CN104281090A - 一种数控机床系统的功率建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床系统的功率建模方法，将数控机床系统分为待机、空转、空切和切削四种状态，获得空转状态相对于待机状态需要数控机床系统额外增加的功率P_spindle,空切状态相对于空转状态需要数控机床系统额外增加的功率P_feed，切削状态相对于空切状态需要数控机床系统额外增加的功率P_tip和P_add，数控机床系统的功率模型为待机状态功率P₀、P_spindle、P_feed、P_tip以及P_add相加。本发明方法建立的功率模型物理意义明确，合理、简单而准确。

Description

一种数控机床系统的功率建模方法

技术领域

本发明属于数控机床的能耗领域，更具体地，涉及一种数控机床系统的功率建模方法。

背景技术

中国统计年鉴显示，2012年中国消费能源达361732万吨标准煤，CO2排放量达到79541万吨，其中制造业能耗占据全国能源消费总量比重超过50％。面对日益严苛的环境立法与高昂的资源成本，制造业承担了降低能耗、减少碳排放的巨大压力。我国制造行业机床保有量庞大，现有机床总装机功率在8000万千瓦左右，能量需求量巨大，但是其能量利用率却十分低下，在节能减排上存在巨大的潜力和广阔的空间。

建立完善的、精确的机床系统加工过程功率模型，不仅可以明确加工过程机床系统的工作机制，指导设计者在改进机床系统设计方案的过程中采用更加完善的设计策略和节能组件，而且有助于使用者选择恰当的机床型号，设计合理的加工工艺，设置高效的切削参数。因此，一个精确的机床系统加工过程能量模型，可以节约能量且提高能量利用效率。机床系统加工过程功率建模，对于制造业节能减排具有战略性的重要意义，也是当前工程界研究的热点。

麻省理工学院Gutowski教授的团队首先提出了机床系统输入功率的模型(Gutowski T,Dahmus J,Thiriez A.Electrical energy requirements formanufacturing processes[C],13th CIRP international conference on life cycleengineering,Leuven,Belgium:CIRP,2006,5:560-564.)，他们经研究发现，机床系统输入功率由固定、可变两个部分组成，其中可变部分能耗与机床系统材料去除率MRR(material removal rate)成正比。但是，该能耗模型仅通过实验数据的回归分析得到，物理意义尚不明确，且固定部分与可变部分分别所包含的内容缺乏清晰明确的定义。加州大学伯克利分校Dornfeld教授团队对机床系统能耗流向和切削参数对机床能耗的影响进行了卓有成效的研究(Diaz N,Redelsheimer E,Dornfeld D.Energy consumptioncharacterization and reduction strategies for milling machine tooluse[M],Glocalized Solutions for Sustainability in Manufacturing.SpringerBerlin Heidelberg,2011:263-267.)，并在此基础上提出了许多成效显著的节能减排的措施，但是，Dornfeld教授团队研究成果并没有提出量化的、与机械加工参数相关的机床系统能耗模型。哈尔滨工业大学Li L博士在考虑机床系统能量流向的前提下(Li L,Yan J H,Xing Z W.Energy requirementsevaluation of milling machines based on thermal equilibrium and empiricalmodelling[J].Journal of Cleaner Production2013:1-9.)，将主传动系统机械损耗纳入机床系统功率模型，使得模型精度大幅提升。但是该模型仍然忽略了进给系统和附加载荷造成的功率。

申请号为201310695859.4的中国专利通过布置在总电源进线端、主轴电机、进给电机上的功率分析仪采集到的机床系统切削阶段和空载阶段功率，来检测机床能量效率。但是该方法对每组不同切削参数下的能效检测都必须提前试验以获取机床空载功率，且该方法仅限于实时检测，无法做到预测不同切削条件下的能量效率、机床能耗。申请号为201210131766.4的中国专利公开了一种机床系统加工全过程能耗的预测方法，该方法首先需要查询金属切削手册来建立切削力F_c的模型，对于实际加工过程中的刀具状况和金属材料性能来说，套用手册系数建立的切削力F_c模型精度较低。由于误差的积累，由切削力F_c求得附加载荷功率损耗的误差较大。申请号为201110095627.6的中国专利提出了一种只需采集机床主传动系统输入功率即可在线检测加工过程能耗的方法，该方法需要提前获知机床主电机的额定功率P_r、额定效率η_r、空载功率P₀，以及主传动系统附加载荷损耗系数α₁、α₂。但是，获知这些参数在生产现场是十分困难的，此外，这种检测方法完全忽略了进给系统的损耗功率。

