CN108319224B - 一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多轴数控加工技术领域，一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法。首先将加工曲面离散成三角网格模型；基于变形映射，建立网格曲面与平面圆形域间的一一映射关系；然后在圆形域的圆周上进行均匀采样，构造半径线；基于网格边上的线性插值，将圆形域上的半径线逆映射到加工曲面上，生成曲面上的径向曲线；在此基础上，对径向曲线进行螺旋线性插值，生成分段线性螺旋轨迹；最后利用B样条曲线对螺旋轨迹进行光顺，构成光滑连续的螺旋数控加工路径。本发明方法所生成的螺旋数控加工路径能够实现零件曲面的连续加工、避免加工中的抬退刀、保证刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂曲面零件时的运动学和动力学性能。

Description

一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法

技术领域

本发明属于多轴数控加工技术领域，特别涉及一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法。

技术背景

数控加工是现代工业中的标志性加工技术，在汽车、航空航天、船舶、模具等行业的精密复杂曲面加工中占据着主导地位，而高速的数控加工过程是由模型曲面上的刀具运动路径直接驱动，因而高效、可靠的刀具运动路径设计方法就成为提高复杂曲面加工效率和表面成型精度的关键。孙玉文等人发明的专利“一种螺旋线制导的曲面数控加工方法”(专利号：CN200610134265.6)将平面螺旋曲线映射到加工曲面上生成螺旋加工路径，由于受网格映射变形的影响，螺旋轨迹间的行距变得很难控制。文献“Lee E.Contour offsetapproach to spiral toolpath generation with constant scallop height.ComputAided Des 2003；35(6):511-518”构造曲面轮廓的偏置曲线，利用曲面上平行偏置曲线间的对角曲线生成连续的螺旋轨迹，该方法需要首先构造偏置曲线，偏置曲线生成过程中的干涉自交问题需要被仔细处理。著名的商业软件UG/CAM中的螺旋加工轨迹生成方法，是将平面阿基米德螺旋线沿Z轴方向投影到加工曲面以生成螺旋轨迹，由于该方法对投影方向的依赖，很难在法线与投影方向接近垂直的曲面区域生成加工路径。美国专利“6,591,158”通过求解偏微分方程的边界值问题构造等值曲线，利用等值线间的插值，生成螺旋轨迹，该专利只适用于二维型腔加工。本发明的一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法，能够有效克服上述传统方法中网格映射变形、偏置曲线干涉自交以及投影方向对螺旋加工路径的影响，从而实现复杂零件曲面的连续高效数控加工。

发明内容

为了克服现有多轴数控加工螺旋路径构造方法的不足，本发明提供了一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法，以实现复杂曲面类零件的高效数控加工。

本发明的技术方案：

一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法，步骤如下：

(a)将零件的待加工曲面保存为STL格式的三角网格模型；

(b)将三维网格模型变形到半径为r的平面圆形域中；通过对变形能最小目标函数的求解建立三维网格模型顶点与平面圆形域中平面三角网格模型顶点间的一一映射关系；变形能最小目标函数为：

式中，h:Ω^s→Ω^c表示三维网格模型Ω^s到平面圆形域上平面三角网格模型Ω^c的变形映射，γ为在此映射过程中的变形能，w_i,j为与三维网格模型边相关的权值因子，为平面三角网格模型边集E(Ω^c)中的一条边，和为该边的两个顶点；

(c)沿平面圆周以角度为采样参数进行均匀采样，连接采样点p_i与平面圆形域的圆心p_center，构成平面圆形域上的半径线line:L(t)；

(d)计算半径线line:L(t)与平面三角网格模型的所有交点，并按从圆心p_center到采样点的顺序进行存储，同时存储交点所在的平面三角网格模型边以及该边在三维网格模型上的对应边采用网格边上的线性插值，实现平面交点到三维网格模型曲面上的映射，生成径向曲线；

(e)进行径向曲线的螺旋线性插值，具体步骤包括：

e.1首先计算第i条径向曲线上的第l个螺线点的弧长参数计算公式如下：

式中，N_spiral为螺旋线的环数，L_i为第i条径向曲线的弧长，μ_i,l为插值参数，为第i条径向曲线上与螺旋线第l+1环的交点；

e.2根据螺线点的弧长参数在第i条径向曲线上找到螺线点所在的直线段利用该直线段上的线性插值，得到螺线点插值公式如下所示：

式中，和为点和点在i条径向曲线上的弧长参数；

e.3顺序连接所有螺线点生成分段线性螺旋轨迹；

(f)利用B-样条曲线对分段线性螺旋轨迹的螺线点进行拟合，从而生成光滑连续的螺旋数控加工路径。

与现有技术相比，本发明方法的有益效果是：本发明方法能够有效克服传统方法中网格映射变形、偏置曲线干涉自交以及投影方向对螺旋加工路径的影响，且所生成的螺旋数控加工路径能够实现零件曲面的连续加工、避免加工中的抬退刀、保证刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂曲面零件时的运动学和动力学性能。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为自行车座的待加工曲面的STL网格模型图。

图3为利用变形映射所生成的平面圆形域网格模型图。

图4为平面圆形域上的半径线图。

图5为自行车座曲面上的径向曲线图。

图6为自行车座曲面上的螺旋加工路径图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明的一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法的流程图如图1所示。下面，以自行车座曲面加工为例，结合附图和实施步骤对本发明的具体实施过程进行详细描述。具体实施过程如下：

