CN115167275A - 一种无干涉刀轴方向获得方法及刀具轨迹规划方法 - Google Patents

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CN115167275A CN202210610246.5A CN202210610246A CN115167275A CN 115167275 A CN115167275 A CN 115167275A CN 202210610246 A CN202210610246 A CN 202210610246A CN 115167275 A CN115167275 A CN 115167275A
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李田
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    • G05B2219/32339—Object oriented modeling, design, analysis, implementation, simulation language

Abstract

本发明公开了一种无干涉刀轴方向获得方法及刀具轨迹规划方法，所述的无干涉刀轴方向获得方法包括如下步骤：一、以刀具轨迹上各刀位点的法矢方向作为初始刀轴方向；二、判断刀具轨迹上各刀位点的初始刀轴方向是否存在全局干涉；三、非干涉刀轴方向的确定，对判断不存在全局干涉的点以初始刀轴方向为无干涉刀轴方向；对于存在全局干涉的点，最后通过相邻的两个已确定刀轴方向的点，构造刀轴方向可行域，进行两点之间未确定刀轴方向点的无干涉刀轴方向计算。本发明还公开了一种刀具轨迹规划方法。本发明将复杂曲面的铣削加工中产生的全局干涉和局部过切问题分开处理，大大简化了计算方法，且通用性好，实用性强。

Description

一种无干涉刀轴方向获得方法及刀具轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及数控铣削加工的技术领域，尤其涉及一种无干涉刀轴方向获得方法及刀具轨迹规划方法。
背景技术
目前，在航空航天、汽车和模具等制造业中，存在很多具有复杂曲面外形的零件，这类零件的生产制造往往是整个生产过程中的难点。随着计算机技术的发展，数控技术为这类零件的生产制造提供了更好的选择。数控加工中，加工程序的好坏直接影响了零件的加工效果和加工效率，手动人工数控编程、程序试切验证等传统制造工艺已经无法满足快速发展的工业需求。
计算机辅助制造(Computer Aided Manufacturing，简称CAM)技术是数控技术的关键环节，CAM软件根据零件的几何信息，自动进行刀具轨迹的规划和加工程序的生成。对于复杂曲面的数控加工必须借助CAM软件，因此，CAM 软件对当今制造业的发展非常重要。
CAM技术中，刀具轨迹规划是其中的重要环节。对于四轴或五轴数控加工中，由于转台的引入，使刀具可根据工件表面的面形进行变姿态加工，以适应工件的复杂曲面，因此比三轴机床更适合复杂工件的加工。
然而在刀具可变姿态的加工过程中，刀具可能会与工件表面发生干涉。干涉包括局部过切和全局干涉，如图1A所示。其中局部过切是指刀具刀头和工件表面在局部范围内的干涉；全局干涉则是指刀具整体与工件、夹具及工作台等的干涉。相比较而言，全局干涉是一个全局性问题，其检测和处理过程要复杂、困难得多。因刀具的夹具和工作台等设备的非一致性，因此本发明只考虑刀具与工件表面之间的全局干涉。
局部过切是因刀具存在半径引起的，其通常在刀具位置优化过程中来避免。如图1B所示，是刀具与工件表面局部过切示意图。为便于确定刀具在工件坐标系中的位置，通常选取刀具一固定位置作为控制刀具运动的驱动点，该点被称之为刀位点，刀具刀位点的轨迹即为刀具轨迹。以曲面加工中常用的球刀为例，以球刀刀尖作为刀位点。若直接驱动刀具沿刀具轨迹进行加工，因刀具半径的存在，刀具在点P位置时与工件表面产生了干涉，带来了局部过切，从而影响工件表面的面形精度与质量。
现有技术中，为了避免局部过切和全局干涉，主要是通过修正刀具角度来解决。例如：CN201310467081.1公开的“一种基于刀具姿态渐变的加工误差均布方法”、CN201710748234.8公开的“一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法”。然而，现有技术解决方案通常是采用调整刀具姿态同时解决避免局部过切和全局干涉两个问题，因此整体算法变为复杂，也不具备通用性。
因此，为保证加工工件表面的质量，避免刀具与工件表面的局部过切或全局干涉，必须寻求一种计算方法简单、通用性好的无干涉刀轴方向确认方法及刀具轨迹规划方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种计算方法简单、通用性好的无干涉刀轴方向获得方法。
本发明所要解决的另一技术问题在于提供一种刀具轨迹规划方法，其同时使用所述无干涉刀轴方向获得方法，并可避免刀具过切。
为解决上述技术问题，本发明的技术解决方案是：
一种无干涉刀轴方向获得方法，包括如下步骤：