总之，由于机床耗能环节多，加工工艺复杂多变，刀具与毛坯种类变换频繁，使得数控机床系统的能量流向十分复杂，加之电磁损耗大，刀具随着加工过程而动态磨损等多种原因，使得数控机床系统至今仍没有一个合理的功率模型。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种数控机床系统的功率建模方法，其将机床分为不同的状态，分别获得不同状态下的子功率模型，然后将不同状态下的子功率模型相加以获得可以表征机床在各个状态下的功率模型，由此解决目前数控机床还没有一个合理、全面的功率模型的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，将数控机床系统分为待机、空转、空切和切削四种状态，其中，所述待机状态为仅数控机床系统的辅助系统工作的状态，所述辅助系统包括控制系统，液压系统，润滑系统，测量系统，照明系统以及排屑系统；所述空转状态为仅数控机床系统的辅助系统和主轴系统同时工作的状态；所述空切状态为数控机床系统的辅助系统、主轴系统和进给系统同时工作，但不进行实际切削的状态；所述切削状态为数控机床的辅助系统、主轴系统、进给系统均工作，且进行切削加工的状态；

获得所述空转状态相对于所述待机状态需要数控机床系统额外增加的功率，该功率由主轴系统的机械损耗造成，其为主轴损耗功率P_spindle；

获得所述空切状态相对于所述空转状态需要数控机床系统额外增加的功率，该功率由进给系统的机械损耗造成，为进给损耗功率P_feed；

获得所述切削状态相对于空切状态需要数控机床系统额外增加的功率，该功率包括由刀尖切削待加工件造成的刀尖功率P_tip和由于刀尖载荷引起的附加载荷功率P_add；

所述数控机床系统的功率模型为P，

P＝P₀+P_spindle+P_feed+P_tip+P_add

其中，P₀为待机状态数控机床系统的待机功率，P_spindle为主轴损耗功率，P_feed为进给损耗功率，P_tip为刀尖功率，P_add为附加载荷功率。

进一步的，所述主轴损耗功率P_spindle为：

P_spindle＝a₁n+b₁n²

其中，a₁、b₁为主轴系统机械损耗系数，n为主轴转速。

进一步的，所述进给损耗功率P_feed为：

$P_{\mathrm{feed}}=a_2{v}_f+b_2{v}_f^2=a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2$

其中，a₂、b₂为进给系统机械损耗系数，v_f为进给速率，n为主轴转速，f为进给量。

进一步的，所述刀尖功率P_tip为：

$P_{\mathrm{tip}}=C_F{v}_c^x{f}^y{a}_p^z=C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

进一步的，所述切削状态的刀尖载荷引起的附加载荷功率P_add为：

$P_{\mathrm{add}}=\mathrm{\α}{P}_{\mathrm{tip}}=\mathrm{\α}{C}_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，α为附加载荷损耗系数，P_tip为刀尖功率，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

进一步的，采用布置在机床电源总线上的功率传感器测量相同实验条件中，数控机床系统分别在待机状态下和在空转状态下对应的实际待机功率P_standby和实际空转功率P_idle，主轴损耗功率P_spindle为：

P_spindle＝P_idle-P_s tan dby＝a₁n+b₁n²

其中，a₁、b₁为主轴系统机械损耗系数，n为主轴转速，测量至少两组不同主轴转速实验条件下的P_idle以及P_standby，采用最小二乘法计算获得主轴系统机械损耗系数a₁和b₁。

进一步的，采用布置在机床电源总线上的功率传感器测量相同实验条件中，数控机床系统分别在空转状态下和在空切状态下对应的实际空转功率P_idle和实际空切功率P_air，所述进给损耗功率P_feed为：

$P_{\mathrm{feed}}=P_{\mathrm{air}}-P_{\mathrm{idle}}=a_2{v}_f+b_2{v}_f^2=a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2$

