CN101988935A - 基于数字下变频—希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法，用于无线电技术领域，方法如下：1)对原始信号进行数字下变频，将感兴趣的信号变频至零中频。2)将变频后的信号进行黄变换，得到各个单一频率分量。3)对各个单一频率分量的信号做希尔伯特变换，求得到变频后信号的瞬时频率。4)最后根据变频后信号的瞬时频率恢复出原始信号的瞬时频率。本发明既能体现出传统希尔伯特-黄(HHT)变换能够进行非线性、非平稳信号的线性化和平稳化处理的优点，又能很好的解决了传统HHT变换的频率混叠现象，体现出了具有较高的频率分辨率。本发明已经在我们设计的硬件系统中得到了验证，算法能有效的对频率进行实时估计。

Description

基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法

技术领域

本发明涉及一种无线电技术领域的方法，具体涉及一种基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法。

背景技术

非平稳信号的分析越来越受到人们的重视，对于非平稳信号，为了能反映出频谱随时间变化的规律，人们提出了时频联合分析法，即将一维时间信号以二维时间一频率密度函数形式表示出来，旨在揭示信号中包含多少频率分量，以及每一分量是如何随时间变化的。时频分析的方法有很多，如短时傅立叶变换(STFT)、魏格纳一威利分布(WVD)、小波变换(WT)，希尔伯特-黄变化等，尽管这些方法对非平稳信号的分析都做出了很大的贡献，然而它们也存在着一些不足，这几种时频分析方法的不足具体表现为：短时傅里叶变换(STFT)存在着时间分辨率跟频率分辨率这一矛盾，在提高频率分辨率的同时，要以降低时间分辨率为代价。魏格纳-威利分布(WVD)的分析方法会出现交叉项的干扰。小波变换(WT)分析方法对信号分析目的性不强，需要耗费大量的时间。希尔伯特-黄变换对于两个叠加的信号，分辨率不高，容易产生模态混淆现象。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足和缺陷，提出一种基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法。具有抗噪声，容易通过软，硬件实现等性能。

本发明时通过以下技术方案实现的，本发明对非平稳信号进行分析，在时频域内得出信号的瞬时频率。具体步骤如下：

1)对原始信号进行数字下变频，将感兴趣的信号变频至低频。

2)将变频后的信号进行黄变换，得到各个单一频率分量。

3)对各个单一频率分量的信号做希尔伯特变换，求得到变频后信号的瞬时频率。

4)最后根据变频后信号的瞬时频率恢复出原始信号的瞬时频率。

所述步骤1)，具体实现如下：

数字下变频所实现的功能包括三方面：

①控制振荡器(NCO)，产生本振信号。

②数字混频，将待处理的数字中频信号与NCO产生的正交本振信号通过数字混频器相乘，将感兴趣的信号下变频至低频；

③低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号，其结构如图1所示。若假设经带通采样后的数字中频信号为：

x(n)＝A(n)sin[ω_nn+θ(n)]            (1)

NCO产生的震荡信号为：cos(ω₀n)

经过数字混频后得到的信号为：

u(n)＝s(n)×cos(ω₀n)＝A(n)sin[ω_nn+θ(n)]×cos(ω₀n)

＝1/2A(n)×{[sin(ω_n+ω₀)n+θ(n)]+[sin(ω_n-ω₀)n+θ(n)]}(2)

经过低通滤波器后得到的信号为：

s(n)＝A′(n)×[sin(ω_n-ω₀)n+θ(n)]       (3)

从以上的分析可以看出：数字下变频能把频率为ω_n搬移到ω_n-ω₀。

所述步骤2)，具体实现如下：

黄变换方法能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态和线性的序列集，即本征模式函数(IMF)。且每一阶的IMF应满足两个条件：1)数据的极值点和过零点交替出现，且数目相等或最多相差一个任何点上，2)在任何点上，有局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。下面以时间序列X(t)介绍黄变换的一般过程。

首先，找出X(t)所有极大和极小值点，并用三次样条函数对极大值点和极小值点分别进行拟合得到X(t)的上下包络线；然后将原始数据序列减去上下包络线的均值m1(t)，就可以得到一个去掉低频的新数据序列：h1(t)＝X(t)-m1(t)，通常h1(t)不满足IMF的条件，还需对h1(t)重复上述处理过程。经过k次筛分后将产生第1个IMF分量C1(t)，即h1k(t)＝h1(k-1)(t)-m1k(t)，C1(t)＝h1k(t)。

第1个IMF分量代表原始数据序列中最高频的成分。将原始数据序列X(t)减去第1个分量C1(t)。可以得到一个去掉高频组分的剩余数据序列r1(t)。对r1(t)行上述筛分处理可以得到第2个IMF分量C2(t)。如此重复直到最后一个剩余数据序列m(t)不可再被分解或达到预定数量的IMF分量为止。此时，m(t)代表原始数据序列的均值或趋势r1(t)-C2(t)＝r2(t)，...，rn-1(t)-Cn(t)＝rn(t).

