CN105785924A - 一种获取机床主轴系统功率的方法 - Google Patents

Abstract

一种获取机床主轴系统功率的方法，涉及机械制造、电机与驱动等领域。为了解决现有获得主轴系统功率的方法不能满足在设计阶段对机床能耗进行预测和机床节能设计及节能改造的要求的问题。所述方法包括：步骤一：将主轴系统分为主轴电机驱动系统、主轴机械传动系统和末端执行机构；步骤二：对机床主轴系统功率流进行分析，获得主轴系统功率P_SR为：P_SR＝P_sd‑loss+P_sm‑loss+P_sm‑out公式一；式中，P_sd‑loss为主轴电机驱动系统的功率损耗，P_sm‑loss为主轴电机自身的功率损耗，P_sm‑out为主轴电机的输出功率，P_sm‑out等于主轴机械传动系统的功率P_spin‑mec。本发明用于获取机床具体的结构参数。

Description

一种获取机床主轴系统功率的方法

技术领域

本发明涉及机械制造、电机与驱动等领域，尤其涉及一种针对机床主轴功率计算方法。

背景技术

从1992年《联合国气候变化框架公约》到2005年《京都议定书》，碳排放、碳关税、碳交易等正在逐渐成为国际贸易中新的贸易壁垒。欧盟的“20/20/20by 2020”原则、德国的“能量观点2050”都提出了明确的节能减排目标；美国出台《限量及交易法案》和《清洁能源安全法案》对未达到美国碳排放标准的排放密集型产品征收高额惩罚性关税；ISO14955标准专门针对机床环境影响评价指定，重点关注机床能耗，使机床能耗指标成为了机床的市场准入门槛，目前已发布两部分，其余部分正在制定中；欧盟能效指令2011/65/EU规定所有在欧洲销售的电子产品必须达到节能要求，机床产品在该指令目录中位列第三。由此可见对机床的能耗进行准确的预测意义重大。

中国作为全球最大的机床生产和消费国，机床保有量巨大，而众多研究表明，机床的能效低于30％，节能潜力巨大。机床耗能主要为电能，根据机床结构，机床的能耗主要由机床冷却和润滑等的液压泵站、机床主轴系统、进给系统、切削过程、照明和空调系统分担，其中液压泵站、照明和空调系统的能耗对给定机床可认为是恒定值，占机床总能耗比例最大，其次为机床主轴系统。但主轴系统自身结构复杂，能耗特性影响因素众多，所以对其建模和理论计算较为复杂，目前常见的方法为直接利用转速实测然后通过数据拟合得到主轴转速和主轴功率之间的关系，但这仅对于现有的机床适用，在机床设计阶段无法通过此方法来预测机床能耗是否满足相关标准要求，也无法针对性的对机床能耗进行改进。

专利CN102179727B公开了一种机床主传动系统加工过程能耗信息在线检测方法，专利CN102637014B公开了一种数控机床加工过程机电主传动系统能量效率获取方法，专利CN102744649B公开了一种数控车床主传动系统非切削能耗获取方法，专利CN103921173A公开了一种变频调速数控机床主轴电机输出功率的在线检测方法，专利CN104020721A公开了一种数控机床主轴旋转加速功率能耗的获取和节能控制方法，但这些发明中的方法都是针对现有机床建立，且对于机床具体的结构参数等反应较少，对设计阶段或者需要进行节能改进的机床研究参考意义有限，同时这些发明也表明了对机床主轴系统能耗进行研究的重要意义。

综上所述，现有技术不能充分满足在设计阶段对机床能耗进行预测和机床节能设计及节能改造的要求，所以建立与机床设计参数相关，方便机床节能设计和节能改造的主轴能耗模型是降低机床环境影响过程中亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有获得主轴系统功率的方法不能满足在设计阶段对机床能耗进行预测和机床节能设计及节能改造的要求的问题，本发明提供一种获取机床主轴系统功率的方法。

本发明的一种获取机床主轴系统功率的方法，所述方法包括：

步骤一：将主轴系统分为主轴电机驱动系统、主轴机械传动系统和末端执行机构；

步骤二：对机床主轴系统功率流进行分析，获得主轴系统功率P_SR为：

P_SR＝P_sd-loss+P_sm-loss+P_sm-out 公式一；

式中，P_sd-loss为主轴电机驱动系统的功率损耗，P_sm-loss为主轴电机自身的功率损耗，P_sm-out为主轴电机的输出功率，P_sm-out等于主轴机械传动系统的功率P_spin-mec。

