CN112948994B - 一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，面向广泛关注的加工时间、滚齿质量、刀具寿命进行了多目标优化模型的构建，然后基于多目标蜻蜓算法进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解，采用层次分析法对解决方案进行分层评价，最终得到评价后的滚齿工艺参数解决方案，用于指导滚齿加工。同时，区别于单一的切削参数优化，本发明还同时考虑了滚刀参数的重要性，并将刀具寿命作为考虑的优化目标之一，为滚齿工艺参数解决方案提供了更多选择。

Description

一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法

技术领域

本发明属于齿轮加工技术领域，尤其涉及一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法。

背景技术

由于滚齿加工的独有特性，滚刀与齿轮工件必须进行严格的啮合运动才能得到合格的成品齿轮。而滚刀的参数同样直接影响到加工时间、加工质量、刀具寿命等，目前的滚齿工艺参数优化主要集中于切削参数的优化，很少考虑到滚刀参数所占据的重要作用。此外，企业在加工生产时通常根据既有的工艺参数案例进行经验性的调整和更改，没有综合考虑滚齿加工目标对工艺参数的要求。

现有关于工艺参数优化的研究主要集中于切削参数上，对直接参与加工过程的滚刀参数考虑较少，且传统的优化方法多集中于两个优化目标上，尚未考虑工艺参数对刀具寿命的影响。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，能够基于多目标蜻蜓算法的快速寻优能力，对滚齿加工中的切削参数和滚刀参数进行同时优化，并利用层次分析法对获得的帕累托工艺参数解进行评价和决策，为生产企业提供直接可靠的工艺参数方案，与传统依靠经验来决策工艺参数相比更加科学和实用。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，本方法用于指导高速干切滚齿机床进行齿轮加工，包括以下步骤：

步骤1、针对高速干切滚齿加工特性，以切削速度v、轴向进给量f_a、滚刀直径d₀以及滚刀头数z₀作为待优化工艺参数变量，构建加工时间MT、滚齿质量HQ及刀具寿命TL的函数模型，所述加工时间MT＝t_s+t_c+t_a+t_ct+t_au，滚齿质量HQ＝ω₁F_α+ω₂F_β，刀具寿命

并以最短加工时间、最优滚齿质量、最大刀具寿命作为优化目标函数，同时设立相应的工艺参数变量约束条件，其中t_s表示待机时间，t_c表示切削时间，t_a表示空载时间，t_ct表示换刀时间，t_au表示辅助时间，F_α表示齿形误差，F_β表示齿向误差，ω₁及ω₂分别表示齿形误差和齿向误差的权重值，σ、k、

均是与刀具寿命相关的寿命系数；

步骤2、采用多目标蜻蜓优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解集；

步骤3、通过层次分析法对步骤2中获得的帕累托工艺参数解集进行评价和排序，得出最优解，便于生产决策。

作为优化，构建加工时间函数模型，所述MT＝t_s+t_c+t_a+t_ct+t_au，其中待机时间t_s和辅助时间t_au是与机床自动化程度相关的时间常量；

切削时间t_c的计算公式为：

其中s为走刀次数，z₁表示齿轮齿数，B是齿轮宽度，E、A、U是切削安全允量；

空载时间t_a的计算公式为：

其中L_a-axial和L_a-radial分别表示轴向空切长度和径向空切长度，F_r表示径向切削速度；

作为优化，构建滚齿质量HQ的函数模型，所述HQ＝w₁F_α+w₂F_β，其中

α_n表示压力角，i是滚刀槽数，β₀是螺旋角。

作为优化，所述步骤2中采用多目标蜻蜓优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的具体步骤包括：

步骤2.1、设立蜻蜓种群数为N，参数变量维度为d，目标个数为obj，参数存储库为Arch，工艺参数存储量为NumAr，参数搜索空间上界为ub和下界lb，迭代次数为T，在工艺参数变量约束条件内随机初始化蜻蜓种群位置，蜻蜓的位置参数由一组待优化工艺参数变量{f_a,v,d₀,z₀}表征；

步骤2.2、将优化目标函数作为适应度函数，计算种群内蜻蜓个体的初始适应度值；

步骤2.3、进行下一轮迭代，根据蜻蜓算法的5种行为更新蜻蜓个体的位置，计算对应的蜻蜓的适应度值，通过轮盘赌法选择至少一个适应度值存储入工艺参数存储库中，得到非支配工艺参数解，并以此类推；

