CN111061213B - 一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，步骤包括：先用CAD/CAM软件获取小线段轨迹离散数据点；然后读入三个数据点，并标记中间点为拐点，计算拐点两侧微线段长度、转角以及单位方向矢量；之后针对圆心角的取值范围构建不同的具有G2连续特性的转角圆弧过渡矢量模型；再之后计算过渡误差以及曲率极值，并依据预设的近似误差约束和最大曲率限制确定转角两侧转接点的位置和过渡段长度，代入模型求解过渡曲线；从而完成一个转角的光顺过渡；重复读入数据点，依次完成所有转角的光顺过渡，并输出采用过渡曲线实现小线段间光滑衔接的加工路径。

Description

一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法

技术领域

本发明属于机械工程领域，主要应用在智能制造行业的CNC数控加工，涉及一种用于小线段高速加工中的路径轨迹优化方法，特别涉及一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法。

背景技术

目前，在航空航天、汽车轮船与高端模具制造等领域，对于具有复杂曲线曲面造型的零件加工，通常的做法是利用CAD/CAM软件将其表征为一系列巨量小线段路径轨迹后再进行数控加工，这种做法简单高效适用范围广、刀具路径生成速度较快，而且容易实现偏置处理和插补，因此仍然被绝大多数的数控系统广泛使用。而小线段形式的数控程序存在数据量大、数据传输易出错、加减速频繁易引起冲击、转折点多易造成过切与欠切，严重制约了复杂曲线曲面零件的高性能制造发展。所以，针对小线段的数控加工程序进行轨迹优化，即用平滑的曲线来替代转角，以消除转角处的切向不连续进而实现轨迹局部光顺过渡，对于减小速度和加速度波动、改善零件表面质量的光洁度以及提高机床的加工效率和运动平稳性有着十分重要的意义。

发明内容

本发明的目的旨在克服现有小线段路径直接插补技术的不足，提供一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法。

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，将原始的加工轮廓轨迹转化为一系列由连续小线段路径轨迹表征的离散数据点；依次读入三个相邻的数据点，并标记中间点为拐点，计算拐点两侧小线段长度、转角以及单位方向矢量；采用Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型；并依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的坐标位置和过渡曲线长度，将确定的坐标位置和过渡曲线长度代入转角圆弧过渡曲线模型来求解过渡曲线，从而完成一个转角的光顺过渡；重复读入数据点，依次完成所有转角的光顺过渡，输出采用过渡曲线实现小线段间光滑衔接的加工路径。

进一步地，将原始的加工轮廓轨迹转化为一系列由连续小线段路径轨迹表征的离散数据点的方法为：先利用CAD软件设计零件模型，之后利用CAM软件采用等误差法将该零件模型细化为顺序直线连接成多个连续小线段的离散数据点，并存储在txt文件中。

进一步地，求解过渡曲线的算法用C语言编程实现，嵌入到数控系统当中，并将最终输出的加工路径轨迹转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

进一步地，采用三次有理Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧曲线矢量模型。

进一步地，采用Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型的方法为：

设三个相邻的离散数据点分别为Q₀、Q₁、Q₂，θ为线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，预设过渡误差目标值ε和最大曲率目标值K；

当θ∈(0,π/2]时，构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型A，设P₀、P₁₂、P₃为过渡曲线模型A的三个控制点，P₀在线段Q₀Q₁上，P₃在线段Q₁Q₂上，P₁₂和Q₁重合，T₁、T₂分别为经过P₀和P₃的过渡曲线模型A在P₀和P₃处的单位切矢，O₁为过渡曲线模型A的圆心，设O₁、Q₁两点连接成的直线与过渡曲线模型A交于E，使EO₁的长度≤ε，且过渡曲线模型A的曲率≤K；

当θ∈(π/2,π)时，构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型B，过渡曲线模型B包括前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂，设

