CN108519758B - 一种避免干涉和颤振的多轴数控加工球头刀轴矢量规划方法 - Google Patents

Abstract

一种避免干涉和颤振的球头刀多轴数控加工刀轴矢量规划方法，其特征是首先根据刀具与工件表面离散点间的空间位置关系建立各刀触点处的无干涉刀轴空间。然后沿每一个无干涉刀轴方向离散球头刀刀刃，构建切削稳定性叶瓣图。再根据切削稳定性叶瓣图，结合转速和切深判断当前无干涉刀轴是否引起颤振，进而从无干涉刀轴空间中剔除颤振刀轴，得到各刀触点处既无干涉又无颤振的刀轴空间。最后，在此刀轴空间内搜索刀具运动的最小扫掠面以及相邻刀触点间角速度的最小方差，生成光顺刀轴。本发明通用性强，可在多轴加工中同时避免干涉和颤振，保证加工过程的可靠与稳定，提高加工表面质量。

Description

一种避免干涉和颤振的多轴数控加工球头刀轴矢量规划方法

技术领域

本发明涉及一种CAD/CAM技术，尤其是一种自由曲面的多轴数控加工技术，具体地说 是一种避免干涉和颤振的多轴数控加工球头刀轴矢量规划方法。

背景技术

自由曲面因其出众的外观造型以及流体动力学性能被广泛应用于船舶、储能、航空航 天等高精尖领域。目前，加工自由曲面常选用多轴数控加工。多轴数控加工为刀具提供了 丰富的刀轴姿态，配合球头铣刀可与加工曲面形成良好拟合。但丰富的刀轴姿态也对刀轴 矢量规划增加了难度，不满足几何要求的刀轴矢量会造成加工干涉，使加工过程出现过切 或欠切，甚至导致刀具断裂，降低加工质量与可靠性。而满足几何要求的刀轴矢量也有可 能出现加工颤振，在工件表面形成连续的振纹，降低加工质量，加速刀具磨损。因此，在 多轴数控加工中，刀轴矢量的规划应同时满足加工系统的几何要求与动力学要求，实现干 涉避让与颤振抑制。

目前，常用的刀轴矢量规划方法均按照几何约束规划刀轴。中国专利公告号为CN100435055C的发明专利公开了一种利用栅格化障碍模型建立刀具可行空间，进而沿刀具路径以方向变化最小为原则制定无干涉刀轴轨迹的方法。上述方法的最终结果仅能保证干涉避让，却无法保证加工稳定性。本发明在满足几何要求的基础上，从无干涉刀轴中选取满足动力学要求的无颤振刀轴，从而保证刀轴矢量在干涉避让的同时避免颤振。

发明内容

本发明的目的是针对刀轴矢量的规划难以同时满足加工系统的几何要求与动力学要 求，因而易干涉与颤振的现象，发明一种避免干涉和颤振的多轴数控加工球头刀轴矢量规 划方法。

本发明的技术方案是：

一种避免干涉和颤振的球头刀多轴数控加工刀轴矢量规划方法，其特征在于它包括如 下步骤：

1)构建工件曲面网格模型，生成工件曲面离散点集，提取已生成的刀具轨迹，并对其进行离散得到刀位点与对应的刀触点，对于任一刀位点，以其为球心建立高斯球面，根据该点处刀具进给方向和其对应刀触点处的曲面法向在高斯球面上建立经纬坐标系，利用经纬坐标线离散高斯球面，依次连接刀位点与高斯球上离散点，构造初始刀轴空间；

2)依次对所有刀位点的初始刀轴空间进行干涉检测，计算初始空间内刀轴矢量与曲 面离散点的间距，若间距小于刀具半径则说明相应刀矢会造成干涉，需将该刀轴矢量剔除， 反之则说明刀矢可以保留，由此提取所有刀触点的无干涉刀轴空间；

3)对于任一无干涉刀矢的颤振检测，先将球头刀沿刀轴方向分割为一系列等厚度且 厚度极小的微元，将刀矢方位转化为参与切削的微元区间以及每片微元的切入切出角，从 而精确表示不同刀矢与工件的接触区域，针对每个无干涉刀轴建立铣削动力学模型，计算 切削稳定性叶瓣图，结合已生成刀轨信息中包含的转速和切深判断该刀轴是否会引起颤振， 如果会则从无干涉刀轴中删除，从而得到每个刀触点处既无干涉又无颤振的可行刀轴空间；

4)从初始刀位点的可行空间内依次选取刀轴矢量，以最小角度变化为原则配置后续 刀位点的刀轴矢量，由此生成多个初始刀轴轨迹，随后计算各刀轴矢量的刀具扫掠面积， 选取面积最小的刀轴轨迹并计算其各刀位点间的角速度方差，选取方差最小的刀轴轨迹作 为刀轴规划的最终结果，生成相应的数控加工程序。