步骤2.4、若满足迭代终止条件t>T，则停止迭代，得到存储在工艺参数存储库中的帕累托工艺参数解集，完成工艺参数变量的优化过程，其中t表示第t次迭代，否则继续进行迭代。

作为优化，所述的工艺参数变量约束条件为：

v_min≤v≤v_max，f_amin≤f_a≤f_amax，d_0min≤d₀≤d_0max,d₀∈N⁺，z₀＝1,2,3,...，v_min表示最小切削速度，v_max表示最大切削速度，f_amin表示最小轴向进给量，f_amax表示最大轴向进给量，d_omin表示最小滚刀直径，d_omax表示最大滚刀直径。

作为优化，所述步骤3包括以下具体步骤：

步骤3.1、建立滚齿工艺参数层次分析结构模型，按照目标层、准则层、方案层建立决策体系；

步骤3.2、根据获取的帕累托工艺参数解集构建准则层判断矩阵A_mm,，m表示准则个数；

步骤3.3、计算准则层判断矩阵特征向量a＝[a₁,…,a_j,…,a_m]，特征值λ，j表示第j个准则，按照公式CI＝(λ-m)/(m-1)计算准则层一致性指标，进行层次单排序；

步骤3.4、按照公式CR＝CI/RI计算准则层一致性比率，RI表示随机一致性指标，参照一致性检验表获得，若CR＜0.1，则认为准则层判断矩阵的不一致程度在容许范围内，通过一致性检验，特征向量a即为准则层权重向量，否则退回步骤3.2；

步骤3.5、根据获取的优化目标构造m个方案层判断矩阵B_nm,，n为方案个数；

步骤3.6、计算方案层每个判断矩阵的特征向量b_i＝[b_1j,…,b_ij,…,b_nj]、特征值λ_i，i表示第i(i＝1,2,…,n)个方案，b_ij为第i个方案对第j个准则的权重，按照公式CI_i＝(λ_i-n)/(n-1)计算每个判断矩阵的一致性指标，CI_i为第i个判断矩阵的一致性指标，并进行层次总排序；

步骤3.7、按照公式CR_i＝CI_i/RI计算方案层每个判断矩阵的一致性比率，RI表示随机一致性指标，参照一致性检验表获得，CR_i表示第i个判断矩阵的一致性比率，对方案层判断矩阵进行一致性检验，若所有判断矩阵的CR_i<0.1，则认为方案层判断矩阵的不一致程度在容许范围内，通过一致性检验，转至进行步骤3.8，否则退回步骤3.5；

步骤3.8、根据步骤3.6获得的方案层判断矩阵特征向量b_i及步骤3.3获得的准则层判断矩阵特征向量a计算每个方案的权重，按照公式

获取方案层的权重向量c_i＝[c₁,c₂,…,c_n]；

步骤3.9、根据获得的方案层权重向量，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的滚齿工艺参数解，完成滚齿工艺参数的多指标评价与决策过程。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明首先面向广泛关注的加工时间、滚齿质量、刀具寿命进行了多目标优化模型的构建，然后基于多目标蜻蜓算法进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解，采用层次分析法对解决方案进行分层评价，最终得到评价后的滚齿工艺参数解决方案，用于指导滚齿加工。同时，区别于单一的切削参数优化，本发明还同时考虑了滚刀参数的重要性，并将刀具寿命作为考虑的优化目标之一，为滚齿工艺参数解决方案提供了更多选择。多目标蜻蜓算法作为一种新兴的启发式算法，迭代速度快，寻优能力强，能快速寻找到性能不错的帕累托工艺参数解，层次分析法对获取的帕累托工艺参数解进行多指标评价和决策，从而得到最佳的滚齿加工工艺参数解决方案。综合利用这两种方法，能够解决多优化目标、多工艺参数的滚齿工艺优化问题，进而解决现有的工艺参数优化方法仅集中于切削参数、寻优面较窄的问题。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图；

