CN109597354A - 一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，包括在读入三网格模型并建立拓扑信息后，以加工带宽为约束进行自适应网格细分；以细分后网格曲面上的某一未标记顶点作为轨迹初始点，计算当前刀触点一阶领域内各未标记顶点的选择度量指标，其值最大的顶点作为下一个刀触点，其中选择度量指标为当前刀触点到各候选点方向的最大进给速度、加工带宽、最优走刀方向权值的加权和；所有被选刀触点及加工带宽范围内刀触点均被做标记，当某一个刀触点的一阶邻域没有未标记点时，该轨迹结束；重复生成下一条轨迹直到网格所有顶点被标记。该方法能够由复杂三角面片模型有效地生成满足机床运动学约束和几何加工精度等约束。

Description

一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法

技术领域

本发明涉及CAM技术领域，尤其涉及三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法。

背景技术

在对三角网格模型进行刀具轨迹规划时，传统的方法如等残留高度法、等参数线法和截平面法等大多都是基于曲面的局部几何信息而忽略了机床的运动学特性对刀触点轨迹生成的影响，在实际加工时，机床也往往是按照恒定的进给速度运行。在进行五轴数控加工时，即使机床在恒定的进给速度下，当加工过程中遇到工件局部曲率变化剧烈、形状变化较大时，刀具将产生较大的振动起伏，机床本身的进给速度和加速度也将产生很大的波动，甚至会超出速度和加速度的最大限制，这将严重影响刀具的寿命和加工精度，甚至会损伤机床，严重制约了五轴数控加工效率和精度的提高。因此，在进行刀具轨迹规划时既要满足工件曲面几何特性的约束，也要满足机床运动学特性的约束，使机床在各刀触点进行走刀时不超过其最大速度和加速度的约束，保证机床运动的平稳性，充分发挥机床本身的作用，提高加工效率和精度。

现有研究方法中基于运动学及动力学约束的刀具轨迹规划方法主要有两类，一类是在刀具轨迹生成之后基于运动学或动力学约束对刀具轨迹进行优化，使机床加工时的走刀路径满足机床运动学或动力学的约束。例如，Castagnetti C等在学术期刊《Computer-Aided Design》2008,40(9):938-950发表的学术论文“The Domain of AdmissibleOrientation concept:A new method for five-axis tool path optimisation”中提出相同二次曲线的概念，为减小加工时机床各轴的振动和冲击，根据倾斜角最小原则生成无局部干涉且满足机床运动学约束的刀具轨迹；Lavernhe S等在学术期刊《Computer-AidedDesign》2008, 40(10–11):1015-1023发表的学术论文“Optimization of 5-axis high-speed machining using a surface based approach”中提出用一组或一个曲面来表达刀具轨迹上的某一特定点并对加工曲面施加运动学约束和几何约束，通过解耦得到满足刀具走刀最大进给速度的刀具轨迹；Wang N等在学术期刊《Computer-Aided Design》2008,40(12):1067-1079发表的学术论文“Five-axis tool path generation for a flat-endtool based on iso-conic partitioning”中提出等圆锥的概念，把各个刀触点处的法矢映射到高斯球面适当范围内，并根据倾斜角最小原则确定刀轴矢量，采用等圆锥刀具轨迹规划方法，使机床回转轴角速度、角加速度和刀轴矢量的起伏波动满足了机床的运动学和动力学约束的要求；Liu X等在学术期刊《International Journal of Machine Tools&Manufacture》2005,45(4):433-444发表的学术论文“Adaptive interpolation schemefor NURBS curves with the integration of machining dynamics”中提出利用NURBS曲线插补时从轨迹上的曲率较大处和速率敏感点，可能与机床固有频率吻合的高频响应以及过大的加加速度三个方面考虑了机床的动力学特性因素；Sherwin S J等在学术期刊《Machining Science& Technology》2007,11(3):287-311发表的学术论文“MODELING OF5-AXIS MILLING PROCESSES”中比较了在用不一样的后跟角和侧偏角加工时球头刀的切削力的变化,从其比较分析结果中找出最佳的走刀方向；Morishige K等在学术期刊《Journalof the Japan Society for Precision Engineering》2006, 72(5):652-656发表的学术论文“Tool Path Generation for 5-Axis Control Machining Considering Change inTool Attitude for whole of Machining Surface”中认为球头刀加工切削工件的质量和走刀方向有关,相邻两行走刀轨迹间的走刀方向光顺时也需考虑机床的动力学特性。这类后优化算法在一定程度上能够提高轨迹的运动学或动力学性能，但由于轨迹已经确定，这类优化难以从根本上优化轨迹的运动学或动力学性能，另外，由于其在优化后可能改变轨迹参数，以致影响轨迹加工精度。

