v_{t(i+1)}^3}{v_{\mathrm{ti}}^3}---\left(7\right)$

根据测量节点处的速度分量，可列出如下的速度恒等式： 

$v^2=v_{\mathrm{ri}}^2+v_{\mathrm{ti}}^2=v_{r(i+1)}^2+v_{t(i+1)}^2---\left(8\right)$

变形整理后有： 

$v_{\mathrm{ri}}^2-v_{r(i+1)}^2=v_{t(i+1)}^2-v_{\mathrm{ti}}^2---\left(9\right)$

分别将多普勒频移方程和多普勒变化率及比值代入，可以分别得到： 

式中： $u_i=\sqrt[3]{q_i^2}.$

由此可同时得到两个与中间测量节点2相对应的径向距离公式。 

(2)公式实用化 

因多普勒变化率可由端点间多普勒频差的测量值近似表示，故相邻节点多普勒变化率的比值就能被写成： 

由三个测量节点共可得到二个比值关系式，并能由多普勒频移的前向差分和后向差分所近似表示： 

故所以有：u_i≈u_i+1＝u。最终简化的测距公式分别是： 

模拟计算表明，上述两式的测距值与理论值的偏差正好是相反的，所以，通过简单的数学平均即能得到与理论值误差较小的计算公式： 

$\stackrel{\‾}{r_2}=0.5\left[\right|\frac{\mathrm{\λu}(f_{d1}+f_{d2})\mathrm{\Δt}}{(u-1)}|+|\frac{\mathrm{\λ}(f_{d2}+f_{d3})\mathrm{\Δt}}{(u-1)}\left|\right]---\left(17\right)$

如信号波长已知，则就能实现仅基于频率测量技术的测距计算，此时，由多普勒频移f_d、信号的中心频率f₀和实测值f_t之间的关系f_t＝f₀+f_d，平均测距公式可以被进一步写为： 

$\stackrel{\‾}{r_2}=0.5\left[\right|\frac{\mathrm{\λu}(f_{t1}+f_{t2}-2f_0)\mathrm{\Δt}}{(u-1)}|+|\frac{\mathrm{\λ}(f_{t2}+f_{t3}-2f_0)\mathrm{\Δt}}{(u-1)}\left|\right]---\left(18\right)$

2、模拟验证 

为验证测距公式的准确性和测算精确度，采取了用理论值取代测量值的方式进行了数学模拟计算。先预先设定波长λ、前置角θ₁、径向距离r₁、目标的飞行速度v和探测时间间隔时间Δt(或目标移动距离L的值)，且使θ₁在规定的区域内连续变化，由此就能按图1所示的几何关系依次精确计算得到各个测量节点位置处的前置角β_i和径向距离r_i，并精确计算出对应于各个径向距离的多普勒频移f_di的理论值。 

在此基础上，就可根据推导所得到的公式(18)测算距离，并将其和原始的理论值作比较而得到相对计算误差。在不加说明的情况下，测算所取的参数是：波长λ＝0.5m，径向距离r₁＝100km，载机速度v＝100m/s，探测时间间隔Δt＝3s(其等同于目标移动距离L＝vΔt)。 

图2给出了对于不同探测时间，距离测算值随前置角的相对误差变化曲线。从中可见，探测时间太长，误差将会显著增大，而时间间隔太小，测算值又将会呈现出不稳定性。图3给出了不同径向距离时的相对误差变化曲线。事实上，被测距离和探测时间之间是有牵连的，例如，当径向距离变小时，为得到更小的误差，探测时间也应相应的减少。 

模拟计算证明，测量平台的运动速度及波长与相对误差的变化无关。 

3、应用实例 

(1)水下目标的多普勒直接测距 

声呐浮标是反潜飞机尤其是固定翼反潜巡逻机的主要反潜探测设备。声呐浮标是无线电声呐浮标(RadioSonarBuoy)的简称。这种浮标装有声呐和无线电收发机，通过天线与反潜飞机联系。反潜飞机沿搜潜航路投布一定阵式的声呐浮标，浮标抵达水面后，其声呐部分自动下沉到预定深度，对潜艇目标实施探测，并将 探测到的信息通过水面浮标天线发送给在该海区上空巡逻的反潜飞机，由反潜飞机(或通知其他反潜平台)用攻潜武器对该潜艇实施攻击。声纳浮标按功能可以分为五大类，其中的LOFAR(Low-Frequency Acquisition and Ranging，低频搜索与测距)浮标是一种极为重要的浮标，它通过被动的收听环境噪声获得目标信息。主要采用ALE(自适应线谱增强)提高信噪比，用ZOOM FFT方法提高谱分析的分辨率，通过对线谱信息的记录并处理，来计算目标的一些运动参数。目前LOFAR浮标的主要定位方法为Doppler-CPA(多普勒最接近法)和LOFIX。其中，Doppler-CPA方法主要利用当目标与浮标存在相对运动时产生多普勒效应的原理，测量并记录目标的多普勒信息来计算目标速度和CPA(closest point ofapproach，最接近点)点的距离。 

