CN106002490A - 基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法，用于解决现有铣削工件粗糙度监测方法实用性差的技术问题。技术方案是将刀位轨迹引入并进行实时编码使其以信息流的形式进入粗糙度监测系统，并在训练粗糙度智能预测系统前剔除冗余信息，使得粗糙度智能监测系统能有效克服未引入刀位轨迹信息带来的加工局限性。由于在铣削加工过程中对刀位轨迹进行实时编码并判别铣刀工作状态，使得铣刀运行在任何状态都能反馈到粗糙度监测系统，克服了背景技术方法监测铣削加工粗糙度默认刀位轨迹不变的加工局限性，更加贴近真实的加工环境；并且由于将粗糙度密切相关的刀位轨迹信息关联到粗糙度监测系统，提高了粗糙度监测的准确性和实用性。

Description

基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法

技术领域

本发明涉及一种铣削工件粗糙度监测方法，特别涉及一种基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法。

背景技术

在航空航天领域，铣削工件粗糙度智能监测能减少拆卸和再次装夹产生的定位误差，对于在线评价加工工件质量有着非常重要的意义。

文献“铣削加工表面粗糙度的智能预测，机床与液压，2009，Vol.37(10),p58-59”公开了一种铣削加工表面粗糙度的智能预测方法。此方法以切削用量与粗糙度的关系为研究对象，采用实验方法测得所设定16种加工参数变化时粗糙度的值，然后将此作为神经网络的学习样本进行训练，并采用训练好的神经网络对选定切削参数的样本进行预测。然而文献所述方法并未考虑到在真实加工环境中铣刀的刀位轨迹实时变化且存在非线性的因素，而刀位轨迹的改变对粗糙度的影响是客观存在且不容忽视的，因此在真实的加工环境中有很大的局限性，存在监测准确度不高、实用性差的问题。

发明内容

为了克服现有铣削工件粗糙度监测方法实用性差的不足，本发明提供一种基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法。该方法将刀位轨迹引入并进行实时编码使其以信息流的形式进入粗糙度监测系统，并在训练粗糙度智能预测系统前剔除冗余信息，使得粗糙度智能监测系统能有效克服未引入刀位轨迹信息带来的加工局限性，实用性强。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、定义刀位轨迹的分类并将其数字化编码，步骤如下：(1)设铣刀初始状态的速度为v₀＝(v_x0,v_y0,v_z0)；其中v_x0为铣刀在X轴的初始速度，v_y0为铣刀在Y轴的初始速度，v_z0为铣刀在Z轴的初始速度；(2)铣刀变速时的速度为v₁＝(v_x1,v_y1,v_z1)，经过时间t，则铣刀的速度变化率为其中v_x1为铣刀沿X轴在时间t时的速度，v_y1为铣刀沿Y轴在时间t时的速度，v_z1为铣刀沿Z轴在时间t时的速度，▽v_x为铣刀沿X轴的速度变化率，▽v_y为铣刀沿Y轴的速度变化率,▽v_z为铣刀沿Z轴的速度变化率；(3)铣刀在时间t内的位移为S＝(S_x,S_y,S_z)＝(∫v_x0dt,∫v_y0dt,∫v_z0dt)；其中S_x为铣刀沿X方向在时间t内的位移，S_y为铣刀沿Y方向在时间t内的位移，S_z为铣刀沿Z方向在时间t内的位移；(4)则在时间t时，刀位轨迹分为下列情况：(a)当▽v_x＝▽v_y＝▽v_z时，编码1，此时刀位轨迹位移为S_t ¹＝(S_t ¹ _x,S_t ¹ _y,S_t ¹ _z)，速度为v_t ¹＝(v¹ _xt,v¹ _yt,v¹ _zt)，加速度为▽v_t ¹＝(▽v¹ _xt,▽v¹ _yt,▽¹v_zt)；(b)当▽v_x＝▽v_y≠▽v_z∪▽v_x≠▽v_y＝▽v_z∪▽v_x＝▽v_z≠▽v_y时，编码2，此时刀位轨迹位移为S_t ²＝(S_t ² _x,S_t ² _y,S_t ² _z)，速度为v_t ²＝(v² _xt,v² _yt,v² _zt)，加速度为▽v_t ²＝(▽v² _xt,▽v² _yt,▽v² _zt)；(c)当▽v_x≠▽v_y≠▽v_z时，编码3，此时刀位轨迹位移为S_t ³＝(S_t ³ _x,S_t ³ _y,S_t ³ _z)，速度为v_t ³＝(v³ _xt,v³ _yt,v³ _zt)，加速度为▽v_t ³＝(▽v³ _xt,▽v³ _yt,▽v³ _zt)；则在时间t时，刀位轨迹输出编码i时，其参数为para_t ⁱ＝(tⁱ,▽v_t ⁱ,v_t ⁱ,S_t ⁱ)^T；其中S_t ⁿ _m为编码为n在时间t时刀位轨迹在m轴上的位移，vⁿ _mt为编码为n在时间t时刀位轨迹在m轴上的速度，▽vⁿ _mt为编码为n时在时间t时刀位轨迹在m轴上的加速度；(5)使用计算机上实时获取铣削加工过程中的刀位轨迹编号及记录的刀位轨迹输出参数，以备铣削过程粗糙度智能监测系统使用。