所述主轴机械传动系统的功率P_spin-mec的获取方法为：

将主轴电机输出轴作为主轴机械传动系统的等效构件，将主轴机械传动系统的摩擦力作为主动阻力或驱动力，由于P_spin-mec＝P_sm-out，所述主轴机械传动系统的功率P_spin-mec为：

P_spin-mec(t)＝J_spin-eω(t_end)α(t_end)-J_spin-eω(t_start)α(t_start)+T_spin-ef(ω)ω(t)+P_MR(t) 公式二

式中，J_spin-e为以主轴电机输出轴为等效构件时主轴系统的等效转动惯量，t为时间，ω(t)是主轴电机在t时刻的角速度，ω(t_end)和ω(t_start)分别为运动过程开始和结束时主轴角速度，α(t)是主轴电机在t时刻的角加速度，α(t_end)和α(t_start)分别为运动过程开始和结束时主轴角加速度；P_MR(t)是材料去除功率；T_spin-ef为主轴机械传动系统中的所有摩擦阻力对主轴电机的等效负载转矩；

若机床主轴转速从0开始的过程，即ω(t_start)＝0，主轴机械传动系统的功率P_spin-mec(t)进一步写为：

P_spin-mec(t)＝J_spin-eω(t)α(t)+T_spin-ef(ω)ω(t)+P_MR(t) 公式三；

式中，ω(t)为主轴电机转速，α(t)为主轴电机加速度。

所述等效转动惯量J_spin-e具体为：

式中，J_sm为主轴电机转子和联轴器自身的转动惯量；J_{part_i}为旋转部件part_i的转动惯量；i_{part_i}表示主轴系统中旋转部件part_i到主轴电机的传动比，part_i为变量，表示主轴系统中各旋转部件。

所述等效负载转矩T_spin-ef具体为：

式中，T_{part_if}为主轴机械传动系统中旋转部件part_i自身所受的摩擦阻力矩，表示为库伦摩擦T_{part_iff}和粘滞摩擦B_{part_i}i_{part_i}ω的和，即T_{part_if}＝T_{part_iff}+B_{part_i}i_{part_i}ω。

所述材料去除功率P_MR具体为：

式中，T为切削力矩；n为主轴转速。

所述主轴电机自身的功率损耗P_sm-loss具体为：

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，则主轴电机自身的功率损耗为：

其中，P_sm-cons是主轴电机的电损，k_fb＝1-3W/(kg rpm)，m_sm是主轴电机转子的质量，D_sm-out是主轴电机输出轴直径，L_sm是主轴电机有效铁芯长度；

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒功率区，则主轴电机自身的功率损耗P_sm-loss为：

式中，η_sm-N为电机在额定功率下的效率；

当主轴电机是2011年6月16号之后生产，则主轴电机自身的功率损耗为：

式中，η_sm(P_sm-out)是主轴电机在负载功率为P_sm-out时的效率，由主轴电机在25％、50％、75、100％负载率下的效率值通过插值方法得到。

所述主轴电机驱动系统的功率损耗P_sd-loss获取方法为：

式中，P_sd-out为主轴电机驱动系统的输出功率，η_sm-d为主轴电机驱动系统的效率。

获得的主轴系统功率P_SR方法具体包括：

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，则获得主轴系统功率P_SR的方法为：

P_SR(t)＝C₃ω³(t)+C₂ω²(t)+C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀+(1+k_spin)P_MR(t)公式十一；

式中，

为切削时的主轴附加损耗系数；

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒功率区，则获得主轴系统功率P_SR的方法为：

P_SR(t)＝C₂ω²(t)+C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+(1+k_spin)P_MR(t)公式十七；