P₃ ¹为前半段过渡曲线B₁的三个控制点；设

P₃ ²为后半段过渡曲线B₂的三个控制点，且P₃ ¹和

重合，

在线段Q₀Q₁上，

P₃ ²在线段Q₁Q₂上，T₁ ¹、

为经过

和P₃ ¹的前半段过渡曲线B₁在

和P₃ ¹处的单位切矢；T₁ ²、

为经过

和P₃ ²的后半段过渡曲线B₂在

和P₃ ²处的单位切矢；

与T₁ ²相等；O₂为前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的共同圆心，P₃ ¹在O₂、Q₁两点连接成的直线上，使P₃ ¹、Q₁两点的长度≤ε；且前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的曲率≤K。

进一步地，该方法包括如下具体步骤：

步骤一、获得一系列形成连续小线段加工轨迹的离散数据点，并存储在txt文件中；

步骤二、从起始点开始依次连续读取三个数据点信息，将第一个数据点作为首点；

步骤三、读取的三个数据点中，中间数据点标记为拐点，并计算拐点两侧相邻小线段的长度l₁、l₂、单位矢量T₁、T₂以及两矢量之间的夹角θ；

步骤四、根据θ的不同，构建不同的具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型，当θ∈(0,π/2]时，构建过渡曲线模型A，当θ∈(π/2,π)时，构建过渡曲线模型B；

步骤五、针对不同的过渡曲线矢量模型，分别计算原始轮廓与过渡曲线之间在拐点处的过渡误差ε以及过渡曲线的最大曲率κ，并依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的坐标位置和过渡段长度，然后代入模型，即可唯一确定过渡曲线；

步骤六、判断未读取数据点个数是否≥1；

若是，舍弃三个数据点的第一个数据点，保留后两个数据点，并将之前标记为拐点的数据点作为新的首点，继续读取下一个数据点的位置矢量信息，返回执行步骤三；

若否，则结束算法，并输出经过光顺过渡处理后的加工路径。

步骤七、将上述算法流程用C语言编程实现，嵌入到数控系统当中，并将算法最终输出的曲率连续光顺路径转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

本发明具有的优点和积极效果是：本发明可应用在中高档数控系统中，其具备误差可控，且能实现路径局部光顺和转折点平滑过渡，并为下一步的在线速度规划和实时插补提供便利。现有的技术方法相比，本发明的优势和积极效果是：此方法能够有效地解决因小线段路径中相邻线段衔接处不具G1及以上连续而造成进给速度和加速度突变的问题，为国产的中高档数控机床，提供了一种可以直接集成到数控系统当中的具备误差可控且能在线路径光顺的参数曲线转角平滑过渡算法。

附图说明

图1是本发明所采用的标准型的三次有理Bezier曲线简图；

图2是本发明所采用的三次有理Bezier曲线简图；

图3是本发明相邻小线段的转角求解示意图；

图4是本发明有理Bezier曲线圆弧示意图；

图5是本发明当θ∈(0,π/2]时的圆弧过渡模型构建示意图；

图6是本发明当θ∈(π/2,π)时的圆弧过渡模型构建示意图；

图7是本发明当θ∈(0,π/2]时G2连续Bezier过渡曲线的曲率梳状线；

图8是本发明当θ∈(π/2,π)时G2连续Bezier过渡曲线的曲率梳状线；

图9是本发明近似误差约束下过渡长度的求解示意图；

图10是本发明相邻小线段间转角平滑过渡算法的具体实现流程框图。

图中的代号、符号说明如下：

图1、2中：P₀、P₁₂、P₃为三次有理Bezier曲线的控制点，w₁₂为中间控制点P₁₂所对应的权因子，向量V₀、V₃为曲线的首末两点出的切向矢量，P_s为曲线上的肩点，P_m为投影点；

图4中：θ为有理Bezier曲线描述一段圆弧时所对应的圆心角，R为半径，A、B、C、D分别为三个控制点以及肩点。

图5、6中：Q₀、Q₁、Q₂为连续的三个离散数据点，中间点记为拐点，P₀、P₁₂、P₃为过渡曲线模型A的三个控制点，T₁、T₂分为过渡曲线在P₀和P₃处的单位切矢，θ为线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，其值同圆心角大小一样，O₁、O₂为圆心，ε为过渡误差。