步骤二、通过正交实验方法获得铣削工艺参数，包括机械加工三要素铣削速度、切削深度、进给速度、主轴转速以及铣削刀具磨损量对铣削加工表面粗糙度的影响程度，并由大到小排列。

步骤三、在铣床上布置三方向压力传感器、三方向振动传感器、铣床主轴电机功率测量仪，以便采集铣削加工过程中的各种信号。

步骤四、采集铣削加工过程中的压力、振动、铣床主轴电机功率信号，主轴转一圈会产生力，振动，主轴电机功率周期性的信号变化。设定信号采样频率f_采，主轴转速为r_主轴(r/min)，则铣刀转动一圈所花费的时间为60/r_主轴。采样时间t_采≥60/r_主轴。采样点个数为采样时间乘以采样频率。保证采样频率大于工作频率的两倍，防止失真。

步骤五、为了提取信号的多种特征，以便提取对加工工件粗糙度敏感的特征，提高预测精度，对提取的力、振动、铣床主轴电机功率信号进行时域、频域变换、对时频域上采用小波进行分析，分别提取时域、频域、时频域特征：时域特征如均值、均方根、方差、总能量密度、自相关性、互相关性；频域特征如幅值谱、相位谱、功率谱以及幅值谱密度、相位谱密度、功率谱密度以及多分辨率小波分析。

步骤六、剔除冗余信息，降低成分维度：将刀位轨迹实时输出参数、铣削工艺参数包括机械加工三要素铣削速度、切削深度、进给速度、主轴转速、铣削刀具磨损量以及步骤五提取的信号特征，采用主成分分析法剔除与铣削加工工件表面粗糙度不相关的特征，降低特征维度，提高有效信息利用率，首先是对原始特征向量进行零均值化和归一化：

X_i＝(X_1i,X_2i,...,X_qi)^T(i＝1,2,...,p) (1)

式中：X_mi为第i个初始向量X_i的第m个元素。

${\stackrel{\‾}{X}}_a=\frac{1}{p}\underset{b=1}{\overset{p}{\Σ}}{X}_{ab}---\left(2\right)$

式中：是向量X_a中p个元素的均值，X_ab为向量X_a中第b个元素。

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_a=\sqrt{\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{(X_{ai}-{\stackrel{\‾}{X}}_a)}^2}& (a=1,2,\mathrm{...},q)\end{array}---\left(3\right)$

式中：σ_a为向量X_a中p个元素的标准差。

$\begin{array}{cc}{\tilde{X}}_{ai}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_a}(X_{ai}-{\stackrel{\‾}{X}}_a)& (i=1,2,\mathrm{...},p)\end{array}---\left(4\right)$

式中：为新向量的第a个元素。

${\tilde{X}}_i={({\tilde{X}}_{1i},{\tilde{X}}_{2i},\mathrm{...},{\tilde{X}}_{qi})}^T---\left(5\right)$

式中：为由q个元素组成的新向量。

其次计算协方差矩阵K：

$K=\frac{1}{p}\underset{j=1}{\overset{p}{\Σ}}{\tilde{X}}_j{{\tilde{X}}_j}^T---\left(6\right)$

