CN115993591A - 一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，包括如下步骤：计算得到满秩的样本协方差矩阵；分解出N个按从大到小分布的特征值和与之对应的特征向量，获得前D个大特征值对应的特征向量张成的主子空间和N‑D个小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间；寻找主子空间和噪声子空间内的目标信号分量，若存在，将其找出且删除，剩余的两个子空间合并形成干扰加噪声子空间；重构协方差矩阵，最后通过计算空间谱，实现强干扰信号抑制，准确估计弱目标方位。本发明无需计算干扰和目标信号的功率，计算效率更高；环境失配影响较小，稳健性更高；适用于目标声源运动场景，实际海试数据证实其有效性，有较强的工程实用价值。

Description

一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及的是一种水声阵列信号处理方法，具体地说是水下声纳阵列信号处理方法。

背景技术

复杂的水下环境中，水听器阵列接收到的弱目标信号往往被强干扰和背景噪声所淹没，使其水下的弱目标方位估计变得尤为困难。为了更好的实现弱目标信号方位的准确估计，需要采用自适应强干扰抑制方法，提高目标信号的信噪比和高分辨。

目前国内外学者针对强干扰抑制问题进行深入研究和分析，提出了较多切实可行的技术方案。文献1[Matrix filter design for passive sonar interferencesuppression[J].Acoustical Society of America Journal,2004,115(6):3010-3020.]和文献2[矩阵空域预滤波目标方位估计[J].声学学报,2007,32(2):7.]提出基于矩阵空域矩阵滤波器的干扰抑制方法，通过设计空域的矩阵滤波器，尽量保证通带范围内的信号无失真通过，抑制阻带范围内的干扰和噪声，但是该类方法需要知道目标信号的大体方位，且较难选取通带、阻带以及过渡带的方位范围。除了矩阵空域器类的干扰抑制方法，学者们也提出了一些关于子空间类的干扰抑制方法。2004年，Brian F.Harrison在文献3[Theeigencomponent association method for adaptive interference suppression[J].Journal of the Acoustical Society of America,2004,115(5):2122-2128.]提出基于特征分量关联的干扰抑制方法，该方法在已知目标信号方位的情况下能够保持很好的干扰抑制性能，但是无法处理移动目标信号，也未给出明确的判决阈值；文献4[基于特征分析的自适应干扰抑制[J].声学学报,2013,38(3):9.]、文献5[Eigenanalysis-Based AdaptiveInterference Suppression and Its Application in Acoustic Source RangeEstimation[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2015,40(4):903-916.]和文献6[Eigenanalysis-based adaptive interference suppression for underwater targetestimation[J].Journal of the Acoustical Society of America,2017,142(4):2728-2728.]提出一种基于特征分析的自适应干扰抑制方法，该方法只需要知道目标的大体方位，通过自适应的判决条件，能够很好的实现强干扰的抑制，但是该方法没有明确功率比值和判决阈值的条件。

为此，实际使用中，需要一种能够抑制强干扰，实现弱目标信号方位准确估计的处理方法。

发明内容

本发明的目的在于提供可应用于水下强干扰抑制和水下弱目标方位估计的一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，其特征是：

(1)将由N个水听器按照d的间距均匀分布组成的水平阵列放置在设定深度的海水中，从不同方向Θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_K]处接收K个窄带信号，其中包含1个目标信号和K-1个干扰信号，且目标信号的信噪比最弱，阵列接收的信号模型可写成：

x(t)＝A(τ)s(t)+n(t),t＝t₁,…,t_T

A(τ)＝e^-j2πfτ，τ＝dsinθ_k/c，f为信号频率，c为水下声速，s(t)＝[s₁(t),…,s_k(t)]为入射信号分量，n(t)为高斯白噪声，θ_k∈(0°,180°)，k＝1,2,…,K；

样本协方差矩阵是利用有限快拍数为L条件下的采样数据估计得到的，即

其中，上标H表示共轭转置，

为N×N的复数矩阵；

(2)通过将样本协方差矩阵

进行特征分解，得到：

其中，λ₁,λ₂,…,λ_N和e₁,e₂,…,e_N分别为样本协方差矩阵

特征分解得到的特征值和特征向量，且特征向量之间相互正交；

将特征值按照从大到小顺序分布为：

λ₁＞…＞λ_d＞λ_d+1＞…＞λ_N

根据特征值的大小分布，将前D个大特征值对应的特征向量组成主子空间U_Z，剩余N-D个小特征值对应的特征向量组成噪声子空间U_N，分别表示为：

U_Z＝[e₁,e₂,…,e_D]，U_N＝[e_D+1,e₂,…,e_N]；

(3)根据波束形成CBF方法预估目标信号方位θ₀，选取其所在方位，设为[θ_S1,θ_S2]，满足0°≤θ_S1＜θ₀＜θ_S2≤180°，方位区间的网格大小为0.1°，共Q＝(θ_S2-θ_S1)/0.1+1个值，构造Q个导向矢量，即：

