CN102629879B - 一种基于模式调频的水声通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于模式调频的水声通信方法，采用具有不同模式的调频曲线对发送信号进行调频，进而通过不同模式的调频曲线来携带不同符号信息，在发送端采用调频曲线的不同模式来携带不同的发送信号，消除了传统的调频技术中；采用独特的调频模式组，使得接收端在对时频曲线进行分类的时候，能够抵抗噪声带来的干扰，有效地降低了对于瞬时频率估计精度的要求；在接收端采用瞬时频率估计算法结合自动模式识别分类器来对发送符号进行判决，对发送的调频信号之间的正交性没有要求，能够在同一频带内使用多种调频模式携带不同信息，有效提高频谱利用率和通信数据率。

Description

一种基于模式调频的水声通信方法

技术领域

本发明涉及水声通信领域，具体涉及应用于远程(＞10km)低速水声通信中的基于模式调频的窄带非线性调频通信方法。

背景技术

随着当今世界各国对海洋的资源开发，无论是军用还是民用领域，对水声通信技术的发展需求都越来越迫切。然而，水声信道是所有通信信道中最为复杂的信道之一。水声环境下的多径干扰和多普勒效应引起的信号频偏严重地影响水声通信性能。由于水声通信信号的衰减随着频率的升高而增加，所以水声通信中的使用频段向低频扩展导致其可用带宽也非常有限。

目前水声通信系统的主要调制方式包括正交频分复用(0FDM)(如专利号：CN101505291)、扩频(如专利号：CN2007100890947.7)及其它的一些调制方式，如线性调频(如专利号：CN200710072561)等。

在各调制方式中，0FDM主要应用于近程高速水声通信，而扩频技术则多应用于远程低速水声通信。扩频通信因其良好的保密性、强抗多径干扰和信道衰弱能力以及低信噪比的工作条件而具有重要的应用价值。但由于水声通信的带宽严重受限，使得常规的扩频技术如直接序列扩频和跳频等仅能实现较低数据率，限制了其在水声通信中的实际应用。

线性调频(LMF)因为抗多普勒效应好，对相位变化不敏感，在水声通信中有着广泛的应用。线性调频信号可表示为

(公式1)

其中A、T、f₀及μ分别表示信号的幅度、符号周期、初始频率及线性调频斜率。线性调频信号采用信号的频率相对时间变化的曲线的斜率μ来携带不同的符号信息，并在接收端采用相干解调来解调信号。因而，线性调频信号对代表不同符号的信号的正交性具有较高的要求。故在同一个频带中，一般只采用两个极性相反的斜率来分别代表符号“0”和“1”，即一个频带仅调制一个比特信息。若需在一个符号中携带m比特信息，则可采用m元线性调频技术，通过采用多个子带，来携带更多的比特数。由于对信号正交性的要求使得在一段固定频带中仅能调制较少的比特信息，故线性调制技术多应用于数据率较低的水声通信。

为了利用调频技术的抗多普勒效应，同时在有限的频带中提高系统的数据率，水声通信中适合采用非线性调频信号。为实现具有强抗多普勒效应及高数据传输率的水声通信，可通过在同一频带中，采用非线性调频信号的不同调频曲线模式携带不同的信息。而在水声通信中对非线性调频不同调频模式的应用，可以参考语音学同音节不同声调的模式。

