CN108572277B - 多频信号测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多频信号测量方法及系统，多频信号测量方法包括：以预定采样频率采集多个待测信号；获取所述多个待测信号的幅值信息，并根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量；根据所述待测信号的幅值信息，判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采样；如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，则对所述待测信号进行误差修正，以获取待测信号的各个频率分量信息。本发明准确的分析了含多种频率分量的多频信号，并且不要求数据采集系统对被测信号实现整周期采样，算法本身不会因为采样过程是否整周期而引入误差，使得测量准确度增加。

Description

多频信号测量方法及系统

技术领域

本发明涉及电气工程领域谐波信号测量、机械工程领域振动信号监测、航空航天领域电气电子系统多频信号测量，以及电学计量领域多频信号源的检定和溯源等技术领域，特别涉及一种多频信号测量方法及系统。

背景技术

随着电力电子装置的广泛应用，以及各种非线性负荷的增加，电力系统谐波污染问题日益严重。电网中不仅存在工频的整数次谐波，还存在工频的非整数次谐波，即间谐波。谐波/间谐波会使感应电动机产生噪声和振动，引起电压闪变等，使电能质量恶化。间谐波除具有一般谐波信号的特性外，还会严重影响现有谐波补偿装置，使谐波补偿失败。因此，检测谐波/间谐波的参数具有重要意义。

另外，在电力工业中，经常使用功率分析仪或电能质量分析仪监测电网中电能质量的各种参数。为了校准各电能质量参数，国内外计量技术机构研制或购置了电能质量标准源，例如美国FLUKE公司生产的6100系列电功率标准。为了解决其溯源问题，必须对这些电能质量标准源的电压、电流谐波/间谐波参数进行校准，其中含有多个频率分量的信号的高准确度测量是需要解决的重要问题。

对于谐波/间谐波的测量，目前已有的分析方法包括：离散傅里叶变换(DFT)法或快速傅里叶变换(FFT)法、小波变换法、Prony法、支持向量机算法、多信号分类法、奇异值分解法、原子分解算法，等等。其中，DFT法应用普遍。在利用DFT分析含有谐波/间谐波的信号时，若数据采集系统的采样频率满足采样定理，而且采样样本覆盖的时间是被测信号各频率分量周期的整数倍，即相当于数据采集系统做到了整周期采样，此时利用DFT可以获得准确度很高的谐波/间谐波参数。但是，在实际中由于被测信号各频率分量的周期未知，加上数据采集系统硬件的限制，整周期采样通常很难实现。在非整周期采样条件下，由于长范围频谱泄漏、短范围频谱泄漏、负频点频谱泄漏的影响，利用DFT分析信号时将出现较大的误差。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决上述相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种多频信号测量方法。该多频信号测量方法通过判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采集，如果存在至少一个为非整周期采集的频率分量，则对待测信号进行误差修正，得到修正后的各个频率分量信息，准确的分析了含多种频率分量的多频信号，并且不要求数据采集系统对被测信号实现整周期采样，算法本身不会因为采样过程是否整周期而引入误差，使得测量准确度增加。

本发明的另一个目的在于提出一种多频信号测量系统。

为了实现上述目的，本发明的一方面公开了一种多频信号测量方法，包括：以预定采样频率采集多个待测信号；获取所述多个待测信号的幅值信息，并根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量；根据所述待测信号的幅值信息，判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采样；如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，则对所述待测信号进行误差修正，以获取待测信号的各个频率分量信息。

根据本发明的多频信号测量方法，通过判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采集，如果存在至少一个为非整周期采集的频率分量，则对待测信号进行误差修正，得到修正后的各个频率分量信息，准确的分析了含多种频率分量的多频信号，并且不要求数据采集系统对被测信号实现整周期采样，算法本身不会因为采样过程是否整周期而引入误差，使得测量准确度增加。

另外，根据本发明上述实施例的多频信号测量方法还可以具有如下附加的技术特征：

进一步地，如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，对所述待测信号进行误差修正的具体方法为：获取所述多个待测信号的离散频谱，其中，所述离散频谱包括实部和虚部；根据所述待测信号的幅值信息，获取所述待测信号中包括的各个频率分量对应的最大幅值信息，其中，所述最大幅值信息包括：整周期采样的最大幅值信息和非整周期采样的最大幅值信息；在所述非整周期采样的最大幅值相邻区域获取非整周期采样的次最大幅值信息；根据非整周期采样信号的次最大幅值对应的离散频谱、整周期采样的最大幅值对应的离散频谱、非整周期采样信号的最大幅值对应的离散频谱，获取所述多频信号的各个频率分量信息。

