CN109614740A - 基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统，实施步骤包括根据目标工件的螺旋曲面设计参数和砂轮截面轮廓参数确定砂轮加工初始位姿参数，结合砂轮外形尺寸利用三维设计软件在加工初始时刻t0位置构造砂轮模型并抽取有效加工表面，利用三维设计软件构造t0+△t时刻位置的砂轮有效加工表面，利用三维设计软件中构造曲线交线的功能求出两个有效加工表面之间的交线作为砂轮与目标工件上螺旋曲面的接触线。本发明具有操作简单，建模效率和精度高的优点，体现了实际磨削中砂轮的形貌特征和运动参数等重要加工信息，适用于快速精确地构造旋转类刀具螺旋槽特征甚至是机械零件螺旋曲面特征的三维参数化实体模型。

Description

基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统

技术领域

本发明涉及机械零件或旋转类金属切削刀具的磨削加工技术，具体涉及一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统，用于在机械零件或旋转类金属切削刀具的磨削加工时为机械零件或旋转类刀具进行三维参数化建模。

背景技术

刀具是机械制造业的“牙齿”，刀具设计和制造水平的高低对机械制造业的整体技术水平有着重要影响。对切削刀具而言，三维设计是实现刀具空间结构可视化的重要手段之一，既有利于设计者初步确定刀具结构设计参数，也有助于生产者编制刀具加工工艺，同时三维设计也是设计者对刀具进行静力学有限元分析和动态切削仿真的必经之路。然而，刀具结构一般都比较复杂，特别是旋转类刀具通常具有较多的螺旋曲面特征，建立其精确的三维参数化实体模型难度较大。例如，螺旋槽是旋转类刀具上的一种重要的螺旋曲面，它直接决定了刀具的径向前角、芯径、槽夹角等重点结构参数，对刀具的加工性能有非常重要的影响。因此，为了提高旋转类刀具的三维设计水平，解决螺旋槽三维参数化建模的问题尤其关键。

目前国内外学者建立刀具螺旋槽的三维模型通常采用如下步骤：1)以刀具轴线为中心轴绘制切削刃螺旋线；2)在刀具的端面绘制螺旋曲面径向截形轮廓；3)利用三维设计软件的“轮廓扫掠”功能建立螺旋槽三维特征；4)利用软件相关功能构建螺旋槽槽尾的非精确三维模型；5)缝合螺旋槽与槽尾，用缝合后的曲面切割刀具毛坯从而形成螺旋槽。显然，该方法存在较多缺陷：首先，该方法不可能准确建立槽尾的三维模型；其次，螺旋槽主体部分的精度高低完全依赖于螺旋曲面径向截形轮廓的精度，而根据刀具设计参数和砂轮形貌求解刀具螺旋曲面径向截形是个很复杂的数学工程，求解精度取决于运算量，精度要求越高，运算量越大；最后，该方法不能直观地体现螺旋槽加工的相关信息。

针对上述刀具三维建模方法的缺陷，公开号为CN105653819A的中国专利文献公开了一种面向加工过程的整体式立铣刀三维参数化建模方法，在该方法中提到的刀具螺旋槽三维建模步骤包括：建立螺旋刃线；根据砂轮位置建立特定位置的砂轮实体模型；以砂轮为实体，以螺旋刃线为路径，利用SolidWorks软件特有的“实体扫描切除”功能形成螺旋槽特征。然而，该方法一方面严重依赖于SolidWorks软件的“实体扫描切除”，但刀具行业最常用的UG和CATIA三维设计软件却不具备该功能，故该方法存在较大的局限性；另一方面该方法未对砂轮位姿参数进行精确计算，要准确建立螺旋槽的三维模型需要不断调整砂轮位置进行建模实验，故建模效率不高；另外，SolidWorks软件方程式中角度分辨率不高的问题也会导致应用该方法建立的三维模型精度不高。