语音的物理属性包括音高、音长、音强和音色。其中，音高和音长是描述声调的重要参量。声调的音高主要决定于基频，声调调形的物理基础是语音的基频曲线，即语音的基频随着时间的变化轨迹。在语音学中，同一个音节的不同声调表示不同的单字，而不同的声调，则具有独特的基频曲线。汉语就是一种典型的声调语言，比如普通话具有四个声调，而粤语方言具有九个声调等。汉语声调的绝对音高值即基频的绝对频率值对于声调的感知没有意义，而是采用音节内部音高的升降变化来表示不同的声调模式。一般而言，对于同一个单字音节的声调，不同性别、个体，其发声在同一时间采样点的绝对频率具有一定的区别，但是其基频曲线的相对形状走势基本是相同的。例如，由于生理结构的不同，男声的基音频率大多在100-200HZ之间，而女声则在200-350HZ之间，对于同一个声调，虽然对于基频曲线的各个时间点的绝对频率值，女声频率一般比男声频率高，但是女声与男声的基频曲线基本形状是一致的。这说明虽然男女声基频曲线的各个时间点的绝对频率值有区别，即是绝对频率值有偏移，但是其一致的基频曲线形状却能携带同样的信息，代表同一个单字。

在窄带低速水声通信中，信号发送端和接收端之间的相对运动将产生多普勒效应，这导致接收信号频率相对于发送信号频率产生偏移，偏移后的信号频率，即接收端接收信号的多普勒频率为

$f_r=f\frac{(c+v)}{c-v}$ (公式2)

其中，f表示发送信号频率，c和v则分别表示信号在水中的传播速度和发送端与接收端的相对速度。声音在水下的传播速度约为1500m/s，而水下航行器的速度则一般为1.5-15m/s，由(公式2)可知，在接收端与发动端相对运动速度变化不快时，多普勒效应对于接收信号时频的影响基本上就是对曲线产生了一定比例的缩放，而不会过多的改变信号时频曲线的走向和形状模式。这与声调的基频曲线类似，女声相对于男声的单字声调基频曲线虽然存在着单点频率上的频偏，但是对于同一声调，其基频曲线仍然具有非常相似的相对形状，对于不同的声调，其基频曲线相对形状则相差较大。

与语音学中的单字音节的不同声调具有不同基频曲线模式这一现象类似，对于连续非线性调频信号，可采用不同模式的调频曲线f(t)对信号进行调制，以表示携带不同的信息。连续的非线性调频信号可表示为

$s\left(t\right)=A\cos [2\mathrm{\π}{f}_{0}t+m{\∫}_0^{t}f\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}],0\≤t\≤T$ (公式3)

其中A为幅度，f₀为中心频率，m为调频指数，f(t)为调频曲线，表示信号瞬时频率随时间变化的模式，由它来携带数据信息。而对于连续非线性调频信号在接收端的解调，则可以采用高性能瞬时频率估计算法在接收端进行接收信号时频曲线的重现。时频曲线的重现可以采用现有成熟的时频工具，如短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布、小波变换以及分数阶傅立叶变换等对接收信号进行检测和参数估计。并且现有的频率估计算法，在信噪比较低的情况下，仍然能够在接收端实现信号的准确瞬时频率估计，进而得到接收信号的时频曲线。接收信号的时频曲线与发送端和接收端都已知的进行匹配，即可以得到发送的数据信息。

发明内容

为了消除在远程水声通信中的多普勒效应所造成的频移现象对通信的干扰，同时在一个频率有限的窄带内提高通信的数据率，本发明提供一种基于模式调频的水声通信方法，即采用具有不同模式的调频曲线对发送信号进行调频，进而通过不同模式的调频曲线来携带不同符号信息。接收端采用瞬时频率估计重构信号的时频曲线，然后进行调频曲线模式识别分类，即是对接收的时频曲线与已知的调频曲线组进行匹配，从而判决发送符号。本方法通过模式调频、瞬时频率估计和模式分类的结合，能够有效抵抗水声通信中的多普勒频移，并能获得较高数据率。本发明通过以下具体技术方案实现。

一种基于模式调频的水声通信方法，包括如下步骤：

(1)假设m表示每符号所含比特数，则设计由M＝2^m个不同模式的调频曲线组成的调频模式组(也称为调频曲线组)：即M个调频曲线f_i(t)(i＝1，L，M)，代表M种不同的二进制符号。同时，得到调频模式组对应的特征向量库