本发明的有益效果：

本发明在刀轴规划过程中同时考虑零件的几何约束和加工系统的动态约束，生成的刀 轨可避免干涉和颤振；为提高刀具和工件接触区域的计算精度，本发明将球头刀沿轴向分 割为一系列等厚度的切削微元，利用每个微元的切入切出角表示不同刀轴矢量下刀具和工 件的接触区域，在传统稳定性分析过程中引入刀轴矢量的变化，生成不同刀矢下的稳定性 叶瓣图，并以此为依据从无干涉刀轴中筛选无颤振刀轴，提高了加工刀轨的可靠性与稳定 性，有效保障加工精度。

附图说明

图1是本发明的刀轴轨迹规划流程图。

图2是本发明的工件曲面点云模型生成示意图。a)为加工表面示意图；b)为网格划分示意图；c)为点云模型示意图。

图3是本发明的构建初始刀轴空间示意图。

图4是本发明的初始刀轴干涉检测示意图。

图5是本发明的球头刀微元模型示意图。a)为切削微元示意图，b)为接触区域示意图。

图6是本发明的微元铣削示意图。a)为微元切宽和切深示意图；b)为微元动态模型示意图。

图7是刀轴轨迹优化示意图。a)为初始刀轴轨迹示意图，b)为扫掠面积最小示意图； c)为角速度为最小示意图。

图8是传统刀轨与本发明加工结果对比图。a)为优化加工表面，b)为未优化加工表面。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1-8所示。

一种避免干涉和颤振的球头刀多轴数控加工刀轴矢量规划方法，如图1所示，它包括 如下步骤：

1)在UG NX等CAD/CAM软件内抽取工件模型的曲面，将工件表面划分为三角网格，提取网格顶点的坐标信息导入Matlab等软件构建由点集表示的工件曲面。在上述过程中，曲面的经过三次转换，其各阶段效果如图2所示，最终得到点云模型。利用等截面、等残 高等方法生成加工刀轨，从NC程序内提取刀触点与刀位点信息，如图3所示，以刀位点 为球心建立高斯球面，根据刀具进给方向和刀触点处的曲面法向在高斯球面上建立经纬坐 标系，人为设定经纬线步距，将经纬线的交点定为高斯球面离散点，依次连接刀位点与高 斯球上离散点，构造初始刀轴空间。

2)依次对所有刀触点的初始刀轴空间进行干涉检测，提取高斯球面范围内的曲面离 散点P_Z、刀轴经过的高斯球面离散点P_E和刀位点P_i，则曲面离散点与刀轴的间距表示为d²＝(Δx₂-aΔx₁)²+(Δy₂-aΔy₁)²+(Δz₂-aΔz₁)²

且上式满足

如图4所示，若存在离散点满足其到初始刀轴的最短距离小于或等于刀具半径，即

则将该初始刀轴视为干涉刀轴，从初始刀轴空间内删除；若所有离散点到初始刀轴的最短 距离均大于刀具半径，即

则该初始刀轴是无干涉的。按上述步骤检测所有初始刀 轴，存留的刀轴组成无干涉刀轴空间。

3)针对每个无干涉刀轴建立动力学模型，计算切削稳定性叶瓣图。如图5所示，沿刀轴将球头刀离散为厚度为Δz的切削微元，每一个切削微元可以视为厚度极小的平头铣刀。根据刀轴矢量计算每一个切削微元的切入_st和切出_ex角，以及动态切厚h_d＝u·d，其中单位曲面法向u可表示为:

如图6所示，相邻刀齿留下振痕的间距d可表示为:

[x_d(t) y_d(t) z_d(t)]^T和[x_d(t-τ) y_d(t-τ) z_d(t-τ)]^T分别表示当前刀齿和前一刀齿的位 移。利用铣削力实验刀具的铣削力系数K_rc，K_tc和K_ac，则第l个微元上第j个刀齿的铣削 力可表示为:

