CN111413923B - 一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，涉及先进制造工艺与装备技术领域。该系统及方法首先获取加工零件的几何模型、刀具廓形图像、初始切削参数；根据待加工曲面特点，生成曲面加工刀具路径，并对生成的曲面加工刀具路径进行优化，得到最终优化的刀位轨迹；利用复杂曲面切削参数双神经网络优化算法以切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度为优化目标，建立复杂曲面高速加工切削参数优选模型，对初始切削参数进行优化，得到最优切削参数；对优化的刀位轨迹和优化的切削参数进行后置处理生成数控代码。本发明方法实现了复杂曲面高速加工的整体协调优化，提高了复杂曲面的加工效率和加工精度。
Description
技术领域
本发明涉及先进制造工艺与装备技术领域，尤其涉及一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法。
背景技术
随着高速、高精数控加工中心的出现以及复杂机械产品的制造精度日益向极限状态接近，对数控加工的运动与几何规划方法已提出了近乎苛刻的要求，高速度、高精度运动生成与控制技术已成为高性能机械产品高速、高精、高效加工的核心技术。当前的复杂曲面数控加工规划多由操作者或者工艺人员凭借经验选择加工刀具，给定工艺参数和机床运动参数，加工路径规划通常借助UG或Pro/E等系统来完成，但这些系统只能作到对加工的仿真验证，还无法实现整体的协调优化。
事实上，根据曲面的特征、材料和毛坯的余量分布情况选择适宜的切削加工参数和机床运动参数以及加工路径形式和刀位轨迹等是紧密联系和相互作用的，必须经过整体的协调和优化才能保证工件的高效加工。例如，如果刀位轨迹上存在尖点而刀具仍然以较高的速度通过该点，则不可避免地产生惯性冲击和加速度跃动；同时，如果没有合理排布走刀轨迹，则因材料去除率的剧烈变化也势必影响加工的效率与质量。事实上刀位轨迹的几何特性与其运动特性间存在自然的联系，二者不是割裂的、孤立的。
在复杂曲面的高速精密加工中，加工轨迹的优劣直接影响曲面的加工质量，因此也成为复杂曲面高速精密数控加工研究的关键技术。然而，当前多从几何学或运动学等单一层面研究某一特定的问题，刀位轨迹的研究也多从单个刀触点的微分几何性质，较少从刀具包络面和被加工曲面的误差方面整体上优化刀位，更少考虑几何学、运动学及动力学性能的整体效应。
目前国内企业在加工复杂曲面零件(如叶片)时，确定刀具路径轨迹和切削参数时仍以传统的“试切”法和“经验”法为主，在加工某一新型材料时，往往需要使用多种刀具进行重复切削试验，研究分析刀具的磨损、破损方式及其原因，从中找出一组最佳的刀具材料和切削参数，如此反复多次，盲目性大，并且浪费大量的人力、财力和资源。国内的广大中小型加工制造企业迫切需要针对性强、操作简便、价格低廉、小型化的复杂自由曲面工艺规划系统。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，解决优化过程中加工规划各单元的耦合与权衡问题，从而提供在保证加工质量前提下高效率加工的各单元解决方案和策略，使各单元参数处于最有利的组合。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一方面，本发明提供一种用于复杂曲面加工的高速精密加工系统，包括输入模块、轨迹规划模块、刀位优化模块、参数优化模块、控制输出模块；
所述输入模块用于输入加工零件的几何模型、刀具廓形图像以及初始切削参数，输入模块的输出端分别与轨迹规划模块的输入端、刀位优化模块的输入端、参数优化模块的输入端相连接；所述切削参数包括主轴转速、进给速度、切削深度和切削宽度；
所述轨迹规划模块用于接收输入模块输出的加工零件的几何模型，并采用基于STL模型的自适应分层算法、基于迭代的等残留高度的刀具轨迹规划方法或自适应等参数线轨迹生成方法生成曲面加工刀具路径，轨迹规划模块的输出端与刀位优化模块的输入端相连接；
所述刀位优化模块用于根据轨迹规划模块输出的曲面加工刀具路径和输入模块输出的刀具廓形图像基于刀具实际廓形的刀位轨迹补偿算法计算刀位轨迹，刀位优化模块的输出端与控制输出模块的输入端相连接；
所述参数优化模块用于接收输入模块输出的初始切削参数并根据复杂曲面加工参数双神经网络优化算法建立复杂曲面高速切削加工参数优选模型，通过该模型对初始切削参数进行优化，得到优化后的切削参数，参数优化模块的输出端与控制输出模块的输入端相连接；
所述控制输出模块接收刀位优化模块输出的刀位轨迹和参数优化模块输出的优化后的切削参数，通过后置处理生成数控代码。
