CN105488282A - 一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，首先用有限元软件分析工件模型，获取工件的初始频率响应函数，基于工件的工艺信息得到工件中间加工状态，然后基于工件结构改变后的修改矩阵及获取的工件初始频率响应函数，预测工件的实时频率响应函数，实验获取刀具刀尖点频率响应函数，计算中间加工状态的频率响应函数，进而建立稳定性叶瓣图，在叶瓣图内选择切深范围和转速范围，同时考虑其余约束条件，基于遗传算法建立优化模型，然后根据机床的运动特性优化转角处进给速度。本发明基于动态加工特征优化切削参数，保证加工质量并提高了加工效率，并且由于分段优化过程考虑了机床动态特性，保证了机床运动的平稳性。

Description

一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，涉及对加工工件的切削参数优化方法，为一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法。

背景技术

飞机结构件具有尺寸大、富含薄壁结构、材料去除高、加工精度高等特点，由于以上特点的存在，飞机结构件数控加工一直是个难题。在飞机结构件的数控加工过程中，常常存在由于切削参数选择不当而引起工件变形、颤振的问题，严重时造成工件报废。在实际生产中，为了保证加工质量，一般选用保守的切削参数加工，却降低了生产效率。进一步的，对于复杂结构特征，加工变形与颤振问题仍然难以避免。

由于切削参数在加工中的重要性，近几十年，切削参数优化在传统加工中一直是一个比较热门的研究。最初，大多数切削参数选择的方法是基于经验；现在，实验方法被广泛应用于一些特殊的加工状态以获得切削参数，另外有基于人工智能算法进行切削参数优化，包括基于神经网络的优化方法和基于遗传算法的优化方法，对切削速度、切深、转速多目标进行优化，并考虑切削力、切削功率、刀具寿命的约束。

加工过程中存在切削力和工艺稳定等影响参数优化的因素，W.X.Tang等人的论文“Predictionofchatterstabilityinhigh-speedfinishingendmillingconsideringmulti-modedynamics.journalofmaterialsprocessingtechnology,2009,209(5):2585-2591.”中，建立了切削力和工艺稳定的分析模型，并被应用于切削参数优化过程；Alan等人的论文“AnalyticalPredictionofPartDynamicsforMachiningStabilityAnalysis.InternationalJournalofAutomationTechnology(SpecialIssueonMod&SimCuttingProcess，2010，4(3):259–267.”中，考虑了加工工艺的改变，在不同切削深度处，预测工件动态特性，构建稳定区域，并在加工稳定的约束下，选定一个主轴转速，使切深在一定范围内变化。

但上述基于经验或实验获取参数，一般只适用于简单的工件，并且得到的参数比较保守，成本高、花费时间长；人工智能算法，有些算法容易形成局部优化或得不到最优解，而且一般都是针对工件的最终状态，很少考虑工件的中间状态；基于稳定域的切削参数优化，一般直接在稳定域区间内取点，并没有考虑切削参数的AI算法优化。

在数控加工过程中，恒定的进给速度会影响机床运动的平稳性，同时在加工时，不能充分利用机床的性能，严重影响了加工效率，尤其是在转角加工时，进给速度方向急剧变化会导致机床的平稳性下降。为了提高加工效率，增强机床的平稳性，需根据机床的运动特性对转角加工速度进行优化。

发明内容

本发明要解决的问题是：在飞机结构件的数控加工过程中，对切削参数选择不当会引起工件变形、颤振的问题，现有技术的解决方案不能满足需求，加工效率低，机床的平稳性不足，需根据机床的运动特性进行优化。

本发明的技术方案为：一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，首先有限元分析工件模型，获取工件的初始频率响应函数矩阵，并基于工件的工艺数据得到工件中间加工状态，然后基于加工后工件的修改矩阵及获取的工件初始频率响应函数矩阵，预测工件的实时频率响应函数，实验获取刀具刀尖点频率响应函数，进而得到中间加工状态的频率响应函数，再计算颤振稳定性叶瓣图，在叶瓣图内选择切深范围，同时考虑加工的约束条件，建立遗传算法优化模型，得到最优切深、切宽、进给和转速切削参数，切深一定时，对每一层刀轨，根据机床的运动特性优化转角处进给速度，实现切削参数分段优化。