其中，A(θ_Si)为N×1的复数向量，[θ_S1,θ_S2]区间内可形成波束扫描的导向矢量矩阵：

A＝[A₁,A₂,…,A_Q]

其中，A为的N×Q复数矩阵，A_i为N×1的复数向量，i∈[1,…,Q]；

在预估目标信号范围内，构造一个判决因子，通过Q个导向矢量在N个特征向量之间遍历，寻找主子空间和噪声子空间内的目标信号分量，形成的判决因子如下表示：

其中，DF_i表示目标信号大体方位对应的导向矢量遍历子空间内的特征向量的结果；A(θ_k)表示目标信号大体方位对应的导向矢量，为N×Q的复数矩阵，e(n)表示样本协方差矩阵

特征分解得到的N个特征分量，每个特征向量为N×1的复数矩阵，上标H表示共轭转置；

根据目标信号导向矢量与对应的特征向量关系，设置判决阈值为

其中N是阵元数，γ是判决系数，表示目标信号导向矢量与对应特征向量之间的关联程度；

通过判决因子来对主子空间和噪声子空间内每个特征向量进行遍历判决，并对其进行分离，得到干扰和噪声子空间U_I+N和信号子空间U_S：

如果DF_i＜η，则e(n)∈U_I+N；如果DF_i≥η，则e(n)∈U_S；

(4)利用正交投影的方式将得到的干扰和噪声子空间U_I+N，从样本协方差矩阵

中去除，且重构样本协方差矩阵

即：

其中，P_⊥为干扰和噪声子空间的正交投影矩阵，即

I为单位矩阵，上标H为共轭转置；

将重构样本协方差矩阵

代入CBF的空间功率谱估计，得到空间谱输出结果：

其中，ω(θ)＝A(θ)/N，θ∈[0°,180°]。

本发明还可以包括：

1、步骤(1)中的N的取值范围为8～256，阵元间距为0.25～16m，快拍数L取值范围为100～1000，水下声速取值为1500m/s。

2、步骤(2)中D的取值为2～7，为干扰和目标信号个数。

3、步骤(3)中γ的取值范围为0.5～1，根据预估目标方位θ₀选取目标范围，取值[θ_S1,θ_S2]∈θ₀-5°<θ₀<θ₀+5°。

4、步骤(3)中：

如果DF_i≥η，表示主子空间和噪声子空间内有目标信号对应的特征向量，此时的特征向量是目标信号对应的特征向量；

如果DF_i＜η，表示主子空间和噪声子空间内无目标信号对应的特征向量，即只有干扰和噪声信号对应的特征向量，主子空间和噪声子空间内只有干扰信号和噪声信号对应的特征向量。

本发明的优势在于：本发明利用信号特征向量是信号导向矢量的标准基这一性质和子空间正交投影的概念，结合构造的判决因子和判决阈值的定义，通过对样本协方差矩阵SCM的重构处理，实现强干扰抑制，准确估计弱目标方位，相比于已有的子空间类抑制方法，(1)无需计算干扰和目标信号的功率，计算效率更高；(2)受环境失配影响较小，稳健性更高；(3)适用于目标声源运动场景，实际海试数据证实其有效性，有较强的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明方法、ECA方法和常规波束形成CBF的空间谱估计图；

图3为目标信号运动时，本发明方法、ECA方法和常规波束形成CBF的空间谱估计图；

图4预估目标方位与实际目标方位偏差3°时，本发明方法、ECA方法和常规波束形成CBF的空间谱估计图；

图5为常规波束形成CBF方法对实际海试数据处理结果图；

图6为本发明对实际海试数据干扰一直处理结果图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-6，本发明一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法包括如下步骤：

步骤1：根据均匀水平阵列接收远场干扰和窄带目标信号，组成信号模型，在足够快拍数下，计算得到满秩的样本协方差矩阵SCM；

步骤2：将样本协方差矩阵SCM进行特征分解，分解出N个按从大到小分布的特征值和与之对应的特征向量，获得前D个大特征值对应的特征向量张成的主子空间和N-D个小特征值对应的特征向量张成的噪声子空间；

