CN116348877A - 一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法 - Google Patents

一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法 Download PDF

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CN116348877A CN202280003376.0A CN202280003376A CN116348877A CN 116348877 A CN116348877 A CN 116348877A CN 202280003376 A CN202280003376 A CN 202280003376A CN 116348877 A CN116348877 A CN 116348877A
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Abstract

本发明公开一种“滚‑磨‑珩”多工艺参数协同优化与决策方法，包括以下步骤：1)根据汽车高速齿轮加工过程中齿轮加工工艺的特性，选择待优化的工艺参数变量，并构建“滚‑磨‑珩”工艺优化模型；2)采用多目标蛇优化算法对“滚‑磨‑珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集；3)基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序，得出最优工艺参数。本发明系统的解决了新能源汽车高速齿轮加工过程中如何获得加工过程整体最优解而非单种工艺最优的问题。

Description

一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法
技术领域
本发明涉及工件加工领域，具体是一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法。
背景技术
高速齿轮是新能源汽车驱动传动系统核心基础零部件，为保证高转速、高效率、低噪声、长寿命的服役性能，对齿轮加工的几何精度、齿面修形和表面纹理等加工质量提出了极高的要求。
新能源汽车高速齿轮的常见加工工艺流程主要包括滚齿加工、磨齿加工和珩齿加工。高速齿轮对齿轮表面一致性、齿面纹理优化、提升综合加工效率等的需求促使生产企业对“滚-磨-珩”三种工序间余量及精度一体化分配以及工艺协同优化进行研究，从而提升加工效率及加工质量。
目前仅有关于单种齿轮加工工艺的工艺参数优化，且通常将加工余量视为定值，未考虑其变化的影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，包括以下步骤：
1)根据汽车高速齿轮加工过程中齿轮加工工艺的特性，选择待优化的工艺参数变量，并构建所述“滚-磨-珩”工艺优化模型；
所述待优化的工艺参数变量包括滚齿工艺的工艺参数、磨齿工艺的工艺参数和珩齿工艺的工艺参数；
所述滚齿工艺的工艺参数包括滚刀切削速度v h 、滚刀轴向进给量f h 、滚刀直径d h0、滚刀头数z h0、滚齿加工余量x 1；
所述磨齿工艺的工艺参数包括砂轮切削速度v g 、砂轮轴向进给量f g 、砂轮切削深度a g 、磨齿加工余量x 2；
所述珩齿工艺的工艺参数包括工件主轴转速n ph 、珩磨轮X轴进给量f phx 、珩磨轮Z轴进给量f phz 、无火花珩削循环时间t phs 、珩齿加工余量x 3。
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型的优化目标包括滚齿加工工艺、磨齿加工工艺、珩齿加工工艺的总加工时间T、总加工成本C以及最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量F；
其中，总加工时间T如下所示：
Figure 57369DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，T h 表示滚齿工艺所需时间；T g 表示磨齿工艺所需时间；T ph 表示珩齿工艺所需时间；
其中，滚齿工艺所需时间T h 、磨齿工艺所需时间T g 、珩齿工艺所需时间T ph 分别如下所示：
Figure 974510DEST_PATH_IMAGE002
(2)
式中，t hba 、t gba 、t phba 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的基本加工时间；t hau 、t gau 、t phau 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的辅助加工时间；t hc 、t gc 、t phc 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的换刀或修整所用时间；N h0，N g0，N ph0分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺使用的滚刀、砂轮、珩磨轮在修整后可加工的齿轮个数；
其中，基本加工时间t hba 、基本加工时间t gba 、基本加工时间t phba 分别如下所示：
Figure 754247DEST_PATH_IMAGE003
(3)
Figure 149456DEST_PATH_IMAGE004
(4)
Figure 901512DEST_PATH_IMAGE005
(5)
式中，d g 为砂轮直径，B为工件齿轮宽度；C T 为干切滚刀的接近行程；U e 为干切滚刀的接近安全允量；U a 为干切滚刀的退出安全允量；O T 为干切滚刀的超越行程；z 0为干切滚刀的滚刀头数；z 1为工件齿轮齿数；d ha0 为干切滚刀的滚刀外径；a g 为砂轮切削深度；
其中，干切滚刀的接近行程C T 和干切滚刀的超越行程O T 分别如下所示：
Figure 723974DEST_PATH_IMAGE006
(6)
式中，d ha1 为工件齿轮齿顶圆直径；𝛿为干切滚刀的滚刀安装角；𝛼为工件齿轮压力角；m n 为工件齿轮法向模数；x 1为滚齿加工余量；
总加工成本C如下所示：
Figure 991007DEST_PATH_IMAGE007
(7)
式中，C h 表示滚齿工艺单件成本；C g 表示磨齿工艺加工单个工件的成本；C ph 表示珩齿工艺加工单个工件的成本；C wg 表示单件工件齿轮材料成本；
滚齿工艺加工单个工件的成本C h 如下所示：
Figure 376858DEST_PATH_IMAGE008
(8)
式中：C hm 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的折旧成本，C hl 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的人力成本，C he 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的电力成本，C ht0 为高速干切滚刀的购置成本，C h1为高速干切滚刀的重涂层成本，C h2为高速干切滚刀的重磨成本，k h 为滚刀可刃磨次数；N h 为滚齿工艺使用的滚刀在更换后可加工的齿轮个数；
磨齿工艺加工单个工件的成本C g 如下所示：
Figure 45737DEST_PATH_IMAGE009
(9)
式中，C gm 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的折旧成本，C gl 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的人力成本，C ge 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的电力成本，C gc 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的切削液成本，C gt0 为蜗杆砂轮购置成本；N g 为磨齿工艺使用的砂轮在更换后可加工的齿轮个数；
珩齿工艺加工单个工件的成本C ph 如下所示：
Figure 39101DEST_PATH_IMAGE010
(10)
式中，C phm 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的折旧成本，C phl 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的人力成本，C phe 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的电力成本，C phc 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的切削液成本；C pht0 为珩磨轮购置成本；N ph 为珩齿工艺使用的珩磨轮在更换后可加工的齿轮个数；
表面加工质量F如下所示：
Figure 793430DEST_PATH_IMAGE011
(11)
式中，α1、α2、α3是权重函数；f α0、f β0、f p0是齿轮加工精度齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差指标期望值；f α、f β、f p 是通过实际试验检测珩齿加工质量并采用方程进行拟合得到的拟合参数。
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型的约束条件包括滚齿工艺加工过程约束、磨齿工艺加工过程约束、各齿轮工艺加工余量约束、滚齿工艺参数约束、磨齿工艺参数约束、珩齿工艺参数约束；
滚齿工艺加工过程约束如下所示：
Figure 468125DEST_PATH_IMAGE012
(12)
Figure 991510DEST_PATH_IMAGE013
(13)
Figure 421355DEST_PATH_IMAGE014
(14)
Figure 662980DEST_PATH_IMAGE015
(15)
式中，R gal 为左齿面粗糙度，R gar 为右齿面粗糙度；r h 为滚刀刀尖半径，R ha 为滚齿齿面粗糙度，R hamax 为可以进行下一道工艺加工所允许的最大滚齿齿面粗糙度；F chmax为保证加工精度的最大切削力；F ch 为滚齿工艺的切削力；𝜂 h 为电机功率系数，P eh 为保证额定电机功率；R gamax 为粗糙度上限；
