CN107329141A

CN107329141A - 一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法

Info

Publication number: CN107329141A
Application number: CN201710656690.XA
Authority: CN
Inventors: 齐洁; 孙海信; 苗永春; 许静萱; 朱正根; 周明章; 成垦
Original assignee: Xiamen University
Current assignee: Xiamen University
Priority date: 2017-08-03
Filing date: 2017-08-03
Publication date: 2017-11-07

Abstract

一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，涉及航体辐射噪声信号检测。建立欧拉域随机共振与欧拉域混合随机共振模型。将强背景噪声淹没的信号在欧拉空间的稳态系统中处理，信号映射为周期指数形式，稳态模型具有多谐振特点，打破传统随机共振理论的近似绝热定理与驻留时间的制约，可凸显辐射噪声信号的特征并提高信噪比。利用欧拉域非线性随机共振与混合随机共振系统，可侦测出水下航体辐射出的周期信号与脉冲信号。提高水下微弱信号检测的性能，有效提高输出信噪比。在500m距离范围以上检测目标信号，在‑5dB的低信噪比和多种其他水声干扰共同存在的条件下探测目标的存在，稀疏特征提取和数据量的降解处理，提高计算速度。

Description

一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法

技术领域

本发明涉及航体辐射噪声信号检测，尤其是涉及一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法。

背景技术

海洋作为一个复杂的背景噪声场，由海面风浪、海洋生物活动、航体行驶等自然界与人类活动所产生的声波形成，各类声波在传播过程中与海面、海底以及各种介质相互作用，更加使声场的特征分布多变。海洋物理研究者们通过分析和研究海洋声场试验数据及相关理论，得到了的海洋环境噪声来源及其声谱。海底火山喷发或地震都会产生强烈的声波，是海洋环境中低频噪声的主要来源。风浪潮流引发的噪声是海洋背景噪声的重要组成部分，风浪、潮流会在海洋表面产生大量气泡，伴随气泡破裂产生噪声，环境恶劣时会产生1000Hz以上的海洋噪声，特别是浅海，噪声的量级主要是随风浪变化。雨雪冰雹天气会对海面造成众多微小冲击，形成宽广的噪声源，频率范围在(1～10)KHz内。海洋中大部分的哺乳类、鱼和甲壳类生物都会发声，这些生物的发声各机制各不相同，同一种生物在不同时期发出的声音也不一样，因而生物噪声占据了海洋环境噪声相当宽的频率范围。航体噪声的频率分布在可听范围到频率为100KHz之间，峰值在(5～50)Hz附近，在较深海海域，航体噪声的高频部分衰减严重，其频谱主要成分为100Hz以下的低频成分。

显然，海洋背景噪声为水下航体的声隐蔽提供了良好环境和物理参数，同时也制约了声呐等探测装备发挥应有作用，大大增加了探测水下航体的难度。而且随着现代科学技术的发展，水下航体的减振、降噪和隐身技术得到迅猛提升，并在航体中普遍推广，例如使用低噪声发动机和传动装置、多桨叶螺旋桨等方法控制自身噪声，粘贴壳体吸声材料吸收声波，在潜艇指挥台围壳、潜望镜涂敷吸波涂层减小雷达波的散射面积等。对国防安全与军事战争而言，这些神出鬼没的“魅影”对海洋军事目标构成了极大威胁。

在潜艇及水面舰艇在海战中，水下目标识别是先敌发现并有效地对敌进行水声对抗，先敌使用武器攻击，克敌制胜的前提，也是我海军目前各型潜艇和水面舰艇急需解决的关键技术。因而，为了满足日益严峻水下航体探测的需求，水下目标识别作为现代声纳系统与水声对的一个重要的组成部分，各国学者、工程技术人员以及军事部门一直致力于研究和提升海洋背景噪声下微弱声信号检测技术。