式中：K为协方差矩阵。

解协方差矩阵特征方程K，求出特征值及对应的特征向量，将特征值按照η₁≥η₂≥η₃≥...≥η_q的顺序排列，同时将其对应的特征向量排列，确定主成分个数，定义第n个特征值的贡献率：

${\mathrm{\λ}}_n={\mathrm{\η}}_n/\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_j---\left(7\right)$

式中：λ_n为第n个特征值的贡献率。

前n个特征值的累积贡献率：

$\mathrm{\λ}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_n/\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_j---\left(8\right)$

式中：λ为前n个特征值的累积贡献率。

最后对特征向量进行标准化：

$\widetilde{\∂}=\frac{\∂}{\left|\right|\∂\left|\right|}---\left(9\right)$

式中：为特征向量，为特征向量的模，为标准化后的特征向量。

设定累计贡献率，计算出累计贡献率达设定贡献率的因子，实现压缩成分维数，提高有效信息利用率。

步骤七、构建人工神经网络铣削加工粗糙度监测模型。首先构建具有良好容错性、强大的自组织，自学习，自适应性的人工神经网络模型来进行铣削加工工件表面粗糙度预测。

其次设定神经网络的拓扑结构即为确定输入层神经元个数、隐含层神经元个数，输出层神经元个数；设定神经元激活函数；设定神经网络误差反馈修正函数。

设隐含层的激活函数为f，输出层的激活函数为g，则第j个隐含层的神经元的输出为：

$y_j=f(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\ξ}}{\Σ}}{v}_{ij}{x}_i-{\mathrm{\θ}}_j)---\left(10\right)$

式中，v_ij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权值，x_i为输入层第i个神经元的值，θ_j为隐含层第j个神经元的阈值，ξ为输入层神经元的个数。

第j个输出层的神经元的输出为：

$z_j=g(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\τ}}{\Σ}}{w}_{ij}{y}_i-q_j)---\left(11\right)$

式中，w_ij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权值，y_i为隐含层第i个神经元的输出，q_j为隐含层第j个神经元的阈值，τ为隐含层神经元的个数。

神经网络的输出误差：

$Error=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}{(d_k-g(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_{ik}f\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_{ji}{x}_j-{\mathrm{\θ}}_i\right)-q_k\left)\right)}^2---\left(12\right)$

式中，d_k为第k个输出层节点的期望输出值，l为输出层神经元的个数，m为输入层个数，n为隐含层个数。

隐含层与输出层神经元之间的权值调整量：

${\mathrm{\Δv}}_{ij}=-\mathrm{\η}\frac{\∂Error}{\∂v_{ij}}=-\mathrm{\η}\left(\underset{t=1}{\overset{k}{\Σ}}\frac{\∂Error}{\∂z_t}\frac{\∂z_t}{\∂y_j}\right)\frac{\∂y_j}{\∂v_{ij}}=-\mathrm{\η}\left(\underset{t=1}{\overset{k}{\Σ}}\right(z_t-d_t\left)g_t^{\′}{w}_{jt}\right)f^{\′}{x}_i---\left(13\right)$

式中，η为训练速率。

依据此训练方法进行模型训练。将主成分压缩法提取的对铣削加工粗糙度累计贡献率超过设定贡献率的所有特征因子作为输入样本，输入人工神经网络进行训练。待神经网络训练完毕，将预测样本输入训练好的铣削加工粗糙度监测模型进行智能预测，预测精度达到设定精度，即实现铣削加工表面粗糙度的监测。

本发明的有益效果是：该方法将刀位轨迹引入并进行实时编码使其以信息流的形式进入粗糙度监测系统，并在训练粗糙度智能预测系统前剔除冗余信息，使得粗糙度智能监测系统能有效克服未引入刀位轨迹信息带来的加工局限性。

由于在铣削加工过程中对刀位轨迹进行实时编码并判别铣刀工作状态，这使得铣刀运行在任何状态都能反馈到粗糙度监测系统，克服了传统方法监测铣削加工粗糙度默认刀位轨迹是不变的这种加工局限性，更加贴近真实的加工环境；并且由于将粗糙度密切相关的刀位轨迹信息关联到粗糙度监测系统，提高了粗糙度监测的准确性和实用性。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法的流程图。