一、确定初始刀轴方向，以刀具轨迹上各刀位点的法矢方向作为初始刀轴方向；
二、判断刀具轨迹上各刀位点的初始刀轴方向是否存在全局干涉；
三、非干涉刀轴方向的确定，对于通过步骤二判断不存在全局干涉的点，其初始刀轴方向即为无干涉刀轴方向；对于存在全局干涉的点，这部分点为未确定无干涉刀轴方向的点，通过如下方法计算其刀轴方向：在一个或者相邻若干个未确定无干涉刀轴方向的点的两端，各具有一个相邻的已经确定刀轴方向的点，而该两个已确定刀轴方向的点的刀轴方向所在直线存在交点g，该交点g与各未确定无干涉刀轴方向的点的连线即为该部分点的无干涉刀轴方向，方向指向工件表面之外。
优选的，所述步骤二是否存在全局干涉的判断方法为：将刀具轨迹向工件表面之外进行等距偏置，偏置距离为刀具半径，得到等距线，若刀轴线与等距线的交点数量等于1时，表示此处刀具与工件表面之间无干涉，而交点数大于1时判断为存在干涉。
优选的，所述步骤二是否存在全局干涉的判断方法包括如下步骤：
(1)将刀具轨迹进行等距偏置，偏置距离为刀具半径，得到等距线；
(2)计算等距线上各点的法矢方向，然后计算各点法矢方向上射线与等距线是否存在交点，不存在交点的点为无干涉点；
(3)计算无干涉点中各点沿法矢反方向的射线与刀具轨迹的交点，该交点即为刀具轨迹上的一个刀位点，并以法矢方向作为刀具轨迹中该交点的无干涉刀轴方向。
优选的，在全局干涉判断之前，先对刀具轨迹进行等距插值，插值点为所述的刀位点，具体步骤为：
(1)以刀具轨迹的起点为圆心，以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，并以交点为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
(2)以后面一段刀具轨迹的起点为圆心，继续以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，然后计算圆与两点连线的交点坐标，并以该坐标为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
(3)重复以上步骤，直至在以后面一段刀具轨迹的起点为圆心作半径为设定步长的圆时，刀具轨迹中无相邻两点连线与该圆存在交点。
一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，包括如下步骤：
一、对待加工工件曲面进行三维建模；
二、对三维模型进行切片处理，以切片轮廓作为初始刀具轨迹；
三、采用所述的无干涉刀轴方向获得方法计算得到所述初始刀具轨迹上各刀位点的无干涉刀轴方向；
四、对三维模型进行离散处理，得到待加工曲面表面的若干离散特征点；
五、建立刀具模型；
六、根据加工曲面三维模型的离散数据优化刀具轨迹，获得优化刀具轨迹；即判断刀具在初始刀具轨迹上某一位置时，刀具内部是否存在工件表面离散特征点，如果存在，则将刀具进行沿刀轴方向的抬升，直至刀具内部不存在离散特征点；如果刀具内部不存在工件表面离散特征点，则保持原轨迹不动；对初始刀具轨迹上的所有刀位点进行计算，获得优化后的刀具轨迹。
优选的，所述步骤六中，刀具抬升距离的计算方法为：以刀具内部其中一个离散特征点为起点，沿刀轴反方向的射线与刀具底面的交点，并计算该射线起点到交点的距离，刀具沿刀轴方向抬升该距离即可避免刀具对该离散特征点的过切；对于刀具内部的其他特征点均按此方法计算抬升距离，并取最大值作为刀具在此处的最终抬升距离。
优选的，所述步骤六中，刀具抬升距离的计算方法为：首先将刀具内部的所有特征点均绕刀轴旋转至一固定平面；然后计算出刀具在这一固定平面上的轮廓曲线；最后在该固定平面上计算以特征点为起点沿刀轴反方向的射线与该固定平面刀具轮廓曲线的交点，并计算起点到交点的距离；所有特征点的所述距离中的最大值作为刀具在此处的最终抬升距离。
优选的，所述步骤一采用三维建模软件进行建模，并转成STL模型格式；所述步骤二获得切片轮廓的方法包括如下步骤：
(1)首先将STL模型中每个三角面片与切平面求交得到的两个交点组成一条小线段，则STL模型中若干三角面片与切平面求交可得若干条小线段；
(2)以与同一切平面求交得到的若干小线段中某一小线段为起始小线段，以该起始小线段的一端点为公共点，在剩余小线段中搜索该公共点所在的另外一条小线段，该小线段即为起始小线段的相邻小线段；然后再以第二条小线段的非公共点端点为新公共点，在剩余小线段中继续搜索新公共点所在的另外一条小线段；重复这个过程，即可实现对无序小线段的排序，进而实现对该切平面切片交点的排序；
(3)确定起始小线段，对于切片轮廓为封闭二维轮廓的模型，起始小线段可为其中的任意一条小线段；对于切片轮廓为非封闭二维轮廓的模型，起始小线段须在其一端点。
优选的，所述步骤一采用三维建模软件进行建模，并转成STL模型格式；所述步骤四对STL模型进行离散处理的方法为：首先，确定三角面片三条边中的最长边，过最长边外一点，作最长边的垂线，将原三角面片分为两个直角三角面片；再将直角三角面片的一条直角边进行等间距离散，将该直角边离散点沿另一条直角边方向进行等距偏移，直至偏移点在直角三角面片外部；这个过程中的偏移点即为该直角三角面片的离散特征点，对另一直角三角面片采用同样的方法进行离散；如此即完成了一个三角面片的离散，对STL模型中所有三角面片重复上述过程，即可完成整个STL模型的离散。