进一步地，根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量具体为：根据幅值大小和各幅值之间变化关系，确定所述待测信号包括的频率分量的数量。

进一步地，在采集到的多个同一频率分量中，只有一个幅值远大于其他幅值，这样采集到的频率分量为整周期采样。

本发明的另一方面公开了一种多频信号测量系统，包括：采集模块，用于以预定采样频率采集多个待测信号；获取模块，用于获取所述多个待测信号的幅值信息，并根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量；判断模块，用于根据所述待测信号的幅值信息，判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采样；修正输出模块，用于如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，则对所述待测信号进行误差修正，以获取待测信号的各个频率分量信息。

根据本发明的多频信号测量系统，通过判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采集，如果存在至少一个为非整周期采集的频率分量，则对待测信号进行误差修正，得到修正后的各个频率分量信息，准确的分析了含多种频率分量的多频信号，并且不要求数据采集系统对被测信号实现整周期采样，算法本身不会因为采样过程是否整周期而引入误差，使得测量准确度增加。

另外，根据本发明上述实施例的多频信号测量系统还可以具有如下附加的技术特征：

进一步地，所述修正输出模块具体为：获取所述多个待测信号的离散频谱，其中，所述离散频谱包括实部和虚部；根据所述待测信号的幅值信息，获取所述待测信号中包括的各个频率分量对应的最大幅值信息，其中，所述最大幅值信息包括：整周期采样的最大幅值信息和非整周期采样的最大幅值信息；在所述非整周期采样的最大幅值相邻区域获取非整周期采样的次最大幅值信息；根据非整周期采样信号的次最大幅值对应的离散频谱、整周期采样的最大幅值对应的离散频谱、非整周期采样信号的最大幅值对应的离散频谱，获取所述多频信号的各个频率分量信息。

进一步地，根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量具体为：根据幅值大小和各幅值之间变化关系，确定所述待测信号包括的频率分量的数量。

进一步地，在采集到的多个同一频率分量中，只有一个幅值远大于其他幅值，这样采集到的频率分量为整周期采样。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明一个实施例的多频信号测量方法的流程图；

图2是根据本发明一个实施例的幅频特性曲线；

图3是根据本发明另一个实施例的幅频特性曲线；

图4是根据本发明再一个实施例的幅频特性曲线；

图5是根据本发明又一个实施例的幅频特性曲线；

图6是根据本发明一个实施例的多频信号测量系统的结构图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

以下结合附图描述根据本发明实施例的多频信号测量方法及系统。

图1是根据本发明一个实施例的多频信号测量方法的流程图。

如图1所示，根据本发明一个实施例的多频信号测量方法，包括：

S110：以预定采样频率采集多个待测信号。

其中，待测信号可以包括多个频率分量，多个频率分量可以相关，也可以相互独立。以两频为例，两个频率分量可以相关，即其中一个频率分量是另一个频率分量的谐波分量或间谐波分量，两个频率分量也可以相互独立，即两个频率分量物理含义彼此没有关联。

具体来说：利用数据采集系统对包含多种频率分量f₁、f₂、f₃、…、f_n(n>2)的待测信号进行采样，预定采样频率为f_s，得到N个采样样本，设各个频率分量的周期为：τ₁＝Nf₁/f_s，τ₂＝Nf₂/f_s，…τ_n＝Nf_n/f_s。

S120：获取多个待测信号的幅值信息，并根据幅值信息确定待测信号包括的频率分量的数量。

在一些实施例中，获取多个待测信号的幅值信息要先将待测信号进行变换，获取待测信号中的各个频率分量的信息，进而获取各个频率分量的幅值信息。

进一步地，根据幅值大小和各幅值之间变化关系，确定所述待测信号包括的频率分量的数量。

作为一个示例，首先对N个样本进行离散傅里叶变换或者快速傅里叶变换方法，得到N个包括实部和虚部的离散频谱，用X_p＝R_p+jI_p表示，其中p＝0,...,N-1。其中，为了方便确定待测信号包括的频率分量的数量结果，利用预定算法形成离散幅值-频率特性曲线，并在这个曲线中，检测有多少个幅值大的谱线大于该谱线周围的其他谱线，则待测信号就包括多少个频率分量。

