CN112925278A - 一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，本方法用于高速干切滚齿机床进行齿轮加工，基于待优化的四个工艺参数变量构建了滚齿能耗和加工成本两个函数模型，以最低滚齿能耗和最低加工成本作为优化目标，利用多目标蚁狮优化算法在全局寻优上的优势，实现工艺参数的迭代寻优，并利用优劣解距离算法对优化后的工艺参数解集进行性能排序和多属性决策，指导企业根据实际情况进行生产，达到优化工艺参数方案、降低滚齿能耗和减少加工成本的目的。

Description

一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法

技术领域

本发明属于高速干切滚齿加工领域，尤其涉及一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法。

背景技术

随着能源消耗和环境保护问题的日益严峻，越来越多的企业开始关注能耗在加工过程中所发挥的重要作用。滚齿加工作为制造过程中重要的加工方式，研究其能耗对能源管理及机床能效提升意义重大。同时，加工成本作为生产企业不可避免的一项支出，以降低成本为导向的生产是企业关注的目标之一，优化加工成本能从经济效益的角度降低企业生产成本，提升企业效益。从以上两个加工目标出发，针对滚齿加工过程进行工艺参数优化与决策，需要提出一种方法，能够对滚齿加工的多个目标工艺参数进行优化，并按照实际需求的角度对解集进行属性分析和性能排序，能够用于企业的实际生产过程，以指导企业进行决策。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其能够实现滚齿工艺参数的优化，并将优化后的解集进行性能排序，指导企业对工艺参数解集的多属性决策，达到参数优化速度快、参数决策效率高、加工参数方案直观明确的目的。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，本方法用于高速干切滚齿机床进行齿轮加工，包括以下步骤：

步骤1、针对高速干切滚齿加工特性，以轴向进给速度F_a、主轴转速n₀、滚刀直径d₀及滚刀头数z₀作为待优化工艺参数变量，构建滚齿能耗E_total和加工成本C_total的函数模型，所述滚齿能耗E_total＝E_s+E_a+E_c，加工成本C_total＝C_gear+C_tool+C_labor+C_machine+C_energy，并以最小滚齿能耗和最小加工成本作为优化目标函数，即minf(F_a,n₀,d₀,z₀)＝(minE_total,minC_total)，同时设立相应的工艺参数变量约束条件，其中E_s表征待机能耗，E_a表征空切能耗，E_c表征加工能耗，C_gear表征齿轮毛坯成本，C_tool表征刀具磨损成本，C_labor表征人工成本，C_machine表征机床磨损成本，C_energy表征电力成本；

步骤2、采用多目标蚁狮优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优，获得最优的工艺参数解集；

步骤3、通过优劣解距离法对步骤2中得到的工艺参数解集进行评价和排序，便于生产工艺人员决策。

作为优化，建立待机能耗模型，所述待机能耗

其中P_s、t_s分别表示机床待机功率和待机时间；

建立空切能耗模型，所述空切能耗

表示空载时间，P_a为空载功率，由公式P_a＝P_s+P_sc+P_n得到，其中P_sc表示辅助部件的功率损耗，P_n表示无负载功率，由公式P_n＝κ₁n₀+κ₂n₀ ²计算得到，其中κ_i是与n₀相关的功率系数，空载时间t_a由公式

计算得到，L_a、L_r分别表示轴向空切长度和径向空切长度，F_a和F_r是对应的轴向进给速度和径向进给速度，j表示走刀次数；

建立切削能耗模型，所述切削能耗

P_c表示切削功率，由公式P_c＝P_s+P_sc+P_n+P_r+P_ap计算得到，其中工件移除功率P_r由以下公式：

轴向进给量，a_p表示切削深度，z₂表示齿数，额外损耗功率P_ap＝ε₁P_r+ε₂P_r ²计算得到，ε_i是与工件移除功率P_r相关的附加功率系数，切削时间t_c由以下公式：