另一类是在刀触点轨迹生成时就考虑机床的运动学或动力学约束。目前关于刀触点轨迹生成时考虑机床运动学特性约束的研究并不多。Kim T等在学术期刊《Computer-Aided Design》2002,34(6):453-468发表的学术论文“Toolpath generation alongdirections of maximum kinematic performance:a first cut at machine-optimal”中在考虑几何精度约束和机床运动学约束的基础上提出了建立时间最优加工轨迹的概念，通过在参数曲面上离散生成一系列采样点当作刀触点，并计算出每个刀触点处的具有最大切削效率的走刀方向，将各个具有最优走刀方向的刀触点用连续的向量场拟合出加工轨迹。该方法在五轴加工中刀触点轨迹生成时考虑几何约束的同时考虑了机床的运动学约束，但该方法只适用于参数曲面。Zhang K等在学术期刊《International Journal of AdvancedManufacturing Technology》2014,74(9-12):1539-1550发表的学术论文“An efficientgreedy strategy for five-axis tool path generation on dense triangular mesh”中提出一种在三角网格曲面上生成刀触点轨迹时考虑机床各轴运动学约束的刀具轨迹生成方法，但该方法只适用于三角网格比较浓密规则的曲面，在刀具轨迹的生成过程中并没有考虑加工几何精度的约束。

综上所述，有必要针对任意三角网格模型进一步开展在轨迹生成过程中考虑运动学和加工几何精度的研究，提出一种新的技术方案以进一步提高加工质量和加工效率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，在刀触点的生成过程中，考虑机床运动学特性的约束和几何加工精度的约束，使机床在刀触点处的进给速度满足上述约束的同时，考虑沿不同走刀方向的不同加工带宽、沿不同走刀方向的平坦性对加工效率和精度的影响来进行刀具轨迹规划，最终生成满足机床运动学约束和几何精度约束并兼顾加工效率和加工质量的加工轨迹。

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，包括以下几个步骤：

步骤A、读取三角网格模型进入内存，去除冗余顶点，建立基于半边结构的拓扑信息；

步骤B、输入设定各项加工参数，包括：球头刀参数、加工精度参数、数控机床参数；

步骤C、对网格较稀疏的三角网格模型进行自适应网格细分；

步骤D、将细分后的网格曲面上所有网格顶点作为候选刀触点；选择网格曲面的一顶点作为初始刀触点c_j,k并标记该点，c_j,k代表第j条轨迹数中的第k个刀触点，j和k的初始值均为0；

步骤E、将刀触点c_j,k一阶邻域范围内各个未被标记的网格点作为下一刀触点的候选点，分别计算c_j,k到各候选点方向的最大进给速度f_max、加工带宽d、最优走刀方向权值λ；计算各候选刀触点的选择度量指标f_sv，将最大f_sv对应的刀触点作为下一刀触点c_j,k+1；

步骤F、标记沿c_j,kc_j,k+1走刀的加工带宽d范围内的刀触点；检查c_j,k+1的一阶领域点，若点c_j,k+1邻域围内的刀触点未被完全标记，继续步骤E；反之，若c_j,k+1点邻域范围内刀触点被完全标记，表明该条轨迹生成结束，输出轨迹c_j，然后转步骤G；