其中，a₂、b₂为进给系统机械损耗系数，v_f为进给速率，n为主轴转速，f为进给量，测量至少两组不同主轴转速实验条件下P_air以及P_idle，采用最小二乘法计算获得进给系统机械损耗系数a₂和b₂。

进一步的，采用布置在机床电源总线上的功率传感器测量相同实验条件下在空切状态下以及在切削状态下的数控机床系统的对应的实际空切功率P_air以及实际切削功率P_cutting，所述刀尖功率P_tip和附加载荷功率P_add之和为：

$P_{\mathrm{tip}}+P_{\mathrm{add}}=P_{\mathrm{cutting}}-P_{\mathrm{air}}=(1+\mathrm{\α})C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，α为附加载荷损耗系数，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径，测量至少四组不同主轴转速实验条件下P_cutting与P_air，采用取对数的方法求解获得指数x、y、z以及(1+α)C_F。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案能够取得下列有益效果：

1、本发明中建模方法将机床分为待机状态、空转状态、空切状态以及切削状态，将每个状态下对应增加的功率或者耗用的功率分离出来，即分离出子功率模型，将子功率模型进行相加即获得数控机床系统功率模型，其对机床的状态划分合理，物理意义明确，使建立的模型合理、简单、易被理解和接受。

2、本发明中对任意类型的数控机床、刀具和加工材料，只需几组简单的测试实验即可通过计算得出模型参数，方法简便易行，可操作性强。

3、采用本发明方法获得的数控机床系统的功率模型，仅仅需要给出简单的切削用量和主轴转速等机械加工参数，即可预测数控机床系统在运行过程各个状态的功率。

4、实验证明，本发明模型对稳定切削阶段输入总功率的预测精度高于95％，对指导切削用量的设置具有现实的参考价值，还可应用于机床系统切削能耗监测，能量效率评估，运行状态监测，以及用于指导工艺和切削用量优化，在实际生产中有着广阔的前景。

附图说明

图1为本发明实施例中数控机床系统加工过程的功率曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明的数控机床系统的功率建模方法包括：

将数控机床系统分为待机、空转、空切和切削四种状态，其中，

所述待机状态为仅数控机床系统的辅助系统工作的状态，所述辅助系统包括控制系统，液压系统，润滑系统，测量系统，照明系统以及排屑系统；所述空转状态为仅数控机床系统的辅助系统和主轴系统同时工作的状态；所述空切状态为数控机床系统的辅助系统、主轴系统和进给系统同时工作，但不进行实际切削的状态；所述切削状态为数控机床的辅助系统、主轴系统、进给系统均工作，且进行切削加工的状态。

按照能量守恒定律，输入到数控机床系统的功率等于数控机床系统存储与释放的功率、损耗的功率以及数控机床系统输出到被加工部件的功率。数控机床系统存储和释放的能量包括电动机的电磁势能和运动部件的动能，在数控机床系统稳定运行阶段它们基本保持不变，则其功率为0，但是其能量从开启机床不同状态的过渡时期获得，故机床状态变化会伴随功率的大幅度变化。在数控机床系统稳定运行状态下，输入的能量应当与损耗能量和输出能量相等，则其输入功率应当与损耗功率和输出功率相等，可根据该分析建立数控机床系统在稳定运行状态下的功率模型，此时，需要求分析出损耗功率和输出功率的具体组成。

在数控机床系统中，外围辅助设备如控制系统、测量系统、液压系统、润滑系统、照明系统、排屑系统，以及主轴机械传动系统、进给运动机械传动系统，其能耗均并未有效的转移到待加工工件中，而是转化为热量辐射到环境中，这部分功率即为损耗功率。数控机床系统的输出功率则是指由机床输入到待加工工件中，使工件成型和切屑脱落的切削功率。而由刀尖载荷引起的附加载荷功率损耗在机床系统内部，从能耗的作用来看，也属于损耗功率，不属于数控机床系统的输出功率。

具体的，按照以上能量守恒定律，所述空转状态相对于所述待机状态，主轴系统进行了工作，主轴系统工作所需要的动能属于其存储与释放的能量，数控机床系统稳定工作时需要数控机床系统额外增加的功率为主轴系统的机械损耗造成的功率，其为主轴损耗功率P_spindle，该损耗由库伦摩擦损耗和粘性摩擦损耗两部分组成。库伦摩擦损耗与主轴转速成正比，粘性摩擦与主轴转速二次相关。因此，空转状态下主轴系统的主轴损耗功率P_spindle可由主轴转速n表示：

