CN113189398A - 一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法及装置，根据以下步骤：S10，获取待测电网中预设时长内的电网信号；S20，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；S30，对进行加窗处理后的电网信号进行傅里叶变换；S40，利用窗函数拟合系数插值法对经过傅里叶变换后的电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。本申请针对快速傅里叶变换的电力谐波分析在非同步采样情况下存在频谱泄露，影响测量精度，采用加窗和插值修正算法改善基于快速傅里叶变换的高阶谐波参数计算的准确度的问题。
Description
技术领域
本申请涉及电能质量谐波分析的技术领域，尤其涉及一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法及装置。
背景技术
近年来，随着高压直流输电技术的应用和整流器、变频调速器等大量非线性负载的接入，特别是电力电子技术的发展和它们在工业部门的广泛应用，导致了电力系统谐波含量迅速增长，电压和电流波形产生畸变，对电力系统和用电设备的安全运行产生了严重影响。谐波含量是电能质量的一项重要指标，超出规定范围时会对电网中的发供电设备、用户的用电设备产生诸多不良的影响，甚至会导致设备的不正常工作。所以应对电网的谐波含量加以监视，在发现谐波超标时，及时给出提示或报警信号，以便使运行人员尽快采取措施，限制谐波数量，确保系统安全。
谐波分析技术在电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等众多领域应用广泛，是进行电网监控、质量检验、设备监控的重要技术手段。供电电网中，谐波现象的产生主要是由于大容量电力设备、用电整流或换流设备以及其他非线性负荷造成的。近年来随着电力电子技术的飞速发展，许多工业企业引进大量的冲击性负载、不对称负载以及非线性负载，它们在接入电网时不可避免地出现谐波污染现象。因此，对供电电网的电压、电流信号进行谐波分析，可以更好地观察电网污染情况，进而为电网补偿和净化提供理论依据。
目前谐波分析应用最广泛的技术是离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)。在工程应用中，谐波分析总是进行有限点的采样和难以做到严格意义的同步采样。这样，在应用准同步DFT进行谐波分析时，就会存在由于截断效应导致的长范围泄漏和由于栅栏效应导致的短范围泄漏，使得分析结果精度不高，甚至不可信。
发明内容
本申请提供了一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法及装置，通过置零点频域加窗算法和窗函数拟合系数插值法，减少频谱泄露的影响，以解决对快速傅里叶变换的电力谐波分析在非同步采样情况下存在频谱泄露，影响测量精度问题。
一方面，本申请一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法，包括以下步骤：
S10，获取待测电网中预设时长内的电网信号；
S20，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；
S30，对所述电网信号进行傅里叶变换；
S40，利用窗函数拟合系数插值法对所述电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。
可选的，所述利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理为选定窗函数阶数L,根据余弦窗的频域表达式：
设置可变零点的信息，确定窗函数的频域特性；D代表窗函数的系数，Z是窗函数的可变点，根据转移矩阵，通过设置窗函数窗函数的可变零点，求出期望的窗函数系数D，根据公式：
可选的，对所述电网信号进行傅里叶变换是由时域变换到频域：
加窗信号vn的DFT变换值为：
可选的，所述中利用窗函数拟合系数插值法对所述电网信号进行处理是根据窗函数具体特点计算频率的修正值δ,使信号频率更加接近实际值，插值过程如下：
两点插值DFT的频率的修正值δ：
获得δ后代入公式
确定信号的频率位置ω0,求出信号当前频谱的幅度和相位；
两点插值DFT的频谱幅度为：
其中
两点插值DFT算法的相位为：
arg{V(ω0)}＝arg{Vl}±arg{e-jδ(π/N)(N-1)}，
其中，ω0式中为信号的频率位置，δ为频率的修正值，N为DFT变换产生的次数。
另一方面，本申请提出了一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的装置，包括：
获取信号模块，获取待测电网中预设时长内的电网信号；
加窗处理模块，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；
傅里叶变换模块，对所述电网信号进行傅里叶变换；
系数插值法模块，利用窗函数拟合系数插值法对经过傅里叶变换后的电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。
可选的，所述加窗处理模块是利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理为选定窗函数阶数L,根据余弦窗的频域表达式：
