CN112085318A - 一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，具体步骤如下：首先分析客户需求，建立完善的客户需求权重映射机制，简化定制产品序与属性分析，并以影响企业定制生产过程的三个主要参数（产品属性、工艺成本及生产工时）为出发点，搭建以产品性能、工艺成本、生产工时为目标函数的模块化工艺重组的多目标配置优化模型，发明基于蚁狮算法的多目标配置优化方法对参数并行优化，获得最优配置方案来满足企业对产品属性、工艺成本及生产耗时的需求，本发明解决客户需求权重与产品设计结果的满意度问题，同时帮助企业在定制产品工艺配置过程中快速决策减少非必要损失。

Description

一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法

技术领域

本发明涉及工业工艺大数据分析技术领域，具体的说是一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法。

背景技术

板带材等金属材料具有良好的导电性、导热性、耐腐蚀性、可设计性强质量轻等性能，在航空航天、电子产品等领域中得到广泛应用，但由于工艺限制不得不从大规模批量生产逐渐向小批量定制化的方向发展，而开发工艺快速配置是支撑该领域企业实现大规模定制生产的有效方法。由于模块化设计是模块化工艺快速配置的核心思想，所以模块化产品工艺配置的概念被广泛接受。模块化产品工艺快速配置指出，产品配置实际上是通过建立模块化工艺模型，并通过个模块化工艺及其属性之间的相关约束组合成完整工艺。针对提高工艺快速配置的高效性和实用性，国内外学者主要研究了基于两三个重组质量指标及其相关关系而搭建的易模块化设备重组模型。但在产品模块配置的过程中，有效的配置方案往往数量非常大，因而模块重组时以客户需求为规划目标，对产品工艺进行组合优化，且不同的设计者采用不同的推理机制会有不同的语义理解方式和配置结果，配置结果和客户需求有一定的误差，很难保证配置结果达到最佳效果。本发明根据现在存在的实际情况，提出了一种基于多目标蚁狮算法的的客户需求模块化工艺配置方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，能够帮助企业在定制产品工艺配置过程中快速决策减少非必要损失。

本发明通过以下技术方案来实现：

一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，步骤如下：

步骤一、建立模块化重组数学模型，在模块化工艺配置的过程中引入需求权重，根据客户需求来确定需求工艺的权重并进行排序，以工艺实例库、模块库、规则库、产品库作为产品信息平台，同时依据质量功能配置将顾客定制权重转化为重组模块配置的约束，得到模块化工艺重组的多目标优化模型为：

F(X)＝{f₁(X),f₂(X),f₃(X)}

s.t g_a(X)≥0,a＝1,2,3,...,m；

h_b(X)＝0,b＝1,2,3,...,n； (14)

其中：F(x)各组成部分都是极小化目标函数；g_a(X)和h_b(X)分别为优化问题的不等式约束和等式约束，m与n则分别为其个数；X为其决策向量(1或0)，表示该工艺是否用到模块；

步骤二、基于模块化工艺重组的多目标优化模型，分析客户定制需求与产品以及模块化工艺之间关系，结合多目标蚁狮优化算法，计算优化得出满足客户需求的产品工艺。

进一步的，蚁狮优化算法中的参数优化为：蚁狮算法构建陷阱、随机游走、进入陷阱、陷阱边界自适应缩小、捕获并重构陷阱和保优策略。

进一步的，构建陷阱的具体方法为：

根据初始适应值，通过轮盘赌法从上一代的蚂蚁种群中随机选择个体，被选中的个体将和精英一起作为蚁狮构建陷阱；

Step1：根据适应度函数f_i(i＝1,2,...,n)，计算得到种群中每个个体适应度大小；

Step2：根据以下公式计算得出每个个体各维度被选中的概率；

Step3：根据以下公式计算得到种群中每个个体的累积概率；

Step4：在区间[0,1]上利用函数Random产生一组均匀分布的随机数r；

Step5：判别产生的随机数是否在q[j-1]<r≤q[j]，若在则选择个体j，否则选择个体j-1；

Step6:若j<n，则跳转至Step4。

进一步的，设定蚂蚁随机游走的方案为：

假设每只蚂蚁随机游走受轮盘赌选择的蚂蚁和精英蚁狮的影响，可得：

其中：

表示轮盘赌选择游走的蚂蚁，

表示精英蚁狮；

蚂蚁的随机游走包含所有的维度，规定蚂蚁的初始随机移动位置：

x(t)＝[0,cumsum(2r(t₁)-1),cumsum(2r(t₂)-1),...,cumsum(2r(t_n)-1)]

