CN110488750A - 一种面向step-nc复杂型腔的最短刀具路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种面向STEP‑NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法。本发明方法，包括：S1、构建STEP‑NC复杂型腔封闭等距环；S2、基于图论将封闭等距环表示为带约束的赋权有向图；S3、通过增设待选择节点集合T对传统Dijkstra算法进行改进，采用改进的Dijkstra算法生成STEP‑NC复杂型腔的最短刀具路径。本发明将图论和改进的Dijkstra算法有机结合，提出了一种面向STEP‑NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，高效智能地实现了STEP‑NC复杂型腔最短刀具路径的生成，对STEP‑NC标准的进一步完善和实施具有积极的参考价值。

Description

一种面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法

技术领域

本发明涉及数控加工技术领域，具体而言，尤其涉及一种面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法。

背景技术

智能制造是新一代信息通信技术与先进制造技术的深度融合，已成为未来制造业发展的重大趋势和核心内容。基于STEP-NC的智能数控系统是智能制造领域研究热点之一，而基于STEP-NC的刀具路径规划是实现STEP-NC智能数控系统的一项关键技术。

国内外学者对STEP-NC刀具路径规划进行了许多有意义的研究。Suh等提出的新一代STEP-NC控制器，该控制器可以实现STEP-NC制造特征的刀具路径生成。刘涛等提出了一种基于STEP-NC数控程序的刀具路径规划方法。王军等通过建立STEP-NC知识库，实现了STEP-NC平面和孔特征的刀具运动轨迹规划。Laguionie等基于轮廓平行铣和双向铣削策略，提出了一种用于STEP-NC简单型腔特征加工的摆线铣削策略。Du等提出了一种基于多智能体的STEP-NC制造特征刀具路径规划方法。李刚年采用等距离步长法和等残留高度法得到了STEP-NC制造特征的刀具路径。Liang等开发了一个与STEP-NC兼容的CNC系统，该系统具有刀具路径规划、刀位点计算、刀具偏移和逆运动学变换的功能。山东大学的齐明开发了用于电路板加工的STEP-NC CAM模块，该模块采用基于像素的方法来进行轮廓计算，实现了STEP-NC制造特征刀具路径的生成。梁媛等提出了一种基于STEP-NC的NURBS曲面刀具轨迹生成技术，该技术采用等残留高度法对曲面加工刀具轨迹进行规划。由以上研究可以看出，虽然国内外学者和研究机构对刀具路径规划进行了很多有意义的研究，但是大多数研究主要集中在STEP-NC简单制造特征的刀具路径生成，对于STEP-NC复杂型腔的刀具路径生成方法研究很少。

发明内容

根据上述提出现有技术中缺乏对STEP-NC复杂型腔的刀具路径生成方法的研究的技术问题，针对STEP-NC复杂型腔，本发明提供了一种面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法。

本发明采用的技术手段如下：

一种面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，包括如下步骤：

S1、构建STEP-NC复杂型腔封闭等距环；

S2、基于图论将封闭等距环表示为带约束的赋权有向图；

S3、通过增设待选择节点集合T对传统Dijkstra算法进行改进，采用改进的Dijkstra算法生成STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径。

进一步地，所述步骤S1中构建STEP-NC复杂型腔封闭等距环的过程包括：走刀行距计算、基本元素等距偏置以及封闭等距环生成。

进一步地，所述走刀行距计算的具体表达式如下：

式中，d为走刀行距，R为刀柄半径，r为刀角圆头半径，h为残留高度；

所述基本元素等距偏置包括：直线段的等距偏置以及圆弧段的等距偏置。所述直线段的等距偏置过程具体为：

S11、假设R(R_x,R_y)和E(E_x,E_y)分别为直线段的起点和终点，则直线段的等距偏置法向矢量N为：

S12、直线段等距后起点矢量值a和终点矢量值b分别为：

a＝R±d·N

b＝E±d·N

所述圆弧段的等距偏置过程具体为：

S13、假设C(C_x,C_y)为圆弧的圆心，R'(R_x',R_y')，E'(E_x',E_y')分别为其起点和终点，则圆弧段起点等距偏置法向矢量N_s和终点等距偏置法向矢量N_e分别为：