步骤3：通过常规波束形成CBF方法粗估计出目标信号方位，在此基础上，设置目标的大体方位范围。构造一个判决因子，通过目标信号大体方位组成的导向矢量在N个特征向量之间遍历，来寻找主子空间和噪声子空间内的目标信号分量，若存在，将其找出且删除，剩余的两个子空间合并形成干扰加噪声子空间；

步骤4：将无信号分量的干扰加噪声信号子空间进行正交投影，并采用单位矩阵对其作相减处理，然后重构协方差矩阵SCM，最后通过计算空间谱，实现强干扰信号抑制，准确估计弱目标方位。

本发明具体流程如图1所示，其步骤具体如下：

步骤1：均匀水平阵列阵元数为N，阵元间距为d，N的取值范围为8～256，阵元间距为0.25～16m。从不同方向Θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_K]处接收K个窄带信号，其中包含1个目标信号和K-1个干扰信号，且目标信号的信噪比最弱，则阵列接收的信号模型可写成：

x(t)＝A(τ)s(t)+n(t),t＝t₁,…,t_T (1)

式中，A(τ)＝e^-j2πfτ，τ＝dsinθ_k/c，其中：f为信号频率，c为水下声速，一般取值为1500m/s，s(t)＝[s₁(t),…,s_k(t)]为入射信号分量，n(t)为高斯白噪声，θ_k∈(0°,180°)，k＝1,2,…,K。

样本协方差矩阵是利用有限快拍数为L条件下的采样数据估计得到的，即

其中，上标H表示共轭转置，

为N×N的复数矩阵，快拍数L取值范围为100～1000；

步骤2：通过将样本协方差矩阵

进行特征分解，为此可得到：

其中，λ₁,λ₂,…,λ_N和e₁,e₂,…,e_N分别为样本协方差矩阵

特征分解得到的特征值和特征向量，特征向量之间相互正交。

将特征值按照从大到小顺序分布为：

λ₁＞…＞λ_d＞λ_d+1＞…＞λ_N (4)

根据特征值的大小分布，将前D个大特征值对应的特征向量组成主子空间U_Z，剩余N-D个小特征值对应的特征向量组成噪声子空间U_N，分别可表示为：

U_Z＝[e₁,e₂,…,e_D]，U_N＝[e_D+1,e₂,…,e_N] (5)

其中，D的取值为2～7，一般为信源个数。

步骤3：根据传统常规波束形成CBF方法预估目标信号方位θ₀，选取其所在的大体方位，可设为[θ_S1,θ_S2]∈θ₀-5°<θ₀<θ₀+5°，满足0°≤θ_S1＜θ₀＜θ_S2≤180°，方位区间的网格大小为0.1°，共Q＝(θ_S2-θ_S1)/0.1+1个值。构造Q个导向矢量，即：

其中，A(θ_Si)为N×1的复数向量，[θ_S1,θ_S2]区间内可形成波束扫描的导向矢量矩阵：

A＝[A₁,A₂,…,A_Q] (7)

其中，A为的N×Q复数矩阵，A_i为N×1的复数向量，i∈[1,…,Q]；

目标信号对应的特征向量是目标信号导向矢量的标准基，可认为特征向量作为导向向量的归一化形式。由于N个特征向量之间相互正交，所以目标信号导向矢量与其它特征向量相乘为近似为0的值，但当目标导向矢量与所对应的特征向量相乘时，其值为最大。为此在预估目标信号大体范围内，构造一个判决因子，通过Q个导向矢量在N个特征向量之间遍历，寻找主子空间和噪声子空间内的目标信号分量。形成的判决因子如下表示：

其中，DF_i表示目标信号大体方位对应的导向矢量遍历子空间内的特征向量的结果；A(θ_k)表示目标信号大体方位对应的导向矢量，为N×Q的复数矩阵，e(n)表示样本协方差矩阵

特征分解得到的N个特征分量，每个特征向量为N×1的复数矩阵，上标H表示共轭转置。

根据目标信号导向矢量与对应的特征向量关系，可设置判决阈值为

其中N是阵元数，γ是判决系数，表示目标信号导向矢量与对应特征向量之间的关联程度，γ的取值范围为0.5～1。

(1)如果DF_i≥η，表示主子空间和噪声子空间内有目标信号对应的特征向量，因此此时的特征向量可认为是目标信号对应的特征向量；

(2)如果DF_i＜η，表示主子空间和噪声子空间内无目标信号对应的特征向量，即只有干扰和噪声信号对应的特征向量，可认为主子空间和噪声子空间内只有干扰信号和噪声信号对应的特征向量。

