CN101829801A - 口腔修复体的五轴联动仿真加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，首先，对口腔修复体的尖、嵴、窝、沟特征面进行自动识别和提取；然后，根据患牙咬合面的原始形貌以及各特征面上各点法向矢量的变化规律，确定五轴联动高速铣削加工刀轨；最后，微径球头刀在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。本发明的仿真加工方法解决现有口腔修复体的加工精度低、加工形貌差、制作周期长、咬合机能低、饭泥容易滞留的问题，提高口腔修复体的加工速度和精度，有效降低制作成本。

Description

口腔修复体的五轴联动仿真加工方法

技术领域

本发明涉及口腔义齿的制造方法，按国际专利分类表(IPC)划分属人类生活必需部，保健分部，牙科，口腔或牙齿卫生大类，牙外科小类，牙冠，制造牙冠在口腔中固定牙冠组的技术领域，具体涉及一种口腔修复体的五轴联动仿真加工方法。

背景技术

自从20世纪80年代法国教授Duret运用工业CAD/CAM技术制作出第一颗金属全冠以来，口腔修复体即口腔义齿，俗称假牙的设计制作技术发生了革命性的变化，在口腔修复领域，国外先后出现了10多种口腔义齿CAD/CAM系统，如德国Sirona公司的Cerec3D系统、美国DDS公司的Procera系统、加拿大CYNOVAD公司的dental CAD/CAM、德国KaVo公司的Everest系统等。

口腔修复体的CAD/CAM系统由三维数据采集、修复体的计算机辅助设计、加工制作三大部分组成。在修复体的加工制作过程中，这些系统大部分是基于磨削加工技术和电加工技术的，很少采用铣削加工技术。如目前商品化口腔修复CAD/CAM系统中可设计加工全系列修复体的Cerec系统，就是采用金刚砂来磨削修复体，另一典型系统Celay系统则采用八轴的磨切机，Everest系统则采用五轴高速加工机床进行氧化锆等材料的修复体的制作。

上述系统在制作口腔修复体过程中都没有考虑到原始牙齿所具有的如下特性：(1)口腔修复体不同于一般工业产品，其上分布着众多尖、嵴、窝和沟复杂特征，如图1所示，而这些特征在咬合运动中将发挥不同的作用；传统制作技术没有考虑这些特征，如手工制作方法，采用了蜡型包埋铸造技术，粗制口腔修复体，然后再通过手工打磨，精度的好坏取决于技工的技艺，患者试戴周期长，增加了患者的痛苦，也降低了期间的生活质量；国内外部分医疗机构采用数控磨削加工技术、电加工技术以及铣削加工技术，也没考虑到口腔修复体特征的加工精度和原始形貌，而是把口腔修复体与工业零件加工一样来看待，总体加工精度满足佩戴要求，但是其光面的咬合精度以及碾磨机理没有充分考虑，需要进一步试戴修磨，势必也增加了患者的就诊时间，给患者带来不必要的痛苦；(2)口腔修复体的咬合面类似于传统的磨，如图2所示，既能实现碾磨又能便于饭泥的顺利流出，利用这些系统所制作的口腔修复体很难保证精准的磨切轨迹，不仅不能反映出牙齿的原始形貌，也不能充分发挥其咬合机能，磨削精度低，磨削成本高。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，以解决口腔修复体的加工精度低、加工形貌差、制作周期长、咬合机能低、饭泥容易滞留的问题，提高口腔修复体的加工速度和精度，有效降低制作成本。

本发明的技术解决方案是：对口腔修复体的尖、嵴、窝、沟特征面进行自动识别和提取，根据患牙咬合面的原始形貌以及各特征面上各点法向矢量的变化规律确定五轴联动高速铣削加工刀轨，微径球头刀在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。

该方法包括以下几个步骤：(1)基于STL格式口腔修复体造型，提取出尖、嵴、窝、沟特征面；(2)根据尖、嵴、窝、沟在咬合运动中的不同功用，确定反映口腔修复体形貌特征又满足其工作要求的刀位点轨迹；(3)优化刀轴方向以便适应高速切削，刀轴与Z坐标轴的偏摆角控制在10°-30°，刀具的运动包络面为可展成规则曲面的P(u，v)＝C_s(u)+vL_s(u)；(4)采用样条插补，生成支持多种高效数控加工系统的样条插补加工数控代码；(5)微径球头刀在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。

其中，在牙齿修复体CAD/CAM系统中，采集患者牙列上对称牙和其咬合牙的原始特征，重构患牙的数字化模型，数字化模型为三角网格模型，即STL模型，它由一系列的三角片来逼近实际牙齿咬合面，只要三角片足够小，其逼近实际咬合面的特征误差就可以足够小，精度就可以足够高，形貌就越逼近真实的咬合面。

其中，根据修复体上各点法向矢量的分布规律，即STL模型中各三角片的法向矢量的分布规律，将修复体的咬合面划分为尖、嵴、窝和沟特征面，对修复体的尖、嵴、窝和沟特征面进行自动识别和提取，为口腔修复体的仿真加工提供信息。