磨齿工艺加工过程约束如下所示：
Figure 125054DEST_PATH_IMAGE016
(16)
式中，d g0为砂轮直径，C b 为齿轮材料烧伤临界值；
各齿轮工艺加工余量约束如下所示：
Figure 768525DEST_PATH_IMAGE017
(17)
式中，x 1min，x 2min，x 3min分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最小加工余量，x 1max，x 2max，x 3max分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最大加工余量；x为总加工余量；x r 为偏差；
滚齿工艺参数约束如下所示：
Figure 103692DEST_PATH_IMAGE018
(18)
式中，v hmax 、v hmin 分别表示滚刀切削速度v h 的上下限；f hmax 、f hmin 分别表示滚刀轴向进给量f h 的上下限；d h0max 、d h0min 分别表示滚刀直径d h0的上下限；z h0max 、z h0min 分别表示滚刀头数z h0的上下限；
磨齿工艺参数约束如下所示：
Figure 832613DEST_PATH_IMAGE019
(19)
式中，v gmax 、v gmin 分别表示砂轮切削速度v g 的上下限；f gmax 、f gmin 分别表示砂轮轴向进给量f g 的上下限；a gmax 、a gmin 分别表示砂轮切削深度a g 的上下限；
珩齿工艺参数约束如下所示：
Figure 849111DEST_PATH_IMAGE020
(20)
式中，f phzmax 、f phzmin 分别表示珩磨轮Z轴进给量f phz 的上下限；f phxmax 、f phxmin 分别表示珩磨轮X轴进给量f phx 的上下限；n phmax 、n phmin 分别表示工件主轴转速n ph 的上下限；t phmax 、t phmin 分别表示无火花珩削循环时间t phs 的上下限；
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型如下所示：
Figure 347088DEST_PATH_IMAGE021
(21)
式中，T为总加工时间；C为总加工成本；F为最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量。
2)采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集；
采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集的步骤包括：
2.1)初始化“滚-磨-珩”协同工艺参数种群：
“滚-磨-珩”协同工艺参数种群表示为(a 1，a 2，…，a m)，其中m为正整数，a i 为种群中第i个工艺参数，输入a i 的上下限分别记为a max 和a min ；
设定r为[0,1]之间的随机数，并根据“滚-磨-珩”工艺优化模型在数值范围[0,1]内对协同工艺参数种群进行随机初始化；
设定最大迭代次数it，迭代次数nu＝0，档案库最大容量M；
随机抽取一个工艺参数赋给最优工艺参数E，抽选一个目标值赋给存档的最优目标值；
其中，种群中第i个工艺参数a i 如下所示：
Figure 118735DEST_PATH_IMAGE022
(22)
2.2)对蛇种群进行性别分类，分类标准如下：
Figure 69374DEST_PATH_IMAGE023
(23)
式中，N m 表示雄蛇数量，N f 表示雌蛇数量，γ为[0,1]之间的值；N为蛇总数；
2.3)判断当前迭代次数nu<it是否成立，若是，则进入步骤2.4)，否则进入步骤2.9)；
2.4)计算目标函数加工时间T、工艺成本C及齿轮表面质量F的目标值，寻找非支配解并将存入档案库中；
2.5)对存档库的存储容量进行判断：如果存档数量达到存档最大容量，则转至步骤2.6)，否则转至步骤2.7)；
2.6)利用贪婪策略保存当前最优解，对每个解都设定一个预定义的距离，计算该距离内解的数量来衡量对应的拥挤度；然后根据拥挤程度用轮盘赌的方法消除其中一个或多个解；
2.7)对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群；
对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群的步骤包括：
2.7.1)定义环境温度Temp和食物数量Q，即：
Figure 138830DEST_PATH_IMAGE024
(24)
式中，c 1是常数；
2.7.2)根据环境温度Temp和食物数量Q的值判断蛇的行为阶段；
当食物数量Q<0.25时，蛇处于第一行为阶段，此时，蛇通过选择任何随机位置来搜索食物；
当食物数量Q≥0.25且环境温度Temp≥0.6时，蛇处于第二行为阶段，此时，蛇只会向食物移动；
当食物数量Q≥0.25且环境温度Temp<0.6时，蛇处于第三行为阶段，此时，蛇处于战斗模式或交配模式，战斗模式或交配模式的选择由rand的值决定，rand>0.5则为战斗模式，否则为交配模式。
当蛇处于第一行为阶段时，雄蛇位置更新如下：
Figure 491314DEST_PATH_IMAGE025
(25)
式中，a i,m 为第i个雄蛇位置；a rand,m 为随机雄蛇的位置；rand是一个介于0和1之间的随机数；c 2是常数；
雄蛇寻找食物的能力A m 如下所示：
Figure 433862DEST_PATH_IMAGE026
(26)
式中，f rand,m 是a rand,m 的适应度，f i,m 是第i个雄性的适应度；
当蛇处于第一行为阶段时，雌蛇位置更新如下：
Figure 871796DEST_PATH_IMAGE027
(27)
式中，a i,f 为第i个雌蛇位置，a rand,f 为随机雌蛇的位置；rand是一个介于0和1之间的随机数；
雌蛇寻找食物的能力A f 如下所示：
Figure 230097DEST_PATH_IMAGE028
(28)
式中，f rand,f 是a rand,f 的适应度，f i,f 是第i个雄蛇的适应度。
当蛇处于第二行为阶段时，第i个雌蛇或雄蛇的位置如下所示：
Figure 702666DEST_PATH_IMAGE029
(29)
式中，a i,j 指第i个雌蛇或雄蛇的位置；a food 指最佳蛇的位置，c 3为常数。
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于战斗模式时，雄蛇位置更新如下：
Figure 816116DEST_PATH_IMAGE030
(30)
式中，a i,m 指第i个雄性位置；a best,f 是种群中最优雌蛇位置；
雄蛇的战斗能力FM如下所示：
Figure 931227DEST_PATH_IMAGE031
(31)
式中，f best,f 是种群中最优雌蛇位置的适应度，f i 是代理适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于战斗模式时，雌蛇位置更新如下：
Figure 155535DEST_PATH_IMAGE032
(32)
式中：a i,f 指第i个雌性位置；a best,m 是种群中最优雄蛇位置；
雌蛇的战斗能力FF如下所示：
Figure 217032DEST_PATH_IMAGE033
(33)
式中：f best,m 是种群中最优雄蛇位置的适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时， 雄蛇位置更新如下：
Figure 501382DEST_PATH_IMAGE034
(34)
其中，雄蛇的交配能力MM如下所示：
Figure 851592DEST_PATH_IMAGE035
(35)
式中，
Figure 879591DEST_PATH_IMAGE036
是第i个雄蛇的适应度、第m个雌蛇的适应度
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时，雌蛇位置更新如下：
Figure 61174DEST_PATH_IMAGE037
(36)
雌蛇的交配能力MF如下所示：
Figure 250847DEST_PATH_IMAGE038
(37)
式中，f best,m 是种群中最优雄蛇位置的适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时，若有蛇的后代产生，则后代将按照性别代替最差的雄性与雌性，代替标准如下：
Figure 337620DEST_PATH_IMAGE039
(38)
式中，a worst,m 是种群中最差的雄蛇位置，a worst,f 是种群中最差的雌蛇位置。
2.8)对最优协同工艺参数进行更新：
更新协同工艺参数种群，nu＝nu+1，然后转至步骤2.2.3；
2.9)输出档案库存储的协同工艺参数种群值以及目标函数的目标值。
3)基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序，得出最优工艺参数。
基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序的步骤包括：
3.1)建立“滚-磨-珩”多工艺参数的决策矩阵
Figure 903731DEST_PATH_IMAGE040
；所述决策矩阵包括m组工艺参数、n个评价指标；i表示第i组工艺参数，j表示第j个评价指标；x ij 表示决策参数；
3.2)对评价指标进行归一化后得到新的标准化决策矩阵
Figure 205399DEST_PATH_IMAGE041
；y ij 表示新的标准化决策参数；
3.3)计算标准化决策矩阵Y中第i个解第j项指标的比重，得到各指标的权重矩阵Z，并根据权重矩阵Z计算得到指标信息熵e j ，即：
Figure 565973DEST_PATH_IMAGE042
(39)
式中，k为常数；Z ij 为权重矩阵Z中的元素；
3.4)利用指标信息熵计算指标权重W j ，即：
Figure 890776DEST_PATH_IMAGE043
(40)
3.5)利用指标权重W j ，构造规范化加权矩阵
