CN106814690A

CN106814690A - 一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法

Info

Publication number: CN106814690A
Application number: CN201510849293.5A
Authority: CN
Inventors: 王志坚; 陈文婷; 朱晓旭; 刘彩军; 魏瑞刚; 李小霞; 张立; 周凯
Original assignee: China Academy of Launch Vehicle Technology CALT; Capital Aerospace Machinery Co Ltd
Current assignee: China Academy of Launch Vehicle Technology CALT; Capital Aerospace Machinery Co Ltd
Priority date: 2015-11-27
Filing date: 2015-11-27
Publication date: 2017-06-09
Anticipated expiration: 2035-11-27
Also published as: CN106814690B

Abstract

本发明属于数控加工技术，具体公开了一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法，首先确定道具轨迹边界线、下刀中心点和切削圈数，再确定切削区域各个转折圆弧中心，提取特征点之后选择三次B样条曲线控制点，生成三次B样条曲线。本方法能够根据网格底面区域实际形状生成刀轨，简便易行，比传统数控铣削刀轨光顺程度大为改善，且程序计算量较小，稳定性好。完全消除了行间的移刀，而且可以满足高阶平滑的需求。

Description

一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法

技术领域

本发明属于数控加工技术，具体涉及一种数控铣削加工领域网格特征加工的刀轨生成方法。

背景技术

普通铣床加工，在进给速率较低的数控铣削程序编制时经常采用靠刀法。靠刀法，是指铣削加工中采用与网格侧壁间圆角相同的圆柱铣刀，刀轨在轮廓所有换向处均为尖角。同时，内侧设计的往复式刀轨或环形刀轨在换向处也均为尖角。

伴随数控机床性能的不断改进和对切削效率提升的迫切需求，上述刀轨存在的弊端也愈发凸显。因为在尖角换向时，刀具、工件相对运动方向发生剧烈变化，工件、刀具以及机床传动系统会受到明显冲击，严重影响刀具和机床寿命。另外，机床必须在尖角换向处大幅降低进给速度才能保证加工精度。这样一来，也会制约切削效率的提升。

为了改善这种情况，国内外进行了大量尝试摸索，在换向处采取各种处理措施，取得了一定的效果。迄今为止，国内外研究的主要思路可概括为两大类：一类是基于传统刀轨进行改进，通过在尖角换向处增加单段或多段拼接的光滑过渡曲线的方法减缓冲击，过渡曲线一般要求与原有刀轨相切。这类措施明显改善了换向位置的恶劣工况，其余区域刀轨维持不变，主要弊端在于拼接处很难达到高阶平滑，无法满足高进给速度的要求。另一类则是提出新的刀轨生成方法，每个网格仅有一条光顺刀轨，完全消除了行间的移刀，而且可以满足高阶平滑的需求，但由于很多算法都需要求解大型微分方程，计算繁复，因此往往都存在运算量大、计算时间长、刀轨生成速度缓慢等问题，且建模合理性对结果影响极大，控制不好容易使刀轨形状畸变。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法，完全消除了行间的移刀，而且可以满足高阶平滑的需求。

本发明的技术方案如下：

一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法，包括如下步骤：

1)确定刀具轨迹边界线

定义三角形b为刀具轨迹边界线，三角形b的三个顶点为b_i(x_i,y_i)，为对应顶点在笛卡尔直角坐标系中的坐标；

2)确定下刀中心位置I(x_I,y_I)

利用下式得出下刀中心位置

其中：I(x_I,y_I)为三角形b的内切圆圆心I在笛卡尔直角坐标系中的坐标；

3)利用下式确定切削圈数N

其中：a_e＝0.85D_eff；i＝0，1，2；D_eff为刀具底部直径；

4)最外侧一圈，即曲线b的三个转折应保持原有轨迹，而次外圈至中心所有转折均可添加圆角；R_i为第i个转折点，以任意下标连续递增的三个转折点构

建两条折边，将折边尖角处改为半径为R的圆角过渡，利用下式确定切削区域

各个转折圆弧中心坐标(x_Ri,y_Ri)

