CN107340055B - 一种基于多测度融合的随机共振微弱信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多测度融合的随机共振微弱信号检测方法，采集海洋中的声信号并作为二阶Duffing共振系统的输入，利用四阶自适应步长龙格库塔方法对二阶Duffing共振系统求解，对输出序列x进行FFT分析，并进行3dB峰值检测，得到信号中可能存在的频率；遍历所有可能存在的频率，计算全部可能频率对应的重构噪声的方差与统计复杂度；当重构噪声的方差与统计复杂度均小于其对应的设定门限时认为是可能的特征频率。本发明不依赖先验信息，能够在远距离低信噪比条件下实现舰船目标的有效检测。

Description

一种基于多测度融合的随机共振微弱信号检测方法

技术领域

本发明涉及信号检测领域，尤其是一种微弱信号的检测方法。

背景技术

21世纪以来，世界各国在政治、经济、军事方面围绕海洋领域的竞争愈演愈烈，世界各国均提出了相应的海洋发展战略，对海洋资源的保护、开发、利用已成为世界共同关注的焦点。当前，我国的国家核心利益主要体现在经济发展和安全权益两个方面，经济建设是改革开放以来的中心任务，而维护海洋权益是新时期实现海洋强国的根本保证。因此，研究先进的微弱信号检测方法对远距离水中目标探测和识别具有巨大的研究价值和现实意义。

在信号检测领域，随机共振的弱信号检测方法因其对弱信号的增强特性而被国内外研究机构所关注。随机共振并非像传统的弱信号检测方法(高阶谱分析、小波分析和经验模态分解分析等)那样通过滤除噪声的方式降噪，而是设法利用噪声，通过将强背景噪声信号输入特殊的非线性系统(共振系统)，从而将噪声的部分能量转化为信号的能量，使得削弱小噪声能量的同时增强了信号的输出，从而可以有效地检测出待测微弱小信号。

例如，现有技术对较远距离舰船的检测主要是通过检测舰船辐射噪声来实现，舰船辐射噪声具有特殊的线谱和连续谱组成的频谱，通过提取线谱和连续谱的特征可实现舰船辐射噪声的检测。基本思路之一为检测舰船辐射噪声中的线谱分量频率峰值来实现目标的检测。其中常用的自相关检测方法、快速傅里叶变换方法、自适应线谱增强方法需要对线谱频率峰值进行搜索，得到线谱先验信息。然而实际环境中接收信号往往是缺少先验信息的未知信号，无先验信息时，传统方法的结果会受到很大的影响，这种搜索过程很大程度上依赖于经验，因此常规方法很难实现远距离下舰船目标的有效检测。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于多测度融合的随机共振微弱信号检测方法，不依赖先验信息，能够在远距离低信噪比条件下实现舰船目标的有效检测。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

第一步，采集海洋中的声信号g(t)，其中单频信号s₁(t)＝Acos(ωt)，A为输入信号幅值，ω为内策动力频率，s₂(t)为非高斯噪声信号，s₃(t)为高斯噪声信号，ξ、ζ、为0或1，且ξ、ζ、不同时为零；

第二步，以g(t)作为输入信号，构造二阶Duffing共振系统其中，x、y为系统输出，分别为x、y的导数，k为阻尼系数，k＝0.5，-αx+βx³为非线性恢复力，α、β为非线性恢复力系数，α＝1，β＝1；

第三步，利用四阶自适应步长龙格库塔方法对二阶Duffing共振系统求解，初值定为(1,1)，得出系统方程解(x,y)；

第四步，对输出序列x进行FFT分析，并进行3dB峰值检测，得到信号中可能存在的频率；所述的3dB峰值检测即峰值与临近值差3dB；

第五步，选取一个可能的频率成分进行剔除，并通过IFFT进行时域信号重构方法，得到去信号频率后的重构信号；

第六步，采用最大似然估计法分别对重构信号进行噪声方差估计，噪声方差其中，N为信号长度，为检验统计量，x[n]为信号的离散表示。

第七步，分析重构信号的统计复杂度C_JS[P]＝K_J[P]·H_S[P]，其中，Shannon熵表示概率分布为P＝{p_i,i＝1,…,N}的物理过程的不确定程度，Shannon熵的最大值是概率分布为均匀分布P_e＝{1/N,…,1/N}时的取值，标准Shannon熵S_max＝S[P_e]＝lnN；失衡度K_J[P]＝K₀·J_S[P,P_e]，归一化常数K₀为J_S[P,P_e]取最大值时的倒数，J_S[P,P_e]表示概率分布P与均匀分布P_e之间距离的Jensen-Shannon散度刻画，完全有序状态和均匀分布之间的距离为J_S[P,P_e]取值的最大值；

第八步，重复第五步到第七步，遍历第四步得到的所有可能存在的频率，直到全部可能频率均得到计算；

第九步，对每一个频率所对应的重构噪声的方差与统计复杂度大小进行特征信号检测，当重构噪声的方差与统计复杂度均小于其对应的设定门限时认为是可能的特征频率。

本发明的有益效果是：通过联合重构噪声方差以及统计复杂度两种时域信息测度，能够实现无先验信息情况下的单个及多个未知信号频率检测问题，为水下目标被动探测提供一种新的有效方法。