通过判决因子来对主子空间和噪声子空间内每个特征向量进行遍历判决，并对其进行分离，可得到干扰和噪声子空间U_I+N和信号子空间U_s：

如果DF_i＜η，则e(n)∈U_I+N；如果DF_i≥η，则e(n)∈U_s。

步骤4：利用正交投影的方式将得到的干扰和噪声子空间U_I+N，从样本协方差矩阵

中去除，且重构样本协方差矩阵

即：

其中，P_⊥为干扰和噪声子空间的正交投影矩阵，即

I为单位矩阵，即从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1，上标H为共轭转置。

将重构样本协方差矩阵

代入CBF的空间功率谱估计，得到空间谱输出结果：

其中，ω(θ)＝A(θ)/N，θ∈[0°,180°]。

实施例

根据本发明具体实施过程，具体实现过程如图1所示。步骤如下：

步骤1：采用M＝20元均匀线列阵接收信号，阵元间距为6.25，且间距为半波长；信号采样频率为f_s＝1000Hz，信号中心频率为120Hz，接收阵接收到4个入射窄带声源信号，其中3个强干扰信号和1个弱目标信号，信号方位分别为-40°、-20°、10°和30°，其中10°处的声源信号为弱目标信号，信噪比SNR为3dB，且方位从10°运动至15°，强干扰信号的干噪比分别为22dB、20dB和18dB，声速为1500m/s，背景噪声为加性高斯白噪声，快拍数为100。根据均匀线列阵接收到4个窄带信号进行处理，通过阵列计算信号的协方差矩阵

步骤2：通过将样本协方差矩阵

进行特征分解，为此可得到

其中λ₁,λ₂,…,λ₂₀和e₁,e₂,…,e₂₀分别为样本协方差矩阵

对应的特征值和特征向量。根据且特征值大小分布将其特征向量分成主子空间U_Z和噪声子空间U_N，分别表示为：

U_Z＝[e₁,e₂,…,e₄]，U_N＝[e₅,e₆,…,e_N] (1)

步骤3：根据传统常规波束形成CBF方法预估目标信号方位10°，选取其所在的大体方位，可设为[5°,15°]，方位区间的网格大小为0.1°，共Q＝101个值。构造101个导向矢量，即：

然后构造波束扫描的导向向量矩阵A。

通过101个导向矢量在20个特征向量之间遍历，找到目标导向矢量所对应的特征向量，故构造一个判决因子来寻找主子空间和噪声子空间内的目标信号分量。形成的判决因子如下表示：

根据目标信号导向矢量与对应的特征向量关系，γ取值为0.9，即判决阈值为η＝4.05。通过判决因子判断可得角度范围[5°,15°]内，主子空间内存在一个弱目标信号分量，噪声子空间和主子空间内剩余3个干扰信号分量结合形成干扰加噪声子空间，即U_I+N＝U_Z-S+U_N，共19个特征向量组成。

步骤4：通过步骤3得到的干扰和噪声子空间U_I+N，采用正交投影矩阵对原样本协方差矩阵

进行重构，重构后的样本协方差矩阵

其中，

I为单位矩阵，上标H为共轭转置。

将重构样本协方差矩阵

代入CBF的空间功率谱估计，得到空间谱输出结果：

其中，ω(θ)＝A(θ)/20，θ∈[0°,180°]。

图2表示目标信号静止时空间谱图，常规波束形成CBF方法、ECA方法和本发明所述方法干扰抑制对比结果。

图3表示目标信号从10°运动到15°时的空间谱图，常规波束形成CBF方法、ECA方法和本发明所述方法干扰抑制对比结果。

图4表示预估目标方位与实际目标方位偏差3°时的空间谱图，常规波束形成CBF方法、ECA方法和本发明所述方法干扰抑制对比结果。

图5表示常规波束形成CBF方法对实际海试数据的处理结果。

图6表示本发明所述方法对实际海试数据干扰抑制后的处理结果。

图3和图4的结果表明，在强干扰环境下，弱目标信号在常规波束形成CBF下被旁瓣所淹没，难以辨认出来。ECA方法由于本身算法缺陷，需要已知目标方位，若目标方位发生变化，会将弱目标信号当成干扰抑制，无法准确估计弱目标方位。而本发明所述方法不受目标运动和水平阵列因海水流动导致左右摆动的影响，不仅能够抑制强干扰信号，且可以准确估计弱目标信号方位。

图5和图6是常规波束形成CBF方法和本发明所述方法处理实际海试数据结果。通过两者对比分析可得，本发明所述方法能够很好的抑制强干扰信号和部分噪声，体现本发明所述方法的有效性和可行性。

Claims (5)

