CN108562905B - 一种基于模态域子空间检测器加权的水下目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于模态域子空间检测器加权的水下目标检测方法，涉及阵列信号处理领域，对垂直线列阵的接收信号数据进行预处理并计算相关声场参数，利用模态矩阵的正交性构造各阶MSSD，并计算各阶模态系数的衰减指数，进而得到各阶MSSD的加权系数；并构造最终的加权重构模态空间检测器，根据虚警概率得到检测门限，并与检测门限进行比较，则表明目标存在，否则目标不存在。本发明采用模态衰减指数的倒数对各阶MSSD进行加权，以弱化检测性能较差的MSSD对最终检测器的影响，使得重构的检测器WMSD的检测性能得到提高，即在相同输入信噪比和虚警概率条件下，重构的检测器WMSD具有更大的检测概率。

Description

一种基于模态域子空间检测器加权的水下目标检测方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，尤其是一种水下目标的检测方法。

背景技术

实现水下目标的被动检测是被动声呐系统的主要任务之一。传统的被动声呐检测方法大多是基于纯数据驱动(张晓勇,罗来源.被动声呐信号检测技术发展[J].声学技术,2014(6):559-563.)，假设海洋信道为理想信道，利用匹配滤波和波束形成等技术来提高处理增益，主要可分为基于时域信息的检测方法和基于空域信息的检测方法。

近年来随着减振降噪技术的发展和声呐作用的水声环境日趋复杂，人们逐渐发现传统的被动声呐检测技术不能达到较为理想的性能。究其原因，主要是上述技术大都假设了自由的空间环境，没有充分考虑水声传播环境的复杂性，造成实际应用中效果不佳。随着水声传播理论的发展，一些结合实际海洋环境的检测技术应运而生。该类技术运用声场传播规律根据波导环境参数建立物理模型，并将该模型引入到信号处理技术中，从而有效利用环境先验知识提高信号处理的性能，如匹配场处理(Matched Field Processing，MFP)技术和匹配模处理(Matched Mode Processing，MMP)技术(Yang T C.Effectiveness ofmode filtering:A comparison of matched-field and matched mode processing[J].Journal of the Acoustical Society of America,1990,87(5):2072-2084.)。MFP和MMP可用于位置已知的被动目标检测，对于位置未知的目标需要通过扫描得到最终的检测统计量，运算量较大。另外一种方法是根据波导环境信息和接收的声场数据先估计与目标声源位置有关的参数，再利用该参数构造检测统计量。李明杨等介绍并推导了该检测器(李明杨,孙超,邵炫.模态信息非完备采样对水下声源检测的影响及改进方法[J].物理学报,2014(20):207-220.)，并称之为广义似然比检测器。该方法在实现过程中主要是利用信号在模态空间上正交投影的能量，因此该检测器也可称为模态空间检测器(Mode SpaceDetector，MSD)。MSD实际上是一种匹配子空间检测器(Scharf L L,FriedlanderB.Matched subspace detectors[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1994,42(8):2146-2157.)，对于位置未知的目标，规避了扫描从而降低了运算量。但与此同时，相较于MFD检测器，MSD的自由度增大了M-1倍(这里M为模态子空间的个数)，由于子空间类检测器的检测概率与自由度成反比(Kay S M.Fundamentals of statistical signalprocessing[M].Prentice Hall PTR,1993.)，从而MSD的检测性能相较于MFD检测器有较大幅度的下降，这种性能下降的幅度会随着M的增大而增大。

发明内容

为了克服现有技术的不足，针对浅海远距离被动目标检测方法的不足，本发明提出一种基于模态域子空间检测器加权的水下目标检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的步骤如下：

