CN101858938A - 基于自适应滤波原理的瞬时频率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于自适应滤波算法的信号瞬时频率测量方法。利用自适应滤波算法可以将非平稳的多频率成分信号分解为若干个渐进单频信号进行测量，解决了多频率成分信号的分析问题。采用Hilbert变换对渐进单频信号进行瞬时测频，可以获得非平稳多频率分量信号的完整的、精确的瞬时物理量，进一步可以得到非平稳信号的时-频分布，满足了军事通讯和电子对抗领域中瞬时频率测量的要求。

Description

基于自适应滤波原理的瞬时频率测量方法

技术领域

本发明涉及非平稳多频率成分信号瞬时频率的测量方法，具体是一种基于自适应滤波原理的瞬时频率测量方法。

背景技术

瞬时测频技术在军事上的应用中地位非常重要，广泛应用于军事通讯和电子对抗中。在瞬时测频领域，目前应用较多的是对非平稳多频率成分信号进行测量。而在目前常用的处理非平稳信号的方法中，小波变换是良好的时间、频率分析工具，它能解决Fourier分析中信号在时域和频域不能同时表达的问题。但是小波变换由于能量泄露等原因，会出现混叠、相位扭曲的现象，造成时频分辨率不高，在求解宽带非平稳信号的瞬时频率上遇到困难。而基于经验模态分解的Hilbert-huang算法是更具适应性的时频局部分析方法，它没有固定的先验基底，是自适应的，根本上摆脱了傅立叶变换理论的束缚，然而它的核心技术经验模态分解方法还很不成熟，它往往会在高频区频率分辨率不高，在低频区也会出现不合理的频率成分，容易掩盖低能量的频率成分。

发明内容

本发明的目的在于克服现有国内外瞬时测频方法的不足，提供一种基于自适应滤波原理的瞬时频率测量方法。本文在结合Fourier分析法和Hilbert变换方法优点的基础上，提出了一种基于自适应滤波原理的信号瞬时频率测量新方法。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信号或需要处理非平稳信号时，自适应滤波器的性能通常远优于用常规方法设计的固定滤波器。此外，自适应滤波器还能提供非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。该方法采用自适应滤波算法，将多频率信号分解为数个单频信号，克服了Hilbert-Huang算法高频区频率分辨率不高的缺点，在低频和高频区都实现了较高的频率分辨率，而且又结合了Hilbert变换处理瞬变的单一频率信号的优势，很好地解决了时间分辨率和频率分辨率这一矛盾，使该算法同时具有很高的时间分辨率和频率分辨率，满足了瞬时频率测量的精度和实时性要求。

本发明所采用的技术方案是：1)对原始非平稳多频率成分信号进行预处理，即先通过自适应滤波算法，将其分解为满足Hilbert变换要求的多个个渐进单频信号；2)对分解出的每一个渐进单频信号做Hilbert变换，得出各自的瞬时频率，从而获得信号完整的、精确的时频分布。其分析流程如图1所示。

由瞬时频率的物理意义可知，只有当实信号的表达式具有C(t)＝A(t)cosφ(t)的形式时才能计算瞬时频率。而对于多频率分量信号，必须把它分解为渐进单频信号，这个过程由自适应滤波算法来完成。

采用自适应滤波器系统，意味着滤波器是自设计的，因为自适应滤波器依靠递归算法进行运算，这样使得它有可能在有关信号特征的完整知识不能得到的环境下，完满地完成滤波运算。在平稳环境下，该算法经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。在非平稳环境下，该算法提供了一种跟踪能力，因为它能够跟踪输入数据统计特性随时间的变化。

在自适应滤波算法中最常用的是最小均方误差LMS(least meansquare)算法，该算法是由Widrow和Hoff提出的，它的特点是结构简单、稳定性好、易于实现，被广泛应用于实践中。其基本思想为：通过调整滤波器自身参数，使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小，并由它来修改权系数，使得系统输出为有用信号的最佳估计。

假设第n时刻输入信号为X(n)，输出信号为Y(n)，令d(n)表示期望信号，W(n)表示滤波器的抽头权向量，e(n)表示误差信号，则它们有如下关系：

e(n)＝d(n)-X^T(n)W(n)            (1)

W(n+1)＝W(n)+μ(n)e(n)X(n)      (2)

