CN111708279B - 一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明制定了一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法，建立了进给系统切屑能耗模型和稳态误差函数模型；以机床运动部件结构参数、控制参数为优化变量，结构参数边界、滑模控制边界、最大变形和最大应力为约束，最低能耗和最小稳态误差为目标，有利于实现数控机床进给系统的多目标优化设计；利用优化算法进行进给系统多目标优化模型求解；然后基于具体实例，利用Matlab/Simulink仿真平台对优化结果进行仿真分析，仿真结果表明，本发明提出的优化设计方法能有效减小数控机床进给系统的能耗和稳态误差，验证了优化结果的可靠性。

Description

一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法
技术领域
本发明设计机床技术领域，具体设计一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法。
技术背景
数控机床作为现代制造业的核心装备，量大面广，能量消耗巨大，但能量利用率却很低。环境问题的日益严峻使得机床的节能减排成为国际学术研究前沿。数控机床进给系统作为机床的主要能耗部件之一，通过降低进给系统切削过程能量消耗，能够有效提升机床能效。
发明内容
本发明的目的是针对数控机床进给系统关键零部件进行优化设计。在满足使用要求的条件下，保证数控机床进给系统的切削能耗小且控制精度尽可能高，对运动部件及滑模控制器进行协调优化，建立了一种数控机床进给系统设计优化方法。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，即一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法，包括以下步骤：
步骤1：按照节能设计要求，提出数控机床进给系统设计优化流程；
步骤2：根据机床进给系统实际特征，选择机床运动部件众多结构尺寸参数和控制参数作为优化变量；
步骤3：将步骤2中的优化变量作为试验变量，以机床能耗、稳态误差为试验目标，设计正交实验并利用MATLAB/Simulink计算进给系统能耗与稳态误差，得出步骤2中优化变量对试验目标影响数据；
步骤4：采用方差分析法处理步骤2中的试验数据，重新选择对优化目标影响较大结构参数和控制参数作为优化变量；
步骤5：以进给系统加工能耗和稳态误差为目标，根据步骤4重新选择的优化变量，并综合考虑应力变形等约束建立数控机床进给系统设计优化模型，然后采用优化算法进行求解。
优选地，步骤5中，所述建立数控机床进给系统设计优化模型的为：
(1)优化变量
机床进给系统由机械传动结构和伺服驱动构成，运动部件质量和伺服控制性能对进给系统能耗具有重要影响，对运动部件及伺服控制系统进行协调优化可以降低机床能耗，实现有效节能。因此，选择机床运动部件结构参数xi，、控制参数λ、ε、k作为优化变量。
(2)目标函数
1)能耗目标函数
Figure BDA0002560270190000021
其中，Efeed为切削阶段的能量消耗，Pfeed为进给系统总功率，ηm为伺服电机效率，ηc为伺服控制器效率，Je为伺服电机轴、联轴器、滚珠丝杠、运动部件的等效转动惯量，Fst为运动部件受到的负载力，
Figure BDA0002560270190000022
为伺服电机角速度，
Figure BDA0002560270190000023
为伺服电机角加速度，Bm为伺服电机粘性摩擦系数，Bs为滚珠丝杠粘性摩擦系数，i为减速器传动比，h为滚珠丝杠导程；
2)稳态误差函数
Figure BDA0002560270190000031
其中，ess为伺服电机角位移稳态误差，θi为第i个采样时刻的伺服电机角位移值；θri为i个采样时刻点的期望的伺服电机角位移值； N为采样时刻点的总数量(i＝1，2，3...，N)；
(3)约束条件
Figure BDA0002560270190000032
其中，ximin和ximax为结构参数的最小值和最大值；λmin和λmax为控制参数的最小值和最大值；εmin和εmax控制参数的最小值和最大值；kmin和kmax为控制参数的最小值和最大值；δmax为运动部件最大变形；[δ] 为运动部件允许变形量；σmax为运动部件最大应力；[σ]为运动部件允许应力；
面向节能数控机床进给系统设计优化模型，具体如下：
Figure BDA0002560270190000041
与现有机床设计技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法，建立了进给系统切屑能耗模型和稳态误差函数模型；以机床运动部件结构参数、滑模控制参数为优化变量，结构参数边界、滑模控制边界、最大变形和最大应力为约束，最低能耗和最小稳态误差为目标，有利于实现数控机床进给系统的多目标优化设计；利用鲸鱼优化算法进行进给系统多目标优化模型求解；然后基于具体实例，利用 Matlab/Simulink仿真平台对优化结果进行仿真分析，仿真结果表明，本发明提出的优化设计方法能有效减小数控机床进给系统的能耗和稳态误差，验证了优化结果的可靠性。本发明针对数控机床进给系统关键零部件进行优化设计，对于完善机床整机的设计方案具有积极作用，从设计阶段考虑切削阶段的能耗，能够进一步降低数控机床加工过程的能耗，提高机床运行的能量效率。
附图说明
图1面向节能的数控机床进给系统设计优化流程
图2某数控机床进给系统运动部件零件图
图3优化前后角位移稳态误差对比
图4运动部件优化前后最大变形对比
图5运动部件优化前后最大应力对比
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
本实施例以某型号数控滚齿机床为研究对象，该运动部件外形如图2所示。
在保证运动部件的安装条件不变的情况下，初步选取7个结构参数，3个滑模控制参数为试验变量，每个因素选取27个水平，设计正交实验并利用matlab/simulink进行能耗与稳态误差仿真计算，结果如表1所示。
表1正交实验结果
Figure BDA0002560270190000051
Figure BDA0002560270190000061
利用方差分析对正交试验数据进行研究，p值小于0.01时，说明参数对目标结果有显著影响，根据方差分析结果选择结构参数x1、 x3、x7和控制参数λ、ε、k作为优化变量。能耗模型和稳态误差模型方差分析结果如表2和表3所示。
表2能耗模型的方差分析
Figure BDA0002560270190000062
Figure BDA0002560270190000071
表3稳态误差模型的方差分析
Figure BDA0002560270190000072
考虑运动部件结构参数边界与控制参数边界，机床最大变形最大应力约束，建立面向节能的数控机床优化模型如下：
Figure BDA0002560270190000073
最后，基于鲸鱼优化算法对模型进行求解，为了验证提出的多目标优化方法的可靠性，设计3个案例分别进行参数优化。案例1单独优化进给系统能耗(Efeed)，案例2单独优化稳态误差(ess)，案例3同时优化能耗和稳态误差(Efeed&ess)，优化结果如表4所示。
表4优化结果
Figure BDA0002560270190000074
Figure BDA0002560270190000081
结果分析，单独优化Efeed得到的进给系统能耗较小，角位移稳态误差较大，单独优化ess得到的能耗较大，角位移稳态误差较小，只有同时优化Efeed&ess才能满足较低能耗和较小稳态误差的要求。与最小化Efeed相比，最小化Efeed&ess电机角位移稳态误差减小了44.8％，与最小化ess相比，进给系统能耗降低了1.33％，说明提出的最小化 Efeed&ess多目标优化方法优于其他两个方案，进一步验证了多目标优化方法的必要性。将最小化Efeed&ess得到的结构参数和控制参数优化结果输入到角位移稳态误差仿真模型中，得到优化前后角位移稳态误差结果如图3所示，与原始参数相比，进给系统能耗降低了9.09％，伺服电机角位移稳态误差降低了41.19％。优化前后应力变形分析结果如图4所示，分析结果表明该方法有效可行。