步骤1：对垂直线列阵(Vertical Linear Array，VLA)的接收信号数据进行预处理并计算相关声场参数：

将阵元个数为N、阵元间距为d的VLA布放在水中接收水声数据，VLA覆盖全水深，目标距接收阵VLA的水平距离5公里以上，对于VLA的各水听器接收到的待检测时域采样数据，在期望频率f上做窄带傅里叶变换，得到频域接收数据r，根据水声环境参数利用声场软件KRAKEN计算VLA各个水听器采集到的模态空间矩阵Φ及各阶模态衰减系数δ_m，其中水声环境参数包含海水深度、密度及声吸收系数、海底地质厚度、密度及声吸收系数、声速剖面，m＝1,2,..,M，m为模态阶数，模态空间矩阵Φ的列向量分别记为u₁,…,u_M，M为简正波模态个数，根据预先采集的环境噪声数据估算噪声功率，记为

步骤2：利用模态矩阵的正交性构造各阶MSSD，并计算各阶模态系数的衰减指数，进而得到各阶MSSD的加权系数；

利用步骤1中的频域接收数据r并根据广义似然比检验原则推导得到MSD的检测统计量

根据模态矩阵的正交性，利用模态空间矩阵Φ的各阶列向量构造M个相互独立的MSSD，其检测统计量分别为T₁,…,T_m,…,T_M，其中

u_m为矩阵Φ的列向量，计算各阶加权系数

其中R为目标距接收阵的水平距离；

步骤3：利用步骤2中计算得到的加权系数对各阶MSSD进行加权求和处理，构造最终的加权重构模态空间检测器T_w，其检测统计量为

根据虚警概率利用噪声训练数据得到检测门限γ，将频域接收数据r输入设计的检测器T_w中，并与检测门限γ进行比较，若检测器T_w大于检测门限γ，则表明目标存在，否则目标不存在。

本发明的有益效果在于根据各阶MSSD对MSD的检测性能的贡献大小(即输出信噪比)对各阶MSSD进行加权求和，即采用模态衰减指数的倒数对各阶MSSD进行加权，然后累加求和来构造新的WMSD，以弱化检测性能较差(即输出信噪比较小)的MSSD对最终检测器的影响，所以使得重构的检测器WMSD的检测性能得到提高，即在相同输入信噪比和虚警概率条件下，重构的检测器WMSD具有更大的检测概率。因此，对于水下位置未知的远距离目标被动检测，本发明提供了一种检测性能更佳的检测方法。

附图说明

图1为本发明的原理框图。

图2为本发明仿真浅海海洋波导模型及环境参数说明。

图3为本发明各阶MSSD加权系数示意图，其中图3(a)为f1＝300Hz时的加权系数示意图，图3(b)为f2＝400Hz时的加权系数示意图。

图4为本发明MSD和WMSD的检测概率随信噪比的变化曲线，其中，图4(a)为f1＝300Hz，PFA＝0.01时的变化曲线，图3(b)为f2＝400Hz，PFA＝0.01时的变化曲线。

图5为本发明MSD和WMSD的检测概率随虚警概率变化的曲线，其中，图5(a)为f1＝300Hz，SNR＝5dB时的变化曲线，图5(b)为f2＝400Hz，SNR＝5dB时的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

步骤1：对垂直线列阵(Vertical Linear Array，VLA)的接收信号数据进行预处理并计算相关声场参数：

将阵元个数为N、阵元间距为d的VLA布放在水中接收水声数据，VLA覆盖全水深，目标距接收阵VLA的水平距离5公里以上，对于VLA的各水听器接收到的待检测时域采样数据，在期望频率f上做窄带傅里叶变换，得到频域接收数据r，根据水声环境参数利用声场软件KRAKEN计算VLA各个水听器采集到的模态空间矩阵Φ及各阶模态衰减系数δ_m，其中水声环境参数包含海水深度、密度及声吸收系数、海底地质厚度、密度及声吸收系数、声速剖面，m＝1,2,..,M，m表示的是模态阶数，模态空间矩阵Φ的列向量分别记为u₁,…,u_M，M为简正波模态个数，根据预先采集的环境噪声数据估算噪声功率，记为