式中：μ(n)为步长参数，也即收敛因子，控制系统的稳定性和自适应的收敛速度，通过调节系数，使e(n)均方误差达到最小。LMS算法收敛的条件为 $0<\mathrm{\&mu;}\left(n\right)<\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }},$ λ_max是输入信号自相关矩阵的最大特征值。步长参数μ(n)决定抽头权向量在每步迭代中的更新量，是影响算法收敛速率的关键参数。大的步长能够提高算法的收敛速率，但是失调较大而稳态性能就会降低；反之，如果为了减小失调提高稳态性能，获得较小的均方误差，采用小的步长，又会导致收敛速率降低。在实际工程应用中，要根据具体需要折中选取合适的步长参数值。

在该方法的具体实现过程中，首先对输入的非平稳多频率成分信号进行Fourier变换，得到信号的功率谱。考虑到信号中有可能会叠加噪声，将信号进行Fourier变换后，其功率谱将存在多个峰值(其中有的峰值是由于噪声产生的)，为了消除噪声的影响，从中提取出有用信号的频率成分，设定一阈值：

$\mathrm{\&xi;}=\sqrt{\ln [2^N\ln \left(2^N\right)/\ln \left(2\right)]}---\left(3\right)$

式中：2^N是数据长度。保留功率谱中大于该阈值的峰值成分，得到该峰值对应的信号的频率成分，舍弃其它由噪声引入的干扰信号，从而求得信号所包含的多个频率成分f₁，f₂…f_n。

求得信号所包含的多个频率成分后，用NCO产生具有这些频率的标准正弦信号，将这些信号作为自适应滤波器的期望输入信号，即d_i(t)＝sin(2πf_it)，将非平稳多频率信号作为自适应滤波器的输入向量信号，通过改变期望信号，经过自适应滤波，可得到与期望输入信号d_i(t)同频率的渐进单频信号C_i(t)，即为输入多频率成分信号的各个单一频率分量，完成了对输入多频率成分信号的分解。这个过程同时具有滤除噪声的功能，由于期望信号是标准的正弦信号，不含噪声，将包含噪声分量的输入信号经过自适应滤波后得到与期望信号同频的单频信号，即对噪声进行了滤除。由于期望信号是由在低频和高频区都有较高频率分辨率的Fourier变换求得，而且采用了自适应算法，使得输出信号与期望信号同频，因此使输出信号也具有较高的频率分辨率，从而克服了Hilbert-Huang算法在高频区频率分辨率不高的缺点。

接下来将自适应滤波输出的渐进单频信号进行Hilbert变换，可得到各分量的瞬时频率并构造Hilbert谱。对C_i(t)进行Hilbert变换可得数据序列：

$C_{\mathrm{Hi}}\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}P\&Integral;\frac{C_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}---\left(4\right)$

式中P为Cauchy主值。利用C_i(t)和C_Hi(t)可以构造解析信号：

Z_i(t)＝C_i(t)+jC_Hi(t)＝a_i(t)e^jθ(t)       (5)

其中幅值函数：

$a_i\left(t\right)=\sqrt{{C_i}^2\left(t\right)+{C_{\mathrm{Hi}}}^2\left(t\right)}---\left(6\right)$

相位函数：

θ_i(t)＝arctan(C_Hi(t)/C_i(t))            (7)

于是，各个渐进单频信号的瞬时频率可以表示为：

ω_i(t)＝dθ_i(t)/dt              (8)

由以上分析可以看出，由Hilbert变换得出的信号，振幅和频率都是时间的函数，能很好地反映信号频率的瞬时性。如果把振幅显示在频率——时间平面上，就可以得到Hilbert谱H(ω，t)，最后综合得到原始多频率成分信号的瞬时频率。

本发明的有益效果是，由于引入了自适应滤波算法，可以把非线性、非平稳的多频率分量信号分解成渐进单频信号分量，从而使由Hilbert变换提取的瞬时频率和瞬时幅值具有物理意义，同时对噪声进行了滤除，大大消除了噪声的干扰。采用本文提出的瞬时参数提取方法，可以获得非平稳多频率分量信号的完整的、精确的瞬时物理量，进一步可以得到非平稳信号的时-频分布，满足了军事通讯和电子对抗领域中瞬时频率测量的要求。