Figure 260577DEST_PATH_IMAGE044
；z为决策矩阵且有参数
Figure 151173DEST_PATH_IMAGE045
；
3.6)计算每个评价对象的正理想解S + 和负理想解S - ，即每个评价指标的最大值和最小值，计算公式如下：
Figure 948227DEST_PATH_IMAGE046
(41)
式中，
Figure 744014DEST_PATH_IMAGE047
为不同评价对象的正理想解；/>
Figure 917506DEST_PATH_IMAGE048
为不同评价对象的负理想解；
3.7)计算每个评价指标距离正理想解的欧式距离D i +和负理想解的欧式距离D i -，即：
Figure 928188DEST_PATH_IMAGE049
(42)
3.8)计算各评价指标与理想解的贴进度
Figure 896144DEST_PATH_IMAGE050
；
3.9)根据获得的贴近度，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的“滚-磨-珩”协同工艺参数解，完成“滚-磨-珩”协同工艺参数的多指标评价与决策。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明能够基于多目标蛇算法的快速寻优能力，对“滚-磨-珩”齿轮加工工艺中的工艺参数和加工余量进行同时优化，并基于熵权－TOPSIS模型对获得的帕累托工艺参数解集进行评价和决策，为生产企业提供直接可靠的工艺参数方案，与传统依靠经验来决策工艺参数相比更加科学和实用。
本发明选取“滚-磨-珩”工艺总的加工时间、加工成本及齿轮加工质量作为目标函数建立多目标优化模型，然后基于多目标蛇算法进行迭代寻优，获得帕累托工艺参数解。接着基于熵权－TOPSIS模型对协同工艺参数解集进行评价和排序，最终得到评价后的“滚-磨-珩”多工艺参数解决方案，用于指导新能源汽车高速齿轮加工。多目标蛇算法作为一种新兴的启发式算法，迭代速度快，寻优能力强，能快速寻找到性能较优的帕累托工艺参数解集，基于熵权－TOPSIS模型对获取的帕累托工艺参数解集进行评价和决策，从而得到最佳的新能源汽车高速齿轮加工工艺参数解决方案。综合利用这两种方法，能够解决多优化目标、多工艺参数的新能源汽车高速齿轮加工工艺协同优化问题，进而解决现有的工艺参数优化方法仅集中在单道工序优化，不考虑加工余量分配造成生产节拍不一致降低生产效率等问题。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明利用多目标蛇算法进行迭代寻优的流程图；
图3为本发明基于熵权－TOPSIS模型进行评价与决策的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图3，一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，包括以下步骤。
1)根据汽车高速齿轮加工过程中齿轮加工工艺的特性，选择待优化的工艺参数变量，并构建“滚-磨-珩”工艺优化模型；
所述待优化的工艺参数变量包括滚齿工艺的工艺参数、磨齿工艺的工艺参数和珩齿工艺的工艺参数；
所述滚齿工艺的工艺参数包括滚刀切削速度v h 、滚刀轴向进给量f h 、滚刀直径d h0、滚刀头数z h0、滚齿加工余量x 1；
所述磨齿工艺的工艺参数包括砂轮切削速度v g 、砂轮轴向进给量f g 、砂轮切削深度a g 、磨齿加工余量x 2；
所述珩齿工艺的工艺参数包括工件主轴转速n ph 、珩磨轮X轴进给量f phx 、珩磨轮Z轴进给量f phz 、无火花珩削循环时间t phs 、珩齿加工余量x 3。
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型的优化目标包括滚齿加工工艺、磨齿加工工艺、珩齿加工工艺的总加工时间T、总加工成本C以及最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量F；
其中，总加工时间T如下所示：
Figure 929959DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，T h 表示滚齿工艺所需时间；T g 表示磨齿工艺所需时间；T ph 表示珩齿工艺所需时间；
其中，滚齿工艺所需时间T h 、磨齿工艺所需时间T g 、珩齿工艺所需时间T ph 分别如下所示：
Figure 641563DEST_PATH_IMAGE051
(2)
式中，t hba 、t gba 、t phba 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的基本加工时间；t hau 、t gau 、t phau 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的辅助加工时间；t hc 、t gc 、t phc 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的换刀或修整所用时间；N h0，N g0，N ph0分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺使用的滚刀、砂轮、珩磨轮在修整后可加工的齿轮个数；
其中，基本加工时间t hba 、基本加工时间t gba 、基本加工时间t phba 分别如下所示：
Figure 506751DEST_PATH_IMAGE052
(3)
Figure 645608DEST_PATH_IMAGE004
（4）
Figure 415987DEST_PATH_IMAGE005
（5）
式中，d g 为砂轮直径，B为工件齿轮宽度；C T 为干切滚刀的接近行程；U e 为干切滚刀的接近安全允量；U a 为干切滚刀的退出安全允量；O T 为干切滚刀的超越行程；z 0为干切滚刀的滚刀头数；z 1为工件齿轮齿数；d ha0 为干切滚刀的滚刀外径；a g 为砂轮切削深度；
其中，干切滚刀的接近行程C T 和干切滚刀的超越行程O T 分别如下所示：
Figure 665702DEST_PATH_IMAGE006
(6)
式中，d ha1 为工件齿轮齿顶圆直径；𝛿为干切滚刀的滚刀安装角；𝛼为工件齿轮压力角；m n 为工件齿轮法向模数；x 1为滚齿加工余量。
总加工成本C如下所示：
Figure 650976DEST_PATH_IMAGE007
(7)
式中，C h 表示滚齿工艺加工单个工件的成本；C g 表示磨齿工艺加工单个工件的成本；C ph 表示珩齿工艺加工单个工件的成本；C wg 表示单件工件齿轮材料成本；
滚齿工艺加工单个工件的成本C h 如下所示：
Figure 960734DEST_PATH_IMAGE008
(8)
式中：C hm 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的折旧成本，C hl 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的人力成本，C he 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的电力成本，C ht0 为高速干切滚刀的购置成本，C h1为高速干切滚刀的重涂层成本，C h2为高速干切滚刀的重磨成本，k h 为滚刀可刃磨次数；N h 为滚齿工艺使用的滚刀在更换后可加工的齿轮个数；
其中，滚齿工艺使用的滚刀在更换后可加工的齿轮个数N h 如下所示：
Figure 969142DEST_PATH_IMAGE053
式中，L h 表示滚刀单齿可加工长度、z k 表示滚刀容屑槽数、l h 表示滚刀有效传到距离、
Figure 22548DEST_PATH_IMAGE054
表示加工齿轮的螺旋角；z g 表示齿数；
磨齿工艺加工单个工件的成本C g 如下所示：
Figure 862328DEST_PATH_IMAGE009
(9)
式中，C gm 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的折旧成本，C gl 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的人力成本，C ge 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的电力成本，C gc 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的切削液成本，C gt0 为蜗杆砂轮购置成本；N g 为磨齿工艺使用的砂轮在更换后可加工的齿轮个数；
珩齿工艺加工单个工件的成本C ph 如下所示：
Figure 342988DEST_PATH_IMAGE055
(10)
式中，C phm 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的折旧成本，C phl 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的人力成本，C phe 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的电力成本，C phc 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的切削液成本；C pht0 为珩磨轮购置成本；N ph 为珩齿工艺使用的珩磨轮在更换后可加工的齿轮个数；
表面加工质量F如下所示：
Figure 837029DEST_PATH_IMAGE011
(11)
式中，α1、α2、α3是权重函数；f α0、f β0、f p0是齿轮加工精度齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差指标期望值；f α、f β、f p 是通过实际试验检测珩齿加工质量并采用方程进行拟合得到的拟合参数。
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型的约束条件包括滚齿工艺加工过程约束、磨齿工艺加工过程约束、各齿轮工艺加工余量约束、滚齿工艺参数约束、磨齿工艺参数约束、珩齿工艺参数约束；
滚齿工艺加工过程约束如下所示：
Figure 694126DEST_PATH_IMAGE056
(12)