计算所得，其中

B表示齿宽，E与A分别表示滚刀接近行程和超越行程，U表示安全允量。

作为优化，建立刀具磨损成本模型，所述刀具磨损成本

式中

表示最小刀具寿命，s_t表示单位刀具磨损成本；

建立人工成本模型，所述人工成本C_labor＝s_lt_total，s_l表示单位人工成本，t_total表示总加工时间，则t_total＝t_s+t_a+t_c；

建立机床磨损成本模型，所述机床磨损成本

s_m表示单位机床磨损成本，T_m表示机床最大使用寿命；

建立电力成本模型，所述电力成本C_energy＝s_eE_total，s_e表示单位电能成本。

作为优化，所述的工艺参数变量约束条件为：F_amin≤F_a≤F_amax，n_min≤n₀≤n_max，d_0min≤d₀≤d_0max,d₀∈N⁺，z₀＝1,2,3,...。

作为优化，所述步骤2中采用多目标蚁狮优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的具体步骤包括：

步骤2.1、设立蚂蚁、蚁狮种群数为N，参数变量维度为d，目标个数为obj，参数存储库为Arch，工艺参数存储量为NumAr，参数搜索空间上界为ub和下界lb，迭代次数为T；

步骤2.2、在工艺参数变量约束条件内随机初始化蚂蚁和蚁狮种群的位置，蚂蚁和蚁狮的位置参数分别由一组待优化工艺参数变量{n₀,Fa,d₀,z₀}表征，得到蚂蚁和蚁狮种群

其中a表示蚂蚁(蚁狮)；

步骤2.3、根据滚齿能耗模型和加工成本模型分别计算蚂蚁和蚁狮相应的适应度值E_total和C_total；

步骤2.4、利用轮盘赌法选择蚁狮种群中适应度值最好的蚁狮作为精英蚁狮，将精英蚁狮的位置参数及适应度值作为非支配工艺参数解储存入Arch中；

步骤2.5、进行下一轮迭代，下一轮的蚁狮和蚂蚁采用随机行走的方式向上一轮精英蚁狮的位置处靠近，并计算相应的适应度值，选出适应度值最好的蚁狮作为新的精英蚁狮，将该轮迭代中产生的精英蚁狮的位置参数及适应度值作为非支配工艺参数解储存入Arch中，并以此类推；

步骤2.6、若满足迭代终止条件t>T，则停止迭代，完成滚齿工艺参数变量的多目标优化过程，得到存储在Arch中的多组作为非支配工艺参数解，其中t表示第t次迭代。

作为优化，在每轮迭代中，每个蚂蚁都要按随机行走的方式改变位置，直至全部蚂蚁都更新位置才进入下一轮迭代中。

作为优化，蚂蚁和蚁狮采用随机行走的方式移动，其随机行为表示为：X(s)＝[0,cumsum(2r(s₁)-1),cumsum(2r(s₂)-1),...,cumsum(2r(s_t)-1)]，式中cumsum表示计算累积和，s表示随机行走的步数，r(s)是一个随机函数，由下列公式：

α∈[0,1]定义，a是在[0,1]区间内均匀分布生成的随机数。

作为优化，为了确保蚂蚁在搜索空间内随机行走，需要对其位置进行归一化处理，基于以下公式进行：

表示第t次迭代时第k个变量的取值，s_kmax表示第k个变量随机游动的最大值，s_kmin表示第k个变量随机游动的最小值，

表示第t次迭代时第k个变量随机游动的最大值，

表示第t次迭代时第k个变量随机游动的最小值；

蚁狮捕食蚂蚁时，蚂蚁的行走范围将急剧缩小，为模拟捕食行为，采用以下公式描述：

式中n^t表示第t次迭代时所有变量的最小值，mt表示第t次迭代时所有变量的最大值，I表示比例系数，ψ是一个随着迭代次数增大而变化的常数。

作为优化，在迭代过程中，若得到的作为非支配工艺参数解个数大于NumAr，则通过轮盘赌法丢弃若干适应度值小于初始精英蚁狮所代表的适应度值的非支配工艺参数解。

作为优化，所述步骤3的具体步骤包括：

步骤3.1、基于步骤2.6得到的多组非支配工艺参数解，得到多组对应的目标函数值{E_total，C_total}，建立初始工艺参数决策矩阵A＝(a_ij)_n×m，式中n表示n组待决策优化目标，m表示决策指标个数；