另一方面，本发明提供一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，通过所述的一种用于复杂曲面加工的高速精密加工系统实现，包括以下步骤：
步骤1：获取加工零件的几何模型、刀具廓形图像、初始切削参数；所述切削参数包括主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、切削宽度ae；
步骤2：在加工零件的几何模型内确定待加工区域，根据待加工曲面特点，采用基于STL模型的自适应分层算法、基于迭代的等残留高度的刀具轨迹规划方法或自适应等参数线轨迹生成方法生成曲面加工刀具路径；
步骤3：采用基于刀具实际廓形的刀位轨迹补偿算法对生成的曲面加工刀具路径进行优化，得到最终优化的刀位轨迹；
在步骤2生成的曲面加工刀具路径的基础上，利用最小有向距离原理和曲面空间离散的方法计算刀具曲面和工件曲面的最小有向距离，通过调整刀具位姿，使刀具的刀触点恰好在工件的待加工区域上，从而得到优化的刀位轨迹；
步骤4：利用复杂曲面切削参数双神经网络优化算法以切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度为优化目标，建立复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型，对初始切削参数进行优化，得到最优切削参数；
步骤5：对步骤3优化的刀位轨迹和步骤4优化的切削参数进行后置处理生成数控代码，数控机床按照控制输出模块输出的数控代码进行加工。
所述步骤4的具体方法如下：
采用BP神经网络以黑箱法建立优化向量X与优化目标之间的非线性关系，然后采用ALM方法(augmented langrangian mothod，即增广拉格朗日函数法)的神经网络对复杂曲面的切削参数进行优化；
采用BP神经网络建立隐含层为3层的复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型；该模型的输入层节点数根据优化向量X包含的设计变量个数确定为4输出节点数根据优化目标的个数确定为3；所述优化向量X包含的设计变量分别是主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、切削宽度ae；所述优化目标分别为切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度；设定优化目标切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度关于优化向量X的单目标函数分别为f1(X)、f2(X)、f3(X)，则复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型即切削参数的多目标优化函数为：
X＝[n,vf,ap,ae]T
s.t.gm(X)≤0
其中，F(X)为复杂曲面多目标优化函数,ψi＝ωi1ωi2为单目标的加权因子，ωi1为本征权因子，反映目标的重要性，ωi2为校正因子；gm(X)为切削参数的约束条件，m为约束条件个数，m＝1,2,...,5；
采用ALM法对复杂曲面切削参数的多目标优化函数进行迭代处理，直至得到满足约束条件的切削参数则终止迭代，将终止迭代时的切削参数作为最优切削参数；
复杂曲面切削参数的多目标优化函数等价的伪目标函数表示为：
其中，A(X,λ,rp)为与F(X)等价的伪目标函数，λ为拉格朗日乘子，rp为惩罚因子，zm为松弛变量；
拉格朗日乘子
的迭代如下公式所示：
其中，
优化向量X的迭代如下公式所示：
其中，μp为第p次迭代的步长；
为伪目标函数A(X,λ,rp)的梯度；
所述切削参数的约束条件分别为：
(1)机床主切削力约束g1(X)，如下公式所示：
g1(X)＝Fc-Fmax≤0
其中，Fc为机床当前的主切削力；kFc为切削条件改变时铣削力的修正系数；cp为切削力系数；ap为背吃刀量；fz为每齿进给量；ae为切削宽度；d0为铣刀直径；Z为铣刀齿数；vc为铣刀切削速度，Fmax为机床允许的最大主切削力，xF、yF、μF、wF均为指数，根据刀具材料、工件材料和切削条件由《金属切削手册》中的机床切削力及经验公式确定；
(2)机床输出功率约束g2(X)，如下公式所示：
其中，η为机床的效率指数，Pmax为机床的最大输出功率；
(3)机床进给速度约束g3(X)，如下公式所示：
g3(X)＝vf-vfmax≤0
其中，vfmax为加工机床最大进给速度；
(4)机床主轴转速约束g4(X)，如下公式所示：
g4(X)＝n-nmax≤0
其中,nmax为加工机床最高主轴转速；
(5)加工零件表面粗糙度约束g5(X)，如下公式所示：
g5(X)＝Rac-Ramax≤0