Figure 388413DEST_PATH_IMAGE013
(13)
Figure 39974DEST_PATH_IMAGE014
(14)
Figure 22973DEST_PATH_IMAGE057
(15)/>
式中，R gal 为左齿面粗糙度，R gar 为右齿面粗糙度；r h 为滚刀刀尖半径，R ha 为滚齿齿面粗糙度，R hamax 为可以进行下一道工艺加工所允许的最大滚齿齿面粗糙度；F chmax为保证加工精度的最大切削力；F ch 为滚齿工艺的切削力；𝜂 h 为电机功率系数，P eh 为保证额定电机功率。R gamax 为粗糙度上限；
磨齿工艺加工过程约束如下所示：
Figure 418183DEST_PATH_IMAGE016
(16)
式中，d g0为砂轮直径，C b 为齿轮材料烧伤临界值；
各齿轮工艺加工余量约束如下所示：
Figure 966976DEST_PATH_IMAGE058
(17)
式中，x 1min，x 2min，x 3min分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最小加工余量，x 1max，x 2max，x 3max分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最大加工余量；x为总加工余量；x r 为偏差；
滚齿工艺参数约束如下所示：
Figure 55017DEST_PATH_IMAGE059
(18)
磨齿工艺参数约束如下所示：
Figure 509001DEST_PATH_IMAGE060
(19)
珩齿工艺参数约束如下所示：
Figure 832535DEST_PATH_IMAGE020
(20)
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型如下所示：
Figure 360469DEST_PATH_IMAGE021
(21)
式中，T为总加工时间；C为总加工成本；F为最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量F。
2)采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集；
采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集的步骤包括：
2.1)初始化“滚-磨-珩”协同工艺参数种群：
“滚-磨-珩”协同工艺参数种群表示为(a 1，a 2，…，a m)，其中m为正整数，a i 为种群中第i个工艺参数，输入a i 的上下限分别记为a max 和a min ；
设定r为[0,1]之间的随机数，并根据“滚-磨-珩”工艺优化模型在数值范围[0,1]内对协同工艺参数种群进行随机初始化；
设定最大迭代次数it，迭代次数nu＝0，档案库最大容量M；
随机抽取一个工艺参数赋给最优工艺参数E，抽选一个目标值赋给存档的最优目标值；
其中，种群中第i个工艺参数a i 如下所示：
Figure 557095DEST_PATH_IMAGE022
(22)
2.2)对蛇种群进行性别分类，分类标准如下：
Figure 438988DEST_PATH_IMAGE023
(23)
式中，N m 表示雄蛇数量，N f 表示雌蛇数量，γ为[0,1]之间的值；N为蛇总数；
2.3)判断当前迭代次数nu<it是否成立，若是，则进入步骤2.4)，否则进入步骤2.9)；
2.4)计算目标函数加工时间T、工艺成本C及齿轮表面质量F的目标值，寻找非支配解并将存入档案库中；
2.5)对存档库的存储容量进行判断：如果存档数量达到存档最大容量，则转至步骤2.6)，否则转至步骤2.7)；
2.6)利用贪婪策略保存当前最优解，对每个解都设定一个预定义的距离，计算该距离内解的数量来衡量对应的拥挤度；然后根据拥挤程度用轮盘赌的方法消除其中一个或多个解；
2.7)对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群；
对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群的步骤包括：
2.7.1)定义环境温度Temp和食物数量Q，即：
Figure 300633DEST_PATH_IMAGE024
(24)
式中，c 1是常数；
2.7.2)根据环境温度Temp和食物数量Q的值判断蛇的行为阶段；
当食物数量Q<0.25时，蛇处于第一行为阶段，此时，蛇通过选择任何随机位置来搜索食物；
当食物数量Q≥0.25且环境温度Temp≥0.6时，蛇处于第二行为阶段，此时，蛇只会向食物移动；
当食物数量Q≥0.25且环境温度Temp<0.6时，蛇处于第三行为阶段，此时，蛇处于战斗模式或交配模式，战斗模式或交配模式的选择由rand的值决定，rand>0.5则为战斗模式，否则为交配模式。
当蛇处于第一行为阶段时，雄蛇位置更新如下：
Figure 948652DEST_PATH_IMAGE025
(25)
式中，a i,m 为第i个雄蛇位置；a rand,m 为随机雄蛇的位置；rand是一个介于0和1之间的随机数；c 2是常数；
雄蛇寻找食物的能力A m 如下所示：
Figure 237551DEST_PATH_IMAGE026
(26)
式中，f rand,m 是a rand,m 的适应度，f i,m 是第i个雄性的适应度；
当蛇处于第一行为阶段时，雌蛇位置更新如下：
Figure 213597DEST_PATH_IMAGE027
(27)
式中，a i,f 为第i个雌蛇位置，a rand,f 为随机雌蛇的位置；rand是一个介于0和1之间的随机数；
雌蛇寻找食物的能力A f 如下所示：
Figure 754300DEST_PATH_IMAGE028
(28)
式中，f rand,f 是a rand,f 的适应度，f i,f 是第i个雄性的适应度；
当蛇处于第二行为阶段时，第i个雌蛇或雄蛇的位置如下所示：
Figure 853231DEST_PATH_IMAGE061
(29)
式中，a i,j 指第i个雌性或雄性的位置；a food 指最佳蛇的位置，c 3为常数；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于战斗模式时，雄蛇位置更新如下：
Figure 188397DEST_PATH_IMAGE030
(30)
式中，a i,m 指第i个雄性位置；a best,f 是种群中最优雌蛇位置；
雄蛇的战斗能力FM如下所示：
Figure 917319DEST_PATH_IMAGE031
(31)
式中，f best,f 是种群中最优雌蛇位置的适应度，f i 是代理适应度。
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于战斗模式时，雌蛇位置更新如下：
Figure 996133DEST_PATH_IMAGE032
(32)
式中：a i,f 指第i个雌性位置；a best,m 是种群中最优雄蛇位置；
雌蛇的战斗能力FF如下所示：
Figure 431794DEST_PATH_IMAGE033
(33)
式中：f best,m 是种群中最优雄蛇位置的适应度。
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时， 雄蛇位置更新如下：
Figure 937861DEST_PATH_IMAGE034
(34)
其中，雄蛇的交配能力MM如下所示：
Figure 154079DEST_PATH_IMAGE062
(35)
式中，
Figure 957956DEST_PATH_IMAGE036
是第i个雄蛇的适应度、第m个雌蛇的适应度
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时，雌蛇位置更新如下：
Figure 310440DEST_PATH_IMAGE037
(36)
雌蛇的交配能力MF如下所示：
(37)
式中，f best,m 是种群中最优雄蛇位置的适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时，若有蛇的后代产生，则后代将按照性别代替最差的雄性与雌性，代替标准如下：
Figure 252988DEST_PATH_IMAGE039
(38)
式中，a worst,m 是种群中最差的雄蛇位置，a worst,f 是种群中最差的雌蛇位置。
2.8)对最优协同工艺参数进行更新：
更新协同工艺参数种群，nu＝nu+1，然后转至步骤2.3)；
2.9)输出档案库存储的协同工艺参数种群值以及目标函数的目标值。
3)基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序，得出最优工艺参数。
基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序的步骤包括：
3.1)建立“滚-磨-珩”多工艺参数的决策矩阵
Figure 690923DEST_PATH_IMAGE040
；所述决策矩阵包括m组工艺参数、n个评价指标；i表示第i组工艺参数，j表示第j个评价指标；
3.2)对评价指标进行归一化后得到新的标准化决策矩阵
Figure 314802DEST_PATH_IMAGE041
；
3.3)计算标准化决策矩阵Y中第i个解第j项指标的比重，得到各指标的权重矩阵Z，并根据权重矩阵Z计算得到指标信息熵e j ，即：
Figure 787372DEST_PATH_IMAGE042
(39)
式中，k为常数；Z ij 为权重矩阵Z中的元素；
3.4)利用指标信息熵计算指标权重W j ，即：
Figure 635242DEST_PATH_IMAGE043
(40)
3.5)利用指标权重W j ，构造规范化加权矩阵
Figure 481844DEST_PATH_IMAGE063
；z为决策矩阵且有
Figure 706152DEST_PATH_IMAGE064
；
3.6)计算每个评价对象的正理想解S + 和负理想解S - ，即每个评价指标的最大值和最小值，计算公式如下：
Figure 33228DEST_PATH_IMAGE065
(41)
式中，
Figure 317579DEST_PATH_IMAGE047
为不同评价对象的正理想解；/>
Figure 933368DEST_PATH_IMAGE048