最后，原始的数据序列即可由这些分量以及一个均值或趋势项表示： $X\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\left(t\right)+r_n\left(t\right),$ 需要说明的是，由于IMF分量是根据原始数据序列特性自适应地分解出来的具有不同特征尺度的波动，所以它可以是线性的，也可以是非线性的。

所述步骤3)，具体实现如下：

通过黄变换分解得到的各个IMF分量经希尔伯特变换，可得到瞬时频率并构造希尔伯特谱。对Cj(t)进行Hilbert变换可得数据序列：

$C_{\mathrm{Hj}}\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}P\∫\frac{C_j\left(\mathrm{\τ}\right)}{t-\mathrm{\τ}}\mathrm{d\τ}---\left(4\right)$

式(4)中P为Cauchy主值.利用C_j(t)和C_Hj(t)可以构造解析信号：

Z_j(t)＝C_j(t)+iC_Hj(t)＝a_j(t)e^iθ(t)      (5)

其中幅值函数：

$a_j\left(t\right)=\sqrt{C_j{\left(t\right)}^2+C_{\mathrm{Hj}}{\left(t\right)}^2}---\left(6\right)$

其中相角函数：

θ_j(t)＝arctan[C_Hj(t)/C_j(t)]        (7)

于是，IMF分量的瞬时频率可以表示为：

ω_j(t)＝dθ_j(t)/dt         (8)

由上可以看出，由希而伯特变换得出的振幅和频率都是时间的函数，如果把振幅显示在频率一时间平面上，就可以得到希尔伯特谱H(w，t)，即可以得出信号的瞬时频率。

所述步骤4)，具体实现如下：

由于前面步骤算出来的瞬时是数字下变频后的结果，即ω_n-ω₀，因此，要得到原始信号的瞬时频率要在测得的瞬时频率值加上ω₀，才能恢复出原始信号的瞬时频率，基于数字下变频-希尔伯特变换的原理框图如图2所示。

本发明立足于测量信号的瞬时频率，先对信号做数字下变频，然后做HHT变换。计算复杂度低，物理实现简单。本发明已经在我们设计的硬件系统中得到了验证，算法能有效的对频率进行实时估计。

本发明与现有方法的对照，其效果是积极和明显的。本发明有以下优点：

1)基于信号的时频分布特征进行自适应处理，对信号的处理具有很强的目的性，充分利用信号的有用成分，抗噪声性能极佳。

2)进行非线性、非平稳信号的线性化和平稳化处理。

3)很好的解决了传统HHT变换频率分辨率低这一缺点。

附图说明

图1数字下变频原理框图

图2基于数字下变频-HHT变换的原理框图

图3原始输入信号y的波形

图4NCO的输出波形

图5数字下变频后信号y1的波形

图6数字下变频后信号y1的HHT谱

图7原始信号y的HHT谱

具体实施方式

为了更好地理解本发明，以下结合附图和具体实例对方法做进一步的描述，实例的参数设计如下：对于输入信号：

y＝sin(2π×60t)+sin(2π×44t₁)+sin(2π×42t₂)(10)

其中：t₁∈(0，t/2)，t₂∈(t/2，t)，波形如图3所示。

1)对信号y进行数字下变频，NCO产生的震荡信号为：x＝cos(2π×40t)，x的

波形如图4所示，则y跟NCO产生的信号相乘，低通滤波后得到的信号为：

y₁＝Asin(2π×20t)+Bsin(2π×4t₁)+Csin(2π×2t₂)(11)

其中，A，B，C为常数，跟滤波器的设计有关，波形如图5所示。

2)对y₁做HHT变换，得到y₁的瞬时频率，如图6所示。

3)根据y₁的瞬时频率恢复出原始信号y的瞬时频率，如图7所示。

Claims (6)

1.基于数字下变频-希尔伯特黄变换的瞬时频率测量方法，其特征是是先通过一个控制振荡器(NCO)，产生本振信号数字，将待处理的数字中频信号与NCO产生的本振信号通过数字混频器相乘，然后通过低通滤波，把混频后的高频分量滤出掉，剩下低频分量。然后用黄变换对滤波后的信号进行处理，黄变换方法能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态和线性的序列集，即本征模式函数(IMF)。各个(IMF)信号都是单频信号，再通过希尔伯特变换对各个单一频率的信号进行频率测量，由希而伯特变换得出的振幅和频率都是时间的函数，把振幅显示在频率一时间平面上，就可以得到希尔伯特谱H(w，t)，即可以得出信号的瞬时频率，IMF分量的瞬时频率可以表示为：ω_j(t)＝dθ_j(t)/dt。最后在ω_j(t)的基础上加上NCO产生的本振信号的频率ω₀(t)，即得到原始频率信号的希尔伯特谱。最后恢复出原始信号的瞬时频率。

2.根据权利要求1所述的利用数字下变频算法，可以将感兴趣的信号下变频至低频；然后通过低通滤波，滤除带外信号，提取有用的低频信号。

这对下一步的黄变换准备了很好的条件，可以提高黄变换算法的频率分辨率，比传统的直接进行黄变换得到的希尔伯特谱的频率分辨率更高。

3.根据权利要求1所述的黄变换算法，通过黄变换方法能把非平稳、非线性信号分解成一组稳态和线性的序列集，即本征模式函数(IMF)。且每一阶的IMF应满足两个条件：1)数据的极值点和过零点交替出现，且数目相等或最多相差一个任何点上，2)在任何点上，有局部最大值和局部最小值定义的包络的均值必须是零。

4.根据权利要求1所述的希尔伯特变换算法，能够对黄变换分解后得到对各个单频信号进行处理，得到信号的瞬时频率，即希尔伯特谱。

5.根据权利要求1所述的基于数字下变频-希尔伯特黄变换算法，该算法基于数字下变频，把频率段从中频段搬移到低频段，得到了更适合于黄算法分解的信号，这使得该算法具有更高的频率分辨率。

6.根据权利要求1所述的基于数字下变频-希尔伯特黄变换算法，该算法在实时性方面更是优于小波变换等算法，能够很好的满足瞬时频率测量实时性的要求。

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