CN102608419A - 具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法 - Google Patents

具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，包含步骤一：对需要进行测量的信号采用修正经验模式分解进行处理，得到多个信号成分；步骤二：利用Teager能量算子对各个信号成分的瞬时频率和瞬时幅值进行计算；步骤三：构建原信号的时间-频率-能量谱，获取原信号的瞬时频率信息。该方法在保留原经验模式分解的自适应信号处理能力的同时，增加了抗噪声干扰处理能力，避免了原方法可能出现的模式混迭现象。

Description

具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法
技术领域
本发明所涉及的是无线电测频技术领域，具体涉及一种具有噪声抑制能力、非线性和非平稳信号分析能力以及自适应处理能力的瞬时频率测量方法。
背景技术
瞬时频率测量技术在通信和雷达领域具有广泛的应用，在军事领域更具有尤为重要的价值。经典的频率分析手段——傅里叶变化是一类全局分析手段，无法获得信号的局部频率信息。为了获得对信号瞬时频率的信息，包括短时傅里叶变换、魏格纳-威利分布以及小波变换等时频分析工具被相继提出。但是基于傅里叶理论的分析方法无法突破Hesisenberg不确定原理的限制，无法精确地描述频率随时间的变化。基于经验模式分解的希尔伯特-黄变化的提出，突破了传统时频分析的瓶颈，为瞬时频率的测量提供了一种准确且有效的手段。但是该方法的核心技术经验模式分解存在一定缺陷，其对于频率较为接近（频率比值小于2）的子成分分辨率较差，而且当受到噪声成分干扰时该分解方法会发生模式混迭现象导致错误结果。为了提高希尔伯特-黄变化的频率测量精度，利用下变频预处理和自适应滤波器组作为预操作的改进方法被提出，但是这类改进方法牺牲了原方法的自适应特性，同时对存在噪声干扰的情况不具备高稳健性的处理能力。因此，具有噪声抑制能力且保留自适应分解能力的改进方法急待提出。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种具有噪声抑制能力和自适应信号处理能力的瞬时频率测量方法，该方法不仅保留了原瞬时频率测量技术的自适应处理特性，而且增加了其噪声抑制能力和抗模式混迭能力，使该方法可以更为广泛有效的应用到被噪声污染的非线性和非平稳信号的瞬时频率测量领域。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其包含以下步骤：
步骤一：对需要进行测量的信号采用修正经验模式分解进行处理，得到多个信号成分；
步骤二：利用Teager能量算子对各个信号成分的瞬时频率和瞬时幅值进行计算；
步骤三：构建原信号的时间-频率-能量谱，获取原信号的瞬时频率信息。
步骤一中进一步包含以下步骤：
步骤1.1、找到输入的原信号                                                
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE001
的局域极值点；
步骤1.2、计算原信号
Figure 100073DEST_PATH_IMAGE001
的局域均值
Figure 363564DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤1.3、从原信号
Figure 504915DEST_PATH_IMAGE001
中减去局域均值
Figure 816947DEST_PATH_IMAGE002
，得到信号
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE003
：即，
Figure 926855DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤1.4、判断信号
Figure 800395DEST_PATH_IMAGE003
是否符合IMF条件；若不符合，则重复步骤1.1到步骤1.4的操作，直到
Figure 871119DEST_PATH_IMAGE003
符合IMF条件后，进行步骤1.5；
步骤1.5、从原信号
Figure 986843DEST_PATH_IMAGE001
中减去
Figure 888940DEST_PATH_IMAGE003
，得到残余量
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤1.6、判断残余量r(t)是否为趋势项；
如果残余量
Figure 431917DEST_PATH_IMAGE006
不是趋势项，则将残余量
Figure 288139DEST_PATH_IMAGE006
视作一个新的输入信号s(t)，并重复步骤1.1到步骤1.6的操作；
最终，原信号
Figure 207554DEST_PATH_IMAGE001
被分解为各阶IMFi与残余量的和，IMFi=h(t)，i=1,2,…，N：
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE007
                  （4）。
具体的，在步骤1.2中采用以下公式所示的加窗平均方法，来计算原信号
Figure 241817DEST_PATH_IMAGE001
的局域均值
Figure 349450DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 806977DEST_PATH_IMAGE008
