CN111474899B - 一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于多轴数控加工技术领域，一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法，先将型腔每层平面加工区域划分为三角网格；基于网格定域映射，建立型腔三角化平面加工区域与平面圆形域间的映射关系；再在圆形域上计算平面螺线间的螺距增量，通过邻接圆间的螺线线性插值，生成分段线性导向螺旋曲线；将导向螺旋曲线逆映射回型腔平面加工区域，生成螺旋加工路径；最后利用B样条曲线对螺旋路径进行光顺，生成光滑连续的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径。本发明方法生成的螺旋数控加工路径能实现复杂构件型腔的连续铣削，避免传统加工路径中的曲率突变，从而保证刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂型腔时的运动力学特性。

Description

一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法
技术领域
本发明属于多轴数控加工技术领域，涉及一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法。
背景技术
数控加工是现代工业中的标志性加工技术，在汽车、航空航天、船舶、模具等行业的精密复杂零件加工中占据着主导地位。据统计，80％以上的数控加工操作都属于型腔铣削，因而设计高效、可靠的型腔加工路径特别是能够实现连续铣削的螺旋加工路径就成为实现复杂型腔高效加工的关键。孙玉文等人发明的专利“一种螺旋线制导的曲面数控加工方法”(专利号：CN200610134265.6)实现了复杂曲面上螺旋加工路径的设计。周波等人发明的专利“一种双螺旋刀具路径规划方法”(专利号：CN201510675841.7)通过模拟波阵面随着时间的传播，生成螺旋加工轨迹，计算比较复杂。同时，周波等人发明的另一个专利“一种适用于双螺旋轨迹的加工区域分割及轨迹连接方法”(专利号：CN201510670838.6)和美国专利(专利号：6,591,158)都是通过求解偏微分方程的边界值问题构造等值曲线，利用等值线间的插值，生成螺旋轨迹，只适用于简单凸型腔数控铣削。著名的商业软件UG/CAM、CATIA/CAM中的型腔螺旋加工轨迹生成方法，是在型腔每层加工区域指定中心点，以此为中心生成平面阿基米德螺旋线，但由于型腔加工区域与圆形域不同，阿基米德螺旋线在型腔加工区域的边界处经常发生截断，造成频繁的抬刀，影响型腔加工效率的提高。文献“Zhao HS,etal.Connected fermat spirals for layered fabrication.ACM Trans Graph 2016；35(4)Article 100.”先构造型腔边界偏置轮廓，而后通过偏置轮廓的连接构造型腔螺旋加工轨迹，轨迹存在角点。文献“Romero-Carrillo P,et al.Analytic construction andanalysis of spiral pocketing via linearmorphing.Comput Aided Des 2015；69:1-10.”构造线性函数，利用线性函数插值获得型腔螺旋轨迹，只适用于简单凸型腔的加工。针对目前发明专利或方法中存在的问题，本发明的一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法，能够有效克服上述方法所造成的尖锐角点以及对型腔类型的依赖，本发明方法所生成的螺旋数控加工路径能够实现复杂构件型腔的连续铣削，避免了传统加工路径中的曲率突变，从而保证了刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂型腔时的运动力学特性。
发明内容
为了克服目前复杂型腔高速数控加工螺旋路径设计方法的不足，本发明提供了一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法，以实现复杂构件型腔的高速数控加工。
本发明的技术方案：
一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法，步骤如下：
(a)型腔平面加工区域三角化
a1.首先确定型腔平面加工区域x方向和y方向的采样间隔
Figure BDA0002472529280000021
和
Figure BDA0002472529280000022
其计算公式如下：
Figure BDA0002472529280000023
式中，Xb和Yb为型腔加工区域平面包围盒x方向和y方向的长度，int(·)为取整操作，LΔ为网格三角形的边长，取LΔ＝1.0～5.0；