为不同评价对象的负理想解；
3.7)计算每个评价指标距离正理想解的欧式距离D i +和负理想解的欧式距离D i -，即：
Figure 695788DEST_PATH_IMAGE066
(42)
3.8)计算各评价指标与理想解的贴进度
Figure 877370DEST_PATH_IMAGE067
；
3.9)根据获得的贴近度，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的“滚-磨-珩”协同工艺参数解，完成“滚-磨-珩”协同工艺参数的多指标评价与决策。
实施例2：
参见图1至图3，一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，用于指导新能源汽车高速齿轮加工。
以某齿轮制造企业的某新能源汽车高速齿轮加工为例，部分相关齿轮工件参数及机床参数如表1所示：
表1 部分齿轮工件参数及机床性能参数
工件参数 数值 滚齿参数 数值 磨齿参数 数值 珩齿参数 数值
齿轮齿数z 1 37 滚刀外径d ha0/mm 80 砂轮头数z 0 4 珩磨轮齿数z ph 113
齿轮压力角𝛼/° 20 滚刀长度/mm 180 砂轮直径d g /mm 160 珩磨轮宽度B ph /mm 34
齿轮螺旋角β/° 28 滚刀槽数 17 砂轮长度/mm 248.36 珩磨螺旋角/° 28.182
齿轮宽度B/mm 25 滚刀模数/mm 2.5 砂轮模数/mm 2.5 珩磨轮模数/mm 2.5
模数m n /mm 2.5 滚刀涂层 AP涂层 砂轮材料 CBN 珩磨轮材料 微晶刚玉
齿顶高系数ha* 1 滚齿机床单价/万元 150 磨齿机床单价/万元 300 珩齿机床单价/万元 1000
顶隙系数c* 0.25 滚齿机床寿命/年 10(8h/天) 磨齿机床寿命/年 10(8h/天) 珩齿机床寿命/年 10(8h/天)
如图1所示的方法包括以下步骤：
步骤1：针对新能源汽车高速齿轮加工过程中所使用的滚齿、磨齿、珩齿三种齿轮加工工艺的特性，同时选择三种工艺的工艺参数作为待优化的工艺参数变量，构建“滚-磨-珩”工艺优化模型。其目标函数包括三种工艺总加工时间T、总加工成本C以及最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量F。
步骤2：采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”多工艺参数多目标优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集。
步骤3：基于熵权－TOPSIS决策方法对步骤2中获得的帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序，得出最优解，便于生产决策。
在本实施例中，所述步骤1中优化模型选取的工艺参数及目标函数具体为：
滚齿工艺以滚刀切削速度v h 、滚刀轴向进给量f h 、滚刀直径d h0、滚刀头数z h0以及滚齿加工余量x 1作为待优化工艺参数变量；
磨齿工艺以砂轮切削速度v g 、砂轮轴向进给量f g 、砂轮切削深度a g 以及磨齿加工余量x 2作为待优化工艺参数变量；
珩齿工艺以工件主轴转速n ph 、珩磨轮X轴进给量f phx 、珩磨轮Z轴进给量f phz 、无火花珩削循环时间t phs 以及珩齿加工余量x 3作为待优化工艺参数变量；
目标函数中总加工时间T由下式计算：
Figure 332622DEST_PATH_IMAGE068
(1)
式中：T h 表示滚齿工艺所需时间，T g 表示磨齿工艺所需时间，T ph 表示珩齿工艺所需时间，前述时间分别由下式计算：
Figure 419396DEST_PATH_IMAGE051
(2)
式中：t hba ，t gba ，t phba 表示“滚-磨-珩”工艺各基本加工时间，t hau ，t gau ，t phau 表示“滚-磨-珩”工艺各辅助时间，t hc ，t gc ，t phc 表示“滚-磨-珩”工艺换刀或修整所用时间，N h ，N g0，N ph0表示“滚-磨-珩”工艺所使用的滚刀、砂轮、珩磨轮每次换刀或修整后可加工的齿轮个数。
滚齿工艺中通常采用单齿切削长度对滚刀寿命进行表示，每件齿轮加工时间中的换刀时间可以转换为换刀时间与滚刀单次刃磨时间可加工的齿轮个数比值进行计算，可加工齿轮个数N h 由下式计算：
Figure 985507DEST_PATH_IMAGE069
(3)
企业在实际加工中，通常根据加工齿轮的个数设定砂轮、珩磨轮的修整间隔时间与更换间隔时间。本实施例中将砂轮修整间隔时间设定为每N g0个齿轮一次，更换间隔时间设定为每N g 个齿轮一次，珩磨轮修整间隔时间设定为每N ph0个齿轮一次，更换间隔时间设定为每N ph 个齿轮一次。
总加工成本C由下式计算：
Figure 21596DEST_PATH_IMAGE007
(4)
式中：C h 表示滚齿工艺加工单个工件的成本，C g 表示磨齿工艺加工单个工件的成本，C ph 表示珩齿工艺加工单个工件的成本，C wg 表示单件工件齿轮材料成本。
表面加工质量F由“滚-磨-珩”的最后一道工艺珩齿决定，采用珩齿加工后的齿轮齿廓总偏差f α、齿轮螺旋线总偏差f β和齿距累计总偏差f p 等三个变量进行表示如下式所示：
Figure 319853DEST_PATH_IMAGE070
(5)
上式中，α1、α2、α3是根据被加工齿轮使用场景对不同误差要求所设定权重函数；f α0、f β0、f p0是根据国际标准ISO1328-1:1995中根据不同精度等级所确定的齿轮加工精度齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差指标期望值；f α、f β、f p 通过实际试验检测珩齿加工质量并采用方程进行拟合得到。
本实施例中，α1、α2、α3均为1，f α0、f β0、f p0为ISO5级精度对应值，f α、f β、f p 通过实际试验检测珩齿加工质量并采用方程进行拟合，三者可以用以下通用表达式表示：
Figure 706972DEST_PATH_IMAGE071
(5-1)
式中：f i 为齿面误差，ε i 为附加常数，𝜉 mn 为工艺参数及工艺参数的交互作用所对应的影响系数。
对于滚齿工艺而言：加工时间t hba 由下式计算：
Figure 811194DEST_PATH_IMAGE003
(6)
式中：C T 为干切滚刀的接近行程，U e 为干切滚刀的接近安全允量，B为工件齿轮宽度，U a 为干切滚刀的退出安全允量，O T 为干切滚刀的超越行程，U e 和U a 在本实施例中取2 mm，z 0为干切滚刀的滚刀头数，z 1为工件齿轮齿数，d ha0 为干切滚刀的滚刀外径。C T 和O T 由下式计算：
Figure 967369DEST_PATH_IMAGE072
(7)
式中：d ha1 为工件齿轮齿顶圆直径，𝛿为干切滚刀的滚刀安装角，𝛼为工件齿轮压力角，m n 为工件齿轮法向模数，x 1为滚齿加工余量。
加工单个工件的成本C h 由下式计算：
Figure 219883DEST_PATH_IMAGE008
(8)
式中：C hm 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的折旧成本，C hl 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的人力成本，C he 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的电力成本，C ht0 为高速干切滚刀的购置成本，C h1为高速干切滚刀的重涂层成本，C h2为高速干切滚刀的重磨成本，k h 为滚刀可刃磨次数。
对于磨齿工艺而言：加工时间t gba 由下式计算：
Figure 828719DEST_PATH_IMAGE004
(9)
式中：d g 为砂轮直径，B为工件齿轮宽度。
加工单个工件的成本C g 由下式计算：
Figure 2212DEST_PATH_IMAGE009
(10)
式中：C gm 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的折旧成本，C gl 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的人力成本，C ge 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的电力成本，C phc 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的切削液成本，C gt0 为蜗杆砂轮购置成本。
对于珩齿工艺而言：加工时间t phba 由下式计算：
Figure 12893DEST_PATH_IMAGE073
(11)
加工单个工件的成本C ph 由下式计算：
Figure 652953DEST_PATH_IMAGE074
(12)
式中：C phm 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的折旧成本，C phl 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的人力成本，C phe 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的电力成本，C phc 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的切削液成本，C pht0 为珩磨轮购置成本。
在本实施例中，所述步骤1中优化模型的约束条件包括：
滚齿工艺的精度要求：
Figure 749085DEST_PATH_IMAGE056
(13)
式中：r h 为滚刀刀尖半径，R ha 为滚齿齿面粗糙度，R hamax 为可以进行下一道工艺加工所允许的最大滚齿齿面粗糙度，在本实施例中取1.6。
滚齿工艺的切削力要求：
Figure 195110DEST_PATH_IMAGE013
(14)
式中：F chmax为保证加工精度的最大切削力。
滚齿工艺的功率要求：
Figure 512827DEST_PATH_IMAGE014
(15)/>
式中：𝜂 h 为电机功率系数，P eh 为保证额定电机功率。
磨齿工艺的精度要求为左右齿面的表面粗糙度，通过实际试验检测磨齿加工质量并采用方程进行拟合得到，可用下式表示：