其中，在修复体的尖、嵴、窝和沟特征面的每个局部区域内，根据各点法向矢量的分布规律，确定刀轨，刀轨与咬合面的形貌相一致。

本发明的加工方法的具体步骤如下：

(1)口腔修复体尖、嵴、窝和沟特征面的自动识别和提取

(a)特征面类型的判别

当沟的长度缩短到一定程度时，它就退化成窝，当嵴的长度缩短到一定程度时，它就退化成尖，仅凭目测无法严格区分沟与窝、嵴与尖，沟与窝、嵴与尖的判别方法如下：首先，根据目测确定其“沟底线”或“窝底”的大致所在；同样，对于嵴或尖，根据目测确定其“嵴顶线”或“尖顶”的大致所在；然后，在目测获得的“沟底线”、“窝底”、“嵴顶线”、“尖顶”区域选取某一点，考察该点处沿不同方向的法矢量的变化情况，法矢量在不同方向上的变化量的差值的最大值，即在变化最大的方向与变化最小的方向的差值，超过预设的阈值，则该面域属于沟或嵴；反之则为窝或尖；

(b)特征面的识别和边界的确定

以磨牙冠光面“尖”特征为例，其“尖顶”位于最高点处，自“尖顶”向下同一高度上的各点的法矢量虽然方向各异，但与“尖顶”处法矢量的夹角相同，形成一个环，称之为“等夹角环”，整个面域就由这一系列的环形区域构成；对于一个“尖”型面域，以“尖顶”所在面片的法矢量为基准，其余面片的法矢量与该矢量的夹角位于一定范围内，记为[0，nα]，nα≤U，U为特征阈值，将该区间划分为n个子区间[0，α]、(α，2α]、(2α，3α]，……，((n-1)α，nα]，夹角位于每一子区间内的面片形成一个“环”形区域，这n个环形区域合在一起就构成整个“尖”特征面；利用同样方法实现“窝”特征面的提取；

对于“沟”和“嵴”型面域来讲，同样认为是由一系列环形区域组成，但与“尖”和“窝”型面域不同的是，其环形面域不再是以一点为基准，而是以一条线即沟底线或嵴顶线为基准；以“沟”特征面为例，其面域具体提取方法如下：Step1从总体上观察磨牙修复体的STL模型，目测沟型面域的大致形状及“沟”底所在区域；Step2根据目测结果，在“沟”底所在区域选取一基准面片P，使得P基本位于“沟”底线中部；Step3以P为基准，沿“沟”底方向向两侧扩展“沟”底线，扩展所得“沟”底线由一系列STL面片组成，记为集合C_bottom；Step4将区间[0，nα]等分为n个子区间Q₁，Q₂，……，Q_n；Step5对磨牙修复体的STL模型中的每一个STL面片T₀，在C_bottom中确定距T₀最近的面片，记为T₁；Step6计算STL面片T₀、T₁的法矢量n₀、n₁的夹角，记为θ；Step7根据θ值所在的区间Q_i(i＝1，2，……，n)，将STL面片T₀归入相应的集合C_i；Step8n个集合C₁，C₂，……，C_n中的面片构成了n个环形区域；Step9这n个集合C₁，C₂，……，C_n中的面片的合集构成了沟型区域；上述步骤Step3中，需要由基准面片P分别向两侧扩展“沟”底线，可分两步完成；由“沟”底上的基准面片P向一侧扩展“沟”底线的算法如下：①将磨牙修复体的STL模型向六个基本投影面中“最平行于”沟底线的投影面投影；②以当前基准面片P的中心P_c为圆心、以R为半径的圆Cir_R所包含的面片组成的集合记为C；③将圆Cir_R等分为2n个扇形；相互间夹角为180°的两个扇形位于同一直线上，称为某一方向；则从P_c出发有n个方向，而集合C也被划分为n个子集合C₁，C₂，……，C_n；④对子集合C_i，计算其内所有面片的法矢与面片P的法矢的夹角，并求平均值，记为a_i；⑤取步骤④中所得n个平均值中的最小值，记为a_k，其所在方向即为该点处沟底线的方向；⑥将C_k内的面片放入集合C_bottom；⑦取C_k内距P为r的面片T₂，计算T₂的法矢与P的法矢的夹角，若该夹角大于U特征阈值，则转⑧；否则，将T₂作为当前基准面片P，转②；⑧结束；类似地，可得到由基准面片P向另一侧扩展所得的“沟”底线，这两段“沟”底线合起来就构成完整的“沟”底；