Claims (2)

1.一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：按照节能设计要求，制定数控滚齿机进给系统设计优化流程；
步骤2：根据机床进给系统实际特征，选择机床运动部件众多结构尺寸参数和控制参数作为优化变量；
步骤3：将步骤2中的优化变量作为试验变量，以机床能耗、稳态误差为试验目标，设计正交实验并利用MATLAB/Simulink计算进给系统能耗与稳态误差，得出步骤2中优化变量对试验目标影响数据；
步骤4：采用方差分析法处理步骤2中的试验数据，重新选择对优化目标影响较大结构参数和控制参数作为优化变量；
步骤5：以进给系统加工能耗和稳态误差为目标，根据步骤4重新选择的优化变量，并综合考虑应力变形等约束建立数控机床进给系统设计优化模型，然后采用优化算法进行求解；
数控滚齿机进给系统设计优化模型为：
(1)优化变量
将运动部件内部尺寸、控制器控制参数作为优化变量；
(2)目标函数
1)能耗目标函数
Figure FDA0003579090060000011
其中，Efeed为切削阶段的能量消耗，Pfeed为进给系统总功率，ηm为伺服电机效率，ηc为伺服控制器效率，Je为伺服电机轴、联轴器、滚珠丝杠、运动部件的等效转动惯量，Fst为运动部件受到的负载力，
Figure FDA0003579090060000021
为伺服电机角速度，
Figure FDA0003579090060000022
为伺服电机角加速度，Bm为伺服电机粘性摩擦系数，Bs为滚珠丝杠粘性摩擦系数，i为减速器传动比，h为滚珠丝杠导程；
2)稳态误差函数
Figure FDA0003579090060000023
其中，ess为伺服电机角位移稳态误差，θi为第i个采样时刻的伺服电机角位移值；θri为i个采样时刻点的期望的伺服电机角位移值；N为采样时刻点的总数量(i＝1,2,3…,N)；
(3)约束条件
Figure FDA0003579090060000024
其中，ximin和ximax为结构参数的最小值和最大值；λmin和λmax为控制参数的最小值和最大值；εmin和εmax控制参数的最小值和最大值；kmin和kmax为控制参数的最小值和最大值；δmax为运动部件最大变形；[δ]为运动部件允许变形量；σmax为运动部件最大应力；[σ]为运动部件允许应力。
2.根据权利要求1所述的一种面向节能的数控机床进给系统设计优化方法，其特征在于步骤1中，提出数控机床进给系统设计优化流程为：
首先，基于进给系统能量流分析，构建进给系统功率方程，在此基础上设计控制器，建立伺服电机角位移稳态误差仿真模型；然后，以进给系统能耗函数和伺服电机角位移稳态误差为优化目标，选取对两个目标函数影响较大的结构参数和控制参数作为优化变量，考虑运动部件变形、应力等约束，建立运动部件及伺服控制单元多目标优化模型；最后，利用优化算法对模型进行求解，并分析优化结果可靠性。
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