其中：cumsum为蚂蚁游走的累积和，n是设置的最大迭代次数，t为游走的步数，r(t)是与迭代次数相关的随机函数，为了保证蚂蚁在求解空间内行走，需对其爬行位置进行归一化处理：

其中：a_i和b_i为行走过程中第i个变量的最小值和最大值，

和

为第t代第i个变量的最小值和最大值。

进一步的，蚂蚁进入陷阱的具体操作为：

蚂蚁靠近陷阱的过程，可以看做蚂蚁围绕构建陷阱的蚁狮游走，为了控制蚂蚁在蚁狮陷阱的周围移动，改进每个维度的随机游走范围始终使蚂蚁游走在选定的蚁狮周围：

其中：c^t和d^t分别为第t代所有变量中的最小值和最大值，

是第t代第j个蚁狮的位置。

进一步的，陷阱边界自适应缩小具体为：

随着蚂蚁不断靠近陷阱，蚂蚁游走的上/下界不断减小：

其中：R＝10^ωt/t_max，ω∈[1,6]与随着迭代次数的增加逐渐增大，减小了蚂蚁随机行走的边界。

进一步的，捕获并重构陷阱具体为：

第i只蚂蚁被第j只蚁狮吃掉并重构陷阱，选择并储存适应度最优的蚁狮作为精英个体：

其中：t为当前代数，

是第t代适应度最优的第i个蚂蚁，f为适应度函数。

进一步的，保优策略为：在优化ALO过程中，引入外部精英蚁狮种群，保存精英蚁狮中优良个体，还引入新的外部设计蚂蚁种群来保存蚂蚁中的优良个体(未被捕食蚂蚁)，每一代种群中的非支配解都被复制到两个外部种群空间中，当外部非支配解的数量过多时，则按照精英蚁狮种群和蚂蚁种群中个体的欧式距离进行删除操作，进而控制精英种群中非支配解的个数，同时保证外部种群个体多样性。

一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，采用蚁狮优化算法对工艺重组配置求解的具体操作为：

初始参数设定：输入：N(外部种群规模)，T(迭代次数)，a_i和b_i(陷阱边界)；

Step1：令t＝0，随机生成Antlion和Ant在解空间初始位置，建立目标空间种群OA₀和变量空间种群VA₀；

Step2：计算Antlion中个体的适应度，将Antlion中的适应度最好的作为精英蚁狮R_A；

Step3：按照ALO中提出的算法，通过轮盘赌法从初始Ant中选出一个蚁狮R_E，按照式(15)至(22)迭代更新位置；

Step4：判断蚂蚁的适应度与R_A和R_E的关系，若大于则更新R_A或R_E，并将其复制到外部种群空间；

Step5：如果外部种群空间中个体的数量超过N，则对两个种群中个体进行删除操作以减少个体数量，如小于N则采用竞争机制将Ant和Antlion中的优良个体添加到外部种群空间；

Step6：判断是否达到最大循环代数(t≥T)，若没有则跳转至步骤7；若达到则终止算法，输出当前最优解R_A；

Step7：通过复制外部种群生成生成新的Ant，并令t＝t+1，跳转至Step2。

本发明的有益效果在于：

通过上述步骤的计算，即可得到根据客户需求所生成包含不同性能需求的模块需求集可供企业和客户进行选择。本发明具有开创性突破，本方法利用完工时间、总成本和性能为目标，建立模块化工艺配置的多目标优化模型，然后利用外部种群保优策略优化蚁狮算法并改进部分算子，从多个候选解决方案开始优化过程，利用Pareto优化算子对这些解进行比较，并强化非支配解迭代次数获得Pareto最优解，进而得到多组不同性能指标的优化结果。采用本发明的方法进行模块化工艺配置，能够帮助企业在定制产品工艺配置过程中快速决策减少非必要损失。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与其它发明收敛结果对比图；