附图说明

图1是基于自适应滤波器原理的瞬时测频方法流程

图2是输入非平稳多频率分量信号S的波形图

图3是基于自适应滤波器组的瞬时测频系统框图

图4是输入信号FFT后的频谱图

图5是输入信号经自适应滤波器模块滤波后得到的各渐进单频信号

图6是输入的非平稳多频率分量信号的瞬时频率

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图2是输入非平稳多频率分量信号S，其信号表达式为

$S\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\sin (f_1*2\mathrm{\&pi;t}/f_s)+\sin (f_2*2\mathrm{\&pi;t}/f_s)t\&Element;\left[\mathrm{0,127}\right]\\ \sin (f_3*2\mathrm{\&pi;t}/f_s)+\sin (f_4*2\mathrm{\&pi;t}/f_s)t\&Element;\left[\mathrm{128,255}\right]\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中信号频率f₁＝4MHz，f₂＝5MHz，f₃＝10MHz，f₄＝20MHz，采样频率f_s＝100MHz。

将该非平稳多频率分量信号输入瞬时测频系统，该系统的框图如图3所示。

首先经过FFT模块，求得信号所包含的多个频率，得到其经FFT后的频谱图，如图4所示。由信号的频谱图可见，输入信号包含4MHz、5MHz、10MHz、20MHz四个频率。将求得的这四个频率值分别输出到各路的NCO模块，产生该频率的标准的余弦信号。将标准余弦信号作为期望信号输入各路的自适应滤波器模块，即可将输入的非平稳多频率分量信号，经自适应滤波，输出与期望信号同频的渐进单频信号。图5即为输入的非平稳多频率分量信号经各路自适应滤波器模块滤波后得到的渐进单频信号。

然后将滤波得到的渐进单频信号输入Hilbert变换模块，即可求的各渐进单频信号的瞬时频率，得到各渐进单频信号的Hilbert谱，最后综合得到原始信号的瞬时频率，如图6所示。由图6可见，得到的瞬时频率与真实频率相当吻合，所求得的瞬时频率值都非常精确，其相对误差最大值不超过0.1％。这说明利用自适应滤波算法将多频率分量信号进行分解，然后利用Hilbert变换提取分解信号瞬时特征的方法是可行的。

Claims (4)

1.基于自适应滤波原理的信号瞬时频率测量方法，其特征是接收非平稳信号，其中包括多个高频率成分信号，先用Fourier变换求得非平稳信号的功率谱，通过设定阈值 $\mathrm{\&xi;}=\sqrt{\ln [2^N\ln \left(2^N\right)/\ln \left(2\right)]},$ 其中2^N是数据长度，求得大于阈值的峰值成分，得到信号所包含的多个高频率成分f₁，f₂...f_n，其中n为信号所包含的频率成分的个数，用NCO产生具有这些频率的标准正弦信号，分别作为n个自适应滤波器的期望输入信号，即d_i(t)＝sin(2πf_it)，其中1≤i≤n，d_i为自适应滤波器的第i个期望输入信号，t为时间值，自适应滤波器使用最小均方误差LMS算法，将该非平稳信号作为自适应滤波器的输入向量信号，通过改变期望信号，经过自适应滤波算法，得到与期望输入信号d_i(t)同频率的渐进单频信号C_i(t)，即为输入多频率成分信号的各个单一频率分量，完成了对输入多频率成分信号的分解，再用Hilbert变换对每个渐进单频信号进行测量，计算出信号的瞬时频率。

2.根据权利要求1所述的利用自适应滤波算法分解非平稳的多频率成分信号的方法，该自适应滤波算法通过自动调整滤波器自身参数，使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小，并由它来修改权系数，使得系统输出为有用信号的最佳估计

3.根据权利要求1所述的利用自适应滤波算法分解非平稳的多频率成分信号的方法，其特征在于将多频率成分信号分解为形如C(t)＝A(t)cosφ(t)渐进单频信号，只有当实信号具有上述表达式时才能计算瞬时频率

4.根据权利要求1所述的利用Hilbert变换获得信号瞬时频率的方法，其特征在于结合了Hilbert变换处理瞬变的单一频率信号的优势，很好地解决了时间分辨率和频率分辨率这一矛盾，使该算法同时具有很高的时间分辨率和频率分辨率，在1KHz～500MHz的频率范围，使的瞬时频率的测量精度达到0.1％，满足了瞬时频率测量的精度和实时性要求。

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