结合图1-4所示，均有两个幅值是突出的，比较大，并且其大小均大于该幅值附近幅值的大小，则该待测信号为双频待测信号。

S130：根据待测信号的幅值信息，判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采样。

具体来说，在采集到的多个同一频率分量中，只有一个幅值远大于其他幅值，这样采集到的频率分量为整周期采样。

作为一个示例，离散幅值-频率特性曲线来说，一个频率分量具有一个幅值远大于该幅值周围的其他幅值，例如，其他谱线的幅值都小于10^-8，则认为数据采集系统对该频率分量实现了整周期采样。若一个频率分量具有的那个幅值最大并没有远大于该幅值周围的其他幅值，则认为数据采集系统对该频率分量进行了非整周期采样。

结合图1所述，该待测信号包括两个频率分量，具有两个最大幅值，且均远大于其在最大幅值周围的其他幅值。即这样的采集到的该频率分量为整周期采集。结合图2所示，该待测信号包括两个频率分量，具有两个最大幅值，但最大幅值并没有远大于最大幅值附近的其他幅值，即其数量级相差并不多且满足递进关系，这样的采集到的该频率分量为非整周期采集。

S140：如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，则对待测信号进行误差修正，以获取待测信号的各个频率分量信息。

具体来说：获取多个待测信号的离散频谱，其中，离散频谱包括实部和虚部；根据待测信号的幅值信息，获取待测信号中包括的各个频率分量对应的各个最大幅值信息，其中，最大幅值信息包括：整周期采样的最大幅值信息和非整周期采样的最大幅值信息；在非整周期采样的最大幅值相邻区域获取非整周期采样的次最大幅值信息；根据非整周期采样信号的次最大幅值对应的离散频谱、整周期采样的最大幅值对应的离散频谱、非整周期采样信号的最大幅值对应的离散频谱，获取多频信号的各个频率分量信息。

作为一个示例，以双频信号为例，如果幅值-频率特性曲线中，两条峰值谱线对应的是第p₁根和第p₂根(p₁<p₂)，但不满足峰值谱线远大于峰值谱线附近的谱线情况下的条件；从第(p₁+1)根谱线到第p₂根谱线，幅值满足递增关系；第(p₁+1)根谱线的幅值大于第(p₁-1)根谱线的幅值。此时认为采样系统对f₁频率分量实现了整周期采样，对f₂频率分量实现了非整周期采样。按以下步骤计算各频率分量的参数。

第1步，从离散频谱中搜寻两根峰值谱线，假定是第p₁根和第p₂根，可以得到频率分量f₁对应的频率为(p₁f_s/N)；

第2步，在第p₂根谱线附近搜寻幅值次最大的谱线，假定是第p₃根；

第3步，利用第p₁、p₂、p₃根谱线的虚部

构造如下方程组：

直接求解τ₂、b₁、b₂，可以得到f₂频率分量的频率为f₂＝τ₂f_s/N。

第4步，构造如下方程组：

求解a₁、a₂。

第5步，f₁频率分量的幅值为

相位为

f₂频率分量的幅值为

相位为

如果幅值-频率特性曲线中，两条峰值谱线对应的是第p₁根和第p₂根(p₁<p₂)，但不满足峰值谱线远大于峰值谱线附近的谱线情况下的条件；从第p₁根谱线到第(p₂-1)根谱线，幅值满足递增关系；第(p₂-1)根谱线的幅值大于第(p₂+1)根谱线的幅值。此时认为采样系统对f₁频率分量实现了非整周期采样，对f₂频率分量实现了整周期采样(f₁<f₂)。同理可得，按以下步骤计算各频率分量的参数。