设置可变零点的信息，确定窗函数的频域特性；D代表窗函数的系数，Z是窗函数的可变点，根据转移矩阵，通过设置窗函数窗函数的可变零点，求出期望的窗函数系数D，根据公式：
可选的，所述傅里叶变换模块是对所述电网信号进行傅里叶变换是由时域变换到频域：
加窗信号vn的DFT变换值为：
可选的，所述系数插值法模块是利用窗函数拟合系数插值法对所述电网信号进行处理是根据窗函数具体特点计算频率的修正值δ,使信号频率更加接近实际值，插值过程如下：
两点插值DFT的频率的修正值δ：
获得δ后代入公式
确定信号的频率位置ω0,求出信号当前频谱的幅度和相位；
两点插值DFT的频谱幅度为：
其中
两点插值DFT算法的相位为：
arg{V(ω0)}＝arg{Vl}±arg{e-jδ(π/N)(N-1)}，
其中，ω0式中为信号的频率位置，δ为频率的修正值，N为DFT变换产生的次数。
本申请提供一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法及装置，采用加窗和插值修正算法改善基于FFT的高阶谐波参数计算的准确度，解决了快速傅里叶变换的电力谐波分析在非同步采样情况下存在频谱泄露，影响测量精度的问题。
附图说明
图1为实施例中一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的流程图；
图2为实施例中一种置零点窗函数频谱检测图；
图3为实施例中一种C8窗函数用于电力谐波信号分析图；
图4为实施例中一种窗函数拟合系数插值法的流程图；
图5为实施例中一种置零点频域加窗的高阶谐波分析装置的结构框图。
具体实施方式
本发明提出了一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法及装置，采用加窗和插值修正算法改善基于FFT的高阶谐波参数计算的准确度，解决了快速傅里叶变换的电力谐波分析在非同步采样情况下存在频谱泄露，影响测量精度的问题。
图1为本申请一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的流程示意图。如图1所示，S10，获取待测电网中预设时长内的电网信号；
S20，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；
S30，对进行加窗处理后的电网信号进行傅里叶变换；
S40，利用窗函数拟合系数插值法对经过傅里叶变换后的电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。
此步骤中的利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理，是为了提高加窗的准确性；利用窗函数拟合系数插值法，能够减小栅栏效应导致的短范围泄漏，提高准确度。
具体地，本申请的一种实施，根据零点余弦窗设计原理：一个L阶余弦窗的函数表达式为：
其中Dr为窗函数的系数，Nwin为所选取的窗函数样本点数。它的频谱可以被化简为：
通过化简可以得到余弦窗的频域表达式：
由式(3)可知，窗函数的频域零点可分为固定零点和可变零点，其中固定零点由式(3)的第一部分获得，这部分主要约束窗函数的初始形状；可变零点由式(3)的第二部分获得，这部分决定影响窗函数的特性，如主瓣宽度，旁瓣衰减幅度，衰减速度和有效噪声宽度等信息；对于一个确知的窗函数，可以通过利用式(3)，利用窗函数的系数确定窗函数频谱的可变零点位置，进而确定窗函数的频域特性。
而在窗函数设计时利用式(3)，通过设定可变零点位置，可以确定窗函数的系数，进而确定窗函数。这就意味着，可以根据实际需要，利用需要的窗函数的频域特性确定窗函数频谱的可变零点位置，进而求出窗函数的系数，根据应用需求设计自定义的窗函数。这为设计具体应用场景的窗函数提供了更加广阔的空间。
可变频谱的零点可以通过式(4)获得：
设Zr为第r个可变零点，则窗函数的频谱公式可以化简为：
可变零点的个数通常等于窗函数的阶数，代表着窗函数的自由度。同时，对于任何一个阶数为L的窗函数，都存在着一个(L+1)×(L+1)阶矩阵A，满足式(6)。
其中D代表窗函数的系数，Z是窗函数的可变点。通过式(6)可以得到窗函数系数和可变零点的对应关系，在知道转移矩阵A的条件下，通过窗函数系数可以很容易的求出窗函数的可变零点。同理，式(6)可以化简为式(7)
D＝A-1×ploy(Z2) (7)
转移矩阵A可以通过式(4)和(7)求得，三阶以内的转移矩阵A为：
对于一个窗函数而言，窗函数系数D的轻微变化往往会为可变零点Z带来很大影响，进而影响窗函数的频谱形状和性能。但是窗函数可变零点的可选择空间往往比对窗函数系数的可选择空间要大得多，因此通常通过选择合适的可变零点来设计窗函数。
一种具体的实施例，可以为，(5)阶余弦窗在可变零点数量确定的条件下具有最小的旁瓣值。其中旁瓣衰减幅度和旁瓣衰减速度与无限域上可变零点的数量有关，无限域上零点个数不同，窗函数谱的旁瓣衰减情况不同。五阶余弦窗窗函数C5的可变零点和窗函数系数为：
无限域上零点个数NZ＝0时，
Z＝[6.17587 6.51849 7.76470 10.28907 19.05314]；
D＝[1872717/6379399 -6502663/14388489 3612425/17935034 -512357/10690410 20451/4068748 -2060/14974699]；