其中，Rac为当前估算的加工零件表面粗糙度；C为系数；Ramax为最低加工要求的表面粗糙度；d0为刀具直径；k1、k2、k3均为指数，根据实际加工工况确定。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，以提高复杂曲面加工效率和加工精度为目标，建立复杂曲面五轴高速精密加工的整体优化模型，解决优化过程中加工规划各单元的耦合与权衡问题，使路径规划、刀位轨迹和切削参数处于最有利的组合；与传统相关技术性比，(1)本发明以提高复杂曲面加工效率和加工能力为目标，建立复杂曲面高效加工整体优化方法。该方法涉及加工路径规划、刀位优化、工艺参数优化多方面的内容，解决优化过程中加工规划各单元的耦合与权衡问题，从而在各单元组成间交互作用和耦合信息的基础上提供在保证加工质量前提下高效率加工的各单元解决方案和策略，使各单元参数处于最有利的组合。(2)本发明提出一种以数控运动的“高柔性”补偿刀具形状误差的复杂曲面精密加工新理念。传统的包络法加工都是基于刀具的理论廓形进行编程，没有考虑刀具的制造误差、磨损等因素的影响。基于刀具实际廓形进行复杂曲面加工，可以消除刀具形状和尺寸等误差的影响，提高复杂曲面的精加工精度。(3)本发明的系统及方法实现了对复杂曲面加工路径的自动规划和切削参数的定制，与当前通用的UG或者Pro/E等系统相比，实现了高速加工的整体协调优化，从而在保证加工质量的前提下，提高了复杂曲面的加工效率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种用于复杂曲面加工的高速精密加工系统的结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的分层平面与三角面片求交的示意图；
图4为本发明实施例提供的加工行距的计算中走刀与进给方向示意图；
图5为本发明实施例提供的每一刀触点处残留高度与加工行距的关系图；
图6为本发明实施例提供的相邻路径与残留曲线图；
图7为本发明实施例提供的刀具-曲面几何关系图；
图8为本发明实施例提供的复杂曲面加工参数双神经网络优化的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例中，一种用于复杂曲面加工的高速精密加工系统，如图1所示，包括输入模块、轨迹规划模块、刀位优化模块、参数优化模块、控制输出模块；
所述输入模块用于输入加工零件的几何模型、刀具廓形图像以及初始切削参数，输入模块的输出端分别与轨迹规划模块的输入端、刀位优化模块的输入端、参数优化模块的输入端相连接；所述切削参数包括主轴转速、进给速度、切削深度和切削宽度；
所述轨迹规划模块用于接收输入模块输出的数据，并采用基于STL模型的自适应分层算法、基于迭代的等残留高度的刀具轨迹规划方法或自适应等参数线轨迹生成方法生成曲面加工刀具路径，轨迹规划模块的输出端与刀位优化模块的输入端相连接；
所述刀位优化模块用于根据轨迹规划模块输出的曲面加工刀具路径和输入模块输出的数据基于刀具实际廓形的刀位轨迹补偿算法计算刀位轨迹，刀位优化模块的输出端与控制输出模块的输入端相连接；
所述参数优化模块用于接收输入模块输出的数据并根据复杂曲面加工参数双神经网络优化算法建立复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型，通过该模型对初始切削参数进行优化，得到优化后的切削参数，参数优化模块的输出端与控制输出模块的输入端相连接；
所述控制输出模块接收刀位优化模块输出的刀位轨迹和参数优化模块输出的优化后的切削参数，通过后置处理生成数控加工代码，并将生成的数控加工代码输出至数控机床。
一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，通过所述的一种用于复杂曲面加工的高速精密加工系统实现，如图2所示，包括如下步骤：
步骤1：获取加工零件的几何模型、刀具廓形图像、初始切削参数；所述切削参数包括主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、切削宽度ae；
步骤2：在加工零件的几何模型内确定待加工区域，根据待加工曲面特点，采用基于STL模型的自适应分层算法、基于迭代的等残留高度的刀具轨迹规划方法或自适应等参数线轨迹生成方法生成曲面加工刀具路径；
本实施例中，采用基于STL模型的自适应分层算法生成曲面加工刀具路径的具体方法为：
1.对加工零件的几何模型的三角网格拓扑模型的重建；
建立待加工区域三角网格的拓扑关系主要是确定顶点的相邻面片、确定顶点的相邻顶点以及确定面片的相邻面片。确定顶点的相邻面片，可以从另一个方面看作是记录顶点所在的面片序号，于是可以通过遍历面片数组，依次处理每个面片上的顶点编号所指示的顶点，为此顶点的邻接面片数组添加该顶点所在面片的序号，即可建立顶点的相邻面片数组。