磨削接触线是曲面加工过程中，砂轮有效加工表面与加工形成的曲面在某时刻的相切线。精确建立螺旋曲面三维模型的另一种可靠方法是以螺旋曲面磨削接触线为轮廓，以刀具螺旋刃线为路径进行扫掠形成螺旋槽主体，并缝合槽尾处的砂轮有效加工表面，从而形成螺旋槽曲面，并用其切割刀具毛坯形成螺旋槽。该方法的核心即是求解螺旋槽磨削接触线，而求解接触线的前提是求解砂轮位姿参数。发明人曾滔等发表于《中国机械工程》期刊上的论文《碟型砂轮加工刀具螺旋槽的刃磨参数研究》详细介绍了应用碟型砂轮加工刀具螺旋槽的数学原理，推导了螺旋槽刃磨参数和设计参数之间的函数关系式，并提出了刃磨参数(即砂轮位姿参数)的求解方法。根据该论文提到的数学原理，可以求解直线型截面轮廓标准砂轮加工螺旋槽的刃磨参数。但是，如何基于三维设计软件快速、简便求解螺旋曲面磨削接触线，仍然是一项亟待解决的关键技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统，本发明具有操作简单，建模效率和精度高的优点，体现了实际磨削中砂轮的形貌特征和运动参数等重要加工信息，适用于快速精确地构造旋转类刀具螺旋槽特征甚至是机械零件螺旋曲面特征的三维参数化实体模型。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为实施步骤包括：

1)根据目标工件的螺旋曲面设计参数和加工该螺旋曲面所用砂轮截面轮廓参数确定砂轮加工初始位姿参数；

2)根据砂轮位姿参数和砂轮外形尺寸参数，利用三维设计软件在加工初始时刻t0位置构造砂轮三维模型，并抽取加工初始时刻t0位置的有效加工表面；

3)根据加工初始时刻t0位置的有效加工表面，利用三维设计软件在加工时刻t0+△t位置构造该加工时刻的砂轮有效加工表面，其中时长△t趋向于0；

4)选定加工初始时刻t0位置的有效加工表面、加工时刻t0+△t位置的砂轮有效加工表面，利用三维设计软件中构造曲线交线的功能求出t0、t0+△t两个不同时刻砂轮有效加工表面之间的交线作为砂轮与目标工件上螺旋曲面的接触线。

优选地，步骤1)中目标工件的螺旋曲面具体是指旋转类刀具的螺旋槽。

优选地，步骤1)中螺旋曲面设计参数包括：螺旋角β、芯径W_t、槽夹角ψ、径向前角γ。

优选地，步骤1)中确定砂轮加工初始位姿参数包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ，所述中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线。

优选地，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为直线型截面轮廓的标准砂轮或曲线型截面轮廓的成型砂轮。

优选地，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为直线型截面轮廓的标准砂轮，且步骤1)中确定砂轮初始位姿参数的步骤包括：

A1.1)根据目标工件的螺旋曲面设计参数和加工该螺旋曲面所用砂轮截面轮廓参数建立如式(1)所示的非线性方程组；

式(1)中，W_t表示芯径，γ表示径向前角，ψ表示槽夹角，函数f₁、f₂、f₃分别表示芯径W_t、径向前角γ和槽夹角ψ与砂轮加工初始位姿参数之间的映射关系式，函数g表示使刀尖点位置固定的一个约束条件，ax、ay、az分别为中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度，Σ为砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角，所述中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线；

A1.2)求解式(1)所示的非线性方程组得到包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ在内的砂轮加工初始位姿参数。

优选地，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为曲线型截面轮廓的成型砂轮，且步骤1)中确定砂轮加工初始位姿参数的步骤包括：

B1.1)将中心连线在y轴上的投影长度ay的值置0，根据ax＝W_t/2+R_w计算中心连线在y轴上的投影长度ax的值，根据Σ＝β+δ计算砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ；其中，W_t表示芯径，R_w为砂轮半径，β为螺旋角，δ为角度参量；

B1.2)将中心连线在y轴上的投影长度ay、中心连线在y轴上的投影长度ax、砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ三者代入预设的使螺旋槽周向位置固定的约束函数g(ax,ay,az,∑)＝0从而求得中心连线在z轴上的投影长度az的值。