步骤G、检查曲面上是否还有未被标记的候选刀触点，如果还有，则选择离轨迹c_j末端点距离最近的一点作为下一条轨迹的起始点c_j+1,0，继续步骤E；如果曲面上所有网格点均已被标记，则结束所有过程。

在一较佳实施例中：步骤C中所述的自适应网格细分的具体做法是：

步骤C1、计算三角网格模型M中，每一条边的边长L_ij，以及垂直于该边方向走刀时的加工带宽d_ij；若L_ij＞d_ij，标记该边为true；若L_ij＜d_ij，标记该边为 false；

步骤C2、遍历三角网格模型的每一个面片，检查各面片种包含标记为true 的边的数量，并分别进行处理，设三角面片中三个顶点分别为v₀、v₁和v₂：

①没有包含标记为true的边，则不处理该面片；

②包含有一条标记为true的边，设该边的起点为v₀、终点为v₁，在该边插入新点v₀₁＝(v₀+v₁)/2，连接v₀₁到v₂构成一条新边，将原三角面片分为两个小三角面片；清除标记为true的边；

③包含有二条标记为true的边，设其中一条边的起点为v₀、终点为v₁，另一条边的起点为v₁、终点为v₂，则分别计算新顶点v₀₁＝(v₀+v₁)/2、v₁₂＝(v₁+v₂)/2，连接v₀₁和v₁₂构成一条新边，再根据最小锐角最大原则将四边形v₀v₀₁v₁₂v₂分为两个小三角面片；清除标记为true的边；

④包含有三条标记为true的边，分别计算新顶点v₀₁＝(v₀+v₁)/2、 v₁₂＝(v₁+v₂)/2、v₂₀＝(v₂+v₀)/2，并连接v₀₁和v₁₂构成一条新边、连接v₁₂和v₂₀构成一条新边、连接v₂₀和v₀₁构成一条新边，将原三角面片分割为四个小三角面片；清除标记为true的边；

步骤C3、重复步骤C1和步骤C2，直到模型中所有边都标记为false；输出符合加工要求的网格模型M′，基于模型M′进行后续处理。

在一较佳实施例中：步骤E中所述的候选刀触点的选择度量指标f_sv，具体计算为f_sv＝u·f_max+v·d+w·λ，式中u、v、w为权重，要求u+v+w＝1，且u＞0、v＞0、w＞0；设当前刀触点c_j,k，轨迹内c_j,k的前一刀触点为c_j,k-1，c_j,k的一阶领域内未被标记的某一个网格点为矢量E₁＝c_j,k-c_j,k-1，单位化为e₁，单位化为e₂；则：

(1)f_max是指由当前刀触点c_j,k朝点方向走刀时的最大进给速度，这个最大速度需要满足机床运动学约束和加工曲面几何精度约束，即f_max＝min(f_qik,f_δ)，其中：

①机床运动学约束：f_qik为机床运动学约束所允许的最大进给速度，具体为：

其中，{A,C,X,Y,Z}为机床的各轴符号；为机床各分轴速度上限，为机床各分轴加速度上限；F_max为给定机床的进给速度上限； 式中M_c为当前刀触点c_j,k在机床坐标系下坐标，在过当前刀触点c_j,k及其法矢和e₂方向的平面内、当前刀触点的密切圆上距离M_c为Δl的后一点为M_f，在过当前刀触点c_j,k及其法矢和e₁方向的平面内、当前刀触点的密切圆上距离M_c为Δl的前一点为M_b；