(a)利用CAD软件如UG、Solidworks等软件的数据输出功能，将自行车座的加工曲面保存为STL格式的三角网格模型，如图2所示。

(b)将三维网格模型变形到半径为r的平面圆形域中；通过对变形能最小目标函数的求解建立三维网格模型顶点与平面圆形域中三角网格顶点间的一一映射关系；变形能最小目标函数为：

式中，h:Ω^s→Ω^c表示三维网格模型Ω^s到圆形域上平面三角网格模型Ω^c的变形映射，γ为在此映射过程中的变形能，w_i,j为与三维网格模型边相关的权值因子，为平面三角网格模型边集E(Ω^c)中的一条边，和为该边的两个顶点；利用变形映射生成的平面圆形域网格模型如图3所示。

(c)沿平面圆周以角度为采样参数进行均匀采样，连接采样点p_i与圆形域的圆心p_center，构成平面圆形域上的半径线line:L(t)；半径线的方程为：

式中，0≤t≤r为半径线参数，b_s为采样点数目；所生成的半径线如图4所示。

(d)计算半径线line:L(t)与平面三角网格模型的所有交点p^c，并按从圆心到采样点的顺序进行存储，同时存储交点所在的平面网格模型边以及该边在三维网格模型上的对应边采用网格边上的线性插值，实现平面交点到三维网格曲面上的映射，生成径向曲线；计算公式如下：

利用上述方法在自行车座曲面上生成的径向曲线如图5所示。

(e)进行径向曲线的螺旋线性插值，具体步骤包括：

e.1首先计算第i条径向曲线上的第l个螺线点的弧长参数计算公式如下：

式中，N_spiral为螺旋线的环数，L_i为第i条径向曲线的长度，μ_i,l为插值参数，为第i条径向曲线上与螺旋线第l+1环的交点；

e.2根据螺线点的弧长参数在第i条径向曲线上找到螺线点所在的直线段利用该直线段上的线性插值，得到螺线点插值公式如下所示：

式中，和为点和点在i条径向曲线上的弧长参数；

e.3顺序连接所有螺线点生成分段线性螺旋轨迹；

(f)利用B-样条曲线对分段线性螺旋轨迹的螺线点进行拟合，从而生成光滑连续的螺旋数控加工路径。利用上述方法在自行车座曲面上生成的螺旋加工路径如图6所示。

综上所述，本发明构造出了适用于曲面连续加工的螺旋加工路径，有效克服了传统方法中网格映射变形、偏置曲线干涉自交以及投影方向对螺旋加工路径的影响，且所生成的螺旋数控加工路径能够实现零件曲面的连续加工、避免加工中的抬退刀、保证刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂曲面零件时的运动学和动力学性能。

Claims (1)

1.一种基于径向曲线插值的多轴数控加工螺旋路径生成方法，其特征在于，步骤如下：

首先将加工曲面离散成三角网格模型；基于变形映射，建立三角网格模型曲面与平面圆形域间的一一映射关系；然后在平面圆形域的圆周上进行均匀采样，构造半径线；基于网格边上的线性插值，将平面圆形域上的半径线逆映射到加工曲面上，生成曲面上的径向曲线；在此基础上，对径向曲线进行螺旋线性插值，生成分段线性螺旋轨迹；最后利用B样条曲线对螺旋轨迹进行光顺，构成光滑连续的螺旋数控加工路径；具体实施步骤为：

(a)将零件的待加工曲面保存为STL格式的三角网格模型；

(b)将三维网格模型变形到半径为r的平面圆形域中；通过对变形能最小目标函数的求解建立三维网格模型顶点与平面圆形域中平面三角网格模型顶点间的一一映射关系；变形能最小目标函数为：

式中，h:Ω^s→Ω^c表示三维网格模型Ω^s到平面圆形域上平面三角网格模型Ω^c的变形映射，γ为在此映射过程中的变形能，w_i,j为与三维网格模型边相关的权值因子，为平面三角网格模型边集E(Ω^c)中的一条边，和为该边的两个顶点；

(c)沿平面圆周以角度为采样参数进行均匀采样，连接采样点p_i与平面圆形域的圆心p_center，构成平面圆形域上的半径线line:L(t)；

(d)计算半径线line:L(t)与平面三角网格模型的所有交点，并按从圆心p_center到采样点的顺序进行存储，同时存储交点所在的平面三角网格模型边E^c:以及该边在三维网格模型上的对应边E^s:采用网格边上的线性插值，实现平面交点到三维网格模型曲面上的映射，生成径向曲线；

(e)进行径向曲线的螺旋线性插值，具体步骤包括：

e.1首先计算第i条径向曲线上的第l个螺线点的弧长参数计算公式如下：

式中，N_spiral为螺旋线的环数，L_i为第i条径向曲线的弧长，μ_i,l为插值参数，为第i条径向曲线上与螺旋线第l+1环的交点，b_s为采样点数目；

e.2根据螺线点的弧长参数在第i条径向曲线上找到螺线点所在的直线段利用该直线段上的线性插值，得到螺线点插值公式如下所示：

式中，和为点和点在i条径向曲线上的弧长参数；

e.3顺序连接所有螺线点生成分段线性螺旋轨迹；

(f)利用B-样条曲线对分段线性螺旋轨迹的螺线点进行拟合，从而生成光滑连续的螺旋数控加工路径。