                    （1）
其中
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE009
为窗函数，设为
Figure 976009DEST_PATH_IMAGE010
   （2）
T为窗函数的宽度，由
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE011
局域极值的间距确定，设值点分别出现在时刻
Figure 188684DEST_PATH_IMAGE012
，取
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE013
。
在步骤1.4中，直到计算所得的信号
Figure 81816DEST_PATH_IMAGE003
符合以下的IMF条件，才停止步骤1.1到步骤1.4的重复操作：即，IMF条件为
整个数据段里，包括极大值和极小值的极值点的数量，与过零点的数量最多相差1；且局域均值接近0。
在步骤1.6中，设信号
Figure 808650DEST_PATH_IMAGE006
的上、下包络曲线分别为emax和emin，并且，通过emax和emin来获得参考曲线：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
                      （3）
如果残余量r(t)符合以下条件：
取，的时刻的个数与整个信号时间长度之比不小于；
且，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 371983DEST_PATH_IMAGE020
；
则认为残余量
Figure 459150DEST_PATH_IMAGE006
为趋势项，结束步骤一的分解操作。
在步骤二中具体包含计算各阶IMFi的瞬时频率的以下方法：
设定某一阶IMF的时域信号
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为：
Figure 951311DEST_PATH_IMAGE022
；
通过Teager能量算子计算瞬时频率时，定义
Figure 51992DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 986554DEST_PATH_IMAGE024
      （5）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 754659DEST_PATH_IMAGE026
分别表示的一阶导数和二阶导数运算，取；得到
Figure DEST_PATH_IMAGE029
                   （6）
和
Figure 569479DEST_PATH_IMAGE030
                           （7）
再通过式（6）和式（7）得到
Figure 710611DEST_PATH_IMAGE021
的瞬时频率
Figure DEST_PATH_IMAGE031
和瞬时幅值
Figure 772370DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
                （8）。
与现有技术相比，本发明所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其优点在于：本发明所述方法是基于修正经验模式分解和Teager能量算子的瞬时频率测量技术，在保留原经验模式分解的自适应信号处理能力的同时，增加了该方法的抗噪声干扰处理能力，避免了原方法可能出现的模式混迭现象。
附图说明
图1是本发明所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法的流程图；
图2是本发明所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法中步骤1的流程图。
具体实施方式
如图1所示，本发明所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法的具体实现方案如下，包含：
步骤一：对需要进行测量的信号采用修正的经验模式分解进行处理，得到多个信号成分；
步骤二：利用Teager能量算子对各个信号成分的瞬时频率和瞬时幅值进行计算；
步骤三：构建原信号的时间-频率-能量谱，获取原信号的瞬时频率信息。
具体的，参见图2所示，步骤一，对信号进行修正经验模式分解，还进一步包含以下步骤：
步骤1.1、找到信号
Figure 403071DEST_PATH_IMAGE001
的局域极值点；
步骤1.2、计算
Figure 681606DEST_PATH_IMAGE001
的局域均值
Figure 564111DEST_PATH_IMAGE034
，具体地，对均值包络的求解采用以下公式所示的加窗平均方法：
                    （1）
其中
Figure 542694DEST_PATH_IMAGE031
为窗函数，设为
Figure 547559DEST_PATH_IMAGE036
   （2）
T为窗函数的宽度，由
Figure DEST_PATH_IMAGE037
局域极值的间距确定，设值点分别出现在时刻
Figure 47810DEST_PATH_IMAGE038
，取
Figure DEST_PATH_IMAGE039
。
步骤1.3、从信号
Figure 88667DEST_PATH_IMAGE001
中减去局域均值
Figure 623553DEST_PATH_IMAGE034
：