第1步，从离散频谱中搜寻两根峰值谱线，假定是第p₁根和第p₂根，直接得到f₂频率分量对应的频率为(p₂f_s/N)；

第2步，在第p₁根谱线附近搜寻幅值次最大的谱线，假定是第p₃根；

第3步，利用第p₁、p₂、p₃根谱线的虚部

构造如下方程组：

直接求解τ₁、b₁、b₂。根据τ₁＝Nf₁/f_s，可以得到f₁频率分量的频率f₁。

第4步，构造如下方程组：

求解a₁、a₂。

第5步，f₁频率分量的幅值为

相位为

f₂频率分量的幅值为

相位为

如果采样系统对两个频率分量均未实现整周期采样。同理可得，按以下步骤计算各频率分量的参数。

第1步，从离散频谱中搜寻两根峰值谱线，假定是第p₁根和第p₂根(p₁<p₂)；

第2步，在第p₁根和第p₂根谱线附近搜寻幅值次大的两根谱线，假定是第p₃根和第p₄根；

第3步，利用第p₁、p₂、p₃、p₄根谱线的虚部

构造如下方程组：

直接求解τ₁、τ₂、b₁、b₂。根据f₁＝f_sτ₁/N，f₂＝f_sτ₂/N，可以得到两个频率分量的频率f₁和f₂。

第4步，构造如下方程组：

求解a₁、a₂。

第5步，f₁频率分量的幅值为

相位为

f₂频率分量的幅值为

相位为

在一些实施例中，当待测信号均为整周期采样，则选取离散频谱中幅值最大的多根谱线计算各频率分量的频率、幅值和相位。以双频信号为例，假定这两根谱线分别为第p₁和p₂根(p₁<p₂)，第p₁根对应的离散频谱为

实部为

虚部为

第p₂根对应的离散频谱为

实部为

虚部为

那么，f₁频率分量的频率可利用(p₁f_s/N)计算，幅值可利用

计算，相位为

f₂频率分量的频率可利用(p₂f_s/N)计算，幅值可利用

计算，相位为

作为一个示例，以下通过理论推导的方式对双频信号达成的技术效果进行说明。

假设含有两种频率分量的待测信号可表示为：

式中，f₁、A₁、

分别对应于第一个频率分量的频率、幅值和相位，f₂、A₂、

分别对应于第二个频率分量的频率、幅值和相位，其中，f₁<f₂。

忽略模数转换过程中的量化误差，以及测量过程中的各种随机误差，利用采样频率为f_s的数据采集系统对被测信号采样，得到N个离散样本，可以表示成：

x_n的离散傅里叶变换(DFT)为

式中，τ₁＝Nf₁/f_s，τ₂＝Nf₂/f_s。

令

的虚部和实部可分别表示为

以下分四种情况进行分析。

第一种情况：数据采集系统对两频率分量均实现了整周期采样。

τ₁和τ₂均为整数，且τ₁＝p₁，τ₂＝p₂，信号离散频谱中存在两根幅值最大的谱线，即存在两个谱峰，假设分别为第p₁根和第p₂根，则

此时各频率分量的频率、幅值和相位可直接利用第p₁和p₂根谱线获得：

式中，

为对

取幅值，

为对

取相角。

第二种情况：数据采集系统对两频率分量均未实现整周期采样。

τ₁≠p₁，但τ₁→p₁；τ₂≠p₂，但τ₂→p₂。样本傅里叶变换后第p₁、p₂根谱线可以分别表示为

对比公式(8)和(6)。显然，此时如果直接利用离散频谱中的两根谱峰，即第p₁根和第p₂根谱线求两个频率分量的参数将存在较大误差。为了提高准确度，以下提出一种误差修正方法。

选取离散频谱中的两根谱峰：第p₁根和第p₂根，再选取两根谱峰附近幅值次最大的两根谱线，假设第p₁根附近幅值次最大的谱线为第p₃根，第p₂根附近幅值次最大的谱线为第p₄根。根据公式(4)可得这些谱线的虚部满足：

令

则方程组(9)变为

以上方程组中，采样频率f_s、样本数N已知，对采样样本进行DFT处理后，第p₁、p₂、p₃、p₄根谱线的位置，以及它们的虚部I_p和实部R_p(p＝p₁,p₂,p₃,p₄)均已知，这样公式(10)中的四个方程中仅含有b₁、b₂、x、y四个未知数，求解方程组便可得到这四个未知数。