②加工曲面几何精度约束：给定弦高差上限值δ_max，刀触点处沿走刀方向的曲率半径为ρ，T为数控系统的插补周期，则满足弦高差约束的机床实际进给速度f_δ上限为：

(2)d为当前刀触点c_j,k朝点方向走刀时的加工带宽，具体计算为：

式中，h表示最大允许残留高度；r为球头刀具半径；ρ_jk为点c_j,k处与线段垂直方向上的曲率半径，ρ_jk＞0则点c_j,k处与线段垂直方向上的局部范围内为凹曲面，ρ_jk＜0则点c_j,k处与线段垂直方向上的局部范围内为凸曲面；当点c_j,k处局部范围内为平面时：

(3)λ为最优走刀方向权值，具体计算为：λ＝cos(e₁,e₂)。

在一较佳实施例中：步骤F中所述的标记沿c_j,kc_j,k+1走刀的加工带宽d范围内的刀触点，具体是指：垂直于走刀方向c_j,kc_j,k+1、到线段c_j,kc_j,k+1的距离小于等于加工带宽d/2的类矩形区域内的网格顶点，以及以c_j,k为中心、距离c_j,k小于等于加工带宽d/2的类圆形区域内的网格顶点，均被做上标记，在后续处理中不再作为候选刀触点。

相较于现有技术，本发明的技术方案具备以下有益效果：

1.本发明提供的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，通过在满足曲面几何特性、最大允许残留高度和运动学特性等约束下进行刀具轨迹的生成及优化，提高了加工的精度和效率，减少了加工过程中的误差；

2.本发明提供的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，对初始网格较稀疏的三角网格模型曲面进行自适应网格细分，增强了刀具轨迹的生成能力，提高了算法的鲁棒性；

3.本发明提供的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，在刀触点轨迹生成时，通过计算各候选刀触点的选择度量指标，该选择度量指标是考虑各刀触点处满足机床运动学约束及几何精度约束的最大进给速度、沿走刀方向加工带宽、最优走刀方向权值的加权求和，根据得到的最优刀触点选择度量指标来选择下一刀触点以生成满足约束的刀具轨迹，生成的加工轨迹既可以充分发挥机床运动性能，又可以使刀具运动平滑。

附图说明

图1是本发明程序流程图；

图2是本发明采用的密切圆法计算弦高差示意图；

图3是本发明细分网格时将三角面片分为两个面片的示意图；

图4是本发明细分网格时将三角面片分为三个面片的示意图；

图5是本发明细分网格时将三角面片分为四个面片的示意图；

图6是本发明实施实例采用的初始网格模型；

图7是本发明对初始网格模型进行自适应细分后的效果示意图；

图8是本发明一阶邻域点示意图；

图9是本发明中加工带宽计算原理图；

图10是本发明最优走刀方向权值计算示意图；

图11是本发明加工带宽范围示意图；

图12是本发明实施实例加工轨迹生成显示效果。

具体实施方式

下文结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步说明。

如图1所示，本发明提供的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，包括以下几个步骤：

步骤A、读取三角网格模型进入内存，去除冗余顶点，建立基于半边结构的拓扑信息；

步骤B、输入设定各项加工参数，包括：球头刀刀具半径、加工残留高度、数控系统的插补周期、弦高差上限、机床进给速度上限、机床各分轴最大速度、机床各分轴最大加速度；

步骤C、对网格较稀疏的三角网格模型进行自适应网格细分；

步骤D、将细分后的网格曲面上所有网格顶点作为候选刀触点；选择网格曲面的一顶点作为初始刀触点c_j,k，c_j,k代表第j条轨迹数中的第k个刀触点，j 和k的初始值均为0；标记该点；

步骤E、将刀触点c_j,k一阶邻域范围内各个未被标记的网格点作为下一刀触点的候选点，分别计算c_j,k到各候选点方向的最大进给速度f_max、加工带宽d、最优走刀方向权值λ；计算各候选刀触点的选择度量指标f_sv，将最大f_sv对应的刀触点作为下一刀触点c_j,k+1；

步骤F、标记沿c_j,kc_j,k+1走刀的加工带宽d范围内的刀触点；检查c_j,k+1的一阶领域点，若点c_j,k+1邻域围内的刀触点未被完全标记，继续步骤E；反之，若c_j,k+1点邻域范围内刀触点被完全标记，表明该条轨迹生成结束，输出轨迹c_j，然后转步骤G；