优选的，所述步骤二中，在对获得的刀具轨迹进行等距插值，插值点为所述的刀位点，具体步骤为：
(1)以刀具轨迹的起点为圆心，以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，并以交点为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
(2)以后面一段刀具轨迹的起点为圆心，继续以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，然后计算圆与两点连线的交点坐标，并以该坐标为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
(3)重复以上步骤，直至在以后面一段刀具轨迹的起点为圆心作半径为设定步长的圆时，刀具轨迹中无相邻两点连线与该圆存在交点。
采用上述方案后，本发明先设定以刀具轨迹法矢方向为初始刀轴方向，再判断初始刀轴方向是否存在全局干涉，如果不存在干涉则以初始刀轴方向为无干涉刀轴方向，如果存在干涉则以干涉点两端的已确定刀轴方向的点，构造刀轴方向可行域，进行两点之间未确定刀轴方向点的无干涉刀轴方向计算，最终得到所有刀位点的无干涉刀轴方向。本发明先不予考虑刀头部分的局部过切，仅先对无干涉刀轴方向进行计算，因此可以大大简化计算方法，且通用性好。
此外，在无干涉刀轴方向确定之后，本发明再以此基础上进行刀具轨迹的优化，避免局部过切。避免局部过切的刀具轨迹规划，本发明的思路是将工件表面进行离散，得到能表达工件表面几何特征的空间离散特征点，此时，刀具在某一位置时与工件表面发生过切的局部特征，可简化为刀具在该位置时刀具内部存在的工件表面离散特征点；然后将刀具进行沿刀轴方向的抬升，直至刀具内部不存在离散特征点，如此即可避免刀具在此处的过切，优化刀具轨迹。
本发明将复杂曲面的铣削加工中产生的全局干涉和局部过切问题分开处理，大大简化了计算方法，且通用性好，实用性强。
附图说明
图1A是数控铣削加工曲面时刀具与工件表面发出全局干涉与局部过切的示意图；
图1B是数控铣削加工曲面时刀具与工件表面局部过切示意图；
图2是本发明所述无干涉刀轴方向获得方法的流程图；
图3是本发明所述刀具与工件表面全局干涉判断示意图；
图4是本发明所述等距线无干涉点示意图；
图5是本发明所述刀具轨迹中无干涉刀轴方向计算示意图；
图6是本发明所述通过可行域计算刀轴方向示意图；
图7是本发明所述无干涉刀轴方向获得方法的实例示意图；
图8是本发明所述无干涉刀轴方向获得方法实例的刀具与工件表面相对位置示意图；
图9是本发明所述刀具轨迹规划方法的流程图；
图10是本发明所述刀具轨迹规划方法中切片轮廓构建示意图；
图11是本发明所述刀具轨迹规划方法中切片轮廓构建流程图；
图12是刀具在刀具轨迹中相邻两点之间过长时运动刀具局部过切示意图；
图13为本发明所述对刀具轨迹的等距插值示意图；
图14为本发明所述刀具轨迹的等距插值前后对比实例示意图；
图15是本发明所述刀具轨迹规划方法中所述三角面片离散示意图；
图16是本发明所述离散方法实例示意图；
图17是常用刀具模型示意图；
图18是常用刀具的轮廓曲线模型示意图；
图19是本发明所述刀具局部过切简化模型示意图；
图20是本发明所述刀具轨迹规划方法中所述刀具内部的特征点绕刀轴旋转示意图；
图21是本发明所述刀具轨迹规划方法中所述刀具抬升至无过切位置示意图；
图22(a)是优化前刀具与工件表面的相对位置关系图；
图22(b)是图22(a)中A处的局部放大图；
图23(a)是采用本发明刀具规划方法优化后刀具与工件表面的相对位置关系图；
图23(b)是图23(a)中A处的局部放大图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。
本发明所揭示的是一种无干涉刀轴方向获得方法，如图2所示，其包括如下步骤：
一、确定初始刀轴方向。
理论上刀具在刀具轨迹上某个位置时，可以有无数个刀轴方向，逐一对每个刀轴方向进行判断，显然计算量将十分巨大。因此为减少计算量，同时为避免刀头部分刀轴线与等距线(见后续)的交点对最终判断结果的影响，本发明以刀具轨迹上各刀位点的法矢方向作为初始刀轴方向。
需要说明的是，这里的刀具轨迹是已知的，而刀具轨迹一般就是工件表面轮廓计算得来，因此刀具轨迹可以表示工件表面特征。
二、判断刀具轨迹上各刀位点的初始刀轴方向是否存在全局干涉，即是否存在刀具整体与工件表面的干涉；对于不存在全局干涉的点定义为已确定无干涉刀轴方向的点；而其他存在全局干涉的点，被定义为未确定无干涉刀轴方向的点。
由于初始刀轴方向的参数确定，因此理论上以初始刀轴方向来计算是否与工件存在干涉较为简单。但是因为刀具半径的存在，干涉刀轴方向的干涉判断，不能理想成刀轴线与工件表面之间的求交。因此将工件表面在此处的特征(以此处的刀具轨迹表示)向外进行等距偏置，偏置距离为刀具半径，得到等距线。此时不考虑刀头部分的交点，若刀轴线与等距线之间不存在交点，则表示此处刀具与工件表面之间无干涉。因为在刀头区域，刀轴线与等距线之间必定存在位于等距偏置位置的交点U(如图3所示)，因此在实际计算时需去除该交点U，判断计算时，当刀轴线与等距线的交点数量等于1时判断为无干涉，而交点数大于1时判断为存在干涉。