优选地，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)根据砂轮位姿参数绘制砂轮轴线CL，根据砂轮外形尺寸参数绘制砂轮截面轮廓线PL；

2.2)用砂轮截面轮廓线PL绕砂轮轴线CL旋转，构建出在加工初始时刻t0位置构造砂轮实体三维模型；

2.3)抽取所述砂轮实体三维模型的外圆表面，得到的外圆表面即为加工初始时刻t0位置的有效加工表面。

本发明还提供一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的系统，包括计算机设备，其特征为，所述计算机设备被编程以执行本发明前述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的步骤；或者所述计算机设备的存储介质中存储有被编程以执行本发明前述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的计算机程序。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其特征为，所述计算机可读存储介质中存储有被编程以执行本发明前述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的计算机程序。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：

本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法为一种几何方法，只需利用三维设计软件中构造曲线交线的功能就能求解接触线，与复杂的解析法求解接触线相比，更简单快捷；由于该方法仅针对曲面进行计算，与需要布尔运算的其他几何建模方法相比，计算量更小，建模效率更高；本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法与利用螺旋槽截面轮廓进行“扫掠”的建模方法相比，精度更高。本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法具有操作简单，建模效率和精度高的优点，体现了实际磨削中砂轮的形貌特征和运动参数等重要加工信息，适用于快速精确地构造旋转类刀具螺旋槽特征甚至是机械零件螺旋曲面特征的三维参数化实体模型。

附图说明

图1为本发明实施例一方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例一求解刀具螺旋槽磨削接触线的原理示意图。

图3为本发明实施例一刀具螺旋槽设计参数示意图。

图4是本发明实施例一应用的标准砂轮的截面轮廓示意图。

图5是本发明实施例一应用标准砂轮加工螺旋槽的俯视原理图。

图6是本发明实施例一应用标准砂轮加工螺旋槽的侧视原理图。

图7是本发明实施例一采用标准砂轮加工得到的螺旋槽实体模型。

图8是本发明实施例二应用的成型砂轮的截面轮廓示意图。

图例说明：1、目标工件；2、砂轮；3、有效加工表面之间的交线。

具体实施方式

下文将以UG软件作为三维设计软件求解旋转类金属切削刀具螺旋槽的磨削接触线作为实例对本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统进行进一步的详细说明。需要说明的是，一方面，本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统中涉及的三维设计软件的相关功能为三维设计软件的基本几何处理功能，因此本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统不仅可以适用于UG软件，同样还可以适用于包括CATIA、Solidworks和PRO/E在内的其他三维设计软件，其同样也能够实现求解螺旋曲面磨削接触线。另一方面，本发明基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统中涉及的螺旋曲面既可以是旋转类金属切削刀具螺旋槽，也可以是其他机械零件的螺旋曲面，其工作原理相同，故在此不再赘述。为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本实施例基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的实施步骤包括：

1)根据目标工件的螺旋曲面设计参数和加工该螺旋曲面所用砂轮截面轮廓参数确定砂轮加工初始位姿参数；

2)根据砂轮位姿参数和砂轮外形尺寸参数，利用三维设计软件在加工初始时刻t0位置构造砂轮三维模型，并抽取加工初始时刻t0位置的有效加工表面；

3)根据加工初始时刻t0位置的有效加工表面，利用三维设计软件在加工时刻t0+△t位置构造该加工时刻的砂轮有效加工表面，其中时长△t趋向于0；时长△t具体可为两个不同磨削时刻的时间差，时长△t值越小，求解接触线方法的精度越高，对三维机械设计软件求解两个曲面曲线算法的要求也越高；

4)选定加工初始时刻t0位置的有效加工表面、加工时刻t0+△t位置的砂轮有效加工表面，利用三维设计软件中构造曲线交线的功能求出t0、t0+△t两个不同时刻砂轮有效加工表面之间的交线作为砂轮与目标工件上螺旋曲面的接触线。由于时长△t趋向于0，所以t0、t0+△t两个不同时刻砂轮有效加工表面之间的交线即为砂轮与目标工件上螺旋曲面的接触线。