步骤2：利用模态矩阵的正交性构造各阶MSSD，并计算各阶模态系数的衰减指数，进而得到各阶MSSD的加权系数；

利用步骤1中的频域接收数据r并根据广义似然比检验原则推导得到MSD的检测统计量

根据模态矩阵的正交性，利用模态空间矩阵Φ的各阶列向量构造M个相互独立的MSSD，其检测统计量分别为T₁,…,T_m,…,T_M，其中

u_m为矩阵Φ的列向量，计算各阶加权系数

其中R为目标距接收阵的水平距离，由于目标位置未知，R的精确值无法获取，本发明取远距离范围的最小值R＝5000m；

步骤3：利用步骤2中计算得到的加权系数对各阶MSSD进行加权求和处理，构造最终的加权重构模态空间检测器T_w，其检测统计量为

设虚警概率为0.01，根据虚警概率利用噪声训练数据得到检测门限γ，将频域接收数据r输入设计的检测器T_w中，并与检测门限γ进行比较，若检测器T_w大于检测门限γ，则表明目标存在，否则目标不存在。

本发明首先利用模态矩阵的正交性将模态空间检测器分解为若干个模态子空间检测器(Mode Sub-space Detector，MSSD)，然后计算各个MSSD对应模态的衰减指数，最后运用各阶模态衰减指数的倒数对各个MSSD进行加权，将之称为衰减指数加权的模态空间检测器(Weighted Mode Space Detector，WMSD)。根据检测器的统计特性，各阶MSSD的处理增益与其相应的模态系数的模值平方成正比，即相同信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)下，模态系数越大，相应的MSSD的检测概率就越大。模态系数的大小与声衰减指数成反比。根据水声传播的简正波理论，各阶模态的衰减指数随模态阶数的升高而增大。进而导致对于远距离目标检测，高阶的MSSD的处理增益很小，对最终的MSD(各阶MSSD非相干累加之和)的检测性能产生负面的影响。本发明利用各阶MSSD的衰减指数的倒数对各阶MSSD进行加权，然后叠加得到最终的检测器(WMSD)，这样就弱化了处理增益很小的MSSD的影响，从而使WMSD获得比广义似然比准则下最优的MSD更好的检测性能。声信号的各阶模态在远距离传播下衰减较为明显，因此本发明对远距离目标检测的性能具有较大的提高作用。

MSD实质上是由各阶MSSD相累加构成的，各阶MSSD的输出信噪比不同，导致各阶MSSD对MSD的检测性能的贡献大小不同，各阶MSSD的输出信噪比与各阶模态衰减系数有关。

本发明的原理框图如图1所示，本发明的主要内容有：

1)对VLA接收到的水声数据进行预处理，得到后续处理需要的相关物理量；

2)将MSD分解为若干个相互独立的MSSD，计算各阶MSSD的加权系数；

3)利用各阶加权系数对各阶MSSD加权求和构造新的检测统计量，得到最终的WMSD；

4)通过计算机数值仿真，对本发明所提出的方法进行了检验，证明了本发明中提出方法对MSD较大的性能提升作用。

步骤1：对垂直线列阵(Vertical Linear Array，VLA)的接收信号数据进行预处理并计算相关声场参数。

使用阵元个数为N、阵元间距为d的VLA布放在水中接收水声数据。首先对于各水听器接收到的待检测时域采样数据，在期望频率上做窄带傅里叶变换，得到N×1的频域接收数据r。根据相应的水声环境参数利用声场软件(KRAKEN)计算VLA各个水听器采集到的模态空间矩阵Φ及各阶模态衰减系数δ_m(m＝1,…,M)，模态矩阵的列向量记为u₁,…,u_M，M为简正波模态个数。

步骤2：利用模态矩阵的正交性将MSD划分为M个MSSD，计算各阶MSSD的加权系数。

利用步骤1中的接收数据建立信号检测模型，根据广义似然比准则推导得到MSD的检测统计量T_M。根据模态矩阵的正交性，利用模态矩阵的各阶列向量构造M个相互独立的MSSD，其检测统计量分别为T₁,…,T_M。计算各阶加权系数

其中R为目标距接收阵的水平距离。由于目标位置未知，R的精确值无法获取，已经假设目标为远距离声源，所以取R＝5000m。

所述步骤2相关推导及具体实现如下：

根据简正波理论，海洋波导中VLA上各水听器接收声场的传递函数可表示为：

g＝Φa(r_s,d_s) (1)