其中：min(x_i,x_i+1,x_i+2)＜x_Ri＜max(x_i,x_i+1,x_i+2)；

min(y_i,y_i+1,y_i+2)＜y_Ri＜max(y_i,y_i+1,y_i+2)；

R为过渡圆角的半径；

5)提取特征点

a)利用下式得出各个切点T_i的坐标(x_Ti,y_Ti)，即各个直线或圆弧的端点；

其中：i＝1，2，...，6N-8；

b)利用下式确定各个直线的中点L_i的坐标(x_Li，y_Li)；

其中：i＝1，3，...，6N-9；

c)利用下式确定各个圆弧的中点C_i的坐标(x_Ci，y_Ci)

其中：min(x_i+1,x_Ri)＜x_Ci＜max(x_i+1,x_Ri)

min(y_i+1,y_Ri)＜y_Ci＜max(y_i+1,y_Ri)

i＝2,4,....,6N-8；

6)选择三次B样条曲线控制点

除了最内侧的内切圆，顺次提取其余的切点(直线与圆弧)、直线中点以及圆弧中点，并在与曲线b相交后的半段直线上选取4个点，依次作为三次B样条曲线的控制点d_i(i＝0,1,...,6N-5)

7)确定三次B样条曲线控制多边形的边长l_i及控制多边形总长

l_i＝|d_i-d_i-1|

其中：L为控制多边形总长；

8)利用下式确定三次B样条曲线节点矢量

u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0

u_n+1＝u_n+2＝u_n+3＝u_n+4＝1

其中：u_n为三次B样条曲线节点矢量；

9)生成三次B样条曲线

a)利用下式确定三次B样条基函数；

其中：N_i,3(u)(i＝0,1,2,...,n)为三次B样条基函数；

b)逐点确定三次B样条上对应点的点位p(u)，从而得到完整的三次B样条曲线

其中：

本发明的显著效果在于：本方法能够根据网格底面区域实际形状生成刀轨，简便易行，比传统数控铣削刀轨光顺程度大为改善，且程序计算量较小，稳定性好。完全消除了行间的移刀，而且可以满足高阶平滑的需求。

附图说明

图1为三角形内切圆圆心位置示意图；

图2为控制多边形和三次B样条曲线示意图；

图3为最终生成的完整刀轨示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

1、刀具轨迹边界线的确定

定义三角形b为刀具轨迹边界线，集合b＝{b_i|i＝0，1，2}中的三个元素分别为三角形b的三个顶点，b_i(x_i,y_i)为对应顶点在笛卡尔直角坐标系中的坐标。

2、确定下刀中心位置I(x_I,y_I)

为了生成刀轨，首先需要确定加工起点，即下刀中心位置。为了保证加工过程中周边环切余量大致均匀，选取三角形b的内切圆圆心I作为下刀中心位置较为合理。通过图1中关系可知，内切圆心I坐标满足式(1)关系。

式(1)

其中：

I(x_I,y_I)为三角形b的内切圆圆心I在笛卡尔直角坐标系中的坐标；

3、确定切削圈数N

以内切圆圆心点I作为起始点，依次计算起始点到曲线b各个角点b_i(i＝0,1,2)的绝对距离，将最远距离与切削宽度a_e的比值，向上取整作为圈数N的初始值(式2)。考虑到一定的压刀量，取a_e＝0.85D_eff(D_eff刀具底部直径)，i＝0，1，2；

式(2)

4、切削区域转折圆弧中心的计算

最外侧一圈(即曲线b)的三个转折应保持原有轨迹，而次外圈至中心所有转折均可添加圆角；R_i为第i个转折点，以任意下标连续递增的三个转折点构建两条折边，将折边尖角处改为半径为R的圆角过渡，利用下式确定切削区域各个转折圆弧中心坐标(x_Ri,y_Ri)；

式(3)

其中：min(x_i,x_i+1,x_i+2)＜x_Ri＜max(x_i,x_i+1,x_i+2)

min(y_i,y_i+1,y_i+2)＜y_Ri＜max(y_i,y_i+1,y_i+2)