图3是针对某产品硬度、屈服强度等仿真结果与实际结果比较；

图4是针对某产品抗拉强度、延伸率等仿真结果与实际结果比较。

具体实施方式

下面根据附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，首先分析客户需求，根据客户需求来确定需求工艺的权重并进行排序，优先考虑相对重要的，必须满足的需求，为产品工艺重组提供依据，然后以工艺实例库、模块库、规则库、产品库等作为产品信息平台，建立完善的客户需求权重映射机制，简化定制产品序与属性分析，并以影响企业定制生产过程的三个主要参数(产品属性、工艺成本及生产工时)为出发点，搭建以产品性能、工艺成本、生产工时为目标函数的模块化工艺重组的多目标配置优化模型，发明基于蚁狮算法的多目标配置优化方法对参数并行优化，获得最优配置方案来满足企业对产品属性、工艺成本及生产耗时的需求，解决客户需求权重与产品设计结果的满意度问题。具体步骤如下：

步骤1：建立模块化重组数学模型

1)模块化工艺重组质量控制模型

在全流程模块化工艺库基础上，引入基于多远质量损失函数的概念，构建面向全流程的多模块工艺质量控制模型。针对全流程工艺在不同的工序都有对应的模块属性ATT和模块控制元对应的质量输出特征值O_ij，可以推出每一个质量控制向量存在对象的工艺参数实际值y_ij以及L₁(G_ij)，L₂(G_ij)控制上下限，从而得到模块簇M、模块属性ATT和输出工艺参数Y存在某种映射关系。利用《Taguchi Technique for the Simultaneous Optimizationof Tribological Parameters in Metal Matrix Composite》所描述面向多变量质量损失控制阈函数，定义了如式(1)所示表达影响板带材性能的多变量影响因子：

其中：L₁(G_ij)，L₂(G_ij)分别表示模块质量输出特征值O_ij的上、下限，同时y_ij和y’_ij分别为第i个模块第j个质量输出特征值对应的影响板带材质量的工艺参数实际值和模板工艺设计在质量最优条件下的工艺参数值，n表示工艺重组模块数量，p_i为第i个模块输出特征值的个数；

结合板带材生产全流程的具体全流程模块化工艺，建立了第i个模块第j个质量输出特征值的质量损失-控制函数，并用多变量影响因子进行补偿，可表示为

其中：k＝A_ij/Δ_ij ²，Δ_ij为第i模块第j输出特征值允许工艺参数的极限容差，A_ij为工艺参数超出容差Δ_ij ²时的质量输出损失值，y_ij(L₁(G_ij)≤y_ij≤L₂(G_ij))、y_t分表表示第i个模块的第j个质量输出特征值的实际值以及控制函数的目标值；C_mpt为基于田口质量损失的模块工序能力指数，用于表示模块质量的波动状态。

在定义的客户定制产品性能需求权重和各工序质量损失函数的基础之上，则整个工艺过程质量损失函数可以表示为如式(3)所示的各个工序模块工艺对应的质量损失函数的串联关系：

2)模块化工艺重组成本控制模型

客户所能接受最高价格C_max和最大出货期T_max也是企业关心的重要问题，因此，最小化总生产时间和最小化总生产成本是本文考虑的优化问题的另两个目标。生产成本是工艺规划优化中常用的最小化准则之一，本研究的时间包括加工时间、运输时间、准备时间。

模块工艺加工耗时(MT)，是在某种模块工艺下设备加工一种物料所需要的时间，可表示为：

其中，n为生产物料的总数量，MTI(i,j,k)为采用模块化工艺j生产单位i所消耗的时间。

模块间物料运输时间(TT)，每当在不同的单元中执行相同部件类型的连续操作时，该时间将保持不变。在此模型中，模块间物料移动只表示为被处理物料在设备之间运输的函数，且时间与重组工艺设备配置之间移动的物料数量成正比，可表示为：

