CN109299567A - 一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法，建立了主传动系统切削能耗模型和体积模型，以主轴电机功率、转速及传动系统速比为优化变量，以最大切削功率、功率损失、功率缺口、传动要求等为约束。利用多目标改进教与学算法按照优化流程，进行主传动系统多目标优化模型求解；然后基于具体实例，利用Matlab/Simulink仿真平台对优化结果进行仿真分析，仿真结果表明，本发明提出的设计优化方法能有效减小数控车床主传动系统的能耗和体积。本发明针对主传动系统关键零部件进行优化设计，从设计阶段考虑到切削阶段的能耗，能够进一步降低数控机床加工过程的能耗，提高机床运行的能效。

Description

一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法

技术领域

本发明涉及机床技术领域，具体涉及一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法。

技术背景

数控机床作为现代制造业的基础装备，使用数量大且应用范围广，能量消耗巨大。随着制造业的环境和能耗问题日益严峻，机床能量消耗问题受到广泛关注。数控机床主传动系统作为机床的关键部件之一，其能量消耗占据了数控机床总体能耗的主要部分。因此，基于节能设计要求，通过降低主传动系统切削过程的能量消耗，能够有效提升数控机床能效。

发明内容

本发明的目的是针对数控车床主传动系统关键零部件进行优化设计。在满足刚度和强度的条件下，保证数控车床主传动系统的切削能耗尽可能小且结构尽可能紧凑，对主轴电机功率、转速及传动系统速比进行协调优化，建立了一种数控车床主传动系统设计优化方法。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，即一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法，包括以下步骤：

步骤1：按照节能设计要求，提出数控车床主传动系统设计优化流程；

步骤2：建立以主传动系统加工能耗和总体体积为目标，以主轴电机功率、转速及传动系统速比为优化变量，机床运行性能和电机功率缺口等为约束的数控车床主传动系统结构设计优化模型；

优选地，步骤2中，所述建立数控车床主传动系统设计优化模型的过程为：

(1)优化变量

由于主轴电机的功率、转速以及传动系统速比均会影响到数控车床主传动系统的切削能耗和总体体积，所以将主轴电机参数和传动系统速比进行协调优化，可以使主轴电机尽可能多的工作在最优效率区间，提高加工过程的效率，避免造成能量损失，实现有效节能。因此，将主轴电机峰值功率P_max、主轴电机额定功率P_N、主轴电机最高转速N_m、主轴电机额定转速n_N、低档减速比i_d、高档减速比i_g作为优化变量。

(2)目标函数

1)能耗目标函数

切削阶段的能量消耗是对主轴电机输入端功率积分的过程，主轴电机输入功率可以表示为主轴电机输出功率与主轴电机效率的比值，主轴电机输出功率表示为主轴系统切削功率与机械传动系统能量损耗的和值，即

其中，P_c为主轴系统切削功率；M₀为机床主传动系统等效到主轴电机轴的非载荷库仑摩擦阻力矩；B为机床主传动系统等效到主轴电机轴的粘性摩擦阻尼系数；J为机床主传动系统等效到主轴电机轴的转动惯量；ω为主轴电机轴的角速度。

数控车床进行工件车削加工过程中，主轴系统的切削功率采用切削力F_c来评估。

其中，为切削力影响系数，与被加工工件的材料和加工条件有关；为背吃刀量a_p的指数系数；为进给量f的指数系数；为切削速度v_c的指数系数，v_c＝πdn/1000，n为主轴转速；为车削条件不满足经验公式时，各因素对F_c的修正系数的乘积。

其中，i为机械传动系统的传动比；N为主轴电机转速；η(t)为主轴电机在任意工作点的效率，定义为主轴电机输出功率与主轴电机输入功率的比值，即

其中，P_i为主轴电机在任意工作点的功率，P_i＝N_i×M_i/9.55，N_i、M_i为主轴电机的转速和转矩；P_loss-i为主轴电机在任意工作点的功率损失，主要包括主轴电机在任意工作点的铜损P_Cu-i、涡流损耗P_e-i、磁滞损耗P_h-i、机械损耗P_m-i和附加损耗P_s-i；任意工作点的铜损P_Cu-i、涡流损耗P_e-i和磁滞损耗P_h-i与分别与峰值点的铜损P_Cu、涡流损耗P_e和磁滞损耗P_h分别有一定的关系，机械损耗P_m-i和附加损耗P_s-i可根据经验公式得到。