(2)口腔修复体尖、嵴、窝和沟特征面的刀位轨迹的确定

基于特征面的五轴联动加工刀轨生成法：

Step1特征提取，采用上述(1)中技术，提取口腔修复体中的尖、窝和沟、嵴特征区域；

Step2特征区域等距，运用三角网格顶点等距技术，以加工刀具半径与加工余量的和为等距长度，对各特征区域STL模型等距，获取相应的等距模型，并存入特征链表；

Step3单一特征刀轨生成，从特征链表中按索引先后调出第k个特征(k＝1，2，…，K)；该特征为尖或窝，获取它的边界线和法矢量最接近该特征法矢量均值的点P，按精度要求和边界曲线每段曲率的大小，分段密化边界点Q_j(j＝1，2，…，M)，依次连接PQ_j，构造M个垂直平面，让这M个垂直平面分别与尖或窝特征面求交，得M条曲线段，生成尖或窝特征刀轨并纪录相应点处的面法矢量；该特征为嵴或沟，获取沿沟或嵴方向的左右边界线和嵴线或沟线，构造包含嵴线或沟线的中间垂直平面，计算左右边界线上各点到中间垂直平面的距离d1和d2，根据精度要求，以i×(d1/h)和j×(d2/h)为等距长度，i＝1，2，…，N₀；j＝1，2，…，M₀；h为加工刀轨行距，向内分别等距左右边界线上各点，各点依次连成曲线，左右边界线经过N₀和M₀次等距，得N₀+M₀条曲线段，沿Z向拉伸这N₀+M₀条曲线段成N₀+M₀个规则曲面，分别与嵴或沟特征面求交，生成嵴或沟特征刀轨并并纪录相应点处的面法矢量；

Step4插入特征间加工过渡刀轨，判断k＜K？，否，令k＝k+1，跳转Step3；是，进入下一步；

Step5添加切入切出刀轨，结束；

(3)刀具运动包络面的确定

(a)刀轴矢量优化

口腔修复体属于复杂薄壁件微小体，尤其磨牙冠修复体，其外形似鼓形，采用规则曲面P(u，v)＝C_s(u)+vL_s(v)作为加工刀具的包络面，并对刀轴矢量的摆动幅度进行优化，步骤如下：

Step1假定原刀轴矢量N(x_N，y_N，z_N)为STL模型上某三角平面片的法向矢量，加工该三角平面片的刀位点为A(x_A，y_A，z_A)；

Step2优化原刀轴矢量，取原刀轴矢量与Z坐标正方向的夹角(θ/2ⁱ，i＝1，2，…，N)的平分线为临时刀轴矢量T_j，它的直角坐标(x_Tj，y_Tj，z_Tj)按下式计算，然后把这些刀轴矢量顺序添加到子刀轴矢量链表中，接着计算每相邻刀轴矢量的平均值作为临时最终的刀轴矢量并添加到临时最终的刀轴矢量链表中，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{T_j}=x_N\\ y_{T_j}=y_N\\ z_{T_j}=\sqrt{{(x_N-x_A)}^2+{(y_N-y_A)}^2}\mathrm{tg}(90-\mathrm{\θ}/2^i)+z_A\\ \cos \mathrm{\θ}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AN}}\·\stackrel{\→}{\mathrm{AZ}}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AN}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AZ}}\right|}\end{array}\right.;$

Step3对临时最终的刀轴矢量作干涉检查，以口腔修复体的三维实体作为毛坯体，刀具的三维实体作为刀具体，进行两实体的布尔求交运算，如果交集为空，则进入Step4；否则跳转Step5；

Step4刀轴矢量进一步优化，清空子刀轴矢量链表，把Step2中的临时最终的刀轴矢量值添加到这个链表中，ifi＜N，i＝i+1跳转Step2；否则，进入Step5；

Step5确定最终的刀轴矢量，把子刀轴矢量链表中的值作为最终的刀轴矢量并添加到最终的刀轴矢量中；

(b)加工轨迹点简化

磨牙的咬合就如同磨的碾压，其上的尖、嵴、沟也相似于磨的沟、嵴错落有致，各特征面的加工刀轨方向按既利于碾磨又便于饭泥流出确定，采用样条刀轨曲线简化点到点刀轨曲线，方法如下：

Step1尖、嵴、窝、沟特征轨迹规划，针对嵴、沟特征，根据其在牙列中位置和功能进行变间距变方向3维Zigzag轨迹规划，针对尖、窝特征，根据其在牙列中的位置和功能进行3维太阳光芒式轨迹规划；

Step2密集的刀位点和刀轴矢量点简化，获取所有刀位点和刀轴矢量点，采用样条曲线拟合所有刀位点和刀轴矢量点为光顺刀位曲线和刀轴矢量曲线，然后按口腔修复体精度要求给定弦差δ对生成的刀位曲线和刀轴矢量曲线进行等点数离散，离散点暂时添加到刀位离散点链表和刀轴矢量离散点链表；