Figure 651685DEST_PATH_IMAGE075
(16)
式中：R gal 为左齿面粗糙度，R gar 为右齿面粗糙度。
本实施例中左右齿面的表面粗糙度用以下表达式表征：
Figure 235113DEST_PATH_IMAGE076
(16-1)
式中：ε i 为附加常数，λ li 与λ ri 为工艺参数及工艺参数的交互作用所对应的影响系数。
磨齿工艺为了保证加工过程中齿轮不被烧伤，需满足：
Figure 484828DEST_PATH_IMAGE016
(17)
式中：d g0为砂轮直径，C b 为齿轮材料烧伤临界值。
设齿轮从毛坯到成品的总加工余量为x，滚齿后的热处理工艺造成了x r 的偏差，则各齿轮工艺加工余量满足：
Figure 673364DEST_PATH_IMAGE077
(18)
式中：x 1min，x 2min，x 3min分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最小加工余量，x 1max，x 2max，x 3max分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最大加工余量。
同时由机床自身特性各工艺参数存在着上下限：
滚齿工艺参数满足：
Figure 983123DEST_PATH_IMAGE078
(19)
磨齿工艺参数满足：
Figure 53847DEST_PATH_IMAGE060
(20)
珩齿工艺参数满足：
Figure 107254DEST_PATH_IMAGE079
(21)
综上所述，优化模型可以用下式表示：
Figure 868405DEST_PATH_IMAGE021
(22)
如图2，采用多目标蛇算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的步骤包括：
步骤2.1：初始化“滚-磨-珩”协同工艺参数种群：
“滚-磨-珩”协同工艺参数种群表示为(a 1，a 2，…，a m)，其中m为正整数，a i 为种群中第i个工艺参数，输入a i 取值上下限a max 和a min ，设r为[0,1]之间的随机数采用式22在数值范围内对协同工艺参数种群进行随机初始化，设定最大迭代次数it，迭代次数nu＝0，档案库最大容量M，随机抽取一个工艺参数赋给最优工艺参数E，抽选一个目标值赋给存档的最优目标值；
Figure 349065DEST_PATH_IMAGE022
(23)
步骤2.2：对蛇种群进行性别分类，如下式所示：
Figure 641506DEST_PATH_IMAGE023
(24)
式中：N m 表示雄蛇数量，N f 表示雌蛇数量，γ为[0,1]之间的值，根据具体情况确定，
本实施例中最大迭代次数it为300，档案库最大容量M为150，γ取0.5。
步骤2.3：对迭代的结束条件进行判断：
如果nu<it，转至步骤2.4，否则转至步骤2.9。
步骤2.4：计算目标函数加工时间T、工艺成本C及齿轮表面质量F的目标值，寻找非支配解并将存入档案库中；
步骤2.5：对存档库的存储容量进行判断：
如果存档数量达到存档最大容量，转至步骤2.6，否则转至步骤2.7；
步骤2.6：利用贪婪策略保存当前最优解，通过对每个解都考虑一个预定义的距离，计算该距离内解的数量来衡量其各自的拥挤度。然后根据拥挤程度用轮盘赌的方法选择其中一个待消除的解。
步骤2.7：对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群：
步骤2.8：对最优协同工艺参数进行更新：
更新协同工艺参数种群，nu＝nu+1，然后转至步骤2.3；
步骤2.9：输出档案库存储的协同工艺参数种群值以及目标函数的目标值。
采用多目标蛇算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的步骤2.7具体包括：
步骤2.7.1：首先定义环境温度Temp和食物数量Q:
Figure 701866DEST_PATH_IMAGE080
(25)
式中：c 1是常数，其值为0.5。
步骤2.7.2：如果Q<0.25，蛇通过选择任何随机位置来搜索食物，并更新它们的位置，否则转至步骤2.7.3；
雄蛇位置更新：
Figure 396153DEST_PATH_IMAGE025
(26)
式中：a i,m 指第i个雄性位置，a rand,m 指随机雄性的位置，rand是一个介于0和1之间的随机数，c 2是常数，其值为0.05并且雄性寻找食物的能力A m 由下式计算：
Figure 47714DEST_PATH_IMAGE081
(27)
式中：f rand,m 是a rand,m 的适应度，f i,m 是第i个雄性的适应度。
雌蛇位置更新：
Figure 93030DEST_PATH_IMAGE082
(28)
式中：a i,f 指第i个雌性位置，a rand,f 指随机雌性的位置，rand是一个介于0和1之间的随机数，雌性寻找食物的能力A f 由下式计算：
Figure 409611DEST_PATH_IMAGE028
(29)
式中：f rand,f 是a rand,f 的适应度，f i,f 是第i个雄性的适应度。
步骤2.7.3：如果Q≥0.25且Temp≥0.6，蛇只会向食物移动。否则转至步骤2.7.4；
Figure 958404DEST_PATH_IMAGE029
(30)
式中: a i,j 指第i个雌性或雄性的位置；a food 指最佳蛇的位置，c 3为常数，其值为2。
步骤2.7.4：如果Q≥0.25且Temp<0.6，蛇将处于战斗模式或交配模式，战斗模式或交配模式的选择由rand的值决定，rand>0.5则为战斗模式，否则为交配模式。
本实施例中，所述步骤2中采用多目标蛇算法对工艺参数变量进行迭代寻优时的步骤2.7.4中战斗模式及交配模式位置更新具体包括：
战斗模式下：雄蛇位置更新：
Figure 46446DEST_PATH_IMAGE030
(31)
式中：a i,m 指第i个雄性位置，a best,f 是种群中最好的雌蛇位置，FM是雄蛇的战斗能力由下式计算：
Figure 313479DEST_PATH_IMAGE031
(32)
式中：f best,f 是种群中最好的雌蛇位置的适应度，f i 是代理适应度。
雌蛇位置更新：
Figure 184483DEST_PATH_IMAGE083
(33)
式中：a i,f 指第i个雌性位置，a best,m 是种群中最好的雄蛇位置，FF是雌蛇的战斗能力由下式计算：
Figure 853362DEST_PATH_IMAGE033
(34)
式中：f best,m 是种群中最好的雄蛇位置的适应度。
交配模式下：雄蛇位置更新：
Figure 112305DEST_PATH_IMAGE034
(35)
式中：MM是雄蛇的交配能力由下式计算：
Figure 601055DEST_PATH_IMAGE035
(36)
式中：f best,f 是种群中最好的雌蛇位置的适应度，f i 是代理适应度。
雌蛇位置更新：
Figure 47387DEST_PATH_IMAGE037
(37)
式中：MF是雌蛇的交配能力由下式计算：
Figure 570772DEST_PATH_IMAGE038
(38)
式中：f best,m 是种群中最好的雄蛇位置的适应度。
如果有蛇的后代产生，那么后代将按照性别代替最差的雄性与雌性：
Figure 735037DEST_PATH_IMAGE084
(39)
式中：a worst,m 是种群中最差的雄蛇位置，a worst,f 是种群中最差的雌蛇位置。
本实施例中，所述步骤3如图3所示包括以下具体步骤：
步骤3.1：建立“滚-磨-珩”多工艺参数的决策矩阵
Figure 648767DEST_PATH_IMAGE085
，共m组工艺参数、n个评价指标，i表示第i组工艺参数，j表示第j个评价指标；
步骤3.2：对评价指标进行归一化后得到新的标准化决策矩阵
Figure 189469DEST_PATH_IMAGE041
；
步骤3.3：计算标准化决策矩阵Y中第i个解第j项指标的比重，得到各指标的权重矩阵Z，然后计算指标信息熵e j ，具体计算公式如下：
Figure 567361DEST_PATH_IMAGE042
(40)/>
式中：k为常数，k=1/lnm；
步骤3.4：利用指标信息熵计算指标权重W j ：
Figure 168107DEST_PATH_IMAGE086
(41)
步骤3.5：在熵权法基础上，利用计算出的指标权重，构造规范化加权矩阵，z为决策矩阵且有
Figure 818400DEST_PATH_IMAGE087
；
步骤3.6：计算每个评价对象的正理想解
Figure 162793DEST_PATH_IMAGE088
和负理想解/>
Figure 660771DEST_PATH_IMAGE089
，即每个评价指标的最大值和最小值，计算公式如下：
Figure 166839DEST_PATH_IMAGE090
(42)
步骤3.7：计算每个评价指标距离正理想解和负理想解的欧式距离，分别记作D i +和D i -：
Figure 320739DEST_PATH_IMAGE091
(43)
步骤3.8：计算各评价指标与理想解的贴进度
Figure 203245DEST_PATH_IMAGE092
；
步骤3.9：根据获得的贴近度，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的“滚-磨-珩”协同工艺参数解，完成“滚-磨-珩”协同工艺参数的多指标评价与决策过程。
根据多目标蛇算法获得的工艺参数解集如表2所示：
表2 工艺参数解集
Figure 555729DEST_PATH_IMAGE093
基于步骤3和表2获得多属性决策后的工艺参数方案排序方案如表3所示：
表3 工艺参数方案排序方案
Figure 419648DEST_PATH_IMAGE094
可以看出当以加工时间、加工成本及加工齿轮表面质量综合最优时应选择P1方案对应工艺参数解{3 80 900 1.42 5.625 63.00 119.93 0.054 0.125 4308 274 0.0065.0 0.025}为最优解。当以加工时间为首要目标时应选择P1方案，以加工成本为首要目标时仍应选择P1方案，以加工齿轮表面质量时应选择P11方案对应工艺参数解为{3 78 8301.40 5.625 63.00 118.51 0.055 0.125 4000 600 0.001 5.0 0.025}。