通过遍历顶点数组，对于每个顶点将顶点的所有相邻面片的异于该顶点的顶点编号存入其相邻顶点数组，可以确定顶点的相邻顶点。进而遍历面片数组，依据面片上的顶点编号以及顶点的相邻面片数组，可以通过求取三角面片中两个相邻顶点的相邻面片数组的交集，取交集中异于该面片序号的面片的编号存入面片的相邻面片数组中，即可建立面片的相邻面片信息。于是，在读入STL三角面片的同时，整个网格的拓扑信息得到重建。
2.分层高度的确定；
为了消除三角网格模型水平面附近可能出现的欠切区域，需要三角网格拓扑模型找出水平的三角面片，并结合三角网格拓扑模型的特性搜索出能够加工的最大深度即Z轴的最小值以及模型的最大高度，设定分层厚度，并根据分层厚度确定分层平面的高度；具体过程如下：
2.1：基于面片单位法矢量搜索水平三角面片
这里只需找出水平向上的三角面片，即法矢量与Z轴正方向相同的三角面片，判断三角面片
是否为水平面片，若是，则加入水平面片集合H内，若否，则删除该三角面片，其中
代表三角面片数组内第
个三角面片；判断方法为三角面片
的单位法矢量为
若满足其法矢量
与Z轴的方向矢量
的夹角θ等于零，则三角面片为水平向上；为了避免因舍入误差所带来的误判，我们将θ值接近于零的面片也归类于水平面片。
利用面片的单位法矢量
与Z轴的方向矢量
的夹角余弦是否接近于1来判定，即
其中，ε为小正数，本实施例取为0.001；
若
又
则代入上式并整理得：
zw＞(1-ε)
其中，zw为该三角面片单位法矢量的Z向分量；
重复本步骤，遍历三角网格模型的三角面片数组内的所有三角面片，得到水平面片集合H，并对其进行排序和分组；
2.2：基于面片组面积阈值准则的特征进行高度判别，得到原特征高度数组，对原特征高度数组内的数据进行调整，得到初始特征高度数组；
按照顺序计算每一组三角面片的面积之和Asum，若Asum大于一正数阈值D(本实施例取作1)，则该面片组的高度为一个特征高度，将这一高度值存入原特征高度数组，否则处理下一面片组，直至遍历完所有面片组。
调整原特征高度数组中的各元素值，使每个元素增大一个小正数b(此处取为0.1)；得到初始特征高度数组；调整的目的是确保粗加工去除足够的材料，并给后续的精加工过程留有合适的余量。
2.3：计算三角网格模型的长方体包围盒，并根据长方体包围盒得到三角网格模型的最大高度值和最小高度值；
模型的长方体包围盒，是预设条件下包围三角网格模型的最小长方体。而长方体的边与坐标系的三个坐标轴分别平行的长方体包围盒是其中简单常用的一种，这里就是指的此类，并简称为包围盒；包围盒可由位于其体对角线上的两个顶点来定义，我们选用顶点Vmax(xmax,ymax,zmax)和Vmin(xmin,ymin,zmin)来描述包围盒。遍历三角网格模型的顶点，分别记录三个坐标的最大值和最小值，将这些值赋予顶点Vmax和Vmin。
2.4：分层平面位置的确定
首先利用模型的长方体包围盒获得模型的最大高度值和最小高度值，将最小高度值插入其尾部，同时若最大高度值大于初始特征高度数组的首元素，则将最大高度值插入初始特征高度数组的首部，得到第一特征高度数组；
然后，按照给定的加工深度值，截取第一特征高度数组，即取位于给定加工深度上方的特征高度段，并将加工深度所对应的高度坐标作为特征高度数组的最后一个元素插入特征高度数组的尾部，得到特征高度数组；
最后，利用特征高度数组结合给定分层厚度d，计算分层位置的高度数组SliceHight，具体步骤为：
2.4.1：选择特征高度数组内第I个元素hI以及第k个元素hk，令I＝1，k＝I+1；
2.4.2：比较hI和hk的差值，若hI-hk＜Δ，若是，则转2.4.3，若否，则转2.4.4；其中Δ为精加工余量；
2.4.3：若k+1＜N，若是，则k＝k+1，转2.4.2，否则转2.4.7；其中N为特征高度数组内的元素总数；
2.4.4：令h＝hI-d，若h>hk，则将h插入分层平面位置高度数组SliceHight的尾部并转2.4.5，否则转2.4.6；
2.4.5：令h＝h-d，若h>hk，则将h插入分层平面位置高度数组SliceHight的尾部，并再次执行2.4.5；
2.4.6：若k+1<N，则将hk插入分层平面位置高度数组SliceHight的尾部，并令I＝k以及k＝k+1转2.4.2；
2.4.7：将hk插入分层平面位置高度数组SliceHight的尾部；
这样就得到了包含特征高度的分层平面位置的高度数组SliceHight，分层平面通过这些高度，确保了精加工余量的均匀性，并尽可能的以恒定的层厚得到加工轮廓，使得高效率切削参数能够部分保持。
4.截面轮廓的求取