P₃ ¹和

P₃ ²分别为模型B中前半段和后半段Bezier圆弧过渡曲线的三个控制点，T₁ ¹、T₁ ²

分别为模型B中过渡曲线在

P₃ ¹

P₃ ²处的单位切矢。

图7、8、9中：Q_i为离散数据点，P_i为控制点，κ(u)为曲率，ε为过渡误差，

为拐点到弦P_i-1P_i+1的距离。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹列举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参见图1至图10，一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，将原始的加工轮廓轨迹转化为一系列由连续小线段路径轨迹表征的离散数据点；依次读入三个相邻的数据点，并标记中间点为拐点，计算拐点两侧小线段长度、转角以及单位方向矢量；采用Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型；并依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的坐标位置和过渡曲线长度，将确定的坐标位置和过渡曲线长度代入转角圆弧过渡曲线模型来求解过渡曲线，从而完成一个转角的光顺过渡；重复读入数据点，依次完成所有转角的光顺过渡，输出采用过渡曲线实现小线段间光滑衔接的加工路径。

优选地，将原始的加工轮廓轨迹转化为一系列由连续小线段路径轨迹表征的离散数据点的方法可为：可先利用CAD软件设计零件模型，之后可利用CAM软件采用等误差法将该零件模型细化为顺序直线连接成多个连续小线段的离散数据点，并可存储在txt文件中。

优选地，求解过渡曲线的算法可用C语言编程实现，可嵌入到数控系统当中，并可将最终输出的加工路径轨迹转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

优选地，可采用三次有理Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧曲线矢量模型。

优选地，采用Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型的方法可为：

可设三个相邻的离散数据点分别为Q₀、Q₁、Q₂，θ为线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，预设过渡误差目标值ε和最大曲率目标值K；

当θ∈(0,π/2]时，可构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型A，可设P₀、P₁₂、P₃为过渡曲线模型A的三个控制点，P₀在线段Q₀Q₁上，P₃在线段Q₁Q₂上，P₁₂和Q₁重合，T₁、T₂分别为经过P₀和P₃的过渡曲线模型A在P₀和P₃处的单位切矢，O₁为过渡曲线模型A的圆心，可设O₁、Q₁两点连接成的直线与过渡曲线模型A交于E，可使EO₁的长度≤ε，且过渡曲线模型A的曲率≤K；

当θ∈(π/2,π)时，可构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型B，过渡曲线模型B包括前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂，可设

P₃ ¹为前半段过渡曲线B₁的三个控制点；可设

P₃ ²为后半段过渡曲线B₂的三个控制点，且P₃ ¹和P₀ ²重合，

在线段Q₀Q₁上，

P₃ ²在线段Q₁Q₂上，T₁ ¹、

为经过

和P₃ ¹的前半段过渡曲线B₁在

和P₃ ¹处的单位切矢；T₁ ²、

为经过

和P₃ ²的后半段过渡曲线B₂在

和P₃ ²处的单位切矢；

与T₁ ²相等；O₂为前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的共同圆心，P₃ ¹在O₂、Q₁两点连接成的直线上，可使P₃ ¹、Q₁两点的长度≤ε；且前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的曲率≤K。

优选地，该方法可包括如下具体步骤：

步骤一、可获得一系列形成连续小线段加工轨迹的离散数据点，并存储在txt文件中；

步骤二、可从起始点开始依次连续读取三个数据点信息，将第一个数据点作为首点；

步骤三、读取的三个数据点中，中间数据点可标记为拐点，并计算拐点两侧相邻小线段的长度l₁、l₂、单位矢量T₁、T₂以及两矢量之间的夹角θ；

步骤四、可根据θ的不同，构建不同的具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型，当θ∈(0,π/2]时，构建过渡曲线模型A，当θ∈(π/2,π)时，构建过渡曲线模型B；

步骤五、针对不同的过渡曲线矢量模型，可分别计算原始轮廓与过渡曲线之间在拐点处的过渡误差ε以及过渡曲线的最大曲率κ，并可依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的坐标位置和过渡段长度，然后代入模型，即可唯一确定过渡曲线；