(2)产生M个调频模式对应的M个发送符号波形。在通信发送端，使用调谐产生器，根据系统的发送功率、中心频率f₀及M个调频模式，即M个调频曲线f_i(t)(i＝1，L，M)，产生M个符号波形s_i(t)(i＝1，L，M)。

(3)发送端对原始信息数据进行编码和调制，然后发送出去。发送端有数据需要发送，则将原始信息数据通过信源编码产生待调制数据流。对每m个比特的数据流进行非线性调频，即是在M个符号波形中选用其对应的符号波形作为其调频信号。调频信号与调频信号之间加入保护间隔组成发送端的发送信号，该发送信号通过换能器送入水声信道。

(4)接收端对接收信号进行解调和瞬时频率估计。接收端通过水听阵器接收信号并将接收信号进行A/D转换，对转换后的信号采用抗多径接收处理，去除保护间隔后得到接收的调频信号。对调频信号先进行相干解调，把信号的中心频率从f₀变为0。然后对其进行分段，分段段长可以根据接收信号的信噪比估计来确定。假设分成N段，则最后对N段中的每段信号都进行瞬时频率估计，得到N个频率估计值f_i(i＝1，L，N)。

(5)对瞬时频率估计值进行曲线拟合，重构接收调频信号的时频曲线。获得频率估计值f_i(i＝1，L，N)后，可采线性内插等方法对频率估计值进行曲线拟合，重构接收信号的时频曲线。

(6)对接收调频信号的时频曲线进行模式识别，判决出发送符号。将接收信号的时频曲线进行预处理，对时频曲线进行带宽归一化以便与步骤(1)中设计的调频曲线进行匹配。然后通过分类器处理，对时频曲线进行模式识别从而确定与接收信号对应的调频模式，判决出对应的符号。每个时频曲线判决出的符号对应m个比特。

(7)最后经信源译码恢复原始信息数据。

上述的一种基于模式调频的水声通信方法进一步优化的技术方案是：在步骤(1)中，可根据需要设计不同的调频模式组，对各调频模式对应的调频曲线的选择需符合一个原则：不同曲线之间的形状应具有较小的相似度。这可以用两曲线的特征距离来表征。首先对拟采用的调频曲线进行特征提取得到特征向量，然后计算两两特征向量之间的特征距离，如特征向量具有n个特征值，第i、j个调频曲线的特征向量分别为则它们之间的特征距离为

$D_{\mathrm{ji}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k}d({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jk}},{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}})$ (公式4)

其中w_k表示特征向量第k个参数的权重，d(λ_jk，λ_ik)表示两向量的第j个特征值的差距，具体的w_k值及d(·)计算方式取决于调频曲线所采用的具体特征提取算法。根据采用的特征提取算法及实际应用中的信道状况，可确设定相似度阈值d。则系统所设计的调频模式组中的任意两个调频曲线之间应满足条件D_ji≥d。选取满足条件的M个调频模式组成调频模式组，各模式对应的调频曲线的特征向量组成调频模式特征向量库

通过选择各调频曲线特征向量距离大于相似度阈值的调频模式组，能够提高系统对于各模式的分辨能力，降低误码率。

在步骤(4)中，对分段信号进行瞬时频率估计，且视各段内信号为频率不变，故而分段越小，估计后所得的信号时频曲线越准确，但计算量也相应提高。为了实现更合理的资源分配，提高系统的效率，本方法引入对段长的自适应控制。信噪比是自适应技术中的一个重要参数，它表征了信道的噪声状况，接收信号在信道传输过程中受噪声影响的程度。本方案根据信噪比估计的结果灵活地调整分段段长。在信道状况较好，信噪比较高时，可采用较大的段长，以提高估计的效率；而在信道状况较差，信噪比较低时，则采用较小的段长，以提供更准确的时频曲线重现结果。