本发明包括以下步骤：

步骤1、导入工件模型，并用有限元分析，得到工件的初始频率响应函数；

步骤2、提取工件的工艺数据，包括工件的加工工艺参数信息、刀具的几何信息、机床信息、加工操作顺序以及上一步工序加工余量，所述加工工艺参数信息包括切深、切宽、转速和进给，由工艺数据得到工件中间加工状态；

步骤3、加工后工件结构改变，由几何参数改变量得到修改矩阵，基于修改矩阵和工件初始频率响应函数，预测加工过程中工件的实时频率响应函数，并由实验获取刀具刀尖点频率响应函数，进而得到中间加工状态的频率响应函数；

步骤4、根据预测的中间加工状态的频率响应函数计算颤振稳定性叶瓣图，根据稳定性叶瓣图选择稳定切削区域内切削深度范围；

步骤5、建立优化目标函数，计算约束条件，约束条件包括切削力约束、机床速度和进给率约束、切深和切宽约束、刀具刚度约束、机床功率约束以及转角进给速率约束；

步骤6、通过遗传算法，以加工效率为目标，结合约束条件，选择最优适合切深、切宽、转速和进给；

步骤7、在切深一定时，对每一层刀轨，根据机床的运动特性优化转角处进给速度，在转角处根据机床的运动特性优化进给速度，在直线进给处设置机床允许的最大进给速度，实现切削参数分段优化。

本发明基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，同时考虑动态加工特征的中间加工状态和切削参数的人工智能算法优化，基于动态加工特征可以对加工过程中不同状态下的工件进行参数优化，根据工件的不同状态下的动态特性，设置不同的切深，保证加工质量，提高加工效率；切深一定时，对每一层刀轨，根据刀轨的几何变化特点及机床的运动特性，分段优化，保证加工效率和机床运动的平稳性。

附图说明

图1为本发明的基于动态特征的切削参数分段和变切深优化方法流程图。

图2为本发明的在颤振稳定性叶瓣图内分区域选择切削深度图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，首先用有限元软件分析工件模型，获取工件的初始频率响应函数，基于工件的工艺信息得到工件中间加工状态，然后基于工件结构改变后的修改矩阵及获取的工件初始频率响应函数，预测工件的实时频率响应函数，并实验获取刀具刀尖点频率响应函数，计算中间加工状态的频率响应函数，进而建立稳定性叶瓣图，在叶瓣图内选择切深范围和转速范围，同时考虑其余约束条件，基于遗传算法建立优化模型，然后根据机床的运动特性优化转角处进给速度。

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

图1是本发明的基于动态特征的切削参数分段和变切深优化方法流程图，如图所示，包括以下各步骤：

1、导入工件模型，并用有限元软件进行分析，获取工件的初始频率响应函数；

2、提取所选工件的工艺信息，刀具的几何信息，机床信息，加工工艺参数信息包括切深、切宽、转速和进给切削参数，上一步工序加工余量，加工操作顺序。用G_D表示中间状态的工件几何尺寸，D_F表示最终状态的工件几何尺寸，f(ms)表示由加工顺序决定的工件尺寸，P_P表示加工工艺参数信息，f(fs)表示一个动态加工特征的所有加工顺序所决定的工件尺寸，得到中间状态的表达式：

G_D＝D_F+f(ms)+P_P+f(fs)(2.1)

3、预测中间加工状态的频率响应函数。基于工件修改后的矩阵及步骤1中获取的工件结构初始频率响应函数，预测加工过程中工件的动态特性，计算工件实时频率响应函数。其计算公式如下：

工件的初始频率响应函数矩阵为：

[α]＝[[K]-ω²[M]+i[H]]^-1(3.1)