在分析各类航体机械结构和航行状况的基本特征后，我们发现航体噪声与自然界的噪声不同，可以将其声场视为伴随着“无规律”噪声的“有规律”信号。其“无规律”的噪声是指由空化现象而生成的大量气泡不断上升振动破裂所产生的噪声，以及航体在行驶过程中与海水冲击产生的湍流等带来的噪声。“有规律”是指由螺旋桨叶片旋转时不断拍打海水以及航体上的主机、辅机和各种机械设备开动时所产生的低频线谱成分，以及航体发射鱼雷、水雷时的脉冲信号成分。航体行进时向四周辐射出的低频声场和脉冲信号是侦测水下航体、估计其各类物理参数的重要数据库和分析依据。然而，如何在复杂的背景噪声场中实时地、高效地检测、估计和识别航体辐射噪声信号，是长期困扰科研工作者们的问题。特别地，航体距离较远或航速较快时会产生具有瞬态性的辐射信号，而且信号相对周围声场能量非常小的情况，对目标信号的特征提取会造成很大困难。

目前，声呐系统主要分为主动与被动声呐。在检测微弱目标时，在声源级、检测阈及声纳系统的时间、空间增益确定的情况下，噪声级的大小直接影响声纳系统的探测距离与探测范围。尤其是在多径效应和散射现象严重的沿岸浅海环境探测远程目标，海洋环境每增加几分贝噪声，声呐的探测距离就会大大下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，以解决上述背景技术存在的缺点。

本发明包括以下步骤：

1)对舰船水声信号采集和预处理，并对处理后的源信号进行稀疏表示，得到测量观测矩阵，并用稀疏编码对信号重构；

2)构造酉变换矩阵，令矩阵U对重构信号矩阵R进行变换，得到变换后的矩阵S，利用盖尔圆半径估计信源数目；

3)考虑的对象空间由参数化Chirp函数族与待检测信号的内积形成的多维参量空间，对自适应稀疏度矩阵进行Chirplet变换，得到自适应稀疏度的Chirplet基，利用混合采样算子Φ的DCT观测阵和Noiselet随机观测阵通过信号x观测矩阵和Chirplet基，得到混合观测矩阵；

4)对于任意时间t自变量舰船辐射噪声线频信号，用欧拉变换，将信号映射至欧拉域，时域信号将转变为欧拉域复指数信号，构建双稳态模型；

5)利用欧拉变换，将时域线频信号映射至欧拉空间，分别对欧拉域下的信号进行欧拉域线性随机共振、欧拉域非线性随机共振和欧拉域混合随机共振；

6)利用欧拉变换得到二维线频信号转换至三维空间，结合压缩感知提取频率特征，检测和分析信号的频率与振幅。

在步骤1)中，所述稀疏编码，可采用航体辐射噪声信号稀疏编码实现对信号进行稀疏处理，设信号X的长度为N，对X计算K(K<<N)个基向量的线性组合，得到信号X的K-稀疏的，采用的测量观测矩阵是随机高斯测量矩阵，该矩阵构造相对简单，利用M≥K·log(N/K)的测量值可高概率重构原信号，结合网络特性构造新型的测量矩阵以适应带宽、硬件、重构精度的要求，并采用正交匹配追踪算法(OMP)重构原信号。

在步骤2)中，所述构造酉变换矩阵的具体方法可为：令：

矩阵U对重构信号矩阵R进行变换，得到变换后的矩阵G为：

G的前(P-1)个盖尔圆的圆心和半径分别为c_i＝λ_i和r_i＝|ρ_i|，(i＝1,2,…,P-1)，利用盖尔圆半径估计信源数目的盖尔圆准则为：

在步骤3)中，所述自适应稀疏度的混合观测基特征提取利用基于盖尔圆定理的信号源数目估计算法，根据变换后的自相关矩阵的盖尔圆半径的大小，对信号源数目进行估计；对自适应稀疏度矩阵进行Chirplet变换，用参数化Chirp函数族，求与待分析信号的内积，形成的多维参量空间，得到Chirplet基；利用DCT与Noiselet两部分组成的混合采样算子，得到信号的观测矩阵，提取辐射信号高低频分量，弥补在低采样率下观测维数不足，从而有效提取水下航体特征；所述混合观测矩阵可记为y：