主轴电机在峰值点的总损耗P_loss由经验公式得到，其中铜损P_Cu占总损耗的比例为0.59，铁损P_Fe占总损耗的比例为0.22，涡流损耗P_e和磁滞损耗P_h均占铁损的比例为0.5。

其中，h为散热系数；t为温升限度；A为电机铁心表面积。

2)体积目标函数

主传动系统主要包括主轴电机和机械传动系统，主轴电机的体积与主轴电机选型密切相关，一般主轴电机运行峰值功率越大、最高转速越高，主轴电机的体积也就越大。主轴电机的体积主要取决于主轴电机中导体的体积，即导体的横截面和长度

V_导体＝SL

正弦交流电路中负载消耗的功率不仅与电压、电流有关，同时还与电压和电流之间的相角差有关，P为负载消耗的瞬时功率；U为主轴电机的电压；为主轴电机的功率因子；主轴电机的电流I又与导体横截面积和长度密切相关，S为导体的横截面积；L为导体的长度；ρ为导体电阻率，由此可得导体的横截面积

机械传动系统最为关键的部件是主轴箱，传动系统的体积主要取决于主轴箱的体积，即主轴箱中传动齿轮的体积大小。

其中，m₁、m₂为齿轮模数；z₁、z₂为齿轮齿数；b为齿轮齿宽，φd为齿宽系数，b＝φd×d_齿轮；d₁、d₂分别为主轴电机轴和主轴的轴径， 为轴单位长度允许的扭转角，T为主轴传递的切削转矩，表示刀具总切削力对主运动的回转轴线所产生的转矩，F_p为背向力，F_f为进给力。

主传动系统的体积可以表示为主轴电机的体积和机械传动系统的体积的和值，具体如下：

(3)约束条件

1)切削参数范围

合理选择切削参数范围，是指充分利用刀具的切削性能和机床性能(功率和转矩)，综合考虑切削加工生产率、刀具耐用度和加工质量的影响，在保证加工质量的前提下，得到较高的生产率和较低的加工成本。按加工工件的表面粗糙度要求、刀具材料、工件材料，按相关表格来选择切削速度、进给量、背吃刀量的范围。

v_cmin≤v_c≤v_cmax

f_min≤f≤f_max

a_pmin≤a_p≤a_pmax

2)主轴电机功率

数控机床根据实际需求进行加工生产过程中，必须保证机床切削加工所消耗的总功率在主轴电机可提供的范围之内，即始终保证切削功率不能超过机床主轴电机轴能提供的最大功率。

其中，η_T为机械传动效率；P_max为主轴电机峰值功率。

3)功率损失

主传动系统采用齿轮高低档两段变速机构，主轴电机在既定转速范围内会产生功率损失现象，通过计算功率损失比率确定主轴电机的功率损失大小。

其中，k为采用高低档两段变速传动方式产生的功率损失比率；P_s为主轴输出功率处于最低状态时的最小功率P_s＝πn_m1T_m1/30；n_m1为经过低档减速后的主轴最高转速n_m1＝N_m/i_d；T_m1为经过高档减速后的主轴最大转矩T_m1＝η_Ti_gM_N，M_N为主轴电机额定转矩，M_N＝9.55P_N/n_N。功率损失约束范围表示为：

显然k值是大于1的，k值越大说明功率损失越大。

4)功率缺口

采用高低档两段变速传动的方式，通常会在一定转速范围内产生功率损失现象，即功率缺口，这时主轴电机功率达不到额定功率，输出转矩迅速减小，直接影响到主轴的机械特性。功率缺口转速范围可表示为：

5)低档减速比

在具体选择传动比时，需要综合考虑分析，选择较大的低档减速比，可保证得到较大的主轴最大转矩和恒功率变速范围；但是低档减速比过大，会导致功率损失较大，影响机床的机械特性，达不到正常使用要求。

其中，T_m为主轴最大转矩；M_N为电机额定转矩。

6)高档减速比

选择较大的高档减速比，功率损失比率较小，功率缺口转速范围也越小；当主轴最高转速一定的情况下，高档减速比越大，电机最高转速就越大，对机床的机械结构稳定性和机械加工精度要求越高，导致成本增加，经济性降低。

其中，N_m为主轴电机最高转速；n_m为主轴最高转速。

建立面向节能的数控车床主传动系统设计优化模型，具体如下：

minF(P_max，P_N，N_m，n_N，i_d，i_g)＝(minE，minV)