式中，[M]，[H]，[K]分别是系统的质量矩阵，结构阻尼矩阵及刚度矩阵，ω为激励频率，i为复数的虚部表示。工件结构的改变可以用修改矩阵[△M]，[△H]，[△K]来表示，工件结构改变后的实时频率响应函数矩阵[G_workpiece(ω)]表示为：

[G_workpiece(ω)]＝[[[K]+[△K]]-ω²[[M]+[△M]]+i[[H]+[△H]]]^-1(3.2)

其中，[△M]，[△H]，[△K]可由实际加工中去除材料的体积及尺寸确定。刀尖点频率响应函数矩阵可由实验测得，为[G_tool(ω)]。则中间状态频率响应函数[G(ω)]可以表示为：

[G(ω)]＝[G_tool(ω)+G_workpiece(ω)](3.3)

4、计算颤振稳定性叶瓣图，选择叶瓣图稳定切削区域内转速范围和切削深度范围：

无颤振条件下临界轴向切深：

$a_{\lim }=-\frac{2{\mathrm{\π\Λ}}_R}{{\mathrm{NK}}_t}(1+{\mathrm{\κ}}^2)---\left(4.1\right)$

式中，N为刀具刀齿数目，K_t为切向力系数，Λ_R为动态铣削系统特征值Λ的实数部分，由下式确定：

$\mathrm{\Λ}=-\frac{1}{2a_0}\left(a_1\±\sqrt{a_1^2-4a_0}\right)---\left(4.2\right)$

Λ＝Λ_R+iΛ_I

Λ_I为特征值的虚部。

其中， $\begin{array}{c}{a}_0=G_{xx}\left({\mathrm{i\ω}}_c\right)G_{yy}\left({\mathrm{i\ω}}_c\right)\left({\mathrm{\α}}_{xx}{\mathrm{\α}}_{yy}-{\mathrm{\α}}_{xy}{\mathrm{\α}}_{yx}\right)\\ a_1={\mathrm{\α}}_{xx}{G}_{xx}\left({\mathrm{i\ω}}_c\right)+{\mathrm{\α}}_{yy}{G}_{yy}\left({\mathrm{i\ω}}_c\right)\end{array}---\left(4.3\right)$

这里G_xx和G_yy分别表示x和y方向上中间加工状态的频率响应函数，为中间状态频率响应函数矩阵[G(ω)]中的元素，α_xxα_yyα_xyα_yx为刀具定向动态铣削力系数，ω_c为颤振频率，i为复数的虚部表示。

κ表示特征值虚部和实部的比值：

$\mathrm{\κ}=-\frac{{\mathrm{\Λ}}_I}{{\mathrm{\Λ}}_R}=\frac{{\mathrm{sin\ω}}_{c}T}{1-{\mathrm{cos\ω}}_{c}T}---\left(4.4\right)$

Λ_R为特征值Λ的实部，Λ_I为特征值Λ的虚部，ω_c为颤振频率，T为刀齿切削周期。

式(4.4)可以用来建立颤振频率和主轴转速之间的关系：

ω_cT＝ε+2kπ,ε＝π-2ψ,

$\mathrm{\ψ}={\tan }^{-1}\mathrm{\κ},n=\frac{60}{NT}---\left(4.5\right)$

ε为内外调制间的相位差，k为叶瓣数，k＝0,1,2…，n为主轴转速，N为刀齿数，T为刀齿切削周期。

如图2，叶瓣图下方区域为稳定切削区域，从叶瓣图稳定区域右侧开始依次选取转速范围及对应的切削深度范围，选择叶瓣图临界点切深处的转速值n₁与最高点切深处的转速值n₂，则选择转速范围的最小值为：

$n_{\min }=\frac{n_1+n_2}{2}---\left(4.6\right)$

其在叶瓣图线上对应切深为切深范围的最大值ap_max，ap_max在同一稳定区域叶瓣图线上对应的转速值为转速范围的最大值n_max，切深范围的最小值ap_min取为0。

5、计算约束条件，用M(X)表示生产效率，a_p表示切深，a_e表示切宽，f_z表示每齿进给量，N表示齿数，得到的遗传算法优化目标函数公式为：

M(X)＝a_P×a_e×f_z×N(5.1)