从结果数据可知，本发明方法能够对“滚-磨-珩”三种工艺参数同时进行优化，得到多组工艺参数解集，提出的多目标蛇算法收敛速度快，能够快速找到最优解，使用的熵权-TOPSIS决策方法可以较好的对优化后的工艺参数解进行多属性决策，为企业工艺人员提供了加工方案的多样性，满足了加工生产的实际需求，同时能有效降低新能源汽车高速齿轮加工的成本并提高生产节拍，对企业效益有着促进作用。

Claims (10)

1.一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据汽车高速齿轮加工过程中齿轮加工工艺的特性，选择待优化的工艺参数变量，并构建所述“滚-磨-珩”工艺优化模型；
2)采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集；
3)基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序，得出最优工艺参数。
2.根据权利要求1所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于，所述待优化的工艺参数变量包括滚齿工艺的工艺参数、磨齿工艺的工艺参数和珩齿工艺的工艺参数；
所述滚齿工艺的工艺参数包括滚刀切削速度v h 、滚刀轴向进给量f h 、滚刀直径d h0、滚刀头数z h0、滚齿加工余量x 1；
所述磨齿工艺的工艺参数包括砂轮切削速度v g 、砂轮轴向进给量f g 、砂轮切削深度a g 、磨齿加工余量x 2；
所述珩齿工艺的工艺参数包括工件主轴转速n ph 、珩磨轮X轴进给量f phx 、珩磨轮Z轴进给量f phz 、无火花珩削循环时间t phs 、珩齿加工余量x 3。
3.根据权利要求1所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于，所述“滚-磨-珩”工艺优化模型的优化目标包括滚齿加工工艺、磨齿加工工艺、珩齿加工工艺的总加工时间T、总加工成本C以及最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量F；
其中，总加工时间T如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中，T h 表示滚齿工艺所需时间；T g 表示磨齿工艺所需时间；T ph 表示珩齿工艺所需时间；
其中，滚齿工艺所需时间T h 、磨齿工艺所需时间T g 、珩齿工艺所需时间T ph 分别如下所示：
Figure 824082DEST_PATH_IMAGE002
(2)
式中，t hba 、t gba 、t phba 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的基本加工时间；t hau 、t gau 、t phau 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的辅助加工时间；t hc 、t gc 、t phc 分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺的换刀或修整所用时间；N h0，N g0，N ph0分别表示滚齿工艺、磨齿工艺、珩齿工艺使用的滚刀、砂轮、珩磨轮在修整后可加工的齿轮个数；
其中，基本加工时间t hba 、基本加工时间t gba 、基本加工时间t phba 分别如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
(3)
Figure 185924DEST_PATH_IMAGE004
(4)
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(5)
式中，d g 为砂轮直径，B为工件齿轮宽度；C T 为干切滚刀的接近行程；U e 为干切滚刀的接近安全允量；U a 为干切滚刀的退出安全允量；O T 为干切滚刀的超越行程；z 0为干切滚刀的滚刀头数；z 1为工件齿轮齿数；d ha0 为干切滚刀的滚刀外径；a g 为砂轮切削深度；
其中，干切滚刀的接近行程C T 和干切滚刀的超越行程O T 分别如下所示：
Figure 336283DEST_PATH_IMAGE006
(6)
式中，d ha1 为工件齿轮齿顶圆直径；𝛿为干切滚刀的滚刀安装角；𝛼为工件齿轮压力角；m n 为工件齿轮法向模数；x 1为滚齿加工余量；
总加工成本C如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
(7)
式中，C h 表示滚齿工艺单件成本；C g 表示磨齿工艺加工单个工件的成本；C ph 表示珩齿工艺加工单个工件的成本；C wg 表示单件工件齿轮材料成本；
滚齿工艺加工单个工件的成本C h 如下所示：
Figure 603316DEST_PATH_IMAGE008
(8)
式中：C hm 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的折旧成本，C hl 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的人力成本，C he 为单位时间分摊的高速干切滚齿机床的电力成本，C ht0 为高速干切滚刀的购置成本，C h1为高速干切滚刀的重涂层成本，C h2为高速干切滚刀的重磨成本，k h 为滚刀可刃磨次数；N h 为滚齿工艺使用的滚刀在更换后可加工的齿轮个数；
磨齿工艺加工单个工件的成本C g 如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
(9)
式中，C gm 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的折旧成本，C gl 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的人力成本，C ge 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的电力成本，C gc 为单位时间分摊的蜗杆砂轮磨齿机床的切削液成本，C gt0 为蜗杆砂轮购置成本；N g 为磨齿工艺使用的砂轮在更换后可加工的齿轮个数；
珩齿工艺加工单个工件的成本C ph 如下所示：
Figure 615265DEST_PATH_IMAGE010
(10)
式中，C phm 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的折旧成本，C phl 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的人力成本，C phe 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的电力成本，C phc 为单位时间分摊的内啮合强力珩齿机床的切削液成本；C pht0 为珩磨轮购置成本；N ph 为珩齿工艺使用的珩磨轮在更换后可加工的齿轮个数；
表面加工质量F如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
(11)
式中，α1、α2、α3是权重函数；f α0、f β0、f p0是齿轮加工精度齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差指标期望值；f α、f β、f p 是通过实际试验检测珩齿加工质量并采用方程进行拟合得到的拟合参数。
4.根据权利要求1所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于：所述“滚-磨-珩”工艺优化模型的约束条件包括滚齿工艺加工过程约束、磨齿工艺加工过程约束、各齿轮工艺加工余量约束、滚齿工艺参数约束、磨齿工艺参数约束、珩齿工艺参数约束；
滚齿工艺加工过程约束如下所示：
Figure 80882DEST_PATH_IMAGE012
(12)
Figure DEST_PATH_IMAGE013
(13)
Figure 339825DEST_PATH_IMAGE014
(14)
Figure DEST_PATH_IMAGE015
(15)
式中，R gal 为左齿面粗糙度，R gar 为右齿面粗糙度；r h 为滚刀刀尖半径，R ha 为滚齿齿面粗糙度，R hamax 为可以进行下一道工艺加工所允许的最大滚齿齿面粗糙度；F chmax为保证加工精度的最大切削力；F ch 为滚齿工艺的切削力；𝜂 h 为电机功率系数，P eh 为保证额定电机功率；R gamax 为粗糙度上限；
磨齿工艺加工过程约束如下所示：
Figure 907203DEST_PATH_IMAGE016
(16)
式中，d g0为砂轮直径，C b 为齿轮材料烧伤临界值；
各齿轮工艺加工余量约束如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
(17)
式中，x 1min，x 2min，x 3min分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最小加工余量，x 1max，x 2max，x 3max分别表示滚齿、磨齿、珩齿工艺所需的最大加工余量；x为总加工余量；x r 为偏差；
滚齿工艺参数约束如下所示：
Figure 644215DEST_PATH_IMAGE018
(18)
式中，v hmax 、v hmin 分别表示滚刀切削速度v h 的上下限；f hmax 、f hmin 分别表示滚刀轴向进给量f h 的上下限；d h0max 、d h0min 分别表示滚刀直径d h0的上下限；z h0max 、z h0min 分别表示滚刀头数z h0的上下限；
磨齿工艺参数约束如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
(19)
式中，v gmax 、v gmin 分别表示砂轮切削速度v g 的上下限；f gmax 、f gmin 分别表示砂轮轴向进给量f g 的上下限；a gmax 、a gmin 分别表示砂轮切削深度a g 的上下限；
珩齿工艺参数约束如下所示：
Figure 229917DEST_PATH_IMAGE020