在步骤(6)中，对于分类器信号处理过程，根据发送信号调制方式与语音声调模式之间的相似性，设计调频模式分类器结构。首先，对发送端采用的调频曲线进行特征提取，在此步骤中，直接采取步骤(1)中所得的调频曲线特征向量来组成调频曲线的特征向量模型组。对接收信号的重建时频曲线采用同样的方式进行特征提取，获得接收信号重建时频曲线的特征向量。将该特征向量与各个调频曲线的特征向量进行匹配处理，确定接收信号时频曲线与各调频曲线的相似度，从而准确识别判决时频曲线所属的调频模式。

与现有技术相比，本发明提供的方法优点在于：

(1)在发送端采用调频曲线的不同模式来携带不同的发送信号，消除了传统的调频技术中，因多普勒效应造成的接收信号频率的偏移对于发送信号的准确判断所造成的严重影响；

(2)本方法采用独特的调频模式组，使得接收端在对时频曲线进行分类的时候，能够抵抗噪声带来的干扰，有效地降低了对于瞬时频率估计精度的要求；

(3)在接收端采用瞬时频率估计算法结合自动模式识别分类器来对发送符号进行判决，对发送的调频信号之间的正交性没有要求，能够在同一频带内使用多种调频模式携带不同信息，有效提高频谱利用率和通信数据率；

(4)本方法使用自行设计的不同形式的调频信号组合，隐蔽性好，具有低截获率，保密性强；

(5)本方法还可根据信道状况灵活调整接收端的瞬时频率估计分段段长，提高通信系统的效率；

(6)在本发明的基础上，还能考虑通过这种模式调频方式与跳频技术的相结合，更进一步地提高频谱利用率和通信数据率。

附图说明

图1为实施方式中归一化调频曲线示例图。

图2为实施方式中的发送流程框图。

图3为实施方式中的接收过流程框图。

图4为实施方式中的分类器的框图。

图5a)、图5b分别为数据流“000”和“011”的发送信号时频曲线及经多普勒频移后信号时频曲线的对比图。

图6a、图6b分别为数据流“000”和“011”的发送信号无噪时频曲线及含噪时频曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对本发明进一步详细地描述，但本发明的实施方式不限于此。

(1)假设m表示每符号所含比特数，则设计由M＝2^m个不同模式的调频曲线组成的调频模式组(也称为调频曲线组)：即M个调频曲线f_i(t)(i＝1，L，M)，代表M种不同的二进制符号。同时，得到调频模式组对应的特征向量库

为了更清楚地描述本发明，假设每符号携带m＝3比特的信息、采用两条直线及正弦信号的i次谐波作为信号调频曲线为例，来描述调频模式如何携带发送的数据流信息。经过归一化后的调频曲线如图1所示，该调频模式组具有M＝2³＝8个模式，可以表征8种不同的数据流，发送的二进制数据流与调频曲线的映射如表1所示。其中，T表示发送信号的符号周期，由于对周期进行了归一化，故对于调频曲线，有t∈[0，1]。

表1数据流与调频曲线的映射表

实际应用中，根据通信系统的实际需要和信道情况，设计相应的调频模式组合，确保各调频模式对应的调频曲线之间具有较小的相似性。在这一步骤中，可直接采用曲线匹配常用的特征参数如特征点曲率等，也可以采用神经网络、小波变换等特征值算法对调频模式进行向量量化。

为描述此步骤，本例选取特征点曲率作为特征参数。对每一个调频曲线都等时间间隔选取n个特征值，则对第i、j个调频曲线提取的特征点时间坐标分别为及其中i、j＝1，...，n。对第i、j个调频曲线建立特征向量分别为及其中k()表示曲线的曲率，则第i个曲线的曲率为

$k_i\left(t\right)=\left|\frac{{f_i}^{\′\′}\left(t\right)}{{(1+{f_i}^{\′}{\left(t\right)}^2)}^{\frac{3}{2}}}\right|$ (公式5)

选取特征值点曲率之差的平方的均值表示两个向量的特征距离，并以该特征距离表征两曲线的距离，即

$D_{\mathrm{ji}}=\frac{1}{n}\underset{g=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(k_i\left(t_g\right)-k_j\left(t_g\right))}^2$ (公式6)