1)用F_N表示法向力，F_max表示最大预测切削力，根据刀具信息和切削参数得到切削进给率和切削厚度，再计算出切入、切出角，根据切削力的分析，测量剪切力在切向、径向与轴向的作用系数分别为K_tτ、K_rτ和K_aτ，与刃口力系数分别为K_tσ、K_rσ和K_aσ，ψ为刀具切削角，切入角为ψ_s，切出角为ψ_e，c为切削进给率，切深为a_p，转速n，切削力分解成x向、y向、z向的切削力，得到切削力的预测公式为：

$\stackrel{\→}{F_x}={\{\frac{{\mathrm{Na}}_{p}c}{8\mathrm{\π}}\[3131.1cos2\mathrm{\ψ}+1433.3(2\mathrm{\ψ}-\sin 2\mathrm{\ψ})\]+\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}31.6sin\mathrm{\ψ}+17.2cos\mathrm{\ψ})\}}_{{\mathrm{\ψ}}_s}^{{\mathrm{\ψ}}_e}$

$\stackrel{\→}{F_y}={\{\frac{{\mathrm{Na}}_{p}c}{8\mathrm{\π}}\[3131.1(2\mathrm{\ψ}-sin2\mathrm{\ψ})-1433.3cos2\mathrm{\ψ}\]-\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(-31.6cos\mathrm{\ψ}+17.2sin\mathrm{\ψ})\}}_{{\mathrm{\ψ}}_s}^{{\mathrm{\ψ}}_e}---\left(5.2\right)$

$\stackrel{\→}{F_z}=\frac{{\mathrm{Na}}_p}{8\mathrm{\π}}{\left(455.4cos\mathrm{\ψ}+0.3\mathrm{\ψ}\right)}_{{\mathrm{\ψ}}_s}^{{\mathrm{\ψ}}_e}$

根据力的合成得到F_max，得到切削力的约束条件公式为：

F_N≤F_max(5.3)

2)用Vc表示切削速度，ft表示进给率，Vc_max、Vc_min分别表示最大最小切削速度，ft_max、ft_min分别表示最大最小进给率，n表示主轴转速，fz表示每齿进给量，D表示刀具直径，得到机床的速度和进给率的约束条件为：

Vc_min≤Vc≤Vc_max

ft_min≤ft≤ft_max(5.4)

ft、fz、Vc、N和n的关系式为：

ft＝fz×n×N

V_C＝π×D×n/1000(5.5)

3)用ap表示切深，ae表示切宽，ap_max、ap_min分别表示最大和最小的切深，ae_max、ae_max分别表示切宽的最大值和最小值，切深和切宽的约束表达式为：

ap_min≤ap≤ap_max

ae_min≤ae≤ae_max(5.6)

4)用F_r表示径向切削力，l表示外伸长度，E表示弹性模量，I表示转动惯量，δ表示挠度，δ_max挠度的最大值，得到刀具曲率的约束公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{F_r{l}^3}{3EI}\×{10}^3---\left(5.7\right)$

δ≤δ_max

5)用P_q表示机床实际运转功率，P_e表示机床的额定功率，η表示机床的效率，F_t表示力，d表示直径，得到机床功率的约束公式为：

$P_q=Ft\frac{\mathrm{\π}nd}{1000\×60}\×{10}^{-3}---\left(5.8\right)$

P_q≤P_eη

6)Acc表示给定机床的最大曲线加速度，V_corner表示转角速率，R_c表示转角面的曲率，得到的刀具进给曲率的约束条件为：

$V_{corner}\≤\sqrt{Acc\×R_c}---\left(5.9\right)$

6、利用遗传算法进行优化，根据得到的切削力、机床的速度和进给率、切深和切宽、机床功率、等约束条件，采用遗传算法，进行全局优化。其中初始种群设置为100，4个变量分别是切深、切宽、转速、进给，交叉概率是0.6，变异概率是0.08，以最大效率为目标，通过迭代500次得到最终优化结果，再进行工艺决策，得到优化的切削参数，获得稳定切削深度。