图2是本发明实施例中利用蜻蜓算法进行迭代寻优的过程图；

图3是本发明实施例中层次分析结构模型建立的示意图；

图4是本发明实施例中利用层次分析法进行评价与决策的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

具体实施时：参见图1至图4，一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，本方法用于指导高速干切滚齿机床进行齿轮加工，包括以下步骤：

步骤1、针对高速干切滚齿加工特性，以切削速度v、轴向进给量f_a、滚刀直径d₀以及滚刀头数z₀作为待优化工艺参数变量，构建加工时间MT、滚齿质量HQ及刀具寿命TL的函数模型，所述加工时间MT＝t_s+t_c+t_a+t_ct+t_au，滚齿质量HQ＝ω₁F_α+ω₂F_β，刀具寿命

并以最短加工时间、最优滚齿质量、最大刀具寿命作为优化目标函数，具体可表示为：

min:F{v,f_a,d₀,z₀}＝{minMT,minHQ,min(-TL)}；

同时设立相应的工艺参数变量约束条件，其中t_s表示待机时间，t_c表示切削时间，t_a表示空载时间，t_ct表示换刀时间，t_au表示辅助时间，F_α表示齿形误差，F_β表示齿向误差，ω₁及ω₂分别表示齿形误差和齿向误差的权重值，σ、k、

均是与刀具寿命相关的寿命系数；

步骤2、采用多目标蜻蜓优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解集；

步骤3、通过层次分析法对步骤2中获得的帕累托工艺参数解集进行评价和排序，得出最优解，便于生产决策。

需要说明的是，蜻蜓算法是一种多目标优化算法，其将群体行为的所有可能因素(分离、排队、结盟、寻找猎物和躲避天敌)都考虑在内，使其能够快速的在最优值附近收敛，且具备良好的全局寻优能力和稳定性。

作为优化，构建加工时间函数模型，所述MT＝t_s+t_c+t_a+t_ct+t_au，其中待机时间t_s和辅助时间t_au是与机床自动化程度相关的时间常量；

切削时间t_c的计算公式为：

其中s为走刀次数，z₁表示齿轮齿数，B是齿轮宽度，E、A、U是切削安全允量；

空载时间t_a的计算公式为：

其中L_a-axial和L_a-radial分别表示轴向空切长度和径向空切长度，F_r表示径向切削速度；

换刀时间t_ct的计算公式为：

其中t_ap表示切削时间分摊部分，C、K、k₁、k₂、k₃均是刀具系数，m_n表示齿轮法向模数。

作为优化，构建滚齿质量HQ的函数模型，所述HQ＝w₁F_α+w₂F_β，其中

α_n表示压力角，i是滚刀槽数，β₀是螺旋角。

作为优化，所述步骤2中采用多目标蜻蜓优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的具体步骤包括：

步骤2.1、设立蜻蜓种群数为N，参数变量维度为d，目标个数为obj，参数存储库为Arch，工艺参数存储量为NumAr，参数搜索空间上界为ub和下界lb，迭代次数为T，在工艺参数变量约束条件内随机初始化蜻蜓种群位置，蜻蜓的位置参数由一组待优化工艺参数变量{f_a,v,d₀,z₀}表征；

步骤2.2、将优化目标函数作为适应度函数，计算种群内蜻蜓个体的初始适应度值；

步骤2.3、进行下一轮迭代，根据蜻蜓算法的5种行为更新蜻蜓个体的位置，计算对应的蜻蜓的适应度值，通过轮盘赌法选择至少一个适应度值对应的工艺参数解存储入工艺参数存储库中，得到非支配工艺参数解，并以此类推；

步骤2.4、若满足迭代终止条件t>T，则停止迭代，得到存储在工艺参数存储库中的帕累托工艺参数解集，完成工艺参数变量的优化过程，其中t表示第t次迭代，否则继续进行迭代。