其中，TTI((i,j₁),(i+1,j₂))为设备j₁和j₂之间的连续两个操作的传输时间。

准备时间可表示为：

其中，M_i是用于执行操作i的模块ID，T_i是用于执行操作i的设备ID，而TRTI_i是更换设备所需时间，δ₁和δ₂分别为两不同设备。

最后得到模块化工艺重组最小化生产时间的目标函数为：

生产成本主要包括机器总生产成本、耗材成本和更换机器成本，可表示为：

其中，MC、CC分别是模块化工艺重组方案中选择的机器总生产成本和耗材成本；MCC当在不同的机器上执行两个连续的模块化工艺时，需要考虑更换机器成本；MCI、CCI分别是每个配置设备和耗材单独生产成本；MCCI是每次更换机器成本。

可得以最小生产成本确定可选工艺方案的目标函数为：

3)基于多目标蚁狮算法(MOALO)的模块化工艺重组算法

根据以上描述得到模块化工艺重组的多目标优化模型：

其中：F(x)各组成部分都是极小化目标函数；g_a(X)和h_b(X)分别为优化问题的不等式约束和等式约束，m与n则分别为其个数；X为其决策向量(1或0)，表示该工艺是否用到模块。

步骤2：蚁狮算法参数优化

1)蚁狮构建陷阱

根据初始适应值，通过轮盘赌法从上一代的蚂蚁种群中随机选择个体，被选中的个体将和精英一起作为蚁狮构建陷阱。

Step1：根据适应度函数f_i(i＝1,2,...,n)，计算得到种群中每个个体适应度大小；

Step2：参考式(15)，计算得出每个个体各维度被选中的概率；

Step3：参考式(16)，计算得到种群中每个个体的累积概率；

Step4：在区间[0,1]上利用函数Random产生一组均匀分布的随机数r；

Step5：判别产生的随机数是否在q[j-1]<r≤q[j]，若在则选择个体j，否则选择个体j-1；

Step6:若j<n，则跳转至Step4。

2)蚂蚁的随机游走

假设每只蚂蚁随机游走受轮盘赌选择的蚂蚁和精英蚁狮的影响，可得：

其中：

表示轮盘赌选择游走的蚂蚁，

表示精英蚁狮。

蚂蚁的随机游走包含所有的维度，规定蚂蚁的初始随机移动位置：

其中：cumsum为蚂蚁游走的累积和，n是设置的最大迭代次数，t为游走的步数，r(t)是与迭代次数相关的随机函数。为了保证蚂蚁在求解空间内行走，需对其爬行位置进行归一化处理：

其中：a_i和b_i为行走过程中第i个变量的最小值和最大值，

和

为第t代第i个变量的最小值和最大值。

3)蚂蚁进入陷阱

蚂蚁靠近陷阱的过程，可以看做蚂蚁围绕构建陷阱的蚁狮游走。为了控制蚂蚁在蚁狮陷阱的周围移动，改进每个维度的随机游走范围始终使蚂蚁游走在选定的蚁狮周围：

其中：c^t和d^t分别为第t代所有变量中的最小值和最大值，

是第t代第j个蚁狮的位置。

4)陷阱边界自适应缩小

随着蚂蚁不断靠近陷阱，蚂蚁游走的上/下界不断减小：

其中：R＝10^ωt/t_max，ω∈[1,6]与随着迭代次数的增加逐渐增大，减小了蚂蚁随机行走的边界。

5)捕获并重构陷阱

第i只蚂蚁被第j只蚁狮吃掉并重构陷阱，选择并储存适应度最优的蚁狮作为精英个体：

其中：t为当前代数，

是第t代适应度最优的第i个蚂蚁，f为适应度函数。

6)精英蚁狮与蚁狮的外部种群保优策略，模块化工艺重组的结果是根据最优解中设计变量解来确定的，因此在优化ALO过程中，引入外部精英蚁狮种群，保存精英蚁狮中优良个体，还引入新的外部设计蚂蚁种群来保存蚂蚁中的优良个体(未被捕食蚂蚁)，每一代种群中的非支配解都被复制到两个外部种群空间中，当外部非支配解的数量过多时，则按照精英蚁狮种群和蚂蚁种群中个体的欧式距离进行删除操作，进而控制精英种群中非支配解的个数，同时保证外部种群个体多样性。