在步骤4)中，所述用欧拉变换的公式可为：

在步骤5)中，所述将时域线频信号映射至欧拉空间可得到：

在步骤6)中，所述利用欧拉变换可以得到二维线频信号转换至三维空间为：

exp(j*2*pi*f)＝A*cos(2*pi*f*t)+j*A*sin(2*pi*f*t)

其中，exp(j*2*pi*f)即为三维线频信号。

本发明建立欧拉域随机共振与欧拉域混合随机共振模型。将强背景噪声淹没的信号在欧拉空间的稳态系统中处理，信号映射为周期指数形式，稳态模型具有多谐振特点，打破了传统随机共振理论的近似绝热定理与驻留时间的制约，而且可凸显辐射噪声信号的特征并提高信噪比。利用欧拉域非线性随机共振与混合随机共振系统，可分别侦测出水下航体辐射出的周期信号与脉冲信号。为了详细的介绍本发明的内容，以下对一些概念进行阐述或者定义：

定义一：随机共振系统；假设布朗粒子在具有双势阱函数的势场中运动，如果该粒子受到某周期外力的调谐，同时在一定强度周围环境噪声的协助下，可以在双稳态势函数的两个势阱之间迁跃。

该粒子在噪声环境中受周期性驱动力的运动方程可以用朗之万方程描述为：

其中，是双稳态系统势函数，是双稳态势函数粒子所在位置x的一阶导数，A是信号的幅值，f是其频率；n(t)是强度为D的海洋背景声场。

随机共振系统包括三个必不可少的因素：双稳态系统、输入信号与噪声。

随机共振系统的势函数定义为：

若A＝0，D＝0时，该式退化为双稳态系统的势函数，V(x)具有两个相同的势阱，位于处，势垒高度为ΔV＝a²/4b＝1/4。此时系统处于一种平衡状态，布朗粒子是处于右势阱还是左势阱由系统的初始条件决定。

若D＝0时，由于信号提供的驱动力无法使粒子克服系统的势垒，因此粒子局限于或处的任一势阱内，在周期性驱动力的作用下做局部周期运动。

若D＝0时，信号提供的能量能使粒子克服势垒到达另一个势阱，随机共振系统输出状态将以周期信号的频率f在两势阱间跃迁。

若D≠0时，在信号与噪声协同作用下，粒子在区间内按频率f周期变化，由于之间的电压差远远大于输入弱信号的幅值，可将输入信号有效放大，称之为随机共振。

若D≠0时，系统输出信噪比不再呈现非线性变化，即系统不存在随机共振现象。

定义二：无饱和混合随机共振系统；在欧拉域非线性稳态系统模型的基础上，研究非周期信号驱动下的随机共振行为，提出欧拉域非线性与线性混合稳态系统模型，该模型无饱和，可以有效提高信噪比。

先定性地分析式系统的饱和特性。令噪声信号η(t)＝0，则有：

可解得：

整理得：

其中，|x(t)|＞1且时，式中非线性项将起主导作用，可近似为：

则有：

由此可知，此时若值增加，只能使有微小的增加。换句话说，只要没有发生足够大的变化，则几乎不发生变化，输入和输出之间存在饱和关系。

为了避免饱和特性的不利影响，本发明在欧拉域非线性稳态系统模型的基础上，定义了一种无饱和混合随机共振系统的势函数如下：

其中，a、b、c均为实数，且a＞b＞0，

该势函数由线性方程和非线性方程分段组成，其中非线性的方程与欧拉域非线性稳态系统势函数方程相同。所以分段混合系统势函数同样有两个势阱，阱底位于处，势呈高度为ΔU＝a²/4b，左右两外侧曲线与横坐标轴交于

定义三：盖尔圆定理；矩阵B的所有特征值位于其所有盖尔圆的并之中，并且，若有k个盖尔圆与其它盖尔圆相互隔离，则B有k个特征值位于这k个盖尔圆的并之中。假设矩阵B是一L×L实或复矩阵，其元素为bi_j，盖尔圆定义：