Step3五轴联动高速加工轨迹G代码生成；

(4)样条格式高速加工数控代码优化

Step1读取已简化的五轴联动高速加工轨迹G代码；

Step2G代码的样条代码优化，按G06.2、G845以及SPL样条格式转换G代码；

(5)加工制作

微径球头刀，在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。

本发明具有以下优点：1、在修复体的尖、嵴、窝和沟特征面的每个局部区域内，根据各点处法向矢量的分布规律，确定刀轨，刀轨与咬合面的形貌相一致，提高特征区域的精确性；2、目前国外内临床通常采用手工，少部分大医院采用进口双三轴联动机床磨削加工制作，相对双三轴磨削加工技术，五轴联动加工技术具有加工修复体精度高、表面质量好的优点；3、五轴联动仿真加工方法不仅提高加工精度、降低加工成本，而且体现口腔修复体的原始形貌，便于碾磨食物；4、它用一系列的三角片来逼近实际牙齿咬合面，只要三角片足够小，其逼近实际咬合面的误差就可以足够小，精度就可以足够高，形貌就越逼近真实的咬合面；5、在每个局部区域内，根据各点处法向矢量的分布规律，进行刀轨规划，以保证刀轨与咬合面的形貌相一致，并使得加工中的刀轴矢量与正加工的三角片面成微小的角度，以避开刀尖零切削态的挤压变形，提高加工精度、延长刀具寿命；6、口腔修复体咬合面上有尖、嵴、窝、沟，提高了特征面区域的加工精度和咬合质量，减少甚至避免试戴时间；7、建立在数字化STL格式模型的基础上，提取尖、嵴、窝、沟特征面，根据其位置和作用确定五轴加工刀轨，在切入切出过渡段均采用样条曲线，以保证切削的过程连续性和刀具运行的平稳性，从而避免颤振、刀具崩刃以及修复体因脆裂而报废情况的发生；8、刀轴矢量最小摆幅算法优化，提高了刀具加工过程的平稳性；9、对传统数控加工点到点刀轨进行简化并采用样条拟合，不仅使得刀位曲线达到了C²连续性，而且数控代码的数据量也减少了1/3～1/4；10、提出了基于口腔修复体特征面的五轴高速加工刀轨，实现多种高速加工数控系统的样条插补后处理技术，配合高速加工机床，加工出高精度的口腔修复体；11、本发明的加工方法不仅适用于口腔修复体的高速加工，也可推广于骨骼修复体的计算机辅助制作，材料涉及不锈钢、钛合金、生物陶瓷等难加工材料；12、本发明不仅提高了口腔修复体的加工精度，有效降低制作成本，而且大大推动了计算机辅助诊疗技术的发展，社会效益非常明显，经济效益也前景广阔。

附图说明

附图给出本发明口腔修复体特征面的标识、石磨的特征与工作原理、五轴联动加工刀轨矢量优化图、刀位点样条拟合优化以及高速加工SPL样条格式数控代码示意图。

图1为磨牙冠光面尖、嵴、窝、沟特征面标识示意图

图2为石磨的工作原理示意图

图3为三角网格模型示意图

图4为口腔修复体的某一垂直面与特征面求交形成尖或窝特征面的加工刀轨生成过程示意图

图5为口腔修复体的N₀+M₀个规则面与特征面求交形成嵴或沟特征面的加工刀轨生成过程示意图

图6为STL模型中三角片面的五轴联动加工刀轴矢量优化示意图

图7为微直线段加工刀轨刀位点简化示意图

图8为尖特征面加工刀轨的示意图

图9为嵴特征面加工刀轨的示意图

图10为窝特征面加工刀轨的示意图

图11为沟特征面加工刀轨的示意图

图12为五轴联动高速加工刀轨的示意图

图13为磨牙咬合面加工刀轨的示意图

图14为HEIDENHAIN数控系统SPL样条格式数控代码示意图

图中：1尖，2嵴，3窝，4沟，5下磨，6上磨，7磨牙沟，8磨牙嵴，9特征面与某一垂直平面的交线，10尖特征面，11窝特征面矢量均值点的某一个垂直平面，12沿嵴或沟方向左右边界线的等距线的Z向拉伸规则曲面，13嵴特征面，14构成口腔修复体的三角片，15微直线段刀轨，16三角片的法矢量，17优化的刀轴矢量，18在样条刀位轨迹上原点到点刀位轨迹上被去除的点R。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的口腔修复体的方法作进一步说明。

实施例：依以下具体步骤加工口腔修复体：

(1)重构患牙的数字化模型

在牙齿修复体CAD/CAM系统中，采集患者牙列上对称牙和其咬合牙的原始特征，重构患牙的数字化模型，数字化模型为三角网格模型，即STL模型，如图3所示，由一系列的三角片来逼近实际牙齿咬合面；

(2)特征面类型的判别

当沟的长度缩短到一定程度时，它就退化成窝，当嵴的长度缩短到一定程度时，它就退化成尖，仅凭目测无法严格区分沟与窝、嵴与尖，沟与窝、嵴与尖的判别方法如下：首先，根据目测确定其“沟底线”或“窝底”的大致所在；同样，对于嵴或尖，根据目测确定其“嵴顶线”或“尖顶”的大致所在；然后，在目测获得的“沟底线”、“窝底”、“嵴顶线”、“尖顶”区域选取某一点，考察该点处沿不同方向的法矢量的变化情况，法矢量在不同方向上的变化量的差值的最大值，即在变化最大的方向与变化最小的方向的差值，超过预设的阈值，则该面域属于沟或嵴；反之则为窝或尖；