式中，

为切削时的主轴附加损耗系数。

当主轴电机是2011年6月16号之后生产，则获得主轴系统功率P_SR的方法为：

式中，η_sm(P_sm-out)表示主轴电机在输出功率为P_sm-out时的效率，表示主轴电机驱动系统在主轴电机输出功率为P_sm-out时的效率。

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，根据实际需要，设定C₃和C₂为0；

当机床空转时，材料去除功率P_MR＝0，主轴系统功率P_SR：

P_SR(t)＝C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀公式 二十二；

主轴切削时，主轴系统功率P_SR：

P_SR(t)＝C₁ω(t)+C₁'ω(t)α(t)+C₀+(1+k_spin)P_MR(t)公式 二十三。

本发明的有益效果在于，本发明的机床主轴系统分为主轴电机驱动系统、主轴机械传动系统和末端执行机构，根据机床主轴系统的机械结构，本发明从机床主轴系统功率流分析入手，将摩擦等损耗看作相关部件所受的外加载荷，然后利用等效动力学模型和电机学相关理论，详细给出了机床空载时和切削时的主轴系统功率计算方法，还包括主轴机械传动系统的功率流模型分析、主轴电机的输出功率模型、主轴电机自身的功率损耗模型和主轴电机驱动系统的功率损耗模型。本发明可用于机床在全寿命周期内主轴系统能耗计算，尤其是在机床设计阶段可以为机床节能设计和节能改造提供基础性技术支持。

附图说明

图1为主轴电机功率和转矩与转速间的关系示意图；

图2是具体实施例一的流程示意图；

图3是具体实施例二的流程示意图；

图4是具体实施例三的流程示意图。

具体实施方式

一种获取机床主轴系统功率的方法，所述方法包括：

步骤一：将主轴系统分为主轴电机驱动系统、主轴机械传动系统和末端执行机构；

步骤二：对机床主轴系统功率流进行分析，主轴系统工作中刀具切削工件去除材料产生切削力(力矩)，切削力(力矩)通过主轴机械传动系统作用于主轴电机，主轴电机驱动系统驱动主轴电机旋转。所以将主轴系统中主轴电机之后的部分都看作是主轴电机的负载，则主轴电机的输出功率P_sm-out全部由负载消耗；

获得主轴系统功率P_SR为：

P_SR＝P_sd-loss+P_sm-loss+P_sm-out 公式一；

式中，P_sd-loss为主轴电机驱动系统的功率损耗，P_sm-loss为主轴电机自身的功率损耗，P_sm-out为主轴电机的输出功率，P_sm-out等于主轴机械传动系统的功率P_spin-mec。

将主轴电机输出轴作为主轴机械传动系统的等效构件，将主轴机械传动系统的摩擦力作为主动阻力或驱动力，由于P_spin-mec＝P_sm-out，所述主轴机械传动系统的功率P_spin-mec模型为：

P_spin-mec(t)＝J_spin-eω(t_end)α(t_end)-J_spin-eω(t_start)α(t_start)+T_spin-ef(ω)ω(t)+P_MR(t) 公式二

式中，J_spin-e为以主轴电机输出轴为等效构件时主轴系统的等效转动惯量，t为时间，ω(t)是主轴电机在t时刻的角速度，ω(t_end)和ω(t_start)分别为运动过程开始和结束时主轴角速度，α(t)是主轴电机在t时刻的角加速度，α(t_end)和α(t_start)分别为运动过程开始和结束时主轴角加速度；P_MR(t)是材料去除功率；T_spin-ef为主轴机械传动系统中的所有摩擦阻力对主轴电机的等效负载转矩；

若机床主轴转速从0开始的过程，即ω(t_start)＝0，主轴机械传动系统的功率P_spin-mec(t)模型进一步写为：

P_spin-mec(t)＝J_spin-eω(t)α(t)+T_spin-ef(ω)ω(t)+P_MR(t) 公式三；

式中，ω(t)为主轴电机转速，α(t)为主轴电机加速度。

所述等效转动惯量J_spin-e具体为：

式中，J_sm为主轴电机转子和联轴器自身的转动惯量；J_{part_i}为旋转部件part_i的转动惯量；i_{part_i}表示主轴系统中旋转部件part_i到主轴电机的传动比，part_i为变量，表示主轴系统中各旋转部件。

所述等效负载转矩T_spin-ef具体为：

式中，T_{part_if}为主轴机械传动系统中旋转部件part_i自身所受的摩擦阻力矩，表示为库伦摩擦T_{part_iff}和粘滞摩擦B_{part_i}i_{part_i}ω的和，即T_{part_if}＝T_{part_iff}+B_{part_i}i_{part_i}ω；特别的，对于主轴电机自身所受的摩擦阻力矩在此处并不包括，而是将其考虑到电机自身损耗模型中去；