求出x和y后，根据x＝cos(2πτ₁/N)，y＝cos(2πτ₂/N)，求出

继而可以求出f₁＝τ₁f_s/N,f₂＝τ₂f_s/N。

根据公式(5)，第p₁、p₂根谱线的实部满足：

上述两个方程中

b₁、b₂、f₁、f₂均已知，a₁和a₂两个未知量可通过求解这两个方程得到。

最后根据

可得各频率分量对应的幅值和相位。

第三种情况：数据采集系统对f₁频率分量整周期采样，对f₂频率分量非整周期采样。

τ₁＝p₁；τ₂≠p₂，但τ₂→p₂。这里用类似于第二种情况的方法进行分析。选取离散频谱中的两根谱峰：第p₁根和第p₂根(p₁<p₂)。f₁频率分量对应的频率为(p₁f_s/N)；

再选取谱峰附近幅值次最大的谱线，假设第p₂根附近幅值次最大的谱线为第p₃根。根据公式(4)和(6)可得这些谱线的虚部满足：

同样可以变为：

由以上方程可以表示出y、b₁、b₂，则可以求得

第p₁、p₂根谱线实部表示为

根据上式，可以进一步求得a₁、a₂。

各频率分量的频率、幅值及相位的求法如下：

第四种情况：数据采集系统对f₁频率分量非整周期采样，对f₂频率分量整周期采样。

τ₂＝p₂；τ₁≠p₁，但τ₁→p₁。这种情况类似于第二种和第三种情况。选取离散频谱中的两根谱峰：第p₁根和第p₂根，再选取谱峰附近幅值次最大的谱线，假设第p₁根附近幅值次最大的谱线为第p₃根。根据公式(4)和(6)可得这些谱线的虚部满足：

同样可以简化为

由以上方程可以求出x、b₁、b₂，则可以求得

第p₁、p₂根谱线的实部表示为

根据上式可以求得a₁、a₂。

各频率分量的频率、幅值及相位的求法如下：

同理，对于多频信号来说，设待测信号由f₁、f₂、f₃、…、f_n(n>2)频率分量的正弦波信号叠加而成，这样采样可以分为2ⁿ种情况。根据待测信号离散频谱中谱线幅值的数量级和峰值谱线之间的递增或递减关系等可得到这些情况的判据。

如果数据采集系统对n种频率分量均未实现整周期采样，那么从信号的离散频谱中选取n根峰值谱线，以及每个峰值谱线附近幅值次最大的谱线，总计2n根谱线，构造以下方程：

上述2n个方程累计含有b₁、b₂……b_n和τ₁、τ₂……τ_n共2n个未知变量，求解方程组便可得到这些未知变量。再根据f_k＝τ_kf_s/N(k＝1,2,…,n)，可以得到f_k。

进一步，根据n条峰值谱线的实部可以构造如下方程组：

上述n个方程累计含有a₁、a₂……a_n共n个未知变量，求解方程组便可得到这些未知变量。最后各频率分量的幅值和相位可利用下式求得：

如果有q(0<q<n)个频率分量实现了整周期采样，而(n-q)个频率分量未实现整周期采样，则从信号的离散频谱中选取n根峰值谱线，以及(n-q)个频率分量对应的峰值谱线附近幅值次最大的谱线，总计(2n-q)根谱线。假设第p₁、p₂、p₃……p_q根谱线对应的频率分量实现了整周期采样，则根据f_i＝p_if_s/N(i＝1,2,…,q)，很容易得到q个频率分量对应的频率。

然后对(21)式进行如下修正：

该(2n-q)个方程累计含有b₁、b₂……b_n和τ₁、τ₂……τ_n-q共(2n-q)个未知变量，求解该方程组便可得到这些未知变量。根据f_j＝τ_jf_s/N(j＝q+1,q+2,…,n)，进而可以求得(n-q)个频率分量对应的频率f_j。

参照式(22)，利用n条峰值谱线的实部可以构造如下方程组：

式(25)中的n个方程中含有a₁,a₂,…,a_n共n个未知变量，求解该方程组便可得到这些未知变量。最后根据下式便可得到各频率分量的幅值和相位：

以下应用本发明方法对一个仿真实例进行测算，以验证本发明的方法。

利用MATLAB软件产生含有两种频率分量的信号，其表达式为：

待测信号中，f₁频率分量的频率为50.4，幅值为2.4，相位为π/2(1.57079633)；f₂频率分量的频率为70.5，幅值为3.2，相位为π/3(1.04719755)。