步骤G、检查曲面上是否还有未被标记的候选刀触点，如果还有，则选择离轨迹c_j末端点距离最近的一点作为下一条轨迹的起始点c_j+1,0，继续步骤E；如果曲面上所有网格点均已被标记，则结束所有过程。

实施例中，所述步骤A中，读取三角网格模型进入内存，去除冗余顶点，建立基于半边结构的拓扑信息，具体为：

从硬盘中将三角网格模型，如STL模型，读入内存时，采用C++标准模板库中的关联容器类，如set、map、multimap等，进行冗余顶点的去除，建立无重复顶点的vector类型点表和面片表；在此基础上，同样采用关联容器类来创建半边数据结构，其方法是：

步骤A1、从面片表中取一个三角面片，分别创建半边结构的三个对象，并依次处理三个半边对象；

步骤A2、对于面片的每一个半边对象，建立新的半边映射，并搜索多映射Multimap中键值等于新半边的终点的半边映射；

步骤A3、若步骤A2中的搜索结果为0个半边映射，则把新半边映射存入多映射Multimap中，以待下次被搜索，返回重复步骤A2；

步骤A4、若步骤A2中的搜索结果为n(n>＝1)个半边映射，则在这n个半边映射中搜索，查找是否有半边对象终点等于新半边对象的起点；

步骤A5、若步骤A4中有搜索到对应的半边对象，则将该半边对象的伙伴半边指针指向新半边对象，同样将新半边的伙伴半边指针指向该半边对象；

步骤A6、若步骤A4中没有搜索到对应的半边映射，则将新半边映射存入 Multimap中，以待下次被搜索，返回重复步骤A2；处理完一个面片后返回步骤A1，当模型中面片全部处理完后，则就结束伙伴半边对应关系建立。

本实施例中，所述步骤B中，输入设定各项加工参数，包括：刀具参数：球头刀刀具半径为r；加工精度参数：加工残留高度为h、弦高差上限为δ_max；数控机床参数：数控系统的插补周期为T、机床进给速度上限为F_max、机床各分轴速度上限为机床各分轴加速度上限为其中M∈{A,C,X,Y,Z}， {A,C,X,Y,Z}为机床的各轴符号。

其中弦高差是指：刀具理论走刀弧线和实际加工走刀路线之间的最大偏离距离。如图2所示，密切圆法即用圆弧段来近似当前弧线段，由毕达哥拉斯定理可求得弦高差，具体的计算公式为：

式中，ρ为刀触点处沿走刀方向上的曲率半径，f为进给速度，T为数控系统的插补周期。

本实施例中，步骤C中，所述的自适应网格细分，具体做法是：

步骤C1、计算三角网格模型M中，每一条边的边长L_ij，以及垂直于该边方向走刀时的加工带宽d_ij；若L_ij＞d_ij，标记该边为true；若L_ij＜d_ij，标记该边为 false；

步骤C2、遍历三角网格模型的每一个面片，检查各面片种包含标记为true 的边的数量，并分别进行处理，设三角面片中三个顶点分别为v₀、v₁和v₂：

①没有包含标记为true的边，则不处理该面片；

②包含有一条标记为true的边，设该边的起点为v₀、终点为v₁，在该边插入新点v₀₁＝(v₀+v₁)/2，连接v₀₁到v₂构成一条新边，将原三角面片分为两个小三角面片；清除标记为true的边。如图3所示，粗实线的三角面片被边v₀₁v₂分割为两个子三角面片。

③包含有二条标记为true的边，设其中一条边的起点为v₀、终点为v₁，另一条边的起点为v₁、终点为v₂，则分别计算新顶点v₀₁＝(v₀+v₁)/2、v₁₂＝(v₁+v₂)/2，连接v₀₁和v₁₂构成一条新边，再根据最小锐角最大原则将四边形v₀v₀₁v₁₂v₂分为两个小三角面片；清除标记为true的边。如图4所示，粗实线的三角面片被边v₀₁v₁₂和v₀₁v₂分割为三个子三角面片。