与现有机床设计技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法，建立了主传动系统切削能耗模型和体积模型；以主轴电机功率、转速及传动系统速比为优化变量，以最大切削功率、功率损失、功率缺口、传动要求等为约束，以最低能耗和最小体积为目标的优化模型，有利于实现数控车床主传动系统结构的多目标优化设计；利用多目标改进教与学算法按照优化流程，进行主传动系统多目标优化模型求解；然后基于具体实例，利用Matlab/Simulink仿真平台对优化结果进行仿真分析，仿真结果表明，本发明所提出的设计优化方法能有效减小数控车床主传动系统的能耗和体积，验证了优化结果的可靠性。本发明针对主传动系统关键零部件进行优化设计，对于完善机床整机的设计方案具有积极作用，从设计阶段考虑到切削阶段的能耗，能够进一步降低数控机床加工过程的能耗，提高机床运行的能量效率。

附图说明

图1主传动系统设计优化流程

图2多目标改进教与学算法流程图

图3主轴电机效率分布情况

图4凸轮轴零件图

图5输入轴零件图

图6加工凸轮轴对应主轴电机转速-转矩特性曲线

图7加工输入轴对应主轴电机转速-转矩特性曲线

图8能耗仿真模型

图9工况能耗仿真结果

图10主轴电机工作点效率对比

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

(1)本实施例以某型号数控车床为研究对象，进行主传动系统结构优化设计，该机床主传动系统参数如表1所示。

表1主传动系统参数

综合考虑切削加工生产率、刀具耐用度和加工质量的影响，在保证加工质量的前提下，得到较高的生产率和较低的加工成本，要求加工工件的表面粗糙度不超过3.2μm，最大车削工件直径不超过200mm，常用刀具材料为硬质合金，批量加工工件材料为45钢。因此，选取切削速度范围为100m/min～160m/min，进给量范围为0.03mm/r～2mm/r，背吃刀量范围为0.1mm～2mm。

利用图2所示多目标改进教与学算法(MO-ITLBO)流程，算法中班级的学生人数NP＝60，班级中的每个学生矢量为(P_max，P_N，N_m，n_N，i_d，i_g)组成的6个待优化变量。通过优化主轴电机峰值功率、额定功率、最高转速、额定转速及传动系统低档减速比、高档减速比，保证主传动系统的切削能耗和总体体积最小，优化后的数控车床主传动系统参数如表2所示。

表2参数优化结果

针对设计优化前后的数控车床主传动系统进行主轴电机效率分析，优化前后的主轴电机效率分布情况如图3所示，从图中可以明显看出，在切削参数范围内进行主传动系统结构优化设计，随机组合加工参数分析主轴电机的效率，优化后的主轴电机工作在高效区间的范围增大，电机运行在0.85～0.9效率区间的概率明显提高。

(2)优化实例验证

本案例以两个零件为对象开展应用验证，选取数控车床进行批量加工的两种工件凸轮轴和输入轴，加工零件图分别如图4、图5所示，主要进行外圆和端面车削，每个工件包括粗加工和精加工两种工况。根据实际加工要求，选择不同的切削深度、进给量和主轴转速，加工工况数据来源于实际加工参数，保证加工参数在切削参数范围内，根据传动比可以确定主轴电机在不同工作点的运行情况。

实验条件主要包括刀具及工件材料信息、切削力系数和其他计算相关参数，具体如下：

表3刀具及工件材料

表4切削力系数

表5计算相关参数

加工凸轮轴主要包括粗车凸轮轴、精车凸轮轴加工工况，根据工件特征要求采用不同的切削参数，加工凸轮轴时主轴电机在不同时刻的转速、转矩曲线如图6所示；加工输入轴主要包括粗车输入轴、精车输入轴加工工况，粗加工和精加工的切削参数不同，加工输入轴时主轴电机在不同时刻的转速、转矩曲线如图7所示。

(3)能耗仿真模型

基于上述具体实例，利用Matlab/Simulink仿真平台，对数控车床主传动系统设计优化前后的能耗进行仿真对比分析，仿真模型如图8所示。主要包括工况模型、传动系统模型、电机模型、功率模型。主传动系统切削阶段的能量消耗表示为主轴电机输入端功率对时间积分的过程，主轴电机输入功率可以表示为主轴电机输出功率与主轴电机损失功率的和值。

在能耗仿真模型中，分别基于凸轮轴、输入轴加工工况，对优化前后的主传动系统进行能耗仿真分析，结果如图9所示，从图中可以看出，无论是凸轮轴加工还是输入轴加工，优化后数控车床主传动系统的切削能耗都有一定程度的降低。优化前后主传动系统能耗和体积函数对比结果如表6所示。