当步骤2.3中工艺存储库已满时，则基于轮盘赌机制删除与初始工艺参数解相比更差的工艺参数解。

每轮迭代后按照工艺参数取值的范围检查和修正蜻蜓的位置。

蜻蜓的5种行为包括分离、排队、结盟、寻找猎物和躲避天敌，其中分离是每个蜻蜓个体与同类分开的行为，分离行为的表达式为：

式中，S_i表示第i个个体的分离行为，X表示当前个体的位置，X_j表示第j个相邻个体的位置，n为相邻个体的总数。在本申请中，X_j为第j个工艺参数方案。

排队行为的表达式为：

式中，A_i表示第i个个体的同步行为，V_j表示第j个相邻个体的速度，n为相邻个体的总数，N为个体总数。

结盟行为的表达式为：

式中，C_i表示第i个个体的结盟行为，X为当前个体的位置，X_j表示第j个相邻个体的位置，n为相邻个体的总数。

寻找猎物行为的表达式为：

F_i＝X⁺-X；

式中，F_i表示第i个个体的寻找猎物行为，X为当前个体的位置，X⁺表示蜻蜓食物源的位置。

躲避天敌行为的表达式为：

E_i＝X^-+X；

式中，E_i表示第i个个体的躲避行为，X为当前个体的位置，X^-表示当前蜻蜓天敌的位置。

根据上述公式可计算出各蜻蜓行为度(即S_i、A_i、C_i、F_i、E_i)。

不断进行迭代计算，更新蜻蜓个体的位置，更新方法为：

ΔX_t+1＝(sS_i+aA_i+cC_i+fF_i+eE_i)+wΔX_t；

式中，s表示分离行为的权重，a表示排队行为的权重，c表示结盟行为的权重，f表示寻食物特征系数，e表示天敌特征系数，w为迭代权重，t为迭代计数。

则位置向量的更新为：

X_t+1＝X_t+ΔX_t+1；

在更新蜻蜓位置时，从工艺参数存储库中随机选择一非支配工艺参数解作为蜻蜓食物源的位置，从工艺参数存储库中随机选择一非支配工艺参数解作为蜻蜓天敌的位置。

作为优化，所述的工艺参数变量约束条件为：

v_min≤v≤v_max，f_amin≤f_a≤f_amax，d_0min≤d₀≤d_0max,d₀∈N⁺，z₀＝1,2,3,...，v_min表示最小切削速度，v_max表示最大切削速度，f_amin表示最小轴向进给量，f_amax表示最大轴向进给量，d_omin表示最小滚刀直径，d_omax表示最大滚刀直径。在本实施例中，175m/min≤v≤250m/min，1.4mm/r≤f_a≤2mm/r，70mm≤d₀≤100mm。

作为优化，所述步骤3包括以下具体步骤：

步骤3.1、建立滚齿工艺参数层次分析结构模型，按照目标层、准则层、方案层建立决策体系；

步骤3.2、根据获取的帕累托工艺参数解集构建准则层判断矩阵A_mm,，m表示准则个数；

步骤3.3、计算准则层判断矩阵特征向量a＝[a₁,…,a_j,…,a_m]，特征值λ，j表示第j个准则，按照公式CI＝(λ-m)/(m-1)计算准则层一致性指标，进行层次单排序；

步骤3.4、按照公式CR＝CI/RI计算准则层一致性比率，RI表示随机一致性指标，参照一致性检验表获得，若CR＜0.1，则认为准则层判断矩阵的不一致程度在容许范围内，通过一致性检验，特征向量a即为准则层权重向量，否则退回步骤3.2；

步骤3.5、根据获取的优化目标构造m个方案层判断矩阵B_nm,，n为方案个数；

步骤3.6、计算方案层每个判断矩阵的特征向量b_i＝[b_1j,…,b_ij,…,b_nj]、特征值λ_i，i表示第i(i＝1,2,…,n)个方案，b_ij为第i个方案对第j个准则的权重，按照公式CI_i＝(λ_i-n)/(n-1)计算每个判断矩阵的一致性指标，CI_i为第i个判断矩阵的一致性指标，并进行层次总排序；

步骤3.7、按照公式CR_i＝CI_i/RI计算方案层每个判断矩阵的一致性比率，RI表示随机一致性指标，参照一致性检验表获得，CR_i表示第i个判断矩阵的一致性比率，对方案层判断矩阵进行一致性检验，若所有判断矩阵的CR_i<0.1，则认为方案层判断矩阵的不一致程度在容许范围内，通过一致性检验，转至进行步骤3.8，否则退回步骤3.5；