5、所有特征点的提取

由于切点在曲线上，根据直线上点到圆心距离等于相切圆半径R的几何关系(式4)，即可求出所有切点的坐标T_i(x_Ti,y_Ti)，即求出所有直线与圆弧的端点。

式(4)

其中：i＝1，2，...，6N-8；

b)利用下式确定各个直线的中点L_i的坐标(x_Li，y_Li)；

式(5)

其中：i＝1，3，...，6N-9；

c)利用下式确定各个圆弧的中点C_i的坐标(x_Ci，y_Ci)

式(6)

其中：min(x_i+1,x_Ri)＜x_Ci＜max(x_i+1,x_Ri)

min(y_i+1,y_Ri)＜y_Ci＜max(y_i+1,y_Ri)

i＝2,4,....,6N-8

6、选择三次B样条曲线控制点

除了最内侧的内切圆，顺次提取其余的切点(直线与圆弧)、直线中点以及圆弧中点，并在与曲线b相交后的半段直线上选取4个点，依次作为三次B样条曲线的控制点d_i(i＝0,1,...,6N-5)；

7、确定三次B样条曲线控制多边形的边长l_i

如图2所示，根据里森菲尔德算法弦长参数化的思想，令控制多边形各边边长顺次为l_i，l_i应满足式(7)～式(8)关系。

l_i＝|d_i-d_i-1| 式(7)

式(8)

8、三次B样条曲线节点矢量的计算

为满足两端拼接要求，两端节点重复度取4，即u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0，u_6N-4＝u_6N-3＝u_6N-2＝u_6N-1＝1，中间节点矢量按式(9)计算。

式(9)

9、三次B样条曲线的生成

按照三次B样条曲线定义，N_i,3(u)(i＝0,1,2,...,n)为三次B样条基函数，计算方法见(式10)。

(式10)

进而采取德布尔算法定义式(式11)，逐点计算出B样条上对应点p(u)，即生成所需的螺旋刀轨部分。

式(11)

其中10、完整刀轨的生成

在初次计算切削刀轨后(图3)，需要检查圆角区域相邻刀轨的覆盖范围，避免由于刀轨出现未覆盖区域而使最终零件表面产生加工残留，如确实存在，需要适当减少a_e，如按10％递减。重新计算后再次检查，直到满足要求后，生成最终切削刀轨。最后增加螺旋/相切的进退刀运动，完成完整的刀轨计算工作。

Claims

1.一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)确定刀具轨迹边界线

2)确定下刀中心位置I(x_I,y_I)

利用下式得出下刀中心位置

\{\begin{matrix} x_{I} = \frac{x_{0} \cdot l_{0} + x_{1} \cdot l_{1} + x_{2} \cdot l_{2}}{l_{0} + l_{1} + l_{2}} \\ y_{I} = \frac{y_{0} \cdot l_{0} + y_{1} \cdot l_{1} + y_{2} \cdot l_{2}}{l_{0} + l_{1} + l_{2}} \end{matrix}

l_{0} = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}};

l_{1} = \sqrt{{(x_{2} - x_{0})}^{2} + {(y_{2} - y_{0})}^{2}};

l_{2} = \sqrt{{(x_{0} - x_{1})}^{2} + {(y_{0} - y_{1})}^{2}};

3)利用下式确定切削圈数N

其中：a_e＝0.85D_eff；i＝0，1，2；D_eff为刀具底部直径；

4)最外侧一圈，即曲线b的三个转折应保持原有轨迹，而次外圈至中心所有转折均可添加圆角；R_i为第i个转折点，以任意下标连续递增的三个转折点构建两条折边，将折边尖角处改为半径为R的圆角过渡，利用下式确定切削区域各个转折圆弧中心坐标(x_Ri,y_Ri)；