具体说明如图3所示。其中如图3(a)所示，P1为刀具轨迹中的一个刀位点，n1为其初始刀轴方向(即该点的法矢方向)，刀轴线与等距线之间的交点数等于1，表示此处刀具与工件表面之间无干涉。同样的，如图3(b)所示，P2为刀具轨迹中一点，n2为其刀轴方向，刀轴线与等距线之间的交点数大于1，表示此处刀具与工件表面存在全局干涉。如此将干涉刀轴的判断问题简化成了刀轴线与等距线之间位置判断。
而为了避免上述刀头部分刀轴线与等距线的交点对最终判断结果的影响，本发明也可以以等距线上各点作为计算基础，并以等距线上各点的法矢方向作为初始刀轴方向。首先计算等距线上各点的法矢方向；然后计算各点法矢方向上射线与等距线的位置关系，筛选出等距线上法矢方向射线与等距线无交点的点，得到无干涉点；接着计算无干涉点中各点沿法矢反方向的射线与刀具轨迹的交点，该交点即为刀具轨迹上干涉刀轴方向的刀位点，并以无干涉点法矢方向作为刀具轨迹中该交点的无干涉刀轴方向。
上述以等距线上各点的法矢方向作为初始刀轴方向，然后再筛选出无干涉的法矢作为刀轴方向，其具体步骤如下：
(1)将已知刀具轨迹进行等距偏置，偏置距离为刀具半径，得到等距线；
(2)计算等距线上各点的法矢方向，然后计算各点法矢方向上射线与等距线的位置关系；
具体如图4(a)所示，Q1为等距线上一点，n1为其法矢，法矢方向上射线与等距线无交点，则表示刀具在该位置并以其法矢为刀轴方向时必与工件表面无全局干涉。如图4(b)所示，Q2为等距线上另一点，n2为其法矢，法矢方向上射线与等距线相交，则表示刀具在该位置并以其法矢为刀轴方向时必与工件表面存在全局干涉。通过这种方法，可以筛选出等距线上法矢方向(即初始刀轴方向) 射线与等距线不相交的点，得到无干涉点，这部分点的法矢方向为确定的无干涉刀轴方向。
(3)计算无干涉点中各点沿法矢反方向的射线与刀具轨迹的交点，该交点即为刀具轨迹上的一个刀位点，并以法矢方向作为刀具轨迹中该交点的无干涉刀轴方向。
具体说明如图5所示，点Q为一无干涉点，n为其法矢方向，计算法矢反方向射线与刀具轨迹的交点P，并将n作为P点的刀轴方向，从而保证刀具在P 点位置且刀轴方向为n时无全局干涉。
三、非干涉刀轴方向的确定。
上述方法可确定出刀具轨迹中部分点的无干涉刀轴方向，而其他点由于其初始刀轴方向与工件表面存在干涉，被定义为未确定无干涉刀轴方向的点。对于还未确定无干涉刀轴方向的点，可以通过其两端相邻的已确定刀轴方向的点，构造刀轴方向可行域，进行无干涉刀轴方向的计算。具体方法为：在一个或者相邻若干个未确定无干涉刀轴方向的点的两端，各具有一个相邻的已经确定刀轴方向的点，而该两个已确定刀轴方向的点的刀轴方向所在直线存在交点g，该交点g与各未确定无干涉刀轴方向的点的连线即为该点的无干涉刀轴方向，方向指向工件表面之外。
具体说明如图6所示，P0、P1、P2、P3、P4为刀具轨迹上连续的刀位点，已知P0的无干涉刀轴方向n0和P4的无干涉刀轴方向n4，P1、P2、P3点的无干涉刀轴方向还未知(也就是说，P1、P2、P3点以其法失方向为初始刀轴方向时，与工件表面存在干涉)，此时通过P0、P4两点刀轴方向n0、n4构造P1、P2、P3的刀轴方向的可行域，进行刀轴方向的计算。
如图6(a)所示，首先计算n0所在直线与n4所在直线的交点g，若交点位于n0和n4的正方向，则以P1、P2、P3到g的方向向量作为其刀轴方向；若交点位于n0和n4的反方向，如图6(b)所示，则以g到P1、P2、P3的方向向量作为其刀轴方向。
下面以一组实例，进一步阐述所述无干涉刀轴方向获得方法，包括如下步骤：
(1)将工件表面在此处的特征(实际为刀具轨迹)向外进行等距偏置，偏置距离为刀具半径得到等距线，并计算等距线上各数据点的法矢方向，如图7(a) 所示；然后筛选出等距线上法矢方向射线与等距线不相交的点，得到无干涉点，如图7(b)所示。
(2)计算无干涉点中各点沿法矢反方向的射线与刀具轨迹的交点，并以法矢方向作为刀具轨迹中该交点的无干涉刀轴方向，如图7(c)所示；然后对于还未确定无干涉刀轴方向的点，通过其相邻的两个已确定刀轴方向的点的刀轴方向，作为刀轴方向可行域，进行无干涉刀轴方向的计算，如图7(d)所示。
在确定刀具轨迹中各点的无干涉刀轴方向后，如图8表达了刀具在刀具轨迹各位置时刀具与工件表面的相对位置关系，可见刀具与工件表面不存在全局干涉。
然而，从图8中同时可以看出，通过上述无干涉刀轴方向获得方法，只避免了全局干涉，针对刀头部分的局部过切并不能避免，为此，还需要通过刀具轨迹优化的方式避免局部过切。
因此，为同时避免全局干涉和局部过切，本发明还揭示的是一种刀具轨迹规划方法，该规划方法同时使用上述无干涉刀轴方向获得方法，如图9所示，其包括如下步骤：
一、对待加工工件曲面进行三维建模。
待加工工件的三维模型建立可以采用多种方法。目前复杂曲面的表达形式主要有参数模型和STL模型两种。STL模型采用许多空间小三角形来逼近复杂曲面，具有数据格式灵活、易于存储、读取与显示方便、通用性高等优点，被广泛应用于3D打印和数控加工刀具轨迹规划中。本发明则以STL模型为例。