P_spindle＝a₁n+b₁n²

其中，a₁、b₁为主轴系统机械损耗系数，n为主轴转速。

同理，可获得所述空切状态相对于所述空转状态需要数控机床系统额外增加的由进给系统的机械损耗造成的功率，其为进给损耗功率P_feed，其与空切状态下主轴损耗功率P_spindle相似，同样可由进给速度v_f的二次函数表示：

$P_{\mathrm{feed}}=a_2{v}_f+b_2{v}_f^2=a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2$

其中，a₂、b₂为进给系统机械损耗系数，v_f为进给速率，n为主轴转速，f为进给量。

同理，可获得所述切削状态相对于空切状态需要数控机床系统额外增加的功率，该功率包括由刀尖切削待加工件造成的刀尖功率P_tip和由于刀尖载荷引起的附加载荷功率P_add，刀尖功率P_tip用于去除待加工的毛坯材料，是由刀具传递到被加工的毛坯中的，属于以上分析中所指的输出功率，刀尖功率P_tip与切削用量密切相关，根据金属切削手册可由切削用量的指数式函数表示:

$P_{\mathrm{tip}}=C_F{v}_c^x{f}^y{a}_p^z=C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

用于刀尖载荷引起的附加载荷功率P_add，与刀尖功率P_tip一次相关，属于损耗功率，附加载荷功率P_add同样可由切削用量表达:

$P_{\mathrm{add}}=\mathrm{\α}{P}_{\mathrm{tip}}=\mathrm{\α}{C}_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，α为附加负载损耗系数，P_tip为刀尖功率，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

本发明中，数控机床系统的功率模型为P，P由数控机床系统的输出功率和损耗功率组成，如下式：

$\begin{array}{c}P=P_0+P_{\mathrm{spindle}}+P_{\mathrm{feed}}+P_{\mathrm{tip}}+P_{\mathrm{add}}\\ =P_0+a_{1}n+b_1{n}^2+a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2+(\mathrm{\α}+1)C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z\end{array}$

其中，P₀为待机状态数控机床系统的待机功率，P_spindle为主轴损耗功率，P_feed为进给损耗功率，P_tip为刀尖功率，P_add为附加载荷功率；并a₁、b₁为主轴系统机械损耗系数，a₂、b₂为进给系统机械损耗系数，α为附加载荷损耗系数，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

一般而言，对于特定数控机床系统，其辅助系统的功率与机床所处的状态、切削用量无关，当机床通电后，其始终保持工作，并保持相同的耗能，因此，机床系统待机状态的功率P₀为定值，即为一常数。

值得说明的是，数控机床系统的电机作为主轴系统、进给系统传动链的动力源，在不同的运行状态下会产生大小各异的电磁损耗。电磁损耗产生的机理复杂，其值难以由切削用量确切表示，并且在机床系统总功率中所占的比重较小，故而在理论建模过程中忽略。但是在实际建模应用中，可以将主轴系统、进给系统机械损耗二次拟合过程产生的常数项视作电机的电磁损耗，以提高模型精度。

以下说明如何计算获得数控机床系统功率模型的各个参数，具体如下：

开启数控机床系统电源，机床辅助系统即被激活而进入工作状态，此时数控机床系统的功率为实际待机功率P_standby。设置特定的主轴转速，启动机床主轴，机床系统进入空转阶段，待机床主轴转速稳定后其功率即为空转状态的数控机床系统实际空转功率P_idle。在空转状态稳定后，给机床输入特定的进给速度，机床系统进入空切状态，此时数控机床系统的功率为实际空切功率P_air。将毛坯装夹到数控机床之上，将空切阶段的转速、进给速度输入机床，完成对刀步骤后设置切削厚度，机床系统进入切削状态，待毛坯切削稳定后，此时数控机床系统的功率为实际切削功率P_cutting。

数控机床系统在开机后控制系统、液压系统、润滑系统、照明系统、测量系统以及排屑系统即被唤醒并进入工作状态，它们的功耗基本稳定，其功率之和构成机床系统实际待机功率P_standby，该功率即等于机床待机功率P₀。