步骤3：参考优化多目标蚁狮算法流程对工艺重组配置求解：

输入：N(外部种群规模)，T(迭代次数)，a_i和b_i(陷阱边界)；

Step1：令t＝0，随机生成Antlion和Ant在解空间初始位置，建立目标空间种群OA₀和变量空间种群VA₀；

Step2：计算Antlion中个体的适应度，将Antlion中的适应度最好的作为精英蚁狮RA；

Step3：按照ALO中提出的算法，通过轮盘赌法从初始Ant中选出一个蚁狮R_E，按照式(15)至(22)迭代更新位置；

Step4：判断蚂蚁的适应度与R_A和R_E的关系，若大于则更新R_A或R_E，并将其复制到外部种群空间；

Step5：如果外部种群空间中个体的数量超过N，则对两个种群中个体进行删除操作以减少个体数量，如小于N则采用竞争机制将Ant和Antlion中的优良个体添加到外部种群空间；

Step6：判断是否达到最大循环代数(t≥T)。若没有则跳转至步骤7；若达到则终止算法，输出当前最优解R_A。

Step7：通过复制外部种群生成生成新的Ant，并令t＝t+1，跳转至Step2。

从附图2中可以看出，在算法不断迭代的过程中，输出属性的均方误差在不断的减小，表明外部种群中最优解在不断优化，且在优化过程中本文所提算法在迭代初期收敛速度较快。

通过本发明所提方法的匹配机制制定的产品的性能与实际结果的对比如附图3、附图4所示，从附图3、附图4中可以看出，通过本发明所提方法的匹配机制制定的产品属性，在产品的硬度、屈服强度、导电率、抗拉强度、延伸率、表面粗糙度这几个方面的预测结果与实际结果有较高的匹配程度，误差较小，表明该配置方法可用于模块化工艺的智能重组。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点，本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：步骤如下：

步骤一、建立模块化重组数学模型，在模块化工艺配置的过程中引入需求权重，根据客户需求来确定需求工艺的权重并进行排序，以工艺实例库、模块库、规则库、产品库作为产品信息平台，同时依据质量功能配置将顾客定制权重转化为重组模块配置的约束，得到模块化工艺重组的多目标优化模型为：

F(X)＝{f₁(X),f₂(X),f₃(X)}

s.t g_a(X)≥0,a＝1,2,3,...,m；

h_b(X)＝0,b＝1,2,3,...,n； (14)

其中：F(x)各组成部分都是极小化目标函数；g_a(X)和h_b(X)分别为优化问题的不等式约束和等式约束，m与n则分别为其个数；X为其决策向量(1或0)，表示该工艺是否用到模块；

步骤二、基于模块化工艺重组的多目标优化模型，分析客户定制需求与产品以及模块化工艺之间关系，结合多目标蚁狮优化算法，计算优化得出满足客户需求的产品工艺。

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：蚁狮优化算法中的参数优化为：蚁狮算法构建陷阱、随机游走、进入陷阱、陷阱边界自适应缩小、捕获并重构陷阱和保优策略。