7、在切深一定时，对每一层刀轨，根据刀轨的几何变化特点，对切削参数进行分段优化。在加工中，转角处进给速度的最大值可用公式来表示：

$V_{i\max }=min(V_{max},\sqrt{a_{i\mathrm{\ρ}max}{\mathrm{\ρ}}_i})---\left(7.1\right)$

式中，V_imax表示第i个刀位点处速度的最大值；V_max表示机床允许的最大进给；a_iρmax表示在第i个刀位点处法向最大加速度值，可以通过刀轨在第i个刀位点处法向同X、Y轴的夹角以及机床X、Y方向的最大加速度值来确定；ρ_i表示在第i个刀位点处刀轨的曲率半径，根据刀轨来确定。

本发明基于动态加工特征构建特征的中间加工状态，考虑特征的几何形状和中间加工状态性质随切削加工过程的变化，根据特征中间加工状态的刚度，采用变切深的切削参数优化策略；在变切深切削参数优化的基础上，对每一层刀轨考虑机床的动力学特性，根据特征的几何形状和刀轨的几何变化特点，对切削参数进行分段优化，实现提高加工效率的目的。

Claims (7)

1.一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是首先有限元分析工件模型，获取工件的初始频率响应函数矩阵，并基于工件的工艺数据得到工件中间加工状态，然后基于加工后工件的修改矩阵及获取的工件初始频率响应函数矩阵，预测工件的实时频率响应函数，实验获取刀具刀尖点频率响应函数，进而得到中间加工状态的频率响应函数，再计算颤振稳定性叶瓣图，在叶瓣图内选择切深范围，同时考虑加工的约束条件，建立遗传算法优化模型，得到最优切深、切宽、进给和转速切削参数，切深一定时，对每一层刀轨，根据机床的运动特性优化转角处进给速度，实现切削参数分段优化。

2.根据权利要求1所述的一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1、导入工件模型，并用有限元分析，得到工件的初始频率响应函数；

步骤2、提取工件的工艺数据，包括工件的加工工艺参数信息、刀具的几何信息、机床信息、加工操作顺序以及上一步工序加工余量，所述加工工艺参数信息包括切深、切宽、转速和进给，由工艺数据得到工件中间加工状态；

步骤3、加工后工件结构改变，由几何参数改变量得到修改矩阵，基于修改矩阵和工件初始频率响应函数，预测加工过程中工件的实时频率响应函数，并由实验获取刀具刀尖点频率响应函数，进而得到中间加工状态的频率响应函数；

步骤4、根据预测的中间加工状态的频率响应函数计算颤振稳定性叶瓣图，根据稳定性叶瓣图选择稳定切削区域内切削深度范围；

步骤5、建立优化目标函数，计算约束条件，约束条件包括切削力约束、机床速度和进给率约束、切深和切宽约束、刀具刚度约束、机床功率约束以及转角进给速率约束；

步骤6、通过遗传算法，以加工效率为目标，结合约束条件，选择最优适合切深、切宽、主轴转速和进给；

步骤7、在切深一定时，对每一层刀轨，根据机床的运动特性优化转角处进给速度，在转角处根据机床的运动特性优化进给速度，在直线进给处设置机床允许的最大进给速度，实现切削参数分段优化。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是中间加工状态的频率响应函数的获取具体为：

工件的初始频率响应函数矩阵为：

[α]＝[[K]-ω²[M]+i[H]]^-1(3.1)

式中，[M]，[H]，[K]分别是工件的质量矩阵，结构阻尼矩阵及刚度矩阵，ω为激励频率，i为复数的虚部表示，工件结构的改变用修改矩阵[△M]，[△H]，[△K]来表示，由此得到工件结构改变，即加工过程中的实时频率响应函数[G_workpiece(ω)]，表示为：

[G_workpiece(ω)]＝[[[K]+[△K]]-ω²[[M]+[△M]]+i[[H]+[△H]]]^-1(3.2)