表6优化目标结果对比

由优化结果可知，采用多目标改进教与学算法对数控车床主传动系统进行设计优化后，主传动系统的切削能耗和总体体积在一定程度上有所下降。加工凸轮轴的能耗由1.6614E5J减小到1.5734E5J，提升了5.39％；加工输入轴的能耗由7.0558E4J减小到6.6778E4J，提升了5.36％；主传动系统总体体积由4.6335E6mm³减小到4.3096E6mm³，提升了6.99％。

分别基于凸轮轴和输入轴加工工况，对主传动系统切削加工过程中主轴电机的效率进行分析，数控车床进行工件加工过程中，主轴电机时在不同时刻的效率如图10所示，从图中可以明显看出，优化后的主轴电机在各个工作点的效率均有一定程度的提升。

由此说明，在切削参数范围内，优化后的主轴电机具有更高的效率，意味着在加工过程中主传动系统的能量消耗降低。主轴电机效率在很大程度上影响着主传动系统的切削能耗，通过对主轴电机和传动系统进行设计，将主轴电机参数与传动系统参数进行协同优化，调整主轴电机的工作区间，使主轴电机尽可能多的工作在最优效率区间，减少能量损耗，实现有效节能。

Claims (3)

1.一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：按照节能设计要求，提出数控车床主传动系统设计优化流程；

步骤2：建立以主传动系统加工能耗和总体体积为目标，以主轴电机功率、转速及传动系统速比为优化变量，机床运行性能和电机功率缺口等为约束的数控车床主传动系统结构设计优化模型。

2.根据权利要求1所述的一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法，其特征在于步骤1中，提出数控车床主传动系统设计优化流程为：

首先，综合考虑切削加工生产率、刀具耐用度和加工质量的影响，在保证加工质量的前提下，得到较高的生产率和较低的加工成本，根据加工工件的表面粗糙度要求、刀具材料、工件材料，按相关表格来选择背吃刀量、进给量、切削速度的范围；然后，基于选定的切削参数范围，任意选取切削速度、进给量、背吃刀量，根据加工参数、主轴电机参数和传动系统速比，通过目标函数计算主传动系统的能耗和体积；最后，通过优化主轴电机峰值功率、额定功率、最高转速、额定转速及传动系统的低档减速比、高档减速比，确保主轴电机尽可能多地工作在高效区间，机械传动系统满足加工要求，同时保证主传动系统结构紧凑。

3.根据权利要求1所述的一种面向节能的数控车床主传动系统设计优化方法，其特征在于步骤2中，对数控车床主传动系统设计优化模型的建立过程为：

(1)优化变量

将主轴电机峰值功率P_max、主轴电机额定功率P_N、主轴电机最高转速N_m、主轴电机额定转速n_N、低档减速比i_d、高档减速比i_g作为优化变量，对主轴电机参数和传动系统速比进行协调优化；

(2)目标函数

1)能耗目标函数

其中，E为切削阶段的能量消耗，P_in为主轴电机输入功率，P_im为主轴电机输出功率，_η(t)为主轴电机在任意工作点的效率，M₀为机床主传动系统等效到主轴电机轴的非载荷库仑摩擦阻力矩，N为主轴电机转速，B为机床主传动系统等效到主轴电机轴的粘性摩擦阻尼系数，P_c为主轴系统切削功率；

2)体积目标函数

其中，P为负载消耗的瞬时功率；U为主轴电机的电压；为主轴电机的功率因子；L为导体的长度；ρ为导体电阻率；m₁、m₂为齿轮模数；z₁、z₂为齿轮齿数；k₁、k₂、k₃为常量，F_c为切削力，F_p为背向力，F_f为进给力，i为传动系统在实际加工时的速比；

(3)约束条件

其中，P_c≤η_TP_max表示主轴电机的功率约束，η_T为机械传动效率，P_max为主轴电机峰值功率；k_min＜k≤k_max表示功率损失比率约束，k_min和k_max分别表示主轴电机最小和最大功率损失比率；Δn_min≤Δn≤Δn_max表示功率缺口转速范围约束，Δn_min和Δn_max分别表示主传动系统最小和最大功率缺口转速范围；i_dmin≤i_d≤j_dmax表示低档减速比约束，i_dmin和i_dmax分别表示传动系统最小和最大低档减速比；i_gmin≤i_g≤i_gmax表示高档减速比约束，i_gmin和i_gmax分别表示传动系统最小和最大高档减速比；

建立面向节能的数控车床主传动系统设计优化模型，具体如下：

minF(P_max，P_N，N_m，n_N，i_d，i_g)＝(minE，minV)