CN105785912A - 面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是解决2.5D型腔类零件铣削加工中，由于刀具组合的选择不当而造成的能耗和成本高的问题，即公开了一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，包括以下步骤：首先系统地分析了刀具组合与数控铣削加工过程能耗的映射关系，揭示刀具直径和刀具可行域对加工能耗的影响，并构建了多刀具数控铣削加工能耗函数；在此基础上，建立了以可行刀具为优化变量，以能耗和成本为优化目标的数控铣削加工刀具组合多目标优化模型；提出一种刀具组合优化求解方法：构建可行刀具集，确定每把刀具的可行域，并运用有向图和Dijkstra算法对优化模型进行求解；最后采用求得的最优刀具组合对型腔进行铣削加工。

Description

面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法

技术领域

本发明涉及机械加工领域，具体涉及2.5D型腔类零件数控铣削加工中与能耗和成本相关的刀具组合优选方法。

背景技术

数控机床已广泛应用于制造业的各个领域，其能耗总量大且能量效率低，因此如何降低机床能耗是一个亟待解决的问题。在实际加工中，多把刀具的组合加工效率往往优于单把刀具的加工，因此刀具组合的合理选择对降低机床能耗和成本，提高加工效率有重要意义。随着制造业节能减排的要求愈发强烈，综合考虑2.5D型腔数控铣削加工过程的能耗和成本问题对刀具组合进行优化选择，是绿色制造背景下一个迫切需要解决的基础科学问题。

关于能耗问题的研究主要集中在通过分析机床能耗特性对工艺参数、工艺路线、刀具路径进行优化；同时关于刀具组合选择的研究主要考虑以时间和成本作为优化目标对刀具组合进行优选，较少地关注了数控加工中的能耗问题，而且这些研究大部分只考虑了单目标优化，少数考虑多目标的研究也是对时间、成本等传统目标的优化，较少涉及以能耗为优化目标的多目标研究。上述研究未考虑刀具组合对数控加工过程能耗的影响，也缺乏系统的关于刀具组合与加工能耗之间映射关系的分析以及综合考虑传统优化目标与能耗目标的刀具组合优化模型和方法。

发明内容

本发明的目的是解决2.5D型腔类零件在数控铣削加工过程中，由于刀具组合的选择不当而造成的能耗和成本高的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，即一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，包括以下步骤：

步骤1：描述数控铣削加工过程能耗构成，系统地分析刀具组合与加工能耗的映射关系，揭示刀具直径和刀具可行域对加工能耗的影响，并构建了多刀具数控铣削加工能耗优化函数；

步骤2：阐述型腔状态转变过程的机理，进而建立以能耗和成本为优化目标的数控铣削加工过程刀具组合多目标优化模型；

步骤3：提出一种刀具组合优化选择方法：构建可行刀具集T_f，确定刀具可行域A_f，并运用有向图和Dijkstra算法对刀具组合模型进行优化求解；

步骤4：采用步骤3得到的最优刀具组合对型腔进行铣削。

优选地，步骤1中，所述刀具组合与数控铣削加工能耗的映射关系，即刀具直径和刀具可行域对加工能耗的影响：

不同刀具组合由不同直径的刀具组成，每种直径的刀具因为型腔轮廓的约束而有不同的可行域，而刀具实际可行域又随刀具组合的改变而改变。各刀具组合之间加工能耗的差异主要体现在刀具直径对空载功率P_u和切削功率P_c的影响，以及刀具可行域对空走刀时间t_u和切削时间t_c的影响。

(1)刀具直径对空载功率和切削功率的影响：

刀具组合中刀具直径的变化会导致空载功率和切削功率的变化，其中空载功率P_u随着刀具直径D(T)而变化，切削功率P_c受刀具直径D(T)和切削参数组p(n，f_v,a_p,a_e)的影响，同时不同的刀具直径D(T)对应着不同切削参数组p(n，f_v,a_p,a_e)，进而使每个组合的空载能耗、切削能耗和附加载荷能耗不同，则刀具直径与空载功率、切削功率的关系如下式所示：

刀具直径对空载功率的影响：

空载功率P_u主要由机床电机、变频伺服系统、机械传动系统引起的功率损耗组成，它与转速n之间满足一种二次函数关系：

式中a₁、a₂是机械传动功率损耗系数，P_loss是损失空载功率，这是由于电机损耗、摩擦损耗等带来的影响；v_c为切削速度，在实际加工中为保证加工质量，切削速度v_c应保持稳定，因此空载功率P_u会随着刀具直径D(T)增大而减小。