空转状态下机床系统主轴按照特定转速稳定旋转，相对待机状态而言机床系统的功率有大幅增长，这一状态功率的增长是由主轴系统机械传动损耗造成的，即主轴损耗功率P_spindle为机床系统的实际空转功率P_idle与实际待机功率P_standby之差：

P_spindle＝P_idle-P_s tan dby＝a₁n+b₁n²

同理，空切状态机床系统功率较之于空转状态，增加了进给系统的机械传动损耗，则空切状态下的需要额外增加的进给损耗功率P_feed为实际空切功率P_air与实际空转功率P_idle之差：

$P_{\mathrm{feed}}=P_{\mathrm{air}}-P_{\mathrm{idle}}=a_2{v}_f+b_2{v}_f^2=a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2$

当机床系统进入切削状态，其输入功率上升至最大，此时功率为实际切削功率P_cutting，相比空切状态不仅增加了去除材料的刀尖功率P_tip，还包含了由于刀尖载荷造成的附加载荷功率损耗P_add，则切削状态相比空切状态所需要额外为：

$P_{\mathrm{tip}}+P_{\mathrm{add}}=P_{\mathrm{cutting}}-P_{\mathrm{air}}=(1+\mathrm{\α})C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

数控机床系统的在不同状态下的实际功率由布置在机床电源总线上的功率传感器采集，通过数/模转换模块将功率信号导入计算机中，经过放大、滤波处理得到。

测量多组不同实验条件下的实际待机功率P_standby，实际空转功率P_idle，实际空切功率P_air以及实际切削功率P_cutting，采用最小二乘法计算获a₁和b₁，a₂和b₂以及采用对数法求解x、y、z、(1+α)C_F。

下面以具体的实施例更进一步详述各个参数的计算过程：

本实施例采用荆州荷花机床厂CK60车床搭载华中世纪星数控系统，通过对45钢棒料的外圆切削实验来进行数控车床系统的功率建模。

表1机床基本参数

本案例采用维博WB9128-1功率传感器从电源总线上采集数控机床系统的输入功率。功率信号的输出选用数字模式，采样频率设置为20Hz。传感器采集的工业级RS485信号经转换器后导入到计算机串口，计算机获取16进制功率信号之后经一系列处理变换得到数控机床系统在不同状态下的输入功率。

车削实验的主要变量有切削速率v_c、进给量f和切削深度a_p，且这三个变量也是数控机床系统功率建模的主要变量。为了不失偏颇的考量各个切削用量对机床系统输入功率的影响程度，三个切削用量被分别分为三个水平来组合正交实验。必须指出，在车削过程中随着毛坯直径d不断变小，为了保持切削速率v_c不变，主轴转速n则会相应增大。切削参数与对应的机床不同状态下的输入功率如下表2所示。

其中，计算获得a₁、b₁具体过程为：以主轴转速n为自变量，以实际测量得到的主轴机械损耗P_idle-P_standby为因变量，输入全部9组实验数据，采用统计软件Oringin的二次拟合命令，即可求得主轴系统机械损耗系数a₁、b₁。

计算获得a₂、b₂具体过程为：以进给速率v_f＝nf为自变量，以实际进给系统机械损耗P_air-P_idle为因变量，输入全部9组实验数据，采用统计软件Oringin的二次拟合命令，即可求得进给系统机械损耗系数a₂、b₂。

计算获得x，y，z，(1+α)C_F的具体过程为：

$P_{\mathrm{cutting}-i}-P_{\mathrm{air}-i}=(\mathrm{\α}+1)C_F{\left(\frac{\mathrm{\π}{d}_i{n}_i}{1000}\right)}^x{f_i}^y{a}_{\mathrm{pi}}^z$

上式中i表示实验序号，对上式两边取自然常数的对数可得：

$\ln (P_{\mathrm{cutting}-i}-P_{\mathrm{air}-i})=\ln \left((\mathrm{\α}+1)C_F\right)+x\ln \left(\frac{\mathrm{\π}{d}_i{n}_i}{1000}\right)+y\ln f_i+z\ln a_{\mathrm{pi}}$