(3)特征面的识别和边界的确定

以磨牙冠光面“尖”特征面为例，其“尖顶”位于最高点处，自“尖顶”向下同一高度上的各点的法矢量虽然方向各异，但与“尖顶”处法矢量的夹角相同，形成一个环，称之为“等夹角环”，整个面域就由这一系列的环形区域构成；对于一个“尖”型面域，以“尖顶”所在面片的法矢量为基准，其余面片的法矢量与该矢量的夹角位于一定范围内，记为[0，nα]，nα≤U，U为特征阈值，将该区间划分为n个子区间[0，α]、(α，2α]、(2α，3α]，……，((n-1)α，nα]，夹角位于每一子区间内的面片形成一个“环”形区域，这n个环形区域合在一起就构成整个“尖”特征面；利用同样方法实现“窝”特征面的提取；

对于“沟”和“嵴”型面域来讲，同样认为是由一系列环形区域组成，但与“尖”和“窝”型面域不同的是，其环形面域不再是以一点为基准，而是以一条线即沟底线或嵴顶线为基准；以“沟”特征面为例，其面域具体提取方法如下：Step1从总体上观察磨牙修复体的STL模型，目测沟型面域的大致形状及“沟”底所在区域；Step2根据目测结果，在“沟”底所在区域选取一基准面片P，使得P基本位于“沟”底线中部；Step3以P为基准，沿“沟”底方向向两侧扩展“沟”底线，扩展所得“沟”底线由一系列STL面片组成，记为集合C_bottom；Step4将区间[0，nα]等分为n个子区间Q₁，Q₂，……，Q_n；Step5对磨牙修复体的STL模型中的每一个STL面片T₀，在C_bottom中确定距T₀最近的面片，记为T₁；Step6计算STL面片T₀、T₁的法矢量n₀、n₁的夹角，记为θ；Step7根据θ值所在的区间Q_i(i＝1，2，……，n)，将STL面片T₀归入相应的集合C_i；Step8n个集合C₁，C₂，……，C_n中的面片构成了n个环形区域；Step9这n个集合C₁，C₂，……，C_n中的面片的合集构成了沟型区域；上述步骤Step3中，需要由基准面片P分别向两侧扩展“沟”底线，可分两步完成；由“沟”底上的基准面片P向一侧扩展“沟”底线的算法如下：①将磨牙修复体的STL模型向六个基本投影面中“最平行于”沟底线的投影面投影；②以当前基准面片P的中心P_c为圆心、以R为半径的圆Cir_R所包含的面片组成的集合记为C；③将圆Cir_R等分为2n个扇形；相互间夹角为180°的两个扇形位于同一直线上，称为某一方向；则从P_c出发有n个方向，而集合C也被划分为n个子集合C₁，C₂，……，C_n；④对子集合C_i，计算其内所有面片的法矢与面片P的法矢的夹角，并求平均值，记为a_i；⑤取步骤④中所得n个平均值中的最小值，记为a_k，其所在方向即为该点处沟底线的方向；⑥将C_k内的面片放入集合C_bottom；⑦取C_k内距P为r的面片T₂，计算T₂的法矢与P的法矢的夹角，若该夹角大于U特征阈值，则转⑧；否则，将T₂作为当前基准面片P，转②；⑧结束；类似地，可得到由基准面片P向另一侧扩展所得的“沟”底线，这两段“沟”底线合起来就构成完整的“沟”底；

(4)基于特征面的五轴联动加工刀轨生成

Step1特征面提取采用上述(3)中技术，提取口腔修复体中的尖、窝和沟、嵴特征区域；

Step2特征区域等距，运用三角网格顶点等距技术，以加工刀具半径与加工余量的和为等距长度，对各特征区域STL模型等距，获取相应的等距模型，并存入特征链表；

Step3单一特征刀轨生成，从特征链表中按索引先后调出第k个特征(k＝1，2，…，K)；该特征为尖或窝，获取它的边界线和法矢量最接近该特征法矢量均值的点P，按精度要求和边界曲线每段曲率的大小，分段密化边界点Q_j(j＝1，2，…，M)，依次连接PQ_j，构造M个垂直平面，让这M个垂直平面分别与尖或窝特征面求交，得M条曲线段，如图4所示，生成尖或窝特征刀轨并纪录相应点处的面法矢量；该特征为嵴或沟，获取沿沟或嵴方向的左右边界线和嵴线或沟线，构造包含嵴线或沟线的中间垂直平面，计算左右边界线上各点到中间垂直平面的距离d1和d2，根据精度要求，以i×(d1/h)和j×(d2/h)为等距长度，i＝1，2，…，N₀；j＝1，2，…，M₀；h为加工刀轨行距，向内分别等距左右边界线上各点，各点依次连成曲线，左右边界线经过N₀和M₀次等距，得N₀+M₀条曲线段，沿Z向拉伸这N₀+M₀条曲线段成N₀+M₀个规则曲面，分别与嵴或沟特征面求交，如图5所示，生成嵴或沟特征刀轨并并纪录相应点处的面法矢量。；