刀具直径对切削功率的影响：

切削功率P_c是刀具直径D(T)和切削参数P(n，f_z,a_p,a_e)的复杂函数：

式中F_c为切削力，f_z为每齿进给量，f_z＝f_v/nz,z是刀具齿数，k_Fc为切削修正系数，C_F、x_F、y_F、u_F、q_F、w_F为相应的切削力影响指数。在实际加工中不同刀具直径采用不同的切削参数，根据相关切削理论和加工经验：随着刀具直径的增大，为保证加工质量和加工效率，一般会采用低转速、低进给速度、高背吃刀量和高铣削宽度，因此切削功率P_c会随着刀具直径D(T)变化而变化。

(2)刀具可行域对空载时间和切削时间的影响：

空载时间t_u和切削时间t_c分别是空行程长度l_u和切削路径长度l_c的相关函数，每种直径的刀具因型腔轮廓的约束而有不同的可行域A_f，且同一把刀具的实际可行域会随刀具组合的改变而改变，从而使l_u和l_c发生改变，进而使t_u和t_c产生变化，以至于各种刀具组合加工能耗不同，则刀具可行域与空载时间、切削时间的关系如下式所示：

不同刀具组合下可行域的变化过程：

假设可行刀具集T_f＝{T₁,T₂,…,T_n},其直径大小关系为D(T₁)>D(T₂)>…>D(T_n)，用A_f ⁱ、A_f ^j(i<j且i，j∈n)表示任意两把可行刀具T_i、T_j的可行域，则刀具可行域大小关系为即大直径刀具的可行域总是小直径刀具可行域的子集。

用S_i，S_j(i<j且i，j∈n)表示刀具T_i、T_j各自加工完其对应的可行域后型腔的状态，由于则当i≠j时，有S_i≠S_j，即每把刀具在独自加工完其对应的可行域之后，型腔的状态均不相同。则无论在T_i之前有哪几把刀具对型腔进行了加工，只要在T_i加工完其自身的可行域之后，型腔的状态都为S_i，这就是可行域独立性。

若某刀具组合从可行刀具集T_f选用的刀具数为m，用A_f ^k(k＝1,2,…,m)表示组合中第k把刀具T_k的可行域，表示T_k在该刀具组合中实际可行域，由可行域独立性可知刀具组合各刀具之间的实际可行域关系模型为：

举例说明，不同刀具组合中各刀具实际可行域变化如图1所示。其中图1(a)为4把刀具可行域的分布情况，图1(b)-(d)分别为3种刀具组合中各把刀具实际可行域分布情况，可以看出：同一把刀具在不同刀具组合中的实际可行域随着刀具组合的改变而发生变化，这个变化的过程就会导致各种刀具组合中的空载时间和切削时间的不同，从而引起加工能耗的差异。

刀具可行域对空载时间的影响：

空载过程主要包括刀具快速进给到下刀点和慢速下切到型腔可行域处两个阶段，空载时间t_u与空行程长度l_u和空走刀进给速度f_v ^u有关：

式中l_u ^q、l_u ^s和f_v ^uq、f_v ^us分别是刀具快速进给到下刀点和慢速下切到可行域处的空行程长度和进给速度，l_u＝l_u ^q+l_u ^s。由于型腔加工中刀具可行域常常处于分离状态，而每种直径的刀具其可行域分布情况不同，且同一把刀具在不同刀具组合中的实际可行域受前一把刀具加工的影响，故空行程长度l_u ^q、l_u ^s会随着刀具实际可行域ΔA_f不同而改变，从而使不同刀具组合中的空载时间t_u不同。

举例说明，如图7所示是一个待加工2.5D型腔，若可行刀具数量为7，刀具T₄在不同刀具组合中的空行程长度如图2所示。其中刀具T₄的可行域A_f ⁴＝A+B+C+D，刀具T₂的可行域A_f ²＝E+F，由于D(T₂)>D(T₄)，所以如图2(a)所示，在刀具组合(T₄,T₇)中，刀具T₄的可行域为A_f ⁴，下刀点共4个，空行程长度为l_u ^q(0,4)和l_u ^s(0,4)。