其中，[△M]，[△H]，[△K]由加工中去除材料的体积及尺寸确定；

由实验测得刀尖点频率响应函数[G_tool(ω)]，则中间加工状态的频率响应函数[G(ω)]表示为：

[G(ω)]＝[G_tool(ω)+G_workpiece(ω)](3.3)。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是计算颤振稳定性叶瓣图，选择叶瓣图稳定切削区域内切削深度范围具体为：

无颤振条件下临界轴向切深a_lim为：

$a_{\lim }=-\frac{2{\mathrm{\π\Λ}}_R}{{\mathrm{NK}}_t}(1+{\mathrm{\κ}}^2)---\left(4.1\right)$

式中，N为刀具刀齿数目，K_t为切向力系数，Λ_R为动态铣削系统特征值Λ的实数部分，由下式确定：

$\mathrm{\Λ}=-\frac{1}{2a_0}(a_1\±\sqrt{a_1^2-4a_0})---\left(4.2\right)$

Λ＝Λ_R+iΛ_I

Λ_I为特征值的虚部；

a₀＝G_xx(iω_c)G_yy(iω_c)(α_xxα_yy-α_xyα_yx)

(4.3)

a₁＝α_xxG_xx(iω_c)+α_yyG_yy(iω_c)

G_xx和G_yy分别表示x和y方向上中间加工状态的频率响应函数，为中间状态频率响应函数矩阵[G(ω)]中的元素，α_xx、α_yy、α_xy和α_yx为刀具定向动态铣削力系数，ω_c为颤振频率，i为复数的虚部表示；

κ表示特征值虚部和实部的比值：

$\mathrm{\κ}=-\frac{{\mathrm{\Λ}}_I}{{\mathrm{\Λ}}_R}=\frac{{\mathrm{sin\ω}}_{c}T}{1-{\mathrm{cos\ω}}_{c}T}---\left(4.4\right)$

T为刀齿切削周期；

由式(4.4)建立颤振频率和主轴转速之间的关系：

ω_cT＝ε+2kπ,ε＝π-2ψ,

$\mathrm{\ψ}={\tan }^{-1}\mathrm{\κ},n=\frac{60}{NT}---\left(4.5\right)$

ε为内外调制间的相位差，k为叶瓣数，k＝0,1,2…,n为主轴转速；

叶瓣图下方区域为稳定切削区域，从叶瓣图稳定区域右侧开始依次选取转速范围及对应的切削深度范围，选择叶瓣图临界点切深处的转速值n₁与最高点切深处的转速值n₂，则选择转速范围的最小值为：

$n_{min}=\frac{n_1+n_2}{2}---\left(4.6\right)$

其在叶瓣图线上对应切深为切深范围的最大值ap_max，ap_max在同一稳定区域叶瓣图线上对应的转速值为转速范围的最大值n_max，切深范围的最小值ap_min取为0。

5.根据权利要求1或2所述的一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是根据优化变量得到优化目标函数：

用M(X)表示生产效率，a_p表示切深，a_e表示切宽，f_z表示每齿进给量，N表示刀具刀齿数目，得到的遗传算法优化目标函数公式为：

M(X)＝a_P×a_e×f_z×N(5.1)

1)用F_N表示法向力，F_max表示最大预测切削力，根据刀具信息和切削参数得到切削进给率和切削厚度，再计算出切入、切出角，根据切削力的分析，测量剪切力在切向、径向与轴向的作用系数分别为K_tτ、K_rτ和K_aτ，与刃口力系数分别为K_tσ、K_rσ和K_aσ，ψ为刀具切削角，切入角为ψ_s，切出角为ψ_e，c为切削进给率，切深为a_p，主轴转速n，切削力分解成x向、y向、z向的切削力，得到切削力的预测公式为：

$\stackrel{\→}{F_x}={\{\frac{{\mathrm{Na}}_{p}c}{8\mathrm{\π}}\[3131.1cos2\mathrm{\ψ}+1433.3(2\mathrm{\ψ}-sin2\mathrm{\ψ})\]+\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(31.6sin\mathrm{\ψ}+17.2cos\mathrm{\ψ})\}}_{{\mathrm{\ψ}}_s}^{{\mathrm{\ψ}}_e}$