步骤六、判断未读取数据点个数是否≥1；

若是，可舍弃三个数据点的第一个数据点，保留后两个数据点，并可将之前标记为拐点的数据点作为新的首点，继续读取下一个数据点的位置矢量信息，返回执行步骤三；

若否，则可结束算法，并可输出经过光顺过渡处理后的加工路径。

步骤七、将上述算法流程用C语言编程实现，嵌入到数控系统当中，并将算法最终输出的曲率连续光顺路径转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

以下结合本发明的一个优选实施例来说明本发明的工作原理：

一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的小线段轨迹优化方法，该方法用于小线段高速加工，该方法基于三次有理Bezier曲线转角平滑过渡算法，该方法的工作原理说明如下：

请见图1至图4，该方法基于三次有理Bezier曲线，标准型的三次有理Bezier曲线方程一般表达式为：

式中：

P₀、P₁、P₂、P₃为：三次标准型的有理Bezier曲线的四个控制点；

w₀、w₁、w₂、w₃为：控制点P₀、P₁、P₂、P₃所对应的权因子；

u为Bezier曲线的参数。

调节中间两个控制点，使得P₁＝P₂＝P₁₂，如图2所示，变成了三次有理Bezier曲线的特例，取w₀＝w₃＝1，w₁＝w₂＝w₁₂＞0，代入式上式，则本文所采用的三次有理Bezier曲线参数表达式为：

式中：

P₁₂为：中间控制点；w₁₂为：中间控制点P₁₂所对应的权因子。

如图4所示，三次有理Bezier曲线C(u)恰好表示一段圆弧时，中间的未知权因子w₁₂以及过渡段长的约束关系应同时满足以下条件：

||AC||＝||BC||、w₀＝w₃＝1。

该方法的具体步骤可如下：

步骤一、利用CAD/CAM软件，并采用等误差法将原始零件模型细化为顺序直线连接成多个连续小线段的离散数据点，误差大小可参考加工精度；

步骤二、可从起始点开始依次连续读取三个数据点信息，将第一个数据点作为首点；

步骤三、读取的三个数据点中，中间数据点可标记为拐点，并计算拐点两侧相邻小线段的长度l₁、l₂、单位矢量T₁、T₂以及两矢量之间的夹角θ；

如图4以及图5、6所示，l₁、l₂、T₁、T₂、θ求解公式如下：

其中，l₁＝Q₀Q₁、l₂＝Q₁Q₂，

步骤四、可根据θ的不同，构建不同的具有G2连续特性的转角圆弧曲线矢量模型，当θ∈(0,π/2]时，构建过渡曲线模型A，当θ∈(π/2,π)时，构建过渡曲线模型B；

可设三个相邻的离散数据点分别为Q₀、Q₁、Q₂，θ为线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，预设过渡误差目标值ε和最大曲率目标值K；

当θ∈(0,π/2]时，可构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型A，可设P₀、P₁₂、P₃为过渡曲线模型A的三个控制点，P₀在线段Q₀Q₁上，P₃在线段Q₁Q₂上，P₁₂和Q₁重合，T₁、T₂分别为经过P₀和P₃的过渡曲线模型A在P₀和P₃处的单位切矢，O₁为过渡曲线模型A的圆心，可设O₁、Q₁两点连接成的直线与过渡曲线模型A交于E，可使EO₁的长度≤ε，且过渡曲线模型A的曲率≤K；

请参见图5，图中曲线对应过渡曲线模型A，过渡曲线模型A的矢量表达式如下：

式中：

θ为：线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，其值刚好等于圆弧过渡曲线所对应的圆心角大小；

u为：Bezier曲线的参数；

h为：过渡曲线的过渡段长度；

P₀、P₁、P₂、P₃为：三次有理Bezier过渡曲线的四个控制点，其中P₁、P₂重合并重新记为P₁₂，称作中间控制点；

Q₁为：拐点，即：线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的交点；

T₁、T₂为：过渡曲线在P₀和P₃处的单位切矢。

当θ∈(π/2,π)时，可构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型B，过渡曲线模型B包括前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂，可设