4.1：按照顺序遍历分层平面位置高度数组SliceHight，求取该数组中每个元素所指示的分层平面与三角网模型的位置关系，从而获取各截面轮廓；所述位置关系包括不相交、交于一点和交于一条线段三种情形；对于分层平面经过三角面片顶点的情形，利用摄动法将分层平面的Z坐标改变一个小的正值，使得分层平面与三角面片相交只存在两种情况，一种为分层平面与三角面片不相交，另一种为分层平面与三角面片的边相交于两个点，且两个点都不与三角面片的顶点重合。故搜索到的首个相交三角面片，属于后者的情形，这里只需求出分层平面与其边的两个交点即可，分层平面与三角面片求交的示意图如图3所示，分层平面Z与三角面片的边V1V2以及边V0V2相交，交点分别位P1和P2。
假设三角面片顶点V1和V2的坐标为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，P1点的坐标为(xp1,yp1,zp1)则描述边V1V2的相应的线段方程为：
又由已知条件zp1＝height，故有：
由以上两式以及已知条件可得交点P1的坐标：
式中height为分层平面的高度。
同理，可以求出分层平面与三角面片另一条边V0V2交点P2，至此就求出了分层平面与三角面片相交的线段P1P2。
从分层高度数组中取出下一个分层高度值，继续以同样的过程，求取该高度分层平面与三角网格模型的截面轮廓，并存入层面轮廓类对象。重复这个过程直至遍历分层高度，即得到整个模型的分层轮廓。
5.截面轮廓三次NURBS分段插值
为了提高精度，避免噪声点的干扰，应将每条截线分段插值，每一段被插值的点个数应该大于5，本实施例采用三次NURBS分段插值。构造三次NURBS插值曲线时，通常把每段的首末数据点分别作为曲线的首末端点，把内数据点依次作为曲线的分段连接点。
本实施例中，采用基于迭代的等残留高度的刀具轨迹规划方法生成曲面加工刀具路径的具体方法为：
若要保持加工表面残留高度值不变，则两条轨迹之间的加工行距应根据曲面在加工行距方向的法曲率半径来确定。然而，过曲面上的给定点且垂直于已知刀具轨迹的曲线有无数条，所求的另一条刀具轨迹应该是在该点处与已知刀具轨迹距离最短的一条曲线。根据微分几何理论可知，连接曲面上两个已知点的距离最短的曲线是短程线。因此，本算法选择短程线的曲率半径作为一点处的局部曲率半径，具体算法如下：
A.曲率半径的计算
已知曲面Σ上过点p0的刀具轨迹曲线为C(u(t),v(t))，u，v为曲面在任一点相互垂直的两个方向，则垂直于其切线方向du:dv的曲率半径为ρ(也就是沿加工行距方向du*:dv*的法曲率半径)，可按下式计算：
其中，E、F、G—均为曲面的第一基本形式系数；L、M、N——曲面的第二基本形式系数。
B.加工行距的计算
加工行距Lw指的是相邻刀触点轨迹间的距离，如图4所示。每一刀触点处残留高度与加工行距Lw的关系如图5所示。对于加工行距Lw的计算，可分为三种情况：被加工曲面分别为平面、凸曲面和凹曲面。自由曲面加工中，零件表面的加工质量依赖于加工过程中的走刀步长和加工行距。加工精度要求越高，走刀步长和加工行距越小，编程效率和加工效率越低。因此，应该在满足加工精度要求的前提下，尽量加大走刀步长和加工行距，提高编程和加工的效率。
平面情形
凸曲面情形
凹曲面情形
其中，h—加工曲面的残留高度；
R—刀具有效切削半径；
2a—对应刀位点之间的距离；
ρ—曲面沿加工行距方向的法曲率半径；
C.刀位轨迹的计算
设p0为任一刀触点，p1为与p0对应的刀触点，它们之间的距离为Lw，根据残留高度的定义，它们之间应满足如下关系：
其中，
是p0在u向的投影，
是p0在v向的投影；
上述方程式表明，刀触点p1位于过p0点且垂直于轨迹1的平面内，而且两点之间的距离等于加工行距Lw。将p1在p0处进行泰勒展开，并略去二阶以上的各项，可得：
根据曲面第一基本形式系数(E、F、G)的定义，并简化可得：
求解上述方程即可得到参数增量Δu、Δv，如下公式所示：
将参数增量Δu、Δv代入曲面方程即可得到对应的刀触点，连接所有刀触点即可得到下一条刀具轨迹。式中的正负号需要依赖加工方向确定。
D.计算残留曲线；
如图6所示，C1和C2是位于刀位曲面上的两条相邻刀位轨迹，C为刀具沿轨迹C1和C2运动后所形成的残留曲线，位于残留曲面上。对于初始轨迹C1上任一刀位点p1，过该点且垂直于轨迹C1在该点切线的平面Π1必与残留曲线交于一点，记为残留点p。换而言之，在平面Π1内以p1为圆心，以刀具半径R为半径的圆必与残留曲面交于残留点p。据此可以计算残留曲线。
E.计算相邻刀位轨迹