二、对三维模型进行切片处理，以切片轮廓作为初始刀具轨迹。
对三维模型进行切片处理，即通过一系列相互平行的切平面与三维模型进行求交，而得到的交线即为切片轮廓，以该切片轮廓作为初始刀具轨迹。
对于STL模型来说，STL模型切片是通过一系列相互平行的切平面与模型中三角面片进行求交，并将得到的交点连成能表达原模型几何外形的切片轮廓过程。由于STL模型是通过对模型表面进行三角化处理或由点云数据生成的，因此其中的三角面片为无序三角面片，在计算出切平面与三角面片的交点后无法直接进行切片轮廓的构建。所以需要设计算法获取切片轮廓。现有技术中，获取切片轮廓的方法很多，例如CN202110100621.7公开的“一种基于相交边映射的STL 模型3D打印切片方法”。
而本发明实施例，根据STL模型中相邻三角面片存在公共边，在与切平面求交后得到的两条小线段存在公共点这一特性，通过搜索相邻小线段之间的公共点，将若干无序的小线段进行排序从而得到能表达原模型几何特征的切片轮廓。该方法避免了拓扑关系重建所带来的算法复杂度，其具体步骤如下：
(1)首先将每个三角面片与切平面求交得到的两个交点组成一条小线段，则STL模型中若干三角面片与切平面求交可得若干条小线段。其中：交于三角面片的一顶点和交于三顶点的情况除外；若交于两顶点，则表示在该处切平面交于两三角面片的公共边，只保留一条边即可。
由于STL模型文件中储存有每个三角面片的三个顶点坐标，因此可以根据空间直线与平面的求交公式进行交点的坐标求解。
(2)以与同一切平面求交得到的若干小线段中某一小线段为起始小线段，以该起始小线段的一端点为公共点，在剩余小线段中搜索该公共点所在的另外一条小线段，该小线段即为起始小线段的相邻小线段；然后再以第二条小线段的非公共点端点为新公共点，在剩余小线段中继续搜索新公共点所在的另外一条小线段。重复这个过程，即可实现对无序小线段的排序，进而实现对该切平面切片交点的排序。
(3)确定起始小线段。对于切片轮廓为封闭二维轮廓的模型，起始小线段可为其中的任意一条小线段。对于切片轮廓为非封闭二维轮廓的模型，起始小线段须在其一端点。
具体实例如图10所示，图中，T1、T2为STL模型中两个相邻三角面片，与切平面的交点组成小线段P1 P2和小线段P3 P4。点P2和点P3坐标一致，即为两条小线段的公共点。因此若以点P2作为公共点，在剩余小线段中搜索公共点所在的另外一条小线段，可轻松找出相邻小线段P3 P4，切片轮廓在此处的连接顺序为P1、P2(P3)、P4。然后再以点P4作为新公共点，在剩余小线段中继续搜索新公共点所在的另外一条小线段即可找出下一条相邻小线段。如此重复，直至完成所有小线段的排序。
对于切片轮廓为封闭二维轮廓的模型，这里的起始小线段可任意。对于切片轮廓为非封闭二维轮廓的模型，这里的起始小线段须在其一端点。将排序前的小线段集以ls1表示，排序后的ls2表示，小线段的排序流程如图11所示。
另外，由于STL模型的三角面片数量庞大，遍历求解的方式会对计算机的计算量带来很大的考验。因此在STL切片算法中，可以先筛选出模型中与各切平面相交的三角面片，快速获得排序前的小线段集，并在此基础上进行交点坐标求解。基于这个原因，现有技术也采用了不同的切片算法。例如：可以采用下述文献提出的方法，王素、刘恒、朱心雄提出的《STL模型的分层邻接排序快速切片算法》，于计算机辅助设计与图形学学报,2011,23(4):600-606出版。
此外，在实际加工中，数控系统是控制刀具沿刀具轨迹逐点运动，这些点即为刀位点。因此，无论是刀轴方向的计算还是刀具轨迹的规划，若相邻点之间的距离过长，如图12所示，在完成无过切刀具轨迹计算后，刀具轨迹中相邻两点 P1和P2，虽已抬升至无过切位置，但刀具在运动至两者之间的P3点时，仍与工件表面存在局部过切。
为实现刀具轨迹中相邻点之间的距离可控，本发明提出了等距插值的方法，主要思路为：
(1)以刀具轨迹的起点为圆心，以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，并以交点为分割点，将刀具轨迹分为前后两段。
具体如图13所示，刀具轨迹的起点为点P1，首先以点P1为圆心，以设定步长r为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，并以交点坐标为分割点，将刀具轨迹分为前后两段。
(2)以后面一段刀具轨迹的起点为圆心，继续以设定步长r为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，然后计算圆与两点连线的交点坐标，并以该坐标为分割点，将刀具轨迹分为前后两段。
(3)重复以上步骤，直至在以后面一段刀具轨迹的起点为圆心作半径为设定步长r的圆时，刀具轨迹中无相邻两点连线与该圆存在交点。
这个过程中的交点即为刀具轨迹的等距插值点，即刀位点。图14为上述等距插值方法的实例与未采用等距插值的刀具轨迹对比图，其中图14(a)为原刀具轨迹示意图，图14(b)为等距插值后刀具轨迹示意图。