a2.计算y方向每j列采样点的起始点
Figure BDA0002472529280000024
计算公式如下所示：
Figure BDA0002472529280000031
式中，
Figure BDA0002472529280000032
为型腔加工区域平面包围盒左下角点坐标，％为计算机编程中的取余操作；
a3.将采样点布满加工区域，利用Delaunay三角化方法完成型腔平面加工区域的三角化；
(b)利用弦长参数化法将型腔平面加工区域网格边界顶点映射到平面圆周上，然后再利用定域映射将型腔平面加工区域中网格顶点映射至平面圆形域中；
(c)计算平面螺旋导向线的螺距增量
c1.将平面圆形域圆心逆映射到型腔平面加工区域中，计算不同采样方向上的可行行距点，并将行距点映射到平面圆形域，计算平面圆形域上行距点连接多边形的最大内接圆；
c2.将最大内接圆离散点逆映射到型腔平面加工区域中，计算不同采样方向上的可行行距点，并将行距点映射到平面圆形域，计算圆形域上行距点连接多边形的最大内接圆；
c3.重复步骤c2，直到最大内接圆到达圆形域边界；平面螺旋导向线螺距增量σw计算公式如下所示：
Figure BDA0002472529280000033
式中，rw为第w个内接圆的半径；
(d)进行相邻两内接圆间的螺线线性插值，第w段线性导向螺线的插值方程为：
Figure BDA0002472529280000041
将导向螺线离散，并逆映射到型腔加工区域，再利用B-样条曲线对离散螺旋路径点线点进行拟合，从而生成光滑连续的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径。
与现有技术相比，本发明方法的有益效果是：本发明方法能够有效克服传统基于环切路径和基于偏微分方程的螺旋轨迹构造方法所造成的尖锐角点以及对型腔类型的依赖，本发明方法所生成的螺旋数控加工路径能够实现复杂构件型腔的连续铣削，避免了传统加工路径中的曲率突变，从而保证了刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂型腔时的运动力学特性。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为型腔分层平面加工区域轮廓图。
图3为型腔加工区域内部及边界的离散采样点图。
图4为型腔加工区域Delaunary三角化的网格图。
图5为边界映射图。
图6为经过定域映射得到的圆形域网格图。
图7为分段线性螺旋导向曲线插值示意图。
图8为在平面圆形域上生成的导向螺旋线图。
图9为型腔加工区域的螺旋加工路径图。
具体实施方式
本发明的一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法的流程图如图1所示。下面，以图2所示的车座型腔轮廓加工为例，结合附图和实施步骤对本发明的具体实施过程进行详细描述。具体实施过程如下：
(a)型腔平面加工区域三角化，具体步骤包括：
a1.首先确定型腔平面加工区域x方向和y方向的采样间隔
Figure BDA00024725292800000511
和
Figure BDA00024725292800000512
其计算公式如下：
Figure BDA0002472529280000051
式中，Xb和Yb为型腔加工区域平面包围盒x方向和y方向的长度，int(·)为取整操作，LΔ为网格三角形的边长，通常可取LΔ＝1.0～5.0。在这一实施算例中，三角形的边长取为2.6毫米，计算得到的采样间隔为
Figure BDA0002472529280000052
Figure BDA0002472529280000053
a2.计算y方向每j列采样点的起始点
Figure BDA0002472529280000054
计算公式如下所示：
Figure BDA0002472529280000055
式中，
Figure BDA0002472529280000056
为型腔加工区域平面包围盒左下角点坐标，％为计算机编程中的取余操作。型腔加工区域的离散点如图3所示。
a3.将采样点布满加工区域，利用Delaunay三角化方法完成型腔平面加工区域的三角化。三角化的型腔加工区域如图4所示。
(b)利用弦长参数化法将加工区域网格边界顶点映射到平面圆周上。如图5所示，设平面网格边界顶点为vi,i＝0,1,…,r，则边界顶点所对应的参数值ui为：
Figure BDA0002472529280000057
任选圆形域边界上的一点
Figure BDA0002472529280000058
为网格边界起始顶点v0的对应点，以ui为圆形域边界顶点
Figure BDA0002472529280000059
所对应的弧长参数，则网格边界顶点{vi}所对应的圆形域边界点
Figure BDA00024725292800000510
为：
Figure BDA0002472529280000061