\{\begin{matrix} \frac{| (y_{i + 1} - y_{i}) x_{R i} + (x_{i} - x_{i + 1}) y_{R i} + (2 x_{i} y_{i} - x_{i} y_{i + 1} - x_{i + 1} y_{i}) |}{\sqrt{{(y_{i + 1} - y_{i})}^{2} + {(x_{i} - x_{i + 1})}^{2}}} = R \\ \frac{| (y_{i + 1} - y_{i + 2}) x_{R i} + (x_{i + 2} - x_{i + 1}) y_{R i} + (2 x_{i + 2} y_{i + 2} - x_{i + 2} y_{i + 1} - x_{i + 1} y_{i + 2}) |}{\sqrt{{(y_{i + 1} - y_{i + 2})}^{2} + {(x_{i + 2} - x_{i + 1})}^{2}}} = R \end{matrix}

其中：min(x_i,x_i+1,x_i+2)＜x_Ri＜max(x_i,x_i+1,x_i+2)；

min(y_i,y_i+1,y_i+2)＜y_Ri＜max(y_i,y_i+1,y_i+2)；

R为过渡圆角的半径；

5)提取特征点

\{\begin{matrix} (y_{i + 1} - y_{i}) x_{T i} + (x_{i} - x_{i + 1}) y_{T i} + (2 x_{i} y_{i} - x_{i} y_{i + 1} - x_{i + 1} y_{i}) = 0 \\ \sqrt{{(x_{T i} - x_{R i})}^{2} + {(y_{T i} - y_{R i})}^{2}} = R \end{matrix}

其中：i＝1，2，...，6N-8；

b)利用下式确定各个直线的中点L_i的坐标(x_Li，y_Li)；

\{\begin{matrix} x_{L i} = (x_{T i} + x_{T i + 1}) / 2 \\ y_{L i} = (y_{T i} + y_{T i + 1}) / 2 \end{matrix}

其中：i＝1，3，...，6N-9；

c)利用下式确定各个圆弧的中点C_i的坐标(x_Ci，y_Ci)

\{\begin{matrix} \frac{| (y_{i + 1} - y_{i}) x_{C i} + (x_{i} - x_{i + 1}) y_{C i} + (2 x_{i} y_{i} - x_{i} y_{i + 1} - x_{i + 1} y_{i}) |}{\sqrt{{(y_{i + 1} - y_{i})}^{2} + {(x_{i} - x_{i + 1})}^{2}}} = \frac{| (y_{i + 1} - y_{i + 2}) x_{C i} + (x_{i + 2} - x_{i + 1}) y_{C i} + (2 x_{i + 2} y_{i + 2} - x_{i + 2} y_{i + 1} - x_{i + 1} y_{i + 2}) |}{\sqrt{{(y_{i + 1} - y_{i + 2})}^{2} + {(x_{i + 2} - x_{i + 1})}^{2}}} \\ \sqrt{{(y_{C i} - y_{R i})}^{2} + {(x_{C i} - x_{R i})}^{2}} = R \end{matrix}

其中：min(x_i+1,x_Ri)＜x_Ci＜max(x_i+1,x_Ri)

min(y_i+1,y_Ri)＜y_Ci＜max(y_i+1,y_Ri)

i＝2,4,....,6N-8；

6)选择三次B样条曲线控制点

7)确定三次B样条曲线控制多边形的边长l_i及控制多边形总长

l_i＝|d_i-d_i-1|

L = Σ_{i = 1}^{6 N - 5} l_{i}

其中：L为控制多边形总长；

8)利用下式确定三次B样条曲线节点矢量

u_{n} = \frac{Σ_{i = 1}^{n - 2} l_{i}}{L}

u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0

u_n+1＝u_n+2＝u_n+3＝u_n+4＝1

其中：u_n为三次B样条曲线节点矢量；

9)生成三次B样条曲线

a)利用下式确定三次B样条基函数；

其中：N_i,3(u)(i＝0,1,2,...,n)为三次B样条基函数；

其中：

u &Element; [u_{i}, u_{i + 1}] &Subset; [u_{3}, u_{n + 1}] .

2.如权利要求1所述的一种三角网格铣削加工光顺刀轨确定方法，其特征在于，还包括步骤10)，判断是否存在刀轨未覆盖区域，由于刀轨出现未覆盖区域而使最终零件表面产生加工残留，则存在，此时重复上述步骤1)～9)，且则改变步骤3)中的a_e按10％递减，直到刀轨全部覆盖待加工区域，不存在残留加工区域为止。