具体实施方式

参照图1。本发明基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法具体步骤如下：

1、(1)根据铣削加工的G代码，分别获得铣刀在X、Y、Z的初始加工速度。设铣刀初始状态的速度为v₀＝(v_x0,v_y0,v_z0)；其中v_x0为铣刀在X轴的初始速度，v_y0为铣刀在Y轴的初始速度，v_z0为铣刀在Z轴的初始速度；(2)根据铣削加工的G代码，分别获得铣刀在X、Y、Z在变速时的速度。铣刀变速时其速度为v₁＝(v_x1,v_y1,v_z1)，经过时间t，则铣刀的速度变化率为其中v_x1为铣刀沿X轴在时间t时的速度，v_y1为铣刀沿Y轴在时间t时的速度，v_z1为铣刀沿Z轴在时间t时的速度，▽v_x为铣刀沿X轴的速度变化率，▽v_y为铣刀沿Y轴的速度变化率,▽v_z为铣刀沿Z轴的速度变化率；(3)计算铣刀在时间t的位移，铣刀在时间t内的位移为S＝(S_x,S_y,S_z)＝(∫v_x0dt,∫v_y0dt,∫v_z0dt)；其中S_x为铣刀沿X方向在时间t内的位移，S_y为铣刀沿Y方向在时间t内的位移，S_z为铣刀沿Z方向在时间t内的位移；(4)则在时间t时，刀位轨迹分为下列情况：(a)当▽v_x＝▽v_y＝▽v_z时，编码1，此时刀位轨迹位移为S_t ¹＝(S_t ¹ _x,S_t ¹ _y,S_t ¹ _z)，速度为v_t ¹＝(v¹ _xt,v¹ _yt,v¹ _zt)，加速度为▽v_t ¹＝(▽v¹ _xt,▽v¹ _yt,▽¹v_zt)；(b)当▽v_x＝▽v_y≠▽v_z∪▽v_x≠▽v_y＝▽v_z∪▽v_x＝▽v_z≠▽v_y时，编码2，此时刀位轨迹位移为S_t ²＝(S_t ² _x,S_t ² _y,S_t ² _z)，速度为v_t ²＝(v² _xt,v² _yt,v² _zt)，加速度为▽v_t ²＝(▽v² _xt,▽v² _yt,▽v² _zt)；(c)当▽v_x≠▽v_y≠▽v_z时，编码3，此时刀位轨迹位移为S_t ³＝(S_t ³ _x,S_t ³ _y,S_t ³ _z)，速度为v_t ³＝(v³ _xt,v³ _yt,v³ _zt)，加速度为▽v_t ³＝(▽v³ _xt,▽v³ _yt,▽v³ _zt)；则在时间t时，刀位轨迹输出编码i时，其参数为para_t ⁱ＝(tⁱ,▽v_t ⁱ,v_t ⁱ,S_t ⁱ)^T；其中S_t ⁿ _m为编码为n在时间t时刀位轨迹在m轴上的位移，vⁿ _mt为编码为n在时间t时刀位轨迹在m轴上的速度，▽vⁿ _mt为编码为n时在时间t时刀位轨迹在m轴上的加速度；(5)设定刀位轨迹采样频率为f，具体设置为10KHz，使用计算机上实时获取铣削加工过程中的刀位轨迹编号及记录的刀位轨迹输出参数，以备铣削过程粗糙度智能监测系统使用。

2、选择3坐标立式铣床，选择4刃铣刀，此方法设置正交实验为5因素4水平，获得铣削工艺参数包括机械加工三要素铣削速度、切削深度、进给速度、主轴转速以及铣削刀具磨损量对铣削加工表面粗糙度的影响程度，并按由大到小排列。

3、在铣床上安装好三方向振动传感器、三方向压力传感器、铣床主轴电机功率测量仪等信号采集设备。其中三方向压力传感器布置在虎钳和工作台之间，其方向与机床坐标系方向平行；振动传感器布置在虎钳上，方向与机床坐标系方向平行。将振动传感器、压力传感器和功率测量仪采集的信号接入数据采集卡进行A/D转换，以便进行信号的时域、频域、时频域分析和特征提取。