本实施例中，步骤1)中目标工件具体是指旋转类刀具，目标工件的螺旋曲面具体是指旋转类刀具的螺旋槽。旋转类刀具的螺旋槽在磨削加工过程中，砂轮一边绕自身轴线旋转，一边以一定速度绕刀具轴线旋转，并沿刀具轴线做直线运动，而刀具则绕自身轴线旋转，砂轮相对刀具的运动轨迹为螺旋线，从而实现螺旋槽的加工。在相对运动的任一瞬时，砂轮回转体与刀具螺旋槽将沿着某一空间曲线相切接触，该相切接触的线即为接触线。

如图2所示，图中标号1表示本实施例中的目标工件(旋转类刀具)，标号2表示本实施例中的砂轮，标号3表示t0、t0+△t两个不同时刻砂轮有效加工表面之间的交线，S_t0表示加工初始时刻t0位置的有效加工表面，S_t0+△t表示另一个加工时刻t0+△t位置的砂轮有效加工表面，其中时长△t趋向于0。本实施例中旋转类刀具的刃径为D，螺旋角为β，加工螺旋槽的砂轮采用标准砂轮，利用本发明方法求出的螺旋槽磨削接触线的形状为“M”形，图中砂轮上的交线即为砂轮与目标工件(旋转类刀具)上螺旋曲面的接触线。

如图3所示，步骤1)中螺旋曲面设计参数包括：螺旋角β、芯径W_t、槽夹角ψ、径向前角γ。图3中的D即为刀具1的刃径，参见图2。螺旋角β决定了刀具螺旋刃的锋利性和螺旋槽的长度，螺旋角β越大，刃口越锋利，螺旋槽长度越大，切屑在螺旋槽中的排屑行程更长。芯径W_t是螺旋槽截面轮廓内接圆的直径，它是决定刀具刚性和容屑空间的最重要因素，芯径W_t越大，刀具刚性越好，但容屑空间相对更小。径向前角γ是决定刃口锋利性的另一个关键因素，径向前角γ越大，刃口越锋利，切削更轻快。

本实施例中，步骤1)中确定砂轮加工初始位姿参数包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ，所述中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线。

针对不同的螺旋槽结构设计要求，可采用不同形状的砂轮进行磨削加工。步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为直线型截面轮廓的标准砂轮或曲线型截面轮廓的成型砂轮。针对容屑、排屑要求不高的铣削刀具，可采用直线型截面轮廓的标准砂轮，这种砂轮修磨简单，形状尺寸容易保证，故螺旋槽加工尺寸精度更好控制。

图4示出了标准砂轮的截面轮廓形状，砂轮截面轮廓参数包括宽度B_w、圆柱部分磨粒宽度B_c、半径R_w、角度θ，其中PL表示砂轮截面轮廓线，CL表示砂轮轴线。当砂轮圆柱部分磨粒宽度B_c＝0，B_w≠0时，该标准砂轮即为“碟形砂轮”，也称1V1砂轮；当砂轮圆柱部分磨粒宽度B_c＝B_w≠0时，该标准砂轮即为“平形砂轮”，也称1A1砂轮。针对容屑、排屑要求较高的钻削刀具，可采用曲线型截面轮廓的成型砂轮，这种成型砂轮虽然修磨难度较大，砂轮轮廓保持性不强，但可应用于加工形状多样化的螺旋槽，而且加工参数调整简单。

图5和图6表示了应用标准砂轮加工螺旋槽的原理，加工中砂轮与目标工件的相对位置不断变化，但二者的运动严格遵循螺旋运动规律，其中标准砂轮的各个参量可参见图4，x_w,y_w,z_w为砂轮的坐标轴系，x_T,y_T,z_T为目标工件的坐标轴系,砂轮加工初始位姿参数包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ，中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线。在加工初始位置，砂轮的端面中心Ow和螺旋槽的端截面中心O_T的连线在目标工件的坐标轴(x_T,y_T,z_T)上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋槽回转中心线之间的夹角Σ已完全确定，这四个参数即为砂轮初始位姿参数(刃磨参数)，可根据螺旋槽的设计参数和砂轮的截面轮廓参数确定。