Step4插入特征间加工过渡刀轨，判断k＜K？，否，令k＝k+1，跳转Step3；是，进入下一步；

Step5添加切入切出刀轨，结束；

(5)刀轴矢量优化

口腔修复体属于复杂薄壁件微小体，尤其磨牙冠修复体，其外形似鼓形，采用规则曲面P(u，v)＝C_s(u)+vL_s(v)作为加工刀具的包络面，并对刀轴矢量的摆动幅度进行优化，步骤如下：

Step1假定原刀轴矢量N(x_N，y_N，z_N)为STL模型上某三角平面片的法向矢量，加工该三角平面片的刀位点为A(x_A，y_A，z_A)；

Step2优化原刀轴矢量，取原刀轴矢量与Z坐标正方向的夹角(θ/2ⁱ，i＝1，2，…，N)的平分线为临时刀轴矢量T_j，如图6所示，它的直角坐标(x_Tj，y_Tj，z_Tj)按下式计算，然后把这些刀轴矢量顺序添加到子刀轴矢量链表中，接着计算每相邻刀轴矢量的平均值作为临时最终的刀轴矢量并添加到临时最终的刀轴矢量链表中，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{T_j}=x_N\\ y_{T_j}=y_N\\ z_{T_j}=\sqrt{{(x_N-x_A)}^2+{(y_N-y_A)}^2}\mathrm{tg}(90-\mathrm{\θ}/2^i)+z_A\\ \cos \mathrm{\θ}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AN}}\·\stackrel{\→}{\mathrm{AZ}}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AN}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AZ}}\right|}\end{array}\right.;$

Step3对临时最终的刀轴矢量作干涉检查，以口腔修复体的三维实体作为毛坯体，刀具的三维实体作为刀具体，进行两实体的布尔求交运算，如果交集为空，则进入Step4；否则跳转Step5；

Step4刀轴矢量进一步优化，清空子刀轴矢量链表，把Step2中的临时最终的刀轴矢量值添加到这个链表中，ifi＜N，i＝i+1跳转Step2；否则，进入Step5；

Step5确定最终的刀轴矢量，把子刀轴矢量链表中的值作为最终的刀轴矢量并添加到最终的刀轴矢量中；

(6)加工轨迹点简化

磨牙的咬合就如同磨的碾压，其上的尖、嵴、沟也相似于磨的沟、嵴错落有致，各特征面的加工刀轨方向按既利于碾磨又便于饭泥流出确定，采用样条刀轨曲线简化点到点刀轨曲线，如图7所示，方法如下：

Step1尖、嵴、窝、沟特征面轨迹规划，针对嵴、沟特征，根据其在牙列中位置和功能进行变间距变方向3维Zigzag轨迹规划，针对尖、窝特征，根据其在牙列中的位置和功能进行3维太阳光芒式轨迹规划；

Step2密集的刀位点和刀轴矢量点简化，获取所有刀位点和刀轴矢量点，采用样条曲线拟合所有刀位点和刀轴矢量点为光顺刀位曲线和刀轴矢量曲线，然后按口腔修复体精度要求给定弦差δ对生成的刀位曲线和刀轴矢量曲线进行等点数离散，离散点暂时添加到刀位离散点链表和刀轴矢量离散点链表；

Step3五轴联动高速加工轨迹G代码生成；

(7)样条格式高速加工数控代码优化

Step1读取已简化的五轴联动高速加工轨迹G代码；

Step2G代码的样条代码优化，按G06.2、G845以及SPL

样条格式转换G代码，如图14所示；

(8)加工制作

微径球头刀，在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，如图8-13所示，铣削得口腔修复体。

Claims (5)

1.口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，对口腔修复体的尖、嵴、窝、沟特征面进行自动识别和提取，其特征在于：根据患牙咬合面的原始形貌以及各特征面上各点法向矢量的变化规律确定五轴联动高速铣削加工刀轨，微径球头刀在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。

2.根据权利要求1所述的口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，其特征在于：该方法包括以下几个步骤：(1)基于STL格式口腔修复体造型，提取出尖、嵴、窝、沟特征面；(2)根据尖、嵴、窝、沟在咬合运动中的不同功用，确定反映口腔修复体形貌特征又满足其工作要求的刀位点轨迹；(3)优化刀轴方向适应高速切削，刀轴与Z坐标轴的偏摆角控制在10°-30°，刀具的运动包络面为可展成规则曲面的P(u，v)＝C_s(u)+vL_s(u)；(4)采用样条插补，生成支持多种高效数控加工系统的样条插补加工数控代码；(5)微径球头刀在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。

3.根据权利要求2所述的口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，其特征在于：其中，在牙齿修复体CAD/CAM系统中，采集患者牙列上对称牙和其咬合牙的原始特征，重构患牙的数字化模型，数字化模型为三角网格模型，即STL模型，它由一系列的三角片来逼近实际牙齿咬合面。