步骤3.2、对初始决策矩阵进行同向化处理，得到B＝(b_ij)_n×m；

步骤3.3、利用公式

对同向化后的矩阵进行正规化处理，得到C＝(c_ij)_n×m；

步骤3.4、设置决策指标权重w＝[w₁,w₂,…,w_m]，基于公式z_ij＝c_ij·w_j得到为加权后的矩阵z_ij，取每列的最小值构成最优工艺参数解方案

取每列的最大值构成最劣工艺参数解方案

步骤3.5、基于公式

和

计算每组工艺参数与最优方案和最劣方案的距离；

步骤3.6、基于公式

对每组工艺参数解进行评分计算，显然0≤E_i≤1，E_i越大，

越小，则该组工艺参数解性能越优，并以此对工艺参数解进行排序；

步骤3.7、得到多属性决策后的工艺参数解，完成滚齿工艺参数的多属性决策过程。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明首先基于待优化的四个工艺参数变量构建了滚齿能耗和加工成本两个函数模型，以最低滚齿能耗和最低加工成本作为优化目标，利用多目标蚁狮优化算法在全局寻优上的优势，实现工艺参数的迭代寻优，并利用优劣解距离算法对优化后的工艺参数解集进行性能排序和多属性决策，指导企业根据实际情况进行生产，达到优化工艺参数方案、降低滚齿能耗和减少加工成本的目的。

另外，传统的单一加工目标已经不能满足企业生产的需求，本方法支持多目标优化，能针对多目标提出的工艺参数优化方法，为企业提供切实有效的工艺参数方案。优化工艺参数后，对参数进行性能分析和属性决策，指导企业选用适合的加工方案，提升了参数优化的应用效果，解决了现有的多目标加工之间的相互冲突、工艺参数优化结果不适用实际加工的难题。

附图说明

图1为本发明基于一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法的过程示意图；

图2为本发明中蚁狮优化算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

具体实施时：参见图1及图2，一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，本方法用于高速干切滚齿机床进行齿轮加工，包括以下步骤：

步骤1、针对高速干切滚齿加工特性，以轴向进给速度F_a、主轴转速n₀、滚刀直径d₀及滚刀头数z₀作为待优化工艺参数变量，构建滚齿能耗E_total和加工成本C_total的函数模型，所述滚齿能耗E_total＝E_s+E_a+E_c，加工成本C_total＝C_gear+C_tool+C_labor+C_machine+C_energy，并以最小滚齿能耗和最小加工成本作为优化目标函数，即minf(F_a,n₀,d₀,z₀)＝(minE_total,minC_total)，同时设立相应的工艺参数变量约束条件，其中E_s表征待机能耗，E_a表征空切能耗，E_c表征加工能耗，C_gear表征齿轮毛坯成本，C_tool表征刀具磨损成本，C_labor表征人工成本，C_machine表征机床磨损成本，C_energy表征电力成本；

步骤2、采用多目标蚁狮优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优，获得最优的工艺参数解集；

步骤3、通过优劣解距离法对步骤2中得到的工艺参数解集进行评价和排序，便于生产工艺人员决策。

作为优化，建立待机能耗模型，所述待机能耗

其中P_s、t_s分别表示机床待机功率和待机时间；

建立空切能耗模型，所述空切能耗

表示空载时间，P_a为空载功率，由公式P_a＝P_s+P_sc+P_n得到，其中P_sc表示辅助部件的功率损耗，P_n表示无负载功率，由公式P_n＝κ₁n₀+κ₂n₀ ²计算得到，其中κ_i是与n₀相关的功率系数，空载时间t_a由公式