令

$\left\{\begin{array}{c}{m}_i=\ln (P_{\mathrm{cuttingi}}-P_{\mathrm{airi}})\\ a_i=\ln \left(\frac{\mathrm{\π}{d}_i{n}_i}{1000}\right)\\ b_i=\ln f_i\\ c_i=\ln a_{\mathrm{pi}}\end{array}\right.$

可得：

m_i＝ln((α+1)C_F)+xa_i+yb_i+zc_i

按照最小二乘法解得：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i-k\·\ln \left((\mathrm{\α}+1)C_F\right)-x\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i-y\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i-z\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i=0\\ \underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i\·a_i-\ln \left((\mathrm{\α}+1)C_F\right)\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i-x\·\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a_i}^2-y\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\·a_i-z\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\·a_i=0\\ \underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i\·b_i-\ln \left((\mathrm{\α}+1)C_F\right)\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i-x\·\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\·b_i-y\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{b_i}^2-z\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\·b_i=0\\ \underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i\·c_i-\ln \left((\mathrm{\α}+1)C_F\right)\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i-x\·\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\·c_i-y\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i\·c_i-z\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{c_i}^2=0\end{array}\right.$

对上述线性方程求解，即可得到系数ln((α+1)C_F)、x、y、z。

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0=374.7\\ P_{\mathrm{spindle}}=1.507n+0.00004n^2+22.64\\ P_{\mathrm{feed}}=1.516\mathrm{fn}+0.0008{\left(\mathrm{fn}\right)}^2+10.93\\ P_{\mathrm{tip}}+P_{\mathrm{add}}=1.99{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^{0.853}{f}^{0.965}{a}_p^{1.013}\end{array}\right.$

值得注意的是，常数项22.64和22.64是通过二次拟合产生的常数，用于补偿主轴系统和进给系统上电机造成的电磁损耗。

因此，可以得出数控机床系统的在稳定运转状态下的功率模型：

$\begin{array}{c}P=374.7+33.57+1.507n+0.00004n^2\\ +1.516\mathrm{nf}+0.0008{\left(\mathrm{nf}\right)}^2+1.99{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^{0.853}{f}^{0.965}{a}_p^{1.013}\end{array}$

其中，n为主轴转速，f为进给量，α_p为切削深度，d为工件或刀具直径。

由于数控机床系统各个功率子系统在建模过程中的独立性，使得本发明提出的的功率模型适用于数控机床系统任意稳定运行状态。只需给出简单的切削参数，即可使用该功率模型预测数控机床系统稳定运行在待机状态、空转状态、空切状态和切削状态下的功率。

表2切削参数与对应的机床不同状态下的输入功率

应用此模型将上述实验的切削用量带入检验，计算求得上述九组实验的机床系统输入功率相对误差最大为1.94％，平均误差仅为1.3％。这证明了本发明方法建立的功率模型的准确性。

图1为本发明实施例中数控机床系统加工过程的功率曲线图。从功率随机床状态变化呈阶梯式变化可知，本发明方法对机床状态的划分合理、以及根据能量守恒定律对主轴损耗功率、进给损耗功率以及切削功率等的分析合理。实际检测得到的功率曲线与本发明方法建模过程的分析相吻合，证明了本发明建模方法的合理和准确。附带说明的是，实际上，当机床开机并启动主轴后，输入到机床系统的功率会急剧增大，这部分功率相对应的能量很大部分变为存储在数控机床系统内的动能和电磁势能，待数控机床系统稳定运行后其功率会下降。附图1中也证实了这一点。

通过实施案例的建模预测与误差分析可以看出，本发明提出了一种对于数控机床系统功率建模方法，稳定切削状态下机床系统输入功率误差不超过5％。此外，该功率模型适应性强，对于数控机床系统的四个稳定运转状态的输入功率都能做出较为精确地预测。因此，本发明建模方法对于机床系统运行状态监测、加工过程能耗预算、机床系统能量效率评估，以及机床节能设计与使用都有着广阔的应用前景。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，

将数控机床系统分为待机、空转、空切和切削四种状态，获得所述空转状态相对于所述待机状态、所述空切状态相对于所述空转状态以及所述切削状态相对于所述空切状态分别需要数控机床系统额外增加的功率，依次为由主轴系统的机械损耗造成的主轴损耗功率P_spindle、由进给系统的机械损耗造成的进给损耗功率P_feed以及由刀尖切削待加工件造成的刀尖功率P_tip和由于刀尖载荷引起的附加载荷功率P_add，所述数控机床系统的功率模型为P：