本实施例中，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为直线型截面轮廓的标准砂轮，且步骤1)中确定砂轮初始位姿参数的步骤包括：

A1.1)根据目标工件的螺旋曲面设计参数和加工该螺旋曲面所用砂轮截面轮廓参数建立如式(1)所示的非线性方程组；

式(1)中，W_t表示芯径，γ表示径向前角，ψ表示槽夹角，函数f₁、f₂、f₃分别表示芯径W_t、径向前角γ和槽夹角ψ与砂轮加工初始位姿参数之间的映射关系式，函数g表示使刀尖点位置固定的一个约束条件，ax、ay、az分别为中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度，Σ为砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角，所述中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线；

A1.2)求解式(1)所示的非线性方程组得到包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ在内的砂轮加工初始位姿参数。前述砂轮加工初始位姿参数均为以芯径W_t、径向前角γ和槽夹角ψ和标准砂轮的砂轮截面轮廓参数B_w、B_c、R_w和θ为自变量的隐式函数，其中B_w表示砂轮外形轮廓参数砂轮宽度，B_c表示圆柱部分磨粒宽度，R_w表示砂轮半径，θ表示砂轮角度。

本实施例中，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)根据砂轮位姿参数绘制砂轮轴线CL，根据砂轮外形尺寸参数绘制砂轮截面轮廓线PL；

2.2)用砂轮截面轮廓线PL绕砂轮轴线CL旋转，构建出在加工初始时刻t0位置构造砂轮实体三维模型；

2.3)抽取砂轮实体三维模型的外圆表面，得到的外圆表面即为加工初始时刻t0位置的有效加工表面。

本实施例中，步骤3)利用三维设计软件在加工时刻t0+△t位置构造另一个加工时刻t0+△t位置的砂轮有效加工表面时采用的UG软件的“引用几何体”功能。需要说明的是，常用三维设计软件均具备根据已有模型或特征，在空间中指定的另一个不同位置构造形状相同的模型或特征的基本功能，只是不同的软件中可能称谓不同，例如CATIA的“powercopy”、Solidworks的“曲线阵列”、Pro/E的“阵列”都可以实现上述功能，在此不再赘述。

本实施例中，步骤4)利用三维设计软件中构造曲线交线的功能求出t0、t0+△t两个不同时刻砂轮有效加工表面之间的交线时，采用的UG软件的“相交曲线”功能。需要说明的是，常用三维设计软件均具备利用两个相交曲面，求解两者之间交线的基本功能，只是不同的软件中可能称谓不同，例如CATIA的“intersection”、Solidworks的“交叉曲线”、Pro/E的“相交”都可以实现上述功能，在此不再赘述。

本实施例中，刀具设计参数D＝10mm，β＝38°，芯径Wt＝6.5mm，槽夹角y＝75.4°，槽径向前角γ＝7°；砂轮宽度B_w＝6mm，圆柱部分磨粒宽度B_c＝2mm，半径R_w＝75mm，角度θ＝40°；刃磨参数ax＝77.739mm，ay＝-4.977mm，az＝-6.964mm，Σ＝40.4°。图7示出了应用本实施例中采用标准砂轮加工的螺旋槽实体模型，其中，FS为螺旋槽，它是由接触线GL绕轴线与刀具轴线重合，螺旋角为β的空间螺旋线扫掠而构造出的曲面，其中S1为螺旋槽前刀面，S2为螺旋槽底曲面；S3为过渡圆弧曲面；S4为反屑面。螺旋槽的四个组成曲面S1、S2、S3和S4分别由接触线第1段L1、接触线第2段L2、接触线第3段L3和接触线第4段L4构造而来。毫无疑问，本实施例基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线除应用于上述刀具螺旋槽的三维建模外，也可应用于刀具上的其他螺旋曲面特征，如周刃后刀面的三维建模，甚至可推广用于机械零件上的螺旋曲面特征的三维建模。