如图2(b)所示在刀具组合(T₂,T₄,T₇)中，刀具T₂先于T₄加工，在T₂加工完其可行域A_f ²后，刀具T₄剩余的可行域为A_f ⁴-A_f ²，下刀点共10个，空行程长度为l_u ^q(2,4)和l_u ^s(2,4)，显然不同组合下的刀具T₄实际可行域的改变导致下刀点有所变化，以至于l_u ^q(0,4)≠l_u ^q(2,4)且l_u ^s(0,4)≠l_u ^s(2,4)，从而使不同刀具组合的空载时间t_u有所差异。

刀具可行域对切削时间的影响：

切削时间t_c主要由切削路径l_c和切削时进给速度f_v ^c决定，而刀具可行域是生成切削路径的重要基础，切削路径的生成常采用如图3所示的环切式刀路，根据该走刀方式的特点可知切削时间的近似估算模型为：

式中N表示刀路层数，l_c表示单层切削路径长度，h表示型腔待加工区域的深度，a_p表示一次走刀的切削深度，Gint[·]表示向上取整，ΔA_f为刀具在型腔中单层实际可行域，ξ为刀具路径间距系数。从该模型可以看出切削时间t_c与切削路径长度l_c紧密相关，而切削路径的长短是由刀具实际可行域ΔA_f和刀具直径D(T)决定的，同一把刀具的实际可行域会因为该刀具身处不同的刀具组合中而发生改变，从而使各种刀具组合的切削时间t_c不同。

优选地，步骤1中，所述多刀具数控铣削加工能耗优化函数为：

式中E_total为多刀具数控铣削加工总能耗，S_k为某刀具组合(m把可行刀具)第k把刀具T_k(k＝1,2,…,m)加工完其对应的可行域后型腔的状态，ΔE_k(S_k,S_k-1)为该刀具加工过程的能量消耗；P₀为机床固定功率，P_u为空载功率，P_c为切削功率，P_a为附加载荷损耗功率，而P_a与P_c成近似的线性比例关系：P_a＝b_mP_c，其中b_m是附加载荷功率损耗系数。

优选地，步骤2中，所述型腔状态转变时能耗和成本变化过程机理可描述为：

上式表示当型腔状态由S_k-1变成S_k的过程中，使用直径为D(T_k)的刀具加工了面积大小为的型腔区域，消耗的总能量为ΔE_k(S_k,S_k-1)，付出的加工成本为ΔC_k(S_k,S_k-1)。

优选地，步骤2中，所述以能耗和成本为优化目标的数控铣削加工过程刀具组合多目标优化模型：

其中最优刀具组合各刀具直径为：

式中T_f为可行刀具集，各可行刀具直径尺寸按照由大到小的规则进行排列，即D(T₁)>D(T₂)>…>D(T_n)，其中直径最小的关键刀具T_key(即T_n)是唯一可以无干涉地加工整个型腔的可行刀具。

多刀具数控铣削加工总成本C_total为：

式中ΔC_k(S_k,S_k-1)为某刀具组合(m把可行刀具)第k把刀具T_k(k＝1,2,…,m)加工过程的成本，实际生产中加工成本主要包括机床折旧费用C_M、刀具损耗费用C_T、能耗费用C_E以及操作费C_O四部分。

1)机床折旧费用C_M

机床折旧费用是在机床从投入生产加工到报废不能使用这段时间上的分摊，它往往是按照某工件的加工时长以小时为单位来计算的，若R为机床折旧率(元/小时)，则数控铣削加工的时间就可以换算成机床折旧费用:

C_M＝R(t_u+t_c)/3600

2)刀具损耗费用C_T

刀具损耗费用主要考虑刀具单价在刀具寿命上的分摊：

式中T_l分别表示加工刀具的单价和寿命，而刀具寿命公式：

式中k_v为切削条件改变时切削速度v_c的修正系数，C_v、q_v、x_v、y_v、u_v、p_v、m是与工件材料、刀具材料和其它条件相关的系数。

3)能耗费用C_E

能耗费用是加工过程所产生的工业用电费用，若为工业用电单价(元/度)，则数控铣削加工所产生的能耗费用可表示为：

4)操作费C_O

操作费是指付给工人的工资，可以通过加工时间来估算，若为工人每小时工资(元/小时)，则数控铣削加工的工人操作费可表示为：

采用加权求和法建立的以能耗和成本为优化目标的刀具组合评价模型为：

ΔV_k(S_k,S_k-1)＝w₁ΔE_k(S_k,S_k-1)+w₂ΔC_k(S_k,S_k-1)

