CN109358503A - 一种面向节能的机床运动部件多目标结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明在传统机床设计方法考虑机床静态性能和动态性能的基础上，将运动部件的能耗作为一个设计指标，基于均匀试验数据，采用灵敏度分析对决策变量即机床运动部件中与装配关系无关的结构尺寸进行简化，同时根据再次设计的均匀试验，利用主成分分析对优化目标进行降维，构建了一种面向节能的机床运动部件多目标优化模型，为机床节能设计提供了一种新的思路。

Description

一种面向节能的机床运动部件多目标结构优化方法

技术领域

本发明涉及机床技术领域，具体涉及一种面向节能的机床运动部件多目标结构优化方法。

技术背景

机械加工机床量大面广，能量效率低，节能潜力和环境减排潜力巨大。机床节能设计已成为普遍共识，其中，机床运动部件结构优化设计是机床节能设计的重要措施。现有的机床结构优化设计方法中，采用有限元分析结合拓扑优化的方法占据主流，对机床结构尺寸做强度刚度等指标做灵敏度分析也在部分文献中提到。现有的文献中机床运动部件结构优化设计以能耗为目标较少涉及。

发明内容

本发明的目的是在机床运动部件的结构优化设计中，考虑机床运动部件能耗指标，兼顾机床静态性能和动态性能指标，建立一种机床运动部件多目标结构优化方法。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，即一种面向节能的机床运动部件多目标结构优化方法。它包括以下步骤：

步骤1：根据机床实际结构特征，选择机床运动部件中与装配无关的结构尺寸作为决策变量；

步骤2：将步骤1选择的决策变量作为实验变量，以机床运动部件能耗、机床静态性能、机床动态性能为实验目标，设计均匀试验，得出步骤1中决策变量对实验目标的影响实验数据；

步骤3：采用灵敏度分析法处理步骤2中的实验数据，重新选择灵敏度高即对优化目标影响较大的机床结构尺寸作为决策变量；

步骤4：将步骤3重新选择出的决策变量作为实验变量，以机床运动部件能耗、机床静态性能、机床动态性能为实验目标，重新设计均匀试验，得到重新选择出的决策变量对实验目标的影响实验数据，并采用非线性回归分析方法，拟合出重选的决策变量与实验目标之间的函数关系。

步骤5：采用主成分分析方法，分析实验目标之间存在的关联关系，得出降维后的实验目标。

步骤6：以步骤3重选的决策变量为优化变量，以步骤5降维后的实验目标为优化目标，构建面向节能的机床运动部件多目标优化模型；

步骤7：采用模拟退火算法对步骤6中面向节能的机床运动部件多目标优化模型进行求解，得出最优的机床运动部件结构尺寸。

优选地，在步骤7中，采用的粒子群模拟退火算法遵循以下步骤：

(1)初始化参数。设置最高温度、截止温度、降温速率、学习因子。随机生成n个粒子的种群S，每个粒子的位置矢量为运动部件结构的尺寸参数，并定义每个参数的取值范围；

(2)计算每个粒子的适应度值，并以每个粒子的适应度值作为当前的历史最优p_best，选取最优的粒子作为当前全局最优g_best；

(3)利用如下公式对每一个粒子进行位置更新：

其中，r₁为[0 1]之间的随机数；V_i ^k为粒子更新速度；为使在高温阶段粒子可以快速跳出局部最小值，而在低温阶段能够快速收敛，文中使用温度控制的惯性权重ω为：

其中，T_current为当前退火温度；

(4)对每一个粒子重新计算适应度值，然后引入Metropolis准则，对新的粒子适应度值与对应粒子历史最优p_best比较，如果f(x_i)＜P_best，则接受更新后的粒子；如f(x_i)＞P_best，则以一定概率接受更新后的粒子。同理，对全局最优粒子g_best也按Metropolis准则进行更新：

(5)降低温度；

(6)判断停止条件，如果不满足条件则返回(3)；否则，结束迭代，输出g_best。

与现有机床设计技术相比，本发明的有益效果是：

本发明在传统机床设计方法考虑机床静态性能和动态性能的基础上，将运动部件的能耗作为一个设计指标，基于均匀试验数据，采用灵敏度分析对决策变量即机床运动部件中与装配关系无关的结构尺寸进行简化，同时根据再次设计的均匀试验，利用主成分分析对优化目标进行降维，构建了一种面向节能的机床运动部件多目标优化模型，为机床节能设计提供了一种新的思路。考虑到机床各结构尺寸对机床性能及能耗的影响不尽相同，且优化目标之间存在耦合关系，传统优化方法不易收敛到理想的结果且求解速度较慢，本发明提出的一种面向节能的机床运动部件多目标优化模型能够有效地避免上述问题。

附图说明

图1一种面向节能的机床运动部件多目标优化模型建立流程

图2粒子群模拟退火算法流程图

图3某数控高速干切滚齿机床某运动部件

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

本实施例以某数控高速干切滚齿机床某运动部件为例，该运动部件外形如图2所示。

在保证运动部件的安装条件不变的情况下，初步确定以底板厚度x₁、x₂，前端斜面宽度x₄，箱型厚度x₃、x₅，内圈厚度x₇、x₈、x₉，筋板厚度x₆、x₁₀为试验变量。按照试验变量个数先初选10个影响因素，每个影响因素选取12个水平，如表1所示。