以O_i表示复平面上以b_ii为圆心，以r_i为半径的圆，被称之为盖尔圆。

定义四：Chirplet变换；给定一个实函数s(t)，它的Chirplet变换定义为：

CTs(t,f,a,c,d)＝∫s(τ)h^*(τ-t,f,a,c,d)dτ

其中t为时间，f为频率，a为伸缩参数，c为时间上的线形调频，d为频率上的线形调频。从上式中可以看出，CT变换就是将待分析信号s(t)投影到一族函数h(τ-t,f,a,c,d)上，而这簇函数是通过修正原始的窗函数g(t)而得到的，考虑到高斯函数在时频域有很好的集中度，因此选择：

作为母函数。

定义五：确定性随机矩阵；确定性随机矩阵在网络中只需传输和存储系统方程和参数，这样可以提高传输效率，节约存储空间。确定性随机序列构造为：

x_n＝P(θTzⁿ)

其中，P(t)是周期为T的周期函数，θ和z为实数，P(θT)为初值。Z为p/q的互质假分数，产生n+1个序列：x₀,x₁,x₂,...x_n，下一个数据值x_n+1具有q种可能。这一过程用下式表示为：

x_n+1＝f((p/q)*f^-1(x_n))

y_n＝f(q^Jf^-1(x_n))

其中q^J表示J步不可预测。在[-1,1]之间选择初始值x₀，产生的序列y_n":y₀,y₁,y₂...,y_M×N-1，并构造一个M×N的确定性随机矩阵为：

其中，β等于是归一化系数。

定义六：混合观测矩阵；采用了一种部分DCT采样矩阵和Noiselets随机观测阵结合的混合采样算子来进行图像采样，利用混合采样算子采样得到的信息互相补充的作用，达到了在低采样率下较好的融合效果。

本发明提出一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测技术，将一维信号映射至欧拉域，利用欧拉域非线性随机共振系统与欧拉域线性与非线性混合随机共振系统，实现强噪声声场中大参数线频信号与脉冲信号的实时检测。而且设计了一种自适应稀疏度的混合观测基，提取水下航体辐射噪声信号中的一组最佳高低频特征标识，以显著识别不同水下航体。

本发明的有益效果如下：

本发明提高了水下微弱信号检测的性能，有效提高输出信噪比。能够应用于复杂海洋水声环境，在500m距离范围以上检测目标信号，在-5dB的低信噪比和多种其他水声干扰共同存在的条件下探测目标的存在，稀疏特征提取和数据量的降解处理，提高计算速度。

附图说明

图1为本发明的航体微弱辐射噪声信号检测技术的整体框图；

图2为本发明的航体微弱辐射噪声信号稀疏编码流程图；

图3为本发明的自适应稀疏度的混合观测基特征提取流程图。

具体实施方式

1、海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测框架

请参考图1，本发明主要包括航体辐射噪声信号稀疏编码、自适应稀疏度的混合观测基特征提取和欧拉域随机共振三大模块的微弱信号检测技术。将海洋环境下的航体辐射信号进行欧拉域稀疏表示，从而建立观测信号的稀疏模型；使用压缩感知技术进行目标重构，利用盖尔圆准则、混合测量矩阵对目标信号进行重构和特征提取；利用欧拉域随机共振，对海洋环境下的航体辐射信号微弱信号检测。

航体辐射噪声信号稀疏编码，采用压缩感知中的稀疏表示作为舰船噪声的特征，以实现用小量的特征信号取代大量的原始数据信号。从压缩感知理论体系中可知，如果一个信号在某个欧拉域是稀疏的，则信号的稀疏表示必然包含了原信号的大部分信息。使用压缩感知技术对具有稀疏性的信号的采样与压缩合并进行，利用其它欧拉空间描述信号，在保证信息不损失的情况下，可以达到用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号，最终通过解凸优化问题从少量的投影值以非常高的概率准确的恢复原始信号。

自适应稀疏度的混合观测基特征提取，采用盖尔圆准则估计采用DCT采样矩阵和Noiselets随机观测阵结合的混合采样算子来进行信号重采样，利用混合采样算子采样得到的信息互相补充的作用，达到了在低采样率下较好的融合效果。