S14、圆弧段等距后起点矢量值a’和终点矢量值b’分别为：

a’＝R’±d·N_s

b’＝E‘±d·N_e

上式中，d为走刀行距；

所述封闭等距环生成具体过程如下：

基本元素经过等距偏置后，相邻等距线之间会出现相交或者分离。为了生成一条连续的加工路径，相邻等距线之间需要进行过渡连接，即生成封闭等距环。封闭等距环生成的基本方法是：基本元素在进行等距偏置之后，若生成的等距线相交，则添加直线连接；若生成的等距线分离，则添加圆弧过渡，过渡圆弧的圆心是等距前两直线的公共端点，半径等于走刀行距，圆弧与两直线相切，进而生成封闭等距环。

进一步地，所述步骤S2的具体过程如下：

S21、标记封闭等距环赋权有向图中的节点v_i及连接弧a_m，节点v_i为封闭等距环中的直线段、圆弧段的端点以及它们相交的交点；连接弧a_m为封闭等距环中直线段和圆弧段；

S22、确定连接弧a_m的方向，规定型腔轮廓等距环为逆时针取向，岛屿轮廓等距环为顺时针取向，进而确定封闭等距环的赋权有向图中各连接弧a_m的方向；

S23、标记封闭等距环赋权有向图中转向约束标志为了防止生成无效路径，在由交点而来的节点处设置转向约束标志

S24、确定封闭等距环赋权有向图中连接弧的权值，相邻节点v_i和v_j之间的连接弧对应的权值为弧长w_ij；

S25、根据上述步骤S21-S24，得到带约束的封闭等距环赋权有向图D＝(V,A,Σ,W)，其中V为节点集合，A为弧集合，Σ为约束集合，W为权值集合。

进一步地，所述步骤S3的具体过程如下：

S31、令已访问节点集合未访问节点集合U＝V^l，待选择节点集合其中，V^l为第l次等距计算得到的封闭等距环赋权有向图中的节点集合，l＝1，2…k，k为能够进行等距操作的次数，令l的初始值为1；

S32、令未访问节点集合U中节点v_j的初始标号为[v_i，u_j]，若节点v_j被选为起点，则令其标号为[v_j，u_j]；其中，v_i为最短路径上节点v_j的前一节点，将其初始化为任意节点M，u_j是起点到节点v_j的距离，其初始值为∞；v_j为节点v_j的本身，u_j是节点v_j到其本身的距离，其初始值为0；

S33、从未访问节点集合U中选出任意一节点v_j为起点和终点，并从U中删除v_j；v_i表示起点，表示终点，将v_i加入到已访问节点集合S中，将存入U中，确定v_i的标号[v_i，u_i]为[v_i，0]；

S34、判断未访问节点集合U中是否存在与v_i直接连接的节点v_j；若存在，则执行步骤S35；若不存在，则得到一条无效路径，将该路径的终点从U中删除，并执行步骤S310；

S35、对于未访问节点集合U中与v_i直接连接的节点v_j，若u_j＞u_i+w_ij，则令u_j＝u_i+w_ij，并更新其标号[v_i，u_j]；

S36、若节点v_i不是起点且设置转向约束标志(σv)，在满足节点v_j与节点v_i之间的连接弧的方向不同于节点v_i与其上一节点的连接弧方向的节点v_j中选取u_j(u_j>0)最小的节点v_j；否则，直接从U中找出u_j最小的节点v_j；

S37、将被选取节点v_j从U中删除，记为v_i，并将其加入到S中，确定v_i的标号为[v_i’，u_i]，若v_i为交点，同时将其加入T中；其中，v_i’为最短路径上节点v_i的前一节点，u_i是起点到节点v_i的距离；

S38、判断v_i是否为终点若是，则得到一条最短路径，并执行步骤S39；若否，则返回步骤S34；

S39、判断得到的最短路径对应的环是否为逆时针环；若是，则判定该路径为最短刀具路径，并用向量path记录该路径中节点的标号，执行步骤S311；若否，判定该路径为无效路径，并将赋权有向图中属于该无效路径的连接弧的弧长置为∞；执行步骤S310；

S310、将S中属于该无效路径且为交点的节点v_i删除，并将T中的节点存入U中；

S311、判断U是否为空集；若是，则得到第l个封闭等距环的全部最短刀具路径；否则，令执行步骤S32；

S312、判断l是否等于k；若是，则得到复杂型腔的全部最短刀具路径；否则，令l＝l+1，并返回步骤S31。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提出了基于图论的封闭等距环赋权有向图生成方法，为STEP-NC复杂型腔最短刀具路径的快速生成奠定了基础。