计算得到，L_a、L_r分别表示轴向空切长度和径向空切长度，F_a和F_r是对应的轴向进给速度和径向进给速度，j表示走刀次数；

建立切削能耗模型，所述切削能耗

P_c表示切削功率，由公式P_c＝P_s+P_sc+P_n+P_r+P_ap计算得到，其中工件移除功率P_r由以下公式：

轴向进给量，a_p表示切削深度，z₂表示齿数，额外损耗功率P_ap＝ε₁P_r+ε₂P_r ²计算得到，ε_i是与工件移除功率P_r相关的附加功率系数，切削时间t_c由以下公式：

计算所得，其中

B表示齿宽，E与A分别表示滚刀接近行程和超越行程，U表示安全允量。

作为优化，建立刀具磨损成本模型，所述刀具磨损成本

式中

表示最小刀具寿命，s_t表示单位刀具磨损成本；

建立人工成本模型，所述人工成本C_labor＝s_lt_total，s_l表示单位人工成本，t_total表示总加工时间，则t_total＝t_s+t_a+t_c；

建立机床磨损成本模型，所述机床磨损成本

s_m表示单位机床磨损成本，T_m表示机床最大使用寿命；

建立电力成本模型，所述电力成本C_energy＝s_eE_total，s_e表示单位电能成本。

作为优化，所述的工艺参数变量约束条件为：F_amin≤F_a≤F_amax，n_min≤n₀≤n_max，d_0min≤d₀≤d_0max,d₀∈N⁺，z₀＝1,2,3,...。

作为优化，所述步骤2中采用多目标蚁狮优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的具体步骤包括：

步骤2.1、设立蚂蚁、蚁狮种群数为N，参数变量维度为d，目标个数为obj，参数存储库为Arch，工艺参数存储量为NumAr，参数搜索空间上界为ub和下界lb，迭代次数为T；

步骤2.2、在工艺参数变量约束条件内随机初始化蚂蚁和蚁狮种群的位置，蚂蚁和蚁狮的位置参数分别由一组待优化工艺参数变量{n₀,Fa,d₀,z₀}表征，得到蚂蚁和蚁狮种群

其中a表示蚂蚁(蚁狮)；

步骤2.3、根据滚齿能耗模型和加工成本模型分别计算蚂蚁和蚁狮相应的适应度值E_total和C_total；

步骤2.4、利用轮盘赌法选择蚁狮种群中适应度值最好的蚁狮作为精英蚁狮，将精英蚁狮的位置参数及适应度值作为非支配工艺参数解储存入Arch中；

步骤2.5、进行下一轮迭代，下一轮的蚁狮和蚂蚁采用随机行走的方式向上一轮精英蚁狮的位置处靠近，并计算相应的适应度值，选出适应度值最好的蚁狮作为新的精英蚁狮，将该轮迭代中产生的精英蚁狮的位置参数及适应度值作为非支配工艺参数解储存入Arch中，并以此类推；

步骤2.6、若满足迭代终止条件t>T，则停止迭代，完成滚齿工艺参数变量的多目标优化过程，得到存储在Arch中的多组作为非支配工艺参数解，其中t表示第t次迭代。

作为优化，在每轮迭代中，每个蚂蚁都要按随机行走的方式改变位置，直至全部蚂蚁都更新位置才进入下一轮迭代中。

作为优化，蚂蚁和蚁狮采用随机行走的方式移动，其随机行为表示为：X(s)＝[0,cumsum(2r(s₁)-1),cumsum(2r(s₂)-1),...,cumsum(2r(s_t)-1)]，式中cumsum表示计算累积和，s表示随机行走的步数，r(s)是一个随机函数，由下列公式：