Figure 533740DEST_PATH_IMAGE040
步骤1.4、对于
Figure 458971DEST_PATH_IMAGE003
重复以上操作，直到计算所得的
Figure 247061DEST_PATH_IMAGE003
符合以下标准：
（1）整个数据段里，极值点的数量（包括极大值和极小值）和过零点的数量最多相差1；
（2）局域均值
Figure 636454DEST_PATH_IMAGE034
接近0。
称为内秉模式（Intrinsic Mode Function，IMF），记为IMF1。
步骤1.5、将得到的IMF1从原信号
Figure 983122DEST_PATH_IMAGE001
减去就可以得到残余量
Figure 457965DEST_PATH_IMAGE042
；
步骤1.6、判断r(t)是否为趋势项。设
Figure 784167DEST_PATH_IMAGE006
的上、下包络曲线分别为emax和emin，通过emax和emin可以获得参考曲线：
Figure 2012100951972100002DEST_PATH_IMAGE043
                      （3）
如果符合以下条件：
（1）
Figure 90383DEST_PATH_IMAGE017
的时刻的个数与整个信号时间长度之比不小于
Figure 607952DEST_PATH_IMAGE018
（实际操作建议取
Figure 71557DEST_PATH_IMAGE016
）；
（2）
Figure 637667DEST_PATH_IMAGE019
（实际操作建议取
Figure 736073DEST_PATH_IMAGE020
）。
则认为
Figure 424543DEST_PATH_IMAGE006
为趋势项，分解操作结束。
如果残余量
Figure 873979DEST_PATH_IMAGE006
并不符合上述条件，则将其视作一个新的信号并将其做如下替换，，并重复以上的各个步骤来提取出其他的各阶
Figure DEST_PATH_IMAGE045
。
经过步骤1处理之后，原信号
Figure 754616DEST_PATH_IMAGE001
被分解为：
Figure 613987DEST_PATH_IMAGE046
                  （4）
其中
Figure 285140DEST_PATH_IMAGE006
为残余量。
之后，经过步骤二，计算各阶IMF的瞬时频率；
对于某一阶IMF的时域信号（用
Figure 22414DEST_PATH_IMAGE021
表示），其信号特性为一个调频调幅模式
Figure 95412DEST_PATH_IMAGE022
，瞬时频率可以通过Teager能量算子获得，定义
Figure 284134DEST_PATH_IMAGE023
为
      （5）
其中
Figure 424708DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 625882DEST_PATH_IMAGE026
分别表示
Figure 271627DEST_PATH_IMAGE027
的一阶导数和二阶导数运算。由于调制信号的变化要比载波变化慢得多，可以近似的把它视为常数，即有
Figure 583660DEST_PATH_IMAGE028
。于是可得
                   （6）
和
                           （7）
通过式（6）和式（7）可以得到
Figure 637832DEST_PATH_IMAGE021
的瞬时频率
Figure 753555DEST_PATH_IMAGE031
和瞬时幅值
Figure 151257DEST_PATH_IMAGE032
Figure 694234DEST_PATH_IMAGE033
                （8）。
最后，通过步骤三，构建原信号的时间-频率-能量谱，获取原信号的瞬时频率信息。
经过实测，通过本发明所述方法，可以对被噪声污染的信号进行准确的瞬时频率计算，并且不会出现模式混迭现象。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (6)

1.一种具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一：对需要进行测量的信号采用修正经验模式分解进行处理，得到多个信号成分；
步骤二：利用Teager能量算子对各个信号成分的瞬时频率和瞬时幅值进行计算；
步骤三：构建原信号的时间-频率-能量谱，获取原信号的瞬时频率信息。
2.如权利要求1所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，
步骤一中进一步包含以下步骤：
步骤1.1、找到输入的原信号                                                
Figure 935510DEST_PATH_IMAGE001
的局域极值点；
步骤1.2、计算原信号
Figure 161086DEST_PATH_IMAGE001
的局域均值
Figure 189085DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤1.3、从原信号
Figure 370668DEST_PATH_IMAGE001
中减去局域均值
Figure 560341DEST_PATH_IMAGE002
，得到信号
Figure 522481DEST_PATH_IMAGE003
：即，
Figure 88591DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤1.4、判断信号