2、本发明改进了Dijkstra算法，使其能够应用于STEP-NC复杂型腔最短刀具路径的生成。

3、本发明将图论和改进的Dijkstra算法有机结合，高效智能地实现了STEP-NC复杂型腔最短刀具路径的生成，对STEP-NC标准的进一步完善和实施具有积极的参考价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的包含STEP-NC复杂型腔特征的零件模型示意图。

图3为本发明实施例提供的零件STEP-NC复杂型腔的第三个最短刀具路径示意图。

图4为本发明实施例提供的零件STEP-NC复杂型腔的第三个最短刀具路径的等距偏置结果示意图。

图5为本发明实施例提供的等距线相交的过渡连接示意图。

图6为本发明实施例提供的等距线分离的过渡连接示意图。

图7为本发明实施例提供的零件STEP-NC复杂型腔的第四次等距偏置得到的封闭等距环。

图8为本发明实施例提供的零件STEP-NC复杂型腔的第四个封闭等距环对应的赋权有向图。

图9为本发明实施例提供的零件STEP-NC复杂型腔的第四个封闭等距环的全部最短刀具路径示意图。

图10为本发明实施例提供的零件STEP-NC复杂型腔的全部最短刀具路径示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

如图2所示，给出了一个包含STEP-NC复杂型腔特征的零件模型。基于所提出的方法，对该零件STEP-NC复杂型腔进行了刀具路径规划。由于各封闭环最短刀具路径生成的相似性，本发明以该零件STEP-NC复杂型腔的第四次等距偏置得到的等距环为例，说明其刀具最短路径的生成。

实施例

如图1所示，本发明提供了一种面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，包括如下步骤：

S1、构建STEP-NC复杂型腔封闭等距环，所述步骤S1的具体过程如下：

构建的STEP-NC复杂型腔封闭等距环包括：走刀行距计算、基本元素等距偏置以及封闭等距环生成。

走刀行距计算，在本实施例中，允许加工残留高度h为0.3mm，采用刀具刀柄半径R为1.9mm，刀角圆头半径r为0.6mm。根据走刀行距的计算公式，得出走刀行距d＝3.5mm；其计算公式具体如下：

基本元素等距偏置包括：直线段的等距偏置以及圆弧段的等距偏置。图3给出了该零件STEP-NC复杂型腔的第三个最短刀具路径，通过对其所有直线段和圆弧段进行等距偏置得出如图4所示的结果。本实施例中，以直线段l₁和圆弧段l₂为例，说明其基本元素的等距偏置。

直线段l₁的等距偏置过程具体为：

S11、假设R(-22.9，12.4)和E(-22.9，-12.4)分别为直线段l₁的起点和终点，则根据直线段的等距偏置法向矢量N的公式，得出法向矢量：N＝[1，0]。其直线段的等距偏置法向矢量N的公式具体为：

S12、根据直线段等距后起点矢量值a和终点矢量值b，得出等距偏置后的直线段l₁'的起点矢量值a＝(-19.4,12.4)和终点矢量值b＝(-19.4,-12.4)，从而得出直线段l₁等距偏置后的直线段l₁'的起点坐标R'(-19.4，12.4)和终点坐标E'(-19.4，-12.4)。其起点矢量值a和终点矢量值b的表达式具体为：

a＝R±d·N

b＝E±d·N

圆弧段l₂的等距偏置过程具体为：

S13、假设C(0,-35.5)为圆弧l₂的圆心，R'(-5.3,-28.4)，E'(5.3,-28.4)分别为其起点和终点，则根据圆弧段起点等距偏置法向矢量N_s和终点等距偏置法向矢量N_e的公式，分别得出起点法向矢量N_s＝[0.58,0.82]，终点法向矢量N_e＝[0.58,0.82]。其圆弧段起点等距偏置法向矢量N_s和终点等距偏置法向矢量N_e的公式具体为：

S14、根据圆弧段等距后起点矢量值a’和终点矢量值b’的公式，得出等距偏置后的圆弧段l₂'的起点矢量值a＝(-3.3,-31.3)和终点矢量值b＝(3.3,-31.3)，从而得出圆弧段l₂等距偏置后的圆弧段l₂'的起点坐标R'(-3.3，-31.3)和终点坐标E'(3.3，-31.3)。其圆弧段等距后起点矢量值a’和终点矢量值b’的公式具体为：

a’＝R’±d·N_s

b’＝E‘±d·N_e

封闭等距环生成具体过程如下：

将STEP-NC复杂型腔的基本元素进行等距偏置后，对生成的相邻等距线进行过渡连接，进而得到该STEP-NC复杂型腔的封闭等距环。封闭等距环生成的基本方法是：基本元素在进行等距偏置之后，若生成的等距线相交，添加直线连接；如图5所示，若生成的等距线分离，添加圆弧过渡，过渡圆弧的圆心是等距前两直线的公共端点，半径等于走刀行距，圆弧与两直线相切，如图6所示，进而生成封闭等距环。如图7所示，出了该零件STEP-NC复杂型腔的第四次等距偏置得到的封闭等距环。