后续步骤三和步骤六，所采用的刀具轨迹上的点，均可以采用所述的等距插值点。
三、获得所述初始刀具轨迹上各刀位点的无干涉刀轴方向。此处的无干涉刀轴方向的获得方法直接采用上述方法，在此不再详细说明。
四、对三维模型进行离散处理，得到待加工曲面表面的若干离散特征点。
为便于计算工件表面上与刀具发生过切的局部特征，本发明对工件表面的 STL模型进行离散，以若干离散的特征点去表达原工件表面的几何特征，然后通过离散特征点与刀具的位置关系，确定过切的局部特征。为此需要对加工工件的三维模型进行离散处理。
在确定STL模型在某处的局部空间特征信息时，首先需确定该处的三角面片，再对三角进行拆分，过程较为繁琐。为此，本发明提出了一种新的解决方案。将STL模型离散成能表达原模型几何特征的空间离散点，直接计算STL模型在该处的空间离散点，即可确定原模型在该处的局部空间特征信息。
STL模型由若干三角面片组成，以STL模型中一个三角面片的离散为例，介绍本发明方法。首先，确定三角面片三条边中的最长边，过最长边外一点，作最长边的垂线，将原三角面片分为两个直角三角面片；再将直角三角面片的一条直角边进行等间距离散，将该直角边离散点沿另一条直角边方向进行等距偏移，直至偏移点在直角三角面片外部。这个过程中的偏移点即为该直角三角面片的离散特征点，对另一直角三角面片采用同样的方法进行离散。如此即完成了一个三角面片的离散，重复上述过程，即可完成整个STL模型的离散。
具体图示说明图15所示，STL模型中一个三角面片三顶点坐标分别为P0、P1、P2，首先确定三角面片三条边中的最长边，此处最长边为P0P1；然后过最长边外一点即点P2，作最长边P0P1的垂线，垂足为P3。这样，原三角面片可分为两个直角三角面片P0P3P2和P3P1P2。
取直角三角面片P0P3P2，在确定离散间隔为s后，以s为间隔离散其直角边 P0P3，得到离散点Oi，离散点Oi坐标为：
Figure RE-GDA0003836053540000131
式中，Oi代表直角边P0P3第i个离散点，n为P0到P3的方向。
然后将直角边P0P3的所有离散点沿另一条直角边P3P2所在的方向以s间隔进行多次平移，直至平移后的点在三角面片外部。以O3点为例，过O3点作P0P3的垂线，交P0P2于点Pc，通过下列公式计算|PcO3|：
Figure RE-GDA0003836053540000132
将O3点沿P3P2所在的方向多次平移，得到O3点的等距偏移点O3，j坐标为：
Figure RE-GDA0003836053540000133
式中O3,j代表O3点的第j个等距偏移点，n为P3到P2的方向。
对于直角边P0P3的其他离散点均采用此方法计算其等距偏移点，得到的所有偏移点即为直角三角面片P0P3P2的离散特征点。再按此方法对直角三角面片 P3P1P2进行离散，即完成了STL模型中一个三角面片的离散。
对STL模型中所有的三角面片均按此方法进行离散，即可完成STL模型整体的离散。间隔s控制相邻离散点之间的距离，因此可用来表示模型的离散精度。
图16为STL模型离散成特征点的实例，其中图16(a)为原STL模型，图 16(b)为STL模型的离散特征点。
五、建立刀具模型。
在数控加工中，不同的加工场景会选用不同的刀具，以达到更好的加工效果。例如，平面加工或开粗通常采用平底铣刀，曲面加工或精加工则多采用球头铣刀。图17罗列了目前雕铣加工作业中常用的三种刀具类型和相应的几何参数，包括了平底铣刀、球头铣刀和锥度球头铣刀。
如图17(a)所示为平底铣刀模型：平底铣刀整体为圆柱形，R为其半径， L为其长度。因可承受的负荷以及加工中的切削力都很大，在粗加工中可用于快速切削毛坯上的多余材料。
如图17(b)所示所示为球头铣刀模型：球头铣刀由半球形的底部和圆柱形的刀柄组成，R为其半径，L为其长度，球头铣刀一般用于复杂曲面的半精加工或精加工。
如图17(c)所示为锥度球头铣刀模型：锥度球头铣刀在圆柱形与底部球形之间存在一定锥度，R为其刀柄半径，r为其刀头半径，α为其锥度，L为其长度，可用于加工十分细小的特征。
为方便确定工件表面与刀具之间的局部过切特征，可以根据刀具的类型和几何参数对刀具进行建模。上述常用的三种铣刀均可看作是一条轮廓曲线绕刀轴线旋转而形成的回转体，因此以其轮廓曲线代表刀具工作时的三维空间模型。
平底铣刀可简化为简单圆柱体，轮廓曲线构造较为简单，以刀具底部中心作为坐标原点，如图18(a)所示，其轮廓曲线由线段OP1和线段P1 P2组成，其中 P1点坐标为(R,0)，P2点坐标为(R,L)。平底铣刀轮廓曲线的表达式为：
Figure RE-GDA0003836053540000141
球头铣刀由半球形的底部和圆柱形的刀柄组成，以刀具底部中心作为坐标原点，如图18(b)所示，轮廓曲线由以P0为圆心的圆弧OP1和线段P1 P2构成，其中P0点坐标为(0,R)，P1点坐标为(R,R)，P2点坐标为(R,L)。球头铣刀轮廓曲线的表达式为：
Figure RE-GDA0003836053540000142
锥度球头铣刀由半球形的底部、锥面和圆柱形的刀柄组成，以刀具底部中心作为坐标原点，如图18(c)所示，轮廓曲线由以P0为圆心的圆弧OP1、线段P1 P2和线段P2 P3三部分构成，其中P0点坐标为(0,r)，P3点坐标为(R,L)。点P1(x1, y2)坐标由下列公式计算得到：