表1各因素及水平

为了取得尽可能可靠地试验数据，本文中选用均匀试验设计中的的设计表格，试验次数为12次，如表2所示。

表2均匀试验表

利用Simulink和ANSYS-Workbench对每一组试验参数进行仿真，得出能耗、动态特性和静态特性的指标值，结果如表3所示。

表3试验结果

通过MATLAB计算出每个影响因素对指标的灵敏度值，对运动部件性能指标影响较大的结构尺寸有x₁、x₂、x₃、x₅、x₉，选择这些结构尺寸作为优化变量。根据重新选择出的优化变量，重新设计均匀试验表，得出每个试验点的运动部件性能指标值。然后使用非线性回归分析方法对运动部件性能指标进行函数拟合，拟合结果如表4。

表4各指标拟合系数

对各指标数据进行处理，得到各个主成分系数以及各主成分的特征值及贡献率，如式(1)和表5所示。从表5可以看出，前3个主成分累积贡献率已达到95.3％，因此选取前三个主成分代替原来五个指标，显著降低指标维数。

表5各主成分特征值及贡献率

综上，多目标优化模型如下：

最后，基于粒子群模拟退火算法对模型进行求解，结果如下：

表6求解结果

将圆整的求解结果作为该机床运动部件结构参数，运用Simulink和ANSYS进行各项指标分析。以一普通直齿轮加工过程为例计算原始参数下机床运动部件的运行能耗为2210.81J，经优化圆整后得到的两组结构参数的机床运动部件运行能耗分别为2114.61J和2112.18J，能耗分别降低4.35％和4.46％。原始结构参数的一阶频率为298.23Hz，优化圆整后的结构参数的一阶频率为308.98和308.72，一阶频率分别提高3.6％和3.52％，有效提高了机床运动部件的动态性能。在静态性能指标中，机床运动部件原始结构参数最大变形为0.00661mm，优化圆整后的结构参数最大变形分别减小到0.006498mm和0.006534mm；机床运动部件原始结构参数的最大应力为8.824MPa，优化圆整后的结构参数最大应力分别为13.06MPa和12.912MPa，虽然优化后的最大应力有所增大，但是仍然在机床许用范围内。分析结果表明该方法有效可行。

Claims (2)

1.一种面向节能的机床运动部件多目标结构优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：根据机床实际结构特征，选择机床运动部件众多结构尺寸作为决策变量；

步骤2：将步骤1选择的决策变量作为实验变量，以机床运动部件能耗、机床静态性能、机床动态性能为实验目标，设计均匀试验并利用有限元分析软件分析计算机床静态性能及动态性能、MATLAB/Simulink计算运动部件能耗，得出步骤1中决策变量对实验目标的影响实验数据；

步骤3：采用灵敏度分析法处理步骤2中的实验数据，重新选择灵敏度高即对优化目标影响较大的机床结构尺寸作为决策变量；

步骤4：将步骤3重新选择出的决策变量作为实验变量，以机床运动部件能耗、机床静态性能、机床动态性能为实验目标，重新设计均匀试验，得到重新选择出的决策变量对实验目标的影响实验数据，并采用非线性回归分析方法，拟合出重选的决策变量与实验目标之间的函数关系；

步骤5：采用主成分分析方法，分析实验目标之间存在的关联关系，得出降维后的实验目标；

步骤6：以步骤3重选的决策变量为优化变量，以步骤5降维后的实验目标为优化目标，构建面向节能的机床运动部件多目标优化模型：

步骤7：采用粒子群模拟退火算法对步骤6中面向节能的机床运动部件多目标优化模型进行求解，得出最优的机床运动部件结构尺寸。

2.根据权利要求1所述的一种面向节能的机床运动部件多目标结构优化方法，其特征在于在步骤7中采用的粒子群模拟退火算法遵循以下步骤：

(1)初始化参数，设置最高温度、截止温度、降温速率、学习因子，随机生成n个粒子的种群S，每个粒子的位置矢量为运动部件结构的尺寸参数，并定义每个参数的取值范围；

(2)计算每个粒子的适应度值，并以每个粒子的适应度值作为当前的历史最优p_best，选取最优的粒子作为当前全局最优g_best；

(3)利用如下公式对每一个粒子进行位置更新：

其中，r₁为[01]之间的随机数；V_i ^k为粒子更新速度；为使在高温阶段粒子可以快速跳出局部最小值，而在低温阶段能够快速收敛，文中使用温度控制的惯性权重ω为：

其中，T_current为当前退火温度；

(4)对每一个粒子重新计算适应度值，然后引入Metropolis准则，对新的粒子适应度值与对应粒子历史最优p_best比较，如果f(x_i)<p_best，则接受更新后的粒子；如f(x_i)＞p_best，则以一定概率接受更新后的粒子，同理，对全局最优粒子g_best也按Metropolis准则进行更新；

(5)降低温度；

(6)判断停止条件，如果不满足条件则返回(3)；否则，结束迭代，输出g_best。