根据上面描述，残留点p位于垂直轨迹C1切线的刀具包络截面圆周上，故残留曲线必在刀具包络面上。由于刀具中心与对应残留点的连线必垂直于过残留点的切平面，因而也就垂直于残留曲线在该残留点处的切线。所以相邻刀位轨迹上的刀位点可按如下计算，过残留点p做垂直于残留曲线C在该点处切线的平面∏2，然后在此法平面内，以残留点p为圆心，以刀具半径R为半径作一圆，求得此圆与刀位曲面的交点，该交点即为与p1对应的刀位点p2。求得各刀位点并进行插值即可得到下一条刀位轨迹。
本实施例中，采用自适应等参数线轨迹生成方法生成曲面加工刀具路径的具体方法为：
参数线轨迹的计算一般采用二叉离散法，该方法的基本思想是利用曲面的细分特性将加工自由曲面沿参数线方向细分，把细分得到的点位作为加工时刀具与曲面的刀触点。其主要计算步骤如下：
a.计算走刀步长；
走刀步长λ指的是同一条轨迹上相邻两个刀触点间的距离。对于自由曲面的多轴加工，无论采用何种加工方式，都是通过刀具的线性插补运动来逼近被加工曲面，这将不可避免地带来加工误差。为此，在生成刀位轨迹时必须严格控制走刀步长以使不同刀位之间的线性插补足够精确。等参数线轨迹也不例外，其刀触点的计算的过程，实际上是根据逼近精度将参数曲线离散为点的过程，常见的计算方法有等参数步长法、参数筛选法、局部等参数步长法、差分方法等。这些方法从计算效率、曲面的几何形状入手给出了不同轨迹的离散方式，在实际操作中，在给定逼近精度下，常采用圆弧逼近局部轨迹。取一条刀具轨迹上两相邻刀触点pA和pB之间的部分轨迹曲线为研究对象，设步长内线性化逼近误差为ε，被加工曲面在pA点处沿走刀方向的法曲率半径为ρ。为了简化计算，采用以ρ为半径的圆弧逼近pA和pB之间的局部轨迹，实际加工证明，采用上述公式计算出的圆弧逼近样条时并不会带来太大的加工误差。走刀步长λ可由下式计算：
式中，ε—离散精度；ρ—上一刀触点处的法曲率半径；
b.计算加工行距
刀具-曲面的几何关系如图7所示。在刀触点局部邻域内，利用圆弧逼近法截面与加工曲面的交曲线，其几何关系为：
在残留高度远小于曲率半径，即满足条件h＜＜ρ时，由上述公式可以简化为：
当刀触点局部区域为凸曲面时，取正号；当刀触点局部区域为凹曲面时，反之取负号；
式中：
ρ——逼近圆弧的半径；
h——加工曲面的残留高度；
R——刀具有效切削半径；
Lw——加工行距。
以刀具沿v方向走刀为例，具体计算时，首先选取u＝0作为初始参数曲线，然后根据最小有向距离计算出参数线的加工刀触点；然后在每一刀触点处根据上述公式计算加工行距Lw，得到离散点处的加工行距{Lw,i}后，选用最小加工行距
根据下述公式计算参数值Δu，并计算下一条等参数曲线。重复上述过程，直到u大于等于1为止。
步骤3：采用基于刀具实际廓形的刀位轨迹补偿算法对生成的曲面加工刀具路径进行优化，得到最终的刀位轨迹；利用最小有向距离原理和曲面空间离散的方法计算刀具曲面和工件曲面的最小有向距离，通过调整刀具位姿，使刀具的刀触点恰好在工件的待加工区域上，从而得到优化的刀位轨迹；
根据包络原理，在曲面加工中，工件曲面是由刀具曲面包络而成，因此在刀触点计算时，只要能保证刀具表面恰好是工件表面上的一个包络位置，刀触点就位于工件理论曲面上。但在实际加工中，由于刀具的磨损和制造误差，可能会在刀触点位置出现欠切或过切，为此利用最小有向距离原理和空间曲面离散的思想，将刀具曲面和工件曲面进行离散，通过计算每个刀触点处刀具实际曲面与工件曲面的最小距离，对刀具的位姿进行调整，使加工轨迹恰好位于工件曲面，从而提高曲面的加工质量。
步骤4：利用复杂曲面切削参数双神经网络优化算法以切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度为优化目标，建立复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型，如图8所示，对初始切削参数进行优化，得到最优切削参数；
采用BP神经网络以黑箱法建立优化向量X与优化目标之间的非线性关系，然后采用ALM方法(augmented langrangian mothod，即增广拉格朗日函数法)的神经网络对复杂曲面的切削参数进行优化；
BP神经网络具有很好的非线性逼近能力，因此采用BP神经网络建立隐含层为3层的复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型；该模型的输入层节点数根据优化向量X包含的设计变量个数确定为4输出节点数根据优化目标的个数确定为3；隐含层的节点数根据R.Hecht-Nielsen提出的经验公式确定为11；所述优化向量X包含的设计变量分别是主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、切削宽度ae；所述优化目标分别表示切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度；设定优化目标切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度关于优化向量X的单目标函数分别为f1(X)、f2(X)、f3(X)，则复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型即复杂曲面切削参数的多目标优化函数为：