此外，本实施例还提供一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程以执行本实施例前述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的步骤。本实施例还提供一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的系统，包括计算机设备，该计算机设备的存储介质中存储有被编程以执行本实施例前述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的计算机程序，毫无疑问，该计算机程序的存在形式可以为计算机程序的源代码或者目标代码，该计算机设备的存储介质可以为固定式存储介质或者便携式存储介质，且该计算机设备的存储介质可以为只读式存储介质或者可读写式存储介质，且该计算机设备的存储介质可以为易失性存储介质或者非易失性存储介质。本实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有被编程以执行本实施例前述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的计算机程序，毫无疑问，该计算机程序的存在形式可以为计算机程序的源代码或者目标代码，该计算机可读存储介质可以为固定式存储介质或者便携式存储介质，且该计算机可读存储介质可以为只读式存储介质或者可读写式存储介质，且该计算机可读存储介质可以为易失性存储介质或者非易失性存储介质。

综上所述，针对当前建立机械零件或旋转类金属切削刀具的三维实体模型时，现有的螺旋曲面的建模方法未充分体现其磨削加工过程，建模精度不高的问题，本实施例基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法及系统公开一种基于三维设计软件快速简便求解砂轮与螺旋曲面接触线的方法，根据螺旋曲面设计参数和选定砂轮确定砂轮加工位姿参数；根据砂轮加工位姿信息和砂轮外形尺寸，在加工初始时刻t0位置构造砂轮三维模型；在加工时刻t0+△t，△t→0(△t趋向于0)位置构造另一个砂轮三维模型；分别选定t0时刻和t0+△t时刻砂轮磨削螺旋曲面时的有效加工表面，利用三维设计软件中构造曲面交线的功能求出所述两个有效加工表面之间的交线，所述交线即为砂轮与螺旋曲面的接触线，本发明还涉及所述接触线求解方法的应用，其可应用于快速精确地构建机械零件螺旋曲面特征的三维实体模型，特别是刀具螺旋槽特征的三维实体模型。

实施例二：

本实施例中，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为曲线型截面轮廓的成型砂轮，针对容屑、排屑要求较高的钻削刀具采用曲线型截面轮廓的成型砂轮，这种成型砂轮虽然修磨难度较大，砂轮轮廓保持性不强，但可应用于加工形状多样化的螺旋槽，而且加工参数调整简单。图8示出了曲线型截面轮廓的成型砂轮，砂轮截面轮廓参数包括宽度B_w、半径R_w，以及砂轮轮廓各段圆弧的半径R0、R1、R2(R0、成型砂轮截面轮廓中间圆弧的半径；R1、成型砂轮截面轮廓左侧圆弧的半径；R2、成型砂轮截面轮廓右侧圆弧的半径)，在实际应用中甚至可能应用截面轮廓由多达4段圆弧组成的成型砂轮。

本实施例中，步骤1)中确定砂轮加工初始位姿参数的步骤包括：

B1.1)将中心连线在y轴上的投影长度ay的值置0，根据ax＝W_t/2+R_w计算中心连线在y轴上的投影长度ax的值，根据Σ＝β+δ计算砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ；其中，W_t表示芯径，R_w为砂轮半径，β为螺旋角，δ为角度参量(通常δ<4°)；

B1.2)将中心连线在y轴上的投影长度ay、中心连线在y轴上的投影长度ax、砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ三者代入预设的使螺旋槽周向位置固定的约束函数g(ax,ay,az,∑)＝0从而求得中心连线在z轴上的投影长度az的值。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围的情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为实施步骤包括：