式中，g为N×1的列向量，对应VLA上各个水听器接收声场传递函数，a(r_s,d_s)为M×1的模态系数向量，a(r_s,d_s)＝[a₁,…,a_M]^T，

式中，ρ为海水密度，δ_m、k_rm、φ_m分别为第m阶模态的衰减系数、水平波数和模态函数。记

为模态衰减指数。由式(2)可知模态系数的值与声源距离r_s和深度d_s有关，且与模态衰减指数成反比。接收信号频域快拍r_l可表示为：

式中，A、

分别表示声源的幅度和相位，n为N×1的频域噪声向量，服从均值为零、协方差矩阵为

的复高斯分布，

为噪声功率，I_N为N×N的单位矩阵。

对于未知声源位置的窄带目标检测问题，可建立二元假设检验模型如下，

式中，

由于声源幅度相位和位置未知，ξ是未知参数。两种假设下接收信号r的概率密度函数分别为：

式中，p(r|H₁,ξ)为未知参数ξ的条件概率密度函数。根据似然比检验可得条件似然比为，

对(5)式中的未知参数ξ进行最大似然估计，可得

用

代替ξ，将(4)、(6)式代入(5)式中，并对条件似然比取对数，可得到MSD的检测统计量为：

将检测统计量T_MSD(r)简写为T_MSD，T_MSD服从的统计分布为：

式中，

表示自由度为2M的卡方分布，

表示自由度为2M、非中心参量为α的非中心卡方分布，

由α的表达式可知，非中心参量表征了检测器的输出信噪比。根据信号检测理论并结合(8)式，MSD的检测概率P_FA与虚警概率P_D分别为

式中，

分别为卡方分布和非中心卡方分布的右尾概率函数，γ表示检测门限，其值由虚警概率决定。根据统计信号处理的相关知识，虚警概率给定时，检测概率随非中心参量的增大而增大，随自由度的增大而减小。

由声传播的简正波理论，模态矩阵Φ为列正交矩阵，进而(8)式可写为

式中，

为第m阶模态子空间检测器，服从的统计分布为，

式中，

表示自由度为2的卡方分布，

表示非中心参量为α_m的非中心卡方分布，

表征了MSSD的输出信噪比，其中

表征了输入信噪比，

表征了处理增益，且有

记第m阶MSSD的处理增益为β_m，则有：

由(13)式可知，各阶MSSD的处理增益是其相应模态系数的平方，进而与模态衰减指数

成反比。因此我们取各阶模态衰减指数的倒数对各阶MSSD进行加权，各阶加权系数为：

由于声源距离r_s未知，根据先验假设目标位于5km以外，取r_s＝R＝5000m，即

步骤3：用各阶加权系数对各阶MSSD加权累加求和，设定虚警概率为0.01，使用训练数据得到检测门限γ，最终实现目标检测。

具体实现如下：

将各阶加权系数写成对角矩阵的形式，

W＝diag(w₁,…,w_M) (15)

则加权重构的检测器可表示为

设定虚警概率为0.01，将噪声训练数据代入(16)式中，得到检测门限γ。将接收数据代入(16)式中计算检测统计量的值，并与门限γ比较，若大于门限则判定有目标，否则判定无目标。

MSD由若干个相互独立的MSSD非相干累加构成，而这些MSSD的检测性能之间具有一定的差异，主要取决于各阶处理增益，目标信号远距离传播下，各阶处理增益会随之衰减，衰减程度可用模态衰减指数描述。因此如果利用各阶模态衰减指数去设计一种加权，进而降低那些性能较差的MSSD对最终检测器的贡献，将能在一定程度上提高最终检测器的性能。

仿真实例的具体实现及相关结果展示如下：

仿真使用的波导环境模型及VLA如图2所示，这是一个典型的浅海波导环境，图中标出了相应的海洋环境参数。VLA阵元个数N＝120，起始阵元深度为1m，阵元间距为1m，目标水平距离为12km，所处深度为50m。仿真声场及波导环境中的模态矩阵、衰减系数由KRAKEN软件计算。定义阵列输出信噪比为