α∈[0,1]定义，a是在[0,1]区间内均匀分布生成的随机数。

作为优化，为了确保蚂蚁在搜索空间内随机行走，需要对其位置进行归一化处理，基于以下公式进行：

表示第t次迭代时第k个变量的取值，s_kmax表示第k个变量随机游动的最大值，s_kmin表示第k个变量随机游动的最小值，

表示第t次迭代时第k个变量随机游动的最大值，

表示第t次迭代时第k个变量随机游动的最小值；

蚁狮捕食蚂蚁时，蚂蚁的行走范围将急剧缩小，为模拟捕食行为，采用以下公式描述：

式中n^t表示第t次迭代时所有变量的最小值，mt表示第t次迭代时所有变量的最大值，I表示比例系数，ψ是一个随着迭代次数增大而变化的常数。

作为优化，在迭代过程中，若得到的作为非支配工艺参数解个数大于NumAr，则通过轮盘赌法丢弃若干适应度值小于初始精英蚁狮所代表的适应度值的非支配工艺参数解。

作为优化，所述步骤3的具体步骤包括：

步骤3.1、基于步骤2.6得到的多组非支配工艺参数解，得到多组对应的目标函数值{E_total，C_total}，建立初始工艺参数决策矩阵A＝(a_ij)_n×m，式中n表示n组待决策优化目标，m表示决策指标个数；

步骤3.2、对初始决策矩阵进行同向化处理，得到B＝(b_ij)_n×m；

步骤3.3、利用公式

对同向化后的矩阵进行正规化处理，得到C＝(c_ij)_n×m；

步骤3.4、设置决策指标权重w＝[w₁,w₂,…,w_m]，基于公式z_ij＝c_ij·w_j得到为加权后的矩阵z_ij，取每列的最小值构成最优工艺参数解方案

取每列的最大值构成最劣工艺参数解方案

步骤3.5、基于公式

和

计算每组工艺参数与最优方案和最劣方案的距离；

步骤3.6、基于公式

对每组工艺参数解进行评分计算，显然0≤E_i≤1，E_i越大，

越小，则该组工艺参数解性能越优，并以此对工艺参数解进行排序；

步骤3.7、得到多属性决策后的工艺参数解，完成滚齿工艺参数的多属性决策过程。

以某制齿企业的某次单个滚齿加工为例，采用的机床为YDZ3126CNC型高速干切滚齿机床，使用的软件为matlabR2020b。加工的齿轮工件为左旋圆柱齿轮，模数为1.52mm，齿数为59，螺旋角为34.6°。运用上述方法，得到优化后的工艺参数解集如表1所示，多属性决策后的工艺参数方案如表2所示。

表1

表2

以减少滚齿能耗和降低加工成本作为优化目标，由标准化后得分可以看出工艺参数解P₄、P₆、P₅所对应的{F_a,n₀,d₀,z₀}为决策后最优的参数方案。要以滚齿能耗和加工成本综合最小，P₄对应的工艺参数解{63.56,601.42,85,3}可优先作为滚齿加工时的选择；要以降低滚齿加工成本为首要目标，则应选择P₄方案；要以降低滚齿能耗为首要目标，则应选择P₂＝{81.67,761.38,100,3}参数方案。根据上述优化结果和决策结果，生产工艺人员可按照实际加工的需求选择相应的工艺参数解集。