Figure RE-GDA0003836053540000143
在确定点P1坐标后，通过下列公式计算点P2(x1,y2)坐标：
Figure RE-GDA0003836053540000151
最终锥度球头铣刀轮廓曲线的表达式为：
Figure RE-GDA0003836053540000152
六、根据加工曲面三维模型的离散数据优化刀具轨迹，获得优化刀具轨迹。
本发明对工件表面的离散后，刀具在某一位置时与工件表面发生过切的局部特征，可简化为刀具在该位置时刀具内部存在的工件表面离散特征点(如图19 所示)，以此为基础即可对刀具轨迹进行优化。具体是：判断刀具内部在初始刀具轨迹上某一位置时，刀具内部是否存在工件表面离散特征点，如果存在，则将刀具进行沿刀轴方向的抬升，直至刀具内部不存在离散特征点，如此即可避免刀具在此处的过切；如果刀具内部不存在工件表面离散特征点，则保持原轨迹不动；对初始刀具轨迹上的所有刀位点进行计算，获得优化后的刀具轨迹。
对于刀具抬升距离的计算，以刀具内部中单个离散特征点为例，如图21所示，首先计算以该点为起点，沿刀轴反方向的射线与刀具底面的交点，并计算射线起点到交点的距离l，刀具沿刀轴方向抬升距离l即可避免刀具对该点的过切。对于刀具内部的其他特征点均按此方法计算抬升距离l，并取最大值作为刀具在此处的最终抬升距离。
然而，在计算沿刀轴反方向的射线与刀具底面交点时，因刀具底面为三维空间的曲面，且不同类型的刀具其底面不一致。如平底刀底面为平面；球头铣刀底面为球面；锥度球头铣刀底面为球面和锥形面的组合。因此计算射线与刀具底面交点的过程较复杂。为简化这一过程，这里首先将刀具内部的特征点均绕刀轴旋转至一固定平面；然后计算出刀具在这一固定平面上的轮廓曲线；最后在该固定平面上计算以特征点为起点沿刀轴反方向的射线与刀具轮廓曲线的交点，并计算起点到交点的距离。如此将原先三维空间的线与曲面的求交转化为二维平面内的线与曲线的求交。
具体如图20所示，在刀具位置建立刀具坐标系OTXTYTZT，刀具刀尖位置为坐标系原点，ZT与刀轴方向一致。以刀具坐标系的YTOTZT平面为固定平面，首先将刀具内部的特征点Qi绕刀轴旋转至YTOTZT平面中得到点Gi。然后计算以点 Gi为起点的刀轴反方向射线与刀具在YTOTZT平面上的二维轮廓曲线的交点，并计算起点与交点之间的距离li，若将刀具沿刀轴抬升li即可避免对Qi的过切，如图21所示。
图22、图23为一组刀具轨迹优化前后的对比，可见优化后的刀具轨迹有效避免了刀具与工件表面之间的局部过切，进一步验证了上述算法的有效性。其中图22是优化前刀具与工件表面的相对位置关系图，图23为优化后刀具与工件表面的相对位置关系图。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故但凡依本发明的权利要求和说明书所做的变化或修饰，皆应属于本发明专利涵盖的范围之内。

Claims (10)

1.一种无干涉刀轴方向获得方法，其特征在于包括如下步骤：
一、确定初始刀轴方向，以刀具轨迹上各刀位点的法矢方向作为初始刀轴方向；
二、判断刀具轨迹上各刀位点的初始刀轴方向是否存在全局干涉；
三、非干涉刀轴方向的确定，对于通过步骤二判断不存在全局干涉的点，其初始刀轴方向即为无干涉刀轴方向；对于存在全局干涉的点，这部分点为未确定无干涉刀轴方向的点，通过如下方法计算其刀轴方向：在一个或者相邻若干个未确定无干涉刀轴方向的点的两端，各具有一个相邻的已经确定刀轴方向的点，而该两个已确定刀轴方向的点的刀轴方向所在直线存在交点g，该交点g与各未确定无干涉刀轴方向的点的连线即为该部分点的无干涉刀轴方向，方向指向工件表面之外。
2.根据权利要求1所述的一种无干涉刀轴方向获得方法，其特征在于所述步骤二是否存在全局干涉的判断方法为：将刀具轨迹向工件表面之外进行等距偏置，偏置距离为刀具半径，得到等距线，若刀轴线与等距线的交点数量等于1时，表示此处刀具与工件表面之间无干涉，而交点数大于1时判断为存在干涉。
3.根据权利要求1所述的一种无干涉刀轴方向获得方法，其特征在于所述步骤二是否存在全局干涉的判断方法包括如下步骤：
（1）将刀具轨迹进行等距偏置，偏置距离为刀具半径，得到等距线；
（2）计算等距线上各点的法矢方向，然后计算各点法矢方向上射线与等距线是否存在交点，不存在交点的点为无干涉点；
（3）计算无干涉点中各点沿法矢反方向的射线与刀具轨迹的交点，该交点即为刀具轨迹上的一个刀位点，并以法矢方向作为刀具轨迹中该交点的无干涉刀轴方向。
4.根据权利要求1所述的一种无干涉刀轴方向获得方法，其特征在于：在全局干涉判断之前，先对刀具轨迹进行等距插值，插值点为所述的刀位点，具体步骤为：
（1）以刀具轨迹的起点为圆心，以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，并以交点为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