用蒙特卡洛实验计算检测概率，在每一个信噪比上蒙特卡洛实验次数为100000次。以典型的浅海波导环境下被动声呐目标检测的过程为例，给出本发明的实施实例及实施效果。

给出声源频率分别为f₁＝300Hz和f₂＝400Hz时WMSD、MSD的检测性能曲线，即检测概率随信噪比变化的曲线和检测概率随虚警概率变化的曲线。利用KRAKEN软件计算各阶模态衰减系数，进而得到各阶模态的加权系数如图3所示，中心频率为300Hz的窄带声源激发了16阶模态，中心频率为400Hz的窄带声源激发了22阶模态。利用蒙特卡洛重复实验仿真得到的检测概率随信噪比变化曲线如图4所示，检测概率随虚警概率变化曲线如图5所示。由图4可得，相同信噪比情况下WMSD的检测概率总是高于MSD，我们比较检测概率为0.5时的信噪比门限，WMSD的信噪比门限相较于MSD降低了3dB(f₁＝300Hz)、3.5dB(f₂＝400Hz)；在图5中，相同虚警概率下WMSD的检测概率总是高于MSD，我们比较检测概率为0.5时的虚警概率，WMSD的虚警概率相较于MSD下降了0.1(f₁＝300Hz)、0.15(f₂＝400Hz)。

根据以上实施实例可看出，对于水下目标被动检测，相较于现有的使用MSD的检测方法，本发明提出的使用WMSD的检测方法能较大幅度地降低信噪比门限或者减小虚警概率，从而提高了检测性能。因此可以认为本发明能有效运用到水下目标被动检测领域。

本发明的基本原理经过了理论推导，实施方案经过了计算机数值仿真的验证，其结果表明，相较于现有的使用MSD检测声源位置未知的水下目标的检测方法，本发明提出的使用WMSD的检测方法可以显著提高水下目标检测的检测性能。

Claims (1)

1.一种基于模态域子空间检测器加权的水下目标检测方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：对垂直线列阵的接收信号数据进行预处理并计算相关声场参数：

将阵元个数为N、阵元间距为d的垂直线列阵布放在水中接收水声数据，垂直线列阵覆盖全水深，目标距接收垂直线列阵的水平距离5公里以上，对于垂直线列阵的各水听器接收到的待检测时域采样数据，在期望频率f上做窄带傅里叶变换，得到频域接收数据r，根据水声环境参数利用声场软件KRAKEN计算VLA各个水听器采集到的模态空间矩阵Φ及各阶模态衰减系数δ_m，其中水声环境参数包含海水深度、密度及声吸收系数、海底地质厚度、密度及声吸收系数、声速剖面，m＝1,2,…,M，m为模态阶数，模态空间矩阵Φ的列向量分别记为u₁,…,u_M，M为简正波模态个数，根据预先采集的环境噪声数据估算噪声功率，记为

步骤2：利用模态矩阵的正交性构造各阶MSSD，并计算各阶模态系数的衰减指数，进而得到各阶MSSD的加权系数；

利用步骤1中的频域接收数据r并根据广义似然比检验原则推导得到MSD的检测统计量

根据模态矩阵的正交性，利用模态空间矩阵Φ的各阶列向量构造M个相互独立的MSSD，其检测统计量分别为T₁,…,T_m,…,T_M，其中

u_m为矩阵Φ的列向量，计算各阶加权系数

其中R为目标距接收垂直线列阵的水平距离；

步骤3：利用步骤2中计算得到的加权系数对各阶MSSD进行加权求和处理，构造最终的加权重构模态空间检测器T_w，其检测统计量为

根据虚警概率利用噪声训练数据得到检测门限γ，将频域接收数据r输入设计的检测器T_w中，并与检测门限γ进行比较，若检测器T_w大于检测门限γ，则表明目标存在，否则目标不存在。

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