参见图2，为加C5窗的微弱信号检测，其中NZ为无限域上可变零点的个数。C5窗能够在尽量不增大主瓣宽度的基础上降低信号的最大旁瓣值，同时减少信号的旁瓣值衰减速度。降低主信号频谱对微弱信号的影响的同时使信号的能量尽快达到收敛，因此有着不错的检测效果，它的RMS偏差为0.000435％。
根据置零点频域加窗法生成(8)阶余弦窗函数并用于电力信号谐波分析结果如图3。
参见图4，为窗函数拟合系数插值法框图具体实施流程。根据窗函数的频谱计算得到拟合系数，再根据两点插值DFT公式计算得到修正后的频谱。
在另一方面，参见图5，本申请提供了一种置零点频域加窗的高阶谐波分析装置，包括：
获取信号模块，获取待测电网中预设时长内的电网信号；
加窗处理模块，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；
傅里叶变换模块，对所述电网信号进行傅里叶变换；
系数插值法模块，利用窗函数拟合系数插值法对所述电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (8)
1.一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法，其包括：
S10，获取待测电网中预设时长内的电网信号；
S20，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；
S30，对进行加窗处理后的电网信号进行傅里叶变换；
S40，利用窗函数拟合系数插值法对经过傅里叶变换后的电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。
2.根据权利要求1所述的一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法，其特征在于，所述利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理为选定窗函数阶数L,根据余弦窗的频域表达式：
D代表窗函数的系数，Z是窗函数的可变点，根据转移矩阵，通过设置窗函数的可变零点，求出期望的窗函数系数D，根据公式：
3.根据权利要求1所述的一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法，其特征在于，所述对所述电网信号进行傅里叶变换是由时域变换到频域：
加窗信号vn的DFT变换值为：
4.根据权利要求1所述的一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法，其特征在于，利用窗函数拟合系数插值法对所述电网信号进行处理是根据窗函数具体特点计算频率的修正值δ,使信号频率更加接近实际值，插值过程如下：
两点插值DFT的频率的修正值δ：
获得δ后代入公式
确定信号的频率位置ω0,求出信号当前频谱的幅度和相位；
两点插值DFT的频谱幅度为：
其中
两点插值DFT算法的相位为：
arg{V(ω0)}＝arg{Vl}±arg{e-jδ(π/N)(N-1)}，
其中，ω0式中为信号的频率位置，δ为频率的修正值，N为DFT变换产生的次数。
5.一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的装置，其特征在于，包括：
获取信号模块，获取待测电网中预设时长内的电网信号；
加窗处理模块，利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理；
傅里叶变换模块，对进行加窗处理后的电网信号进行傅里叶变换；
系数插值法模块，利用窗函数拟合系数插值法对经过傅里叶变换后的电网信号进行处理，得到高次谐波分量的分析结果。
6.根据权利要求5所述的一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的装置，其特征在于，所述加窗处理模块是利用置零点频域加窗算法对所述电网信号进行加窗处理为选定窗函数阶数L,根据余弦窗的频域表达式：
设置可变零点的信息，确定窗函数的频域特性；D代表窗函数的系数，Z是窗函数的可变点，根据转移矩阵，通过设置窗函数窗函数的可变零点，求出期望的窗函数系数D，根据公式：
7.根据权利要求5所述的一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的装置，其特征在于，所述傅里叶变换模块是对所述电网信号进行傅里叶变换是由时域变换到频域：
加窗信号vn的DFT变换值为：
8.根据权利要求5所述的一种置零点频域加窗的高阶谐波分析方法的装置，其特征在于，所述系数插值法模块是利用窗函数拟合系数插值法对所述电网信号进行处理是根据窗函数具体特点计算频率的修正值δ,使信号频率更加接近实际值，插值过程如下：
两点插值DFT的频率的修正值δ：
获得δ后代入公式
确定信号的频率位置ω0,求出信号当前频谱的幅度和相位；
两点插值DFT的频谱幅度为：
其中
两点插值DFT算法的相位为：
arg{V(ω0)}＝arg{Vl}±arg{e-jδ(π/N)(N-1)}，
其中，ω0式中为信号的频率位置，δ为频率的修正值，N为DFT变换产生的次数。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20210730 |
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