根据(公式6)的计算结果，即可确定调频曲线间的相似度。根据采用的特征提取算法及实际应用中的信道状况，设定相似度阈值d。系统所设计的调频模式组中的任意两个调频曲线之间应满足条件D_ji≥d。选取满足条件的M个调频模式组成调频模式组，各模式对应的调频曲线的特征向量组成调频模式特征向量库

通过选择各调频曲线特征向量距离大于相似度阈值的调频模式组合，能够提高系统对于各模式的分辨能力，降低误码率。

(2)产生M个调频模式对应的M个发送符号波形。

设系统的带宽为2B，即非线性调频信号的调频系数为B，中心频率为f₀，由发送功率可确定信号幅度A，则调制后的连续非线性调频信号可表示为

$s_i\left(t\right)=A\cos [2\mathrm{\π}{f}_{0}t+B{\∫}_0^t{f}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}],0\≤t\≤T,k=1,\mathrm{\Λ},M$ (公式7)

其中f_k(t)表示第k种发送数据流对应调频曲线，由(公式7)可知，发送信号的瞬时频率为

F_i(t)＝f₀+Bf_i(t)。(公式8)

(3)发送端对原始信息数据进行编码和调制，然后发送出去。

发送端的数据发送过程如图2所示，发送端有数据需要发送，则将原始信息数据通过信源编码产生待调制数据流。对每m个比特的数据流进行非线性调频，即是在M个符号波形中选用其对应的符号波形作为其调频信号。调频信号与调频信号之间加入保护间隔组成发送端的发送信号，该发送信号通过换能器送入水声信道。

(4)接收端对接收信号进行相干解调和瞬时频率估计。

如图3所示，在接收端，通过水听阵器对接收信号进行接收并将接收信号进行A/D转换，随后将信号去除保护间隔，并引入现有的抗多径干扰技术如Rake接收技术等对信号进行处理，以提高接收信号信噪比，降低多径干扰。

设经抗多径接收后的信号为r(t)，相应的时频曲线为F(t)，采用频率为f₀的正弦信号对r(t)进行相干解调，得相干解调后信号

r₀′(t)＝r(t)cos(2πf₀t)(公式9)

对r₀′(t)进行匹配低通滤波，得低通信号r₀(t)，相应的时频曲线为

F₀(t)＝F(t)-f₀。(公式10)

同时，对信号r₀(t)进行信噪比估计。在对分段信号进行瞬时频率估计时将各段内信号视为频率不变，故而分段越小，估计后所得的信号时频曲线越准确，但计算量也相应提高。为了实现更合理的资源分配，提高系统的效率，本方案引入对段长的自适应控制。在实际中可采用各种信噪比估计方法，如最大似然估计(ML)、分离符号累积量法(SSME)、平方信号噪声方差(SNV)、二阶矩四阶矩法(M₂M₄)和信号方法差法(SVR)等，对接收信号进行信噪比估计。

随后，可根据信噪比估计结果对信号r₀(t)进行分段，自适应调整分段段长。在信道状况较好，信噪比较高时，可采用较大的段长，以提高估计的效率；而在信道状况较差，信噪比较低时，则采用较小的段长，以提供更准确的时频曲线重现结果。

假设信号被分成N段，则最后对N段中的每段信号都进行瞬时频率估计，得到N个频率估计值f_i(i＝1，L，N)。

(5)对瞬时频率估计值进行曲线拟合，重构接收调频信号的时频曲线。

在获得接收信号的瞬时频率估计值f_i(i＝1，L，N)后，即可采用线性内插等方法对其进行曲线拟合，重构时频曲线。

(6)对接收信号时频曲线进行模式识别，判决出发送符号。

信号分类器对接收信号的处理过程如图4所示。分类器获得时频曲线F₀(t)后，首先对该曲线进行预处理。对F₀(t)进行带宽归一化后的归一化时频曲线为

$\hat{f}\left(t\right)=\frac{1}{B}{F}_0\left(t\right)$ (公式11)