所述材料去除功率P_MR具体为：

式中，F为切削力，v为切削速度；可由相关手册或经验公式计算得到；T为切削力矩，可由相关手册得到或经验公式计算得到；n为主轴转速。

数控机床一般采用直流或三相交流感应电机实现主轴无极变速，且随着交流电机及交流变频驱动技术的发展，其性能已达到直流驱动系统水平，甚至在噪声方面还有所降低，所以目前应用较为广泛。交流异步电机进行调速时转速与功率和转矩之间有如图1所示的关系，从停机状态到给定转速之间都进行恒扭矩控制，在该基本转速范围内，电机磁场保持不变，在额定点之后，电机进入恒功率控制区域，在此区域内，电机定子接入电压保持为电机的额定电压，电机磁场随转速提高而减弱，对应扭矩也相应减小。所以本发明中将这两个区域中电机自身损耗分别计算。

主轴电机自身的功率损耗包括铜损P_sm-Cu、铁损P_sm-Fe、机械损耗P_sm-mec和杂散损耗P_sm-stray，即主轴电机的损耗可以表示为：

P_sm-loss＝P_sm-Cu+P_sm-Fe+P_sm-mec+P_sm-stray

将铜损P_sm-Cu、铁损P_sm-Fe和杂散损耗P_sm-stray统称为电损耗。

对于运行在恒转矩区的电机电损可以认为是常值P_sm-cons。主轴电机的机械损耗P_sm-mec包括摩擦损耗P_sm-fr和风损P_sm-wind，即主轴电机的机械损耗P_sm-mec可以写为：

P_sm-mec＝P_sm-fr+P_sm-wind

摩擦损耗P_sm-fr可以利用下式计算：

P_sm-fr＝k_fbm_smn×10^-3

式中，k_fb＝1～3W/(kg rpm)；m_sm是主轴电机转子的质量，n是主轴电机转速。风损P_sm-wind可以利用下式计算：

$P_{sm-wind}=2D_{sm-out}^3{L}_{sm}{n}^3\×{10}^{-6}(whenn\≤6000rpm)$

式中，D_sm-out主轴电机输出轴直径；L_sm是主轴电机有效铁芯长度，以上参数可以根据电机实际尺寸和相关经验公式或其他途径合理估计得到。

综合起来，所述主轴电机自身的功率损耗P_sm-loss具体为：

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，则主轴电机自身的功率损耗模型为：

其中，P_sm-cons是主轴电机的电损，k_fb＝1-3W/(kg rpm)，m_sm是主轴电机转子的质量，D_sm-out是主轴电机输出轴直径，L_sm是主轴电机有效铁芯长度；

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒功率区，则主轴电机自身的功率损耗P_sm-loss模型为:

式中，η_sm-N为电机在额定功率下的效率_；

当主轴电机是2011年6月16号之后生产，则主轴电机自身的功率损耗模型为：

式中，η_sm(P_sm-out)是主轴电机在负载功率为P_sm-out时的效率，由主轴电机在25％、50％、75、100％负载率下的效率值通过插值方法得到。

所述主轴电机驱动系统的功率损耗P_sd-loss模型为：

式中，P_sd-out为主轴电机驱动系统的输出功率，η_sm-d为主轴电机驱动系统的效率，可由电机铭牌直接得到。

获得的主轴系统功率P_SR模型方法具体包括：

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度

ω≤12000πrad/s时，则获得主轴系统功率P_SR模型为：

P_SR(t)＝C₃ω³(t)+C₂ω²(t)+C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀+(1+k_spin)P_MR(t)公式十一；

式中，

为切削时的主轴附加损耗系数；

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒功率区，则获得主轴系统功率P_SR模型为：

P_SR(t)＝C₂ω²(t)+C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+(1+k_spin)P_MR(t)公式十七；

式中，

为切削时的主轴附加损耗系数。

当主轴电机是2011年6月16号之后生产，则获得主轴系统功率P_SR模型为：

式中，η_sm(P_sm-out)表示主轴电机在输出功率为P_sm-out时的效率，表示主轴电机驱动系统在主轴电机输出功率为P_sm-out时的效率。

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度

ω≤12000πrad/s时，在实际应用中，可以根据情况，忽略ω的高次项系数C₃或C₂，对主传动系统的能耗模型进行简化，例如同时忽略高次项系数C₃或C₂，主传动系统的能耗模型可以简化为：