4.根据权利要求2所述的口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，其特征在于：其中，在修复体的尖、嵴、窝和沟特征面的每个局部区域内，根据各点处法向矢量的分布规律，确定刀轨，刀轨与咬合面的形貌相一致。

5.根据权利要求2所述的口腔修复体的五轴联动仿真加工方法，其特征在于：该加工方法的具体步骤如下：

(1)口腔修复体尖、嵴、窝和沟特征面的自动识别和提取

(a)特征面类型的判别

当沟的长度缩短到一定程度时，它就退化成窝，当嵴的长度缩短到一定程度时，它就退化成尖，仅凭目测无法严格区分沟与窝、嵴与尖，沟与窝、嵴与尖的判别方法如下：首先，根据目测确定其“沟底线”或“窝底”的大致所在；同样，对于嵴或尖，根据目测确定其“嵴顶线”或“尖顶”的大致所在；然后，在目测获得的“沟底线”、“窝底”、“嵴顶线”、“尖顶”区域选取某一点，考察该点处沿不同方向的法矢量的变化情况，法矢量在不同方向上的变化量的差值的最大值，即在变化最大的方向与变化最小的方向的差值，超过预设的阈值，则该面域属于沟或嵴；反之则为窝或尖；

(b)特征面的识别和边界的确定

以磨牙冠光面“尖”特征为例，其“尖顶”位于最高点处，自“尖顶”向下同一高度上的各点的法矢量虽然方向各异，但与“尖顶”处法矢量的夹角相同，形成一个环，称之为“等夹角环”，整个面域就由这一系列的环形区域构成；对于一个“尖”型面域，以“尖顶”所在面片的法矢量为基准，其余面片的法矢量与该矢量的夹角位于一定范围内，记为[0，nα]，nα≤U，U为特征阈值，将该区间划分为n个子区间[0，α]、(α，2α]、(2α，3α]，……，((n-1)α，nα]，夹角位于每一子区间内的面片形成一个“环”形区域，这n个环形区域合在一起就构成整个“尖”特征面；利用同样方法实现“窝”特征面的提取；

对于“沟”和“嵴”型面域来讲，同样认为是由一系列环形区域组成，但与“尖”和“窝”型面域不同的是，其环形面域不再是以一点为基准，而是以一条线即沟底线或嵴顶线为基准；以“沟”特征面为例，其面域具体提取方法如下：Step1从总体上观察磨牙修复体的STL模型，目测沟型面域的大致形状及“沟”底所在区域；Step2根据目测结果，在“沟”底所在区域选取一基准面片P，使得P基本位于“沟”底线中部Step3以P为基准，沿“沟”底方向向两侧扩展“沟”底线，扩展所得“沟”底线由一系列STL面片组成，记为集合C_bottom；Step4将区间[0，nα]等分为n个子区间Q₁，Q₂，……，Q_n；Step5对磨牙修复体的STL模型中的每一个STL面片T₀，在C_bottom中确定距T₀最近的面片，记为T₁；Step6计算STL面片T₀、T₁的法矢量n₀、n₁的夹角，记为θ；Step7根据θ值所在的区间Q_i(i＝1，2，……，n)，将STL面片T₀归入相应的集合C_i；Step8n个集合C₁，C₂，……，C_n中的面片构成了n个环形区域；Step9这n个集合C₁，C₂，……，C_n中的面片的合集构成了沟型区域；上述步骤Step3中，需要由基准面片P分别向两侧扩展“沟”底线，可分两步完成；由“沟”底上的基准面片P向一侧扩展“沟”底线的算法如下：①将磨牙修复体的STL模型向六个基本投影面中“最平行于”沟底线的投影面投影；②以当前基准面片P的中心P_c为圆心、以R为半径的圆Cir_R所包含的面片组成的集合记为C；③将圆Cir_R等分为2n个扇形；相互间夹角为180°的两个扇形位于同一直线上，称为某一方向；则从P_c出发有n个方向，而集合C也被划分为n个子集合C₁，C₂，……，C_n；④对子集合C_i，计算其内所有面片的法矢与面片P的法矢的夹角，并求平均值，记为a_i；⑤取步骤④中所得n个平均值中的最小值，记为a_k，其所在方向即为该点处沟底线的方向；⑥将C_k内的面片放入集合C_bottom；⑦取C_k内距P为r的面片T₂，计算T₂的法矢与P的法矢的夹角，若该夹角大于U特征阈值，则转⑧；否则，将T₂作为当前基准面片P，转②；⑧结束；类似地，可得到由基准面片P向另一侧扩展所得的“沟”底线，这两段“沟”底线合起来就构成完整的“沟”底；