④包含有三条标记为true的边，分别计算新顶点v₀₁＝(v₀+v₁)/2、 v₁₂＝(v₁+v₂)/2、v₂₀＝(v₂+v₀)/2，并连接v₀₁和v₁₂构成一条新边、连接v₁₂和v₂₀构成一条新边、连接v₂₀和v₀₁构成一条新边，将原三角面片分割为四个小三角面片；清除标记为true的边。如图5所示，粗实线的三角面片被边v₀₁v₁₂、v₁₂v₂₀和v₂₀v₀₁分割为四个子三角面片。

步骤C3、重复步骤C1和步骤C2，直到模型中所有边都标记为false；输出符合加工要求的网格模型M′，基于模型M′进行后续处理。

图6所示为初始网格模型；图7所示为自适应网格细分后的网格模型。

本实施例中，步骤E中，所述的一阶邻域，具体是指：

如图8所示，以三角面片模型中任意顶点v_i为中心，在三角网格模型表面上通过一条边与该点直接相连的所有顶点构成其一阶领域，如图7中，v_i0、v_i1、 v_i2、v_i3、v_i4构成顶点v_i的一阶领域。

步骤E中，所述的候选刀触点的选择度量指标f_sv，具体计算为 f_sv＝u·f_max+v·d+w·λ，式中u、v、w为权重，要求u+v+w＝1，且u＞0、v＞0、w＞0；设当前刀触点c_j,k，轨迹内c_j,k的前一刀触点为c_j,k-1，c_j,k的一阶领域内未被标记的某一个网格点为矢量E₁＝c_j,k-c_j,k-1，单位化为e₁，单位化为 e₂；则：

(1)f_max是指由当前刀触点c_j,k朝点方向走刀时的最大进给速度，这个最大速度需要满足机床运动学约束和加工曲面几何精度约束，即f_max＝min(f_qik,f_δ)，其中：

①机床运动学约束：f_qik为机床运动学约束所允许的最大进给速度，具体为：

其中，{A,C,X,Y,Z}为机床的各轴符号；为机床各分轴速度上限，为机床各分轴加速度上限；F_max为给定机床的进给速度上限； 式中M_c为当前刀触点c_j,k在机床坐标系下坐标，在过当前刀触点c_j,k及其法矢和e₂方向的平面内、当前刀触点的密切圆上距离M_c为Δl的后一点为M_f，在过当前刀触点c_j,k及其法矢和e₁方向的平面内、当前刀触点的密切圆上距离M_c为Δl的前一点为M_b；

②加工曲面几何精度约束：给定弦高差上限值δ_max，刀触点处沿走刀方向的曲率半径为ρ，T为数控系统的插补周期，则满足弦高差约束的机床实际进给速度f_δ上限为：

(2)d为当前刀触点c_j,k朝点方向走刀时的加工带宽，如图9所示为过刀触点c_j,k、加工曲面在该点的法矢，并垂直的平面F内的情形。图中所示虚线为加工曲面沿其法线方向偏置一个最大允许残留高度h所得；半径为r的球头刀具轮廓与偏置加工曲面相交，在平面F内的交点为B和Q,BQ与球刀轴线交点为A；ρ_jk为加工曲面点c_j,k处在平面F内的曲率半径，O′为ρ_jk的曲率中心；在图中所示局部坐标系中，Q点坐标为(Q_y,Q_z)，由图中关系可得：

将其代入球刀球头的圆方程可得整理可得：

则，球刀在点c_j,k处沿进行走刀的加工带宽为：

式中，ρ_jk＞0则点c_j,k处与线段垂直方向上的局部范围内为凹曲面，如图9所示；ρ_jk＜0则点c_j,k处与线段垂直方向上的局部范围内为凸曲面。当点c_j,k处局部范围内为平面时，加工带宽可以简化计算如下：