欧拉域随机共振与其他微弱信号检测方法相比，随机共振是利用噪声，而非抑制噪声。欧拉域随机共振包括三个基本的组成要素：

(1)微弱的输入信号s(t)，该信号可以是各种类型的信号，如周期信号、非周期信号、数字脉冲信号、确定信号或随机信号等。

(2)噪声γ(t)，可以是系统固有的噪声或外加的噪声，噪声是满足一定统计特性的随机信号，如白噪声、色噪声、高斯噪声或非高斯噪声等。

(3)用于信号处理的非线性系统。以信号s(t)和噪声γ(t)作为非线性系统的输入，经处理后得到输出信号。

本发明将建立欧拉域随机共振模型，将被噪声污染的一维随时参变信号映射至欧拉空间，变为复指数形式，其特征由时间、相角、幅值共同决定，且存在于欧拉空间各个角度。信号变换后经过欧拉域稳态模型，将在2π角度同时发生共振，有效提高输出信噪比，同时欧拉域信号特征不受近似绝热等理论束缚，保证系统高实时性、高鲁棒性。

2、航体辐射噪声信号稀疏编码

请参考图2，压缩感知能得以应用的重要前提是必须对信号进行稀疏处理。

(1)信号稀疏表示

设信号X的长度为N。X在时域表示为x_n，n＝1,2,...N。设是Ψ域下的一组标准正交基为，信号X通过表示为：

或X＝ΨS

其中，X、S为N×1的列向量，Ψ为N×N矩阵S是X在正交基Ψ下的表示。如果X只是K(K<<N)个基向量的线性组合，那么信号X就是K-稀疏的。Φ表示观测矩阵，对信号X进行观测得到M个观测值为y_j＝＜X,κ_j＞,j＝1,2,...M。其中y_j是Y_M×1其中的一个的观测值，κ_j ^T是Φ_M×N的列向量为：

Y＝ΦX＝ΦΨS＝θS

其中θ＝ΦΨ是M×N的矩阵。

(2)随机测量矩阵观测

通过观测过程求解X，方程数M远小于未知数的个数N故难以求解。但是如果X是K-稀疏的，即投影系数{s_i},i∈1,2,...N中有且只有K个位置具有非零值。如果观测矩阵满足约束等距特性(RIP)且M＞＝K即满足：

那么就可以求解出稀疏信号。实际应用中为了保证算法的稳定性，对于通常要求Φ_M×N满足M＞＝3K。因为随机观测矩阵Φ与稀疏基Ψ不相关性很容易满足，所以常选用随机测量矩阵。

本发明采用的测量矩阵是随机高斯测量矩阵，此矩阵构造相对简单，利用M≥K·log(N/K)的测量值可高概率重构原信号。并结合网络特性构造新型的测量矩阵以适应带宽、硬件、重构精度的要求。

(3)信号的重构

稀疏度为K的信号通过稀疏变化观测后，利用求解范数重构原始信号：

其中，只要满足M＝K+1就可以通过O范数求解X，但此方法求解复杂度高是NP-hard问题。在实际应用中，一般采用最小1范数求解：

利用M≥cKlog(N/K)个观测值就可以将凸优化问题转化为线性规划问题来求解K稀疏的信号，典型算法是基追踪(BP)算法，凸优化算法和贪婪追踪算法。本发明采用贪婪算法系列中的正交匹配追踪算法(OMP)，OMP算法的步骤如下：

输入：观测矩阵Φ，Φ∈R^M×N，观测投值Y，信号稀疏度为K。

输出：信号x的近似值

①初始化r⁰＝0，重建信号x⁰＝0，索引集Γ⁰＝Φ，迭代次数n＝0；

②按列，计算残差与测量矩阵的内积：h⁰＝Φ^Tr^n-1；

③找出hⁿ中绝对值最大的元素k,

④更新索引集Γⁿ＝Γ^n-1∪{k}和原子集合

⑤利用最小二乘法近似求解

⑥更新余量rⁿ＝Y-Φxⁿ；

⑦是否达到截止条件；或迭代次数n＝M，满足条件则输出不满足则返回第②步。

3、自适应稀疏度的混合观测基特征提取

请参考图3，基于盖尔圆定理的信号源数目估计算法根据变换后的自相关矩阵的盖尔圆半径的大小来进行信号源数目的估计。考虑的对象空间是由参数化Chirp函数族与待分析信号的内积形成的多维参量空间，对自适应稀疏度矩阵进行Chirplet变换，得到Chirplet基。为弥补在低采样率下观测维数不足，利用Noiselet与DCT联合组成的混合采样算子，得到信号的观测矩阵，提取辐射信号高低频分量，从而有效提取水下航体特征。