（2）以后面一段刀具轨迹的起点为圆心，继续以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，然后计算圆与两点连线的交点坐标，并以该坐标为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
（3）重复以上步骤，直至在以后面一段刀具轨迹的起点为圆心作半径为设定步长的圆时，刀具轨迹中无相邻两点连线与该圆存在交点。
5.一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，其特征在于包括如下步骤：
一、对待加工工件曲面进行三维建模；
二、对三维模型进行切片处理，以切片轮廓作为初始刀具轨迹；
三、采用如权利要求1-4任一所述的无干涉刀轴方向获得方法计算得到所述初始刀具轨迹上各刀位点的无干涉刀轴方向；
四、对三维模型进行离散处理，得到待加工曲面表面的若干离散特征点；
五、建立刀具模型；
六、根据加工曲面三维模型的离散数据优化刀具轨迹，获得优化刀具轨迹；即判断刀具在初始刀具轨迹上某一位置时，刀具内部是否存在工件表面离散特征点，如果存在，则将刀具进行沿刀轴方向的抬升，直至刀具内部不存在离散特征点；如果刀具内部不存在工件表面离散特征点，则保持原轨迹不动；对初始刀具轨迹上的所有刀位点进行计算，获得优化后的刀具轨迹。
6.根据权利要求5所述的一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，其特征在于所述步骤六中，刀具抬升距离的计算方法为：以刀具内部其中一个离散特征点为起点，沿刀轴反方向的射线与刀具底面的交点，并计算该射线起点到交点的距离，刀具沿刀轴方向抬升该距离即可避免刀具对该离散特征点的过切；对于刀具内部的其他特征点均按此方法计算抬升距离，并取最大值作为刀具在此处的最终抬升距离。
7.根据权利要求5所述的一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，其特征在于所述步骤六中，刀具抬升距离的计算方法为：首先将刀具内部的所有特征点均绕刀轴旋转至一固定平面；然后计算出刀具在这一固定平面上的轮廓曲线；最后在该固定平面上计算以特征点为起点沿刀轴反方向的射线与该固定平面刀具轮廓曲线的交点，并计算起点到交点的距离；所有特征点的所述距离中的最大值作为刀具在此处的最终抬升距离。
8.根据权利要求5-7任一所述的一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，其特征在于：
所述步骤一采用三维建模软件进行建模，并转成STL模型格式；
所述步骤二获得切片轮廓的方法包括如下步骤：
（1）首先将STL模型中每个三角面片与切平面求交得到的两个交点组成一条小线段，则STL模型中若干三角面片与切平面求交可得若干条小线段；
（2）以与同一切平面求交得到的若干小线段中某一小线段为起始小线段，以该起始小线段的一端点为公共点，在剩余小线段中搜索该公共点所在的另外一条小线段，该小线段即为起始小线段的相邻小线段；然后再以第二条小线段的非公共点端点为新公共点，在剩余小线段中继续搜索新公共点所在的另外一条小线段；重复这个过程，即可实现对无序小线段的排序，进而实现对该切平面切片交点的排序；
（3）确定起始小线段，对于切片轮廓为封闭二维轮廓的模型，起始小线段可为其中的任意一条小线段；对于切片轮廓为非封闭二维轮廓的模型，起始小线段须在其一端点。
9.根据权利要求5-7任一所述的一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，其特征在于：
所述步骤一采用三维建模软件进行建模，并转成STL模型格式；
所述步骤四对STL模型进行离散处理的方法为：首先，确定三角面片三条边中的最长边，过最长边外一点，作最长边的垂线，将原三角面片分为两个直角三角面片；再将直角三角面片的一条直角边进行等间距离散，将该直角边离散点沿另一条直角边方向进行等距偏移，直至偏移点在直角三角面片外部；这个过程中的偏移点即为该直角三角面片的离散特征点，对另一直角三角面片采用同样的方法进行离散；如此即完成了一个三角面片的离散，对STL模型中所有三角面片重复上述过程，即可完成整个STL模型的离散。
10.根据权利要求5-7任一所述的一种避免刀具过切的刀具轨迹规划方法，其特征在于：所述步骤二中，在对获得的刀具轨迹进行等距插值，插值点为所述的刀位点，具体步骤为：
（1）以刀具轨迹的起点为圆心，以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，并以交点为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
（2）以后面一段刀具轨迹的起点为圆心，继续以设定步长为半径作圆，计算刀具轨迹中与该圆存在交点的相邻两点连线，然后计算圆与两点连线的交点坐标，并以该坐标为分割点，将刀具轨迹分为前后两段；
（3）重复以上步骤，直至在以后面一段刀具轨迹的起点为圆心作半径为设定步长的圆时，刀具轨迹中无相邻两点连线与该圆存在交点。
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