P₃ ¹为前半段过渡曲线B₁的三个控制点；可设

P₃ ²为后半段过渡曲线B₂的三个控制点，且P₃ ¹和

重合，

在线段Q₀Q₁上，

P₃ ²在线段Q₁Q₂上，T₁ ¹、

为经过

和P₃ ¹的前半段过渡曲线B₁在

和P₃ ¹处的单位切矢；T₁ ²、

为经过

和P₃ ²的后半段过渡曲线B₂在

和P₃ ²处的单位切矢；

与T₁ ²相等；O₂为前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的共同圆心，P₃ ¹在O₂、Q₁两点连接成的直线上，可使P₃ ¹、Q₁两点的长度≤ε；且前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的曲率≤K。

请参见图6，图中曲线对应过渡曲线模型B，过渡曲线模型B的矢量表达式如下：

式中：

θ为：线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，其值刚好等于圆弧过渡曲线所对应的圆心角大小；

u为：Bezier曲线的参数；

h为：过渡曲线的过渡段长度；

P₃ ¹为：前半段过渡曲线的三个控制点；

P₃ ²为：后半段过渡曲线的三个控制点；

T₁ ¹、

为：前半段过渡曲线在

和P₃ ¹处的单位切矢；

T₁ ²、

为：后半段过渡曲线在

和P₃ ²处的单位切矢。

步骤五、针对不同的过渡模型，分别计算原始轮廓与过渡曲线之间在拐点处的过渡误差ε以及过渡曲线上的最大曲率κ，并依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的位置和过渡段长度，然后代入模型，即可唯一确定过渡曲线，执行下一步。

过渡误差约束以及最大曲率约束条件下过渡长度的求解原理请参见图7至图9。

本发明算法中所采用的转角圆弧过渡曲线，其过渡误差以及曲率极值均可解析表达，表达式如下，

κ₂(0)＝κ₂(0.5)＝κ₂(1)＝0

ε₂＝tan(θ/4)*h，θ∈(π/2,π)

式中：

κ₁(u)|_u＝0:0.5:1为：过渡曲线模型A上，曲线参数u＝0,0.5,1时的曲率；

κ₂(u)|_u＝0:0.25:1为：过渡曲线模型B上，曲线参数u＝0，0.25，0.5，0.75，1时的曲率；

θ为：过渡曲线所对应的圆心角；h为：过渡段长度；

ε₁、ε₂为：不同的圆心角取值范围求解出来的过渡误差。

所以当θ∈(0,π/2]以及θ∈(π/2,π)时，过渡长度h的取值范围分别为：

断点两侧曲线转接点的位置由过渡长度h、中间拐点处的位置矢量坐标以及两侧小线段的单位方向矢量来确定。

步骤六、判断待读数据点个数是否≥1；

若是，则继续读取下一个数据点的位置矢量信息，舍弃第一个数据点保留后两个数据点，并将之前标记的中间拐点作为新的首点，返回执行步骤三。

若否，则结束算法，并输出经过光顺过渡处理后的加工路径。

步骤七、将上述算法流程用C语言编程实现，嵌入到数控系统当中，并将算法最终输出的曲率连续光顺路径转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

以上所述的实施例仅用于说明本发明的技术思想及特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够理解本发明的内容并据以实施，不能仅以本实施例来限定本发明的专利范围，即凡本发明所揭示的精神所作的同等变化或修饰，仍落在本发明的专利范围内。

Claims (5)

1.一种基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，其特征在于，将原始的加工轮廓轨迹转化为一系列由连续小线段路径轨迹表征的离散数据点；依次读入三个相邻的数据点，并标记中间点为拐点，计算拐点两侧小线段长度、转角以及单位矢量；采用Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型；并依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的坐标位置和过渡曲线长度，将确定的坐标位置和过渡曲线长度代入转角圆弧过渡曲线模型来求解过渡曲线，从而完成一个转角的光顺过渡；重复读入数据点，依次完成所有转角的光顺过渡，输出采用过渡曲线实现小线段间光滑衔接的加工路径；该方法包括如下具体步骤：