从结果数据可知，本发明方法能够对多目标滚齿工艺参数进行优化，得到多组工艺参数解集，提出的优劣解距离法可以较好的对优化后的工艺参数解进行多属性决策，为企业工艺人员提供了加工方案的多样性，满足了加工生产的实际需求，同时能有效降低滚齿能耗和降低加工成本，对生态环境及企业效益均有着促进作用。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以在不脱离本发明的原理和基础的情况下对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附加权利要求及其等同物限定，因此本发明的实施例只是针对本发明的一个说明示例，无论从哪一点来看本发明的实施例都不构成对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，本方法用于高速干切滚齿机床进行齿轮加工，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、针对高速干切滚齿加工特性，以轴向进给速度F_a、主轴转速n₀、滚刀直径d₀及滚刀头数z₀作为待优化工艺参数变量，构建滚齿能耗E_total和加工成本C_total的函数模型，所述滚齿能耗E_total＝E_s+E_a+E_c，加工成本C_total＝C_gear+C_tool+C_labor+C_machine+C_energy，并以最小滚齿能耗和最小加工成本作为优化目标函数，即minf(F_a,n₀,d₀,z₀)＝(minE_total,minC_total)，同时设立相应的工艺参数变量约束条件，其中E_s表征待机能耗，E_a表征空切能耗，E_c表征加工能耗，C_gear表征齿轮毛坯成本，C_tool表征刀具磨损成本，C_labor表征人工成本，C_machine表征机床磨损成本，C_energy表征电力成本；

步骤2、采用多目标蚁狮优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优，获得最优的工艺参数解集；

步骤3、通过优劣解距离法对步骤2中得到的工艺参数解集进行评价和排序，便于生产工艺人员决策。

2.根据权利要求1所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：建立待机能耗模型，所述待机能耗

其中P_s、t_s分别表示机床待机功率和待机时间；

建立空切能耗模型，所述空切能耗

t_a表示空载时间，P_a为空载功率，由公式P_a＝P_s+P_sc+P_n得到，其中P_sc表示辅助部件的功率损耗，P_n表示无负载功率，由公式P_n＝κ₁n₀+κ₂n₀ ²计算得到，其中κ_i是与n₀相关的功率系数，空载时间t_a由公式

计算得到，L_a、L_r分别表示轴向空切长度和径向空切长度，F_a和F_r是对应的轴向进给速度和径向进给速度，j表示走刀次数；

建立切削能耗模型，所述切削能耗

P_c表示切削功率，由公式P_c＝P_s+P_sc+P_n+P_r+P_ap计算得到，其中工件移除功率P_r由以下公式：

轴向进给量，a_p表示切削深度，z₂表示齿数，额外损耗功率P_ap＝ε₁P_r+ε₂P_r ²计算得到，ε_i是与工件移除功率P_r相关的附加功率系数，切削时间t_c由以下公式：

计算所得，其中

B表示齿宽，E与A分别表示滚刀接近行程和超越行程，U表示安全允量。

3.根据权利要求1所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：建立刀具磨损成本模型，所述刀具磨损成本

式中

表示最小刀具寿命，s_t表示单位刀具磨损成本；

建立人工成本模型，所述人工成本C_labor＝s_lt_total，s_l表示单位人工成本，t_total表示总加工时间，则t_total＝t_s+t_a+t_c；

建立机床磨损成本模型，所述机床磨损成本

s_m表示单位机床磨损成本，T_m表示机床最大使用寿命；

建立电力成本模型，所述电力成本C_energy＝s_eE_total，s_e表示单位电能成本。

4.根据权利要求1所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：所述的工艺参数变量约束条件为：F_amin≤F_a≤F_amax，n_min≤n₀≤n_max，d_0min≤d₀≤d_0max,d₀∈N⁺，z₀＝1,2,3,...。

5.根据权利要求1所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：所述步骤2中采用多目标蚁狮优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的具体步骤包括：

步骤2.1、设立蚂蚁、蚁狮种群数为N，参数变量维度为d，目标个数为obj，参数存储库为Arch，工艺参数存储量为NumAr，参数搜索空间上界为ub和下界lb，迭代次数为T；

步骤2.2、在工艺参数变量约束条件内随机初始化蚂蚁和蚁狮种群的位置，蚂蚁和蚁狮的位置参数分别由一组待优化工艺参数变量{n₀,Fa,d₀,z₀}表征，得到蚂蚁和蚁狮种群