附图说明

图1是本发明的原理框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明的具体步骤如下：

第一步：利用声呐采集海洋中的声信号，记为g(t)，即为输入信号；

第二步：构造二阶Duffing共振系统

利用Duffing振子检测系统，系统公式为：

其中，式中x、y为系统输出，分别x、y的导数，k为阻尼系数，-αx+βx³为非线性恢复力，α、β为非线性恢复力系数，rcos(ωt)为内策动力，ω为内策动力频率，g(t)为输入信号，参数设置为k＝0.5,α＝1,β＝1；

第三步：将第一步中的信号g(t)输入到第二步中的式(1)中，利用四阶自适应步长龙格库塔方法对公式(1)进行求解，初值定为(1,1)，得出系统方程解(x,y)；

输入信号同时含有单频信号、非高斯噪声信号和高斯噪声信号，即

其中s₁(t)＝Acos(ωt)，A为输入信号幅值，s₂(t)为非高斯噪声信号，s₃(t)为高斯噪声信号，其中ξ,ζ,为0或1，且ξ,ζ,不同时为零；

第四步，对输出序列x进行FFT(傅里叶变换)分析，并进行峰值检测，得到信号中可能存在的频率，并记录；

第五步：分别对可能的频率成分进行剔除，通过IFFT(傅里叶逆变换)进行时域信号重构，得到相应频率的重构信号；

第六步：采用最大似然估计的方法，分别对各重构信号进行噪声方差估计，计算公式如下：

其中，为噪声的方差，N为信号点数，T(x)为检验统计量；

第七步：利用Bandt-Pompe算法及统计复杂度计算方法分析第五步各重构信号的统计复杂度，统计复杂度的计算方法如下：

Shannon熵表示概率分布为P＝{p_i,i＝1,…,N}的物理过程的不确定程度，表述为

Shannon熵的最大值为概率分布为均匀分布P_e＝{1/N,…,1/N}时的取值，由此，标准Shannon熵为

其中S_max＝S[P_e]＝lnN，P_e＝{1/N,…,1/N}表示均匀分布，0≤H_S[P]≤1；

失衡度K[P]度量系统任一状态T时的概率分布P与均匀分布P_e之间的距离D_S表述为：

K[P]＝K₀·D_S[P,P_e] (6)

其中K₀是归一化常数，则0≤K≤1，D_S选用Jensen-Shannon散度J_S进行刻画，即对概率空间中任意两个分布P₁和P₂，表述为：

J_S[P₁,P₂]＝{S[(P₁+P₂)/2]-S[P₁]/2-S[P₂]/2} (7)

那么，失衡度表述为

K_J[P]＝K₀·J_S[P,P_e] (8)

其中，归一化常数K₀为J_S[P,P_e]取最大值时的倒数，完全有序状态和均匀分布之间的距离为J_S[P,P_e]取值的最大值；

则由如式(5)所示的标准Shannon熵和式(9)所示的失衡度，可得统计复杂度为：

C_JS[P]＝K_J[P]H_S[P] (9)

第八步，根据第四步可能存在的频率分析从小到大依次选取一个信号频率，重复第五步到第七步，直到全部可能频率均得到计算。

第九步，对每一个频率所对应的重构噪声的方差(第六步)与统计复杂度(第七步)大小进行特征信号检测，当重构噪声的方差与统计复杂度均小于其对应的设定门限时认为是可能的特征频率。

Claims (1)

1.一种基于多测度融合的随机共振微弱信号检测方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步，采集海洋中的声信号g(t)，其中单频信号s₁(t)＝Acos(ωt)，A为输入信号幅值，ω为内策动力频率，s₂(t)为非高斯噪声信号，s₃(t)为高斯噪声信号，ξ、ζ、为0或1，且ξ、ζ、不同时为零；

第二步，以g(t)作为输入信号，构造二阶Duffing共振系统其中，x、y为系统输出，分别为x、y的导数，k为阻尼系数，k＝0.5，-αx+βx³为非线性恢复力，α、β为非线性恢复力系数，α＝1，β＝1；

第三步，利用四阶自适应步长龙格库塔方法对二阶Duffing共振系统求解，初值定为(1,1)，得出系统方程解(x,y)；

第四步，对输出序列x进行FFT分析，并进行3dB峰值检测，得到信号中每一个峰值频率；所述的3dB峰值检测即峰值与临近值差3dB；

第五步，选取一个峰值频率成分进行剔除，并通过IFFT进行时域信号重构，得到去信号频率后的重构信号；

第六步，采用最大似然估计法分别对重构信号进行噪声方差估计，噪声方差其中，N为信号长度，为检验统计量，x[n]为信号的离散表示，i为信号长度计数，n表示最大的值；

第七步，分析重构信号的统计复杂度其中，Shannon熵表示概率分布为P＝{p_i,i＝1,…,N}的物理过程的不确定程度，Shannon熵的最大值是概率分布为均匀分布P_e＝{1/N,…,1/N}时的取值，标准Shannon熵S_max＝S[P_e]＝lnN；失衡度K_J[P]＝K₀·J_S[P,P_e]，归一化常数K₀为J_S[P,P_e]取最大值时的倒数，J_S[P,P_e]表示概率分布P与均匀分布P_e之间距离的Jensen-Shannon散度刻画，完全有序状态和均匀分布之间的距离为J_S[P,P_e]取值的最大值；

第八步，重复第五步到第七步，遍历第四步得到的所有峰值频率，直到全部峰值频率均得到计算；

第九步，对每一个频率所对应的重构噪声的方差与统计复杂度大小进行特征信号检测，当重构噪声的方差与统计复杂度均小于其对应的设定门限时认为是特征频率。