式中w_j是权系数，j＝1,2，且w₁+w₂＝1。

优选地，步骤3中，所述一种刀具组合优化选择方法，参见图4：

即一种基于有向图和Dijkstra算法的刀具组合优化求解方法：

型腔数控铣削加工按照大直径刀具在先，小直径刀具在后的加工顺序进行，采用有向图法可遍历得到所有的刀具组合种类。若可行刀具数为5把，型腔状态有向图如图5所示，图中每个节点表示型腔的某一状态，S₀表示型腔还未加工时的毛坯状态，S₅表示型腔粗加工完成后的零件状态。两节点之间的箭头是有向边，其方向是从大刀加工之后的型腔状态指向小刀加工之后的型腔状态，它表示型腔状态转变时的加工能耗和加工成本。从节点S₀到节点S₅的任意一条由有向边组成的路径就代表一种刀具组合，每一种刀具组合均包含关键刀具以保证型腔的完整加工。

(1)构建可行刀具集T_f

T_f＝{D(T_f)|D(T_key)≤D(T_f)≤D(T_per)}

其中D(T_key)和D(T_per)分别是可行刀具集中的关键刀具与绩效刀具，二者分别是可行刀具集中直径最小和最大的刀具。

能加工型腔的最小刀具的直径D(T_s)等于型腔各个圆角半径以及轮廓线之间各通道宽度的最小值；能加工型腔的最大刀具的直径D(T_l)等于不发生过切情况下型腔各轮廓线之间距离的最大值。关键刀具T_key与绩效刀具T_per的直径理论上分别与最小刀具T_s和最大刀具T_l相同，但在实际加工中，不一定正好有直径与D(T_s)、D(T_l)相同的刀具，此处给出关键刀具与绩效刀具的判别方法：假设实际加工中有N种直径的刀具，将这些刀具按直径尺寸由大到小排列，并依次编上号码1,2,…,N，则关键刀具与绩效刀具的判别式为：

(2)确定刀具可行域A_f

Step1:提取型腔边界轮廓线B以及岛屿轮廓线I_i(i表示型腔中岛屿数量)，如图6(a)；

Step2:P＝offset(B,-0.5D(T_k))且Q_i＝offset(I_i,+0.5D(T_k))，其中P表示型腔边界轮廓线B向内偏置刀具半径的距离形成的边界，Q_i表示第i个岛屿的轮廓线I_i向外偏置刀具半径的距离形成的边界，如图6(b)；

Step3:S＝(P-Q₁)∪(P-Q₂)∪...∪(P-Q_i)，如图6(c)；

Step4： 表示可行刀具T_k的可行域，即由S向外偏置刀具半径的距离形成的区域，如图6(d)。

(3)优化求解

基于刀具可行域独立性作出型腔状态有向图，计算任意两两型腔状态转变的刀具实际可行域并根据优化目标评价模型计算出每一条有向边(共n(n+1)/2条)的加工代价V_ij(i≤n-1，j≤n)，最后运用Dijkstra路径算法求出型腔从S₀到S_n的总加工代价最小的刀具组合。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

系统地分析了刀具组合与数控铣削加工过程能耗的映射关系，揭示刀具直径和刀具可行域对加工能耗的影响，并构建了多刀具数控铣削加工能耗函数。在此基础上，建立了以可行刀具为优化变量，以能耗和成本为优化目标的数控铣削加工刀具组合多目标优化模型，提出一种基于有向图和Dijkstra算法的刀具组合优化求解方法。根据实际情况采用本发明得到的最优刀具组合可有效地降低加工能耗和加工成本，可为制造业的可持续发展提供技术支持。

附图说明

图1为不同刀具组合中各刀具实际可行域变化示意图；

图2为刀具T₄在不同刀具组合中的空行程长度示意图；

图3为环切式切削路径示意图；

图4为本发明步骤3中刀具组合优选流程图；

图5为型腔状态有向图；

图6为轮廓线偏置法确定刀具可行域说明图；

图7为某一2.5D型腔零件图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

本实施例以普锐斯PL700加工中心为平台，对图7所示的2.5D型腔铣削过程中的刀具组合进行优化选择。采用重庆大学自主研发的机床能效监控系统来测量该机床实时功率，在切削加工过程中测得机床固定功率值为P₀＝1450w。