S2、基于图论将封闭等距环表示为带约束的赋权有向图，所述步骤S2的具体过程如下：

S21、标记封闭等距环赋权有向图中的节点v_i(i＝1,2,…,24)及连接弧a_m(j＝1,2,…,36)，节点v_i为封闭等距环中的直线段、圆弧段的端点以及它们相交的交点；连接弧a_m为封闭等距环中直线段和圆弧段；

S22、确定连接弧a_m的方向，规定型腔轮廓等距环为逆时针取向，岛屿轮廓等距环为顺时针取向，进而确定封闭等距环的赋权有向图中各连接弧a_m的方向；

S23、标记封闭等距环赋权有向图中转向约束标志为了防止生成无效路径，在由交点而来的节点v_i(i＝1,4,8,9,10,11,14,15,17,20,23,24)处设置转向约束标志

S24、确定封闭等距环赋权有向图中连接弧的权值，相邻节点v₁和v₂之间的连接弧对应的权值为弧长w₁₂＝3.5mm；同理，其余弧长w₂₃＝w₅₆＝w₁₈₁₉＝w₂₁₂₂＝5.0mm，w₃₁＝w₄₅＝w₆₄＝w₁₇₁₈＝w₁₉₁₇＝w₂₀₂₁＝w₂₂₂₀＝3.5mm，w₁₄＝w₁₇₂₀＝14.2mm，w₄₇＝w₁₆₁₇＝6.7mm，w₂₃₂₄＝12.6mm，w₂₄₁＝w₂₀₂₃＝13.1mm，w₇₈＝w₁₅₁₆＝3.4mm，w₈₉＝w₁₄₁₅＝9.5mm，w₉₁₀＝w₁₀₁₄＝3.3mm，w₁₀₁₁＝w₁₁₁₀＝10.9mm，w₁₁₁₂＝w₁₃₁₁＝7.3mm，w₁₂₁₃＝34.7mm，w₉₈＝w₁₅₁₄＝9.7mm，w₈₂₄＝w₂₃₁₅＝16.3mm，w₂₄₂₃＝13.5mm，w₁₄₉＝3.2mm。

S25、根据上述步骤S21-S24，得到该零件STEP-NC复杂型腔的第四个封闭等距环对应的赋权有向图，如图8所示。

S3、通过增设待选择节点集合T对传统Dijkstra算法进行改进，采用改进的Dijkstra算法生成STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径，所述步骤S3的具体过程如下：

S31、令已访问节点集合未访问节点集合U＝V⁴，(V⁴为第四个封闭等距环赋权有向图中的节点集合)待选择节点集合

S32、令未访问节点集合U中节点v_j的初始标号为[M，∞](M为任意节点，∞为起点到该节点的初始距离)；

S33、以v₁节点为起点和终点，从U中删除v₁；并将v₁加入到已访问节点集合S中，终点用v^* ₁表示并存入U中。确定v₁的初始标号为[v₁，0](0是节点v₁到其本身的距离)；

S34、与v₁直接相连的节点是v₂和v₄。对于节点v₂，因为∞>0+3.5，所以u₂＝3.5，因此更新v₂的标号为[v₁，3.5]。同理，更新v₄的标号为[v₁，14.2]；

S35、因为3.5<14.2，所以选取v₂节点作为v₁的下一个节点。同时，将v₂从U中删除，加入到S中，确定v₂的标号为[v₁，3.5]；

S36、因为v₂不是终点，因此根据上述步骤依次选择出节点v₃和v^* ₁，并将它们从U中删除，加入到S中，确定标号分别为[v₂，8.5]和[v₃，12]。因为v^* ₁为交点，将v^* ₁加入到T中；

S37、由于v^* ₁为终点，因此得到一条最短路径：v₁→v₂→v₃→v^* ₁。因为该路径不是逆时针，所以为无效路径，并将赋权有向图中弧长w₁₂，w₂₃，w₃₁置为∞；