4、采集铣削加工过程中的压力、振动、铣床主轴电机功率信号，主轴转一圈会产生力，振动，主轴电机功率周期性的信号变化。为了保证采集信号不丢失，信号的采集时间应大于主轴转动一圈所花费的时间，设定信号采样频率f_采，本方法具体设置为10KHz，主轴转速为r_主轴(r/min)，则铣刀转动一圈所花费的时间为60/r_主轴。采样时间t_采≥60/r_主轴。采样点个数为采样时间乘以采样频率。保证采样频率大于工作频率的两倍，防止失真。

5、为了提取信号的多种特征，以便尽可能多的提取对加工工件粗糙度敏感的特征，提高预测精度，对提取的力、振动、铣床主轴电机功率信号进行时域、频域变换、对时频域上采用小波进行分析，分别提取时域、频域、时频域特征：时域特征如均值、均方根、方差、总能量密度、自相关性、互相关性；频域特征如幅值谱、相位谱、功率谱以及幅值谱密度、相位谱密度、功率谱密度以及多分辨率小波分析等，在多分辨率小波分析的时候需采用合适的小波基，本方法选择正交性、正则性较好的DB小波基。

6、剔除冗余信息，降低成分维度：将刀位轨迹实时输出参数、铣削工艺参数包括机械加工三要素铣削速度、切削深度、进给速度、主轴转速、铣削刀具磨损量以及步骤5提取的信号特征，采用主成分分析法剔除与铣削加工工件表面粗糙度不相关的特征，降低特征维度，提高有效信息利用率，首先是对原始特征向量进行零均值化和归一化：

X_i＝(X_1i,X_2i,...,X_qi)^T(i＝1,2,...,p) (1)

式中：X_mi为第i个初始向量X_i的第m个元素。

${\stackrel{\‾}{X}}_a=\frac{1}{p}\underset{b=1}{\overset{p}{\Σ}}{X}_{ab}---\left(2\right)$

式中：是向量X_a中p个元素的均值，X_ab为向量X_a中第b个元素。

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_a=\sqrt{\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{(X_{ai}-{\stackrel{\‾}{X}}_a)}^2}& (a=1,2,\mathrm{...},q)\end{array}---\left(3\right)$

式中：σ_a为向量X_a中p个元素的标准差。

$\begin{array}{cc}{\tilde{X}}_{ai}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_a}(X_{ai}-{\stackrel{\‾}{X}}_a)& (i=1,2,\mathrm{...},p)\end{array}---\left(4\right)$

式中：为新向量的第a个元素。

${\tilde{X}}_i={({\tilde{X}}_{1i},{\tilde{X}}_{2i},\mathrm{...},{\tilde{X}}_{qi})}^T---\left(5\right)$

式中：为由q个元素组成的新向量。

其次计算协方差矩阵K：

$K=\frac{1}{p}\underset{j=1}{\overset{p}{\Σ}}{\tilde{X}}_j{{\tilde{X}}_j}^T---\left(6\right)$

式中：K为协方差矩阵。

解协方差矩阵特征方程K，求出特征值及对应的特征向量，将特征值按照η₁≥η₂≥η₃≥...≥η_q的顺序排列，同时将其对应的特征向量排列，确定主成分个数，定义第n个特征值的贡献率：

${\mathrm{\λ}}_n={\mathrm{\η}}_n/\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_j---\left(7\right)$

式中：λ_n为第n个特征值的贡献率。

前n个特征值的累积贡献率：

$\mathrm{\λ}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_n/\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_j---\left(8\right)$

式中：λ为前n个特征值的累积贡献率。

最后对特征向量进行标准化：

$\widetilde{\∂}=\frac{\∂}{\left|\right|\∂\left|\right|}---\left(9\right)$

式中：为特征向量，为特征向量的模，为标准化后的特征向量。

设定累计贡献率为85％，计算出累计贡献率达85％设定贡献率的因子，实现压缩成分维数，提高有效信息利用率。

7、构建人工神经网络铣削加工粗糙度监测模型。首先构建具有良好容错性、强大的自组织，自学习，自适应性的人工神经网络模型来进行铣削加工工件表面粗糙度预测。

具体设定神经网络的拓扑结构，根据步骤6获得的累积贡献率大于85％的因子来确定输入层神经元个数；隐含层神经元个数为输入层节点数、输出层节点数之积开平方；输出层神经元个数为1；设定神经元激活函数为sigmoid函数；设定神经网络误差反馈修正函数为反馈型。