第一种情况：数据采集系统对两频率分量均实现了整周期采样。

利用采样频率为f_s＝45kHz的数据采集系统，采得N＝450000个样本进行DFT处理，

f₁、f₂均为整周期采样，幅频特性曲线如图2所示。根据本发明的方法选取第504根和第705根谱线来分析，通过两根峰值谱线可以直接求得信号的频率、幅值和相位。

经过编程计算可得仿真结果如表1所示。

表1

第二种情况：数据采集系统对两频率分量均未实现整周期采样。

利用采样频率为f_s＝45kHz的数据采集系统，采得N＝72000个样本进行DFT处理，

f₁、f₂均为非整周期采样，幅频特性曲线如图3所示。根据本发明的方法选取离散频谱中的两根谱峰，第81(p₁)根和第113(p₂)根谱线，再选取两个谱峰附近幅值次最大的两根谱线，第81根附近幅值次最大的谱线为第80(p₃)根，第113根附近幅值次最大的谱线为第112(p₄)根。这些谱线的值分别为

进一步可以得到

代入方程组(10)，可以求得

求出x和y后，根据

求出τ₁和τ₂：τ₁＝80.64000000，τ₂＝112.80000000，继而可以求出f₁和f₂，即

将

b₁、b₂、τ₁、τ₂代入方程组(11)，求解可得

最后将a₁、a₂、b₁、b₂代入公式(12)，可求得

经过编程计算可得仿真结果如表2所示。

表2

第三种情况：数据采集系统对f₁频率分量整周期采样，对f₂频率分量非整周期采样。

利用采样频率为f_s＝45kHz的数据采集系统，采得N＝112500个样本进行DFT处理，

f₁频率分量为整周期采样，f₂频率分量为非整周期采样，幅频特性曲线如图4所示。根据本发明的方法选取离散频谱中的两根谱峰，第126(p₁)根和第176(p₂)根谱线，可以得到f₁频率分量对应的频率为p₁f_s/N＝50.400000000000000。

再选取谱峰附近幅值次最大的谱线，第176根附近幅值次最大的谱线为第177(p₃)根。这些谱线可写为：

进一步可以得到

代入方程组(14)，可以求得

求出y后，根据

求出和τ₂＝176.25000000，继而可以求出f₂，即

将

b₁、b₂、τ₂代入方程组(15)，求解得到

最后将a₁、a₂、b₁、b₂、p₁、τ₂代入公式(12)，可求得

经过编程计算可得仿真结果如表3所示。

表3

第四种情况：数据采集系统对f₁频率分量非整周期采样，对f₂频率分量整周期采样。

利用采样频率为f_s＝45kHz的数据采集系统，采得N＝90000个样本进行DFT处理，

f₁频率分量为非整周期采样，f₂频率分量为整周期采样，幅频特性曲线如图5所示。根据本发明的方法选取离散频谱中的两根谱峰，第101(p₁)根和第141(p₂)根谱线，可以得到f₂频率分量对应的频率为p₂f_s/N＝70.50000000。

再选取谱峰附近幅值次最大的谱线，第101根附近幅值次最大的谱线为第100(p₃)根。这些谱线可写为：

进一步可以得到

代入方程组(18)，求解得到

求出x后，根据

求出和τ₁＝100.80000000，继而可以求出f₁，即

将

b₁、b₂、τ₁代入方程组(19)，求解求得

最后将a₁、a₂、b₁、b₂、p₂、τ₁代入公式(12)，可求得

经过编程计算可得仿真结果如表4所示。

表4

由上可见，利用本发明方法所得的各频率分量的频率、幅值和相位的准确度均可达10^-9以上，目前其他算法在测量各参数时，很难所有参数均达到如此高的准确度。

根据本发明的多频信号测量方法，通过判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采集，如果存在至少一个为非整周期采集的频率分量，则对待测信号进行误差修正，得到修正后的各个频率分量信息，准确的分析了含多种频率分量的多频信号，并且不要求数据采集系统对被测信号实现整周期采样，算法本身不会因为采样过程是否整周期而引入误差，使得测量准确度增加。

图6是根据本发明一个实施例的多频信号测量系统的结构图。

如图6所示，本发明的多频信号测量系统200，包括：采集模块210、获取模块220、判断模块230和修正输出模块240。

其中，采集模块210用于以预定采样频率采集多个待测信号。获取模块220用于获取多个待测信号的幅值信息，并根据幅值信息确定待测信号包括的频率分量的数量。判断模块230用于根据待测信号的幅值信息，判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采样。修正输出模块240用于如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，则对待测信号进行误差修正，以获取待测信号的各个频率分量信息。