Figure 390259DEST_PATH_IMAGE003
是否符合IMF条件；若不符合，则重复步骤1.1到步骤1.4的操作，直到
Figure 563883DEST_PATH_IMAGE003
符合IMF条件后，进行步骤1.5；
步骤1.5、从原信号
Figure 951002DEST_PATH_IMAGE001
中减去
Figure 320803DEST_PATH_IMAGE003
，得到残余量
Figure 273716DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤1.6、判断残余量r(t)是否为趋势项；
如果残余量不是趋势项，则将残余量
Figure 679606DEST_PATH_IMAGE006
视作一个新的输入信号s(t)，并重复步骤1.1到步骤1.6的操作；
最终，原信号
Figure 666148DEST_PATH_IMAGE001
被分解为各阶IMFi与残余量
Figure 676830DEST_PATH_IMAGE006
的和，IMFi=h(t)，i=1,2,…，N：
Figure 644786DEST_PATH_IMAGE007
                  （4）。
3.如权利要求2所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，
步骤1.2中采用以下公式所示的加窗平均方法，来计算原信号
Figure 803234DEST_PATH_IMAGE001
的局域均值
Figure 514838DEST_PATH_IMAGE002
：
Figure 380026DEST_PATH_IMAGE008
                    （1）
其中
Figure 331933DEST_PATH_IMAGE009
为窗函数，设为
Figure 915361DEST_PATH_IMAGE010
   （2）
T为窗函数的宽度，由局域极值的间距确定，设值点分别出现在时刻
Figure 212667DEST_PATH_IMAGE012
，取
Figure 522426DEST_PATH_IMAGE013
。
4.如权利要求3所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，
步骤1.4中，直到计算所得的信号
Figure 593150DEST_PATH_IMAGE003
符合以下的IMF条件，才停止步骤1.1到步骤1.4的重复操作：即，IMF条件为
整个数据段里，包括极大值和极小值的极值点的数量，与过零点的数量最多相差1；且局域均值
Figure 453747DEST_PATH_IMAGE002
接近0。
5.如权利要求4所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，
步骤1.6中，设信号的上、下包络曲线分别为emax和emin，并且，通过emax和emin来获得参考曲线：
Figure 774186DEST_PATH_IMAGE014
                      （3）
如果残余量r(t)符合以下条件：
取
Figure 128944DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 986042DEST_PATH_IMAGE016
的时刻的个数与整个信号时间长度之比不小于；
且，
Figure 144939DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 190255DEST_PATH_IMAGE019
；
则认为残余量
Figure 585465DEST_PATH_IMAGE006
为趋势项，结束步骤一的分解操作。
6.如权利要求5所述具有噪声抑制性能的自适应瞬时频率测量方法，其特征在于，
步骤二中具体包含计算各阶IMFi的瞬时频率的以下方法：
设定某一阶IMF的时域信号
Figure 196575DEST_PATH_IMAGE020
为：
Figure 284616DEST_PATH_IMAGE021
；
通过Teager能量算子
Figure 551650DEST_PATH_IMAGE022
计算瞬时频率时，定义
Figure 563599DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 966899DEST_PATH_IMAGE023
      （5）
其中
Figure 225842DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 42488DEST_PATH_IMAGE025
分别表示
Figure 779500DEST_PATH_IMAGE026
的一阶导数和二阶导数运算，取
Figure 302885DEST_PATH_IMAGE027
；得到
Figure 545779DEST_PATH_IMAGE028
                   （6）
和
Figure 521825DEST_PATH_IMAGE029
                           （7）
再通过式（6）和式（7）得到
Figure 62528DEST_PATH_IMAGE020
的瞬时频率
Figure 768315DEST_PATH_IMAGE030
和瞬时幅值：
Figure 832403DEST_PATH_IMAGE032
                （8）。
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