式中，oc为圆形域中心的位置矢量，rc为圆盘半径，θ0为起始矢径
Figure BDA0002472529280000062
与x轴的夹角。然后，再利用定域映射将加工区域中网格顶点映射至平面圆形域中。定域映射的目标函数为：
Figure BDA0002472529280000063
式中，f表示定域映射，Eg为在此映射过程中的变形能，ki,j为与型腔加工域网格边{vi,vj}相关的权值因子。经过定域映射得到的圆形域网格如图6所示。
(c)计算平面螺旋导向线的螺距增量，具体步骤包括：
c1.将平面圆形域圆心逆映射到型腔加工区域中，计算不同采样方向上的可行行距点，并将行距点映射到平面圆形域，计算圆形域上行距点连接多边形的最大内接圆；
c2.将最大内接圆离散点逆映射到型腔加工区域中，计算不同采样方向上的可行行距点，并将行距点映射到平面圆形域，计算圆形域上行距点连接多边形的最大内接圆；
c3.重复c2步，直到最大内接圆到达圆形域边界。平面螺旋导向线螺距增量σw计算公式如下所示：
Figure BDA0002472529280000064
式中，rw为第w个内接圆的半径。
(d)如图7所示，进行相邻两内接圆间的螺线线性插值，第w段线性导向螺线的插值方程为：
Figure BDA0002472529280000071
所生成的导向螺线如图8所示。将导向螺线离散并逆映射到型腔加工区域，再利用B-样条曲线对离散螺旋路径点线点进行拟合，从而生成光滑连续的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径，如图9所示。
综上所述，本发明方法能够有效克服传统基于环切路径和基于偏微分方程的螺旋轨迹构造方法所造成的尖锐角点以及对型腔类型的依赖，本发明方法所生成的螺旋数控加工路径能够实现复杂构件型腔的连续铣削，避免了传统加工路径中的曲率突变，从而保证了刀具运动的平稳光顺，有利于改善数控机床在加工复杂型腔时的运动力学特性。

Claims (1)

1.一种基于三角化的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径生成方法，首先利用Delaunay三角化方法将型腔每层平面加工区域划分为三角网格；进而基于网格定域映射，建立型腔三角化平面加工区域与平面圆形域间的一一映射关系；然后在圆形域上计算平面螺线间的螺距增量，并通过邻接圆间的螺线线性插值，生成分段线性导向螺旋曲线；在此基础上，将导向螺旋曲线逆映射到型腔平面加工区域，生成连续螺旋加工路径；最后利用B样条曲线对螺旋路径进行光顺，生成光滑连续的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径，具体步骤如下：
(a)型腔平面加工区域三角化
a1.首先确定型腔平面加工区域x方向和y方向的采样间隔
Figure FDA0002833728320000011
和
Figure FDA0002833728320000012
其计算公式如下：
Figure FDA0002833728320000013
式中，Xb和Yb为型腔加工区域平面包围盒x方向和y方向的长度，int(·)为取整操作，LΔ为网格三角形的边长，取LΔ＝1.0～5.0；
a2.计算y方向每j列采样点的起始点
Figure FDA0002833728320000014
计算公式如下所示：
Figure FDA0002833728320000015
式中，
Figure FDA0002833728320000016
为型腔加工区域平面包围盒左下角点坐标，％为计算机编程中的取余操作；
a3.将采样点布满加工区域，利用Delaunay三角化方法完成型腔平面加工区域的三角化；
(b)利用弦长参数化法将型腔平面加工区域网格边界顶点映射到平面圆周上，然后再利用定域映射将型腔平面加工区域中网格顶点映射至平面圆形域中；
(c)计算平面螺旋导向线的螺距增量
c1.将平面圆形域圆心逆映射到型腔平面加工区域中，计算不同采样方向上的可行行距点，并将行距点映射到平面圆形域，计算平面圆形域上行距点连接多边形的最大内接圆；
c2.将最大内接圆离散点逆映射到型腔平面加工区域中，计算不同采样方向上的可行行距点，并将行距点映射到平面圆形域，计算圆形域上行距点连接多边形的最大内接圆；
c3.重复步骤c2，直到最大内接圆到达圆形域边界；平面螺旋导向线螺距增量σw计算公式如下所示：
Figure FDA0002833728320000021
式中，rw为第w个内接圆的半径；
(d)进行相邻两内接圆间的螺线线性插值，第w段线性导向螺线的插值方程为：
Figure FDA0002833728320000022
将导向螺线离散，并逆映射到型腔加工区域，再利用B-样条曲线对离散螺旋路径点线点进行拟合，从而生成光滑连续的复杂型腔高速数控铣削螺旋路径。
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