1.一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，其特征是：

(1)将由N个水听器按照d的间距均匀分布组成的水平阵列放置在设定深度的海水中，从不同方向Θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_K]处接收K个窄带信号，其中包含1个目标信号和K-1个干扰信号，且目标信号的信噪比最弱，阵列接收的信号模型可写成：

x(t)＝A(τ)s(t)+n(t)，t＝t₁，…，t_T

A(τ)＝e^-j2πfτ，τ＝dsinθ_k/c，f为信号频率，c为水下声速，s(t)＝[s₁(t)，…，s_k(t)]为入射信号分量，n(t)为高斯白噪声，θ_k∈(o°，180°)，k＝1，2，…，K；

样本协方差矩阵是利用有限快拍数为L条件下的采样数据估计得到的，即

其中，上标H表示共轭转置，

为N×N的复数矩阵；

(2)通过将样本协方差矩阵

进行特征分解，得到：

其中，λ₁，λ₂，…，λ_N和e₁，e₂，…，e_N分别为样本协方差矩阵

特征分解得到的特征值和特征向量，且特征向量之间相互正交；

将特征值按照从大到小顺序分布为：

λ₁＞…＞λ_d＞λ_d+1＞…＞λ_N

根据特征值的大小分布，将前D个大特征值对应的特征向量组成主子空间U_Z，剩余N-D个小特征值对应的特征向量组成噪声子空间U_N，分别表示为：

U_Z＝[e₁，e₂，…，e_D]，U_N＝[e_D+1，e₂，…，e_N]；

(3)根据波束形成CBF方法预估目标信号方位θ₀，选取其所在方位，设为[θ_S1，θ_S2]，满足0°≤θ_S1＜θ₀＜θ_S2≤180°，方位区间的网格大小为0.1°，共Q＝(θ_S2-θ_S1)/0.1+1个值，构造Q个导向矢量，即：

其中，A(θ_Si)为N×1的复数向量，[θ_S1，θ_S2]区间内可形成波束扫描的导向矢量矩阵：

A＝[A₁，A₂，…，A_Q]

其中，A为的N×Q复数矩阵，A_i为N×1的复数向量，i∈[1，…，Q]；

在预估目标信号范围内，构造一个判决因子，通过Q个导向矢量在N个特征向量之间遍历，寻找主子空间和噪声子空间内的目标信号分量，形成的判决因子如下表示：

其中，DF_i表示目标信号大体方位对应的导向矢量遍历子空间内的特征向量的结果；A(θ_k)表示目标信号大体方位对应的导向矢量，为N×Q的复数矩阵，e(n)表示样本协方差矩阵

特征分解得到的N个特征分量，每个特征向量为N×1的复数矩阵，上标H表示共轭转置；

根据目标信号导向矢量与对应的特征向量关系，设置判决阈值为

其中N是阵元数，γ是判决系数，表示目标信号导向矢量与对应特征向量之间的关联程度；

通过判决因子来对主子空间和噪声子空间内每个特征向量进行遍历判决，并对其进行分离，得到干扰和噪声子空间U_I+N和信号子空间U_s：

如果DF_i＜η，则e(n)∈U_I+N；如果DF_i≥η，则e(n)∈U_s；

(4)利用正交投影的方式将得到的干扰和噪声子空间U_I+N，从样本协方差矩阵

中去除，且重构样本协方差矩阵

即：

其中，P_⊥为干扰和噪声子空间的正交投影矩阵，即

I为单位矩阵，上标H为共轭转置；

将重构样本协方差矩阵

代入CBF的空间功率谱估计，得到空间谱输出结果：

其中，ω(θ)＝A(θ)/N，θ∈[0°，180°]。

2.根据权利要求1所述的一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，其特征是：步骤(1)中的N的取值范围为8～256，阵元间距为0.25～16m，快拍数L取值范围为100～1000，水下声速取值为1500m/s。

3.根据权利要求1所述的一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，其特征是：步骤(2)中D的取值为2～7，为干扰和目标信号个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，其特征是：步骤(3)中γ的取值范围为0.5～1，根据预估目标方位θ₀选取目标范围，取值[θ_S1，θ_S2]∈θ₀-5°＜θ₀＜θ₀+5°。

5.根据权利要求1所述的一种基于特征子空间判决的自适应干扰抑制方法，其特征是：步骤(3)中：

如果DF_i≥η，表示主子空间和噪声子空间内有目标信号对应的特征向量，此时的特征向量是目标信号对应的特征向量；

如果DF_i＜η，表示主子空间和噪声子空间内无目标信号对应的特征向量，即只有干扰和噪声信号对应的特征向量，主子空间和噪声子空间内只有干扰信号和噪声信号对应的特征向量。

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