获得归一化时频曲线后，采用与步骤(1)所采取的算法进行特征提取，获得归一化时频曲线的特征向量

随后，分类器将与步骤(1)所得系统调频模式组的特征向量库中的各个特征向量进行匹配判决。采用步骤(1)中所采用的特征向量距离计算方法，求得与的距离D_x，i。D_x，i越小，则相似度越大，即两个特征向量表示同一曲线的可能性越大。故采用的模式识别判决原则为：与距离最小的特征向量对应的调频模式即为发送信号时采用的调频模式，即接收信号的特征向量与调频模式的特征向量的匹配判决模型为

$\hat{i}=\arg \underset{i}{\min }{D}_{x,i},i\∈\mathrm{1,2},\mathrm{\ΛM}$ (公式12)

即信号所采用的模式被识别为第个调频模式，对应调频曲线的m比特数据流即判决为发送数据流。

若步骤(1)采用其它的曲线相似度评判标准，则在此步骤中，亦可选择其他的曲线匹配策略。

(7)最后经信源译码恢复原始信息数据。

本发明采用模式识别的方式对接收信号进行解调，继承了声调模式的区别中，单音音节的绝对音高值与声调模式之间具有不相关性的特点，有效消除了因多普勒效应带来的绝对频率值偏移给频率调制与解调造成的影响。以携带数据流“000”和“011”的信号时频曲线为例，如图5a、图5b所示，图中实线表示原发送信号的时频曲线，虚线则表示经过多普勒效应影响后的信号时频曲线。因为中远距离的水声通信载波频段一般为0-20kHz，带宽一般为10kHz，故在此取带宽2B＝10kHz，载波频率为f₀＝10kHz，并取水下声速为1500m/s，为了确定多普勒效应对信号时频曲线的最大影响，选取发送接收端相对速度为15m/s，并可认为在一个符号周期内，运动速度基本保持不变。由图可知，多普勒频移对于信号时频曲线的影响更多表现为比例上的略微缩放，不会造成其变化模式的严重变化，只要在调制信号时设计适当的调频模式组，在多普勒效应的影响下，仍然能够清楚的区分时频曲线的不同模式，达到消除多普勒频偏的效果。

同时，这种模式调频方法，还能够在一定范围内消除信道加性噪声的干扰。以携带数据流“000”和“011”的信号时频曲线为例，如图6a、图6b所示，图中实线表示原发送信号的时频曲线，虚线则表示受加性高斯白噪声干扰后的信号时频曲线，可以看到，对于可能发送的M种数据流，尽管因为噪声的污染而使得信号的时频曲线与原曲线相比有了一定的波动，但是其升降变化模式仍然与原曲线的模式保持一致，只要在分类器中采用对于这种噪声造成的快速变化不敏感的特征模型，就能够有效的消除噪声的干扰，实现高精度的模式识别解调。

如上即可较好实现本发明，消除在远程水声通信中的多普勒效应所造成的频移现象对通信的干扰，同时在一个频率有限的窄带内提高通信的数据率。

Claims (1)

1.一种基于模式调频的水声通信方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)每个符号所含比特数为m，设计由M＝2^m个不同模式的调频曲线组成的调频模式组：即M个调频曲线f_i(t)，代表M种不同的二进制符号，i＝1,...,M，即i为1～M中的整数；同时，得到调频模式组对应的特征向量库所设计的调频模式组中，各调频模式对应的调频曲线满足：不同曲线之间的形状的相似度小于预设相似度阈值d，相似度采用两曲线的特征距离来表征；首先对拟采用的调频曲线进行特征提取得到特征向量，然后计算两两特征向量之间的特征距离，若特征向量具有n个特征值，第i、j个调频曲线的特征向量分别为 ${\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_i=\{{\mathrm{\λ}}_{i1},{\mathrm{\λ}}_{i2}\·\·\·{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{in}}\}$ 及 ${\stackrel{\→}{\mathrm{\λ}}}_j=\{{\mathrm{\λ}}_{j1},{\mathrm{\λ}}_{j2}\·\·\·{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jn}}\},$ 则它们之间的特征距离为