其中

为转换矩阵，Δa＝Δzcosγ是微元的切削 深度，

是微元的切削宽度，

和K分别表示刀齿的径向和轴向切入角，γ＝cos^-1(coslcost)为刀轴和曲面法向间的夹角。若球头刀有N个刀齿，则齿间角为

且对于任意切削微元

利用锤击实验获得铣削系统的 传递函数G(iω_c)，若球头刀共有m个微元，则球头刀整体的动态满足

由上式可获得铣削系统的特征方程det{I+λΦ}＝0，其中

ω_c为颤振频率，τ为刀齿铣削周期。因为

则 极限切深可表示为

因为极限切深必为实数，所以λ_I(1-cosω_cτ)＝λ_Rsinω_cτ。令

则单个 微元的极限切深为

球头刀整体的极限切深为ma_lim，主轴转速可表示 为

以主轴转速n为横坐标，球头刀极限切深ma_lim为纵坐标，即可绘制球头刀在 特定刀矢下的稳定性叶瓣图。若实际切深大于或等于极限切深，即a_act≥a_lim，则被检测的 无干涉刀轴会造成加工颤振，将其从无干涉刀轴空间内删除；若实际切深小于极限切深， 即a_act＜a_lim，则被检测的无干涉刀轴可以避免颤振。按上述步骤检测所有的无干涉刀轴， 存留的无干涉无颤振刀轴组成刀轴可行空间；

4)在初始刀位点的刀轴空间内依次选定初始刀轴，以相邻刀位点间的刀轴夹角最小 为原则沿刀轨确定后续的刀轴矢量，建立初始刀轴轨迹。如图7所示，刀具扫掠面积可表示为

用t_i，c_i，t_i+1和c_i+1表示相邻刀轴， 刀位点间角速度方差为

以最小扫掠面积和最小角速度方差为目标，从 已有的初始刀轴轨迹中筛选最优解，筛选的最终结果即为最终的刀轴轨迹。如图8所示， 传统的刀轴规划在避免干涉的情况下常忽略颤振的影响，而本发明生成的刀轴轨迹可避免 颤振，获得更好的表面质量。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种避免干涉和颤振的球头刀多轴数控加工刀轴矢量规划方法，其特征在于它包括如下步骤：

1)构建工件曲面网格模型，生成工件曲面离散点集，提取已生成的刀具轨迹，并对其进行离散得到刀位点与对应的刀触点，对于任一刀位点，以其为球心建立高斯球面，根据该点处刀具进给方向和其对应刀触点处的曲面法向在高斯球面上建立经纬坐标系，利用经纬坐标线离散高斯球面，依次连接刀位点与高斯球上离散点，构造初始刀轴空间；

2)依次对所有刀位点的初始刀轴空间进行干涉检测，计算初始空间内刀轴矢量与曲面离散点的间距，若间距小于刀具半径则说明相应刀矢会造成干涉，需将该刀轴矢量剔除，反之则说明刀矢可以保留，由此提取所有刀触点的无干涉刀轴空间；

3)对于任一无干涉刀矢的颤振检测，先将球头刀沿刀轴方向分割为一系列等厚度且厚度极小的微元，将刀矢方位转化为参与切削的微元区间以及每片微元的切入切出角，从而精确表示不同刀矢与工件的接触区域，针对每个无干涉刀轴建立铣削动力学模型，计算切削稳定性叶瓣图，该叶瓣图以主轴转速n为横坐标，球头刀极限切深ma_lim为纵坐标；若实际切深大于或等于极限切深，即a_act≥a_lim，则被检测的无干涉刀轴会造成加工颤振，将其从无干涉刀轴空间内删除；若实际切深小于极限切深，即a_act<a_lim，则被检测的无干涉刀轴可以避免颤振；按上述步骤检测所有的无干涉刀轴，存留的无干涉无颤振刀轴组成刀轴可行空间；

4)从初始刀位点的可行空间内依次选取刀轴矢量，以最小角度变化为原则配置后续刀位点的刀轴矢量，由此生成多个初始刀轴轨迹，随后计算各刀轴矢量的刀具扫掠面积，选取面积最小的刀轴轨迹并计算其各刀位点间的角速度方差，选取方差最小的刀轴轨迹作为刀轴规划的最终结果，生成相应的数控加工程序。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是在CAD/CAM软件内抽取工件模型的曲面，将工件表面划分为三角网格，提取网格顶点的坐标信息导入Matlab软件构建由点集表示的工件曲面，经过三次转换得到曲面离散点集合。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是依次对所有刀触点的初始刀轴空间进行干涉检测，提取高斯球面范围内的曲面离散点P_Z、刀轴经过的高斯球面离散点P_E和刀位点P_i，则曲面离散点与刀轴的间距表示为：

d²＝(Δx₂-aΔx₁)²+(Δy₂-aΔy₁)²+(Δz₂-aΔz₁)²

且上式满足

若存在离散点满足其到初始刀轴的最短距离小于或等于刀具半径，即

则将该初始刀轴视为干涉刀轴，从初始刀轴空间内删除；若所有离散点到初始刀轴的最短距离均大于刀具半径，即

则该初始刀轴是无干涉的，按上述步骤检测所有初始刀轴，存留的刀轴组成无干涉刀轴空间。

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