当机床空转时，材料去除功率P_MR＝0，主轴系统功率P_SR模型：

P_SR(t)＝C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀公式 二十二；

主轴切削时，主轴系统功率P_SR模型：

P_SR(t)＝C₁ω(t)+C₁'ω(t)α(t)+C₀+(1+k_spin)P_MR(t)公式 二十三。

具体实施例一：随着环境监管的加强，机床使用人员经常面临着降低产品加工能耗的情形，为了得到产品加工中的能耗，需要准确计算机床的功率，此时机床主轴功率计算是其中非常重要的一步，根据上述一种获取机床主轴系统功率的方法，如图2所示，机床使用人员计算机床使用过程中主轴系统功率及相关系数的方法包括如下步骤：

步骤1-1：确定机床档位；

步骤1-2：确定机床主轴电机的转速额定点，转速额定点为恒扭矩区和恒功率区的分界点；

步骤1-3：确定机床主轴在步骤1-1的档位下对应主轴电机转速额定点的主轴转速n_△；

步骤1-4：以n_△为转速分界点，在0至n_△和n_△至最高转速之间分别合理设定若干个转速点，使机床主轴空转，同时采集机床主轴从一个转速变化到另一个转速和在一定时间内的稳态功率。该步骤中在n_△转速附近可以适当多取一些转速。

步骤1-5：对步骤1-4中测得的稳态功率中每种转速对应的功率稳态部分取平均值；

步骤1-6：利用步骤1-5得到的平均值，分别在0至n_△和n_△至最高转速之间分别利用公式十一或公式十七或公式二十三进行数据拟合，拟合时去掉涉及到加速度的相关项，得到稳态运转时机床主轴空转功率表达式；

步骤1-7：取机床主轴加(减)速过程中加速度为定值，取步骤1-4中测得的稳态功率中功率变化部分开始和结束时刻的转速分别为加(减)速开始前的转速和加(减)速完成后的转速，利用插值方法得到该加(减)速过程中的主轴转速；

步骤1-8：利用步骤1-6拟合得到的机床主轴空转功率表达式计算出对应于步骤1-7中插值得到的主轴转速对应的机床主轴稳态功率；

步骤1-9：利用步骤1-7所得主轴转速在步骤1-4中对应的实测机床主轴稳态功率减去步骤1-8中计算得到的机床主轴稳态功率，得到机床主轴加速引起的功率，利用该数据拟合得到公式十一或公式十七或公式二十二或公式二十三中的系数C′₁；

步骤1-10：将系数C₁'对应项加入到稳态运行时的空转功率模型中，得到完整的机床主轴系统空转功率模型；

步骤1-11：利用公式六计算材料去除功率P_MR；

步骤1-12：在切削状态下，改变机床主轴转速或材料去除功率或同时改变二者，并测量对应的主轴系统功率；

步骤1-13：利用步骤1-10中的机床主轴系统空转功率模型计算出对应的主轴空载功率，并用步骤1-12中测量的主轴系统功率减去计算得到的主轴空载功率，得到因为材料去除引起的主轴系统功率的增加；

步骤1-14：根据得到的主轴系统功率的增加，拟合得到切削时的主轴附加损耗系数k_spin；

步骤1-15：获得完整的主轴系统功率模型，求取主轴系统功率

具体实施例二：机床设计人员或其他相关人员经常会面临估计机床各子系统/组件功率的情形，此时利用上述一种获取机床主轴系统功率的方法，如图3所示，计算机床主轴系统各组件能耗及机床主轴系统功率的方法包括如下步骤：

步骤2-1：确定所选用主轴电机的生产日期，若为2011年6月16日之前生产，转到步骤2-2；若为2011年6月16日之后生产，转到步骤2-5；

步骤2-2：确定主轴电机运行的区间，若运行在恒扭矩区，转到步骤2-3；若运行在恒功率区，转到步骤2-4；

步骤2-3：利用公式七计算主轴电机自身的功率损耗，转入步骤2-6；

步骤2-4：利用公式八计算主轴电机自身的功率损耗，转入步骤2-6；

步骤2-5：利用公式九计算主轴电机自身的功率损耗，转入步骤2-6；

步骤2-6：利用公式六计算材料去除引起功率；

步骤2-7：确定机床档位，部分机床的主传动系统传动链不止一条，如有高速挡，中速挡和低速挡等，改变档位，传动链会发生变化，进而公式四和公式五中的传动比i_{part_i}也会不同；