$D_{\mathrm{ji}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k}d({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{jk}},{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}})$

其中w_k表示特征向量第k个参数的权重，d(λ_jk,λ_ik)表示两向量的第j个特征值的差距，具体的w_k值及d(λ_jk,λ_ik)计算方式取决于调频曲线所采用的特征提取算法；根据所采用的特征提取算法及实际应用中的信道状况，设定相似度阈值d，则所设计的调频模式组中的任意两个调频曲线之间应满足条件D_ji＞d，选取满足条件的M个调频模式组成调频模式组，各模式对应的调频曲线的特征向量组成调频模式特征向量库

通过选择各调频曲线特征向量距离大于相似度阈值d的调频模式组，提高水声通信系统对于各调频模式的分辨能力，降低误码率；

(2)产生M个调频模式对应的M个发送符号波形：在通信发送端，使用调谐产生器，根据发送功率、中心频率f₀及M个调频模式，即M个调频曲线f_i(t)，产生M个符号波形s_i(t)，i＝1,...,M，即i为1～M中的整数；

(3)发送端对原始信息数据进行编码和调制，然后发送出去：发送端有数据需要发送，则将原始信息数据通过信源编码产生待调制数据流；对每m个比特的数据流进行非线性调频，即是在M个符号波形中选用其对应的符号波形作为其调频信号；调频信号与调频信号之间加入保护间隔组成发送端的发送信号，该发送信号通过换能器送入水声信道；

(4)接收端对接收信号进行解调和瞬时频率估计：接收端通过水听阵器接收信号并将接收信号进行A/D转换，对转换后的信号采用抗多径接收处理，去除保护间隔后得到接收的调频信号；对调频信号先进行相干解调，把信号的中心频率从f₀变为0；然后对其进行分段，分段段长根据接收信号的信噪比估计来确定，若分成N段，则最后对N段中的每段信号都进行瞬时频率估计，得到N个频率估计值f_i，i＝1,...,N，即i为1～N中的整数；对分段信号进行瞬时频率估计，且各段内信号频率不变，分段越小，估计后所得的信号时频曲线越准确，计算量也相应提高，具体分段依据为：根据信噪比估计的结果调整分段段长，在信道状况较好，信噪高于设定值时，采用较大的段长，以提高估计的效率；而在信道状况较差，信噪比低于设定值时，则采用较小的段长，提供更精确的时频曲线重现结果；

(5)对瞬时频率估计值进行曲线拟合，重构接收调频信号的时频曲线：获得频率估计值f_i后，采用线性内插法对频率估计值进行曲线拟合，重构接收信号的时频曲线，i＝1,...,N，即i为1～N中的整数；

(6)对接收调频信号的时频曲线进行模式识别，判决出发送符号：对接收信号的时频曲线进行预处理，对时频曲线进行带宽归一化以便与步骤(1)中设计的调频曲线进行匹配；然后通过分类器处理，对时频曲线进行模式识别从而确定与接收信号对应的调频模式，判决出对应的符号；每个时频曲线判决出的符号对应m个比特；所述通过分类器处理具体为：首先，对发送端采用的调频曲线进行特征提取，在此步骤中，直接采取步骤(1)中所得的调频曲线特征向量来组成调频曲线的特征向量模型组；对接收信号的重建时频曲线采用同样的方式进行特征提取，获得接收信号重建时频曲线的特征向量；将该特征向量与各个调频曲线的特征向量进行匹配处理，确定接收信号时频曲线与各调频曲线的相似度，从而准确识别判决时频曲线所属的调频模式；

(7)最后经信源译码恢复原始信息数据。