X＝[n,vf,ap,ae]T
s.t.gm(X)≤0
其中，F(X)为复杂曲面多目标优化函数,ψi＝ωi1ωi2为单目标的加权因子，ωi1为本征权因子，反映目标的重要性，ωi2为校正因子；gm(X)为切削参数的约束条件，m为约束条件个数，m＝1,2,...,5；
在BP神经网络仿真中，需根据样本数据、网络用途和规模等选择合适的传递函数、学习算法以及训练函数。本实施例中，在传递函数选择上，隐含层采用S型正切函数tansig，输出层采用直线函数purelin；训练函数采用traingdx，训练方法为附加动量自适应学习BP算法。学习算法采用阀值和权值按动量梯度下降变化的learngdm法。
增广拉格朗日乘子法(ALM)是解决连续型非约束问题高效可靠的方法，其本质是一种附加罚函数法。采用ALM法对复杂曲面切削参数的多目标优化函数进行迭代处理，直至得到满足约束条件的切削参数则终止迭代，将终止迭代时的切削参数作为最优切削参数；
复杂曲面切削参数的多目标优化函数等价的伪目标函数表示为：
其中，A(X,λ,rp)为与F(X)等价的伪目标函数，λ为拉格朗日乘子，rp为惩罚因子，zm为松弛变量；
拉格朗日乘子
的迭代如下公式所示：
其中，
优化向量X的迭代如下公式所示：
其中，μp为第p次迭代的步长；
为伪目标函数A(X,λ,rp)的梯度。
所述切削参数的约束条件分别为：
(1)机床主切削力约束g1(X)，如下公式所示：
g1(X)＝Fc-Fmax≤0
其中，Fc为机床当前的主切削力；kFc为切削条件改变时铣削力的修正系数；cp为切削力系数；ap为背吃刀量；fz为每齿进给量；ae为切削宽度；d0为铣刀直径；Z为铣刀齿数；vc为铣刀切削速度，Fmax为机床允许的最大主切削力，xF、yF、μF、wF均为指数，根据刀具材料、工件材料和切削条件由《金属切削手册》中的机床切削力经验公式确定；
(2)机床输出功率约束g2(X)，如下公式所示：
其中，η为机床的效率指数，Pmax为机床的最大输出功率；
(3)机床进给速度约束g3(X)，如下公式所示：
g3(X)＝vf-vfmax≤0
其中，vfmax为加工机床最大进给速度；
(4)机床主轴转速约束g4(X)，如下公式所示：
g4(X)＝n-nmax≤0
其中,nmax为加工机床最高主轴转速；
(5)加工零件表面粗糙度约束g5(X)，如下公式所示：
g5(X)＝Rac-Ramax≤0
其中，Rac为当前估算的加工零件表面粗糙度；C为系数；Ramax为最低加工要求的表面粗糙度；d0为刀具直径；k1、k2、k3均为指数，根据实际加工工况确定。
步骤5：对步骤3优化的刀位轨迹和步骤4优化的加工参数进行后置处理生成数控代码，数控机床按照控制输出模块输出的数控代码进行加工。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (2)
1.一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，采用一种用于复杂曲面加工的高速精密加工系统进行加工，所述系统包括输入模块、轨迹规划模块、刀位优化模块、参数优化模块、控制输出模块；
所述输入模块用于输入加工零件的几何模型、刀具廓形图像以及初始切削参数，输入模块的输出端分别与轨迹规划模块的输入端、刀位优化模块的输入端、参数优化模块的输入端相连接；所述初始切削参数包括主轴转速、进给速度、切削深度和切削宽度；
所述轨迹规划模块用于接收输入模块输出的加工零件的几何模型，并生成曲面加工刀具路径，轨迹规划模块的输出端与刀位优化模块的输入端相连接；
所述刀位优化模块用于根据轨迹规划模块输出的曲面加工刀具路径和输入模块输出的刀具廓形图像基于刀具实际廓形的刀位轨迹补偿算法计算刀位轨迹，刀位优化模块的输出端与控制输出模块的输入端相连接；
所述参数优化模块用于接收输入模块输出的初始切削参数并根据复杂曲面切削参数双神经网络优化算法建立复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型，通过该模型对初始切削参数进行优化，得到优化后的切削参数，参数优化模块的输出端与控制输出模块的输入端相连接；
所述控制输出模块接收刀位优化模块输出的刀位轨迹和参数优化模块输出的优化后的切削参数，通过后置处理生成数控代码；