(20)
式中，f phzmax 、f phzmin 分别表示珩磨轮Z轴进给量f phz 的上下限；f phxmax 、f phxmin 分别表示珩磨轮X轴进给量f phx 的上下限；n phmax 、n phmin 分别表示工件主轴转速n ph 的上下限；t phmax 、t phmin 分别表示无火花珩削循环时间t phs 的上下限；
所述“滚-磨-珩”工艺优化模型如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
(21)
式中，T为总加工时间；C为总加工成本；F为最后一道工艺完成后的齿轮表面加工质量。
5.根据权利要求1所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于：采用多目标蛇优化算法对“滚-磨-珩”工艺优化模型进行迭代求解，获得帕累托协同工艺参数解集的步骤包括：
1)初始化“滚-磨-珩”协同工艺参数种群：
“滚-磨-珩”协同工艺参数种群表示为(a 1，a 2，…，a m)，其中m为正整数，a i 为种群中第i个工艺参数，输入a i 的上下限分别记为a max 和a min ；
设定r为[0,1]之间的随机数，并根据“滚-磨-珩”工艺优化模型在数值范围[0,1] 内对协同工艺参数种群进行随机初始化；
设定最大迭代次数it，迭代次数nu＝0，档案库最大容量M；
随机抽取一个工艺参数赋给最优工艺参数E，抽选一个目标值赋给存档的最优目标值；
其中，种群中第i个工艺参数a i 如下所示：
Figure 487460DEST_PATH_IMAGE022
(22)
2)对蛇种群进行性别分类，分类标准如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
(23)
式中，N m 表示雄蛇数量，N f 表示雌蛇数量，γ为[0,1]之间的值；N为蛇总数；
3)判断当前迭代次数nu<it是否成立，若是，则进入步骤4)，否则进入步骤9)；
4)计算目标函数加工时间T、工艺成本C及齿轮表面质量F的目标值，寻找非支配解并将存入档案库中；
5)对存档库的存储容量进行判断：如果存档数量达到存档最大容量，则转至步骤6)，否则转至步骤7)；
6)利用贪婪策略保存当前最优解，对每个解都设定一个预定义的距离，计算该距离内解的数量来衡量对应的拥挤度；然后根据拥挤程度用轮盘赌的方法消除其中一个或多个解；
7)对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群；
8)对最优协同工艺参数进行更新：
更新协同工艺参数种群，nu＝nu+1，然后转至步骤2.3；
9)输出档案库存储的协同工艺参数种群值以及目标函数的目标值。
6.根据权利要求5所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于，对种群更新时蛇的行为进行判断，根据不同行为阶段的计算公式更新种群的步骤包括：
1)定义环境温度Temp和食物数量Q，即：
Figure 525823DEST_PATH_IMAGE024
(24)
式中，c 1是常数；
2)根据环境温度Temp和食物数量Q的值判断蛇的行为阶段；
当食物数量Q<0.25时，蛇处于第一行为阶段，此时，蛇通过选择任何随机位置来搜索食物；
当食物数量Q≥0.25且环境温度Temp≥0.6时，蛇处于第二行为阶段，此时，蛇只会向食物移动；
当食物数量Q≥0.25且环境温度Temp<0.6时，蛇处于第三行为阶段，此时，蛇处于战斗模式或交配模式，战斗模式或交配模式的选择由rand的值决定，rand>0.5则为战斗模式，否则为交配模式。
7.根据权利要求6所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于：当蛇处于第一行为阶段时，雄蛇位置更新如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
(25)
式中，a i,m 为第i个雄蛇位置；a rand,m 为随机雄蛇的位置；rand是一个介于0和1之间的随机数；c 2是常数；
雄蛇寻找食物的能力A m 如下所示：
Figure 66525DEST_PATH_IMAGE026
(26)
式中，f rand,m 是a rand,m 的适应度，f i,m 是第i个雄性的适应度；
当蛇处于第一行为阶段时，雌蛇位置更新如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
(27)
式中，a i,f 为第i个雌蛇位置，a rand,f 为随机雌蛇的位置；rand是一个介于0和1之间的随机数；
雌蛇寻找食物的能力A f 如下所示：
Figure 523046DEST_PATH_IMAGE028
(28)
式中，f rand,f 是a rand,f 的适应度，f i,f 是第i个雄蛇的适应度。
8. 根据权利要求6所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于：当蛇处于第二行为阶段时，第i个雌蛇或雄蛇的位置如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
(29)
式中，a i,j 指第i个雌蛇或雄蛇的位置；a food 指最佳蛇的位置，c 3为常数。
9. 根据权利要求6所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于：当蛇处于第三行为阶段且蛇处于战斗模式时，雄蛇位置更新如下：
Figure 920529DEST_PATH_IMAGE030
(30)
式中，a i,m 指第i个雄性位置；a best,f 是种群中最优雌蛇位置；
雄蛇的战斗能力FM如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
(31)
式中，f best,f 是种群中最优雌蛇位置的适应度，f i 是代理适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于战斗模式时，雌蛇位置更新如下：
Figure 649451DEST_PATH_IMAGE032
(32)
式中：a i,f 指第i个雌性位置；a best,m 是种群中最优雄蛇位置；
雌蛇的战斗能力FF如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
(33)
式中：f best,m 是种群中最优雄蛇位置的适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时， 雄蛇位置更新如下：
Figure 541314DEST_PATH_IMAGE034
(34)
其中，雄蛇的交配能力MM如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
(35)
式中，
Figure 39292DEST_PATH_IMAGE036
是第i个雄蛇的适应度、第m个雌蛇的适应度
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时，雌蛇位置更新如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
(36)
雌蛇的交配能力MF如下所示：
Figure 607676DEST_PATH_IMAGE038
(37)
式中，f best,m 是种群中最优雄蛇位置的适应度；
当蛇处于第三行为阶段且蛇处于交配模式时，若有蛇的后代产生，则后代将按照性别代替最差的雄性与雌性，代替标准如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
(38)
式中，a worst,m 是种群中最差的雄蛇位置，a worst,f 是种群中最差的雌蛇位置。
10.根据权利要求1所述的一种“滚-磨-珩”多工艺参数协同优化与决策方法，其特征在于：基于熵权－TOPSIS决策方法对帕累托协同工艺参数解集进行评价和排序的步骤包括：
1)建立“滚-磨-珩”多工艺参数的决策矩阵
Figure 636943DEST_PATH_IMAGE040
；所述决策矩阵包括m组工艺参数、n个评价指标；i表示第i组工艺参数，j表示第j个评价指标；x ij 表示决策参数；
2)对评价指标进行归一化后得到新的标准化决策矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；y ij 表示新的标准化决策参数；
3)计算标准化决策矩阵Y中第i个解第j项指标的比重，得到各指标的权重矩阵Z，并根据权重矩阵Z计算得到指标信息熵e j ，即：
Figure 519449DEST_PATH_IMAGE042
(39)
式中，k为常数；Z ij 为权重矩阵Z中的元素；
4)利用指标信息熵计算指标权重W j ，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
(40)
5)利用指标权重W j ，构造规范化加权矩阵
Figure 934250DEST_PATH_IMAGE044
；z为决策矩阵且有参数/>
Figure DEST_PATH_IMAGE045
；
6)计算每个评价对象的正理想解S + 和负理想解S - ，即每个评价指标的最大值和最小值，计算公式如下：
Figure 876798DEST_PATH_IMAGE046
(41)
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为不同评价对象的正理想解；/>
Figure 124852DEST_PATH_IMAGE048
为不同评价对象的负理想解；
7)计算每个评价指标距离正理想解的欧式距离D i +和负理想解的欧式距离D i -，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
(42)
8)计算各评价指标与理想解的贴进度
Figure 545469DEST_PATH_IMAGE050
；
9)根据获得的贴近度，对工艺参数解集进行排序，得到最佳的“滚-磨-珩”协同工艺参数解，完成“滚-磨-珩”协同工艺参数的多指标评价与决策。
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