步骤2-8：利用公式四计算等效到主轴电机上的等效转动惯量；

步骤2-9：利用公式五计算等效到主轴电机上的等效负载转矩；

步骤2-10：利用公式二或公式三中的模型计算主轴机械传动系统的功率P_spin-mec，因P_spin-mec＝P_sm-out，即，获得主轴电机输出功率P_sm-out；

步骤2-11：确定主轴系统是否为直驱系统，若是，转到步骤2-13；若不是，转到步骤2-12；

步骤2-12：利用公式十计算主轴电机驱动系统的功率损耗，转入步骤2-13；

步骤2-13：利用公式一计算主轴系统功率。

具体实施例三：在某些仿真计算或设计计算中，经常需要直接计算主轴系统总能耗，根据上述一种获取机床主轴系统功率的方法，如图4所示，获得机床主轴系统功率的方法包括如下步骤：

步骤3-1：确定主轴电机运行的区间，若运行在恒扭矩区，转到步骤3-2；若运行在恒功率区，转到步骤3-9；

步骤3-2：确定是否采用简化前的恒扭矩区机床主轴系统功率计算模型，如果不简化，转到步骤3-3；如果需要简化，转到步骤3-5；

是否需要简化，根据计算结果的精度要求决定，如果精度要求比较低，可以进行简化，如果对计算结果精度要求较高，就不再简化；

步骤3-3：利用公式十二确定在主轴电机运行在恒扭矩区的主轴系统功率中的参数C₃；

步骤3-4：利用公式十三确定在主轴电机运行在恒扭矩区的主轴系统功率中的参数C₂；

步骤3-5：利用公式十四确定在主轴电机运行在恒扭矩区的主轴系统功率中的参数C₁；

步骤3-6：利用公式十五确定在主轴电机运行在恒扭矩区的主轴系统功率中的参数C₁'；

步骤3-7：利用公式十六确定在主轴电机运行在恒扭矩区的主轴系统功率中的参数C₀；

步骤3-8：将步骤3-3至步骤3-7获得的参数C₃、C₂、C₁、C₁'和C₀带入公式十一中计算主轴电机运行在恒扭矩区时的主轴系统功率P_SR；

步骤3-9：确定是否采用简化前的恒功率区机床主轴系统功率计算模型，如果不简化，转到步骤3-3；如果需要简化，转到步骤3-11；

步骤3-10：利用公式十八确定主轴电机运行在恒功率区的主轴系统功率中的参数C₂；

步骤3-11：利用公式十九确定主轴电机运行在恒功率区的主轴系统功率中的参数C₁；

步骤3-12：利用公式二十确定主轴电机运行在恒功率区的主轴系统功率中的参数C₁'；

步骤3-13：将步骤3-10至步骤3-12获得的参数C₂、C₁、C₁'和C₀带入公式十七计算主轴电机运行在恒功率区时的主轴系统功率；

步骤3-14：获得机床主轴系统完整的计算形式，结算结束。

通过对以上三种典型应用情形具体实施过程的说明，本发明所提出的方法可以解决众多机床主轴功率或能耗计算的问题，但需要说明的是，以上说明仅用以说明和进一步的解释本发明所涉及的方案而非限制，本发明主要针对机床主轴系统介绍，但也可以用于其他类似的电力驱动系统，对本发明涉及的方案进行修改、替换或部分采用等任何不脱离本发明方法宗旨的行为，均应涵盖在本发明的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一：将主轴系统分为主轴电机驱动系统、主轴机械传动系统和末端执行机构；

步骤二：对机床主轴系统功率流进行分析，获得主轴系统功率P_SR为：

P_SR＝P_sd-loss+P_sm-loss+P_sm-out 公式一；

式中，P_sd-loss为主轴电机驱动系统的功率损耗，P_sm-loss为主轴电机自身的功率损耗，P_sm-out为主轴电机的输出功率，P_sm-out等于主轴机械传动系统的功率P_spin-mec。

2.根据权利要求1所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述主轴机械传动系统的功率P_spin-mec的获取方法为：

将主轴电机输出轴作为主轴机械传动系统的等效构件，将主轴机械传动系统的摩擦力作为主动阻力或驱动力，由于P_spin-mec＝P_sm-out，所述主轴机械传动系统的功率P_spin-mec为：