所述轨迹规划模块采用基于STL模型的自适应分层算法、基于迭代的等残留高度的刀具轨迹规划方法或自适应等参数线轨迹生成方法生成曲面加工刀具路径；
其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤1：获取加工零件的几何模型、刀具廓形图像、初始切削参数；所述切削参数包括主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、切削宽度ae；
步骤2：在加工零件的几何模型内确定待加工区域，根据待加工曲面特点，通过轨迹规划模块生成曲面加工刀具路径；
步骤3：采用基于刀具实际廓形的刀位轨迹补偿算法对生成的曲面加工刀具路径进行优化，得到最终优化的刀位轨迹；
在步骤2生成的曲面加工刀具路径的基础上，利用最小有向距离原理和曲面空间离散的方法计算刀具曲面和工件曲面的最小有向距离，通过调整刀具位姿，使刀具的刀触点恰好在工件的待加工区域上，从而得到优化的刀位轨迹；
步骤4：利用复杂曲面切削参数双神经网络优化算法以切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度为优化目标，建立复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型，对初始切削参数进行优化，得到最优切削参数；
采用BP神经网络以黑箱法建立优化向量与优化目标之间的非线性关系，然后采用ALM方法的神经网络对复杂曲面的切削参数进行优化；
步骤5：对步骤3优化的刀位轨迹和步骤4优化的切削参数进行后置处理生成数控代码，数控机床按照控制输出模块输出的数控代码进行加工；
所述步骤4的具体方法为：
采用BP神经网络建立隐含层为3层的复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型；该模型的输入层节点数根据优化向量X包含的设计变量个数确定为4，输出节点数根据优化目标的个数确定为3；所述优化向量X包含的设计变量分别是主轴转速n、进给速度vf、切削深度ap、切削宽度ae；所述优化目标分别为切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度；设定优化目标切削时间、能量消耗和加工零件的表面粗糙度关于优化向量X的单目标函数分别为f1(X)、f2(X)、f3(X)，则复杂曲面高速切削加工工艺参数优选模型即切削参数的多目标优化函数为：
X＝[n,vf,ap,ae]T
s.t.gm(X)≤0
其中，F(X)为复杂曲面多目标优化函数,ψi＝ωi1ωi2为单目标的加权因子，ωi1为本征权因子，反映目标的重要性，ωi2为校正因子；gm(X)为切削参数的约束条件，m为约束条件个数，m＝1,2,...,5；
采用ALM法对复杂曲面切削参数的多目标优化函数进行迭代处理，直至得到满足约束条件的切削参数则终止迭代，将终止迭代时的切削参数作为最优切削参数；
复杂曲面切削参数的多目标优化函数等价的伪目标函数表示为：
其中，A(X,λ,rp)为与F(X)等价的伪目标函数，λ为拉格朗日乘子，rp为惩罚因子，zm为松弛变量；
拉格朗日乘子
的迭代如下公式所示：
其中，
优化向量X的迭代如下公式所示：
其中，μp为第p次迭代的步长；
为伪目标函数A(X,λ,rp)的梯度。
2.根据权利要求1所述的一种用于复杂曲面加工的高速精密加工方法，其特征在于：所述切削参数的约束条件分别为：
(1)机床主切削力约束g1(X)，如下公式所示：
g1(X)＝Fc-Fmax≤0
其中，Fc为机床当前的主切削力；
为切削条件改变时铣削力的修正系数；cp为切削力系数；ap为切削深度；fz为每齿进给量；ae为切削宽度；d0为铣刀直径；Z为铣刀齿数；vc为铣刀切削速度，Fmax为机床允许的最大主切削力，xF、yF、μF、wF均为指数，根据刀具材料、工件材料和切削条件由《金属切削手册》中的机床切削力经验公式确定；
(2)机床输出功率约束g2(X)，如下公式所示：
其中，η为机床的效率指数，Pmax为机床的最大输出功率；
(3)机床进给速度约束g3(X)，如下公式所示：
g3(X)＝vf-vfmax≤0
其中，vfmax为加工机床最大进给速度；
(4)机床主轴转速约束g4(X)，如下公式所示：
g4(X)＝n-nmax≤0
其中,nmax为加工机床最高主轴转速；
(5)加工零件表面粗糙度约束g5(X)，如下公式所示：
g5(X)＝Rac-Ramax≤0
其中，Rac为当前估算的加工零件表面粗糙度；C为系数；Ramax为最低加工要求的表面粗糙度；d0为刀具直径；k1、k2、k3均为指数，根据实际加工工况确定。
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