其中a表示蚂蚁(蚁狮)；

步骤2.3、根据滚齿能耗模型和加工成本模型分别计算蚂蚁和蚁狮相应的适应度值E_total和C_total；

步骤2.4、利用轮盘赌法选择蚁狮种群中适应度值最好的蚁狮作为精英蚁狮，将精英蚁狮的位置参数及适应度值作为非支配工艺参数解储存入Arch中；

步骤2.5、进行下一轮迭代，下一轮的蚁狮和蚂蚁采用随机行走的方式向上一轮精英蚁狮的位置处靠近，并计算相应的适应度值，选出适应度值最好的蚁狮作为新的精英蚁狮，将该轮迭代中产生的精英蚁狮的位置参数及适应度值作为非支配工艺参数解储存入Arch中，并以此类推；

步骤2.6、若满足迭代终止条件t>T，则停止迭代，完成滚齿工艺参数变量的多目标优化过程，得到存储在Arch中的多组作为非支配工艺参数解，其中t表示第t次迭代。

6.根据权利要求5所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：在每轮迭代中，每个蚂蚁都要按随机行走的方式改变位置，直至全部蚂蚁都更新位置才进入下一轮迭代中。

7.根据权利要求5所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：蚂蚁和蚁狮采用随机行走的方式移动，其随机行为表示为：

X(s)＝[0,cumsum(2r(s₁)-1),cumsum(2r(s₂)-1),...,cumsum(2r(s_t)-1)]，式中cumsum表示计算累积和，s表示随机行走的步数，r(s)是一个随机函数，由下列公式：

α∈[0,1]定义，a是在[0,1]区间内均匀分布生成的随机数。

8.根据权利5所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：为了确保蚂蚁在搜索空间内随机行走，需要对其位置进行归一化处理，基于以下公式进行：

表示第t次迭代时第k个变量的取值，s_kmax表示第k个变量随机游动的最大值，s_kmin表示第k个变量随机游动的最小值，

表示第t次迭代时第k个变量随机游动的最大值，

表示第t次迭代时第k个变量随机游动的最小值；

蚁狮捕食蚂蚁时，蚂蚁的行走范围将急剧缩小，为模拟捕食行为，采用以下公式描述：

式中n^t表示第t次迭代时所有变量的最小值，m^t表示第t次迭代时所有变量的最大值，I表示比例系数，ψ是一个随着迭代次数增大而变化的常数。

9.根据权利5所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：在迭代过程中，若得到的作为非支配工艺参数解个数大于NumAr，则通过轮盘赌法丢弃若干适应度值小于初始精英蚁狮所代表的适应度值的非支配工艺参数解。

10.根据权利要求5所述的一种多目标滚齿工艺参数优化与决策方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

步骤3.1、基于步骤2.6得到的多组非支配工艺参数解，得到多组对应的目标函数值{E_total，C_total}，建立初始工艺参数决策矩阵A＝(a_ij)_n×m，式中n表示n组待决策优化目标，m表示决策指标个数；

步骤3.2、对初始决策矩阵进行同向化处理，得到B＝(b_ij)_n×m；

步骤3.3、利用公式

对同向化后的矩阵进行正规化处理，得到C＝(c_ij)_n×m；

步骤3.4、设置决策指标权重w＝[w₁,w₂,…,w_m]，基于公式z_ij＝c_ij·w_j得到为加权后的矩阵z_ij，取每列的最小值构成最优工艺参数解方案

取每列的最大值构成最劣工艺参数解方案

步骤3.5、基于公式

和

计算每组工艺参数与最优方案和最劣方案的距离；

步骤3.6、基于公式

对每组工艺参数解进行评分计算，显然0≤E_i≤1，E_i越大，

越小，则该组工艺参数解性能越优，并以此对工艺参数解进行排序；

步骤3.7、得到多属性决策后的工艺参数解，完成滚齿工艺参数的多属性决策过程。

Images