(1)信号源数目估计

对自相关矩阵R进行酉(又称正交)变换，使得变换后的自相关矩阵的噪声盖尔圆尽可能的远离信号盖尔圆，并使噪声盖尔圆的半径尽可能的小，这样就可以根据变换后的盖尔圆的大小来估计信号源数目。

自相关矩阵R的特征分解为：

其中，U_d＝[u_d1,u_d2,…,u_dP]是由R的特征向量构成的M×M维的酉矩阵，D＝diag[λ_d1,λ_d2,…,λ_dP]是R的特征值构成的对角阵。

将矩阵R分块表示为：

其中，R₁是R的前M-1行和前P-1列构成的，r是R的第P列的前P-1个元素构成的列向量，即r＝[r_1P,r_2P,…,r_(P-1)P]^T。R₁的特征分解为：

其中，U₁＝[u₁,u₂,…,u_p-1]是由R₁的特征向量构成的(P-1)×(P-1)，的酉矩阵，D₁＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_P-1)是由R₁的特征值构成的对角阵。矩阵R和R₁的特征值满足以下关系：λ_d1≥λ₁≥λ_d2≥λ₂≥…≥λ_d(P-1)≥λ_P-1≥λ_dP。

构造一个重要的酉变换矩阵，令：

利用矩阵U对矩阵R进行变换，用G表示变换后的矩阵，则：

其中，A₁是A的前M-1行构成的(P-1)×P维的矩阵，b_P是A的第P行对应的行向量。从G的结构可以看出，它的前(P-1)个盖尔圆的半径r_i＝|ρ_i|,(i＝1,2,…,P-1)。因为u_i(i＝M+1,M+2,…,P)是矩阵R₁的噪声特征向量，与A₁的列向量正交，所以ρ_i＝0,(i＝M+1,M+2,…,P-1)；而u_i(i＝1,2,…,M)是矩阵R₁的信号特征向量，与A₁的列向量非正交，ρ_i≠0,(i＝1,2,…,M)。因此，变换后的矩阵G可进一步简化为：

G的前(P-1)个盖尔圆的圆心和半径分别为c_i＝λ_i和r_i＝|ρ_i|，(i＝1,2,…,P-1)。这些盖尔圆可以分成两组：半径为零的盖尔圆和半径不为零的盖尔圆。在得到G的盖尔圆以后，就可以通过计算半径不为零的盖尔圆的个数来估计信号源的数目。因此，利用盖尔圆半径估计信源数目的盖尔圆准则如下：

这里N是信号数据长度，D(N)是一个介于0和1之间的关于N的递减函数。若GDE(d)是GDE(k),(k＝1,2,…,M-1)中的第一个负值，则信源数目为d-1。

(2)混合测量矩阵

本发明设计的感知矩阵既能有效存储和快速运算，又具有普适性，并且在低采样率下，使观测向量包含尽可能多的图像信息以便于更好地融合。综合了现有的采样算子性能，结合水下航体噪声信号融合的需要，采用了一种部分DCT采样矩阵和Noiselets随机观测阵结合的混合采样算子来进行信号采样，利用混合采样算子采样得到的信息互相补充的作用，达到了在低采样率下较好的融合效果。

Noiselets函数族在区间[0,1)的表达式如下：

其中，

函数f集合{f_i|j＝2^N,…,2^N+1-1}是向量空间中的正交基。将Noiselets函数扩展到[0,2^m-1]区间，并离散化到点(0,…,2^m-1)就得到一系列的f_m(k,l)函数，Noiselets矩阵就是根据这些函数来构造的。f_m(k,l)函数为：

f_m(2k,l)＝(1-i)f_m(k,2l)+(1+i)f_m(k,2)

f_m(2k+1,l)＝(1+i)f_m(k,2l)+(1-i)f_m(k,2l-2^m)