步骤3.8、根据步骤3.6获得的方案层判断矩阵特征向量b_i及步骤3.3获得的准则层判断矩阵特征向量a计算每个方案的权重，按照公式

获取方案层的权重向量c_i＝[c₁,c₂,…,c_n]；

步骤3.9、根据获得的方案层权重向量，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的滚齿工艺参数解，完成滚齿工艺参数的多指标评价与决策过程。

以重庆某机床企业的某次齿轮加工为例，采用七轴四联动高速干切滚齿机床YDZ3126，采用Matlab R2020b编程软件，对客户需求的小模数齿轮进行干切加工，相关的机床参数及齿轮工件参数如表1所示。运用上述方法后，经由多目标蜻蜓算法得到的帕累托工艺参数解如表2所示。

表1机床性能参数及齿轮工件参数

表2帕累托工艺参数解

为减少滚齿加工时间，提升滚齿质量，并能适当延长滚刀寿命，本发明基于多目标蜻蜓算法获取了如表2所示的帕累托工艺参数解。如表中数据所示，P₁方案中的工艺参数能够使得加工时间最短，P₂方案中的工艺参数使得滚齿质量达到最优，刀具寿命在使用P₄方案下的工艺参数能够达到最大。

为决策出最佳的滚齿工艺参数解决方案，本发明利用层次分析法对帕累托工艺参数解进行层次分析和多指标评价，获得的滚齿工艺参数层次总排序结果如表3所示。其中准则层的一致性比例为CR＝0.0088<0.1,满足层次单排序一致性检验，方案层对三个准则的一致性比例分别为0.0495、0.0976、0.0416,均小于0.1，故一致性检验通过，表明判断矩阵是可行的。

表3滚齿工艺参数层次总排序

根据层次排序结果，总排序权值的排序顺序为0.3119>0.2618>0.2556>0.1706，其对应的方案排序为P₁>P₄>P₂>P₃，因此P₁＝{250,2.00,75,3}是经过层次分析法决策出的最佳滚齿工艺参数解决方案。

从结果可以看出，本发明提出的多目标蜻蜓方法在第一阶段能够对具有三个优化目标的滚齿工艺参数进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解，然后采用层次分析法在第二阶段对得到的帕累托工艺参数解进行层次排序和多指标评价，决策出了最佳的滚齿工艺参数解决方案，得到的工艺参数可指导下一次的滚齿加工，能同时满足企业对加工时间、滚齿质量和刀具寿命的最优需求，对滚齿加工过程的提升具有重要作用。由此可见，本文方法在滚齿加工上具有良好的应用效果，且本文方法可以推广到更多的工艺优化领域，具有广泛的应用前景。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以在不脱离本发明的原理和基础的情况下对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附加权利要求极其等同物限定，因此本发明的实施例只是针对本发明的一个说明示例，无论从哪一点来看本发明的实施例都不构成对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，本方法用于指导高速干切滚齿机床进行齿轮加工，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、针对高速干切滚齿加工特性，以切削速度v、轴向进给量f_a、滚刀直径d₀以及滚刀头数z₀作为待优化工艺参数变量，构建加工时间MT、滚齿质量HQ及刀具寿命TL的函数模型，所述加工时间MT＝t_s+t_c+t_a+t_ct+t_au，滚齿质量HQ＝ω₁F_α+ω₂F_β，刀具寿命

并以最短加工时间、最优滚齿质量、最大刀具寿命作为优化目标函数，同时设立相应的工艺参数变量约束条件，其中t_s表示待机时间，t_c表示切削时间，t_a表示空载时间，t_ct表示换刀时间，t_au表示辅助时间，F_α表示齿形误差，F_β表示齿向误差，ω₁及ω₂分别表示齿形误差和齿向误差的权重值，σ、k、