(3)λ为最优走刀方向权值，如图10所示，其具体计算为：λ＝cos(e₁,e₂)。

本实施例中，步骤F中，所述标记沿c_j,kc_j,k+1走刀的加工带宽d范围内的刀触点，如图11所示，具体是指：

垂直于走刀方向c_j,kc_j,k+1、到线段c_j,kc_j,k+1的距离小于等于加工带宽d/2的类矩形区域(如图中11中点虚线矩形范围内区域)内的网格顶点，以及以c_j,k为中心、距离c_j,k小于等于加工带宽d/2的类圆形区域(如图中11中虚线圆形范围内区域)内的网格顶点，均被做上标记，在后续处理中不再作为候选刀触点。

本发明的实施实例中，由图6所示测试模型经自适应细化后获得图7所示网格模型。图7所示三角面片模型共包含2290个三角面片，合并重复的顶点后由2290×3＝6870个顶点变成15719个，其包围盒尺寸为X方向212mm、Y 方向212mm、Z方向61.68mm。实施本发明的刀具轨迹生成算法，其中加工刀具采用半径为5mm的球头铣刀，取加工后表面的残余高度为6.3μm，生成加工轨迹后如图12所示。

以上仅为本发明的优选实施例，但本发明的范围不限于此，本领域的技术人员可以容易地想到本发明所公开的变化或技术范围。替代方案旨在涵盖在本发明的范围内。因此，本发明的保护范围应由权利要求的范围确定。

Claims (4)

1.一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，其特征在于包括以下几个步骤：

步骤A、读取三角网格模型进入内存，去除冗余顶点，建立基于半边结构的拓扑信息；

步骤B、输入设定各项加工参数，包括：球头刀参数、加工精度参数、数控机床参数；

步骤C、对网格较稀疏的三角网格模型进行自适应网格细分；

步骤D、将细分后的网格曲面上所有网格顶点作为候选刀触点；选择网格曲面的一顶点作为初始刀触点c_j,k并标记该点，c_j,k代表第j条轨迹数中的第k个刀触点，j和k的初始值均为0；

步骤E、将刀触点c_j,k一阶邻域范围内各个未被标记的网格点作为下一刀触点的候选点，分别计算c_j,k到各候选点方向的最大进给速度f_max、加工带宽d、最优走刀方向权值λ；计算各候选刀触点的选择度量指标f_sv，将最大f_sv对应的刀触点作为下一刀触点c_j,k+1；

步骤F、标记沿c_j,kc_j,k+1走刀的加工带宽d范围内的刀触点；检查c_j,k+1的一阶领域点，若点c_j,k+1邻域围内的刀触点未被完全标记，继续步骤E；反之，若c_j,k+1点邻域范围内刀触点被完全标记，表明该条轨迹生成结束，输出轨迹c_j，然后转步骤G；

步骤G、检查曲面上是否还有未被标记的候选刀触点，如果还有，则选择离轨迹c_j末端点距离最近的一点作为下一条轨迹的起始点c_j+1,0，继续步骤E；如果曲面上所有网格点均已被标记，则结束所有过程。

2.根据权利要求1中所述的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，其特征在于：步骤C中所述的自适应网格细分的具体做法是：

步骤C1、计算三角网格模型M中，每一条边的边长L_ij，以及垂直于该边方向走刀时的加工带宽d_ij；若L_ij＞d_ij，标记该边为true；若L_ij＜d_ij，标记该边为false；

步骤C2、遍历三角网格模型的每一个面片，检查各面片种包含标记为true的边的数量，并分别进行处理，设三角面片中三个顶点分别为v₀、v₁和v₂：

①没有包含标记为true的边，则不处理该面片；

②包含有一条标记为true的边，设该边的起点为v₀、终点为v₁，在该边插入新点v₀₁＝(v₀+v₁)/2，连接v₀₁到v₂构成一条新边，将原三角面片分为两个小三角面片；清除标记为true的边；