1)根据目标工件的螺旋曲面设计参数和加工该螺旋曲面所用砂轮截面轮廓参数确定砂轮加工初始位姿参数；

2)根据砂轮位姿参数和砂轮外形尺寸参数，利用三维设计软件在加工初始时刻t0位置构造砂轮三维模型，并抽取加工初始时刻t0位置的有效加工表面；

3)根据加工初始时刻t0位置的有效加工表面，利用三维设计软件在加工时刻t0+△t位置构造该加工时刻的砂轮有效加工表面，其中时长△t趋向于0；

4)选定加工初始时刻t0位置的有效加工表面、加工时刻t0+△t位置的砂轮有效加工表面，利用三维设计软件中构造曲线交线的功能求出t0、t0+△t两个不同时刻砂轮有效加工表面之间的交线作为砂轮与目标工件上螺旋曲面的接触线。

2.根据权利要求1所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤1)中目标工件的螺旋曲面具体是指旋转类刀具的螺旋槽。

3.根据权利要求2所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤1)中螺旋曲面设计参数包括：螺旋角β、芯径W_t、槽夹角ψ、径向前角γ。

4.根据权利要求3所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤1)中确定砂轮加工初始位姿参数包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ，所述中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线。

5.根据权利要求4所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为直线型截面轮廓的标准砂轮或曲线型截面轮廓的成型砂轮。

6.根据权利要求4所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为直线型截面轮廓的标准砂轮，且步骤1)中确定砂轮初始位姿参数的步骤包括：

A1.1)根据目标工件的螺旋曲面设计参数和加工该螺旋曲面所用砂轮截面轮廓参数建立如式(1)所示的非线性方程组；

式(1)中，W_t表示芯径，γ表示径向前角，ψ表示槽夹角，函数f₁、f₂、f₃分别表示芯径W_t、径向前角γ和槽夹角ψ与砂轮加工初始位姿参数之间的映射关系式，函数g表示使刀尖点位置固定的一个约束条件，ax、ay、az分别为中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度，Σ为砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角，所述中心连线是指砂轮端面中心Ow和螺旋曲面的端截面中心O_T之间的连线；

A1.2)求解式(1)所示的非线性方程组得到包括中心连线在目标工件的坐标轴上的投影长度ax、ay、az以及砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ在内的砂轮加工初始位姿参数。

7.根据权利要求4所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤1)中加工该螺旋曲面所用砂轮为曲线型截面轮廓的成型砂轮，且步骤1)中确定砂轮加工初始位姿参数的步骤包括：

B1.1)将中心连线在y轴上的投影长度ay的值置0，根据ax＝W_t/2+R_w计算中心连线在y轴上的投影长度ax的值，根据Σ＝β+δ计算砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ；其中，W_t表示芯径，R_w为砂轮半径，β为螺旋角，δ为角度参量；

B1.2)将中心连线在y轴上的投影长度ay、中心连线在y轴上的投影长度ax、砂轮中心线和螺旋曲面回转中心线之间的夹角Σ三者代入预设的使螺旋槽周向位置固定的约束函数g(ax,ay，az,∑)＝0从而求得中心连线在z轴上的投影长度az的值。

8.根据权利要求1所述的基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法，其特征为，步骤2)的详细步骤包括：

2.1)根据砂轮位姿参数绘制砂轮轴线CL，根据砂轮外形尺寸参数绘制砂轮截面轮廓线PL；

2.2)用砂轮截面轮廓线PL绕砂轮轴线CL旋转，构建出在加工初始时刻t0位置构造砂轮实体三维模型；

2.3)抽取所述砂轮实体三维模型的外圆表面，得到的外圆表面即为加工初始时刻t0位置的有效加工表面。

9.一种基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的系统，包括计算机设备，其特征为，所述计算机设备被编程以执行权利要求1～8中任意一项所述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的步骤；或者所述计算机设备的存储介质中存储有被编程以执行权利要求1～8中任意一项所述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的计算机程序。

10.一种计算机可读存储介质，其特征为，所述计算机可读存储介质中存储有被编程以执行权利要求1～8中任意一项所述基于三维设计软件求解螺旋曲面磨削接触线的方法的计算机程序。