设隐含层的激活函数为f，输出层的激活函数为g，则第j个隐含层的神经元的输出为：

$y_j=f(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\ξ}}{\Σ}}{v}_{ij}{x}_i-{\mathrm{\θ}}_j)---\left(10\right)$

式中，v_ij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权值，x_i为输入层第i个神经元的值，θ_j为隐含层第j个神经元的阈值，ξ为输入层神经元的个数。

第j个输出层的神经元的输出为：

$z_j=g(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\τ}}{\Σ}}{w}_{ij}{y}_i-q_j)---\left(11\right)$

式中，w_ij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权值，y_i为隐含层第i个神经元的输出，q_j为隐含层第j个神经元的阈值，τ为隐含层神经元的个数。

神经网络的输出误差：

$Error=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}{(d_k-g(\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}{w}_{ik}f\left(\underset{j=1}{\overset{l}{\Σ}}{v}_{ji}{x}_j-{\mathrm{\θ}}_i\right)-q_k\left)\right)}^2---\left(12\right)$

式中，d_k为第k个输出层节点的期望输出值，l为输出层神经元的个数，m为输入层个数，n为隐含层个数。

隐含层与输出层神经元之间的权值调整量：

${\mathrm{\Δv}}_{ij}=-\mathrm{\η}\frac{\∂Error}{\∂v_{ij}}=-\mathrm{\η}\left(\underset{t=1}{\overset{k}{\Σ}}\frac{\∂Error}{\∂z_t}\frac{\∂z_t}{\∂y_j}\right)\frac{\∂y_j}{\∂v_{ij}}=-\mathrm{\η}\left(\underset{t=1}{\overset{k}{\Σ}}\right(z_t-d_t\left)g_t^{\′}{w}_{jt}\right)f^{\′}{x}_i---\left(13\right)$

式中，η为训练速率。

依据此训练方法进行模型训练。为了保证训练样本足够，本方法具体将64组压缩后的对铣削加工粗糙度有较大相关性的特征因子作为训练样本，输入铣削过程粗糙度监测模型进行训练，待监测模型梯度求导误差小于特定值(一般为0.0001)时，模型训练完毕，否则继续训练。

此时，铣床每转动一周，产生的一组经过冗余剔除的特征因子即可输入铣削加工粗糙度监测模型，实现高实用性、高精度的铣削加工工件表面粗糙度监测。

在整个方法流程中，除了需要首次通过正交实验确定铣削工艺参数、刀具磨损量和其他因素对铣削加工粗糙度敏感程度，以及设定神经网络的拓扑结构、隐含层、输出层神经元激活函数和神经网络误差反馈修正函数外，其余刀位轨迹实时输出参数的获得、信号的采集、信号特征的提取、冗余特征因子的压缩，粗糙度监测均是采用此方法在计算机上实现自动化处理，实现铣削加工表面粗糙度的智能监测。

总之，本发明对刀位轨迹进行实时编码判别铣刀工作状态、并将粗糙度密切相关的刀位轨迹信息关联到粗糙度监测系统，与现有铣削工件粗糙度监测方法相比，刀具在任何加工状态下都与粗糙度监测系统关联，增强了实用性和监测准确性。

Claims (1)