刀具组合优选首先根据铣削加工约束条件筛选出了15把齿数为4的YT15硬质合金立铣刀，直径尺寸分别是{2,4,5,6,8,10,14,16,18,20,28,32,36,40,45}mm。分析型腔二维轮廓尺寸约束，结合可行刀具集构建方法确定关键刀具直径为D(T_key)＝6mm，绩效刀具直径为D(T_per)＝20mm，则可行刀具集的尺寸范围为[6,20]mm，即T_f＝{20,18,16,14,10,8,6}。

表1为可行刀具的基础数据，其中每把刀具的可行域确定后，其面积的计算是在UG建模软件中进行的；该型腔粗加工深度为6mm，切削参数是按照合金刀具加工常用型腔材料来设定的；表2给出了机械加工的相关成本费用。

表1可行刀具基础数据

表2机械加工相关成本费用

刀具寿命的相关计算系数如表3所示：

表3刀具寿命相关计算系数

切削功率相关计算系数如表4所示：

表4切削功率相关计算系数

其它相关计算系数如表5所示，本文采用层次分析法来确定能耗权重w₁和成本权重w₂的大小。

表5其他相关计算系数

型腔加工的空走刀仿真路径在PowerMILL数控编程软件中进行，快速进给和慢速下切速度分别是5000mm/min和100mm/min；用环切式生成切削路径时，其路径间距取刀具直径的0.85倍；详细实验数据和计算结果见表6。

表6实验数据及计算结果

采用本发明提出的刀具组合优选方法和模型求得本实施例不同优化目标下相应的最优刀具组合加工方案，如表7所示。可行刀具集中每把大直径刀具与关键刀具组合方案的加工能耗对比如表8所示。

表7刀具组合优选结果

表8各大刀具与关键刀具组合方案加工能耗的对比

本实施例的优化结果分析如下：

(1)从表7可以看出，单独优化能耗E、单独优化成本C、同时优化能耗E和成本C所选出的最优刀具组合分别为(T₄,T₇)、(T₂,T₄,T₇)、(T₂,T₆,T₇)，这说明了以不同优化目标选择刀具时，其最优刀具组合加工方案是不同的。

(2)对比分析刀具组合优选结果：以加工代价V为优化目标优选出的刀具组合(T₂,T₆,T₇)兼顾能耗和成本，与单独优化能耗E得到的刀具组合(T₄,T₇)方案相比，能耗增加了6.2％，成本减小了10.4％；与单独优化成本C得到的刀具组合(T₂,T₄,T₇)方案相比，成本增加了1.6％，能耗减少了3.8％；与经验刀具组合(T₅,T₇)方案相比，能耗减小了11.7％，成本减小了17.3％。综合比较，同时考虑能耗和成本优选出的刀具组合方案优于其它三种方案，由此可见本文刀具组合优化模型的可行性和实用性。

(3)观察表8的数据可知随着可行刀具直径尺寸的增大，大刀与关键刀具组合的加工能耗呈先减后增的趋势：加工能耗先减小是因为大刀有较高的切削效率；然而随着大刀直径尺寸的增大，其可行域越小，留给关键刀具的切削部分越多，这就导致了加工能耗的增加。因此选择刀具时不能一味地考虑大刀高切削效率的优势，需要结合实际加工选出最优刀具组合。

Claims (5)

1.一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：描述数控铣削加工过程能耗构成，系统地分析刀具组合与加工能耗的映射关系，揭示刀具直径和刀具可行域对加工能耗的影响，并构建了多刀具数控铣削加工能耗优化函数；

步骤2：阐述型腔状态转变过程的机理，进而建立以能耗和成本为优化目标的数控铣削加工过程刀具组合多目标优化模型；

步骤3：提出一种刀具组合优化选择方法：构建可行刀具集T_f，确定刀具可行域A_f，并运用有向图和Dijkstra算法对刀具组合模型进行优化求解；

步骤4：采用步骤3得到的最优刀具组合对型腔进行铣削加工。

2.根据权利要求1所述的一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，其特征在于：步骤1中，所述多刀具数控铣削加工能耗优化函数为：