S38、将S中的节点v₁删除，并将T中的节点v₁存入U中；

S39、因为U不是空集，令U中所有节点初始标号为[M，∞]；

S310、以v₁为起点和终点，从U中删除v₁，并将v₁加入到S中，终点用v^* ₁表示并存入U中。确定v₁的初始标号为[v₁，0]；

S311、与v₁直接相连的节点是v₄，因为∞>0+14.2，所以u₄＝14.2，因此更新v₄的标号为[v₁，14.2]。同时，将v₄从U中删除，加入到S中，确定v₄的标号为[v₁，14.2]；

S312、因为v₄不是终点，因此继续选择后续节点。由于v₄不是起点且设置了转向约束标志，选择出满足条件(节点v₇与节点v₄之间的连接弧的方向应不同于节点v₄与其上一节点的连接弧方向)的节点为v₇。进一步，根据上述步骤依次选择出节点v₈，v₂₄和v^* ₁。将它们从U中删除，加入到S中，确定标号分别为[v₄，20.8]，[v₇，24.2]，[v₈，40.5]和[v₂₄，53.6]。因为v^* ₁为交点，将v^* ₁加入到T中；

S313、因为v^* ₁为终点，则得到一条最短刀具路径：v₁→v₄→v₇→v₈→v₂₄→v^* ₁。由于该路径是逆时针，所以为有效路径。因此，用向量path₁[v₁，v₄，v₇，v₈，v₂₄，v^* ₁]记录该最短刀具路径；

S314、因为U不为空集，令U中所有节点初始标号为[M，∞]；

S315、以v₅为起点和终点，从U中删除v₅，并将v₅加入到S中，终点用v^* ₅表示并存入U中。确定v₅的初始标号为[v₅，0]；

S316、与v₅直接相连的节点为v₆，因为∞>0+5，所以u₆＝5，因此更新v₆的标号为[v₅，5]。同时，将v₆从U中删除，加入到S中，确定v₆的标号为[v₅，5]；

S317、因为v₆不是终点，但是没有后续节点，所以无法构成封闭最短路径，故为无效路径，并将赋权有向图中弧长w₅₆置为∞；

S318、同理，对U中剩余节点依次进行上述操作，得到以v₉、v₁₁和v₁₅为起点和终点的最短刀具路径，分别用向量path₂[v₉，v₁₀，v₁₄，v^* ₉]，path₃[v₁₁，v₁₂，v₁₃ v^* ₁₁]，path₄[v₁₅，v₁₇，v₂₀，v₂₃，v^* ₁₅]记录；

S319、当U为空集时，则得到该零件STEP-NC复杂型腔的第四个封闭等距环的全部最短刀具路径，如图9所示。

同理，可以得到该零件STEP-NC复杂型腔的全部最短刀具路径，如图10所示。另外，在Windows7操作系统、CPU为2.70GHz和内存为4G的计算机环境下，该零件STEP-NC复杂型腔的刀具路径生成仿真耗时0.1s，效率高。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构建STEP-NC复杂型腔封闭等距环；

S2、基于图论将封闭等距环表示为带约束的赋权有向图；

S3、通过增设待选择节点集合T对传统Dijkstra算法进行改进，采用改进的Dijkstra算法生成STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径。

2.根据权利要求1所述的面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，其特征在于，所述步骤S1中构建STEP-NC复杂型腔封闭等距环的过程包括：走刀行距计算、基本元素等距偏置以及封闭等距环生成。

3.根据权利要求1或2所述的面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，其特征在于，

所述走刀行距计算的具体表达式如下：

式中，d为走刀行距，R为刀柄半径，r为刀角圆头半径，h为残留高度；

所述基本元素等距偏置包括：直线段的等距偏置以及圆弧段的等距偏置。所述直线段的等距偏置过程具体为：

S11、假设R(R_x,R_y)和E(E_x,E_y)分别为直线段的起点和终点，则直线段的等距偏置法向矢量N为：

S12、直线段等距后起点矢量值a和终点矢量值b分别为：

a＝R±d·N

b＝E±d·N

所述圆弧段的等距偏置过程具体为：

S13、假设C(C_x,C_y)为圆弧的圆心，R'(R_x',R_y')，E'(E_x',E_y')分别为其起点和终点，则圆弧段起点等距偏置法向矢量N_s和终点等距偏置法向矢量N_e分别为：