1.一种基于刀位轨迹和冗余剔除的铣削工件粗糙度监测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、定义刀位轨迹的分类并将其数字化编码，步骤如下：(1)设铣刀初始状态的速度为v₀＝(v_x0,v_y0,v_z0)；其中v_x0为铣刀在X轴的初始速度，v_y0为铣刀在Y轴的初始速度，v_z0为铣刀在Z轴的初始速度；(2)铣刀变速时的速度为v₁＝(v_x1,v_y1,v_z1)，经过时间t，则铣刀的速度变化率为其中v_x1为铣刀沿X轴在时间t时的速度，v_y1为铣刀沿Y轴在时间t时的速度，v_z1为铣刀沿Z轴在时间t时的速度，▽v_x为铣刀沿X轴的速度变化率，▽v_y为铣刀沿Y轴的速度变化率,▽v_z为铣刀沿Z轴的速度变化率；(3)铣刀在时间t内的位移为S＝(S_x,S_y,S_z)＝(∫v_x0dt,∫v_y0dt,∫v_z0dt)；其中S_x为铣刀沿X方向在时间t内的位移，S_y为铣刀沿Y方向在时间t内的位移，S_z为铣刀沿Z方向在时间t内的位移；(4)则在时间t时，刀位轨迹分为下列情况：(a)当▽v_x＝▽v_y＝▽v_z时，编码1，此时刀位轨迹位移为S_t ¹＝(S_t ¹ _x,S_t ¹ _y,S_t ¹ _z)，速度为v_t ¹＝(v¹ _xt,v¹ _yt,v¹ _zt)，加速度为▽v_t ¹＝(▽v¹ _xt,▽v¹ _yt,▽¹v_zt)；(b)当▽v_x＝▽v_y≠▽v_z∪▽v_x≠▽v_y＝▽v_z∪▽v_x＝▽v_z≠▽v_y时，编码2，此时刀位轨迹位移为S_t ²＝(S_t ² _x,S_t ² _y,S_t ² _z)，速度为v_t ²＝(v² _xt,v² _yt,v² _zt)，加速度为▽v_t ²＝(▽v² _xt,▽v² _yt,▽v² _zt)；(c)当▽v_x≠▽v_y≠▽v_z时，编码3，此时刀位轨迹位移为S_t ³＝(S_t ³ _x,S_t ³ _y,S_t ³ _z)，速度为v_t ³＝(v³ _xt,v³ _yt,v³ _zt)，加速度为▽v_t ³＝(▽v³ _xt,▽v³ _yt,▽v³ _zt)；则在时间t时，刀位轨迹输出编码i时，其参数为para_t ⁱ＝(tⁱ,▽v_t ⁱ,v_t ⁱ,S_t ⁱ)^T；其中S_t ⁿ _m为编码为n在时间t时刀位轨迹在m轴上的位移，vⁿ _mt为编码为n在时间t时刀位轨迹在m轴上的速度，▽vⁿ _mt为编码为n时在时间t时刀位轨迹在m轴上的加速度；(5)使用计算机上实时获取铣削加工过程中的刀位轨迹编号及记录的刀位轨迹输出参数，以备铣削过程粗糙度智能监测系统使用；

步骤二、通过正交实验方法获得铣削工艺参数，包括机械加工三要素铣削速度、切削深度、进给速度、主轴转速以及铣削刀具磨损量对铣削加工表面粗糙度的影响程度，并由大到小排列；

步骤三、在铣床上布置三方向压力传感器、三方向振动传感器、铣床主轴电机功率测量仪，以便采集铣削加工过程中的各种信号；

步骤四、采集铣削加工过程中的压力、振动、铣床主轴电机功率信号，主轴转一圈会产生力，振动，主轴电机功率周期性的信号变化；设定信号采样频率f_采，主轴转速为r_主轴(r/min)，则铣刀转动一圈所花费的时间为60/r_主轴；采样时间t_采≥60/r_主轴；采样点个数为采样时间乘以采样频率；保证采样频率大于工作频率的两倍，防止失真；

步骤五、为了提取信号的多种特征，以便提取对加工工件粗糙度敏感的特征，提高预测精度，对提取的力、振动、铣床主轴电机功率信号进行时域、频域变换、对时频域上采用小波进行分析，分别提取时域、频域、时频域特征：时域特征如均值、均方根、方差、总能量密度、自相关性、互相关性；频域特征如幅值谱、相位谱、功率谱以及幅值谱密度、相位谱密度、功率谱密度以及多分辨率小波分析；

步骤六、剔除冗余信息，降低成分维度：将刀位轨迹实时输出参数、铣削工艺参数包括机械加工三要素铣削速度、切削深度、进给速度、主轴转速、铣削刀具磨损量以及步骤五提取的信号特征，采用主成分分析法剔除与铣削加工工件表面粗糙度不相关的特征，降低特征维度，提高有效信息利用率，首先是对原始特征向量进行零均值化和归一化：

X_i＝(X_1i,X_2i,...,X_qi)^T(i＝1,2,...,p) (1)

式中：X_mi为第i个初始向量X_i的第m个元素；

${\stackrel{\‾}{X}}_a=\frac{1}{p}\underset{b=1}{\overset{p}{\Σ}}{X}_{ab}---\left(2\right)$