③包含有二条标记为true的边，设其中一条边的起点为v₀、终点为v₁，另一条边的起点为v₁、终点为v₂，则分别计算新顶点v₀₁＝(v₀+v₁)/2、v₁₂＝(v₁+v₂)/2，连接v₀₁和v₁₂构成一条新边，再根据最小锐角最大原则将四边形v₀v₀₁v₁₂v₂分为两个小三角面片；清除标记为true的边；

④包含有三条标记为true的边，分别计算新顶点v₀₁＝(v₀+v₁)/2、v₁₂＝(v₁+v₂)/2、v₂₀＝(v₂+v₀)/2，并连接v₀₁和v₁₂构成一条新边、连接v₁₂和v₂₀构成一条新边、连接v₂₀和v₀₁构成一条新边，将原三角面片分割为四个小三角面片；清除标记为true的边；

步骤C3、重复步骤C1和步骤C2，直到模型中所有边都标记为false；输出符合加工要求的网格模型M′，基于模型M′进行后续处理。

3.根据权利要求1中所述的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，其特征在于：步骤E中所述的候选刀触点的选择度量指标f_sv，具体计算为f_sv＝u·f_max+v·d+w·λ，式中u、v、w为权重，要求u+v+w＝1，且u＞0、v＞0、w＞0；设当前刀触点c_j,k，轨迹内c_j,k的前一刀触点为c_j,k-1，c_j,k的一阶领域内未被标记的某一个网格点为矢量E₁＝c_j,k-c_j,k-1，单位化为e₁，单位化为e₂；则：

(1)f_max是指由当前刀触点c_j,k朝点方向走刀时的最大进给速度，这个最大速度需要满足机床运动学约束和加工曲面几何精度约束，即f_max＝min(f_qik,f_δ)，其中：

①机床运动学约束：f_qik为机床运动学约束所允许的最大进给速度，具体为：

其中，{A,C,X,Y,Z}为机床的各轴符号；为机床各分轴速度上限，为机床各分轴加速度上限；F_max为给定机床的进给速度上限； 式中M_c为当前刀触点c_j,k在机床坐标系下坐标，在过当前刀触点c_j,k及其法矢和e₂方向的平面内、当前刀触点的密切圆上距离M_c为Δl的后一点为M_f，在过当前刀触点c_j,k及其法矢和e₁方向的平面内、当前刀触点的密切圆上距离M_c为Δl的前一点为M_b；

②加工曲面几何精度约束：给定弦高差上限值δ_max，刀触点处沿走刀方向的曲率半径为ρ，T为数控系统的插补周期，则满足弦高差约束的机床实际进给速度f_δ上限为：

(2)d为当前刀触点c_j,k朝点方向走刀时的加工带宽，具体计算为：

式中，h表示最大允许残留高度；r为球头刀具半径；ρ_jk为点c_j,k处与线段垂直方向上的曲率半径，ρ_jk＞0则点c_j,k处与线段垂直方向上的局部范围内为凹曲面，ρ_jk＜0则点c_j,k处与线段垂直方向上的局部范围内为凸曲面；当点c_j,k处局部范围内为平面时：

(3)λ为最优走刀方向权值，具体计算为：λ＝cos(e₁,e₂)。

4.根据权利要求1中所述的一种三角网格模型的多约束数控加工轨迹生成方法，其特征在于：步骤F中所述的标记沿c_j,kc_j,k+1走刀的加工带宽d范围内的刀触点，具体是指：垂直于走刀方向c_j,kc_j,k+1、到线段c_j,kc_j,k+1的距离小于等于加工带宽d/2的类矩形区域内的网格顶点，以及以c_j,k为中心、距离c_j,k小于等于加工带宽d/2的类圆形区域内的网格顶点，均被做上标记，在后续处理中不再作为候选刀触点。