均是与刀具寿命相关的寿命系数；其中待机时间t_s和辅助时间t_au是与机床自动化程度相关的时间常量；

切削时间t_c的计算公式为：

其中s为走刀次数，z₁表示齿轮齿数，B是齿轮宽度，E、A、U是切削安全允量；

空载时间t_a的计算公式为：

其中L_a-axial和L_a-radial分别表示轴向空切长度和径向空切长度，F_r表示径向切削速度；

换刀时间t_ct的计算公式为：

其中t_ap表示切削时间分摊部分，C、K、k₁、k₂、k₃均是刀具系数，m_n表示齿轮法向模数；

其中

α_n表示压力角，i是滚刀槽数，β₀是螺旋角；

步骤2、采用多目标蜻蜓优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解集；

步骤3、通过层次分析法对步骤2中获得的帕累托工艺参数解集进行评价和排序，得出最优解，便于生产决策，具体步骤为：

步骤3.1、建立滚齿工艺参数层次分析结构模型，按照目标层、准则层、方案层建立决策体系；

步骤3.2、根据获取的帕累托工艺参数解集构建准则层判断矩阵A_mm,，m表示准则个数；

步骤3.3、计算准则层判断矩阵特征向量a＝[a₁,…,a_j,…,a_m]，特征值λ，j表示第j个准则，按照公式CI＝(λ-m)/(m-1)计算准则层一致性指标，进行层次单排序；

步骤3.4、按照公式CR＝CI/RI计算准则层一致性比率，RI表示随机一致性指标，参照一致性检验表获得，若CR＜0.1，则认为准则层判断矩阵的不一致程度在容许范围内，通过一致性检验，特征向量a即为准则层权重向量，否则退回步骤3.2；

步骤3.5、根据获取的优化目标构造m个方案层判断矩阵B_nm,，n为方案个数；

步骤3.6、计算方案层每个判断矩阵的特征向量b_i＝[b_1j,…,b_ij,…,b_nj]、特征值λ_i，i表示第i(i＝1,2,…,n)个方案，b_ij为第i个方案对第j个准则的权重，按照公式CI_i＝(λ_i-n)/(n-1)计算每个判断矩阵的一致性指标，CI_i为第i个判断矩阵的一致性指标，并进行层次总排序；

步骤3.7、按照公式CR_i＝CI_i/RI计算方案层每个判断矩阵的一致性比率，RI表示随机一致性指标，参照一致性检验表获得，CR_i表示第i个判断矩阵的一致性比率，对方案层判断矩阵进行一致性检验，若所有判断矩阵的CR_i<0.1，则认为方案层判断矩阵的不一致程度在容许范围内，通过一致性检验，转至进行步骤3.8，否则退回步骤3.5；

步骤3.8、根据步骤3.6获得的方案层判断矩阵特征向量b_i及步骤3.3获得的准则层判断矩阵特征向量a计算每个方案的权重，按照公式

获取方案层的权重向量c_i＝[c₁,c₂,…,c_n]；

步骤3.9、根据获得的方案层权重向量，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的滚齿工艺参数解，完成滚齿工艺参数的多指标评价与决策过程。

2.根据权利要求1所述的一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，其特征在于：所述步骤2中采用多目标蜻蜓优化算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的具体步骤包括：

步骤2.1、设立蜻蜓种群数为N，参数变量维度为d，目标个数为obj，参数存储库为Arch，工艺参数存储量为NumAr，参数搜索空间上界为ub和下界lb，迭代次数为T，在工艺参数变量约束条件内随机初始化蜻蜓种群位置，蜻蜓的位置参数由一组待优化工艺参数变量{f_a,v,d₀,z₀}表征；

步骤2.2、将优化目标函数作为适应度函数，计算种群内蜻蜓个体的初始适应度值；

步骤2.3、进行下一轮迭代，根据蜻蜓算法的5种行为更新蜻蜓个体的位置，计算对应的蜻蜓的适应度值，通过轮盘赌法选择至少一个适应度值对应的工艺参数解存储入工艺参数存储库中，得到非支配工艺参数解，并以此类推；

步骤2.4、若满足迭代终止条件t>T，则停止迭代，得到存储在工艺参数存储库中的帕累托工艺参数解集，完成工艺参数变量的优化过程，其中t表示第t次迭代，否则继续进行迭代。

3.根据权利要求1所述的一种滚齿工艺参数的多目标优化与决策方法，其特征在于：所述的工艺参数变量约束条件为：v_min≤v≤v_max，f_amin≤f_a≤f_amax，d_0min≤d₀≤d_0max，d₀∈N⁺，z₀＝1,2,3,...，v_min表示最小切削速度，v_max表示最大切削速度，f_amin表示最小轴向进给量，f_amax表示最大轴向进给量，d_0min表示最小滚刀直径，d_0max表示最大滚刀直径。

Images