P＝P₀+P_spindle+P_feed+P_tip+P_add

其中，P₀为待机状态数控机床系统的待机功率，P_spindle为主轴损耗功率，P_feed为进给损耗功率，P_tip为刀尖功率，P_add为附加载荷功率；

其中，所述待机状态为仅数控机床系统的辅助系统工作的状态，所述辅助系统包括控制系统，液压系统，润滑系统，测量系统，照明系统以及排屑系统；

所述空转状态为仅数控机床系统的辅助系统和主轴系统同时工作的状态；

所述空切状态为数控机床系统的辅助系统、主轴系统和进给系统同时工作，但不进行实际切削的状态；

所述切削状态为数控机床的辅助系统、主轴系统、进给系统均工作，且进行切削加工的状态。

2.如权利要求1所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，所述主轴损耗功率P_spindle为：

P_spindle＝a₁n+b₁n²

其中，a₁、b₁为主轴系统机械损耗系数，n为主轴转速。

3.如权利要求1或2所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，所述进给损耗功率P_feed为：

$P_{\mathrm{feed}}=a_2{v}_f+b_2{v}_f^2=a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2$

其中，a₂、b₂为进给系统机械损耗系数，v_f为进给速率，n为主轴转速，f为进给量。

4.如权利要求3所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，所述刀尖功率P_tip为：

$P_{\mathrm{tip}}=C_F{v}_c^x{f}^y{a}_p^z=C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

5.如权利要求3或4所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，所述切削状态的刀尖载荷引起的附加载荷功率P_add为：

$P_{\mathrm{add}}={\mathrm{\αP}}_{\mathrm{tip}}=\mathrm{\α}{C}_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，α为附加载荷损耗系数，P_tip为刀尖功率，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径。

6.如权利要求2-5之一所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，采用布置在机床电源总线上的功率传感器测量相同实验条件时，数控机床系统分别在待机状态下和在空转状态下对应的实际待机功率P_standby和实际空转功率P_idle，主轴损耗功率P_spindle为：

P_spindle＝P_idle-P_standby＝a₁n+b₁n²

其中，a₁、b₁为主轴系统机械损耗系数，n为主轴转速，

测量至少两组不同主轴转速实验条件下的P_idle以及P_standby，采用最小二乘法计算获得主轴系统机械损耗系数a₁和b₁。

7.如权利要求2-6之一所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，采用布置在机床电源总线上的功率传感器测量相同实验条件时，数控机床系统分别在空转状态下和在空切状态下对应的实际空转功率P_idle和实际空切功率P_air，所述进给损耗功率P_feed为：

$P_{\mathrm{feed}}=P_{\mathrm{air}}-P_{\mathrm{idle}}=a_2{v}_f+b_2{v}_f^2=a_2\mathrm{nf}=a_2\mathrm{nf}+b_2{\left(\mathrm{nf}\right)}^2$

其中，a₂、b₂为进给系统机械损耗系数，v_f为进给速率，n为主轴转速，f为进给量，

测量至少两组不同主轴转速实验条件下P_air以及P_idle，采用最小二乘法计算获得进给系统机械损耗系数a₂和b₂。

8.如权利要求2-7之一所述的一种数控机床系统的功率建模方法，其特征在于，采用布置在机床电源总线上的功率传感器测量相同实验条件时，在空切状态下以及在切削状态下的数控机床系统的对应的实际空切功率P_air以及实际切削功率P_cutting，所述刀尖功率P_tip和附加载荷功率P_add之和为：

$P_{\mathrm{tip}}+P_{\mathrm{add}}=P_{\mathrm{cutting}}-P_{\mathrm{air}}=(1+\mathrm{\α})C_F{\left(\frac{\mathrm{\πdn}}{1000}\right)}^x{f}^y{a}_p^z$

其中，α为附加载荷损耗系数，C_F为切削力系数，v_c为切削速率，f为进给量，α_p为切削深度，x、y、z为相应的指数，d为工件或刀柄直径，

测量至少四组不同主轴转速实验条件下P_cutting与P_air，采用取对数的方法求解获得指数x、y、z以及(1+α)C_F。