S14、圆弧段等距后起点矢量值a’和终点矢量值b’分别为：

a’＝R’±d·N_s

b’＝E‘±d·N_e

上式中，d为走刀行距；

所述封闭等距环生成具体过程如下：

基本元素经过等距偏置后，相邻等距线之间会出现相交或者分离。为了生成一条连续的加工路径，相邻等距线之间需要进行过渡连接，即生成封闭等距环。封闭等距环生成的基本方法是：基本元素在进行等距偏置之后，若生成的等距线相交，则添加直线连接；若生成的等距线分离，则添加圆弧过渡，过渡圆弧的圆心是等距前两直线的公共端点，半径等于走刀行距，圆弧与两直线相切，进而生成封闭等距环。

4.根据权利要求1所述的面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程如下：

S21、标记封闭等距环赋权有向图中的节点v_i及连接弧a_m，节点v_i为封闭等距环中的直线段、圆弧段的端点以及它们相交的交点；连接弧a_m为封闭等距环中直线段和圆弧段；

S22、确定连接弧a_m的方向，规定型腔轮廓等距环为逆时针取向，岛屿轮廓等距环为顺时针取向，进而确定封闭等距环的赋权有向图中各连接弧a_m的方向；

S23、标记封闭等距环赋权有向图中转向约束标志为了防止生成无效路径，在由交点而来的节点处设置转向约束标志

S24、确定封闭等距环赋权有向图中连接弧的权值，相邻节点v_i和v_j之间的连接弧对应的权值为弧长w_ij；

S25、根据上述步骤S21-S24，得到带约束的封闭等距环赋权有向图D＝(V,A,Σ,W)，其中V为节点集合，A为弧集合，Σ为约束集合，W为权值集合。

5.根据权利要求1所述的面向STEP-NC复杂型腔的最短刀具路径生成方法，其特征在于，所述步骤S3的具体过程如下：

S31、令已访问节点集合未访问节点集合U＝V^l，待选择节点集合其中，V^l为第l次等距计算得到的封闭等距环赋权有向图中的节点集合，l＝1，2…k，k为能够进行等距操作的次数，令l的初始值为1；

S32、令未访问节点集合U中节点v_j的初始标号为[v_i，u_j]，若节点v_j被选为起点，则令其标号为[v_j，u_j]；其中，v_i为最短路径上节点v_j的前一节点，将其初始化为任意节点M，u_j是起点到节点v_j的距离，其初始值为∞；v_j为节点v_j的本身，u_j是节点v_j到其本身的距离，其初始值为0；

S33、从未访问节点集合U中选出任意一节点v_j为起点和终点，并从U中删除v_j；v_i表示起点，表示终点，将v_i加入到已访问节点集合S中，将存入U中，确定v_i的标号[v_i，u_i]为[v_i，0]；

S34、判断未访问节点集合U中是否存在与v_i直接连接的节点v_j；若存在，则执行步骤S35；若不存在，则得到一条无效路径，将该路径的终点从U中删除，并执行步骤S310；

S35、对于未访问节点集合U中与v_i直接连接的节点v_j，若u_j＞u_i+w_ij，则令u_j＝u_i+w_ij，并更新其标号[v_i，u_j]；

S36、若节点v_i不是起点且设置转向约束标志(σv)，在满足节点v_j与节点v_i之间的连接弧的方向不同于节点v_i与其上一节点的连接弧方向的节点v_j中选取u_j(u_j>0)最小的节点v_j；否则，直接从U中找出u_j最小的节点v_j；

S37、将被选取节点v_j从U中删除，记为v_i，并将其加入到S中，确定v_i的标号为[v_i’，u_i]，若v_i为交点，同时将其加入T中；其中，v_i’为最短路径上节点v_i的前一节点，u_i是起点到节点v_i的距离；

S38、判断v_i是否为终点若是，则得到一条最短路径，并执行步骤S39；若否，则返回步骤S34；

S39、判断得到的最短路径对应的环是否为逆时针环；若是，则判定该路径为最短刀具路径，并用向量path记录该路径中节点的标号，执行步骤S311；若否，判定该路径为无效路径，并将赋权有向图中属于该无效路径的连接弧的弧长置为∞；执行步骤S310；

S310、将S中属于该无效路径且为交点的节点v_i删除，并将T中的节点存入U中；

S311、判断U是否为空集；若是，则得到第l个封闭等距环的全部最短刀具路径；否则，令执行步骤S32；

S312、判断l是否等于k；若是，则得到复杂型腔的全部最短刀具路径；否则，令l＝l+1，并返回步骤S31。