已有的Doppler-CPA定位算法是通过测量对称于目标航路捷径点的两个频率值，并用径向速度近似代替真实速度来计算目标的航路捷径距离，故仅是一种近似的方法。 

通过引入任意两个测量点的时间信息导出了目标速度和航路捷径的精确计算公式，但其仍需要在测量得到航路捷径点处的频率和时间之后，才能获得目标的速度和距离，这就意味着其实质上和已有的老方法一样，并不是一种实时的探测方法。(陶林伟，王英民，王成等.声纳浮标多普勒最接近法的一种新算法[J].系统仿真学报，2008，20(23)：6353-6355)。 

作为多普勒直接测距方法的一个应用，在被测水下目标匀速运动的情况下，基于多普勒变化率分析，仅通过连续三次的测频测量，即能实时探测得到水下移动目标的径向距离。 

如图4所示，当水下目标以速度v从左向右匀速移动时，浮标定周期的至少 连续三次检测目标的多普勒频移： 

$f_{\mathrm{di}}=f_0\frac{v}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_i,(i=\mathrm{1,2,3})---\left(19\right)$

其中：f₀为水下目标的特征频率，v为水下目标的运动速度，θ_i为目标航向到浮标连线的夹角，c为声音传播速度。 

根据图4的几何关系，利用本发明所提出的直接测距公式即能实现多普勒导航测距。 

图5给出了对于不同探测时间，距离测算值随前置角的相对误差变化曲线。 

测算所取的参数是： 

目标中心频率：f₀＝1000Hz 

目标运动速度：v＝5m/s 

水中音速：c＝1500m/s 

初始径向距离：r₁＝10km 

从中可见，误差和时间长度成正比，并且，在前置角接近90度时存有发散的趋势。 

(2)导航测距 

多普勒导航系统是一种基于多普勒效应的自主式导航设备，系统的基本测量部件是多普勒导航雷达，通过测量载体在运动过程中发射到地面并反射回来的信号频率偏移或变化，计算出地速和偏流角，并在航姿系统的辅助下完成载体位置的推算功能。由于可以提供精确的地速测量，多普勒雷达广泛应用于飞机的导航定位，是许多军用、民用飞机自主远程导航的必选设备之一。 

现有的多普勒导航雷达仅能实现测速功能。在机载多普勒雷达设备具有多普勒频移测量功能的条件下，利用一个三元等间距直线阵列即可实现导航测距。如 图6所示机载平台上载有一个短基线三单元直线阵列，且为分析简单，天线阵列的轴线和运载体的轴向重合。天线阵列中一个天线阵元具有收发能力，其余两个阵元仅用于接收。单辐射波束可指向运载体飞行方向的前后方。 

对比图1和图6，显然两者具有完全相同的几何关系，故采用本发明所提出的直接测距公式即能实现多普勒导航测距。 

Claims (2)

1.一种多普勒直接测距法，该方法具体包括以下步骤：

1)、假设目标在被探测的短时间内是沿直线匀速运动的，且目标自身安置有信标信号，或被主动辐照源跟踪，或反射来自第三方的辐射源；

2)、应用一个固定探测站通过连续三次接收来自被测目标的信号频率，在检测得到多普勒频移后，按以下公式计算出测站与目标之间的径向距离：

$r=0.5\left[\right|\frac{\mathrm{\λu}(f_{d0}+d_{d1})\mathrm{\Δt}}{(u-1)}|+|\frac{\mathrm{\λ}(f_{d1}+f_{d2})\mathrm{\Δt}}{(u-1)}\left|\right]$

式中：λ为信号波长；f_di分别为各个测量节点处的多普勒频移；Δt为连续二次测量之间的时间差；且：

3)、若被测目标信号的中心频率已被探测获得，则由多普勒频移、信号的中心频率和实测值之间的关系：

f_t＝f₀+f_d

多普勒频差值可由实测频差值计算：

f_d-f_d0＝f_t-f_t0

其中：f_ti为探测平台接收端实测频率值；

于是，有基于实测频率值的直接距离公式：

$r=0.5\left[\right|\frac{\mathrm{\λu}(f_{t0}+f_{t1}-2f_0)\mathrm{\Δt}}{(u-1)}|+|\frac{\mathrm{\λ}(f_{t1}+f_{t2}-{2f}_0)\mathrm{\Δt}}{(u-1)}\left|\right]$

其中：参量u中所包含的比值因子：

2.根据权利要求1所述的一种多普勒直接测距法，其特征在于：所导出的直接测距公式适用于移动探测平台对固定目标的直接测距。

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