(2)口腔修复体尖、嵴、窝和沟特征面的刀位轨迹的确定

Step1采用上述(1)中技术，提取口腔修复体中的尖、窝和沟、嵴特征区域；

Step2特征区域等距，运用三角网格顶点等距技术，以加工刀具半径与加工余量的和为等距长度，对各特征区域STL模型等距，获取相应的等距模型，并存入特征链表；

Step3单一特征刀轨生成，从特征链表中按索引先后调出第k个特征(k＝1，2，…，K)；该特征为尖或窝，获取它的边界线和法矢量最接近该特征法矢量均值的点P，按精度要求和边界曲线每段曲率的大小，分段密化边界点Q_j(j＝1，2，…，M)，依次连接PQ_j，构造M个垂直平面，让这M个垂直平面分别与尖或窝特征面求交，得M条曲线段，生成尖或窝特征刀轨并纪录相应点处的面法矢量；该特征为嵴或沟，获取沿沟或嵴方向的左右边界线和嵴线或沟线，构造包含嵴线或沟线的中间垂直平面，计算左右边界线上各点到中间垂直平面的距离d1和d2，根据精度要求，以i×(d1/h)和j×(d2/h)为等距长度，i＝1，2，…，N₀；j＝1，2，…，M₀；h为加工刀轨行距，向内分别等距左右边界线上各点，各点依次连成曲线，左右边界线经过N₀和M₀次等距，得N₀+M₀条曲线段，沿Z向拉伸这N₀+M₀条曲线段成N₀+M₀个规则曲面，分别与嵴或沟特征面求交，生成嵴或沟特征刀轨并并纪录相应点处的面法矢量。；

Step4插入特征间加工过渡刀轨，判断k＜K？，否，令k＝k+1，跳转Step3；是，进入下一步；

Step5添加切入切出刀轨，结束；

(3)刀具运动包络面的确定

(a)刀轴矢量优化

口腔修复体属于复杂薄壁件微小体，尤其磨牙冠修复体，其外形似鼓形，采用规则曲面P(u，v)＝C_s(u)+vL_s(v)作为加工刀具的包络面，并对刀轴矢量的摆动幅度进行优化，步骤如下：

Step1假定原刀轴矢量N(x_N，y_N，z_N)为STL模型上某三角平面片的法向矢量，加工该三角平面片的刀位点为A(x_A，y_A，z_A)；

Step2优化原刀轴矢量，取原刀轴矢量与Z坐标正方向的夹角(θ/2ⁱ，i＝1，2，…，N)的平分线为临时刀轴矢量T_j，它的直角坐标(x_Tj，y_Tj，z_Tj)按下式计算，然后把这些刀轴矢量顺序添加到子刀轴矢量链表中，接着计算每相邻刀轴矢量的平均值作为临时最终的刀轴矢量并添加到临时最终的刀轴矢量链表中，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{T_j}=x_N\\ y_{T_j}=y_N\\ z_{T_j}=\sqrt{{(x_N-x_A)}^2+{(y_N-y_A)}^2}\mathrm{tg}(90-\mathrm{\θ}/2^i)+z_A\\ \cos \mathrm{\θ}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AN}}\·\stackrel{\→}{\mathrm{AZ}}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AN}}\right|\·\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AZ}}\right|}\end{array}\right.;$

Step3对临时最终的刀轴矢量作干涉检查，以口腔修复体的三维实体作为毛坯体，刀具的三维实体作为刀具体，进行两实体的布尔求交运算，如果交集为空，则进入Step4；否则跳转Step5；

Step4刀轴矢量进一步优化，清空子刀轴矢量链表，把Step2中的临时最终的刀轴矢量值添加到这个链表中，ifi＜N，i＝i+1跳转Step2；否则，进入Step5；

Step5确定最终的刀轴矢量，把子刀轴矢量链表中的值作为最终的刀轴矢量并添加到最终的刀轴矢量中；

(b)加工轨迹点简化

磨牙的咬合就如同磨的碾压，其上的尖、嵴、沟也相似于磨的沟、嵴错落有致，各特征面的加工刀轨方向按既利于碾磨又便于饭泥流出确定，采用样条刀轨曲线简化点到点刀轨曲线，方法如下：

Step1尖、嵴、窝、沟特征轨迹规划，针对嵴、沟特征，根据其在牙列中位置和功能进行变间距变方向3维Zigzag轨迹规划，针对尖、窝特征，根据其在牙列中的位置和功能进行3维太阳光芒式轨迹规划；

Step2密集的刀位点和刀轴矢量点简化，获取所有刀位点和刀轴矢量点，采用样条曲线拟合所有刀位点和刀轴矢量点为光顺刀位曲线和刀轴矢量曲线，然后按口腔修复体精度要求给定弦差δ对生成的刀位曲线和刀轴矢量曲线进行等点数离散，离散点暂时添加到刀位离散点链表和刀轴矢量离散点链表；

Step3五轴联动高速加工轨迹G代码生成；

(4)样条格式高速加工数控代码优化

Step1读取已简化的五轴联动高速加工轨迹G代码；

Step2G代码的样条代码优化，按G06.2、G845以及SPL样条格式转换G代码；

(5)加工制作

微径球头刀，在样条插补加工数控代码的指挥下沿加工刀轨运动，铣削得口腔修复体。

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