式中：是向量X_a中p个元素的均值，X_ab为向量X_a中第b个元素；

${\mathrm{\σ}}_a=\sqrt{\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{(X_{ai}-{\stackrel{\‾}{X}}_a)}^2},(a=1,2,...,q)---\left(3\right)$

式中：σ_a为向量X_a中p个元素的标准差；

${\tilde{X}}_{ai}=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_a}(X_{ai}-{\stackrel{\‾}{X}}_a),(i=1,2,...,p)---\left(4\right)$

式中：为新向量的第a个元素；

${\tilde{X}}_i={({\tilde{X}}_{1i},{\tilde{X}}_{2i},...,{\tilde{X}}_{qi})}^T---\left(5\right)$

式中：为由q个元素组成的新向量；

其次计算协方差矩阵K：

$K=\frac{1}{p}\underset{j=1}{\overset{p}{\Σ}}{\tilde{X}}_j{{\tilde{X}}_j}^T---\left(6\right)$

式中：K为协方差矩阵；

解协方差矩阵特征方程K，求出特征值及对应的特征向量，将特征值按照η₁≥η₂≥η₃≥...≥η_q的顺序排列，同时将其对应的特征向量排列，确定主成分个数，定义第n个特征值的贡献率：

${\mathrm{\λ}}_n={\mathrm{\η}}_n/\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_j---\left(7\right)$

式中：λ_n为第n个特征值的贡献率；

前n个特征值的累积贡献率：

$\mathrm{\λ}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_n/\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_j---\left(8\right)$

式中：λ为前n个特征值的累积贡献率；

最后对特征向量进行标准化：

$\widetilde{\∂}=\frac{\∂}{\left|\right|\∂\left|\right|}---\left(9\right)$

式中：为特征向量，为特征向量的模，为标准化后的特征向量；

设定累计贡献率，计算出累计贡献率达设定贡献率的因子，实现压缩成分维数，提高有效信息利用率；

步骤七、构建人工神经网络铣削加工粗糙度监测模型；首先构建具有良好容错性、强大的自组织，自学习，自适应性的人工神经网络模型来进行铣削加工工件表面粗糙度预测；

其次设定神经网络的拓扑结构即为确定输入层神经元个数、隐含层神经元个数，输出层神经元个数；设定神经元激活函数；设定神经网络误差反馈修正函数；

设隐含层的激活函数为f，输出层的激活函数为g，则第j个隐含层的神经元的输出为：

$y_j=f(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{ij}{x}_i-{\mathrm{\θ}}_j)---\left(10\right)$

式中，v_ij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权值，x_i为输入层第i个神经元的值，θ_j为隐含层第j个神经元的阈值，ξ为输入层神经元的个数；

第j个输出层的神经元的输出为：

$z_j=g(\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{ij}{y}_i-q_j)---\left(11\right)$

式中，w_ij为输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权值，y_i为隐含层第i个神经元的输出，q_j为隐含层第j个神经元的阈值，τ为隐含层神经元的个数；

神经网络的输出误差：

$Error=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{l}{\Σ}}{(d_k-g(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{w}_{ik}f\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{v}_{ji}{x}_j-{\mathrm{\θ}}_i\right)-q_k\left)\right)}^2---\left(12\right)$

式中，d_k为第k个输出层节点的期望输出值，l为输出层神经元的个数，m为输入层个数，n为隐含层个数；

隐含层与输出层神经元之间的权值调整量：

${\mathrm{\Δv}}_{ij}=-\mathrm{\η}\frac{\∂Error}{\∂v_{ij}}=-\mathrm{\η}\left(\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\∂Error}{\∂z_t}\frac{\∂z_t}{\∂y_j}\right)\frac{\∂y_j}{\∂v_{ij}}=-\mathrm{\η}\left(\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left(z_t-d_t\right)g_t^{\′}{w}_{jt}\right)f^{\′}{x}_i---\left(13\right)$

式中，η为训练速率；

依据此训练方法进行模型训练；将主成分压缩法提取的对铣削加工粗糙度累计贡献率超过设定贡献率的所有特征因子作为输入样本，输入人工神经网络进行训练；待神经网络训练完毕，将预测样本输入训练好的铣削加工粗糙度监测模型进行智能预测，预测精度达到设定精度，即实现铣削加工表面粗糙度的监测。