3.根据权利要求2所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：构建陷阱的具体方法为：

根据初始适应值，通过轮盘赌法从上一代的蚂蚁种群中随机选择个体，被选中的个体将和精英一起作为蚁狮构建陷阱；

Step1：根据适应度函数f_i(i＝1,2,...,n)，计算得到种群中每个个体适应度大小；

Step2：根据以下公式计算得出每个个体各维度被选中的概率；

Step3：根据以下公式计算得到种群中每个个体的累积概率；

Step4：在区间[0,1]上利用函数Random产生一组均匀分布的随机数r；

Step5：判别产生的随机数是否在q[j-1]<r≤q[j]，若在则选择个体j，否则选择个体j-1；

Step6:若j<n，则跳转至Step4。

4.根据权利要求2所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：设定蚂蚁随机游走的方案为：

假设每只蚂蚁随机游走受轮盘赌选择的蚂蚁和精英蚁狮的影响，可得：

其中：

表示轮盘赌选择游走的蚂蚁，

表示精英蚁狮；

蚂蚁的随机游走包含所有的维度，规定蚂蚁的初始随机移动位置：

x(t)＝[0,cumsum(2r(t₁)-1),cumsum(2r(t₂)-1),...,cumsum(2r(t_n)-1)]

其中：cumsum为蚂蚁游走的累积和，n是设置的最大迭代次数，t为游走的步数，r(t)是与迭代次数相关的随机函数，为了保证蚂蚁在求解空间内行走，需对其爬行位置进行归一化处理：

其中：a_i和b_i为行走过程中第i个变量的最小值和最大值，

和

为第t代第i个变量的最小值和最大值。

5.根据权利要求2所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：蚂蚁进入陷阱的具体操作为：

蚂蚁靠近陷阱的过程，可以看做蚂蚁围绕构建陷阱的蚁狮游走，为了控制蚂蚁在蚁狮陷阱的周围移动，改进每个维度的随机游走范围始终使蚂蚁游走在选定的蚁狮周围：

其中：c^t和d^t分别为第t代所有变量中的最小值和最大值，

是第t代第j个蚁狮的位置。

6.根据权利要求2所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：陷阱边界自适应缩小具体为：

随着蚂蚁不断靠近陷阱，蚂蚁游走的上/下界不断减小：

其中：R＝10^ωt/t_max，ω∈[1,6]与随着迭代次数的增加逐渐增大，减小了蚂蚁随机行走的边界。

7.根据权利要求2所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：捕获并重构陷阱具体为：

第i只蚂蚁被第j只蚁狮吃掉并重构陷阱，选择并储存适应度最优的蚁狮作为精英个体：

其中：t为当前代数，

是第t代适应度最优的第i个蚂蚁，f为适应度函数。

8.根据权利要求2所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：保优策略为：在优化ALO过程中，引入外部精英蚁狮种群，保存精英蚁狮中优良个体，还引入新的外部设计蚂蚁种群来保存蚂蚁中的优良个体(未被捕食蚂蚁)，每一代种群中的非支配解都被复制到两个外部种群空间中，当外部非支配解的数量过多时，则按照精英蚁狮种群和蚂蚁种群中个体的欧式距离进行删除操作，进而控制精英种群中非支配解的个数，同时保证外部种群个体多样性。

9.根据权利要求1～8任意一项所述的一种基于多目标蚁狮算法的客户需求模块化工艺配置方法，其特征在于：采用蚁狮优化算法对工艺重组配置求解的具体操作为：

初始参数设定：输入：N(外部种群规模)，T(迭代次数)，a_i和b_i(陷阱边界)；

Step1：令t＝0，随机生成Antlion和Ant在解空间初始位置，建立目标空间种群OA₀和变量空间种群VA₀；

Step2：计算Antlion中个体的适应度，将Antlion中的适应度最好的作为精英蚁狮R_A；

Step3：按照ALO中提出的算法，通过轮盘赌法从初始Ant中选出一个蚁狮R_E，按照式(15)至(22)迭代更新位置；

Step4：判断蚂蚁的适应度与R_A和R_E的关系，若大于则更新R_A或R_E，并将其复制到外部种群空间；

Step5：如果外部种群空间中个体的数量超过N，则对两个种群中个体进行删除操作以减少个体数量，如小于N则采用竞争机制将Ant和Antlion中的优良个体添加到外部种群空间；

Step6：判断是否达到最大循环代数(t≥T)，若没有则跳转至步骤7；若达到则终止算法，输出当前最优解R_A；

Step7：通过复制外部种群生成生成新的Ant，并令t＝t+1，跳转至Step2。

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