$\stackrel{\→}{F_y}={\{\frac{{\mathrm{Na}}_{p}c}{8\mathrm{\π}}\[3131.1(2\mathrm{\ψ}-\sin 2\mathrm{\ψ})-1433.3\cos 2\mathrm{\ψ}\]-\frac{{\mathrm{Na}}_p}{2\mathrm{\π}}(-31.6\cos \mathrm{\ψ}+17.2\sin \mathrm{\ψ})\}}_{{\mathrm{\ψ}}_s}^{{\mathrm{\ψ}}_e}---\left(5.2\right)$

$\stackrel{\→}{F_z}=\frac{{\mathrm{Na}}_p}{8\mathrm{\π}}{(455.4cos\mathrm{\ψ}+0.3\mathrm{\ψ})}_{{\mathrm{\ψ}}_s}^{{\mathrm{\ψ}}_e}$

根据力的合成得到F_max，切削力的约束条件公式为：

F_N≤F_max(5.3)

2)用Vc表示切削速度，ft表示进给率，Vc_max、Vc_min分别表示最大最小切削速度，ft_max、ft_min分别表示最大最小进给率，n表示主轴转速，fz表示每齿进给量，D表示刀具直径，得到机床的速度和进给率的约束条件为：

Vc_min≤Vc≤Vc_max

ft_min≤ft≤ft_max(5.4)

ft、fz、Vc、N和n的关系式为：

ft＝fz×n×N

V_C＝π×D×n/1000(5.5)

3)用ap表示切深，ae表示切宽，ap_max、ap_min分别表示最大和最小的切深，ae_max、ae_max分别表示切宽的最大值和最小值，切深和切宽的约束表达式为：

ap_min≤ap≤ap_max

ae_min≤ae≤ae_max(5.6)

4)用F_r表示径向切削力，l表示外伸长度，E表示弹性模量，I表示转动惯量，δ表示挠度，δ_max挠度的最大值，得到刀具曲率的约束公式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{F_r{l}^3}{3EI}\×{10}^3---\left(5.7\right)$

δ≤δ_max

5)用P_q表示机床实际运转功率，P_e表示机床的额定功率，η表示机床的效率，F_t表示力，d表示直径，得到机床功率的约束公式为：

$P_q=Ft\frac{\mathrm{\π}nd}{1000\×60}\×{10}^{-3}---\left(5.8\right)$

P_q≤P_eη

6)Acc表示给定机床的最大曲线加速度，V_corner表示转角速率，R_c表示转角面的曲率，得到的刀具进给曲率的约束条件为：

$V_{corner}\≤\sqrt{Acc\×R_c}---\left(5.9\right).$

6.根据权利要求1或2所述的一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是利用遗传算法进行优化时，根据约束条件，采用遗传算法进行全局优化，其中初始种群设置为100，4个变量分别是切深、切宽、转速和进给，交叉概率为0.6，变异概率为0.08，以最大效率为目标，迭代得到最终优化结果，再进行工艺决策，得到优化的切削参数，获得稳定切削深度。

7.根据权利要求1或2所述的一种基于动态加工特征的切削参数分段和变切深优化方法，其特征是切削参数分段优化具体为：

在加工中，转角处进给速度的最大值用公式(7.1)来表示：

$V_{imax}=min(V_{max},\sqrt{a_{i\mathrm{\ρ}max}{\mathrm{\ρ}}_i})---\left(7.1\right)$

式中，V_imax表示第i个刀位点处速度的最大值；V_max表示机床允许的最大进给；a_iρmax表示在第i个刀位点处法向最大加速度值，a_iρmax通过刀轨在第i个刀位点处法向同X、Y轴的夹角以及机床X、Y方向的最大加速度值来确定；ρ_i表示在第i个刀位点处刀轨的曲率半径，根据刀轨来确定。