P_spin-mec(t)＝J_spin-eω(t_end)α(t_end)-J_spin-eω(t_start)α(t_start)+T_spin-_ef(ω)ω(t)+P_MR(t) 公式二；

式中，J_spin-e为以主轴电机输出轴为等效构件时主轴系统的等效转动惯量，t为时间，ω(t)是主轴电机在t时刻的角速度，ω(t_end)和ω(t_start)分别为运动过程开始和结束时主轴角速度，α(t)是主轴电机在t时刻的角加速度，α(t_end)和α(t_start)分别为运动过程开始和结束时主轴角加速度；P_MR(t)是材料去除功率；T_spin-ef为主轴机械传动系统中的所有摩擦阻力对主轴电机的等效负载转矩；

若机床主轴转速从0开始的过程，即ω(t_start)＝0，主轴机械传动系统的功率P_spin-_mec(t)进一步写为：

P_spin-_mec(t)＝J_spin-eω(t)α(t)+T_spin-ef(ω)ω(t)+P_MR(t) 公式三；

式中，ω(t)为主轴电机转速，α(t)为主轴电机加速度。

3.根据权利要求2所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述等效转动惯量J_spin-e具体为：

式中，J_sm为主轴电机转子和联轴器自身的转动惯量；J_{part_i}为旋转部件part_i的转动惯量；i_{part_i}表示主轴系统中旋转部件part_i到主轴电机的传动比，part_i为变量，表示主轴系统中各旋转部件。

4.根据权利要求3所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述等效负载转矩T_spin-ef具体为：

式中，T_{part_if}为主轴机械传动系统中旋转部件part_i自身所受的摩擦阻力矩，表示为库伦摩擦T_{part_iff}和粘滞摩擦B_{part_i}i_{part_i}ω的和_，即T_{part_if}＝T_{part_iff}+B_{part_i}i_{part_i}ω。

5.根据权利要求4所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述材料去除功率P_MR具体为：

式中，T为切削力矩；n为主轴转速。

6.根据权利要求5所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述主轴电机自身的功率损耗P_sm-loss具体为：

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，则主轴电机自身的功率损耗为：

其中，P_sm-cons是主轴电机的电损，k_fb＝1-3W/(kg rpm)，m_sm是主轴电机转子的质量，D_sm-out是主轴电机输出轴直径，L_sm是主轴电机有效铁芯长度；

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒功率区，则主轴电机自身的功率损耗P_sm-loss为:

式中，η_sm-N为电机在额定功率下的效率；

当主轴电机是2011年6月16号之后生产，则主轴电机自身的功率损耗为:

式中，η_sm(P_sm-out)是主轴电机在负载功率为P_sm-out时的效率，由主轴电机在25％、50％、75、100％负载率下的效率值通过插值方法得到。

7.根据权利要求6所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，所述主轴电机驱动系统的功率损耗P_sd-loss获取方法为：

式中，P_sd-out为主轴电机驱动系统的输出功率，η_sm-d为主轴电机驱动系统的效率。

8.根据权利要求7所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，获得的主轴系统功率P_SR方法具体包括：

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，则获得主轴系统功率P_SR的方法为：

P_SR(t)＝C₃ω³(t)+C₂ω²(t)+C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀+(1+k_spin)P_MR(t) 公式十一；

式中，

为切削时的主轴附加损耗系数；

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒功率区，则获得主轴系统功率P_SR的方法为：

P_SR(t)＝C₂ω²(t)+C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+(1+k_spin)P_MR(t) 公式十七；

式中，

为切削时的主轴附加损耗系数；

当主轴电机是2011年6月16号之后生产，则获得主轴系统功率P_SR的方法为：

式中，η_sm(P_sm-out)表示主轴电机在输出功率为P_sm-out时的效率，表示主轴电机驱动系统在主轴电机输出功率为P_sm-out时的效率。

9.根据权利要求8所述的一种获取机床主轴系统功率的方法，其特征在于，

当主轴电机是2011年6月16日前生产且所述主轴电机运行在恒扭矩区及角速度ω≤12000πrad/s时，根据实际需要，设定C₃和C₂为0；

当机床空转时，材料去除功率P_MR＝0，主轴系统功率P_SR：

P_SR(t)＝C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀ 公式二十二；

主轴切削时，主轴系统功率P_SR：

P_SR(t)＝C₁ω(t)+C′₁ω(t)α(t)+C₀+(1+k_spin)P_MR(t) 公式二十三。