这里m反映函数f扩展的范围，k是函数f标号，l是采样点标号。当m＞0的时候，Noiselet矩阵N₁,N₂,N₄,…,N_2m可以由一系列的离散化并扩展了的Noiselets函数f_m得到：

f_m(2k+1,l)＝(1+i)f_m(k,2l)+(1-i)f_m(k,2l-2^m)

可以构造一系列大小为1*1,2*2,4*4,…,2m*2m的Noiselets矩阵。

利用混合采样算子Φ的DCT观测阵φ₁和Noiselet随机观测阵φ₂，通过信号x观测矩阵和Chirplet基，得到的混合观测矩阵为y为：

(3)压缩感知提取特征

对于待检测且预处理后的信号，利用欧拉变换可以得到二维线频信号转换至三维空间：

exp(j*2*pi*f)＝A*cos(2*pi*f*t)+j*A*sin(2*pi*f*t)

exp(j*2*pi*f)即为三维线频信号。

基于压缩感知的三维信号特征提取的特征目标为：信号的频率与振幅。

例如，利用压缩感知提取三维信号在YOZ平面的投影特征时，可将圆形分解为如下形式：

aa＝s_YOZ(1,:).*cos(theta)

bb＝s_YOZ(2,:).*sin(theta)

幅值信息为：

RA＝hat_xaa.²+hat_xbb.²

以上显示和描述了本发明的主要模块、主要技术实现流程和本发明的优点。说明书阐述的只是本发明的基本原理，不受上述实施案例的限制，在本发明的欧拉域随机共振对微弱信号检测发明思想范围内，在不脱离本发明精神的前提下，本发明还会有各种变化和改进。

Claims

1.一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于包括以下步骤：

2.如权利要求1所述一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于在步骤1)中，所述稀疏编码，是采用航体辐射噪声信号稀疏编码实现对信号进行稀疏处理，设信号X的长度为N，对X计算K个基向量的线性组合，K＜＜N，得到信号X的K-稀疏的，采用的测量观测矩阵是随机高斯测量矩阵，该矩阵构造相对简单，利用M≥K·log(N/K)的测量值可高概率重构原信号，结合网络特性构造新型的测量矩阵以适应带宽、硬件、重构精度的要求，并采用正交匹配追踪算法重构原信号。

3.如权利要求1所述一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于在步骤2)中，所述构造酉变换矩阵的具体方法为：令：

矩阵U对重构信号矩阵R进行变换，得到变换后的矩阵G为：

G的前(P-1)个盖尔圆的圆心和半径分别为c_i＝λ_i和r_i＝|ρ_i|，i＝1,2,…,P-1，利用盖尔圆半径估计信源数目的盖尔圆准则为：

<mrow> <mi>G</mi> <mi>D</mi> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> 1

4.如权利要求1所述一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于在步骤3)中，所述自适应稀疏度的混合观测基特征提取利用基于盖尔圆定理的信号源数目估计算法，根据变换后的自相关矩阵的盖尔圆半径的大小，对信号源数目进行估计；对自适应稀疏度矩阵进行Chirplet变换，用参数化Chirp函数族，求与待分析信号的内积，形成的多维参量空间，得到Chirplet基；利用DCT与Noiselet两部分组成的混合采样算子，得到信号的观测矩阵，提取辐射信号高低频分量，弥补在低采样率下观测维数不足，从而有效提取水下航体特征；所述混合观测矩阵记为y：

5.如权利要求1所述一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于在步骤4)中，所述用欧拉变换的公式为：

6.如权利要求1所述一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于在步骤5)中，所述将时域线频信号映射至欧拉空间得到：

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7.如权利要求1所述一种海洋环境下的航体微弱辐射噪声信号检测方法，其特征在于在步骤6)中，所述利用欧拉变换得到二维线频信号转换至三维空间为：

exp(j*2*pi*f)＝A*cos(2*pi*f*t)+j*A*sin(2*pi*f*t)

其中，exp(j*2*pi*f)即为三维线频信号。