步骤一、获得一系列形成连续小线段加工轨迹的离散数据点，并存储在txt文件中；

步骤二、从起始点开始依次连续读取三个数据点信息，将第一个数据点作为首点；

步骤三、读取的三个数据点中，中间数据点标记为拐点，并计算拐点两侧相邻小线段的长度l₁、l₂、单位矢量T₁、T₂以及两矢量之间的转角θ；

步骤四、根据θ的不同，构建不同的具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型，当θ∈(0,π/2]时，构建过渡曲线模型A，当θ∈(π/2,π)时，构建过渡曲线模型B；

步骤五、针对不同的过渡曲线矢量模型，分别计算原始轮廓与过渡曲线之间在拐点处的过渡误差ε以及过渡曲线的最大曲率κ，并依据预设的过渡误差约束和最大曲率约束来确定转角两侧转接点的坐标位置和过渡段长度，然后代入模型，即可唯一确定过渡曲线；

步骤六、判断未读取数据点个数是否≥1；

若是，舍弃三个数据点的第一个数据点，保留后两个数据点，并将之前标记为拐点的数据点作为新的首点，继续读取下一个数据点的位置矢量信息，返回执行步骤三；

若否，则结束算法，并输出经过光顺过渡处理后的加工路径；

步骤七、将上述算法流程用C语言编程实现，嵌入到数控系统当中，并将算法最终输出的曲率连续光顺路径转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

2.根据权利要求1所述的基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，其特征在于，将原始的加工轮廓轨迹转化为一系列由连续小线段路径轨迹表征的离散数据点的方法为：先利用CAD软件设计零件模型，之后利用CAM软件采用等误差法将该零件模型细化为顺序直线连接成多个连续小线段的离散数据点，并存储在txt文件中。

3.根据权利要求1所述的基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，其特征在于，求解过渡曲线的算法用C语言编程实现，嵌入到数控系统当中，并将最终输出的加工路径轨迹转化为数控系统所能识别的NC代码，进行数控加工。

4.根据权利要求1所述的基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，其特征在于，采用三次有理Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧曲线矢量模型。

5.根据权利要求1所述的基于Bezier曲线转角平滑过渡算法的加工方法，其特征在于，采用Bezier曲线构建具有G2连续特性的转角圆弧过渡曲线模型的方法为：

设三个相邻的离散数据点分别为Q₀、Q₁、Q₂，θ＇为线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角，预设过渡误差ε和最大曲率目标值K；

当θ＇∈(0,π/2]时，构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型A，设P₀、P₁₂、P₃为过渡曲线模型A的三个控制点，P₀在线段Q₀Q₁上，P₃在线段Q₁Q₂上，P₁₂和Q₁重合，T₁＇、T₂＇分别为经过P₀和P₃的过渡曲线模型A在P₀和P₃处的单位切矢，O₁为过渡曲线模型A的圆心，设O₁、Q₁两点连接成的直线与过渡曲线模型A交于E，使EO₁的长度≤ε，且过渡曲线模型A的曲率≤K；

当θ＇∈(π/2,π)时，构造一条使线段Q₀Q₁与Q₁Q₂的转角平滑过渡的过渡曲线模型B，过渡曲线模型B包括前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂，设

为前半段过渡曲线B₁的三个控制点；设

为后半段过渡曲线B₂的三个控制点，且P₃ ¹和

重合，

在线段Q₀Q₁上，

在线段Q₁Q₂上，T₁ ¹、

为经过

和P₃ ¹的前半段过渡曲线B₁在

和

处的单位切矢；T₁ ²、

为经过

和P₃ ²的后半段过渡曲线B₂在

和

处的单位切矢；

与T₁ ²相等；O₂为前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的共同圆心，

在O₂、Q₁两点连接成的直线上，使

Q₁两点的长度≤ε；且前半段过渡曲线B₁和后半段过渡曲线B₂的曲率≤K。

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