$\begin{array}{c}{E}_{total}=\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;E}}_k(S_k,S_{k-1})=\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\&lsqb;(P_0+P_u)\&CenterDot;(t_u+t_c)+(P_c+P_a)\&CenterDot;t_c\&rsqb;}_k\\ =\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\{(P_0+P_u)(\frac{l_u^q}{f_v^{uq}}+\frac{l_u^s}{f_v^{us}})+\&lsqb;P_0+P_u+(1+b_m)P_c\&rsqb;G\mathrm{int}\&lsqb;\frac{h}{a_p}\&rsqb;\frac{{\mathrm{\&Delta;A}}_f}{\mathrm{\&xi;}D\left(T\right)f_v^c}\}}_k\end{array}$

式中E_total为多刀具数控铣削加工总能耗，S_k为某刀具组合(m把可行刀具)第k把刀具T_k(k＝1,2,…,m)加工完其对应的可行域后型腔的状态，ΔE_k(S_k,S_k-1)为该刀具加工过程的能量消耗；P₀为机床固定功率，P_u为空载功率，P_c为切削功率，P_a为附加载荷损耗功率，其中P_a与P_c成近似的线性比例关系：P_a＝b_mP_c，其中b_m是附加载荷功率损耗系数；t_u为空走刀时间，其中l_u ^q、l_u ^s和f_v ^uq、f_v ^us分别是刀具快速进给到下刀点和慢速下切到可行域处的空行程长度和进给速度；t_c分别为切削时间，其中N为刀路层数，l_c为单层切削路径长度，f_v ^c为切削时进给速度，h为型腔待加工区域的深度，a_p为一次走刀的切削深度，Gint[·]表示向上取整，ΔA_f为刀具在型腔中单层实际可行域，ξ为刀具路径间距系数，D(T)为刀具直径。

3.根据权利要求1所述的一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，其特征在于：步骤2中，所述以能耗和成本为优化目标的数控铣削加工过程刀具组合多目标优化模型：

$\begin{array}{c}\min F\left(D\right(T_f^{*}\left)\right)=({\mathrm{minE}}_{total},{\mathrm{minC}}_{total})\\ =\min \underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;V}}_k(S_k,S_{k-1})\end{array}$

其中最优刀具组合的各刀具直径为

$T_f^{*}=\{T_1^{*},T_2^{*},...,T_m^{*},T_n\}\&SubsetEqual;T_f=\{T_1,T_2,...,T_n\},0\&le;m\&le;n-1$

式中T_f为可行刀具集，各可行刀具直径尺寸按照由大到小的规则进行排列，即D(T₁)>D(T₂)>…>D(T_n)，其中直径最小的关键刀具T_key(即T_n)是唯一可以无干涉地加工整个型腔的可行刀具。

多刀具数控铣削加工总成本C_total为：

$C_{total}=\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Delta;C}}_k(S_k,S_{k-1})=\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(C_M+C_T+C_E+C_O)}_k$

式中ΔC_k(S_k,S_k-1)为某刀具组合(m把可行刀具)第k把刀具T_k(k＝1,2,…,m)加工过程的成本；C_M为机床折旧费用、C_T为刀具损耗费用、C_E为能耗费用、C_O为操作费。

型腔状态转变时能耗和成本变化过程机理可描述为：

$S_k=S_{k-1}\left(D\right(T_k),{\mathrm{\&Delta;A}}_f^k),k=1,2,...,m$

上式表示当型腔状态由S_k-1变成S_k的过程中，使用直径为D(T_k)的刀具加工了面积大小为的型腔区域，消耗的总能量为ΔE_k(S_k,S_k-1)，付出的加工成本为ΔC_k(S_k,S_k-1)。

采用加权求和法建立的以能耗和成本为目标的刀具组合评价模型为：

ΔV_k(S_k,S_k-1)＝w₁ΔE_k(S_k,S_k-1)+w₂ΔC_k(S_k,S_k-1)

式中w_j是权系数，j＝1,2，且w₁+w₂＝1。

4.根据权利要求1所述的一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，其特征在于：步骤3中，所述构建可行刀具集T_f方法：

T_f＝{D(T_f)|D(T_key)≤D(T_f)≤D(T_per)}

其中D(T_key)和D(T_per)分别是可行刀具集中的关键刀具与绩效刀具，二者分别是可行刀具集中直径最小和最大的刀具。

5.根据权利要求1所述的一种面向能耗的型腔数控铣削加工刀具组合优选方法，其特征在于：步骤3中，所述刀具可行域A_f确定方法采用轮廓线偏置法。