根据本发明的多频信号测量系统，通过判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采集，如果存在至少一个为非整周期采集的频率分量，则对待测信号进行误差修正，得到修正后的各个频率分量信息，准确的分析了含多种频率分量的多频信号，并且不要求数据采集系统对被测信号实现整周期采样，算法本身不会因为采样过程是否整周期而引入误差，使得测量准确度增加。

进一步地，修正输出模块240具体为：获取多个待测信号的离散频谱，其中，离散频谱包括实部和虚部；根据待测信号的幅值信息，获取待测信号中包括的各个频率分量对应的最大幅值信息，其中，最大幅值信息包括：整周期采样的最大幅值信息和非整周期采样的最大幅值信息；在非整周期采样的最大幅值相邻区域获取非整周期采样的次最大幅值信息；根据非整周期采样信号的次最大幅值对应的离散频谱、整周期采样的最大幅值对应的离散频谱、非整周期采样信号的最大幅值对应的离散频谱，获取多频信号的各个频率分量信息。

进一步地，根据幅值信息确定待测信号包括的频率分量的数量具体为：根据幅值大小和各幅值之间变化关系，确定待测信号包括的频率分量的数量。

进一步地，在采集到的多个同一频率分量中，只有一个幅值远大于其他幅值，这样采集到的频率分量为整周期采样。

需要说明的是，本发明实施例的多频信号测量系统的具体实现方式与本发明实施例的多频信号测量方法的具体实现方式类似，具体请参见多频信号测量系统部分的描述，为了减少冗余，此处不做赘述。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种多频信号测量方法，其特征在于，包括：

以预定采样频率采集多个待测信号；

获取所述多个待测信号的幅值信息，并根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量；

根据所述待测信号的幅值信息，判断待测信号中各个频率分量是否均为整周期采样；

如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，则对所述待测信号进行误差修正，以获取待测信号的各个频率分量信息；

其中，如果存在至少一个为非整周期采样的频率分量，对所述待测信号进行误差修正的具体方法为：获取所述多个待测信号的离散频谱，其中，所述离散频谱包括实部和虚部；根据所述待测信号的幅值信息，获取所述待测信号中包括的各个频率分量对应的各个最大幅值信息，其中，所述最大幅值信息包括：整周期采样的最大幅值信息和非整周期采样的最大幅值信息；在所述非整周期采样的最大幅值相邻区域获取非整周期采样的次最大幅值信息；根据非整周期采样信号的次最大幅值信息对应的离散频谱、整周期采样的最大幅值信息对应的离散频谱、非整周期采样信号的最大幅值信息对应的离散频谱，获取所述多频信号的各个频率分量信息；在采集到的多个同一频率分量中，只有一个幅值远大于其他幅值，这样采集到的频率分量为整周期采样；其中，所述待测信号为双频信号时，所述双频信号包括待测信号f₁和待测信号f₂，如果所述待测信号f₁频率分量和待测信号f₂频率分量均为非周期采样，则通过以下公式计算所述待测信号f₁频率分量对应的幅值、相位和所述待测信号f₂频率分量对应的幅值、相位：

其中，A_k为所述待测信号频率分量对应的幅值，

为所述待测信号频率分量对应的相位，τ_k为所述待测信号频率分量的周期，τ_k＝Nf_k/f_s，f_s为采样频率，N为离散样本个数，f_k为所述待测信号频率分量的频率，令

如果所述待测信号f₁频率分量为周期采样，所述待测信号f₂频率分量为非周期采样，则通过以下公式计算所述待测信号f₁频率分量对应的频率、幅值、相位和所述待测信号f₂频率分量对应的频率、幅值、相位：

如果所述待测信号f₁频率分量为非周期采样，所述待测信号f₂频率分量为周期采样，则通过以下公式计算所述待测信号f₁频率分量对应的频率、幅值、相位和所述待测信号f₂频率分量对应的频率、幅值、相位：

2.根据权利要求1所述的多频信号测量方法，其特征在于，根据所述幅值信息确定所述待测信号包括的频率分量的数量具体为：根据幅值大小和各幅值之间变化关系，确定所述待测信号包括的频率分量的数量。

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